Запас времени которым можно располагать при выполнении данной работы в предположении

Задание 2.2.1.

Пути,
связывающие исходное и завершающее
событие сетевой модели называют:

—
замкнутые

+
полные

—
главные

Задание 2.2.2.

Самый
… из всех полных путей называется
критическим путем:

—
короткий

+
продолжительный

—
средний

Задание 2.2.3.

К
временным параметрам относят:

+
продолжительность работ

—
критические работы

—
критические события

Задание 2.2.4.

Позднее
время окончания работы минус ее
продолжительность равно позднему
времени:

—
наступления работы

+
начало работы

—
окончания события

Задание 2.2.5.

Разница
между поздним и ранним сроками наступления
события — это:

—
полный резерв

—
независимый резерв времени

+
резерв времени наступления события

Задание 2.2.6.

В
левом сегменте сетевого графика
указывается раннее время:

—
окончания события

+
наступления события

—
наступления работы

—
окончания работы

Задание 2.2.7.

Максимально
возможный запас времени для выполнения
данной работы сверх продолжительности
самой работы при условии, что в результате
такой задержки конечное для данной
работы событие наступит не позднее, чем
в свой поздний срок.:

+
Полный
резерв времени выполнения работы

—
Свободный
резерв времени выполнения работы

—
Независимый
резерв времени выполнения работы

Задание 2.2.8.

Запас
времени, которым можно располагать при
выполнении данной работы в предположении,
что предшествующее и последующее события
этой работы наступают в свои самые
ранние сроки:

—
Полный
резерв времени выполнения работы

+
Свободный
резерв времени выполнения работы

—
Независимый
резерв времени выполнения работы

Задание 2.2.9.

Запас
времени, на который можно отложить
начало выполнения работы без риска
повлиять на какие бы то ни было сроки
наступления каких-либо событий в модели
вообще:

—
Полный
резерв времени выполнения работы

—
Свободный
резерв времени выполнения работы

+
Независимый
резерв времени выполнения работы

Задание 2.2.10

В
правом сегменте сетевого графика
указывается позднее время:

—
окончания события

+
наступления события

—
наступления работы

—
окончания работы

Тема 2.3. «Методы расчета временных параметров и критического пути»

Задание 2.3.1.

Определите
критический путь:

— 8

+ 11

— 12

Задание 2.3.2.

Определите
раннее время наступления второго
события:

+ 2

— 4

— 6

Задание
2.3.3.

Раннее
время окончания работы 1-2 равно:

	1	2
1	0	4
2	4	4

— 2

+ 4

— 6

Задание
2.3.4.

Позднее
время наступления третьего события
равно:

	1	2	3
1	0	2 2
2		2	7 9
3			9

— 7

+ 9

— 16

Задание
2.3.5.

Позднее
время начала работы 3-2 равно:

	1	2	3
1	0	3 3
2		3	1 4
3		1	4 4

+ 3

— 4

— 5

Задание
2.3.6.

Раннее
время начала работы А, В и С равно:

+ 0

— 2

— 6

Задание 2.3.7.

Определите
позднее время начала работы В:

— 4

+ 7

— 10

Задание 2.3.8.

Определите
табличным методом позднее время начала
работы М:

Работа

Непосредственно
предшествующая

Непосредственно

Продолжительность

Раннее время начала
работ

Позднее время начала
работы

Позднее время
окончания работы

D,H

—

G,L

—

+ 26

— 31

— 36

Задание
2.3.9.

Полный
резерв времени работы М равен:

Работа	Продолжительность	Время окончания работ
Раннее	Позднее
M	10	26	36
N	5	24	36

— 26

— 16

+ 10

Задание
2.3.10.

Раннее
время непосредственно следующее
за работой А работы В равно 14.
Продолжительность и раннее время начала
работы А равно 7 и 1 соответственно.
Определите свободный резерв времени
работы А:

+
6

—
8

—
22

Источник

В конце 50-х годов в США для осуществления программы исследовательских и конструкторских работ по созданию ракеты «Поларис» впервые был использован метод планирования и управления, основанный на идее определения, оценки вероятных сроков и контроля так называемого «критического пути» всего комплекса работ. Результаты превзошли все ожидания: во-первых, заметно уменьшилось число сбоев в работе из-за несогласованности используемых ресурсов, резко сократилась общая продолжительность выполнения всего комплекса работ, получен огромный эффект из-за снижения суммарной потребности в ресурсах и, соответственно, уменьшения общей стоимости программы. Вскоре после того, как результаты выполнения программы «Поларис» стали достоянием общественности, весь мир заговорил о методе PERT (Project Evaluation and Review Technique) как о новом подходе к организации управления.

За прошедшее с тех пор время метод «критического пути» не только получил широкое применение в повседневной практике управления, но и обусловил появление специальной научно-прикладной дисциплины – управление проектами. В центре внимания этой дисциплины находятся вопросы планирования, организации, контроля и регулирования хода выполнения проектов, организации материально-технического, финансового и кадрового обеспечения проектов, оценки инвестиционной привлекательности различных вариантов реализации проектов.

В современной деловой среде актуальность проектного управления как метода организации и управления производством значительно возросла. Это обусловлено объективными тенденциями в глобальной реструктуризации бизнеса. Принцип концентрации производственно-экономического потенциала уступил место принципу сосредоточения на развитии собственного потенциала организации. Крупные производственно-хозяйственные комплексы конгломеративного типа быстро замещаются гибкими сетевыми структурами, среди участников которых доминирует принцип предпочтения использования внешних ресурсов внутренним (outsourcing). Поэтому производственная деятельность всё больше превращается в комплекс работ со сложной структурой используемых ресурсов, сложной организационной топологией, сильной функциональной зависимостью от времени и огромной стоимостью.

Объект проектного управления

Термин проект, как известно, происходит от латинского слова projectus, что в буквальном переводе означает «брошенный вперед». Таким образом, сразу становится ясно, объект управления, который можно представить в виде проекта, отличает возможность его перспективного развертывания, т.е. возможность предусмотреть его состояния в будущем. Хотя различные официальные источники трактуют понятие проекта по-разному2 , во всех определениях четко просматриваются особенности проекта как объекта управления, обусловленные комплексностью задач и работ, четкой ориентацией этого комплекса на достижение определенных целей и ограничениями по времени, бюджету, материальным и трудовым ресурсам.

Однако, любая деятельность, в том числе и та, которую никто не собирается называть проектом, выполняется в течение определенного периода времени и связана с затратами определенных финансовых, материальных и трудовых ресурсов. Кроме того, любая разумная деятельность, как правило, целесообразна, т.е. направлена на достижение определенного результата. И, тем не менее, в одних случаях к управлению деятельностью подходят как к управлению проектом, а в других случаях – нет.

Деятельность как объект управления рассматривается в виде проекта тогда, когда

она объективно имеет комплексных характер и для ее эффективного управления важное значение имеет анализ внутренней структуры всего комплекса работ (операций, процедур и т.п.);
переходы от одной работы к другой определяют основное содержание всей деятельности;
достижение целей деятельности связано с последовательно-параллельным выполнением всех элементов этой деятельности;
ограничения по времени, финансовым, материальным и трудовым ресурсам имеют особое значение в процессе выполнения комплекса работ;
продолжительность и стоимость деятельности явно зависит от организации всего комплекса работ.

