Задачи на производительность время объем работы 4 класс

Задачи на производительность 4 класс

1.Человек расходует 150 л воды в сутки. Сколько воды он израсходует за неделю?

2. Бабушка вяжет внуку свитер. За 3 часа бабушка связала 114 рядов. С какой скоростью вяжет бабушка?

3. За 15 дней корректор прочитал рукопись в 960 страниц. Сколько страниц в день читал корректор?

4. Ваня съел за месяц (30 дней) 180 кусков сахара. Сколько кусков сахара он съедал каждый день?

5. Катя платит за проезд 80 рублей в день. Сколько дней она сможет оплачивать проезд, если у нее 400 рублей?

6. Бетономешалка замешивает 24 л бетона в час. Сколько бетона получится, ели она будет работать 6 часов?

7. Ксерокс делает 8 копий в минуту. За сколько времени будет сделано 288 копий?

8. В пекарне выпекают ежедневно 500 батонов. Сколько батонов будет изготовлено за 2 недели?

9. Завод выпускает 250 автомобилей в месяц. Сколько автомобилей будет произведено за полгода?

10. Комбайн за 12 дней убрал картофель с поля площадью 36 га. Какова производительность комбайна?

11. Один мастер ремонтирует 20 пар обуви в день. Другой – 18 пар обуви в день. Сколько пар обуви отремонтируют оба мастера за 4 дня?

12. На первой скорости станок изготавливает 200 деталей в час. На второй скорости 260 деталей в час. Станок работал 2 часа на первой скорости и 3 часа на второй. Сколько деталей было изготовлено за это время?

13. Строитель выкладывает 120  кирпичей в час. Сколько кирпичей он положит за 5 дней, работая по 8 часов в день?

14. Девочка прочитывает 25 страниц в день. Сколько страниц останется ей прочитать через 5 дней, если в книге 160 страниц?

15. Первые полгода завод выпускал 800 телевизоров в месяц. Затем начал выпускать на 150 телевизоров в месяц больше. Сколько телевизоров завод выпустил за год?

16.Мастер и ученик получили заказ на изготовление 72 табуреток. Мастер может сделать эту работу за 6 дней, а ученик за 12 дней. За сколько дней они выполнят эту работу вместе?

17.Фабрика получила заказ на пошив 168 платьев. Одна бригада может выполнить его за 28 дней, а другая – за 21 день. За сколько дней обе бригады выполнят заказ, если будут работать вместе?

 18.Через один кран в цистерну поступает 15 л молока в минуту. Через другой кран – 17 л в минуту. Сколько литров молока будет в цистерне через 45 минут, если открыты оба крана?

 19.Один трубоукладчик прокладывает 24 м труб в час. Другой 32 м труб в час. Сколько метров труб уложат обе машины за 6 часов, работая одновременно?

20. Станок штампует 1000 пластиковых тарелок в час. На новом станке стали выпускать на 600 тарелок в час больше. Сколько тарелок выпустят на новом станке за 8-часовой рабочий день?

21. Два корректора должны прочесть 720 страниц рукописи за 5 дней. Один корректор прочитывает 64 страницы в день. Сколько страниц в день должен читать второй корректор, чтобы закончить рукописи в срок?

22. Через кран с горячей водой наливается 10 л в минуту, а через кран с холодной водой – 8 л в минуту. Сколько нужно времени, чтобы наполнить ванну, которая вмещает 360 литров?

23. На лодочной станции надо покрасить 168 лодок. Один мастер может выполнить эту работу за 28 дней, а другой – за 21 день. За сколько дней они могут выполнить эту работу, работая вместе?

24. Одна бригада рабочих может построить 15 км шоссейной дороги за 30 дней, а другая – за 60 дней. За сколько дней могут построить эту дорогу обе бригады, работая вместе?

25. Одна бригада рабочих может посадить 600 плодовых деревьев за 10 дней, а другая — за 15 дней. За сколько дней могут посадить эти деревья две бригады, работая вместе?

