Время работы изделия подчинено нормальному закону с параметрами 8000

Время работы изделия подчинено нормальному закону с параметрами mt = 8000 час., ϭt =1000 час. Требуется вычислить количественные характеристики надежности p(t), q(t), f(t), mt для t=8000 час.

1) Найдем вероятность безотказной работы, P(t)
Pt=0,5-ФU.
U8000=t-mtσt=0.
Ф0=0.
P8000=0,5-0=0,5.
2) Найдем частоту отказов, f
ft=φ(U)σt.
φU=12×π×e-U22=0,4.
f8000=0,41000=4×10-4 1/ч.
3) Найдем интенсивность отказов, λ
λ8000=f(8000)P(8000)=4×10-40,5=8×10-4 1/ч.
4) Среднее время безотказной работы элемента, mt = 8000 ч.

Время работы машины до отказа подчинено закону Вейбулла с параметрами к и λ0. Определить
Время работы объекта до отказа подчиняется закону Релея. Требуется вычислить количественные характеристики надежности объекта
Время работы узла до отказа подчинено экспоненциальному распределению. Требуется определить количественные характеристики надежности Р
Время фильтрования 20 м3 раствора на рамном фильтр -прессе 2,5 ч. Найти ориентировочно время
В Республике Калмыкия был принят Закон «О системе органов государственной власти в республике Калмыкия»,
В республике С., входящей в состав РФ, Республиканским законодательным (представительным) органом государственной власти принято
В рецепте на очки написано: +1,0 Д и +2,0 Д. Расшифруйте, какие это очки
Время обработки детали на токарном станке в результате изменения геометрии заточки резцов снизилось по
Время обслуживания для аппаратов некоторой системы массового обслуживания распределено по показательному закону , где
Время приема заказов: воскресенье — четверг с 11.00 до 23.00, пятница — суббота с
Время работы до отказа каждого элемента системы (см. рис.1) подчинено экспоненциальному закону распределения с
Время работы до отказа каждого элемента системы (см. рис.2) подчинено экспоненциальному закону распределения с
Время работы до отказа каждого элемента системы (см. рис.3) подчинено экспоненциальному закону распределения с
Время работы изделия до отказа подчиняется закону распределения Релея. Вычислите количественные характеристики ft, Pt,

Источник

Пермский
государственный технический университет

Кафедра итас

Контрольная
работа

по
дисциплине

«Надежность,
эргономика и качество АСОИУ»

Выполнил:
студент группы АСУ-01-з

Пименова
Д.Н.

Проверил:
Липатов И.Н.

Пермь
2006

Определение
количественных характеристик надежности

по статистическим
данным об отказах изделия.

Задача 1.9 В течение 1000 час из 10
гироскопов отказало 2. За интервал
времени 1000 — 1100 час. отказал еще один
гироскоп. Требуется определить f*(t),
*(t) при t =1000 час.

Решeниe.

f*(t) — статистическая оценка частоты
отказов изделия

где n(t) — число
отказавших изделий на участке времени
(t, t+t);

t — интервал врeмени.

*(t)- статистическая оценка интенсивности
отказов изделия

где n(t)- число изделий, не отказавших к
моменту времени t; n(t)
— число отказавших изделий на участке
времени (t, t+t) .

Аналитическое
определение количественных характеристик
надёжности изделия.

Задача 2.8 Время работы изделия
подчинено нормальному закону с параметрами
m_t =
8000 час., _t=1000
час. Требуется вычислить количественные
характеристики надежности p(t) , f(t) , (t)
, m_t для t=8000 час.

Решeниe.

Воспользуемся формулами

для p(t), f(t), (t),m_t.

1. Вычислим вероятность безотказной
работы

p(t)=0.5Ф(U) ; U=(t-m_t)/_t
;

U=(8000-8000)/1000=0; Ф(0)=0;

p(8000)=0.5-0=0.5.

2. Определим частоту отказа f(t)

Введем обозначение

Тогда

f(t)=(U)/_t
; U=(t-m_t)/_t
;

f(8000)=(0)/1000=0,3989/1000=39.8910^-5
1/час.

3. Рассчитаем интенсивность отказов
(t)

(t)=f(t)/p(t);

(8000)=f(8000)/p(8000)=39.8910^-5
/0.5=79.7810^-5 1/час.

4. Среднее время безотказной работы
элемента m_t=1/=8000
час.