Поэтому, объектом проектного управления принято считать особым образом организованный комплекс работ, направленный на решение определенной задачи или достижение определенной цели, выполнение которого ограничено во времени, а также связано с потреблением конкретных финансовых, материальных и трудовых ресурсов. При этом под «работой» понимается элементарная, неделимая часть данного комплекса действий.

Элементарность работы – понятие условное и относительное. То, что нецелесообразно делить в одной системе действий, полезно разукрупнять в другой. Например, если за элемент комплекса работ по сборке автомобиля принимается технологическая операция, то одной из «работ» может считаться установка сборщиком фары. Эта «работа» в данном случае неделима, так как остаются неизменными ее факторы – исполнитель, предмет и объект действия. Но, как только мы начинаем рассматривать исполнение этой работы как отдельную задачу, она сама превращается в комплекс.

Однако если задача возникает регулярно, а ее решение превращается в рутинную деятельность, доведенную до автоматизма, то нет никакого особого смысла каждый раз, приступая к ее решению, рассматривать и моделировать ее сложную структуру. Результат известен заранее и время, потраченное на планирование, будет просто потеряно. Поэтому объектом проектного управления является, как правило, комплекс взаимосвязанных работ, направленных на решение некоторой оригинальнойзадачи. Но, в том то и дело, что в современной деловой среде, при стремительном развитии техники, технологии и организации производства, при стремительной смене видов и разновидностей товаров и услуг на рынках, появление перед менеджером оригинальных задач стало фактически обычной ситуацией. Если в конце пятидесятых годов, на заре зарождения проектного управления, в качестве объектов такого управления выступали исключительно научно-исследовательские и опытно-конструкторские программы, то в наши дни уже мало кого можно удивить техническими, организационными, экономическими и даже социальными проектами. Уже в самом определении типа проекта заложена характеристика области его приложения.

Теоретические основы проектного управления

Для описания, анализа и оптимизации проектов наиболее подходящими оказались сетевые модели, представляющие из себя разновидность ориентированных графов.

В сетевой модели роль вершин графа могут играть события, определяющие начало и окончание отдельных работ, а дуги в этом случае будут соответствовать работам. Такую сетевую модель принято называть сетевой моделью с работами на дугах (Activities on Arrows, AoA). В то же время, возможно, что в сетевой модели роль вершин графа играют работы, а дуги отображают соответствие между окончанием одной работы и началом другой. Такую сетевую модель принято называть сетевой моделью с работами в узлах (Activities on Nodes, AoN).

Пусть множество A={a1, a2, a3, … an} – комплекс работ, выполнение которых требуется для решения определенной задачи, например, строительства дома. Тогда, если множество V={v1, v2, v3, …, vm} будет представлять комплекс событий, возникающих в процессе выполнения комплекса работ, то сетевая модель будет задаваться ориентированным графом G=(V, A), в котором элементы множества V играют роль вершин, а элементы множества A – роль дуг, соединяющих вершины, причем каждой дуге ai можно поставить в однозначное соответствие пару вершин (vsi, vfi), первая из которых будет определять момент начала работы аi, а вторая – момент окончания этой работы. Такая сетевая модель будет сетевой моделью с работами на дугах.

Теперь пусть множество A={a1, a2, a3, … an} – по-прежнему будет рассматриваться как комплекс работ, выполнение которых требуется для решения определенной задачи, например, строительства дома. Тогда, если множество V={v1, v2, v3, …, vm} будет представлять комплекс отношений предшествования-следования работ в процессе их выполнения, то сетевая модель будет задаваться ориентированным графом G=(A, V), в котором элементы множества A играют роль вершин, а элементы множества V – роль дуг, соединяющих вершины, причем каждой дуге vi можно поставить в однозначное соответствие пару вершин (asi, afi), первая из которых будет непосредственно предшествующей работой в данной паре, а вторая – непосредственно следующей. Такая сетевая модель будет сетевой моделью с работами в узлах.

Сетевая модель может быть представлена: 1) сетевым графиком, 2) в табличной форме, 3) в матричной форме, 4) в форме диаграммы на шкале времени. Как будет показано ниже, переход от одной формы представления к другой не составляет большого труда.

Преимущество сетевых графиков и временных диаграмм перед табличной и матричной формами представления состоит в их наглядности. Однако это преимущество исчезает прямо пропорционально тому, как увеличиваются размеры сетевой модели. Для реальных задач сетевого моделирования, в которых речь идет о тысячах работ и событий, вычерчивание сетевых графиков и диаграмм теряет всякий смысл.

Преимущество табличной и матричной формы перед графическими представлениями состоит в том, что с их помощью удобно осуществлять анализ параметров сетевых моделей; в этих формах применимы алгоритмические процедуры анализа, выполнение которых не требует наглядного отображения модели на плоскости.

Сетевым графикомназывается полное графическое отображение структуры сетевой модели на плоскости.

Если сетевым графиком на плоскости отображается сетевая модель типа АоА, то однозначное представление должны получить все работы и все события модели. Однако структура сетевого графика модели АоА может быть более избыточна, чем структура самой отображаемой сетевой модели. Дело в том, что по правилам построения сетевого графика для удобства его анализа необходимо, чтобы два события были соединены только единственной работой, что в принципе не соответствует реальным обстоятельствам в окружающей нас действительности. Поэтому принято вводить в структуру сетевого графика элемент, которого нет ни в действительности, ни в сетевой модели. Этот элемент называется фиктивной работой. Таким образом, структура сетевого графика образуется из трех типов элементов (в отличие от структуры сетевой модели, где только два типа элементов):

событий – моментов времени, когда происходит начало или окончание выполнения какой-либо работы (работ);
работ – неделимых частей комплекса действий, необходимых для решения некоторой задачи;
фиктивных работ – условных элементов структуры сетевого графика, используемых исключительно для указания логической связи отдельных событий.

Графически события изображаются кружками, разделенными на три равных сегмента (радиусами под углом в 120°); работы изображаются сплошными линиями со стрелками на конце, ориентированными слева направо; фиктивные работы изображаются пунктирными линиями со стрелками на конце, ориентированными слева направо. Пример сетевого графика модели АоА представлен ниже на рис. 1.

Отметим, что индексация работ производится рядом с соответствующими стрелками; фиктивные работы не индексируются; индексы событий проставляются в нижнем сегменте соответствующего кружка. Заполнение остальных сегментов рассматривается ниже.

Если сетевым графиком отображается модель типа AoN, то избыточности структуры удается избежать. Здесь нет необходимости вводить в качестве дополнительного структурного элемента фиктивные работы, поскольку отсутствуют те структурные элементы, которые они призваны обслуживать, а именно – события. В сетевом графике модели типа AoN есть только узлы (или вершины), которые обозначают работы и дуги (сплошные линии со стрелками, ориентированными слева направо), которые обозначают отношения предшествования-следования работ. Никаких событий и никаких фиктивных работ! Заметим, что в наиболее известной программе по проектному управлению Microsoft Project реализуется именно этот тип модели.

Здесь узлы сети, соответствующие работам, принято изображать прямоугольниками, поделенными на 5 секторов. В центральном секторе проставляется индекс (или записывается наименование работы). Заполнение остальных секторов рассматривается ниже. Пример сетевого графика для модели типа AoN представлен ниже на рис. 2.

Рисунок 2. Пример сетевого графика модели типа АоN.

