Время выполнения работы i в неблагоприятных условиях называется

Глава 8. сетевой анализ проектов. метод pert

Цели

В данной главе показаны возможности использования метода PERT (Program Evaluation and Review Technique — метод оценки и обзора программы) для контроля сроков выполнения проекта. Метод PERT ориентирован на анализ таких проектов, для которых продолжительность выполнения всех или некоторых работ не удается определить точно. Прежде всего речь идет о проектировании и внедрении новых систем. В таких проектах многие работы не имеют аналогов. В результате возникает неопределенность в сроках выполнения проекта в целом.

Применение метода PERТ позволяет получить ответы на следующие вопросы:

1. Чему равно ожидаемое время выполнения работы?

2. Чему равно ожидаемое время выполнения проекта?

3. С какой вероятностью проект может быть выполнен за указанное время?

После того как вы выполните задания, предлагаемые в этой главе, вы будете уметь определять и использовать для экономического анализа:

• оптимистическое и пессимистическое время выполнения работы;

• наиболее вероятное и ожидаемое время выполнения работы;

• вариацию времени выполнения работы, проекта.

Модели

Для того чтобы использовать метод PERT, для каждой работы i, время выполнения которой является случайной величиной, необходимо определить следующие три оценки:

аi — оптимистическое время (время выполнения работы i в наиболее благоприятных условиях);

тi — наиболее вероятное (нормальное) время (время выполнения работы i в нормальных условиях);

bi — пессимистическое время (время выполнения работы i в неблагоприятных условиях).

Учитывая, что время выполнения работы хорошо описывается бета-распределением, среднее, или ожидаемое, время ti выполнения работы i может быть оценено по формуле

ti = (ai + 4mi + bi)/6.

Если время выполнения работы i известно точно и равно di, то ti = ai = тi = bi = di .

Располагая указанными тремя оценками времени выполнения работы, можно рассчитать общепринятую статистическую меру неопределенности — дисперсию или вариацию vari времени выполнения работы i:

Если время выполнения работы i известно точно, то = vari = 0.

Пусть Т — время, необходимое для выполнения проекта. Если в проекте есть работы с неопределенным временем выполнения, то время T является случайной величиной.

Математическое ожидание (ожидаемое значение) времени выполнения проекта Е(T) равно сумме ожидаемых значений времени выполнения работ, лежащих на критическом пути.

Для определения критического пути проекта может быть использован метод СРМ. На этом этапе анализа проекта время выполнения работы полагается равным ожидаемому времени ti.

Вариация (дисперсия) s2(T) общего времени, требуемого для завершения проекта, в предположении о независимости времени выполнения работ равна сумме вариаций (дисперсий) времени выполнения работ критического пути. Если же две или более работы взаимозависимы, то указанная сумма дает приближенное представление о вариации времени завершения проекта.

Распределение времени T завершения проекта является асимптотически нормальным со средним Е(T) и дисперсией s2(Т). С учетом этого можно рассчитать вероятность завершения проекта в установленный срок T0. Для определения вероятности того, что Т £ Т0, следует использовать таблицу распределения величины z = [T0 – Е(Т)]/s(Т), которая имеет стандартное нормальное распределение.

Примеры

Пример 1. Новый продукт Московского часового завода. Конструкторское бюро Московского часового завода (МЧЗ) разработало новый настольный радиобудильник. По мнению проектировщиков, запуск в серию нового продукта позволит расширить рынок сбыта и получить дополнительную прибыль.

Руководство МЧЗ решило изучить возможности реализации нового продукта. Результатом исследования должны стать рекомендации относительно действий, которые следует предпринять для организации производства и сбыта нового продукта. Перечень работ и характеристики времени их выполнения (в неделях) указаны в следующей таблице:

Вопросы:

1. Чему равен критический путь для данного проекта?

2. Чему равно ожидаемое время выполнения проекта?

3. С какой вероятностью проект может быть выполнен за 20 недель?

Решение. На рис. 1 показано графическое представление этого проекта.

Рис. 1

1-й способ решения. Используя информацию, указанную в условии, определяем ожидаемое время и вариацию времени выполнения каждой работы проекта. Например, для работы А:

Проводя аналогичные расчеты для других работ, получаем следующую таблицу:

Полагая время выполнения работы равным ожидаемому времени ее выполнения ti, находим критический путь. Используем для этого метод СРМ в виде следующей таблицы с указанием предшествующих работ:

Результаты расчетов представлены в следующей таблице:

Критический путь для данного проекта включает работы А, Е, Н, I, J. Длина критического пути равна 6+3+4+2+2=17. Это означает, что ожидаемое время выполнения проекта составляет 17 недель.

Предполагая, что распределение времени выполнения проекта является нормальным, можно определить вероятность того, что проект будет выполнен за 20 недель.

Определим дисперсию времени выполнения проекта. Ее значение равно сумме значений дисперсий времени выполнения работ на критическом пути:

s2(T) = 1,78 + 0,11 + 0,69 + 0,03 + 0,11 = 2,72.

Учитывая, что находим значение z для нормального распределения при T0 = 20:

Используя таблицу нормального распределения (Приложение 1), находим вероятность того, что время Т выполнения проекта находится в интервале Е(T) £ T £ Т0. На пересечении строки «1,8» и столбца «0,02» таблицы нормального распределения находим значение 0,4656. Следовательно, искомая вероятность того, что время Т выполнения проекта удовлетворяет условию Т £ 20, т.е. вероятность того, что проект будет выполнен за 20 недель при ожидаемом времени его выполнения 17 недель, равна 0,5 + 0,4656 = 0,9656.

2-й способ решения. Исходные данные представлены в следующей таблице (оценки времени выполнения работ указаны в неделях):

Проводя расчеты, получаем следующие результаты:

Последний столбец таблицы содержит значения стандартных ошибок времени выполнения проекта в целом (первое значение s(Т) = 1,65) и всех его работ в частности.

