Зачем бизнесу поддерживать развитие математической науки

Лауреат Филдсовской премии, профессор Женевского университета, СПбГУ и Сколтеха Станислав Смирнов рассказал Forbes о возможностях современной науки, ее взаимодействии с бизнесом и о роли молодежи в развитии математических наук.

Как происходит развитие современной науки в России?

Надо понимать, что за последние 25 лет наука в России потеряла позиции по многим направлениям, где мы были лидерами. Сейчас происходит битва за то, чтобы догнать и вернуться на те позиции, которые мы занимали, и подняться в тех областях, которые у нас отсутствовали. У нас много талантливой молодежи, поэтому, я думаю, и результат будет хороший. Но для этого надо много работать.

В чем отличие российской науки от мировой? Чего не хватает в России?

Сложно выделить одно отличие, поскольку сама по себе наука интернациональна. Ученые в любой стране работают похожими методами, стремятся как к фундаментальным знаниям, так и к практическим результатам. Другое дело, что административно наука очень по-разному устроена в разных странах. Например, в США большинство ведущих университетов частные. Они в меньшей степени обременены какими-либо государственными правилами, более гибкие, например, в том, чтобы поменять приоритетные области или нанять новых профессоров. Во Франции, напротив, большинство университетов государственные и администрирование еще более структурировано, чем у нас.

Я считаю, что различается не сама наука, а как административно все устроено. Нужно понимать, что нет одной идеальной схемы. Есть несколько схем, которые хорошо работают в своих странах. Часто у нас хотят слепо скопировать зарубежный опыт, но нужно учитывать, что и как исторически сформировалось на данный момент. Нельзя считать, что мы «калькой» можем привнести американскую схему и все будет хорошо — нужно серьезно думать, какие ее части у нас приживутся.

Что бесспорно, так это то, что необходимо расширять взаимодействие российской науки с мировой — сейчас мы меньше интегрированы в мировую науку, чем другие страны. Необходимо участие российских ученых в международных конференциях, поездки за границу, визиты в Россию коллег из-за рубежа. Иначе будет неизбежная провинциализация — сегодня никакая страна в мировом научном сообществе отдельно существовать не может. Российская наука немного не дотягивает до мирового среднего уровня по общению с коллегами.

Как наладить диалог между наукой и бизнесом? Какие формы взаимодействия существуют?

Науку часто делят на фундаментальную и прикладную. Это деление условное, потому что фундаментальные открытия часто становятся очень применяемыми — например, все наши технологии основаны на фундаментальных работах Фарадея и Максвелла по изучению электричества. С другой стороны, прикладные вопросы часто ведут к интересным фундаментальным исследованиям.

Большинство компаний поддерживают прикладные исследования в своей области. Многие ведущие компании, например, «Газпром нефть» или «Яндекс», имеют большие исследовательские отделения и ведут разработки на переднем крае науки.

Основную роль в поддержке фундаментальной науки должно играть государство, потому что именно государство может позволить себе долгосрочное планирование. Тем не менее в большинстве развитых стран бизнес активно поддерживает фундаментальную науку.

Я выделю несколько моментов: во-первых, если существует развитая фундаментальная наука, то тогда есть и ученые, которые могут на практические вызовы отвечать более гибко, чем те, которые работают над какой-то конкретной проблемой.

Во-вторых, если есть хорошая фундаментальная наука, то подготовка студентов и молодого поколения лучше осуществляется не только по фундаментальным областям, но и по практическим.

Таким образом, фундаментальная наука для бизнеса также важна. Она может давать отдачу иногда на коротком промежутке времени, и это понимают. Например, в любой момент ведущие американские компании имели большие отделы фундаментальных разработок — 30 лет назад это были AT&T и IBM, а сегодня Microsoft.

Зачем бизнесу поддерживать развитие математической науки?

Большая часть современных технологий основана на математике — когда мы говорим о цифровой экономике или новом технологическом укладе, надо понимать, что это потребует работы математиков и хорошей математической подготовки людей многих других профессий. И только если у нас будет передовая математическая наука, мы сможем это обеспечить. Опять же студент с хорошей базовой подготовкой по математике будет более успешен и в других областях — от инженерного дела до биологии.

С 2015 г. в СПбГУ при поддержке «Газпром нефть» реализуется крупнейший образовательный проект «Математическая прогрессия»^{^[1]}. В чем суть данного проекта?

В 2015 г. мы «обновили» математическое образование в СПбГУ. Был создан совет образовательной программы по математики из ведущих ученых, «осовременена» и сделана более гибкой программа курсов — после ядра самых важных курсов студент может выбрать индивидуальную программу в зависимости от того, в какой области — прикладной или фундаментальной — он хочет работать.

Наши коллеги из компании «Газпром нефть» выступили с инициативой помочь в привлечении студентов, особенно из регионов, предоставив им возможность учиться в Санкт-Петербурге, поддержав их стипендиями, грантами для поездок на школы и конференции. «Газпром нефть» также оказала большую помощь в популяризации нашей программы.

Как развивается проект с момента запуска?

Очень успешно! Пока рано говорить про выпускников — проект существует всего три года. Но у нас замечательные студенты. Все три года — 2015, 2016, 2017 — мы набирали больше призеров Всероссийских олимпиад, чем любая другая программа по математике в России, включая мехмат МГУ и матфак ВШЭ. В этом году к нам поступили четыре победителя международной математической олимпиады — вряд ли такой результат есть у какого-то университета в мире.

Проект сразу завоевал популярность во многом благодаря поддержке компании «Газпром нефть» — она дала возможность сделать рекламу и создать хорошие условия для студентов.

У наших студентов есть большие успехи: они входили в команду СПбГУ, занявшую второе место на международной олимпиаде International Mathematics Competition (2017 г.), и в команду СПбГУ (тренер А. Лопатин), завоевавшую золотую медаль в 41-м студенческом чемпионате мира по программированию. А на чемпионате по программированию VK Сup 2017 (2736 команд из 52 стран мира) наши студенты были в командах, занявших первые и пятые места. Так что, я уверен, за ними — большое будущее!

Как происходит отбор участников на проект? Собираются люди со всей страны?

Отбор студентов осуществляется по правилам обычного поступления в вуз. В этом году на программу было подано больше заявок от победителей олимпиад, чем самих заявленных мест, но в итоге СПбГУ нашел возможность всех принять в студенты. Это говорит о том, что программа набрала популярность и талантливые студенты стремятся поступить к нам.

Каким образом осуществляется поддержка студентов, молодых ученых и лабораторий в целом?

Здесь есть два момента. Первый — чисто финансовая поддержка. Студентам выделяется стипендия, которая позволяет сосредоточиться на учебе и не подрабатывать. В первый год обучения особенно тяжело после школы погрузиться в более самостоятельное обучение, нужно больше работать самому и не отвлекаться ни на что. То же самое важно и для аспирантов. Если вы посмотрите на современные российские университеты, то большая часть аспирантов где-то подрабатывает и это мешает их исследованиям.

Второе, это поддержание хороших условий для обучения и исследований. Наличие интересных лекций и семинаров, возможность встреч с учеными из разных стран, знакомства с их научными достижениями. Чтобы всегда у студентов было с кем посоветоваться и по научным, и по жизненным вопросам. Это даже важнее, чем первое.

Какие научные исследования уже идут и какие было бы интересно развивать в рамках проекта «Математическая прогрессия»?

Проект «Математическая прогрессия» вырос из лаборатории Чебышева, которая была создана по мегагранту 2010 г. для исследований по математической физике и прилегающим областям: от математического анализа до алгебры и геометрии. Фактически мы стараемся покрыть все математические направления, имеющиеся в Санкт-Петербурге.