В табличной форме сетевая модель задается множеством {A, A(IP)}, где А – это множество индексов работ, а A(IP) множество комбинаций работ, непосредственно предшествующих работе А. Для рассматриваемого выше примера табличная форма сетевой модели будет такой, которая представлена в табл. 1.

Таблица 1.Табличная форма сетевой модели.

Матричная форма описания сетевой модели задается в виде отношения между событиями (ei, ej), которое равно 1, если между этими событиями есть работа (либо реальная, либо фиктивная) и 0 – в противном случае. Матричная форма для описания сетевой модели из рассматриваемого выше примера приведена ниже в табл. 2:

Таблица 2

События	1	2	3	4	5	6	7
1		1	1
2	1					1
3	1			1	1
4			1		1	1
5			1	1			1
6		1		1			1
7					1	1

Описание сетевой модели в форме временной диаграммы (или графика Ганта) предполагает размещение работ в координатной системе, где по оси абсцисс (X) откладывается время (t), а по оси ординат (Y) – работы. Точкой начала отсчета любой из работ будет момент окончания всех ее предшествующих работ. Если работе не предшествует ничто, то она откладывается от начала временной шкалы, т.е. с самого левого края диаграммы. На рис. 3 представлен график Ганта для сетевой модели по данным табл. 1 с добавлением информации о продолжительности выполнения работ.

Поскольку в сетевых графиках моделей типа АоА вершины соответствуют событиям, постольку эти элементы структуры обладают свойством «сшивания» предыдущих работ с последующими. Иными словами, любое событие наступает только тогда, когда закончены все предшествующие ему работы. С другой стороны, оно является предпосылкой для начала следующих за ним работ. Событие не имеет продолжительности и наступает мгновенно. В связи с этим предъявляются особые требования к его определению.

Так, каждое событие, включаемое в сетевой график, должно быть полно, четко и всесторонне определено, его формулировка должна включать результат всех непосредственно предшествующих ему работ. И пока не выполнены все работы, непосредственно предшествующие данному событию, не может наступить и само событие, а, следовательно, не может быть начата ни одна из работ, непосредственно следующих за ним. Более того, если то или иное событие наступило, то это означает, что могут быть немедленно и реально начаты работы, следующие за ним. Если же по какой-либо причине хотя бы одна из таких работ не может быть начата, следовательно, нельзя считать данное событие наступившим.

Рисунок 3

Различаются следующие разновидности событий сетевого графика модели АоА:

исходное событие – результат, в отношении которого условно предполагается, что он не имеет предшествующих работ;
завершающее событие – результат, в отношении которого предполагается, что за ним не следует ни одна работа; это и является конечной целью выполнения всего комплекса работ или решением задачи;
промежуточное событие или просто событие. Это любой достигаемый результат в выполнении одной или нескольких работ, дающий возможность начать последующие работы;
начальное событие – событие, непосредственно предшествующее данной конкретной работе;
конечное событие – событие, непосредственно следующее за данной работой.

Временные параметры (или временные характеристики) сетевой модели являются главными элементами аналитической системы проектного управления. Именно для их определения и последующего улучшения выполняется вся подготовительная, вспомогательная работа по составлению сетевой модели проекта и ее последующей оптимизации.

Различают следующие временные параметры:

продолжительность работ;
раннее время начала работы;
раннее время окончания работы;
позднее время начала работы;
позднее время окончания работы;
раннее время наступления события;
позднее время наступления события;
продолжительность критического пути;
резерв времени наступления события;
полный резерв времени выполнения работы;
свободный резерв времени выполнения работы;
независимый резерв времени выполнения работы.

Продолжительность работы (ti) – календарное время, которое занимает выполнение работы.

Раннее время начала работы (ESTi) – наиболее ранний из возможных сроков начала выполнения работы.

Раннее время окончания работы (EFTi) – равно раннему времени начала работы плюс ее продолжительность.

Позднее время окончания работы (LFTi) – наиболее поздний из допустимых сроков окончания работы.

Позднее время начала работы (LSTi) – равно позднему времени окончания работы минус ее продолжительность.

Раннее время наступления события (EETj) – характеризует наиболее ранний из возможных сроков свершения того или иного события. Поскольку каждое событие является результатом свершения одной или нескольких работ, а те в свою очередь следуют за какими-либо предшествующими событиями, то срок его наступления определяется величиной наиболее длительного отрезка пути от исходного события до рассматриваемого.

Позднее время наступления события (LETj) – характеризует наиболее поздний из допустимых сроков совершения того или иного события. Если установлен срок наступления завершающего события, являющегося результатом всего комплекса проводимых работ, то каждое промежуточное событие должно наступить не позже определенного срока. Этот срок и является предельно допускаемым сроком наступления события.

Любая последовательность непосредственно следующих друг за другом работ в сетевой модели называется путем. Путей в сетевой модели может быть очень много, но при этом пути, связывающие исходное и завершающее события сетевой модели, называются полными, а все остальные – неполными. Сумма продолжительностей выполнения работ, составляющих тот или иной путь, называется продолжительностью этого пути.

Самый продолжительный из всех полных путей называется критическим путем сетевой модели. Таким образом, продолжительность критического пути равна сумме продолжительностей всех работ, составляющих этот путь.

Работы, лежащие на критическом пути, называются критическими работами, а события – критическими событиями.

Резерв времени наступления события – это разница между поздним и ранним сроками наступления этого события.

Полный резерв времени выполнения работы (TFi) – это максимально возможный запас времени для выполнения данной работы сверх продолжительности самой работы при условии, что в результате такой задержки конечное для данной работы событие наступит не позднее, чем в свой поздний срок.

Свободный резерв времени выполнения работы (FFi) – это запас времени, которым можно располагать при выполнении данной работы в предположении, что предшествующее и последующее события этой работы наступают в свои самые ранние сроки.

Независимый резерв времени выполнения работы (IFi) – это запас времени, на который можно отложить начало выполнения работы без риска повлиять на какие бы то ни было сроки наступления каких-либо событий в модели вообще.

Параметры раннего и позднего времени наступления события используются в маркировке вершин сетевого графика модели типа АоА. В левый сегмент записывается раннее время наступления соответствующего события (ЕETj), а в правый – позднее (LETj), что показано на рис 4.

Рисунок 4. Пример маркировки времени наступления событий

В маркировке вершин сетевого графика модели типа AoN помимо индекса работ используются параметры (см. Рис. 5):

раннего времени начала выполнения работы (ESTj), которое записывается в левый верхний сектор прямоугольника, маркирующего вершину работы;
позднего времени начала выполнения работы (LSTj), которое записывается в правый верхний сектор прямоугольника, маркирующего вершину работы;
продолжительность выполнения работы (tj), которая записывается в левый нижний сектор прямоугольника, маркирующего вершину работы;
полный резерв времени выполнения работы (TFi) – который записывается в правый нижний сектор прямоугольника, маркирующего вершину работы.

Рисунок 5. Пример маркировки вершин сетевого графика модели типа АоN

Методы расчета временных параметров и критического пути сетевой модели проекта

Если размеры сетевого графика невелики, то его временные параметры и критический путь могут быть найдены путем непосредственного рассмотрения графика вершина за вершиной, работа за работой. Но, естественно, по мере увеличения масштабов модели вероятность появления ошибки в расчетах будет возрастать в геометрической прогрессии. Поэтому, даже при небольших размерах модели целесообразно воспользоваться одним из наиболее подходящих алгоритмических методов расчета, позволяющих подойти к этой задаче формально.

