Время работы до отказа серийно выпускаемой детали распределено по нормальному закону с параметрами

Элемент 3. Распределение Рэлея:

P (t) = e −λt 2	= e−8 10−8 t 2
3

Элемент 4. Экспоненциальное распределение:

P4 (t) = e −λt = e −0,0002 t

Элемент 5. Усечённое нормальное распределение:

− m0

− 2000

∞

( x −m0 )

0,5 −Ф0

σ0

900

−

P5 (t) =

∫e

2σ02

dx =

σ0

2π

0,5 +Ф

2000

0,5 +Ф0

σ0

900

Табулируя эти функции от 0 до 2000 часов с шагом 100 часов, получим таблицу 1.7.

Таблица 1.7 – Вероятность безотказной работы элементов

t, час	P1(t)	P2(t)	P3(t)	P4(t)	P5(t)	Pc(t)
0	1	1	1	1	1	1
100	0,980199	1	0,995696	0,9992	0,996918	0,972194
200	0,960789	0,999994	0,990256	0,996805	0,987730	0,936745
300	0,941765	0,999917	0,983464	0,992826	0,972604	0,894281
400	0,923116	0,999532	0,975087	0,987282	0,951817	0,845456
500	0,904837	0,998321	0,964883	0,980199	0,925741	0,790895
600	0,886920	0,995466	0,952605	0,971611	0,894839	0,731242
700	0,869358	0,989932	0,938013	0,961558	0,859646	0,667280
800	0,852144	0,980612	0,920884	0,950089	0,820755	0,600058
900	0,835270	0,966491	0,901022	0,937255	0,778801	0,530939
1000	0,818731	0,946799	0,878275	0,923116	0,734444	0,461577
1100	0,802519	0,921097	0,852542	0,907738	0,688351	0,393774
1200	0,786628	0,889326	0,823788	0,891188	0,641180	0,329303
1300	0,771052	0,851793	0,792053	0,873541	0,593567	0,269727
1400	0,755784	0,809123	0,757456	0,854875	0,546108	0,216247
1500	0,740818	0,762184	0,720202	0,835270	0,499352	0,169613
1600	0,726149	0,712001	0,680578	0,814810	0,453789	0,130105
1700	0,711770	0,659674	0,638951	0,793581	0,409845	0,097577
1800	0,697676	0,606303	0,595754	0,771669	0,367879	0,071540
1900	0,683861	0,552922	0,551479	0,749162	0,328179	0,051268
2000	0,670320	0,500461	0,506654	0,726149	0,290960	0,035911
			11

В последнюю колонку записаны значения вероятностей безотказной работы системы, которые определяются произведением вероятностей безотказной работы элементов:

Pс(t) = P1(t) P2(t) P3(t) P4(t) P5(t)

На рисунке 1.4 показаны графики функций Pi(t), i=1,2,3,4,5, соответствующих вероятностям безотказной работы элементов. Номера графиков соответствуют номерам элементов. На рисунке 1.5 изображён график вероятности безотказной работы системы Pс(t).

Рисунок 1.4 – Вероятность безотказной работы элементов

Рисунок 1.5 – Вероятность безотказной работы системы

Из графиков видно различное поведение вероятностей безотказной работы элементов. Скорость убывания вероятностей зависит от вида и параметров закона распределения. В нашем случае медленнее всего убывает P(t) для

экспоненциального распределения и распределения Рэлея, т.е. при большом времени работы наиболее надёжными оказываются третий и четвёртый элементы системы.

Вычислим среднее время безотказной работы системы:

T1 = ∫∞ Pc (t)dt = ∫∞ P1 (t)P2 (t)P3 (t)P4 (t)P5 (t)dt

0 0

по формуле Симпсона:

T	=	h	1	+ n−1	((3	+ (−1)k )P (kh)P (kh)P (kh)P (kh)P (kh))	,

1	3		∑		1	2	3	4	5
			k =1

где n – число точек;

h – шаг интегрирования, выбираемый из условия обеспечения требуемой точности.

Расчёты показывают, что для данных таблицы 1.7 Т1=976,3 час.

На рисунке 1.6 изображены графики интенсивностей отказов элементов. Кривая 4, соответствующая экспоненциальному закону, параллельна оси времени, т.к. имеет постоянную интенсивность отказа. Все остальные кривые интенсивностей отказов являются возрастающими функциями времени.