Так же, как в первом способе, находим значение z для нормального распределения при Т0 = 20:

Используя таблицу нормального распределения (см. Приложение 1), находим вероятность того, что время T выполнения проекта находится в интервале Е(T) £ Т £ Т0. На пересечении строки «1,8» и столбца «0,02» таблицы нормального распределения находим значение 0,4656. Следовательно, искомая вероятность того, что проект будет выполнен за 20 недель при ожидаемом времени его выполнения 17 недель, равна 0,5 + 0,4656 = 0,9656.

Ответы:

1. Критический путь составляют работы А, Е, Н, I, J.

2.17 недель. 3. 0,9656.

Вопросы

Вопрос 1. Метод РЕRТ разработан для:

1) описания проектов путем указания всех работ, предшествующих данной работе;

2) описания проектов путем представления каждой работы в виде пары узлов сети;

3) минимизации издержек на сокращение продолжительности проекта;

4) нахождения критического пути при анализе проектов с заданным временем выполнения каждой работы;

5) нахождения критического пути при анализе проектов с неопределенным временем выполнения работ.

Вопрос 2. В сетевом графике с неопределенным временем выполнения работ пессимистическое время выполнения работы А равно 12, оптимистическое — 6, ожидаемое — 10.

Чему равно наиболее вероятное время выполнения работы А7

Варианты ответов:

1) 6; 2) 10; 3) 10,5; 4) 12; 5) 12,5.

Вопрос 3. В сетевом графике с неопределенным временем выполнения работ пессимистическое время выполнения работы А равно 8, оптимистическое — 2. Величина запаса времени (полный резерв времени) работы А оказалась равной 3. Наиболее раннее время ее начала 2, а наиболее позднее время окончания 8.

Чему равно наиболее вероятное время выполнения работы А?

Варианты ответов:

1) 2; 2) 4; 3) 5; 4) 6; 5) 8.

Вопрос 4. В сетевом графике с неопределенным временем выполнения работ пессимистическое время выполнения работы А равно 16, оптимистическое — 4.

Чему равна дисперсия (вариация) времени выполнения работы А?

Варианты ответов:

1) 1; 2) 2; 3) 4; 4) 12; 5) 16.

Вопрос 5. Ожидаемое время выполнения проекта равно 14 неделям. Дисперсия времени выполнения проекта равна 4. Проектировщиков интересует вероятность, с которой проект может быть завершен за 16 недель.

Определите соответствующее пороговое значение случайной величины, имеющей стандартное нормальное распределение.

Варианты ответов:

1) 0,5; 2) 1; 3) 2; 4) 4; 5) 16.

Задачи

Задача 1. Ниже даны оценки продолжительности выполнения работ (в днях) применительно к небольшому проекту:

Рассчитайте ожидаемое время выполнения и дисперсию для каждой работы.

Известно, что критический путь составляют работы В, D, F.

Вопросы:

1. Чему равно ожидаемое время выполнения работы В 7

2. Чему равна дисперсия времени выполнения работы D?

3. Каково ожидаемое время выполнения проекта?

4. Чему равна дисперсия времени выполнения проекта?

Задача 2. Проект строительства плавательного бассейна состоит из девяти основных работ. Работы, их непосредственные предшественники и оценки времени выполнения работ (в днях) приведены ниже:

Постройте сеть PERT/СРМ для этого проекта.

Вопросы:

1. Каков ожидаемый срок завершения проекта?

2. Чему равна стандартная ошибка (корень квадратный из дисперсии) времени завершения проекта?

3. Какова вероятность того, что проект будет выполнен за 24 дня?

Задача 3. Рассмотрите следующий проект (оценки времени выполнения работ указаны в неделях):

Вопросы:

1. Какова ожидаемая продолжительность проекта?

2. Чему равна вероятность того, что проект будет завершен за 21 неделю?

3. Чему равна вероятность того, что проект будет завершен за 25 недель?

Задача 4. Деканат экономического факультета МГУ предполагает провести летние курсы переподготовки преподавателей экономической теории в каком-либо из загородных домов отдыха. Для подготовки курсов необходимо выполнить следующие работы (оценки времени указаны в неделях):

Вопросы:

1. Каково ожидаемое время завершения проекта?

2. Сколько работ на критическом пути?

3. Если деканат хочет добиться того, чтобы к заезду преподавателей все подготовительные мероприятия были выполнены с вероятностью 0,975, то в какие сроки следует ожидать их завершения?

Задача 5. Менеджер плавательного бассейна МГУ разрабатывает план подготовки к первой тренировке команды пловцов. Тренировку предполагается провести 1 сентября. Данные о подготовительных мероприятиях приведены в следующей таблице (оценки времени указаны в днях):

Вопросы:

1. Какова ожидаемая продолжительность проекта?

2. Сколько работ на критическом пути?

3. Если менеджер планирует начать проект 11 августа, то какова вероятность того, что программа тренировки пловцов будет завершена к 1 сентября за 16 рабочих дней?

Ответы и решения

Ответы на вопросы: 1—5, 2—3, 3 — 1, 4—3, 5—2.

Задача 1. Решение.

Пользуясь формулами для ожидаемого времени и дисперсии определяем соответствующие значения для каждой работы. Получаем следующую таблицу:

Учитывая, что критический путь составляют работы В, D, F, получаем, что ожидаемое время выполнения проекта равно 9 + 8,83 + 6 = 23,83 дня. Дисперсия времени выполнения проекта равна 0,11 + 0,25 +0,11 = 0,47.

Ответы: 1. Девять дней. 2.0,25. 3. 23,83 дня. 4. 0,47.

Задача 2. Решение.

Для решения задачи используем программу POMWIN. Введем в программу информацию о предшествующих работах и оценки времени выполнения работ:

Проводя расчеты, получаем следующие результаты:

Следовательно, ожидаемое время выполнения проекта равно 25,33 дня. Стандартная ошибка (корень квадратный из дисперсии) времени завершения проекта равна 1,18.