Самыми распространенными методами расчета временных параметров сетевой модели являются табличный и матричный. Поэтому, даже если исходная информация по сетевой модели представлена в виде сетевого графика или временной диаграммы, приступая к анализу, ее следует привести к табличной либо матричной форме.

В качестве примера будем рассматривать модель, заданную изначально сетевым графиком, приведенным на рис. 6.

Рисунок 6. Пример сетевого графика для иллюстрации методов расчета временных параметров

Как табличный, так и матричный метод расчета временных параметров сетевой модели основывается на следующих соотношениях, вытекающих из определений временных параметров. Для удобства понимания индекс работы, как правило, состоит из двух букв, например, [ij], первая из которых соответствует индексу начального события работы, а вторая – индексу конечного события работы. С учетом этого замечания:

Раннее время начала работы [ij] совпадает с ранним временем наступления события [i], т.е.
ESTij = EET [i].
Позднее время окончания работы [ij] совпадает с поздним временем наступления события [j], т.е.
LFTij = LET [j].
Раннее время окончания работы [ij]:
EFTij = ESTij + tij.
Позднее время начала работы [ij]:
LSTij = LFTij – tij.
Раннее время наступления события [j] совпадает с самым поздним (максимальным) ранним временем окончания из всех тех работ, для которых данное событие является конечным, т.е.
EET[j] = max { EFTrj, EFTnj, …, EFTmj}, где [rj], [nj], …, [mj] – индексы работ, для которых событие [j] является конечным.
Позднее время наступления события [j] совпадает с самым ранним (минимальным) поздним временем начала из всех тех работ, для которых данное событие является начальным, т.е.
LET[j] = min { LSTjr, LSTjn, …, LSTjm}, где [jr], [jn], …, [jm] – индексы работ, для которых событие [j] является начальным.
Для исходного и заключительного события сетевой модели справедливо:
EET[s] = LET[s]
Но если для исходного события принимается, как правило, момент времени, равный 0, то для заключительного события он появляется в результате расчетов и по нему можно судить о продолжительности критического пути. Итак, для заключительного события справедливо:
EET[f] = LET[f] = TK, где TK – продолжительность критического пути.
Полный резерв времени выполнения работы [ij]:
TFij = LЕT[j] – EET[i] – tij.
Свободный резерв времени выполнения работы [ij]:
FFij = EЕT[j] – EET[i] – tij.
Независимый резерв времени выполнения работы [i]:
IFi = EЕT[j] – LET[i] – tij.

Рассмотрим сначала матричный метод определения временных параметров.

Прежде всего, необходимо составить квадратную матрицу (см. Рис. 7), число столбцов и строк, в которой равно числу событий сетевой модели. Строки и столбы индексируются в одинаковом порядке индексами события. Полученные на пересечении строк и столбцов клетки разбиваются на две части по диагонали снизу слева вверх вправо. Левая верхняя часть клетки называется ее числителем, правая нижняя – знаменателем.

Первый шаг заполнения матрицы заключается в следующем. Если события [i] и [j] соединяются какой-то работой, то продолжительность этой работы tij заносится в числители двух клеток: клетки, лежащей на пересечении i-й строки и j-го столбца, и клетки лежащей на пересечении j-й строки и i-го столбца. Эти действия выполняются для всех работ сетевой модели, а числители всех остальных клеток, кроме клеток, лежащих на главной (слева сверху вправо вниз) диагонали матрицы, заполняются нулями или вообще не заполняются.

Следующий шаг заполнения матрицы первоначально предполагает занесение в числитель первой клетки главной диагонали значения 0. Это равносильно тому, что мы полагаем, что раннее время наступления исходного события сетевой модели равно 0. Затем осуществляем заполнение знаменателей тех клеток первой строки, лежащих справа от (или над) главной диагонали, чьи числители содержат значения больше 0. При этом значения, которые проставляются в знаменатели, вычисляются как сумма числителя клетки данной строки, лежащей на главной диагонали, и числителя заполняемой клетки. Таким образом, мы подсчитываем раннее время окончания соответствующей работы. Результат выполнения этих действий приведен на рис. 8.

Рисунок 7. Разметка матрицы при определении временных параметров сетевой модели матричным методом

Рисунок 8.

Нетрудно проверить по формулам, что раннее время окончания работы 1-2 равно 4, а работы 1-4 равно 7.

Следующий шаг заполнения матрицы начинается с того, что мы должны решить, какое значение должно стоять в числителе диагональной клетки второй строки. По определению это должно быть значение, соответствующее раннему началу события 2. Раннее начало некоторого события, являющегося конечным для нескольких работ, равно моменту раннего окончания самой поздней из работ, которые заканчиваются данным событием. Значит, просто необходимо просмотреть знаменатели клеток столбца 2 сверху вниз до главной диагонали и выбрать максимальное значение, после чего записать его в числитель диагональной клетки 2. В нашем примере это будет знаменатель клетки 1-2, который равен 4.

После этого также, как были подсчитаны знаменатели в первой строке выше диагонали, подсчитываются знаменатели клеток второй строки выше диагонали.

Процедуры, описанные выше, повторяются до тех пор, пока не будет найден числитель последней диагональной клетки.

Дойдя до последней диагональной клетки (см. Рис. 9), мы получили значение раннего времени наступления завершающего события сетевой модели (36), которое и определяет продолжительность критического пути. Вместе с тем, для завершающего события, как известно, раннее время равно позднему времени его наступления, следовательно, знаменатель этой клетки будет равен ее числителю. Запишем это.

Рисунок 9

Получив значение знаменателя последней диагональной клетки, можно вычислить значения знаменателей клеток (чьи числители больше 0), находящихся в той же строке слева (ниже) от главной диагонали. Они будут равны разнице значения знаменателя соответствующей диагональной клетки и значения числителя клетки, для которой производится расчет. Так, например, значение знаменателя клетки 8-7 будет равно 36-5=31, а клетки 8-4 будет равно 36-6=30.

После подсчета всех знаменателей в последней строке можно найти значение знаменателя в диагональной клетке на предпоследней строке. Оно будет равно минимальному значению из знаменателей всех клеток, лежащих в данном столбце ниже главной диагонали, т.е. 31.

Затем аналогичным образом обсчитываем предпоследнюю строку и находим знаменатель третьей от конца диагональной клетки.

Из заполненной матрицы нетрудно увидеть не только продолжительность критического пути (числитель или знаменатель последней диагональной клетки), но также сам критический путь. Он проходит через события, у которых раннее и позднее время наступления равны, т.е. через события, у которых в соответствующих диагональных клетках совпадают числители и знаменатели. В нашем примере это будут события 1, 2, 4, 6, 8 (см. Рис. 9).

В соответствии с расчетными формулами резервов времени, которые были приведены выше, полный резерв времени выполнения работы, находящейся между событиями i и j, определяется разностью значений знаменателя диагональной клетки j-j и знаменателя клетки j в строке i выше главной диагонали. Чтобы найти свободный резерв времени выполнения работы, находящейся между событиями i и j, необходимо из числителя диагональной клетки j-j вычесть числитель диагональной клетки i-i и числитель клетки i-j. Чтобы найти независимый резерв времени выполнения работы, находящейся между событиями i и j, необходимо из числителя диагональной клетки j-j вычесть знаменатель диагональной клетки i-i и числитель клетки i-j.