На рисунке 1.7 показан график интенсивности отказа системы, равной сумме интенсивностей отказов её элементов:

λc (t) = λ1 (t) + λ2 (t) + λ3 (t) + λ4 (t) + λ5 (t)

Рисунок 1.6 – Интенсивность отказов элементов

Рисунок 1.7 – Интенсивность отказа системы

Интенсивность отказа системы также является возрастающей функцией времени, что говорит о том, что система является стареющей, а закон распределения времени до её отказа не экспоненциальный.

Вычислим плотности распределения вероятностей времени безотказной работы элементов.

Элемент 1. Распределение Вейбулла:

αt

α−1

t α

f (t) =

1800

−

βα

18002

Элемент 2. Гамма-распределение:

f		(t) =	t	α−1	e−	t	t	6	e −	t
		β	=
			300
2	βα Г(α)	3007 Г(7)

Элемент 3. Распределение Рэлея:

f3 (t) = 2λte −λt 2 = 2 8 10−8 te −8 10−8 t 2

Элемент 4. Экспоненциальное распределение:

f4 (t) = λ e −λt = 0,0002e −0,0002t

Элемента 5. Усечённое нормальное распределение:

e −

( t −m0 )2

e −

( t −2000)2

(t) =

2σ02 =

σ0

2000

2 9002

2π

+Ф

900 2π 0,5

900

Табулируя плотности распределения от 0 до 2000 часов с шагом 100 часов, получим таблицу 1.8.

Таблица 1.8 – Плотности распределения времени безотказной работы элементов

t, час	f1(t)	f2(t)	f3(t)	f4(t)	f5(t)
0	0,0002	0	0,000038	0	0
100	0,000196	0	0,000048	0,000016	0,000062
200	0,000192	0	0,000061	0,000032	0,000122
300	0,000188	0,000002	0,000075	0,000048	0,000180
400	0,000185	0,000007	0,000092	0,000063	0,000235
500	0,000181	0,000019	0,000112	0,000078	0,000286
600	0,000177	0,00004	0,000134	0,000093	0,000331
700	0,000174	0,000072	0,000158	0,000108	0,000371
800	0,000170	0,000116	0,000185	0,000122	0,000405
900	0,000167	0,000168	0,000213	0,000135	0,000433
1000	0,000164	0,000227	0,000242	0,000148	0,000453
1100	0,000161	0,000288	0,000272	0,000160	0,000467
1200	0,000157	0,000347	0,000303	0,000171	0,000475
1300	0,000154	0,000402	0,000332	0,000182	0,000476
1400	0,000151	0,000450	0,000360	0,000191	0,000472
1500	0,000148	0,000487	0,000385	0,000200	0,000462
1600	0,000145	0,000514	0,000407	0,000209	0,000448
1700	0,000142	0,000530	0,000425	0,000216	0,000430
1800	0,000140	0,000535	0,000438	0,000222	0,000409
1900	0,000137	0,000531	0,000446	0,000228	0,000385
2000	0,000134	0,000517	0,000449	0,000232	0,000359

Графики, построенные по данным таблицы 1.8, представлены на рисунке 1.8.

Рисунок 1.8 – Плотности распределения времени до отказа элементов

Плотность распределения времени до отказа системы fc(t) изображена на рисунке 1.9. Для её изображения вычисления выполнялись по формуле:

fc (t) = λc (t)Pc (t)

Рисунок 1.9 – Плотность распределения времени до отказа системы

Из графика отчётливо видна неэкспоненциальность распределения времени до отказа нерезервированной системы, если законы распределения времени до отказа её элементов не являются экспоненциальными.

1.3 Задачи для самостоятельного решения

Задача 1.1. Техническая система состоит из n = 3 подсистем, которые могут отказать независимо друг от друга. Отказ каждой подсистемы приводит к отказу всей системы. Вероятность того, что в течение времени t первая подсистема проработает безотказно, равна 0,7; вторая – 0,9; третья – 0,8. Найти вероятность того, что в течение времени t система проработает безотказно. Найти вероятность отказа системы за время t.

Задача 1.2. Известно, что серийно выпускаемая деталь имеет экспоненциальное распределение времени до отказа с параметром λ=10-5 час-1. Деталь используется конструктором при разработке нового прибора. Назначенный ресурс прибора Тн=104 час.