Помимо фундаментальных исследований есть еще и практические изыскания. Так, в 2017 году ученые лаборатории Чебышева совместно с сотрудниками Научно-технического центра «Газпром нефти» запустили исследование, которое будет осуществляться в течение трех лет — «Экспертиза и поиск новых подходов, методов и алгоритмов, характеризующих работу пласта с учетом экспериментальных данных».

* На правах рекламы.

^{^[1]} http://rodnyegoroda.ru/project/mathematics/

Источник

Математика и бизнес

30.06.2015

Считается, что именно математика способна помочь человеку в бизнесе. Чаще всего человек предполагает, что его специальность, которую он избрал в качестве будущей профессии, не будет сопряжена с уравнениями, интегралами, теорией вероятности и информатикой.

Однако это совсем не означает, что так будет постоянно. Жизнь – вещь переменчивая, поэтому человек может захотеть поменять свою профессию. Или ему может надоесть «работать на дядю», и он решит создать свой бизнес. Занятие каким-либо бизнесом, прежде всего, потребует планирования, изучения и исследования рентабельности. А, значит, создатель своего бизнеса, обязан обладать надлежащими знаниями, ведь не всё можно поручить работникам, их работа также требует контроля.

Если не применять на практике математические методы анализа, планирования и мониторинга, успеха в развитии своего дела добиться очень тяжело. Если изучить статистику, то можно увидеть такую закономерность, что успеха добиваются, чаще всего, выпускники всевозможных вузов с математическим и техническим уклоном.

И зависит это не от знаний тех или иных определённых методик расчетов, такому всегда можно обучиться если потребуется. В основе лежит особый склад ума и интеллект. Бизнес — это высокоорганизованная система, развитие которой, потребует от ее творца некоторых мыслительных навыков, умения считать, анализировать и делать выводы. Только точные науки помогают развить данные навыки.

Источник

Математика для бизнеса

Зачем алгебраисты усовершенствовали бухгалтерский учет

Одиозные научные исследования — дело обычное. Ученый публикует статью с неожиданными, но не слишком хорошо проверенными выводами, они быстро расходятся по СМИ. Потом другие ученые их опровергают, и это не расходится по СМИ (на N + 1 есть рубрика для таких радостных поводов). А все потому, что ученые — люди. Иногда им нужно срочно опубликовать что-то, потому что у университета есть требования по количеству публикаций. Ну, или они гонятся за славой, выраженной в индексе Хирша.

Мысль менее очевидная: целые сферы науки, которые со школы кажутся незыблемыми, так же зависимы от человеческих стремлений. Или даже не стремлений, а сиюминутных потребностей, которые устаревают, но сказываются на устройстве наук (и нашей жизни) спустя века.

В этом материале, который мы подготовили вместе с банком Точка, о человеческих началах алгебры и ее долгом пути к признанию своей природы рассказывает издатель N + 1 Андрей Коняев. Текст публикуется с пометками редактора Игната Шестакова, который попытался уследить за логикой повествования и понять, при чем здесь экономика.

Без людей никуда

Когда в школе математика разделяется на алгебру и геометрию, никто не объясняет, зачем или почему это нужно. Предполагается, что внутренняя логика того, что все цифры отныне заменяются буквами (как это происходит в алгебре), ясна сама собой. А если и не ясна, то кто вы такие, чтобы ставить под сомнение школьную программу?

Такой взгляд, когда развитие математики — то есть появление новых задач, методов и теорий — объясняют исключительно внутренними потребностями, называется интерналистским. Метод очень удобный, потому что позволяет объяснить практически все на свете. Например, в таком случае теория алгебр Ли появилась просто потому, что алгебры Ли потребовались математикам, а математики — алгебрам Ли.

Вот она — алгебра в вакууме, чистая наука, которую придумали не люди, а высшие разумы. У лингвистов (да, это довольно далеко от нашей темы, но все же) есть шутка: «Если ты не понимаешь, какой языковой процесс повлиял на слово, найди в языке похожее слово и скажи, что словоизменение произошло по аналогии». Вообще почти все в лингвистике при желании можно объяснить этим «по аналогии». Так вот сейчас Андрей попробует найти аналогии интерналистского подхода в бизнесе. И не сможет.

Игнат Шестаков, редактор N + 1

На бытовом уровне понятно, что если из любых рассуждений убрать человека и человеческий фактор, то они упрощаются. Взять тот же бизнес: насколько было бы проще работать, если бы подчиненные и контрагенты вели себя именно так, как обещано (заявлено, установлено в договоре), а не так, как они ведут себя на самом деле.

Так же и с наукой — неважно, математика, физика, химия или что-то еще. Теоремы доказываются людьми, а у людей есть интересы и предпочтения. Логично предположить, что интересы людей, которые доказывают эти теоремы, как минимум оказывают влияние на развитие науки. Впрочем, бытовые рассуждения редко убеждают ученых, поэтому нужно что-то посерьезнее.

Следующий параграф посвящен человеку, который заколотил первый гвоздь в гроб интерналистского подхода к алгебре, но сам, к сожалению, не увидел последствий своих действий. Если вам достаточно доказательств бессильности интерналистского подхода в предыдущих двух абзацах, можете его пропустить. Но тогда заодно пропустите исторический анекдот.

Игнат Шестаков, редактор N + 1

Кто ставит математические задачи?

Интерналистский подход (когда задачи и методы появляются из внутренних потребностей) долго был доминирующим в истории математики, особенно в западной традиции. Ситуация поменялась в 1931 году, когда в Лондоне прошел II Международный конгресс по истории науки и техники. Участие в нем принимала делегация из СССР, которая сделала две важные вещи.

Во-первых, по утверждению свидетелей, постоянно раздражала Чарльза Сингера, председателя конгресса и очень влиятельного историка науки и технологий, вопросами о влиянии социальных и экономических факторов на развитие науки и технологий. А во-вторых, привезла доклад Бориса Гессена «Социально-экономические корни механики Ньютона».

Конечно, сейчас название доклада выглядит смешным, но на самом деле Гессен задавал очень содержательные вопросы. В частности, как получилось, что закон сохранения механической энергии возник позже, а сам Ньютон не знал ни концепции энергии, ни закона ее сохранения? Притом что в ньютоновском труде Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica («Математические начала натуральной философии») закон сохранения момента, конечно же, был.

Рассуждая, Гессен приходит к выводу, что понятие энергии возникло и стало центральным в связи с развитием технологий, а именно с появлением паровой машины. Это не значит, подчеркивал он, что вся физика определялась исключительно задачами экономики и за каждой теоремой стоит конкретная прикладная задача. Гессен лишь отметил, что влияние социальных и экономических факторов нельзя игнорировать.

Доклад произвел сильное впечатление на участников конгресса. С этого момента в западной традиции историков науки появился экстерналистский подход (иногда, впрочем, доходящий до прямого приложения идей марксизма к науке в целом, но не будем о крайностях). Гессена же расстреляли в 1936 году.

Вот так в интерналистскую алгебру в XX веке воткнули (первый) осиновый кол. Но если посмотреть источники, становится понятно, что и громить ее Гессену как будто не было нужно. Алгебра появилась благодаря людям и помогала им решать практические экономические (!) задачи.

Игнат Шестаков, редактор N + 1

Откуда есть пошла алгебра?

Вернемся к школьной алгебре и переходу от цифр к буквам: чтобы разобраться, в чем заключается его логика, сперва необходимо понять, как появилась алгебра.
В IX веке ученый Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми закончил трактат под названием كِتَابُ ٱلْمُخْتَصَرِ فِي حِسَابِ ٱلْجَبْرِ وَٱلْمُقَابَلَةِ, что можно перевести как «Краткая книга о восполнении и противопоставлении». Именно ей мы обязаны словом «алгебра». Об этом знает любой школьник, который от скуки читал исторические врезы в учебнике по алгебре. А на алгебре, будем честны, в какой-то момент скучали все.