Так, для работы 3-5 полный резерв будет равен 29-9=20, свободный – 17-2-7=8, а независимый – 17-22-7=-12 (принимается равным 0). Для работы 2-6 полный резерв будет равен 26-12=14, свободный – 26-4-8=14 и независимый – 26-4-8=14.

На рис. 10 приведены результаты расчетов всех резервов времени на основании данных из таблицы на рис. 9.

Табличный метод. Составляется таблица, число строк в которой равно числу работ, включающая в себя следующие столбцы (в порядке их следования слева направо):

индекс работы;
индексы непосредственно предшествующих работ;
индексы непосредственно следующих работ;
продолжительность выполнения работы;
раннее время начала выполнения работы;
позднее время начала выполнения работы;
раннее время окончания выполнения работы;
позднее время окончания выполнения работы;
полный резерв времени работы;
свободный резерв времени работы;
независимый резерв времени работы.

Исходная информация, связанная с описанием топологии сетевой модели, содержится в столбцах (1), (2) и (4). Суть табличного метода расчета временных параметров сетевой модели состоит в последовательном заполнении остальных столбцов данной таблицы.

Алгоритм табличного метода предусматривает выполнение следующих последовательных шагов.

Рисунок 10

ШАГ 1. Определение индексов непосредственно следующих работ.

Рассматриваем работу с индексом [i]. Непосредственно следующие за ней работы – это те работы, для которых работа [i] является непосредственно предшествующей. Следовательно, индексы непосредственно следующих работ – это индексы тех работ, у которых в столбце (2) содержится индекс работы [i].

ШАГ 2. Определение раннего времени начала и раннего времени окончания работ.

Определение раннего времени начала и раннего окончания работ, т.е. заполнение столбцов (5) и (7) таблицы должно осуществляться одновременно, т.к. время начала одних работ зависит от времени окончания других.

Заполнение указанных столбцов осуществляется последовательно от начала сетевой модели к ее концу, т.е. сверху вниз. При этом действуют следующие правила:

Раннее время окончания рассматриваемой работы равно раннему времени ее начала (из столбца (5)) плюс продолжительность работы (из столбца (4)).
Раннее время начала выполнения работы равно 0, если данной работе непосредственно не предшествует ни одна из работ сетевой модели, или равно максимальному раннему времени окончания среди всех непосредственно предшествующих ей работ (из столбца (7)).

Продолжительность критического пути равна максимальному значению в столбце (7).

ШАГ 3. Определение позднего времени окончания и позднего времени начала работ.

Определение позднего времени окончания и позднего начала работ, т.е. заполнение столбцов (6) и (8) таблицы должно осуществляться также одновременно, т.к. время начала одних работ зависит от времени окончания других.

Заполнение указанных столбцов осуществляется последовательно от конца сетевой модели к ее началу, т.е. снизу вверх. При этом действуют следующие правила:

Позднее время начала рассматриваемой работы равно позднему времени ее окончания (из столбца (8)) минус продолжительность работы (из столбца (4)).
Позднее время окончания выполнения работы равно продолжительности критического пути, если за данной работой нет ни одной непосредственно следующей работы (из столбца (3)) сетевой модели, или равно минимальному позднему времени начала среди всех непосредственно следующих за данной работой работ (из столбца (6)).

Шаг 4. Определение полного резерва времени выполнения работы.

Полный резерв времени работы [i] находится как разность значений ее позднего и раннего времени окончания (соответственно, столбцы (8) и (7)), либо как разность значений ее позднего и раннего начала выполнения (соответственно, столбцы (6) и (5)).

Шаг 5. Определение свободного резерва времени выполнения работы.

Свободный резерв времени работы [i] определяется как разность между значением раннего времени начала любой из непосредственно следующих за ней работ и суммой раннего времени начала работы [i] и ее продолжительности.

Шаг 6. Определение независимого резерва времени выполнения работы.

Независимый резерв времени работы [i] определяется как разность между значением раннего времени начала любой из непосредственно следующих за ней работ и суммой позднего времени наступления начального события работы [i] и ее продолжительности. Позднее время наступления начального события работы [i] табличным путем определяется как минимальное позднее время начала тех работ, у которых с работой [i] одинаковый состав непосредственно предшествующих работ.

По приведенным выше правилам заполнена следующая табл. 3.

Таблица 3.

Работа	Непосредс. Предшеств.	Непосредств Следующая.	t	EST	LST	EFT	LFT	TF	FF	IF
A	?	D, E	4	0

Источник: Журнал “МЕНЕДЖМЕНТ В РОССИИ И ЗА РУБЕЖОМ” №6 1998
Автор: В.С.Ефремов

Источник

Текущая страница: 11 (всего у книги 19 страниц) [доступный отрывок для чтения: 5 страниц]

Различают следующие временные параметры: продолжительность работ; раннее время начала работы; раннее время окончания работы; позднее время начала работы; позднее время окончания работы; раннее время наступления события; позднее время наступления события; продолжительность критического пути; резерв времени наступления события; полный резерв времени выполнения работы; свободный резерв времени выполнения работы; независимый резерв времени выполнения работы. Продолжительность работы – календарное время, которое занимает выполнение работы.

Раннее время начала работы – наиболее ранний из возможных сроков начала выполнения работы.

Раннее время окончания работы – равно раннему времени начала работы плюс ее продолжительность.

Позднее время окончания работы – наиболее поздний из допустимых сроков окончания работы.

Позднее время начала работы – равно позднему времени окончания работы минус ее продолжительность.

Раннее время наступления события – характеризует наиболее ранний из возможных сроков свершения того или иного события. Поскольку каждое событие является результатом свершения одной или нескольких работ, а те, в свою очередь, следуют за какими-либо предшествующими событиями, то срок его наступления определяется величиной наиболее длительного отрезка пути от исходного события до рассматриваемого.

Позднее время наступления события – характеризует наиболее поздний из допустимых сроков совершения того или иного события. Если установлен срок наступления завершающего события, являющегося результатом всего комплекса проводимых работ, то каждое промежуточное событие должно наступить не позже определенного срока. Этот срок и является предельно допускаемым сроком наступления события.

Любая последовательность непосредственно следующих друг за другом работ в сетевой модели называется путем. Путей в сетевой модели может быть очень много, но при этом пути, связывающие исходное и завершающее события сетевой модели, называются полными, а все остальные – неполными. Сумма продолжительностей выполнения работ, составляющих тот или иной путь, называется продолжительностью этого пути.

Самый продолжительный из всех полных путей называется критическим путем сетевой модели. Таким образом, продолжительность критического путиравна сумме продолжительностей всехработ, составляющих этот путь.

Работы, лежащие на критическом пути, называются критическими работами, а события – критическими событиями.

Уже одного определения критического пути сетевой модели проекта достаточно для организации управления всем комплексом работ. Жестко контролируя календарные сроки выполнения критических работ, можно в итоге избежать потерь. У работ, не находящихся на критическом пути, как правило, имеются резервы времени, позволяющие на некоторое время откладывать их выполнение, если это необходимо. Управленческий смысл резерва времени заключается в том, что при необходимости урегулировать технологические, ресурсные или финансовые ограничения проекта он позволяет руководителю проекта задержать работу на этот срок без влияния на срок завершения проекта в целом. Работы, лежащие на критическом пути, имеют временной резерв, равный нулю.

Резерв времени настутения события – это разница между поздним и ранним сроками наступления этого события.