Определить следующие показатели надёжности детали:

—вероятность отказа детали до момента Тн;

—вероятность того, что деталь безотказно проработает в течение времени Тн;

—вероятность того, что деталь безотказно проработает в интервале времени от

103 до 104 час.

Задача 1.3. Проектируется нерезервированная система, состоящая из элементов четырёх групп. Количество элементов каждой группы, а также интенсивности их отказов приведены в таблице 1.9.

Таблица 1.9 – Данные о числе элементов системы и интенсивности их отказов

Номер группы	Число элементов	Интенсивность отказа элемента,
час-1
1	10	2·10-6
2	15	4·10-6
3	32	2,5·10-6
4	8	5·10-6

Определить:

—интенсивность отказа системы;

—среднее время безотказной работы;

—	вероятность безотказной работы системы в течение времени t1 = 100 час,
	t2 = 1000 час и в интервале указанных наработок;
—	плотность распределения времени безотказной работы системы при наработке
	t2 = 1000 час.

Задача 1.4. Система состоит из пяти элементов. Данные о их надёжности приведены в таблице 1.10.

Таблица 1.10 – Законы распределения времени до отказа элементов и их параметры

Вариант			Элементы
1	2	3	4	5

1	TN (390; 100)	Г (9; 65)	Exp (8·10-5)	R (2·10-5)	W (5; 200)
2	R (1·10-5)	W (4,5; 180)	Г (8; 77)	TN (400; 92)	Exp (1·10-4)
3	Г (10; 70)	Exp (5·10-5)	TN (375; 86)	R (3·10-5)	W (4,8; 190)
4	TN (380; 100)	R (1,6·10-5)	W (7; 210)	Exp (2·10-4)	Г (9; 85)
5	W (6; 195)	TN (410; 95)	Exp (2·10-5)	Г (8; 75)	R (2,5·10-5)

Определить:

—вероятность безотказной работы системы;

—среднее время безотказной работы системы;

—интенсивность отказов системы;

—плотность распределения времени до отказа системы.

Решение представить в аналитическом виде, в виде графиков и таблиц.

Задача 1.5. Система состоит из пяти элементов с экспоненциальными законами распределения времени до отказа. Показателями их надёжности являются: P1(100) = 0,99; λ2 = 0,00001 час-1; Т3 = 8100 час, Т4 = 7860 час, λ5 = 0,000025 час-1.

Определить время t, в течение которого система будет исправна с вероятностью 0,92.

Задача 1.6. Система состоит из пяти элементов с постоянными интенсивностями отказов. Вероятность безотказной работы элементов в течение t

часов имеют следующие значения: P1(100) = 0,99; P2(200) = 0,97; P3(157) = 0,98; P4(350) = 0,95; P5(120) = 0,98.

Определить вероятность безотказной работы системы в течение 625 часов её функционирования, а также среднее время безотказной работы.

Задача 1.7. Время работы до отказа серийно выпускаемой детали распределено по нормальному закону с параметрами: m = 1000 час, σ = 250 час. Определить:

—вероятность того, что деталь проработает безотказно более 1200 часов;

—вероятность того, что наработка до отказа будет находиться в интервале [m−3σ, m+3σ];

—вероятность того, что, безотказно проработав до момента времени 1200 часов, деталь безотказно проработает и до 1500 часов.

Задача 1.8. Комплектующая деталь, используемая при изготовлении устройства, по данным поставщика имеет нормальное распределение времени до отказа с параметрами m = 4000 час, σ = 1000 час. Определить следующие показатели надёжности детали:

—наработку до отказа, соответствующую 90 % надёжности детали;

—вероятность того, что деталь имеет наработку, лежащую в интервале [2000; 3000];

—вероятность того, что деталь имеет наработку, большую, чем 4000 часов.

2 РАСЧЁТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЁЖНОСТИ РЕЗЕРВИРОВАННЫХ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ СИСТЕМ

2.1 Методы расчёта показателей надёжности

Критерии надёжности резервированных невосстанавливаемых систем те же, что и нерезервированных невосстанавливаемых систем.

Основными видами резервирования являются: общее постоянное, общее замещением, раздельное постоянное, раздельное замещением. Структурные схемы резервированных систем приведены на рисунке 2.1.