В трактате аль-Хорезми изложил результаты своей научной деятельности вперемешку с достижениями индийских математиков: позиционную систему счисления, методы решения квадратных уравнений и даже немного тригонометрии — и это все в IX веке. Объясняя методы решения, аль-Хорезми вводил две «именные» операции.

Первая, аль-джабр, — это перенос коэффициента с минусом из одной части равенства в другую уже с плюсом, то есть превращение уравнения x — 2 = 5 в уравнение x = 2 + 5. Вторая операция — аль-мукабала — приведение подобных слагаемых, то есть превращение x + 7 = 1 + 7 в x = 1. Первое слово приглянулось как читателям, так и более поздним переводчикам. Отсюда и название раздела математики — алгебра (хотя алмукабала в качестве названия науки звучит ничуть не хуже).

Несколькими столетиями позже, в 1202 году, в Европе была опубликована книга Liber abaci («Книга абака») Леонардо Пизанского, известного также как Фибоначчи. В ней сравнительно простым языком систематически излагались достижения восточных математиков. Отдельный упор Фибоначчи сделал на практических задачах, связанных с учетом материальных активов, как денежных, так и нет. Благодаря простоте и ясности изложения Liber abaci стал учебником для бухгалтеров.

Социальный контекст появления этой книги можно описать так: множество людей, знавших начала алгебры, на территории современной Италии почти полностью совпадало с множеством людей, которые знали бухгалтерский учет.

Итак, алгебра — через людей — то ли влияла на экономику, то ли подстраивалась под нее. Последствия этого процесса, который шел в Италии XIV века, можно суммировать в этом меме. Ну, или в следующих двух параграфах.

Игнат Шестаков, редактор N + 1

Что там в экономике?

А владение навыками бухгалтерского учета именно тогда стало крайне полезным. В XIII–XIV веках в экономике Европы происходили фундаментальные изменения, но нас интересуют лишь два процесса.

Во-первых, усиление роли денег: натуральный обмен, который играл ключевую роль в предыдущие годы, постепенно сходил на нет, уступая место расчетам с деньгами.

Во-вторых, что гораздо более важно, — изменение модели работы торговцев. Средневековый торговец, он же купец, изначально был странствующим, прямо как в сказке «Аленький цветочек», где отец Настеньки отправляется в путешествие, чтобы совершать сделки, менять товар и так далее.

Когда на территории современной Италии и части Франции торговцы переходят к оседлому ведению бизнеса, у них появляются лавки и, следовательно, потребность в бухгалтерском учете. Причем учете довольно непростом: товар привозят из разных мест, часть меняется натурально, часть — за деньги. А деньги в разных странах отличаются, например делаются из разных металлов.

Кое-что с тех пор не изменилось: предпринимателям все еще приходится исполнять в бизнесе несколько ролей. С хозяйственными функциями или работой с клиентами справиться бывает проще, а вот принятие верных управленческих решений требует знания тонкостей налогообложения, экономики и бухгалтерии.

При открытии расчетного счета в банке Точка базовая онлайн-бухгалтерия для ИП на УСН 6 процентов без сотрудников бесплатна, а с сотрудниками обойдется всего в 12 000 рублей в год, что ощутимо дешевле наемного бухгалтера.

Бухгалтерия от Точки рассчитает и оптимизирует налоги и взносы и напомнит о дате их уплаты. Сформирует и отправит декларацию в ФНС, учтет валюту в соответствии с законодательством, накопит средства с ваших доходов и уплатит налоги точно в срок. Составит документы для трудоустройства сотрудников, поможет уплатить зарплаты, взносы, больничные и отпускные. Оформит отчеты в ПФР и ФСС.

А еще — составит грамотный ответ, если у налоговой будут к вам вопросы, и подстрахует во всех сложных задачах — профессиональный бухгалтер всегда на связи в онлайн-бухгалтерии.

Переход к оседлой торговле, таким образом, потребовал концептуализации процесса — создания понятной системы, которая позволяла бы вести эффективный бухгалтерский учет. Вершиной ее развития стала двойная запись.

Два столбца

Представим себе, что мы купец XIV века, торгующий шерстью, которая в Италии в то время была очень популярным товаром. В нашем распоряжении есть два актива: шерсть и деньги. Для удобства будем считать, что деньги у нас хорошие, то есть равнозначные.

К нам приходит покупатель и приобретает шерсть, расплачиваясь за нее деньгами. Мы списываем товар, получаем деньги и записываем приход. Таким образом, транзакция отображается дважды, условно говоря, в двух столбцах нашей бухгалтерской книги. Единственное требование — в идеале суммы записей в двух столбцах (дебет и кредит) должны совпадать.

Принцип двойной записи абсолютно универсален и почти не изменился с XIV века. Конечно, сейчас все записывается автоматически, а таблички можно выгрузить в Excel, однако принципиально идея осталась той же.

Появление двойной записи стало результатом важной концептуализации процесса торговли: выяснилось, что у совершенно разных товаров есть единое представление в виде некоторой ценности (в примере выше мы выражали ее деньгами). Для эффективной работы надо лишь знать правила работы с этой ценностью, то есть как она преобразуется.

К этому моменту уже сложно представить, что это вообще-то текст про противостояние интерналистского и экстерналистского подходов к алгебре — и вообще к науке, к жизни. Помните, мы говорили про доклад Бориса Гессена? А было такое. Но сейчас в первом же предложении будет панч.

Игнат Шестаков, редактор N + 1

И снова алгебра

Как уже говорилось, множества людей, знавших бухучет в XIV веке, и людей, знавших алгебру, совпадали почти полностью. Экономическая необходимость привела к тому, что эта группа людей изобрела двойную запись — инструмент для эффективного бухгалтерского учета. В его основу легла идея о том, что правила манипулирования объектами важнее самой природы — конкретного численного значения — этих объектов.

Бухгалтерия с банком Точка становится максимально простой: один клик — и все налоги и взносы уплачены. Сотни тысяч индивидуальных предпринимателей с 2015 года доверяют банку свой учет, и 75 процентов из них готовы рекомендовать сервис знакомым.

Подключайтесь к Точке и вы: тем, кто создает новое и меняет этот мир, стоит освободить свое время для действительно важных дел.

Нет ничего удивительного в том, что эти же люди (и, кстати, примерно тогда же) изобрели символическую алгебру. Ту самую, которую учат в школе. Где вместо яблок — буквы, многочлены, приведение подобных слагаемых и формулы (x + y)^2 = x^2 + 2 xy + y^2. Концептуально идея здесь та же самая.

Проиллюстрируем это на примере: в книге Trattato di fioretti Антонио де Маццинги, написанной в 1380-х годах, приводится множество задач на обмен, чаще всего сукна на шерсть. В одной из задач при расчете маржи прибыли возникает уравнение:
1/x + 1/(x + 1) = 1/10

Здесь x — та самая маржа. Уравнение эквивалентно уравнению x^2 — 19x — 10 = 0. Ответ (по традиции рассматриваются только положительные числа, ведь речь о деньгах) оказывается равен (19 + sqrt{401})/2. Это иррациональное число, записанное в радикалах. Маццинги записывает его именно так, оставляя корень и не переходя к приближениям. Это контрастирует, например, с геометрической теорией того времени, где приближения были обычным делом: в иррациональных числах, которые записываются бесконечными дробями, геометры оставляли всего несколько знаков после запятой.

Если вспомнить, что алгебраисты были еще и бухгалтерами, то эта привычка сразу же становится понятна. Ну и что, что расходы составят иррациональное число? Главное — чтобы баланс сходился.

Предприниматели, которые никогда не перестают мечтать и горят своим делом, часто буквально живут мыслями о том, как его развить. Иногда результатом бесконечных поисков, бессонных ночей и беспокойных дней становится создание чего-то революционного. А потом то, что замышлялось как инструмент для развития бизнеса, становится «двигателем» целой сферы.