Полныйрезерв времени выполненияработы – это максимально возможный запас времени для выполнения данной работы сверх продолжительности самой работы при условии, что в результате такой задержки конечное для данной работы событие наступит не позднее, чем в свой поздний срок.

Свободный резерв времени выполнения работы – это запас времени, которым можно располагать при выполнении данной работы в предположении, что предшествующее и последующее события этой работы наступают в свои самые ранние сроки.

Независимый резерв времени выполнения работы – это запас времени, на который можно отложить начало выполнения работы без риска повлиять на какие бы то ни было сроки наступления каких-либо событий в модели вообще.

В маркировке вершин сетевого графика модели типа АоN помимо индекса работ, используются параметры:

раннего времени начала выполнения работы, которое записывается в левый верхний сектор прямоугольника, маркирующего вершину работы;

позднего времени начала выполнения работы, которое записывается в правый верхний сектор прямоугольника, маркирующего вершину работы;

продолжительность выполнения работы, которая записывается в левый нижний сектор прямоугольника, маркирующего вершину работы;

полный резерв времени выполнения работы – который записывается в правый нижний сектор прямоугольника, маркирующего вершину работы.

Если размеры сетевого графика невелики, то его временные параметры и критический путь могут быть найдены путем непосредственного рассмотрения графика вершина за вершиной, работа за работой. Но, естественно, по мере увеличения масштабов модели вероятность появления ошибки в расчетах будет возрастать в геометрической прогрессии. Поэтому даже при небольших размерах модели целесообразно воспользоваться одним из наиболее подходящих алгоритмических методов расчета, позволяющих подойти к этой задаче формально.

Таким образом, критический путь – максимальный по продолжительности полный путь в сети называется критическим; работы, лежащие на этом пути, также называются критическими. Именно длительность критического пути определяет наименьшую общую продолжительность работ по проекту в целом. Длительность выполнения всего проекта в целом может быть сокращена за счет сокращения длительности работ, лежащих на критическом пути. Соответственно, любая задержка выполнения работ критического пути повлечет увеличение длительности проекта.

Метод критического пути позволяет рассчитать возможные календарные графики выполнения комплекса работ на основе описанной логической структуры сети и оценок продолжительности выполнения каждой работы, определить критический путь для проекта в целом.

Продолжительность (длительность)работы определяет время, которое предполагается затратить на ее выполнение. Оценки длительности каждой детальной работы выполняются на основе предыдущего опыта и количества планируемых на работу исполнителей. Облегчает эту процедуру то, что оценки необходимо делать для детальных работ проекта, которые представляют собой, как правило, элементарные виды деятельности.

Основными являются два типа работ:

с фиксированной продолжительностью, имеющая определенную длительность, которая не зависит от количества назначенных ей ресурсов: нельзя ускорить выполнение работы, назначив, например, вдвое больше исполнителей, поскольку существуют факторы, влияющие на длительность работы, но не зависящие от количества исполнителей;

с фиксированным объемом, имеющей длительность, зависящую от количества назначенных исполнителей (ресурсов). Таким образом, для работ, продолжительность которых зависит от количества доступных ресурсов, возможен вариант непосредственного расчета длительности, исходя из информации о требуемых объемах работ (например, в человеко-днях) и количестве доступных ресурсов. В этом случае увеличение числа исполнителей приведет к сокращению времени выполнения работы.

Вопросы для самоконтроля:

1. Какова цель календарного планирования?

2. Какие различают временные параметры?

3. Что такое резерв времени?

4. Перечислите виды резеров времени.

5. Какой элемент называется фиктивной работой?

6. Из каких элементов образуется структура сетевого графика?

7. Как определяется раннее время окончания работы?

8. Как определяется позднее время окончания работы?

9. Как определяется позднее время начала работы?

10. Какой путь называется критическим путем сетевой модели?

11. За счет чего может быть сокращена длительность выполнения всего проекта в целом?

12. Какие работы называются критическими?

5.5. Бюджетирование проекта

Бюджетирование является планированием стоимости, т. е. определением плана затрат: когда, сколько и за что будут выплачиваться денежные средства.

Под бюджетированием понимается определение стоимостных значений выполняемых в рамках проекта работ и проекта в целом, процесс формирования бюджета проекта, содержащего установленное (утвержденное) распределение затрат по видам работ, статьям затрат, по времени выполнения работ, по центрам затрат или по иной структуре. Структура бюджета определяется планом счетов стоимостного учета конкретного проекта. Бюджет может быть сформирован как в рамках традиционного бухгалтерского плана счетов, так и с использованием специально разработанного плана счетов управленческого учета. Практика показывает, что в большинстве случаев бухгалтерского плана счетов бывает недостаточно. Для каждого конкретного проекта требуется учет определенной специфики с точки зрения управления стоимостью, поэтому каждый проект должен иметь свой уникальный план счетов, но который базируется на установившихся показателях управленческого учета.

Бюджет может составляться в виде:

1) календарных план-графиков затрат;

2) матрицы распределения расходов;

3) столбчатых диаграмм затрат;

4) столбчатых диаграмм кумулятивных (нарастающим итогом) затрат;

5) линейных диаграмм распределенных во времени кумулятивных затрат;

6) круговых диаграмм структуры расходов и пр.

Таблица 5.2

Виды бюджетов

В зависимости от стадии жизненного цикла проекта бюджеты могут быть:

предварительными (оценочными);

утвержденными (официальными);

текущими (корректируемыми);

фактическими.

После проведения технико-экономических исследований составляются предварительные бюджеты, которые носят в большей степени оценочный, нежели директивный характер. Такие бюджеты подвергаются согласованию со всеми заинтересованными лицами и в конечном итоге утверждаются руководителем проекта.

Процесс формирования, учета и контроля выполнения бюджетов называется бюджетированием. Элементами процесса бюджетирования являются: структура расходов и доходов; распределение расходов и доходов во времени; структура центров ответственности и распределение ответственности между ними за статьи доходов и расходов; процессы планирования, учета и контроля, которые предусматривают сбор и интеграцию плановой и фактической информации по центрам ответственности. Распределение ответственности за статьи доходов и расходов выполняется путем построения матрицы ответственности за статьи затрат. Статьи затрат определяются по классификации доходов и расходов, принятой в компании; центры ответственности определены на основании организационной структуры проекта. Каждый проект имеет свои статьи доходов и расходов, некоторые проекты имеют только расходные статьи бюджета. Структура статей расходов включает прямые затраты, структурируемые по ИСР, и затраты на накладные расходы проекта.

Разработка бюджета расходов – процесс назначения оценок стоимости всем операциям проекта, результатом которого является создание базового плана по стоимости проекта. Бюджет расходов содержит объединенные оценки стоимости отдельных плановых операций или пакетов работ. Процесс разработки бюджета расходов включает в себя процесс разработки бюджета для непредвиденных обстоятельств, куда закладывают ожидаемые значения воздействия всех идентифицированных рисков. Ожидаемое значение рассчитывается на основе оптимистичной, пессимистичной и наиболее вероятной оценок величины риска. В бюджет расходов следует включить управленческий резерв – деньги, предусмотренные в бюджете проекта на неидентифицированные риски.

После того, как бюджет обретет официальный статус, он становится эталоном, по отношению к которому происходит сравнение фактических результатов. В ходе реализации проекта возникают отклонения от ранее запланированных показателей, что должно своевременно отражаться в текущих бюджетах. И по завершении всех работ в качестве итогового документа создается фактический бюджет, в котором отражаются реальные цифры.