Приведём основные соотношения для показателей надёжности резервированных систем.

2.1.1 Общее резервирование с постоянно включенным резервом

Пусть Pi(t) – вероятность безотказной работы i-го элемента за время t, Qi(t) – вероятность отказа i-го элемента за время t, fi(t) – плотность распределения времени до отказа i-го элемента в момент времени t. Тогда вероятность безотказной работы, плотность распределения времени безотказной работы и интенсивность отказов системы с кратностью резервирования m определяются соотношениями:

Pc (t) = 1 − П(1 − Pi (t)) , (2.1)

i =0

m
fc (t) = ∑(1	− P0 (t))…fi (t)…(1 − Pm (t)) ,	(2.2)
i =0
		m	m	(t )
		∑ f j ( t )	ПQ i
λc ( t ) =	j =0	i ≠ j		,	(2.3)
	m
		1 − ПQ i (t )
			i =0

а – общее резервирование с постоянно включённым резервом; б – раздельное резервирование с постоянно включённым резервом; в – общее резервирование замещением; г – раздельное резервирование замещением

Рисунок 2.1 – Структурные схемы резервированных систем

Соседние файлы в папке Н а д е ж н о с т ь

Источник

Наработка до отказа серийно выпускаемой детали распределена нормально с параметрами: T0=MT=10000 часов, S=ST=250 часов.
Определить:
вероятность того, что при монтаже прибора в него будут поставлены детали, наработка до отказа которых будет находиться в интервале 5000;9000 часов;
вероятность того, что при монтаже прибора в него будут поставлены детали, наработка до отказа которых будет находиться в интервале T0-3*S;T0+3*S часов;
вероятность того, что, безотказно проработав до момента времени 5000 часов, деталь безотказно проработает и до 9000 часов.

Вероятность того, что при монтаже прибора в него будут поставлены детали, наработка до отказа которых будет находиться в интервале 5000;9000 часов, определяется следующим образом:
P5000<T<9000=Ф9000-T0S-Ф5000-T0S=
=Ф9000-10000250-Ф5000-10000250=Ф-4-Ф-20=
=-Ф4—Ф20=Ф20-Ф4=0,5-0,49997=0,00003.
Вероятность того, что при монтаже прибора в него будут поставлены детали, наработка до отказа которых будет находиться в интервале T0-3*S;T0+3*S часов, определяется следующим образом:
PT0-3*S<T<T0+3*S=ФT0+3*S-T0S-ФT0-3*S-T0S=
=Ф3-Ф-3=Ф3+Ф3=2*Ф3=2*0,49865=0,9973.
Для определения вероятности того, что, безотказно проработав до момента времени 5000 часов, деталь безотказно проработает и до 9000 часов, необходимо вычислить соответствующую условную вероятность:
PT>9000T>5000.
Обозначим события:
A-T>9000 и B-T>5000.
Тогда получаем:
PT>9000T>5000=PAB=PABPB=PT>9000PT>5000=
=0,5-Ф9000-T0S0,5-Ф5000-T0S=0,5-Ф9000-100002500,5-Ф5000-10000250=0,5-Ф-40,5-Ф-20=
=0,5+Ф40,5+Ф20=0,5+0,499970,5+0,5=0,999971=0,99997.

Источник

Внимание! Данный предмет платный. Предоставляем несколько бесплатных ответов. Стоимость решения данного предмета 500 руб. Этот и другие тесты вы можете заказать у нашего менеджера

Основные показателя надежности изображены на графике

Где

Тогда назначенный ресурс равен t10+

Прибор может работать в трех режимах А, В и С. случаев за время работы Т. Вероятность того, что прибор откажет при работе в режиме А равна 0,1, вероятность отказа прибора в режиме В равна 0,3, вероятность отказа прибора в режиме С равна 0,2,. Найти вероятность отказа прибора за время Т.

0,46
0,83+
0,54
0,17

Комплектующая деталь, используемая при изготовлении устройства, по данным поставщика этой детали имеет нормальное распределение наработки со средним 412 часов и средним квадратическим отклонением 800 часов. Определите вероятность того, что при монтаже деталь имеет наработку большую чем 257,5 часов.