Для того чтобы определить вероятность выполнения проекта за 24 дня, находим значение z для нормального распределения при T0 = 24:

Используя таблицу нормального распределения (см. Приложение 1), находим вероятность того, что время Т выполнения проекта находится в интервале T0 £ Т £ Е(Т). На пересечении строки «1,1» и столбца «0.02» таблицы нормального распределения находим значение 0,3686.

Следовательно, искомая вероятность того, что 0 £ T £ Т0 и проект будет выполнен за 24 дня при ожидаемом времени его выполнения 25,33 дня, равна 0,5 0,3686 = 0,1314.

Ответы: 1. 25,33 дня. 2. 1,18. 3. 0,1314.

Задача 3. Решение.

Для решения задачи используем программу POMWIN. Введем в программу информацию о предшествующих работах и оценки времени выполнения работ (в неделях):

Проводя расчеты, получаем следующие результаты:

Следовательно, ожидаемое время выполнения проекта равно 22 неделям. Стандартная ошибка (корень квадратный из дисперсии) времени завершения проекта равна 1,56.

Для того чтобы определить вероятность выполнения проекта за 21 неделю, находим значение z для нормального распределения при T0 = 21 :

Используя таблицу нормального распределения (см. Приложение 1), находим вероятность того, что время T выполнения проекта находится в интервале T0 £ Т £ Е(Т). На пересечении строки «0,6» и столбца «0,04» таблицы нормального распределения находим значение 0,2389.

Следовательно, искомая вероятность того, что 0 £ Т £ Т0 и проект будет выполнен за 21 неделю при ожидаемом времени его выполнения 22 недели, равна 0,5-0,2389=0,2611.

Для того чтобы определить вероятность выполнения проекта за 25 недель, находим значение z для нормального распределения при Т0 = 25:

Используя таблицу нормального распределения (см. Приложение 1), находим вероятность того, что время T выполнения проекта находится в интервале Е(Т) £ Т £ T0. На пересечении строки «1,9» и столбца «0,02» таблицы нормального распределения находим значение 0,4726.

Следовательно, искомая вероятность того, что 0 £ Т £ Т0 и проект будет выполнен за 25 недель при ожидаемом времени его выполнения 22 недели, равна 0,5 + 0,4726 = 0,9726.

Ответы: 1.22 недели. 2.0,2611. 3. 0,9726.

Задача 4. Решение.

Проводя расчеты, получаем следующие результаты:

Следовательно, ожидаемое время выполнения проекта равно 15 неделям. На критическом пути пять работ: А, В, G, Н, I.

Стандартная ошибка (корень квадратный из дисперсии) времени завершения проекта равна 1,03.

Время выполнения проекта T0 должно быть таким, при котором вероятность его своевременного завершения равна 0,975. Вероятность нахождения времени Т выполнения проекта в интервале Е(Т) £ Т £ T0 равна 0,475 (т.е. 0,975 – 0,5). Отсюда, используя таблицу нормального распределения (см. Приложение 1), получаем z = 1,96. Для нормального распределения z = (Т0 – 15)/1,03. Следовательно, Т0 = 17,02.

Ответы: 1. 15 недель. 2. Пять работ. 3. За 17,02 недели.

Задача 5. Решение.

Проводя расчеты, получаем следующие результаты:

Следовательно, ожидаемое время выполнения проекта равно 14,33 дня. Стандартная ошибка (корень квадратный из дисперсии) времени завершения проекта равна 0,97.

Для того чтобы определить вероятность выполнения проекта за 16 дней, находим значение г для нормального распределения при T0 = 16:

Используя таблицу нормального распределения (см. Приложение 1), находим вероятность того, что время T выполнения проекта находится в интервале 14,33 £ Т £ 16. На пересечении строки «1,7» и столбца «0,02» таблицы нормального распределения находим значение 0,4573.

Следовательно, искомая вероятность того, что 0 £ Т £16 и проект будет выполнен за 16 дней при ожидаемом времени его выполнения 14,33 дня равна 0,5 + 0,4573 = 0,9573.

Ответы: 1.14,33 дня. 2. Шесть работ. 3. 0,9573.

Источник

1

Лекция 5. Управление временем выполнения проекта

2

Пирамида проекта

3

Цель управления временем Управление временем (продолжительностью) проекта нацелено на планирование, контроль, анализ сроков и резервов выполнения работ с целью своевременного завершения проекта. Управление временем (продолжительностью) проекта нацелено на планирование, контроль, анализ сроков и резервов выполнения работ с целью своевременного завершения проекта. Управление временем подразумевает: Управление временем подразумевает: распределение времени выполнения проекта по последовательным стадиям его осуществления; распределение времени выполнения проекта по последовательным стадиям его осуществления; составление графиков выполнения проекта; составление графиков выполнения проекта; контроль за их соблюдением. контроль за их соблюдением.

4

Факторы потери времени Устранение брака; Устранение брака; Простои/задержки в выполнении работ; Простои/задержки в выполнении работ; Дополнительные затраты времени на перепланирование графика выполнения работ из-за: Дополнительные затраты времени на перепланирование графика выполнения работ из-за: ошибок ключевых участников проекта на стадии инициации при определении содержания проекта; ошибок ключевых участников проекта на стадии инициации при определении содержания проекта; использования неполных данных в процессе планирования; использования неполных данных в процессе планирования; недостатка времени на оценку показателей проекта; недостатка времени на оценку показателей проекта; отсутствия учета исторических данных и предыдущего опыта; отсутствия учета исторических данных и предыдущего опыта; планирования графика работ исключительно группой планирования, без привлечения реальных исполнителей; планирования графика работ исключительно группой планирования, без привлечения реальных исполнителей; неправильно спланированных потребностей в ресурсах; неправильно спланированных потребностей в ресурсах; отсутствия учета рисков; отсутствия учета рисков; отсутствия отслеживания фактического состояния проекта в текущем графике выполнения работ. отсутствия отслеживания фактического состояния проекта в текущем графике выполнения работ.