26. На швейной фабрике два одинаковых автомата пришивают пуговицы к пальто. Один автомат работал 50 минут, другой 40 минут. Сколько пуговиц пришил каждый автомат, если вместе они пришили 1.350 пуговиц?

27. Библиотеке нужно переплести 4500 книг. Одна мастерская может переплести эти книги за 30 дней, а другая – за 45. За сколько дней могут выполнить заказ обе эти мастерские, работая одновременно?

28. Один трубоукладчик прокладывает 24 м труб в час. Другой 32 м труб в час. Сколько метров труб уложат обе машины за 6 часов, работая одновременно?

29.Один мастер ремонтирует 20 пар обуви в день. Другой – 18 пар обуви в день. Сколько пар обуви отремонтируют оба мастера за 4 дня?

30.Производительность первого насоса 180 л/ч, второго – 140 л/ч. Сколько воды перекачают два насоса за 3 часа, работая одновременно?

31.На первой скорости станок изготавливает 200 деталей в час. На второй скорости 260 деталей в час. Станок работал 2 ч на первой скорости и 3 ч на второй. Сколько деталей было изготовлено за это время?

32.Станок штампует 1000 пластиковых тарелок в час. На новом станке стали выпускать на 600 тарелок в час больше. Сколько тарелок выпустят на новом станке за 8-часовой рабочий день?

33.Два корректора должны прочесть 720 страниц рукописи за 5 дней. Один корректор прочитывает 64 страницы в день. Сколько страниц в день должен читать второй корректор, чтобы закончить рукописи в срок?

34.Мастер и ученик получили заказ на изготовление 72 табуреток. Мастер может сделать эту работу за 6 дней, а ученик за 12 дней. За сколько дней они выполнят эту работу вместе?

35.Через кран с горячей водой наливается 10 л в минуту, а через кран с холодной водой – 8 л в минуту. Сколько нужно времени, чтобы наполнить ванну, которая вмещает 360 литров?

36.Фабрика получила заказ на пошив 168 платьев. Одна бригада может выполнить его за 28 дней, а другая – за 21 день. За сколько дней обе бригады выполнят заказ, если будут работать вместе?

37.Мастер производил на 5 изделий в час больше, чем его ученик. За 2 часа совместной работы они произвели 58 изделий. Сколько изделий за семичасовую смену произведет каждый из них?

38. Двумя автомобилями необходимо вывезти из леса на станцию 420 бревен. Первый автомобиль за 5 рейсов перевез третью часть всех бревен. Остальные бревна перевез второй автомобиль, который вывозил на 42 бревна больше за 1 рейс. Какое число рейсов совершил второй автомобиль?

39.По плану слесарю необходимо сделать 120 гаек  за 5 часов. Но он в час    делал на 8 деталей больше нормы. Сколько гаек слесарь изготовил за это время?

40.Группа электриков в новом доме, состоящего из 21 этажа, устанавливает розетки и выключатели. Группа подключает к электросети каждый день по 3 этажа. Сколько дней потребуется, чтобы подключить к электросети весь дом?  

Учимся решать задачи в 4 классе

«Производительность, время работы, объем
или количество»

№1
Составь краткую запись в виде таблицы для каждой задачи. Реши задачи. Вычисли
и  запиши ответы.

а)
На овощной базе конвейер расфасовывал по 4 сетки в минуту. Сколько сеток
картофеля расфасовал конвейер, работая 30 минут?

Производительность
             Время работы               Объем работы

_______________________________________________________________

Ответ:
_________________________________________________________

б)
На новом станке за 10 часов было изготовлено 200 деталей. Какова
производительность нового станка?

Производительность     
        Время работы               Объем работы

_______________________________________________________________
Ответ: _________________________________________________________

в)
Бригада рабочих асфальтирует в день 600 метров дороги. Сколько дней потребуется
бригаде, чтобы заасфальтировать 3600 метров?