Банк Точка всегда работал с предпринимателями, которые меняют наш мир. Клиенты растут и становятся успешнее: вчерашние стартапы — представители среднего и крупного бизнеса сегодня. Да и сама Точка уже не сервис банковских услуг, а экосистема для бизнеса, которая помогает с бухгалтерией, управлением, рекламой, выходом на новые площадки и рынки и поиском партнеров.

Вся эта история, ведущая от советского математика к математикам арабским и итальянским, увязывающая алгебру с потребностями купцов XIV века и бухгалтеров XXI века и показывающая, как эти потребности на алгебру повлияли, — это очень длинная иллюстрация того, что в науке и жизни нельзя сбрасывать со счетов человеческий фактор. Не только тот человеческий фактор, который приводит к техногенным катастрофам, а тот, ради которого и благодаря которому все в жизни и делается.

Игнат Шестаков, редактор N + 1

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.

Энергия звезд, ИИ и наблюдение за взрывами

Что изучать в НЦФМ

Если по складу характера вам близки великие дела (например, поиск ответов на загадки природы), есть место, где этим можно заниматься продуктивно и с комфортом. В партнерском материале рассказываем о десяти направлениях научной программы Национального центра физики и математики (НЦФМ) — и о вопросах мироздания, которые решают участники этих направлений.

Источник

Что нужно знать о бизнес-математике

Автор:
Randy Alexander

Дата создания:
26 Апрель 2021

Дата обновления:
18 Март 2023

Что нужно знать о бизнес-математике — Науки

Содержание

Что такое бизнес-математика?
Зачем нужна бизнес-математика?
Темы, охватываемые бизнес-математикой
Математические навыки, которые подготовят вас к бизнес-математике
Целые числа
Дроби, десятичные дроби и проценты
Основы алгебры
Формулы
Статистика
Графики

Независимо от вашей карьеры, бизнес-математика даст вам необходимые знания из реального мира, которые помогут вам взять под контроль свои финансы. Сделайте первый шаг к правильному выбору своих денег, изучив бизнес-математику.

Что такое бизнес-математика?

Бизнес-математика — это тип курса математики, который предназначен для того, чтобы научить людей понимать деньги и предоставить им инструменты, необходимые для принятия обоснованных финансовых решений. Бизнес-математика не только учит специфике финансов, связанных с владением и управлением бизнесом, но также предлагает полезные советы и информацию, связанные с личными финансами. Эти занятия готовят любого потребителя к ответственному и прибыльному управлению своими финансами, объясняя все, что ему нужно знать о бухгалтерском учете, экономике, маркетинге, финансовом анализе и многом другом. Деловая математика поможет понять все тонкости денег и коммерции даже для тех, кто не любит математику, используя соответствующие и аутентичные приложения.

Зачем нужна бизнес-математика?

Деловая математика предназначена не только для владельцев бизнеса, вопреки тому, что следует из названия. Многие специалисты ежедневно используют навыки, связанные с бизнес-математикой.

Банкирам, бухгалтерам и налоговым консультантам необходимо хорошо разбираться в каждом аспекте корпоративных и личных финансов, чтобы давать соответствующие советы и решать проблемы с клиентами. Специалисты по недвижимости также часто используют бизнес-математику при расчете комиссии, навигации по ипотечному процессу и управлении налогами и сборами при заключении сделки.

Когда дело доходит до профессий, которые больше занимаются распределением капитала, таких как инвестиционный консалтинг и маклерство, понимание роста и убытков инвестиций и составление долгосрочных финансовых прогнозов является фундаментальной частью повседневной работы. Без бизнес-математики ни одна из этих профессий не могла бы работать.

Для тех, у кого есть бизнес, бизнес-математика еще более важна. Бизнес-математика может помочь этим людям добиться успеха, дав им четкое понимание того, как управлять товарами и услугами для получения прибыли. Он учит их, как управлять скидками, наценками, накладными расходами, прибылью, управлением запасами, расчетом заработной платы, доходами и всеми другими сложностями ведения бизнеса, чтобы их карьера и финансы могли процветать.

Темы, охватываемые бизнес-математикой

Экономика, бухгалтерский учет и другие предметы потребительской математики, которые, вероятно, будут преподаваться в курсе бизнес-математики, включают:

Аннуитеты
Кредит
Амортизация
Фактор скидки
Финансовая отчетность (личная или деловая)
Будущие и настоящие ценности
Страхование
Процентные ставки
Управление инвестициями и капиталом
Займы
Наценки и уценки
Ипотечное финансирование и погашение
Инвентаризация продуктов
Налоги и налоговое законодательство
Статистика
Простой и сложный процент

Математические навыки, которые подготовят вас к бизнес-математике

Если вы решили, что курс бизнес-математики поможет вам в дальнейшей карьере, или если вы просто хотите стать более финансово подкованным, хорошее понимание следующих математических концепций поможет подготовить вас к этому курсу.

Целые числа

Уметь читать, писать и делать оценки для целых чисел до 1 000 000.
Уметь складывать, вычитать, умножать и делить любые целые числа (при необходимости используя калькулятор).

Дроби, десятичные дроби и проценты

Уметь складывать, вычитать, умножать и делить дроби, при необходимости упрощая.
Уметь рассчитывать проценты.
Уметь конвертировать дроби, десятичные дроби и проценты.

Основы алгебры

Уметь решать уравнения с одной или несколькими переменными.
Уметь рассчитывать пропорции.
Уметь решать многооперационные уравнения.

Формулы

Уметь правильно применять значения и переменные к любой данной формуле (например, когда задана формула для расчета простых процентов, I = Prt, уметь вводить правильные значения для P = основная сумма, r = процентная ставка и t = время в годах найти I = процент). Эти формулы не нужно запоминать.

Статистика

Уметь находить среднее, медиану и режим набора данных
Уметь интерпретировать и понимать значение среднего, медианы и моды.

Графики

Уметь интерпретировать различные типы графиков и диаграмм, такие как гистограммы и линейные диаграммы, точечные диаграммы и круговые диаграммы, чтобы понять взаимосвязь между различными переменными.

Источник

Для чего же нужна математика? Как знания, полученные в школе, можно применять каждый день, добиваясь успехов в карьерном росте, будучи начинающим, молодым специалистом? Студенты представили список умений — от простых к сложным, овладение которыми в стенах школы на уроках математики реально нужны в любом бизнесе. Каким ты будешь специалистом, напрямую зависит от того, каким процентом знаний и умений ты способен оперировать.

Как раз с этого момента и началось самое интересное действие, так как гости постепенно захватывали внимание непростого сообщества старшеклассников школы. Ребятам предложили решить достаточно простую задачу. Она заключалась в том, что человеку, обладающему капиталом в 100 000 рублей, поступило предложение организовать бизнес в одной из социальных сетей, а большинство подростков зарегистрированы в нескольких социальных сетях и активно их используют. Необходимо было учесть лишь цели двух участников: обладателя капитала и человека, предоставляющего свои способности и умения. Вопрос задачи: рассчитать стоимость предоставляемой услуги так, чтобы не уйти «в минус». Предварительно на предыдущем кадре презентации студенты объяснили, что такое в бизнесе «точка безубыточности». Каким был результат? Как учащиеся школы были настроены гостями на активную работу и размышление? Прежде чем задачу решили несколько старшеклассников, необходимо было понять, какие данные заложены в задачу, как правильно её прочитать, что использовать для решения, что учесть в принятии решения. Первый результат оказался правильным у нескольких подростков: Сергея Богданова, Эдварда Кисова, Алексей Товстоганя, Полины Кобзон, Полины Зобниной, Андрея Новикова и Арсения Евдокова. После того как задачу все вместе разобрали, большинство подростков активно включились в работу.