5

Основные элементы плана проекта Работа (задача); Работа (задача); фаза проекта; фаза проекта; вехи (контрольные точки) проекта; вехи (контрольные точки) проекта; длительность работ/фаз/проекта; длительность работ/фаз/проекта; трудозатраты; трудозатраты; ресурсы; ресурсы; назначения (связь ресурсов с выполняемыми работами). назначения (связь ресурсов с выполняемыми работами).

6

Основные элементы плана Работа (задача) – некоторая деятельность, необходимая для достижения конкретных результатов (элементов продукта проекта). Работа (задача) – некоторая деятельность, необходимая для достижения конкретных результатов (элементов продукта проекта). Работа (задача)

7

Основные элементы плана Фаза проекта – комплекс работ, в результате выполнения которых достигается один или несколько основных результатов проекта. Фаза проекта – комплекс работ, в результате выполнения которых достигается один или несколько основных результатов проекта. Фаза проекта

8

Основные элементы плана Веха – событие или дата в ходе осуществления проекта, используемая для отображения состояния завершенности тех или иных работ. Веха – событие или дата в ходе осуществления проекта, используемая для отображения состояния завершенности тех или иных работ. Вехи не имеют длительности. Вехи не имеют длительности. Веха

9

Основные элементы плана Длительность – это период рабочего времени, который необходим для того, чтобы выполнить работу. Длительность – это период рабочего времени, который необходим для того, чтобы выполнить работу. Длительность соответствует времени, через которое будет получен результат задачи. Длительность соответствует времени, через которое будет получен результат задачи. Длительность может не соответствовать трудозатратам занимающегося задачей сотрудника. Длительность может не соответствовать трудозатратам занимающегося задачей сотрудника. Трудозатраты соответствуют времени, затраченному сотрудниками на получение результата. Трудозатраты соответствуют времени, затраченному сотрудниками на получение результата.

10

Основные элементы плана Ресурсы – все необходимое для выполнения проектных задач. Ресурсы – все необходимое для выполнения проектных задач. Виды ресурсов: Виды ресурсов: возобновляемые – люди, оборудование, механизмы; возобновляемые – люди, оборудование, механизмы; невозобновляемые – вода, энергия, закупленные товары, средства труда однократного применения, финансовые средства. невозобновляемые – вода, энергия, закупленные товары, средства труда однократного применения, финансовые средства. Стоимостные параметры ресурсов: Стоимостные параметры ресурсов: повременная ставка – стоимость использования ресурса в единицу времени; повременная ставка – стоимость использования ресурса в единицу времени; затраты на использование – стоимость использования ресурса на задаче, не зависящая от времени, в течение которого ресурс задействован. затраты на использование – стоимость использования ресурса на задаче, не зависящая от времени, в течение которого ресурс задействован.

11

Максимальная доступность ресурса Повременная ставка ресурса Затраты на использование ресурса

12

Основные элементы плана Назначение – это связь определенной работы и ресурсов, необходимых для ее выполнения. Назначение – это связь определенной работы и ресурсов, необходимых для ее выполнения. Благодаря назначениям, решаются следующие задачи планирования: Благодаря назначениям, решаются следующие задачи планирования: определяются ответственные за исполнение работ; определяются ответственные за исполнение работ; рассчитывается общий объем времени, затрачиваемый ресурсом на проект, и оценивается стоимость этого ресурса для проекта; рассчитывается общий объем времени, затрачиваемый ресурсом на проект, и оценивается стоимость этого ресурса для проекта; рассчитывается стоимость проекта, исходя из стоимости всех назначенных ресурсов; рассчитывается стоимость проекта, исходя из стоимости всех назначенных ресурсов; сокращается время выполнения проекта при выделении большего количества ресурсов. сокращается время выполнения проекта при выделении большего количества ресурсов.

13

Назначение ресурса Стоимость ресурса, выполняющего работу

14

Ресурсное планирование предполагает фиксированную дату окончания проекта и назначение на проект дополнительных ресурсов на период перегрузок. При ограничении по времени предполагает фиксированную дату окончания проекта и назначение на проект дополнительных ресурсов на период перегрузок. предполагает неизменную доступность ресурсов, разрешение конфликтных ситуаций производится за счет смещения даты окончания работ. Планирование при ограниченных ресурсах предполагает неизменную доступность ресурсов, разрешение конфликтных ситуаций производится за счет смещения даты окончания работ.

15

Основные процессы планирования 1.Планирование целей 2.Декомпозиция целей 3.Определение состава работ проекта 4.Определение взаимосвязей работ 5.Оценка длительностей или объемов работ 6.Определение ресурсов проекта и их характеристик 7.Назначение ресурсов для выполнения работ 8.Оценка стоимостей выполнения работ 9.Составление расписания выполнения работ 10.Оценка бюджета 11.Планирование качества 12.Определение критериев успеха

16

Этапы управления временем Инициация Планирование Определение состава работ Определение взаимосвязи работ Оценка продолжительности работ Разработка расписания Исполнение и контрольОптимизация и контроль расписания Завершение

17

Взаимосвязь СДР и процессов управления временем проекта

18

Параметры работы Идентификатор – уникальный код, однозначно определяющий работу в проекте; Идентификатор – уникальный код, однозначно определяющий работу в проекте; описание – краткая характеристика, используемая в сетевой диаграмме проекта; описание – краткая характеристика, используемая в сетевой диаграмме проекта; исходная длительность (продолжительность); исходная длительность (продолжительность); процент выполнения – доля завершенной части работы в процентах; процент выполнения – доля завершенной части работы в процентах; оставшаяся длительность для выполняемых работ; оставшаяся длительность для выполняемых работ; календарь – список рабочих и нерабочих периодов, принятый для выполнения работы в проекте календарь – список рабочих и нерабочих периодов, принятый для выполнения работы в проекте

19

Методы оценки продолжительности работ: по нормативам (самый точный); по объему работ; по аналогам; с привлечением экспертов (самый приблизительный).