Производительность
             Время работы               Объем работы

_______________________________________________________________

Ответ:
_________________________________________________________

№2
Реши задачу, представленную в форме таблицы. Вычисли и запиши ответ.

Участники
  Производительность   Время работы  Объем работы

I мастер          6 лодок/день                   32 дня

II
мастер            ?/день                           24 дня               одинаковый

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

Ответ:
__________________________________________________________

гречиху фасуют два дозатора. В один дозатор засыпают (200) кг гречихи, и он расфасовывает крупу в пакеты за (20) мин. В другой засыпают (330) кг, и он расфасовывает крупу за (30) мин. Какой из дозаторов работает быстрее?

Сначала найдём, скорость каждого дозатора.

Эту задачу можно представить в виде таблицы:

Значит, работает быстрее второй дозатор.

Деятельность учителя

Деятельность учеников

УУД

Организационный момент

-Школьный звонок нас позвал на урок математики – интересный и важный. Здравствуйте ребята! Садитесь!

Сегодня мы совершим путешествие в космос. Будем все космонавтами. А каких космонавтов вы знаете? (показ портретов)

— А какие это люди?

И мы с вами будем учиться быть такими.

Приветствие

смелые, сильные, умные, дружные

Коммуникативные: уважение к окружающим – умение слушать и слышать

Актуализация знаний

— Чтобы путешествие было удачным, необходимо соблюдать правила: быть внимательными, активными, правильно выполнять задания, не допускать ошибок, иначе можем потерпеть кораблекрушение.

— Итак, в путь! Правильные ответы позволят вам занять место в ракете.

Высказывания великих людей о математике.

— Ну, раз мы с вами на космическом корабле, то ваши тетради это – бортовые журналы.

-Откройте их и запишите число классная работа. Записи должны вестись четко, аккуратно.

— Мы в школе подготовки космонавтов.

— Чтобы отправится в путь, вы должны выполнить математический диктант.(работа по карточкам)

Проверка выполненного математического диктанта

• Произведение чисел 6 и 8 равно 56.

• Частное чисел 81 и 9 равно 8.

• 6 увеличить в 9 раз. Получится 34.

• 6 увеличили на 9. Получили 15.

• 54 разделить на 9, получится 7.

• 72 уменьшить в 8 раз, получится 9.

• 36:6 = 6

• 72:9 = 9

• 3 увеличить на 7, равно 10.

• 3 увеличить в 3 раза, равно 9.

Проверка выполненного домашнего задания.

Рабочая тетрадь

Ст.18 №3

	Цена	Кол-во	Стоим.
Костюм	140	6	одинакого
сапог	420	?

140*6=840(р)заплатили за все костюмы

840:420=2(п)детских сапог купили

Ответ: купили 2 пары детских сапог.

—

—

—

+

—

+

+

—

+

+

	Цена	Кол-во	Стоим.
Костюм	140	6	одинакого
сапог	420	?

140*6=840(р)заплатили за все костюмы

840:420=2(п)детских сапог купили

Ответ: купили 2 пары детских сапог.

Коммуникативные: уважение к окружающим – умение слушать и слышать, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Личностные: формирование психологических условий развития общения, кооперации сотрудничества; доброжелательность, доверие и внимание к людям, готовность к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;

Формулирование темы и задачи урока

Внимание! В космосе появился неопознанный летающий объект в виде тарелки (показ картинки). Это инопланетяне. Они хотят захватить наш корабль. Приготовьтесь к космическому бою.

Обратите внимание на задачи, что скажете про первую задачу, что в ней известно, какие величины?

Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч?

С такими видами задач знакомы, умеете их решать?

Вторая задача, что можете сказать о ней, что известно, что нужно узнать?

Дима и Настя купили для украшения елки игрушки по одинаковой цене, уплатив за них 48 рублей. Дима купил 5 игрушек, а Настя 7 игрушек. Сколько денег уплатил за игрушки каждый ребенок?

С таким типом задач вы знакомы?