Последовательное
соединение элементов в систему.

Задача 3.10 Система управления
состоит из 6000 элементов, средняя
интенсивность отказов которых _ср.
= 0,16*10^-61/час. Необходимо определить
вероятность безотказной работы в течении
t = 50 час и среднее время
безотказной работы.

Решeниe.

Интенсивность отказов системы по формуле

будет

_с=_ср*n=0,16*10^-6*6000=0,96*10^-3
1/час.

Тогда на основании формулы

Р_c(t)=
е^—^^ct

имеем

Р_c(50)= е^{-0,96*0,001*50}
= е^-0,048 0,953.

определим среднее время безотказной
работы m_tc:

часов.

Расчет надежности
системы с постоянным резервированием.

Задача 4.6 В радиопередатчике,
состоящем из трех равнонадежных каскадов
(n=3) применено общее
постоянное дублирование всего
радиопередатчика. Интенсивность отказов
каскада равна =5*10^-4
1/час. Определить P_c(t),
m_tc,
f_c(t),
_c(t)
радиопередатчика с дублированием.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Время работы изделия подчинено нормальному закону с параметрами mt = 8000 час.doc

Зарегистрируйся в два клика и получи неограниченный доступ к материалам, а также
промокод

на новый заказ в Автор24. Это бесплатно.

Условие

Решение

50% решения задач недоступно для прочтения

Закажи персональное решение задач. Эксперты

напишут качественную работу за 30 минут! ⏱️

Источник

С этим файлом связано 3 файл(ов). Среди них: МЕТОДИЧКА ОТН.pdf, Практическое №1 (2).docx, 50651.rtf.
Показать все связанные файлы

Подборка по базе: Протокол диагностической работы по математике 3 кл.docx, Методические рекомендации по выполнению контрольной работы по ди, анализ воспит работы 6 кл.docx, Поддержка во время ЧП.pdf, диагностические работы по физике 11 кл.docx, Реферат Методы тренинговой работы ИванкинаН.А..docx, Самостоятельная работа 3.4.1 Организация различных форматов проф, План работы по повышению посещаемости детского сада.docx, План работы педагогического коллектива с профилями несовершеннол, Лабораторные работы.docx

2.6 Вероятность безотказной работы автоматической линии изготовления цилиндров автомобильного двигателя в течении 120 час равна 0.9. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности. Требуется рассчитать интенсивность отказов и частоту отказов линии для момента времени t =120 час., а также среднее время безотказной работы.

2.7 Среднее время безотказной работы автоматической системы управления равно 640 час. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности. Необходимо определить вероятность безотказной работы в течение 120 час., частоту отказов для момента времени t=120 час и интенсивность отказов.

2.8 Время работы изделия подчинено нормальному закону с параметрами m_t = 8000 час., σ_t =1000 час. Требуется вычислить количественные характеристики надежности p(t) , f(t) , λ(t) для t=8000 час.

2.9

2.10 Время исправной работы скоростных шарикоподшипников подчинено закону Вейбулла с параметрами α=2,6 ; λ= 1,65*10^-7 1/час.
Требуется вычислить количественные характеристики надежности Р(t), f(t), λ(t) для t=150 час. и среднее время безотказной работы шарикоподшипников.

2.11 Вероятность безотказной работы изделия в течение t=1000 час. Р(1000)=0,95. Время исправной работы подчинено экспоненциальному закону. Требуется определить количественные характеристики надежности f(t), λ (t), m_t.

2.12. Среднее время исправной работы изделия равно 1260 час. Время исправной работы подчинено экспоненциальному закону. Необходимо найти его количественные характеристики надежности P(t), f(t), λ (t) для t=1000 час.

2.13 В результате анализа данных об отказах изделия установлено, что частота отказов имеет вид f(t)=2e^-t (1-e^-t) . Необходимо найти количественные характеристики надежности P(t), λ (t), m_t.

2.14. В результате анализа данных об отказах изделий установлено, что вероятность безотказной работы выражается формулой P(t)=3e^-t-3e^-2t+e^-3t.
Требуется найти количественные характеристики надежности P(t), λ (t), m_t.

2.15. Определить вероятность безотказной работы и интенсивность отказов прибора при t = 1300 часов работы, если при испытаниях получено значение среднего времени безотказной работы m_t=1500 час. и среднее квадратическое отклонение σ_t = 100 час.

Источник