20

Параметры работы ранние начало и окончание, поздние начало и окончание; ранние начало и окончание, поздние начало и окончание; резервы времени – свободный и полный. резервы времени – свободный и полный. Свободный резерв определяет время, на которое можно задержать выполнение работ, не изменяя раннего начала всех последующих работ. Свободный резерв определяет время, на которое можно задержать выполнение работ, не изменяя раннего начала всех последующих работ. Полный резерв определяет время, на которое может быть задержано выполнение работы без изменения продолжительности или сроков окончания всего проекта. Определяется как разность между поздним и ранним сроками окончания работы; Полный резерв определяет время, на которое может быть задержано выполнение работы без изменения продолжительности или сроков окончания всего проекта. Определяется как разность между поздним и ранним сроками окончания работы; фактические начало и окончание; фактические начало и окончание; предшествующая работа; предшествующая работа; последующая работа. последующая работа.

21

Типы логической связи «Окончание – начало». Работа- последователь может начаться только после окончания работы-предшественника. «Начало – начало». Работа-последователь не может начаться до тех пор, пока не начнется работа-предшественник. «Окончание – окончание». Работа- последователь не может завершиться до тех пор, пока не завершится работа- предшественник. «Начало – окончание». Работа- последователь не может завершиться до тех пор, пока не началась работа- предшественник.

23

Временной лаг Положительный временной лаг (запаздывание) Отрицательный временной лаг (опережение)

24

Ограничения работ Тип ограничения Влияние на расписание Описание Как можно раньше Гибкое Работа начинается как можно раньше после окончания предшествующей (привязки к конкретной дате нет). Как можно позже Гибкое Работа начинается как можно позже после окончания предыдущей, не влияя на дату окончания проекта (привязки к конкретной дате нет).

26

Ограничения работ Тип ограничения Влияние на расписание Описание Окончание не позднее Среднее Работа должна закончиться не позже определенной даты. Начало не позднее Среднее Работа должна начаться не позже определенной даты. Используются для проектов, которые планируются от даты окончания.

27

Ограничения работ Тип ограничения Влияние на расписание Описание Окончание не ранее Среднее Работа должна закончиться не ранее определенной даты. Задача не может быть помещена в расписании так, чтобы заканчиваться раньше определенной даты. Начало не ранее Среднее Работа должна начаться не позже определенной даты. Используются для проектов, которые планируются от даты начала.

28

Ограничения работ Тип ограничения Влияние на расписание Описание Фиксированное начало Жесткое Работа должна начаться с определенной даты. Фиксированное окончание Жесткое Работа должна закончиться точно в обозначенную дату. Для подобных задач никакие другие факторы (связи, задержки или опережения) не могут повлиять на эту дату.

29

Циклические работы Ограничение по времени (привязка к дате)

30

Правила использования ограничения работ Основные ограничения нужно вводить до того, как будут установлены связи между работами. Основные ограничения нужно вводить до того, как будут установлены связи между работами. Выбор типа ограничения для работы позволяет оптимально смоделировать проект по временным параметрам, не зависящим от количества ресурсов, назначенных на работу. Выбор типа ограничения для работы позволяет оптимально смоделировать проект по временным параметрам, не зависящим от количества ресурсов, назначенных на работу. Тип ограничения влияет на момент времени, на который будет планироваться работа в графике, независимо от ее длительности. Тип ограничения влияет на момент времени, на который будет планироваться работа в графике, независимо от ее длительности.

31

Типы работ Трудозатраты = Длительность х Ресурсы Трудозатраты = Длительность х Ресурсы В зависимости от этих параметров можно выделить три типа работы: В зависимости от этих параметров можно выделить три типа работы: работа с фиксированными трудозатратами, работа с фиксированными трудозатратами, работа с фиксированной длительностью, работа с фиксированной длительностью, работа с фиксированным объемом ресурсов. работа с фиксированным объемом ресурсов. При изменении типа работы фиксируется один из параметров в формуле и определяется, какой параметр работы будет вычислен. При изменении типа работы фиксируется один из параметров в формуле и определяется, какой параметр работы будет вычислен.

32

Работа с фиксированными трудозатратами – работа, в которой любые изменения длительности или числа назначенных ресурсов не влияют на величину объема работ. Трудозатраты остались прежними, задача займет меньше времени Ресурсы будут работать меньше часов в день, время выполнения задачи увеличится.

33

Работа с фиксированной длительностью – работа, в которой любые изменения объема работ или числа назначенных ресурсов не влияют на величину продолжительности работы. Трудозатраты увеличились, задача займет больше времени Ресурсы будут работать меньше часов в день, время выполнения задачи увеличится.

34

Работа с фиксированным объемом ресурсов – работа, в которой любые изменения объема работ или длительности не влияют на величину назначенных ресурсов. Трудозатраты увеличатся, длительность не изменится. Трудозатраты пропорционально вырастут при увеличении длительности задачи. После сокращения длительности задачи нагрузка на зафиксированные ресурсы вырастет.

35

Взаимосвязь свойств для задач разных типов ТипИзменение объема ресурсов Изменение длительности Изменение объема работы Фикс. объем ресурсов Пересчет длительности Пересчет трудозатрат Пересчет длительности Фикс. трудозатраты Пересчет длительности Пересчет объема ресурсов Пересчет длительности Фикс. длительность Пересчет трудозатрат Пересчет объема ресурсов

36

Фиксированный объем работ Флажок «Фиксированный объем работ» устанавливается для задач с фиксированной длительностью и с фиксированным объемом ресурсов. Флажок «Фиксированный объем работ» устанавливается для задач с фиксированной длительностью и с фиксированным объемом ресурсов. Если флажок установлен, то назначение ресурсов или удаление назначений приводит к изменению длительности задачи или загрузки ресурсов, но не трудозатрат. Если флажок установлен, то назначение ресурсов или удаление назначений приводит к изменению длительности задачи или загрузки ресурсов, но не трудозатрат.