Давайте посмотрим на третью задачу. Что скажете о ней, о чем она и какие величины присутствуют?

На масленицу Ксюша напекла гору вкусных блинов. Ксюша выпекала их в несколько приемов. В начале, она выпекала 3 блина в минуту. Сколько блинов приготовила Ксюша, работая 20 минут?

Чем эта задача отличается от тех, которые мы решали сейчас?

Почему возникли затруднения?

Что нужно найти в задаче?

О каких величинах ещё идет речь?

Скорость работы называют «ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬЮ».

Что еще известно в задаче?

Как вы думайте, как называются эти задачи?

Правило.

Вы догадались какая тема нашего урока?

Тема нашего урока

Какую цель поставите перед собой?

-Инопланетяне побеждены. Мы летим дальше.

Следующая планета, на которую мы отправимся- Сатурн, посмотрим какие задания ждут нас на ней.

Эта задача на скорость, время, расстояние.

Известно расстояние и скорость, нужно найти время

Да

Эта задача на количество, цена, стоимость.

Известно количество игрушек, что они стоят одинаково 48 рублей, нужно найти сколько заплатил каждый ребёнок. Да

Известно сколько блинов выпекла Ксюша за 1 минуту

Затрудняемся ответить

Задачи были с известными величинами: время, скорость и путь. А в этой задаче не все величины знакомы, знаем только время.

Новые величины, нет формул.

Сколько всего блинов испекла Маша т.е. её работу

Выпекала 3 блина в минуту, т.е. обьём работы

Время работы.

Задачи на работу, производительность и время

Задачи на работу: производительность труда, время, объем работы.

Сегодня мы узнаем, что такое производительность, объем работы и время

Сегодня мы будем учиться устанавливать взаимосвязь между работой, временем и производительностью.

Предметные: знают: формулы решения задачи; умеют: применять формулы для решения задачи.

Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, оценка — выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы;

Коммуникативные: уважение к окружающим – умение слушать и слышать, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Личностные: формирование психологических условий развития общения, кооперации сотрудничества; доброжелательность, доверие и внимание к людям, готовность к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;

Усвоение материала

Запишите и запомним формулы что бы решать подобные задачи.

Производительность V

Время t

Объём работы А

А= V * t

Решите задачу по этой формуле

Рабочий в час изготавливает 20 деталей. Сколько деталей он сделает за 6 часов?

Анализ задачи

Что нужно узнать в задаче? 

Что для этого надо знать? 

Известно, сколько деталей он делает за час?

Известно время, затраченное на работу? 

Как найти объём выполненной работы?

Заполните таблицу и запишите решение с пояснением.

V= A : t

Самостоятельно решите задачу по этой формуле

Рабочий за 7 часов изготавливает 175 деталей. Сколько деталей рабочий делает за час?

Заполните таблицу и запишите решение с пояснением

Фронтальная проверка решения

Что известно в задаче?

Что нужно узнать?

Как нашли?

Запишите формулу на нахождение времени

t= A : V

Рабочий за час изготавливает 23 детали. Сколько времени он потратил, чтобы изготовить 184 детали?

Анализ задачи

— Что нужно узнать в задаче?

— Что для этого надо знать?

— Известен объём работы? Известна производительность?

— Как найти время, затраченное на работу?

Заполните таблицу и запишите решение задачи с пояснением

Повторить, как найти объём выполненной работы? производительность? время, затраченное на работу?

Сколько деталей изготовит рабочий за 6 часов, т.е. объём выполненной работы

Сколько деталей он делает за час и время работы

производительность 20 деталей в час

6 часов

Решение: 20 · 6 = 120 деталей

Ответ: 120 деталей изготовят за 6 часов.

объём выполненной работы – 175 деталей и время работы – 7 ч

Производительность

Решение: 175 : 7 = 25деталей в час

Ответ: 25 деталей в час изготавливал рабочий.