Кроме специальных знаний, все участники встречи на простых примерах из обычной жизни каждого из нас вспомнили, что математика тренирует умение обобщать, помогает рассматривать частное событие в качестве проявления общего порядка и находить роль частного в общем; помогает анализировать сложные жизненные ситуации; помогает находить закономерности, логически мыслить и рассуждать, грамотно и четко формулировать мысли, делать верные логические выводы, быстро соображать и принимать решения, планировать наперед, удерживать в голове несколько последовательных шагов, мыслить абстрактно и многое другое.

Почему студентам удалось удерживать внимание старшеклассников на 7, 8 уроках в пятницу?

В конце занятия наиболее активным участникам встречи было предложено принять участие в решении математической олимпиады МИРБИС.

Источник

Как математика помогает в бизнесе

Алекс Беллос, автор книги «Красота в квадрате», рассказывает, как использовать математику в работе и приводит примеры из практики: можно быстро обнаружить финансовые махинации, удачно выйти на заграничный рынок, увеличить средний чек и управлять поведением потребителей.

Законы математики помогают аналитикам, маркетологам, руководителям и владельцам бизнеса, инвесторам. Достаточно знать самые простые теории — и можно легко решать насущные вопросы или преодолевать сложные препятствия на пути к успеху.

Как поймать нечистых на руку сотрудников

В данных из реальной жизни числа чаще начинаются с маленьких цифр (1, 2), чем с больших, а вот 9 стоит в начале реже всего. Преобладание единиц и двоек — проявление закона Бенфорда, с помощью которого можно выявить фальсификацию данных.

Возьмите аналитический отчет маркетолога и пройдитесь по первым цифрам. Частота появления цифры 1 равна примерно 30%, цифры 2 — около 18%, цифры 9 — менее 5%. Если есть отклонения от закономерности, задумайтесь, не приукрасил ли сотрудник картину.

Рассказываем, как мошенники убивают рекламные бюджеты и как защитить ваше приложение.

Предрассудки и выход на зарубежные рынки

Иногда компании совершают непростительную ошибку, не изучив культурную среду нового рынка. Во многих странах есть предубеждения, касающиеся чисел. В Восточной Азии число 4 ассоциируется со смертью: доходит до того, что в зданиях может не быть четвертого этажа. Естественно, это затрагивает бизнес и маркетинг: не стоит выпускать на рынок продукт или услугу, которые каким-либо образом упоминают четверку. Это изначально провальный проект.

В Японии особое отношение к нечетным числам: их связывают с везением и успехом. Здесь принято дарить подарки в нечетном количестве — три, семь, одиннадцать предметов. То же самое касается денег. Японцы предпочитают нечетные суммы и даже банкноты: когда была выпущена банкнота в 200 иен, ей никто не стал пользоваться.

Скорость обработки чисел и выбор покупателей

Чем быстрее мозг «узнает» число или распознает знакомую арифметическую операцию (умножение, сложение, деление), тем большее удовольствие испытывает. Затем это состояние переносится на продукт — и мы делаем выбор в его пользу. Чтобы подтвердить гипотезу, ученые разместили рекламу контактных линз Solus 36 и Solus 37. Линзы Solus 36 были безоговорочным лидером, особенно если к объявлению добавляли строки «6 оттенков, 6 видов посадки».

По мнению ученых, мозг быстрее обрабатывает числа 6 и 36, так они нам хорошо знакомы по школе: подсознательно идентифицируется привычное действие умножения. А вот числа 6 и 37 не связаны между собой, поэтому мозг на них «спотыкается», что приводит к снижению спроса.

Привлекаем потенциальных клиентов числами

Участники опроса должны были назвать любимое число и объяснить, почему отдают предпочтение именно ему. Ответы были проанализированы и количественно, и качественно. Интересно, что люди давали разнообразные и эмоционально-окрашенные варианты ответов: у кого-то любимым было число «восемь», так как он каждое утро встает в 8:08, число «три» — так как у опрашиваемого пирсинг в трех местах. Любопытно, что за число 101 не было отдано ни одного голоса. Значит ли это, что оно самое нелюбимое на свете? Вопрос требует более тщательного исследования.

Посмотрите на таблицу результатов. Возможно, она поможет вам дать название продукту, который станет популярным.

Приемы для увеличения среднего чека

Восприятие чисел успешно используется в розничной торговле: распространенный вариант — добавление к ассортименту непомерно дорогих товаров. Так создается искусственный образец для сравнения цен: покупатель видит неприлично дорогой продукт (например, ремень за 40 000 рублей) и начинает считать, что ремень за 9 000 — не так уж и дорого. Эту стратегию взяли на вооружение супермаркеты, рестораны и интернет-компании.

Еще один пример — отсутствие денежной единицы в прайс-листах, меню и винных картах ресторанов, на сайте компании в разделе «Цены». Это заставляет людей переплачивать. Трюк может повысить средний чек на 8–10%. Когда мы видим знак рубля или доллара, то мгновенно вспоминаем, что не любим тратить деньги. А вот когда дензнак не указан, нас ничто не отвлекает от выбора любимых блюд, подарков и люксовых услуг.

Источник

Математика в бизнесе будущего

Как происходит развитие современной науки в России?

В чем отличие российской науки от мировой? Чего не хватает в России?

Как наладить диалог между наукой и бизнесом? Какие формы взаимодействия существуют?

Зачем бизнесу поддерживать развитие математической науки?

Как развивается проект с момента запуска?

Как происходит отбор участников на проект? Собираются люди со всей страны?

Каким образом осуществляется поддержка студентов, молодых ученых и лабораторий в целом?

Источник

Деньги на НИИЧАВО: почему наука в России так далека от бизнеса

Об авторе: Ольга Бычкова, доцент факультета социологии и руководитель Центра STS (Science and Technology Studies) Европейского университета в Санкт-Петербурге. Руководит магистерской программой «Технологии и инновации». Приглашенный эксперт «Проекта 5–100», который был призван адаптировать российские вузы к мировым стандартам. В 2016–2018 годах входила в Общественный совет при Министерстве промышленности и торговли. Кандидат социологических наук, доктор философии.

Как финансируют науку

Мы часто слышим, что фундаментальная наука финансируется недостаточно. Хотя начиная с 2000-х годов расходы на науку постепенно растут практически во всех странах, включая Россию. Если в 2010-м на фундаментальные исследования из федерального бюджета было направлено ₽82,2 млрд, то к 2019 году сумма выросла до ₽252,2 млрд.

Однако получить эти средства непросто. Деньги на фундаментальную науку в нашей стране выделяет только одна структура — Российский научный фонд (РНФ). До недавнего времени был еще Российский фонд фундаментальных исследований. Но в 2021 году все фонды передаются в РНФ.

Академическое сообщество обеспокоено тем, что у нас фактически появляется монополист. Это порождает большую конкуренцию среди ученых-исследователей, и чаще всего эта конкуренция плохого качества. К тому же рассчитывать на финансирование от РНФ могут далеко не все.

Здесь действует сложная система отбора. В любой стране есть стратегия научно-технического развития. У нас новую редакцию такой стратегии выпустили в марте 2021 года, в ней описаны приоритетные направления развития науки и технологий — цифровые и «зеленые» технологии, медицина, противодействие источникам опасности для общества, экономики и государства и пр.

Когда ты подаешь заявку на грант в РНФ, предполагается, что ты поставишь галочку возле одного из этих приоритетных направлений. Поэтому гуманитарии сейчас находятся в более сложной ситуации. Мне, как социологу, тяжело доказать, что я, допустим, приношу пользу для военной безопасности России. Да и не очень-то хочется. Есть две графы — «Противодействие угрозам» и «Вызовы обществу», и это единственные понятные графы, в которые попадают социальные и гуманитарные науки. Но часто даже под эти галочки наши исследования не подходят.

Фактически наш РНФ — это калька американского фонда, его даже назвали по образцу США. И вроде бы получается, что в Америке в отдельных дисциплинах тоже один монополист, как и в России. На что же нам жаловаться?