Важной составляющей бюджетной документации в крупных инвестиционных проектах является сметная документация. Сметы представляют собой бюджеты расходов.

Для оценки стоимости проекта разрабатывается сметная документация, на основе которой определяются технико-экономические показатели и эффективность намечаемого проекта. На основе сметной документации осуществляется планирование и финансирование проекта, производятся расчеты за выполненные работы между заказчиком (менеджером проекта) и подрядчиком.

Смета (оценка, предварительный расчет, estimate) – документ, содержащий обоснование и расчет стоимости проекта (контракта), обычно на основе объемов работ проекта, требуемых ресурсов и цен.

Сметная документация, охватывающая весь комплекс строящихся объектов, именуется «сводной», так как она обычно обобщает документацию по отдельным объектам. Если же она охватывает лишь конкретный объект или его часть (вид работ), она именуется, соответственно, «объектной», или «локальной». Сметный документ, который рассчитывается без подробной детализации с использованием укрупненных показателей, обычно именуется «сметным расчетом». Если делается детальный расчет стоимости по рабочим чертежам без укрупнения, то получаемый документ обычно именуется «сметой».

Сметная стоимость устанавливается на каждой стадии проектирования, в связи с чем обеспечивается поэтапная ее детализация и уточнение.

На предпроектной стадии при составлении «Обоснования инвестиций» по заданию инвестора определяется предварительная (расчетная) стоимость строительства. Она составляется по предельно укрупненным показателям (на 1 га мелиорируемых земель, на 1м³ строительного объема, на 1 м² жилой площади и т.д.), ибо проекта на этой стадии еще нет. При отсутствии таких показателей могут использоваться данные о стоимости объектованалогов.

На стадии Проект составляются тоже укрупненные, но более точные сметные расчеты. Они основываются на чертежах этой стадии проектирования и включают «Сводный сметный расчет стоимости строительства», объектные и локальные сметные расчеты, сметные расчеты на отдельные виды работ, в том числе изыскательские и проектные (составляются до начала этих работ) и др. При нескольких видах строительства (и соответственно нескольких источниках финансирования) составляется еще «Сводка затрат» по видам строительства (например, гидромелиоративного, промышленного, жилищного и т.д.).

Основанием для сметных расчетов на этой стадии, как отмечалось, служит проектная документация и действующая сметнонормативная база. При отсутствии сметных нормативов используются индивидуальные расценки, составленные непосредственно для таких случаев.

На стадии «Рабочая документация» (РД) составляются объектные и локальные сметы.

Применяются четыре метода расчета сметной стоимости:

• ресурсный;

• ресурсно-индексный;

• базисно-индексный;

• базисно-компенсационный;

Ресурсный метод – это калькулирование в текущих (прогнозных) ценах и тарифах ресурсов (элементов затрат). При таком методе устанавливаются раздельно в натуральных измерениях (м³, тонна, штука, чел-час и т.д.) расходы материалов и изделий, затраты времени на эксплуатацию машин, затраты труда рабочих, а цены на эти ресурсы принимаются текущие (на момент составления смет). В качестве нормативной базы используются Нормативные показателирасхода материалов (НПРМ). Этот метод позволяет в дальнейшем достаточно точно пересчитывать сметную стоимость на новые цены.

Ресурсно-индексный метод – это сочетание ресурсного метода с системой индексов цен на ресурсы. Индексами цен называют отношения текущих цен к базовым.

Базисно-индексный метод – это использование системы текущих и прогнозных индексов цен по отношению к стоимости определенной на базисном уровне или уровне предшествующего периода. В отличие от ресурсно-индексного метода, раздельного определения расхода ресурсов в натуральных показателях обычно не делается. Приведение к текущим ценам выполняется путем перемножения базисной стоимости по каждой строке сметы на соответствующий индекс.

Базисно-компенсационный метод состоит в том, что определяется базисная стоимость с учетом ожидаемых изменений цен и тарифов, а в процессе строительства она уточняется в зависимости от фактических изменений этих цен и тарифов.

Выбор метода составления сметной документации законодательством не регламентируется и осуществляется в каждом конкретном случае в зависимости от условий договора (контракта) и общей экономической ситуации. Наиболее перспективным считается ресурсный и ресурсно-индексный методы, однако, в настоящее время в строительстве преобладает базисно-индексный метод.

Вопросы для самоконтроля:

1. Дайте определение понятию «бюджетирование».

2. От чего зависит форма представления бюджетов?

3. Перечислите типы бюджетов в зависимости от стадии жизненного цикла.

4. Чем отличается предварительный бюджет от окончательного?

5. Сколько методов расчета сметной стоимости используется?

6. В чем особенность ресурсно-индексного метода?

7. В чем суть базисно-индексного метода?

5.6. Методы контроля стоимости проекта

Контроль стоимости проекта означает выявление отклонений от плановых параметров проекта, заложенных в бюджете проекта и осуществление мероприятий, уменьшающих эти отклонения. Контроль стоимости как заключительное звено управленческого цикла заключается в управлении отклонениями от бюджета и календарного плана.

Целью контроля стоимости является снижение отрицательных последствий изменения стоимости проекта.

Контроль стоимости проекта объективно необходим из-за влияния факторов, обусловливающих отклонения от ранее запланированного бюджета.

Контроль стоимости проекта выполняет две функции: учетную и прогнозную. Учетная функция означает определение фактической стоимости выполненных работ и освоенных ресурсов. Прогнозная функция реализуется при оценке будущей стоимости проекта.

Контроль стоимости проекта состоит из следующих процессов:

– постоянное наблюдение за динамикой стоимостных показателей проекта с целью своевременного выявления отклонений, превышающих допустимые пределы;

– управление изменениями в фактических затратах с целью обеспечения выполнения бюджета.

Существуют два основных метода контроля стоимости: традиционный метод и метод освоенного объема.

Традиционный метод контроля основан на сравнении плановых и фактических стоимостных показателей: плановые (бюджетные) затраты и фактические затраты и выявлении их отклонений.

Плановые (бюджетные) затраты – BCWS (Budgeted Cost of Work Scheduled). – это стоимость ресурсов или работ запланированных в бюджете для использования к текущей дате. Текущая дата – это дата, на которую имеется фактическая информация:

BCWS = ВС (общий бюджет) х % по плану

Фактические затраты – ACWP (Actual Cost of Work Performed) – это стоимость фактически выполненных работ на текущую дату или количество ресурса, фактически потраченное на выполнение работ до текущей даты. Фактические затраты отклоняются от плановых показателей по затратам или потреблению ресурсов.

Отклонение по стоимости проекта при традиционном методе рассчитывается как разница между фактическими и плановыми затратами.

Низкая эффективность традиционного метода контроля стоимости проекта заключается в том, что он не позволяет определить, какие работы проекта фактически выполнены за счет потраченных денежных средств. Каждая работа имеет заданную технологическую последовательность и конкретные временные параметры, отклонение от которых за пределы допустимого приводит к отставанию по времени выполнения и росту стоимости проекта. Традиционный метод не «видит» эти зависимости, не учитывает такую важную характеристику реализации проекта, как время или график выполнения работ.