Время, затраченное на работу

Выполненную работу и производительность

Да

Выполненную работу разделить на производительность Решение: 184 : 23 = 8 ч

Ответ: за 8 часов

А= V * t

V= A : t

t= A : V

Предметные: знают: формулы решения задачи; умеют: применять формулы для решения задачи.

Коммуникативные: уважение к окружающим – умение слушать и слышать, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Личностные: формирование психологических условий развития общения, кооперации сотрудничества; доброжелательность, доверие и внимание к людям, готовность к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;

Физминутка

Крош

Закрепление

Следующая наша планета юпитер

Решение задачи (работа в паре)

Два автомата упаковывают учебники в пачки. В один автомат загружают 120 книг, и он упаковывает их в течение 20 мин. В другой загружают 210 книг, и он упаковывает их в течение 30 мин. Какой из автоматов работает быстрее?

Что известно в задаче?

Что нужно найти?

Чему равен объём работы первого автомата, второго?

Чему равно время первого автомата, второго?

Заполним таблицу

Решение задачи

Проверка на слайде

120:20=6 — столько книг упаковывает первый автомат за 1 мин.

210:30=7 — столько книг упаковывает второй автомат за 1 мин.

7-6=1 на столько книг больше упаковывает 2 автомат чем первый, следовательно, 2 автомат работает быстрее.

Ответ: второй автомат работает быстрее.

Самостоятельная работа, определите и запишите в таблице с пояснением и ответом:

а) производительность кондитера, если он за 3 часа сделал 150 кг конфет; б) производительность фасовщика, если он за 2 дня сделал 180 подарков;

Заполните карточки, которые я раздала

A = V×…

V= … : t

t=A : …

Объём работы и время работы.

Производительность

120, 210 книг

20, 30 минут

120:20=6 — столько книг упаковывает первый автомат за 1 мин.

210:30=7 — столько книг упаковывает второй автомат за 1 мин.

7-6=1 на столько книг больше упаковывает 2 автомат чем первый, следовательно, 2 автомат работает быстрее.

150:3=50(К)в час

180:2=90(П)за 1 день

А= V * t

V= A : t

t= A : V

Предметные: знают: формулы решения задачи; умеют: применять формулы для решения задачи.

Коммуникативные: уважение к окружающим – умение слушать и слышать, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Личностные: формирование психологических условий развития общения, кооперации сотрудничества; доброжелательность, доверие и внимание к людям, готовность к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;

Итог. Рефлексия

— Молодцы вы справились со всеми заданиями, наше путешествие подошло к концу. Осталось ответить на вопросы.

С какими задачами сегодня познакомились?

Повторить, как найти объём выполненной работы? производительность? время, затраченное на работу?

Рефлексия

На ваших столах лежат космические корабли, раскрасьте их в зелёный если, вы справлялись с заданиями.

В желтый, если были затруднения.

В красный, если на этом уроке вы не справлялись с заданиями.

Корабли выставляем на «лесенку успеха»

Задачи на работу: производительность труда, время, объем работы.

А= V * t

V= A : t

t= A : V

Предметные: знают: формулы решения задачи; умеют: применять формулы для решения задачи.

Коммуникативные: уважение к окружающим – умение слушать и слышать, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Личностные: формирование психологических условий развития общения, кооперации сотрудничества; доброжелательность, доверие и внимание к людям, готовность к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;

Цели:

• познакомиться с понятиями производительность, работа, время работы;
• вывести формулы нахождения производительности, работы, времени работы;
• учиться решать задачи, используя формулы.