37

Фиксированный объем работ Задача с фиксированной длительностью Задача с фиксированным объемом ресурсов

38

Методы планирования проектов Метод критического пути (CPM – Critical Path Method) – используется, когда время выполнения работ точно известно. Метод критического пути (CPM – Critical Path Method) – используется, когда время выполнения работ точно известно. Метод оценки и пересмотра планов (PERT – Program Evaluation Review Technique) – используется, когда время выполнения работ точно неизвестно. Метод оценки и пересмотра планов (PERT – Program Evaluation Review Technique) – используется, когда время выполнения работ точно неизвестно.

39

Метод критического пути Метод критического пути позволяет ответить на следующие вопросы: За какое минимальное время можно выполнить проект? За какое минимальное время можно выполнить проект? В какое время должны начаться и закончиться отдельные работы? В какое время должны начаться и закончиться отдельные работы? Какие работы являются «критическими» и должны быть выполнены точно в установленное время, чтобы не сорвать срок выполнения проекта? Какие работы являются «критическими» и должны быть выполнены точно в установленное время, чтобы не сорвать срок выполнения проекта? На какое время можно отложить срок выполнения «некритической» работы, чтобы она не повлияла на срок выполнения проекта? На какое время можно отложить срок выполнения «некритической» работы, чтобы она не повлияла на срок выполнения проекта?

40

Отображение критического пути на диаграмме Гантта

41

Метод PERT Применение метода PERT позволяет получить ответы на следующие вопросы. Чему равно ожидаемое время выполнения работы? Чему равно ожидаемое время выполнения работы? Чему равно ожидаемое время выполнения проекта? Чему равно ожидаемое время выполнения проекта? С какой вероятностью проект может быть выполнен за указанное время? С какой вероятностью проект может быть выполнен за указанное время?

42

Метод PERT Оптимистическое время a i — время выполнения работы i в наиболее благоприятных условиях. Оптимистическое время a i — время выполнения работы i в наиболее благоприятных условиях. Наиболее вероятное время m i — время выполнения работы i в нормальных условиях. Наиболее вероятное время m i — время выполнения работы i в нормальных условиях. Пессимистическое время b i — время выполнения работы i в неблагоприятных условиях. Пессимистическое время b i — время выполнения работы i в неблагоприятных условиях. Среднее или ожидаемое время t i выполнения работы i может быть определено по формуле Среднее или ожидаемое время t i выполнения работы i может быть определено по формуле t i = (a i + 4 m i + b i )/6.

43

Оптимизация плана проекта Оптимизация плана проекта проводится с целью введения в график существующих ограничений на сроки выполнения работ, имеющиеся ресурсы и заложенный бюджет. Оптимизация плана проекта проводится с целью введения в график существующих ограничений на сроки выполнения работ, имеющиеся ресурсы и заложенный бюджет. Виды оптимизации: Виды оптимизации: временная; временная; ресурсная; ресурсная; стоимостная. стоимостная.

44

Временная оптимизация Целью временной оптимизации расписания является приведение сроков проекта в соответствие с требуемыми. Целью временной оптимизации расписания является приведение сроков проекта в соответствие с требуемыми. Для сокращения длительности работы используются следующие методы: Для сокращения длительности работы используются следующие методы: повторная оценка длительности работы; повторная оценка длительности работы; дополнительная детализация работы; дополнительная детализация работы; изменение количества ресурсов, назначенных на работу (для определенных типов работ). изменение количества ресурсов, назначенных на работу (для определенных типов работ).

45

Причины ресурсной оптимизации Сроки, на которые спланированы работы, не совпадают со сроками, в которые выделены ресурсы. Сроки, на которые спланированы работы, не совпадают со сроками, в которые выделены ресурсы. Количество требуемых ресурсов превышает количество доступных. Количество требуемых ресурсов превышает количество доступных. Запланированный на определенные сроки объем работ не может быть выполнен имеющимся количеством ресурсов. Запланированный на определенные сроки объем работ не может быть выполнен имеющимся количеством ресурсов.

46

Методы ресурсного выравнивания Увеличение количества доступных ресурсов; Увеличение количества доступных ресурсов; изменение степени загрузки ресурсов и их количества на работах; изменение степени загрузки ресурсов и их количества на работах; изменение расписания проекта таким образом, чтобы описанное количество имеющихся ресурсов обеспечивало выполнение запланированного объема работ в предполагаемые планом сроки. изменение расписания проекта таким образом, чтобы описанное количество имеющихся ресурсов обеспечивало выполнение запланированного объема работ в предполагаемые планом сроки.

Источник

1. Лекция 5. Управление временем выполнения проекта

2. Пирамида проекта

3. Цель управления временем

Управление временем (продолжительностью)
проекта нацелено на планирование, контроль,
анализ сроков и резервов выполнения работ с
целью своевременного завершения проекта.
Управление временем подразумевает:
распределение времени выполнения проекта по
последовательным стадиям его осуществления;
составление графиков выполнения проекта;
контроль за их соблюдением.

4. Факторы потери времени

Устранение брака;
Простои/задержки в выполнении работ;
Дополнительные затраты времени на перепланирование
графика выполнения работ из-за:
ошибок ключевых участников проекта на стадии инициации при
определении содержания проекта;
использования неполных данных в процессе планирования;
недостатка времени на оценку показателей проекта;
отсутствия учета исторических данных и предыдущего опыта;
планирования графика работ исключительно группой планирования,
без привлечения реальных исполнителей;
неправильно спланированных потребностей в ресурсах;
отсутствия учета рисков;
отсутствия отслеживания фактического состояния проекта в текущем
графике выполнения работ.

5. Основные элементы плана проекта

Работа (задача);
фаза проекта;
вехи (контрольные точки) проекта;
длительность работ/фаз/проекта;
трудозатраты;
ресурсы;
назначения (связь ресурсов с
выполняемыми работами).