0,9699
0,9
0,99
0,98

Прибор состоит из 4-х блоков, которые независимо друг от друга могут отказать. Отказ каждого из блоков приводит к отказу всего прибора. Вероятность того, что за время Т работы прибора откажет первый блок, равна 0,1, второй — 0,2, третий – 0,2, четвертый – 0,3. Найти вероятность того, что за время Т прибор проработает безотказно.

0,5012
0,1032
0,4032
0,0012

Дерево отказов это …

вторичные отказы, вызванные неблагоприятным воздействием окружающих условий или чрезмерными нагрузками на элементы системы в процессе эксплуатации
топологическая модель надёжности и безопасности, которая отражает логико-вероятностные взаимосвязи между отдельными случайными исходными событиями в виде первичных отказов или результирующих отказов, совокупность которых приводит к главному анализируемому событию.
прогнозирование надёжности на стадии проектирования дающее необходимые данные для оценки конструкции
научно обоснованные методы управления качеством продукции

Основные показателя надежности изображены на графике

Где

Срок службы объекта равен …

Невосстанавливаемым называют элемент …

который представляет собой отношение наработки изделия в единицах времени за некоторый период эксплуатации к сумме этой наработки и времени всех простоев, обусловленных устранением отказов, техническим обслуживанием и ремонтами
технически исправное состояние которого в процессе эксплуатации поддерживают проведением профилактических и восстановительных работ
который после работы до первого отказа заменяют на такой же элемент
который представляет собой вероятность того, что изделие будет работоспособно в произвольный момент времени, кроме периодов выполнения планового технического обслуживания, когда применение изделия по назначению исключено.

Прибор может работать в двух режимах А и В. Режим А наблюдается в 80% случаев, режим В – в 20% случаев за время работы Т. Вероятность того, что прибор откажет при работе в режиме А равна 0,1, а вероятность отказа прибора в режиме В равна 0,7. Найти вероятность отказа прибора за время Т.

0,78
0,58
0,22
0,23

Ремонтопригодность это …

среднее время восстановления одного отказа в рассматриваемом интервале суммарной наработки или определённой продолжительности эксплуатации
свойство объекта, приспособленность к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путём технического обслуживания и ремонта.+
совокупность работ по поддержанию и восстановлению работоспособности и ресурса изделий
наработка восстанавливаемого элемента, приходящаяся в среднем на один отказ в рассматриваемом интервале суммарной наработки или определённой продолжительности эксплуатации

Комплектующая деталь, используемая при изготовлении устройства, по данным поставщика этой детали имеет нормальное распределение наработки со средним 412 часов и средним квадратическим отклонением 800 часов. Определите наработку до отказа, соответствующую 90% надежности детали.

2074,4
2500
2974,4
3000

Надёжность объекта это …

свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта.
свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования.+
это календарная продолжительность работы технической системы от начала эксплуатации до выбраковки с учётом времени работы после ремонта;
это продолжительность эксплуатации до ремонта, выполняемого для восстановления исправности и полного или близкого к полному восстановления ресурса изделия с заменой или восстановлением любых его частей, включая базовые;

Коэффициент технического использования это …

эксплуатации.
характеризует надёжность системы, необходимость применения которой возникает в произвольный момент времени
среднее время жизни системы или наработку на отказ по результатам статистических данных

Точность работы оператора –

экономический показатель характеризующий полные затраты на систему «человек–машина».
степень отклонения некоторого параметра, измеряемого, устанавливаемого или регулируемого оператором, от своего истинного, заданного или номинального значения.
нормативный коэффициент экономической эффективности капитальных затрат
степень автоматизации СЧМ характеризующее относительное количество информации, перерабатываемой автоматическими устройствами

Срок службы это …

свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования.
показатели долговечности, выраженные в календарном времени работы
календарная продолжительность эксплуатации от начала эксплуатации объекта или её возобновление после ремонта до перехода в предельное состояние;
это продолжительность эксплуатации до ремонта, выполняемого для восстановления исправности и полного или близкого к полному восстановления ресурса изделия с заменой или восстановлением любых его частей, включая базовые;

Наработка до отказа серийно выпускаемой детали распределена нормально с параметрами часа, часа. Определить вероятность того, что при монтаже прибора в него будут поставлены детали, наработка до отказа которых будет находиться в интервале [5000;9000] часов.