Дело в том, что Россия — одна из немногих стран мира, где явно виден перекос в финансировании науки в сторону государственного сектора. У нас около 60% средств на всю науку — и прикладную, и фундаментальную — это деньги госбюджета. В США эта доля составляет максимум 23%, в которые входит NSF. Большую часть дает предпринимательский сектор.

У нас же ситуация перевернутая. Вдобавок тем бизнесом, который поддерживает науку в России, часто оказываются госкорпорации. Но едва ли их можно считать бизнесом в полном смысле слова.

Какого оборудования не хватает

Кроме того, если говорить о естественных науках, то основная часть их расходов — это оборудование. И потребности в оборудовании будут постоянно расти.

Например, сейчас становится все более актуальной проблема климата. А для построения климатических моделей нужны суперкомпьютеры. Нескольких существующих российских суперкомпьютеров недостаточно — у нас очень много научных организаций, и оборудования для них не хватает даже в Москве и Петербурге, я уже молчу про регионы. Поэтому мы отстаем в развитии теорий, построении высокоточных моделей.

Эту проблему пытались решить, например, в рамках программы инновационного развития. Начиная с 2010 года создавали центры коллективного пользования (ЦКП). При такой модели оборудование закупается для одного университета, но им могут пользоваться и другие университеты города. Это удобно: вкладываешь средства в покупку, все приезжают на одну площадку, в результате появляется какой-то научный продукт. В период с 2001 по 2020 год создали около 560 подобных центров в стране в различных дисциплинарных направлениях — от астрономии до биомедицинских и инженерных наук.

Однако возникло несколько проблем. Например, в расходах на ЦКП никак не предусмотрели обслуживание, детали и вероятность поломок оборудования. В итоге оборудование покупали, ставили в комнату и комнату закрывали на ключ. Это один вариант. Второй — станок передавали в пользование частной компании, которая пускала к себе студентов университетов. Это в принципе незаконно: оборудование-то государственное!

Так появились центры-призраки, как описывают их сами ученые. Оборудование есть, помещение есть, но нет реагентов, ставок обслуживающего персонала и прочего. Так ЦКП и стоит без дела. Или используется, но неформальным образом.

Зачем бизнесу наука

Если мыслить в терминах экономической теории, то теоретическое фундаментальное знание представляет собой некое общественное благо. Это идея, которую придумывают ученые и которая когда-нибудь сможет принести всем пользу. Почему бизнес во многих странах готов за нее платить?

Одно из распространенных убеждений состоит в том, что очень часто прорывные технологии проявляются именно на самой ранней стадии разработки идеи. И если ты финансируешь фундаментальные исследования, то в процессе есть шанс обнаружить разработку, которая потом может выйти на рынок в виде определенной технологии. И технологию можно будет продавать.

Что же мешает им запустить финансирование? Счетная палата в своем отчете за 2020 год предположила, что одна из проблем — в токсичности большого количества госденег в секторе исследований и разработок. Здесь можно выделить два вида такой токсичности.

Во-первых, это токсичность использования бюджетных средств. Когда есть государственный оборонный заказ, средства часто используются университетами и НИИ не на решение действительно актуальных проблем, а на какие-то свои, нередко нерелевантные для общества и экономики темы. Или на технологии, которые давно устарели либо имеют технические недостатки, вроде истории с «Сухим» — на сложности предпродажного обслуживания, ремонта и технической поддержки указывала в прошлом году Государственная транспортная лизинговая компания.

Вдобавок эти средства распределяются среди ограниченного набора исследовательских структур, которые становятся олигополистами и теряют стимул работать на рыночный спрос. Ведь им и так дают деньги. Один из примеров такой коллаборации — «Вертолеты России» и НИЦ «Институт им. Н.Е. Жуковского».

Вторая проблема связана с избыточным требованием к отчетности, в том числе бумажной, с процедурами контроля за результатами расходования средств. Все это, по мнению экспертов Счетной палаты, во многом объясняет, почему госфинансирование не идет на удовлетворение запросов малого и среднего инновационного бизнеса.

При этом в России сегодня один из самых высоких уровней веры в науку в обществе. У нас большой процент технооптимистов, которые считают, что наука и технологии двигают нас в сторону улучшений. Предприниматели в этом плане, наверное, мало отличаются от остального населения.

И все-таки бизнес ожидает, что у любого теоретического знания будет прикладной результат. В чистую фундаментальную науку мало кто верит.

Если взять все средства, выделяемые на науку и бизнесом, и государством, то их распределение в России и Америке окажется очень похожим. В США, по данным за 2019 год, только 17% общих расходов на науку шли на фундаментальное направление, 20% — на прикладные исследования, 63% — на разработки. В России цифры отличаются буквально на 1–2 п.п.

Но здесь нужно помнить, что у нас по сравнению с развитыми странами вообще очень мало денег идет на науку. Стандартная цифра для большинства государств — от 4% ВВП. В России — 1% ВВП, причем до этой цифры мы дошли недавно. К тому же ВВП у нас разный.

Как помирить Бора и Эдисона

Когда мы говорим о распределении средств между фундаментальными, прикладными исследованиями и разработками, то чаще всего нам представляется некая конкуренция и даже конфликт. По этому поводу есть замечательное исследование американского политолога Дональда Стоукса, который сначала был профессором в Университете Мичигана, потом работал в Принстоне.

Посмотрев на историю науки и разработок в XX веке, он написал книгу «Квадрант Пастера».

Его основной тезис заключался в том, что мы слишком линейно воспринимаем инновации. Мы представляем себе инновационный процесс в виде линии, которая идет от фундаментальных исследований к финальному продукту, разработке. Но если взять ученого Луи Пастера, то куда его поставить на этой линии? Он занимался фундаментальной микробиологией, и он же разработал метод вакцинации от бешенства.

Стоукс предлагает разделить научное знание на несколько секторов, или квадрантов. В первый попали исследования, которые имеют большое фундаментальное, но маленькое практическое значение. Он назвал это сектором Бора. Нильс Бор был физиком-теоретиком, и у его знаний не было мгновенного практического применения. Российским эквивалентом Бора можно считать Льва Ландау и Жореса Алферова.

Следующий квадрант — это фундаментальное знание с практическим применением. Здесь как раз и находится Луи Пастер. В российском контексте это могут быть Иван Павлов, Дмитрий Менделеев и Александр Попов. Дальше идут разработки, которые не предполагают фундаментального знания, но имеют понятное практическое применение. Стоукс поставил в этот сектор изобретателя Томаса Эдисона, который придумал электрическую лампочку, не имея научной квалификации. В России это Владимир Зворыкин, Лев Термен и, если смотреть на современность, Павел Дуров.

Четвертый квадрант у Стоукса пустой. Но в качестве примера он приводит натуралиста и орнитолога Роджера Тори Петерсона, который составлял справочники птиц Северной Америки. Это знание, казалось бы, не имеет практической или фундаментальной ценности. Но такие справочники науке тоже нужны, потому что они могут пригодиться в любом из уже перечисленных квадрантов.

Когда мы рассуждаем в рамках такого распределения знаний, конфликт между фундаментальной, прикладной наукой и разработками снимается. Если мы воспринимаем науку как некие взаимодействующие группы, то становится понятно, что, выкидывая Бора, мы не получим Пастера. Ведь Пастер как фундаментальный микробиолог начинал свои исследования, ориентируясь на тех, кто был до него.

В своей книге Стоукс приводит данные о том, какое количество исследований приходится на разные квадранты. Распределение довольно равномерное, за исключением фундаментальной науки, которая занимает больше трети.

Из всего этого можно сделать вывод о том, что должно быть примерно равное распределение денег на разные типы исследований.

Почему идеи не доходят до рынка

Подход Стоукса помогает объяснить, почему в России не получается нарастить финансирование науки со стороны бизнеса. Помимо уже перечисленных, есть еще одна важная проблема. Ученые и предпринимательский сектор, похоже, живут в разных мирах и плохо понимают друг друга.