Преодолеть недостаток традиционного метода позволяет метод освоенного объема, который основан на определении отношения фактических затрат не к плановым затратам, а к объему работ, которые должны быть выполнены к определенной дате. Если традиционный метод анализирует взаимосвязь двух показателей, то метод освоенного объема отслеживает взаимозависимость трех показателей проекта:

– Плановый объем (плановая стоимость запланированных работ, ПСЗР, BudgetCostofWorkScheduled, BCWS, PlannedValue, PV) – бюджетная стоимость работы, которая согласно расписания должна быть выполнена в результате операции или элемента ИСР к определенному сроку. Плановая стоимость запланированных работ или плановый объем – PV (Planned Value). Плановый объем рассчитывается на основании базового плана по стоимости и базового расписания, где каждая операция имеет свои сроки и оценку стоимости. Плановый объем представляет бюджет с нарастающим итогом и отображающий во времени, когда предполагается делать затраты согласно плану проекта.

– Освоенный объем (плановая стоимость выполненных работ, ПСВР, BudgetCostofWorkPerformed, BCWP, EarnedValue, – EV) – указанный в бюджете объем работы, действительно выполненный в результате плановой операции или элемента ИСР в течение определенного отрезка времени. Плановая стоимость выполненных работ или освоенный объем – EV (Earned Value). Объем работы эквивалентен бюджету, установленному для данной работы. Освоенный объем изображается на графике в конце каждого отчетного периода на основании информации о фактической выполненной работе.

– Фактическая стоимость (фактическая стоимость выполненных работ, ФСВР, ActualCostofWorkPerformed, ACWP, ActualCost, AC) – общая стоимость выполнения работы в результате плановой операции или элемента ИСР в течение определенного периода времени.

Фактическая стоимость выполненных работ – AC (Actual Cost). Фактическая стоимость с нарастающим итогом отображается во времени для каждого отчетного периода.

Если проект выполняется в соответствии с планом, все три показателя будут иметь одинаковое значение. Отклонения между показателями могут стать сигналом об отставании проекта по срокам или перерасходе бюджетных средств.

Метод освоенного объема – интегрированный анализ исполнения календарного плана проекта и бюджета по стоимостным оценкам, наиболее распространенный метод измерения исполнения проекта и его управления. (Освоенный объем задачи – это утвержденный бюджет, выделенный на ее решение). Данный метод позволяет в одном отчете – отчете по освоенному объему – представить сведения об исполнении расходов и расписания, причем и расписание и расходы измеряются в валюте, в которой ведется бюджет проекта. Измерение и расходов, и расписания проекта в денежных единицах является наиболее информативным описанием состояния проекта.

Трудными задачами методики освоенного объема является сбор данных и составление отчетности о выполнении работ.

Ключевыми показателями методики освоенного объема являются:

– отклонение по стоимости;

– отклонение по срокам;

– коэффициент выполнения бюджета;

– коэффициент выполнения календарного плана.

Рисунок 5.4. Управление стоимостью методом освоенного объема

Отклонение по стоимости – CV (Cost Variance). Равно разнице между плановой стоимостью выполненной работы и ее фактической стоимостью:

СV = ЕV – АС

Отклонение по срокам – SV (Schedule Variance). Равно разнице между плановой стоимостью выполненной работы и плановой стоимостью запланированных работ:

SV = EV – РV

Коэффициент выполнения бюджета (или индекс выполнения стоимости) – CPI (Cost Performance Index):

СРI = ЕV/АС

Коэффициент выполнения календарного плана (или индекс выполнения сроков) – SPI (Schedule Performance Index):

SРI = ЕV/РV

Метод освоенного объема базируется на следующих двух правилах:

Правило 1. Если освоенный объем превышает фактические затраты, т.е.

EV≥ AC,, CV≥ 0 CPI≥1,

имеет место экономия бюджета. Если же наоборот, фактические затраты превышают освоенный объем,

EV≤ AC, CV ≤ 0, CPI≤1,

то имеет место перерасход бюджета.

Правило 2. Если освоенный объем превышает плановый, т.е

EV≥ PV, SV≥ 0, SPI≥1,

имеет место опережение графика. Если же наоборот, плановый объем превышает освоенный, то

EV≤ PV, SV≤ 0, SPI≤1,

т. е. имеет место отставание от графика.

Эти два правила становятся абсолютно очевидными, если плановый объем РV интерпретировать, как то, что на некоторую дату необходимо сделать в стоимостном выражении, освоенный объем ЕV, как то, что фактически сделано на эту дату в стоимостном выражении, а фактические затраты АС, как стоимость средств, затраченных к рассматриваемой дате для достижения целей проекта. При этом неявно предполагается, что объем работ можно выразить в некоторых условных единицах, которые имеют свою стоимость.

На рис. 5.5 представлены различные варианты состояния проекта и соответствующие им значения показателей.

Для анализа эффективности исполнения проекта используются коэффициенты – относительные показатели, используе-мые для сравнения эффективности выполнения проектов. Как оценить состояние проекта, если, например, имеет место отставание от графика, но при этом экономится бюджет? Или, наоборот, происходит опережение графика за счет перерасхода бюджета?

Для решения данной задачи обычно вычисляют критический коэффициент (Critical Ratio, CR), равный произведению индекса выполнения сроков и индекса выполнения стоимости:

СR = SРI × СРI

Использование критического коэффициента основано на следующем правиле:

Если критический коэффициент превышает единицу, т.е.

СR > 1,

то статус проекта следует признать удовлетворительным, и неудовлетворительным, если имеет место обратное неравенство:

СR < 1

Рисунок 5.5. Анализ эффективности выполнения проекта

Метод освоенного объема объединяет параметры содержания проекта, стоимости (или ресурсов) и сроков, которые помогают команде управления проектом оценить эффективность исполнения проекта. Анализ эффективности исполнения проекта предусматривает сравнение эффективности затрат по времени для плановых операций или пакетов работ, выполнение которых отличается от предусмотренных бюджетом значений как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения.

Пример расчета контрольных показателей стоимости проекта приведен в табл. 5.3.

Таблица 5.3

Расчет показателей выполнения бюджета проекта

Индекс освоения затрат будет равен 223,700/239,400 = 0,93, а оценка затрат по завершении всего проекта: 257,000 х 0,93 = 239,100. Из этих показателей видно, что проект пока выполняется с экономией стоимости проекта, и если он будет выполняться с теми же параметрами, то экономия в стоимости проекта составит: VАС = 257,000 – 239,100 = 17,900.

Рисунок 5.6. Анализ отклонений стоимости проекта

Метод освоенного объема допускает удобное геометрическое толкование: совмещая три графика PV, EV и AC в зависимости от времени, делаются выводы относительно экономии или перерасхода бюджета и опережения расписания или отставания от расписания.

Таким образом, фиксируя на временной оси даты проведения контроля и вычисляя плановый, освоенный объем и фактические затраты, получают картину изменения состояния выполнения проекта во времени.

Стоимость проекта является одним из основных управляемых параметров проекта и в то же время одним из главных ограничений.

Вопросы для самопроверки:

1. В чем суть традиционного метода?

2. В чем особенность метода освоенного объема?

3. Что такое освоенный объем?

4. Перечислите ключевые показатели методики освоенного объема.

5. Как определяется отклонение по стоимости?

6. Как определяется отклонение по срокам?

7. Как определяется индекс выполнения стоимости?

8. Как определяется индекс выполнения сроков?

9. Что показывает анализ отклонений стоимости проекта?

10. Как вычисляют критический коэффициент?

11. Для чего необходимо использование критического коэффициента?

12. Перечислите основные понятия традиционного метода контроля и метода освоенного объема.

Источник