0,00003
0,3
0,03
0,003

Дерево происшествий это …

следствие некоторой причины или группы причин, которая, в свою очередь, является следствием другой причины
вторичные отказы, вызванные неблагоприятным воздействием окружающих условий или чрезмерными нагрузками на элементы системы в процессе эксплуатации
сбои операций координации событий на различных уровнях дерева неисправностей
графы с ветвящейся структурой и с дополнительными (логическими) условиями

Для активного резервирования различают резервы …

единичные, внутриэлементные, скользящие
с неизменной нагрузкой, с перераспределением нагрузки, с нагрузочным резервированием
нагруженные, облегченные, ненагруженные+
общие, автономные, раздельные

Отношение времени вынужденного простоя к сумме времен исправной работы и вынужденных простоев, взятых за один и тот же календарный срок, называется …

статистической оценкой коэффициента готовности+
статистической оценкой параметров потока отказов
статистической оценкой коэффициента вынужденного простоя
статистической оценкой наработки на отказ

Техническая система, работоспособность которой в случае возникновения отказа подлежит восстановлению в рассматриваемой ситуации, называется …

ремонтируемой
неремонтируемой
восстанавливаемой
невосстанавливаемой

Основные показателя надежности изображены на графике

Где

Срок службы объекта равен …

Коэффициент технического использования это …

характеризует долю времени нахождения элемента в работоспособном состоянии относительно рассматриваемой продолжительности эксплуатации.+
среднее время жизни системы или наработку на отказ по результатам статистических данных
характеризует надёжность системы, необходимость применения которой возникает в произвольный момент времени

Раздельное резервирование это …

Резервирование с кратностью резерва один к одному
Резервирование, при котором функции основного элемента передаются резервному только после отказа основного элемента
Резервирование, при котором резервируются отдельные элементы объекта или их группы+
Резерв, который содержит один или несколько резервных элементов, находящихся в режиме основного элемента

Прибор может работать в трех режимах А, В и С. Режим А наблюдается в 50% случаев за время работы Т. Вероятность того, что прибор откажет при работе в режиме А равна 0,1, вероятность отказа прибора в режиме В равна 0,3, вероятность отказа прибора в режиме С равна 0,2,. Найти вероятность отказа прибора за время Т.

0,83+
0,17
0,54
0,46

0,0012
0,4032
0,1032
0,5012

Отношение времени исправной работы к сумме времени исправной работы и вынужденных простоев, взятых за один и тот же календарный срок, называется …

статистической оценкой наработки на отказ
статистической оценкой коэффициента готовности+
статистической оценкой коэффициента вынужденного простоя
статистической оценкой коэффициента технического использования

Известно, что серийно выпускаемая деталь имеет экспоненциальное распределение наработки до отказа с параметром . Деталь используется конструктором при разработке нового прибора. Назначенный ресурс . Определить вероятность того, что деталь безотказно проработает в интервале наработки .

0,9
0,99
0,94+
0,914+

Резервирование это …

обеспечение верхней границы надежности
обеспечение нижней границы надежности
Способ обеспечения надежности объекта за счет использования дополнительных средств для выполнения требуемых функций объектом в целом+
Способ обеспечения надежности объекта за счет использования дополнительных средств и (или) возможностей, избыточных по отношению к минимально необходимым для выполнения требуемых функций

По данным эксплуатации генератора установлено, что наработка на отказ подчиняется экспоненциальному закону с параметром . Найти вероятность безотказной работы за время t =100 ч.

0,998
0,98
0,9
0,999

0,58
0,78
0,23
0,22+

Надёжность объекта это …

свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта.
это продолжительность эксплуатации до ремонта, выполняемого для восстановления исправности и полного или близкого к полному восстановления ресурса изделия с заменой или восстановлением любых его частей, включая базовые;
это календарная продолжительность работы технической системы от начала эксплуатации до выбраковки с учётом времени работы после ремонта;
свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования.+

Основные показателя надежности изображены на графике

Где

Тогда технический ресурс (наработка отказа) равен t10

На испытание поставлено 1000 однотипных выключателей, за 2000 час. отказало 100 ламп. Требуется определить вероятность безотказной работы P(t), и частоту отказов выключателей f(t) за период испытаний.