Российский бизнес мыслит в понятиях секторов Эдисона и иногда Пастера и хочет, чтобы из фундаментальной идеи сразу же, в течение года, рождались прикладные проекты и внятные разработки.

А когда компании идут на контакт с университетами, пытаются заказать исследования, они очень часто вместо практического результата получают некие общие рассуждения. Они могут получить и технический проект, решение. Но не готовую разработку или прототип, который можно отдать в производство.

Около десяти лет назад мы делали исследование для «Роснано» и пытались выяснить, почему в России так много гениальных изобретателей, но товаров российского производства при этом мало. Результаты представлены в книге «Фантастические миры российского хайтека». Мы взяли для сравнения еще три страны и сфокусировались на культурных факторах, на том, что делают разработчики в повседневности на своих инновационных предприятиях и почему у них не получается вывести условный прототип на рынок.

Оказалось, что стартапы зачастую создают профессора и ученые из университетов. Это очень своеобразные технологические предприниматели.

Большинство из них вообще не ставят деньги во главу угла. Главное для них — чтобы та штука, которую они придумали, работала. Вторая по важности мотивация — это желание изменить мир с помощью своих изобретений. И только на третьем месте — деньги. Стоукс сказал бы, что они все застряли в секторе Бора и лишь иногда заглядывали в гости к Пастеру. Они считают, что их задача — создать знание, которое теоретически когда-нибудь можно перевести в прикладной проект. Но заниматься этим должен кто-то другой.

Кстати, любимыми авторами наших предпринимателей оказались братья Стругацкие. Вспомните, что делали герои Стругацких в своем НИИЧАВО. Вот примерно такую картину мы и имеем в России до сих пор.

Зачем технарям философия

Мы задавались вопросом о том, как заполнить пробел между теоретиками — фанатами Стругацких и конкретными разработками, которые хочет увидеть бизнес. Одна из идей состояла в популяризации подхода Стоукса.

Если мы отойдем от линейного понимания инноваций, то людям будет легче сориентироваться, как все это работает.

Пока мы думаем линейно, ученый, который видит себя в начале линейки, просто не понимает, зачем ему двигаться дальше. Поэтому нужно доносить мысль о том, что в этом лесу нужны разные звери — боры, пастеры, эдисоны, собиратели птичек. Если кто-то выпадает из экосистемы, то она начинает барахлить.

Сейчас на государственном уровне развивают идею о том, что студентов инженерных и естественно-научных вузов нужно усиленно обучать модели Эдисона, или предпринимательству. Но пока складывается впечатление, что это не очень хорошо работает. Потому что студенты похожи на своих профессоров почти так же, как дети похожи на родителей. И если профессора университетов — теоретики и продолжают жить в мире Стругацких, то почему студенты должны быть другими?

Важно также приближать научное сообщество не только к бизнесу, но и к обществу в целом. Технологическими разработками потом пользуемся мы с вами, обычные люди. А российский разработчик, не имея представления о мире за пределами технологий, выдает продукт, который неудобен в использовании.

В США эту проблему научились решать. 10–15 лет назад в MIT заставили всех инженеров в обязательном порядке проходить определенный набор социогуманитарных курсов — историю и философию технологии, публичную политику в сфере технологий. Google, Apple, Microsoft специально нанимают антропологов, чтобы приблизить процесс разработок к интересам обычных людей.

Хотя некоторые подвижки в соединении науки с потребностями бизнеса и общества в России все-таки есть. К примеру, еще недавно считалось, что страна плотно сидит на пресловутой сырьевой игле, поэтому все деньги, в том числе на исследования, идут только в нефтегазовый сектор. Даже в глобальное потепление верили не все. И никто не мог допустить, что углеводороды рано или поздно перестанут покупать на фоне борьбы с климатическими изменениями.

Теперь все понимают, что глобальное потепление — это реальность. И требуются ученые, которые придумают выход из ситуации с углем, нефтью и газом. Необходимо развивать новые отрасли, приспосабливаться к новым реалиям, перестраивать нашу промышленность.

Зарубежные исследователи не сильно хотят работать в нашей стране: это обусловлено и санкциями, и общим токсичным положением, которое мы сами для себя создали. Поэтому нет смысла ждать, что кто-то приедет к нам перестраивать промышленность на «зеленые рельсы». Остаются только отечественные исследователи. И именно с ними нужно всем этим заниматься.

Источник

Два эксперимента и один график для тех, кто инвестирует в предпринимательство.

Генеральный директор международной сети квестов «Выйти из комнаты» Артем Крамин рассказал о том, как математическая модель влияет на бизнес, сколько нужно вкладывать в новые проекты и может ли сверхприбыль разрушить хорошее начинание.

Когда ставка больше, чем жизнь

Для начала сформулирую простую и понятную теоретическую задачу, на примере которой потом перейдем в реальный бизнес. Представьте себе монету в пять рублей. Орёл, решка — всё как у классиков. Правила игры у нас с вами будут такие:

Вы делаете ставку на орла или решку.
Бросаете монету.
Если не угадали, я забираю вашу ставку себе.
Если угадали, вы забираете выигрыш в два раза больше, чем ставка.
Играем 100 раз.

Банальная интуиция подсказывает, что дело выигрышное. Вероятность угадать составляет 50%, а выигрыш вдвое больше проигрыша. На длинной дистанции вы явно будете в плюсе. И это действительно так. Математическое ожидание у такой игры в вашу пользу.

А теперь провокационный вопрос: как размер вашей ставки будет влиять на финансовый результат всей серии игр? Какой размер ставки будет оптимальным и принесёт максимальный результат за всю серию? Готов поспорить, ваша первая мысль была такой: «Что за бред! Никак не влияет. Вероятность выигрыша фиксирована, правила игры тоже. Как размер ставки может влиять на результат, тем более, когда серия игр длинная?».

Тут я победно улыбаюсь.

Допустим, вы имеете стартовый депозит в 1 тысячу рублей. Теперь представьте, что в каждой игре вы ставите, скажем, 0 рублей. Какой финансовый результат вы получите по итогам серии в 100 игр? Правильно — 1 тысячу рублей. Ничего не ставили, но и при своих остались.

Теперь второй пример. В каждой отдельно взятой игре вы ставите 100% всех денег, которые у вас есть. Что произойдет? Возможно, вы даже успеете удвоить или утроить ваши деньги, однако, понятное дело, рано или поздно наступит момент, когда вы ошибетесь с прогнозом и потеряете все свои деньги. Итог по результату всей серии — 0 рублей.

Итак, мы с вами имеем два принципиально разных результата — потерять всё или остаться при своих. Но зарабатывать мы ещё даже не начали, при том, что сама система явно настроена в нашу пользу. Всё не так просто, как казалось изначально. Попробуйте теперь угадать размер оптимальной ставки. Правильный ответ — в конце статьи.

Почему ставки задаются в процентах

Понятие «размера оптимальной ставки», или по-научному «стратегия управления капиталом» пришло в нашу жизнь, как можно догадаться, из обычных азартных игр. Люди веками пытались построить системы, которые давали бы возможность стабильно зарабатывать, играя в рулетку или «очко».

Как видно в приведенном выше примере с монетой, размер ставки, которую вы делаете, может заметно повлиять на длительность игры. Если вы ставите 0 рублей на чёрное, то никогда ничего не выиграете, но зато и играть сможете бесконечно долго. Игра так себе, прямо скажем. Если вы каждый раз ставите на черное все деньги, удачная серия может продлиться какое-то время, но вы неизбежно потеряете всё.

Размер ставки задается в процентах не случайно. Представьте себе, что мы рискуем ставкой в 10% нашего капитала. От 1 тысячи рублей — это 100 рублей. Если мы проигрываем первой же ставкой, то у нас остается 900 рублей. Во второй игре наша ставка составит уже 90 рублей. Ну и по тому же принципу в каждой отдельной игре.