Ход урока

Оргмомент	Заливистый школьный звонок Позвал нас опять на урок. Все готовы? Всё готово? Мы сейчас не отдыхаем, А работать начинаем. Садитесь! Поскольку настроение всегда бывает разным, то пусть же чередуется хорошее с прекрасным. А у вас какое настроение? (показывают смайлик)
Разминка	Откройте тетради запишите дату, классная работа. Чтобы определить над чем мы будем работать на уроке, я предлагаю провести разминку. Ваша задача: решить правильно примеры на карточке У  640 – 560 ∙ 0 = М 240 : 60 ∙ 100 = Ф 3 ∙ (180 – 90) – 70 = А (940 – 720) ∙ 4 = Л 1000 : 5 ∙ 4 = Р 400 : 50 ∙ 40 = О (320 – 80) ∙ 1=
Проверка Оценивание	Взаимопроверка. Сверка с образцом. Оценивание по критериям. Устное оценивание партнёра. «5» — без ошибок «4» — 1-2 ошибки «3» — 3 ошибки Какие возникали трудности? Расположите в таблице ответы в порядке возрастания Хором прочитаем получившееся слово.
S = V ∙ t t = S:V С = Ц ∙ К Р = (а + b) ∙ 2	Что такое формула? Где мы пользуемся формулами? На слайде задача. Прочитайте её и найдите формулу, которой вы воспользуетесь для решения. Длина прямоугольника 5 см, а ширина 2 см. Чему равен периметр прямоугольника? Избушка на курьих ножках пробежала 80 км. Сколько часов она была в пути, если её скорость составила 10 км/ч? Мама купила 3 кг яблок по 100 рублей. Сколько денег заплатила мама за покупку? Бабушка на масленицу решила напечь блинов. Она выпекала 3 блина в минуту. Сколько блинов приготовит бабушка за 20 минут? Почему возникли затруднения? Что нужно найти в задаче?
Новые понятия появляются на доске	ЭТО НАЗЫВАЕТСЯ РАБОТА И ОБОЗНАЧАЕТСЯ БУКВОЙ А О каких ещё величинах идёт речь в задаче? (3 блина в минуту) т.е. скорость СКОРОСТЬ РАБОТЫ НАЗЫВАЮТ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ И ОБОЗНАЧАЮТ БУКВОЙ V Что ещё известно в задаче? (время) Какой буквой обозначается время? (t)
Определение темы и целей урока	Какова тема урока? Какие цели перед собой поставим? Познакомиться с понятиями производительность, работа, время работы Вывести формулы нахождения производительности, работы, времени работы Учиться решать задачи, используя формулы Что нужно узнать в нашей задаче? Какую величину находим? (работу) Как найти? Как записать формулу? A = V ∙ t Какие цели ставили? Над чем будем работать?
Работа в группах	Выведите 2 другие формулы, используя формулу работы: V = t = Проверим, что получилось. Как проверить правильность выполненной работы? Откройте учебник на с. 23 Оцените групповую работу. Дайте коллективную оценку.
Первичное закрепление	Над чем ещё осталось поработать? с. 23 №6 Заполните таблицы и решите задачи. Оцените. Укажите трудности, возникшие при работе Тема урока… Какие цели ставили перед собой?
Самостоятельная работа	РАБОТА ПО КАРТОЧКЕ
Итог	Удалось ли достигнуть поставленных целей? Рефлексивный экран‚ заполнение листа обратной связи
Д/з	с. 23 выучить правила, формулы с. 24 №1(а), №2 Вот и кончился урок. Снова прозвенел звонок, Отдыхать мы можем смело, А потом опять за дело.

В – I

Ф.И.________________________________

Заполните таблицы и решите задачи

1. Определи производительность бригады, если за 6 дней бригада асфальтирует 5400 м дороги.

Производительность (V)	Время работы (t)	Выполненная работа (А)

Ответ: ________________________________________________________

2. Рабочий за 5 часов собирает 75 деталей. Сколько времени ему потребуется, чтобы при той же производительности собрать 120 деталей.

Производительность (V)	Время работы (t)	Выполненная работа (А)

Ответ: _________________________________________________________

Мне было трудно ________________________________________________

Ф.И.______________________________

Лист обратной связи по теме: Решение задач на нахождение производительности, работы, времени работы.