6. Основные элементы плана

Работа (задача) – некоторая деятельность,
необходимая для достижения конкретных
результатов (элементов продукта проекта).
Работа (задача)
Работа (задача)

7. Основные элементы плана

Фаза проекта – комплекс работ, в
результате выполнения которых
достигается один или несколько основных
результатов проекта.
Фаза проекта
Фаза проекта

8. Основные элементы плана

Веха – событие или дата в ходе
осуществления проекта, используемая для
отображения состояния завершенности тех
или иных работ.
Вехи не имеют длительности.
Веха
Веха

9. Основные элементы плана

Длительность – это период рабочего
времени, который необходим для того,
чтобы выполнить работу.
Длительность соответствует времени, через
которое будет получен результат задачи.
Длительность может не соответствовать
трудозатратам занимающегося задачей
сотрудника.
Трудозатраты соответствуют времени,
затраченному сотрудниками на получение
результата.

10. Основные элементы плана

Ресурсы – все необходимое для выполнения
проектных задач.
Виды ресурсов:
возобновляемые – люди, оборудование, механизмы;
невозобновляемые – вода, энергия, закупленные
товары, средства труда однократного применения,
финансовые средства.
Стоимостные параметры ресурсов:
повременная ставка – стоимость использования
ресурса в единицу времени;
затраты на использование – стоимость использования
ресурса на задаче, не зависящая от времени, в течение
которого ресурс задействован.

11.

Максимальная
доступность ресурса
Повременная
ставка ресурса
Затраты на
использование
ресурса

12. Основные элементы плана

Назначение – это связь определенной работы и
ресурсов, необходимых для ее выполнения.
Благодаря назначениям, решаются следующие
задачи планирования:
определяются ответственные за исполнение работ;
рассчитывается общий объем времени, затрачиваемый
ресурсом на проект, и оценивается стоимость этого
ресурса для проекта;
рассчитывается стоимость проекта, исходя из стоимости
всех назначенных ресурсов;
сокращается время выполнения проекта при выделении
большего количества ресурсов.

13.

Стоимость
ресурса,
выполняющего
работу
Назначение
ресурса

14. Ресурсное планирование

При ограничении по времени предполагает
фиксированную дату окончания проекта и
назначение на проект дополнительных
ресурсов на период перегрузок.
Планирование при ограниченных ресурсах
предполагает неизменную доступность
ресурсов, разрешение конфликтных
ситуаций производится за счет смещения
даты окончания работ.

15. Основные процессы планирования

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Планирование целей
Декомпозиция целей
Определение состава работ проекта
Определение взаимосвязей работ
Оценка длительностей или объемов работ
Определение ресурсов проекта и их характеристик
Назначение ресурсов для выполнения работ
Оценка стоимостей выполнения работ
Составление расписания выполнения работ
Оценка бюджета
Планирование качества
Определение критериев успеха

16. Этапы управления временем

Инициация
•Определение состава работ
•Определение взаимосвязи работ
Планирование
•Оценка продолжительности работ
•Разработка расписания
Исполнение и контроль
Завершение
Оптимизация и контроль расписания

17. Взаимосвязь СДР и процессов управления временем проекта

18. Параметры работы

Идентификатор – уникальный код,
однозначно определяющий работу в проекте;
описание – краткая характеристика,
используемая в сетевой диаграмме проекта;
исходная длительность (продолжительность);
процент выполнения – доля завершенной
части работы в процентах;
оставшаяся длительность для выполняемых
работ;
календарь – список рабочих и нерабочих
периодов, принятый для выполнения работы в
проекте

19.

Методы оценки продолжительности работ:
по нормативам (самый точный);
по объему работ;
по аналогам;
с привлечением экспертов (самый приблизительный).

20. Параметры работы

ранние начало и окончание, поздние начало и
окончание;
резервы времени – свободный и полный.
Свободный резерв определяет время, на которое
можно задержать выполнение работ, не изменяя
раннего начала всех последующих работ.
Полный резерв определяет время, на которое может
быть задержано выполнение работы без изменения
продолжительности или сроков окончания всего
проекта. Определяется как разность между поздним
и ранним сроками окончания работы;
фактические начало и окончание;
предшествующая работа;
последующая работа.

21. Типы логической связи

«Окончание – начало». Работапоследователь может начаться только после
окончания работы-предшественника.
«Начало – начало». Работа-последователь
не может начаться до тех пор, пока не
начнется работа-предшественник.
«Окончание – окончание». Работапоследователь не может завершиться до тех
пор, пока не завершится работапредшественник.
«Начало – окончание». Работапоследователь не может завершиться до тех
пор, пока не началась работапредшественник.

22. 23. Временной лаг

Положительный временной лаг
(запаздывание)
Отрицательный временной лаг
(опережение)

24. Ограничения работ

Тип
ограничения
Влияние на Описание
расписание
Как можно
раньше
Гибкое
Как можно позже Гибкое
Работа начинается как
можно раньше после
окончания предшествующей
(привязки к конкретной дате
нет).
Работа начинается как
можно позже после
окончания предыдущей, не
влияя на дату окончания
проекта (привязки к
конкретной дате нет).

25. 26. Ограничения работ

Тип
ограничения
Влияние на Описание
расписание
Окончание не
позднее
Среднее
Работа должна закончиться
не позже определенной
даты.
Начало не
позднее
Среднее
Работа должна начаться не
позже определенной даты.
Используются для проектов, которые планируются от даты
окончания.

27. Ограничения работ

Тип
ограничения
Влияние на Описание
расписание
Окончание не
ранее
Среднее
Работа должна закончиться
не ранее определенной
даты. Задача не может быть
помещена в расписании так,
чтобы заканчиваться раньше
определенной даты.
Начало не ранее
Среднее
Работа должна начаться не
позже определенной даты.
Используются для проектов, которые планируются от даты начала.