P(t)=0,9; f(t)= 0,1[1/час]
P(t)=0,9; f(t)=5·10^-5[1/час]
P(t)=0,45; f(t)=0,55[1/час]
P(t)=0,9; f(t)=5·10^-5

Невосстанавливаемым называют элемент …

который представляет собой отношение наработки изделия в единицах времени за некоторый период эксплуатации к сумме этой наработки и времени всех простоев, обусловленных устранением отказов, техническим обслуживанием и ремонтами
который представляет собой вероятность того, что изделие будет работоспособно в произвольный момент времени, кроме периодов выполнения планового технического обслуживания, когда применение изделия по назначению исключено.
технически исправное состояние которого в процессе эксплуатации поддерживают проведением профилактических и восстановительных работ
который после работы до первого отказа заменяют на такой же элемент

Сложная система это …

элементы, работоспособность которых за рассматриваемый период времени практически не изменяется
большое число элементов, отказ каждого из которых может привести к отказу всей системы
элементы, отказ которых практически не влияет на работоспособность системы
объект, предназначенный для выполнения заданных функций, который может быть расчленён на элементы (компоненты), каждый из которых также выполняет определённые функции и находится во взаимодействии с другими элементами системы.

Известно, что серийно выпускаемая деталь имеет экспоненциальное распределение наработки до отказа с параметром . Деталь используется конструктором при разработке нового прибора. Назначенный ресурс час. Определить среднюю полезную наработку детали к моменту .

10000 час
8500 час
9000 час
9500 час

Основные показателя надежности изображены на графике

Где

Срок службы объекта равен …

Точность работы оператора –

степень отклонения некоторого параметра, измеряемого, устанавливаемого или регулируемого оператором, от своего истинного, заданного или номинального значения.
степень автоматизации СЧМ характеризующее относительное количество информации, перерабатываемой автоматическими устройствами
нормативный коэффициент экономической эффективности капитальных затрат
экономический показатель характеризующий полные затраты на систему «человек–машина».

Коэффициент технического использования это …
Выберите один ответ:

среднее время жизни системы или наработку на отказ по результатам статистических данных
характеризует долю времени нахождения элемента в работоспособном состоянии относительно рассматриваемой продолжительности эксплуатации.+
характеризует надёжность системы, необходимость применения которой возникает в произвольный момент времени

Основные показателя надежности изображены на графике
Где
Тогда технический ресурс (наработка отказа) равен…

0,9699
0,9
0,99
0,98

Известно, что серийно выпускаемая деталь имеет экспоненциальное распределение наработки до отказа с параметром = 10 -5 час-1. Деталь используется конструктором при разработке нового прибора. Назначенный ресурс час. Определить вероятность того, что деталь безотказно проработает в интервале наработки .

0,905+
0,955
0,909
0,95

Долговечность объекта это …

это календарная продолжительность работы технической системы от начала эксплуатации до выбраковки с учётом времени работы после ремонта;
это продолжительность эксплуатации до ремонта, выполняемого для восстановления исправности и полного или близкого к полному восстановления ресурса изделия с заменой или восстановлением любых его частей, включая базовые;
свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта.
свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования.

Ресурс объекта это …

условная плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник.
показатели долговечности, выраженные в календарном времени работы
суммарная наработка объекта от начала его эксплуатации или её возобновление после ремонта до перехода в предельное состояние;
календарная продолжительность эксплуатации, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с вероятностью γ, выраженной в процентах.

Комплектующая деталь, используемая при изготовлении устройства, по данным поставщика этой детали имеет нормальное распределение наработки со средним 412 часов и средним квадратическим отклонением 800 часов. Определите наработку до отказа, соответствующую 90% надежности детали.

2974,4
3000
2074,4
2500

0,75
0,085
0,0755
0,755

Закон Пуассона это …

закон представляет собой двухпараметрическое распределение.
закон распределения, который описывает закономерность появления случайных отказов в сложных системах.
нормальный закон распределения
логарифмически нормальное распределение

Прибор состоит из двух блоков, дублирующих друг друга. Вероятность того, что за время Т каждый из блоков проработает безотказно, равна 0,8. Отказ прибора произойдет при отказе обоих блоков. Найти вероятность того, что за время Т прибор проработает безотказно.