	29.11
Знаю, что такое производительность и её обозначение
Знаю, что такое работа и её обозначение
Знаю, что такое время работы и её обозначение
Знаю формулу нахождения производительности
Знаю формулу нахождения времени работы
Знаю формулу нахождения работы
Умею решать задачи на нахождение производительности
Умею решать задачи на нахождение времени работы
Умею решать задачи на нахождение работы

Мне трудно________________________________________________________

Могу похвалить себя________________________________________________

9 февраля.

Классная работа.

1 команда — 9 шаблонов 2 команда – 12 шаблонов 3 команда – 15 шаблонов

Тема урока : «Работа. Время. Производительность».

Сформулируйте цель урока. Продолжите …

Сегодня мы узнаем ….

Сегодня мы будем учиться…

Чтобы найти производительность, надо всю выполненную работу разделить на время. v = А : t

Чтобы найти время работы, надо работу разделить на производительность. t = А : v

Выполненная работа равна производительности, умноженной на время работы. А= v · t

Самостоятельная работа Определите: а) производительность кондитера, если он за 3 часа сделал 150 кг конфет; б)производительность фасовщика, если он за 2 дня сделал 180 подарков;

Самостоятельная работа

A

v

150 кг

t

50 кг

180 п.

90 п.

3 часа

2 дня

Оцените свои умения — Да, я умею решать задачи пользуясь формулой работы — Не хватает уверенности в решении задач с помощью формул — Пока я затрудняюсь в решении задач с помощью формул

Домашняя работа: придумайте задачу на нахождение производительности, времени или работы.

Конспект урока по математике

Класс: 4

Тема: «Работа, производительность, время»

Цели: 
1. Образовательная: познакомить с понятиями «производительность», «время работы», «работа»; установить взаимосвязь между этими величинами; вывести формулы.
2. Развивающая: способствовать развитию навыков устного и письменного счета, интереса к математике, внимания, логического мышления. 
3.Воспитательная: выработка четкости и аккуратности в вычислениях, формулировках и записях; Воспитывать культуру математической речи.

Тип урока: изучение нового материала

Оборудование: учебник, карточки с устным счетом, карточки с формулами, карточки с задачами, карточки для рефлексии,

Ход урока

I.Организационный момент

Долгожданный дан звонок

Начинается урок.

Постарайтесь все понять,

Учитесь тайны открывать,

Ответы полные давать,

Ни минуты не терять!

Чтоб за работу получать

Только лишь отметку «пять».

II. Актуализация знаний учащихся

1. Устный счет

(один ученик выполняет у доски)

• У 640-560х0=

• М 240:60х100=

• Ф 3х(180-90)-70=

• А (940-720)х4=

• Л 1000:5х4=

• Р 400:50х40=

• О (320-80)х1=

Самопроверка. Самооценивание.

Критерии выставления оценок:

«5» – без ошибок

«4» – 1 ошибка

«3» – 3-4 ошибки

«2» – 5 и более ошибок

– Что интересного заметили в ответах? (Все числа трехзначные, круглые, кратные 2,4,5,8,10).

– Расположите ответы в порядке возрастания.

Ф	О	Р	М	У	Л	А
200	240	320	400	640	800	880

– Что мы называем формулой? (Формулой мы называем равенство, которое помогает нам установить зависимость между величинами).

2. Решение задач

На листочках даны задачи каждому ученику.

1. Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка?

2. Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч?

3. Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?

Самопроверка.

Сравните свое решение с правильным. (на доске вывешиваются ответы)

Что общего в задачах , которые вы решали? (Задачи на движение)

Какими формулами вы пользовались в решении данных задач? (на доске вывешиваются формулы скорости. Времени. Расстояния).

Как найти расстояние? S = V * t

Как найти скрость? V = S : t

Как найти время? t = S : V

III. Постановка проблемы

– А сейчас я вам предложу «вкусную задачу». «На масленицу Маша напекла гору вкусных блинов. Маша выпекала их в несколько приемов. В начале, она выпекала 3 блина в минуту. Сколько блинов приготовила Маша, работая 20 минут».

– Подберите формулу к задаче.