28. Ограничения работ

Тип
ограничения
Влияние на Описание
расписание
Фиксированное
начало
Жесткое
Работа должна начаться с
определенной даты.
Фиксированное
окончание
Жесткое
Работа должна закончиться
точно в обозначенную дату.
Для подобных задач никакие другие факторы (связи,
задержки или опережения) не могут повлиять на эту дату.

29. Циклические работы

Ограничение по времени
(привязка к дате)

30. Правила использования ограничения работ

Основные ограничения нужно вводить до того,
как будут установлены связи между работами.
Выбор типа ограничения для работы позволяет
оптимально смоделировать проект по временным
параметрам, не зависящим от количества
ресурсов, назначенных на работу.
Тип ограничения влияет на момент времени, на
который будет планироваться работа в графике,
независимо от ее длительности.

31. Типы работ

Трудозатраты = Длительность х Ресурсы
В зависимости от этих параметров можно
выделить три типа работы:
работа с фиксированными трудозатратами,
работа с фиксированной длительностью,
работа с фиксированным объемом ресурсов.
При изменении типа работы фиксируется
один из параметров в формуле и
определяется, какой параметр работы будет
вычислен.

32. Работа с фиксированными трудозатратами – работа, в которой любые изменения длительности или числа назначенных ресурсов не влияют на вели

Работа с фиксированными трудозатратами –
работа, в которой любые изменения длительности
или числа назначенных ресурсов не влияют на
величину объема работ.
Трудозатраты остались прежними, задача
займет меньше времени
Ресурсы будут работать меньше часов в день,
время выполнения задачи увеличится.

33. Работа с фиксированной длительностью – работа, в которой любые изменения объема работ или числа назначенных ресурсов не влияют на величин

Работа с фиксированной длительностью – работа, в
которой любые изменения объема работ или числа
назначенных ресурсов не влияют на величину
продолжительности работы.
Трудозатраты увеличились, задача займет
больше времени
Ресурсы будут работать меньше часов в день,
время выполнения задачи увеличится.

34. Работа с фиксированным объемом ресурсов – работа, в которой любые изменения объема работ или длительности не влияют на величину назначенн

Работа с фиксированным объемом ресурсов – работа, в
которой любые изменения объема работ или длительности
не влияют на величину назначенных ресурсов.
Трудозатраты увеличатся,
длительность не изменится.
Трудозатраты пропорционально вырастут при
увеличении длительности задачи.
После сокращения
длительности задачи
нагрузка на
зафиксированные ресурсы
вырастет.

35. Взаимосвязь свойств для задач разных типов

Тип
Изменение
объема
ресурсов
Фикс. объем
ресурсов
Пересчет
Пересчет
длительности трудозатрат
Пересчет
длительности
Фикс.
трудозатраты
Пересчет
Пересчет
длительности объема
ресурсов
Пересчет
длительности
Фикс.
Пересчет
длительность трудозатрат
Изменение
Изменение
длительности объема
работы
Пересчет
трудозатрат
Пересчет
объема
ресурсов

36. Фиксированный объем работ

Флажок «Фиксированный объем работ»
устанавливается для задач с
фиксированной длительностью и с
фиксированным объемом ресурсов.
Если флажок установлен, то назначение
ресурсов или удаление назначений
приводит к изменению длительности
задачи или загрузки ресурсов, но не
трудозатрат.

37. Фиксированный объем работ

Задача с фиксированной длительностью
Задача с фиксированным объемом ресурсов

38. Методы планирования проектов

Метод критического пути (CPM – Critical
Path Method) – используется, когда время
выполнения работ точно известно.
Метод оценки и пересмотра планов (PERT –
Program Evaluation Review Technique) –
используется, когда время выполнения работ
точно неизвестно.

39. Метод критического пути

Метод критического пути позволяет ответить на
следующие вопросы:
За какое минимальное время можно выполнить
проект?
В какое время должны начаться и закончиться
отдельные работы?
Какие работы являются «критическими» и должны
быть выполнены точно в установленное время, чтобы
не сорвать срок выполнения проекта?
На какое время можно отложить срок выполнения
«некритической» работы, чтобы она не повлияла на
срок выполнения проекта?

40. Отображение критического пути на диаграмме Гантта

41. Метод PERT

Применение метода PERT позволяет
получить ответы на следующие вопросы.
Чему равно ожидаемое время выполнения
работы?
Чему равно ожидаемое время выполнения
проекта?
С какой вероятностью проект может быть
выполнен за указанное время?

42. Метод PERT

Оптимистическое время ai — время выполнения
работы i в наиболее благоприятных условиях.
Наиболее вероятное время mi — время
выполнения работы i в нормальных условиях.
Пессимистическое время bi- время выполнения
работы i в неблагоприятных условиях.
Среднее или ожидаемое время ti выполнения
работы i может быть определено по формуле
ti = (ai + 4 mi + bi)/6.

43. Оптимизация плана проекта

Оптимизация плана проекта проводится с
целью введения в график существующих
ограничений на сроки выполнения работ,
имеющиеся ресурсы и заложенный бюджет.
Виды оптимизации:
временная;
ресурсная;
стоимостная.

44. Временная оптимизация

Целью временной оптимизации
расписания является приведение сроков
проекта в соответствие с требуемыми.
Для сокращения длительности работы
используются следующие методы:
повторная оценка длительности работы;
дополнительная детализация работы;
изменение количества ресурсов, назначенных
на работу (для определенных типов работ).

45. Причины ресурсной оптимизации

Сроки, на которые спланированы работы, не
совпадают со сроками, в которые выделены
ресурсы.
Количество требуемых ресурсов превышает
количество доступных.
Запланированный на определенные сроки
объем работ не может быть выполнен
имеющимся количеством ресурсов.

46. Методы ресурсного выравнивания

Увеличение количества доступных
ресурсов;
изменение степени загрузки ресурсов и их
количества на работах;
изменение расписания проекта таким
образом, чтобы описанное количество
имеющихся ресурсов обеспечивало
выполнение запланированного объема
работ в предполагаемые планом сроки.

47.

Перейдем к изучению следующих
вопросов…..

Источник