Такой подход позволяет варьировать сумму, которой вы рискуете на основе капитала, которым вы располагаете. Если, напротив, зафиксировать ставку жестко в 100 рублей, то она может оказаться слишком большой, если капитал уменьшится до 200 рублей. Либо слишком маленькой, если ваша игра успешна, и вы «раскачали» свой депозит до 10 тысяч рублей. Подход с процентами позволяет этого избежать.

Как «делать ставки» в бизнесе

Самое большое практическое значение стратегия управления капиталом имеет, конечно, на фондовом рынке. Выбирая актив для покупки, опытные трейдеры значительную часть времени уделяют расчету объема предполагаемой покупки.

Вы наверняка слышали о рекомендациях формировать инвестиционный портфель в определенных пропорциях из «голубых фишек» и «рискованных проектов». Это делается как раз для достижения максимальной доходности при небольшом риске.

Трейдинг хорош тем, что позволяет дать четкие оценки рискам и доходности. В трейдинге можно рассчитать матожидание и построить систему управления капиталом максимально эффективно. В обычном бизнесе мы часто принимаем решения по инвестициям в новые проекты. Принимаем на работу новых людей и доверяем им свои ресурсы.

Каждая итерация в бизнесе — аналог одного подбрасывания монеты.

Вы можете потратить миллион рублей на открытие новой торговой точки по продаже пирожков и ожидать с вероятностью в 50% возврата в два миллиона рублей в течение следующего года. А может быть, стоит потратить 5 миллионов, открыть пять точек и получить по два миллиона в каждой из них?

Или вы нанимаете менеджеров-продажников для отработки клиентской базы. С вероятностью 50% нанятый специалист впустую отсидит свою зарплату или же утроит вложенные в него и рабочее место деньги. Сколько вы можете потратить на одного такого специалиста?

Я надеюсь, теперь вы уже понимаете, что решение о подобных инвестициях нужно принимать на основании того, каким капиталом вы располагаете. Если весь ваш бизнес стоит 5 миллионов, риск ещё на 5 миллионов по аналогии со 100% ставкой при подбрасывании монеты будет чрезмерным.

Так какое количество точек стоит открывать, чтобы максимизировать прибыль? Существует два подхода для решения задач такого типа:

Чисто теоретический. Попросив помощи у знакомого математика, вы можете рассчитать размер оптимальной ставки в таких процессах на листе бумаги с помощью карандаша и нескольких формул. Способ удобный, но, к сожалению, не всем доступный.
Экспериментальный. Я по образованию программист, а потому задачи такого типа решаю обычно «в лоб». Проведем эксперимент, с которого я начал эту статью, в компьютерной программе, и на практике увидим лучшее решение.

Итак, у нас есть монета. С равной вероятностью в 50% на каждый эксперимент мы либо теряем ставку, либо зарабатываем в два раза больше. Начальный капитал — 1 тысяча рублей. Теперь проведем 100 экспериментов. В первом эксперименте мы в каждой игре будем рисковать 1% от капитала, далее 2%, 3% и так далее. В каждом эксперименте по 100 игр.

Такая вот у нас получится картинка: по горизонтали номер эксперимента, он же размер ставки в процентах, а по вертикали — сумма депозита по итогам серии из 100 игр.

Эксперимент с монетой выгоден только до определенного уровня

Получившийся график сам по себе контринтуитивен. Уверен, что вы вряд ли предполагали, что результат будет иметь такую форму и столь явно выраженный максимум. Особенно интересно то, насколько сильно правильно подобранный размер ставки влияет на итоговый результат.

Задаете 10%. По результатам в 100 игр получаете на выходе 46 905 рублей.
Задаете 20%. 289 тысяч рублей. Рост в шесть раз просто за счёт правильного соотношения. Все правила игры остаются прежними.
Задаете 25%. 361 135 рублей. Это наш максимум. Оптимальный размер ставки для нашей игры.

Но дальше начинается самое интересное. Ежедневный опыт подсказывает нам: если дело идет в гору — нужно вкладывать ещё больше денег. Однако расчеты показывают обратное. Перевалив 25%, любое дальнейшее увеличение ставки ведет к падению прибыли.

Давайте посмотрим правую часть графика немного крупнее:

При ставках выше 50% от капитала инвестор теряет деньги

Здесь вообще происходит парадоксальная штука: при увеличении размера нашей ставки выше 50% мы начинаем терять деньги. Начинали-то мы с 1 тысячи рублей. Изначально прибыльный бизнес становится убыточным просто из-за слишком большого количества денег.

Скажу больше: для любой системы с положительным матожиданием меньше 100% существует такая переломная точка, начиная с которой система начинает приносить убытки — просто из-за переизбытка денег.

Многочисленные форекс-конторы и бинарные опционы эксплуатируют это знание в обратную сторону, искусственно вынуждая начинающих пользователей торговать с излишне большим «плечом» и практически гарантированно терять на этом депозит.

Как бы хороша ни была ваша торговля, но с плечом 1 к 100 у вас не будет шансов.

Для разных настроек системы график будет несколько отличаться, но будет несколько важных признаков, которые останутся всегда:

Начиная свое движение из точки 0, график будет постепенно расти.
В какой-то момент рост станет поистине впечатляющим. Изменение размера ставки на 5% будет менять итоговый результат в разы.
В какой-то момент будет достигнут максимум, после которого выручка будет только падать.
При дальнейшем движении от максимума система перестанет приносить деньги, а в какой-то момент даже начнет терять деньги.

Если вернуться к продаже пирожков, то получится, что, располагая капиталом в 5 млн рублей, мы можем открыть только одну точку стоимостью в 1 миллион. Все остальное будет чрезмерным риском.

Говоря обывательским языком, стратегию управления капиталом можно описать пословицей «Не клади все яйца в одну корзину». Народная мудрость здесь удивительно точно решает одну интересную психологическую особенность. Мы подсознательно склонны занижать риски мероприятий, в которых принимаем участие, а потому, как правило, рискуем большими средствами, чем стоит.

В опыте с монетой большинство участников предполагает размер оптимальной ставки в районе 40-60%. При этом, как мы видим на графике, это далеко за пределами оптимальности. Также и в жизни.

Открывая бизнес, делегируя полномочия, инвестируя средства, мы склонны недооценивать опасности и рисковать слишком сильно.

Правильной тактикой в бизнесе будут эксперименты на минимальном объеме. Получив первую положительную обратную связь, наращиваем обороты. При признаках насыщения деньгами необходимо остановить процесс, и, возможно, даже откатить назад.

Надо лишь помнить, что все вышеописанные подходы в реальной жизни верны в случае серийного предпринимательства, когда вы открываете 100 точек с пирожками и пытаетесь выстроить процесс максимально эффективно. Открывая первый в своей жизни киоск с круассанами, стоит руководствоваться совсем другими соображениями.

Источник

Как поймать нечистых на руку сотрудников

Данные не удовлетворяют закону Бенфорда в двух случаях: когда есть объяснение происходящему (например, компания стала регулярно закупать сырье по $50 за штуку — логично, что цифра 5 появляется чаще) или же имеет место мошенничество. Закон Бенфорда не раз помогал финансовым следователям, которые занимаются поиском искаженных данных. Они проверяют бухгалтерские книги, отчеты и даже номера банковских счетов, которые встречаются в документах, — так можно обнаружить отмывание денег. Один из известных случаев — дело Уэсли Родса, присвоившего себе миллионы долларов: отчеты, которые он высылал инвесторам, не удовлетворяли закону первой цифры.

Предрассудки и выход на зарубежные рынки

Скорость обработки чисел и выбор покупателей

Привлекаем потенциальных клиентов числами

Приемы для увеличения среднего чека

Источник картинки на тизере: Depositphotos

Источник