– Чем эта задача отличается от тех, которые мы решали сейчас. (Задачи были с известными величинами: время, скорость и путь. А в этой задаче не все величины знакомы, знаем только время).

– Почему возникли затруднения? (Новые величины, нет формул).

IV. Открытие детьми новых знаний

Как же назвать эту формулу?

– Что нужно найти в задаче? (Сколько всего блинов испекла Маша т.е. её работу).

Эта формула называется «ФОРМУЛА РАБОТЫ».

– О каких величинах ещё идет речь? (Выпекала 3 блина в минуту, т.е. скорость работы).

– Скорость работы называют «ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬЮ». Обозначим эту величину буквой «V».

– Что еще известно в задаче? (Время работы).

– О какой величине идет речь? (О времени).

– Какой буквой обозначается эта величина? («t»).

– Запишите в таблицу величины.

Работа A	Производительность V	Время t
?	3 бл/мин	20 мин

– Что нужно узнать в задаче? (Количество всех блинов, т.е. какую работу выполнила мама)

– Как найти количество блинов, которые испекла мама за 20 минут, если известно, что за 1 минуту мама выпекает 3 блина. (Надо 3 блина умножить на 20 минут: 3×20=60 блинов испекла мама).

– Записать в тетрадь решение.

– Какую величину находим? (Работу).

– Как находили? (Производительность работы умножили на время).

– Запишите формулу зависимости этих величин.

A = V×t

– Все ли формулы открыты? (Нет).

– Чтобы их открыть, нужно отдохнуть.

Физминутка

1,2,3,4,5

Все умеем мы считать,

Отдыхать умеем тоже,

Руки за спину положим,

Голову поднимем выше,

И легко, легко подышем,

Поднимаем руки класс,

Это раз!

Повернулась голова,

Это два!

Руки вниз, вперед смотри,

Это три!

Руки в сторону по шире.

Развернулись на четыре!

Самого себя обнять,

Это пять!

Всем ребятам дружно сесть.

Это шесть!

– Выведите две другие формулы.

– По какому правилу можно получить? (По правилу нахождения неизвестного множителя)

– Какую величину будете находить? (Время)

t = A÷V

– Чтобы найти время нужно работу разделить на производительность труда.

– Запишите эту формулу в тетради и на доске.

– Какая величина еще неизвестна? (Производительность труда)

– А что такое производительность труда? (Это работа, выполненная за единицу времени).

– Как найти производительность?

V= A÷t

– Все ли формулы открыты? (Да)

– Как можно проверить правильность ваших выводов? (Можно посмотреть в учебнике). Работа с учебником (с.108).

– Сравните выведенные вами формулы.

– Прочтите формулировки.

– Как найти работу?

– Время работы?

– Как называется работа, выполненная за единицу времени? (Производительность труда).

— Молодцы! Все формулы найдены. А теперь поработаем по учебнику.

V. Работа по учебнику

— Откройте учебник на странице 108 № 2.

-Что нужно сделать? (заполнить таблицу)

— Откройте учебник на странице 109 № 4

-Что нужно сделать? (Записать и найти значения выражений)

-На этой же странице найдите № 6

-Какое задание будете выполнять? (вычислять с проверкой)

VI.Рефлексия

– Заполните карточки которые я раздала

Формула…….(работы)

A = V×…

…(Производительность) – это работа, выполненная за единицу времени.

V= … : t

t=A : …

– Если затрудняетесь, где можно найти ответ? (В учебнике).

– Вы сами сделали открытие и ряд изученных формул пополнился.

Проанализируйте свою работу. (Внимательно слушал, смотрел, сделал открытие, все получилось – доволен собой/ не доволен).

Оцените свою работу на полях тетради – нарисуйте лицо человечка.

– Благодарю вас за активную работу на уроке.

Урок я хочу закончить пословицей о труде.

Всегда помните: «Всякое умение трудом дается».

VII.Домашнее задание

Выучить правило на стр. 108, стр. 109 № 5