0,64
0,96+
0,16
0,04

Постоянное резервирование системы включает два резервных блока с вероятностью безотказной работы Чему равна вероятность отказа системы с учетом резервирования, если вероятность безотказной работы основного блока

Q (t) =2*10 -3

Резервирование замещением в режиме облегченного (теплого) резерва …

имеет резервные элементы, которые полностью отключены до момента их включения в работу.
имеет резервные элементы, надежность которых равна надежности основных элементов
имеет резервные элементы, надежность которых выше надежности основного элемента, так как резервные элементы находятся в режиме недогрузки до момента их включения в работу.+
имеет резервные элементы, находящиеся в облегченном режиме до момента их включения в работу.+

Коэффициент готовности технической системы определяется отношением:

где — средняя наработка на отказ;

– среднее время восстановления.

Основными методами повышения надежности систем при их проектировании являются …

все перечисленные методы+
Системные методы
Конструктивные методы
Схемные методы

Раздельное резервирование

Резерв, который содержит один или несколько резервных элементов, находящихся в режиме основного элемента
Резервирование, при котором резервируются отдельные элементы объекта или их группы+
Резервирование, при котором функции основного элемента передаются резервному только после отказа основного элемента
Резервирование с кратностью резерва один к одному

Какие виды диагностирования существуют?
Выберите один ответ:

Тестовое и функциональное+
Системное и функциональное
Стационарное и динамическое
Системное и тестовое

Какое резервирование предусматривает использование избыточных блоков, элементов технической системы, аналогичных имеющимся?

общее
информационное
временное
структурное+

Что включают в себя схемные методы повышения надежности систем?

все перечисленные методы+
применение резервирования
оптимизацию последовательности работы элементов схемы
создание схем с минимально необходимым числом элементов

При резервировании системы с восстановлением, содержащей один основной и k резервных элементов, она находиться в одном из следующих состояний …
Выберите один или несколько ответов:

элементы в ненагруженном резерве имеют интенсивность отказов λ > 0
все элементы работоспособны
(k+1) элемент в неработоспособном состоянии
один элемент в неработоспособном состоянии

Для пассивного резервирования различают резервы …
Выберите один ответ:

общие, автономные, раздельные
нагруженные, облегченные, ненагруженные
с неизменной нагрузкой, с перераспределением нагрузки, с нагрузочным резервированием+
единичные, внутриэлементные, скользящие

Какое резервирование предусматривает использование избыточной информации, поступающей на объект?

структурное
общее
временное
информационное+

Резервирование это …

обеспечение верхней границы надежности
обеспечение нижней границы надежности
Способ обеспечения надежности объекта за счет использования дополнительных средств и (или) возможностей, избыточных по отношению к минимально необходимым для выполнения требуемых функций+
Способ обеспечения надежности объекта за счет использования дополнительных средств для выполнения требуемых функций объектом в целом

Коэффициент технического использования системы определяется отношением:
где — среднее время эксплуатации;

– среднее время ремонта;
– среднее время технического обслуживания.

При постоянном резервировании резервные элементы системы …

соединены параллельно с основным (рабочим) элементом в течение всего периода работы системы, при этом элементы соединены постоянно, перестройка схемы при отказах не происходит, отказавший элемент не отключается+
соединены постоянно, перестройка схемы при отказах не происходит, отказавший элемент не отключается
соединены параллельно с основным (рабочим) элементом в течение всего периода работы системы.
соединены постоянно, перестройка схемы при отказах не происходит, отказавший элемент подлежит замене.

Для активного резервирования различают резервы …

единичные, внутриэлементные, скользящие
нагруженные, облегченные, ненагруженные+
общие, автономные, раздельные
с неизменной нагрузкой, с перераспределением нагрузки, с нагрузочным резервированием

Какое резервирование предусматривает использование избыточного времени?

временное+
информационное
структурное
общее

Основными способами повышения надежности при производстве являются:

совершенствование технологии и организации производства
автоматизация производства
все перечисленные методы+
тренировка элементов и систем

Какой из вариантов не входит в число конструктивных методов повышения надежности?

использование элементов с малой величиной интенсивности отказов при заданных условиях эксплуатации
предварительный расчет надежности проектируемой схемы+
повышение ремонтопригодности элементов и систем
унификация элементов и систем

При диагностировании необходимо …

Определить, прежде всего, техническое состояние системы в данный момент времени+
Порядок контроля параметров и диагностирования места отказов
дать прогноз отказов системы и ее элементов
Определить техническое состояние системы в данный момент времени и дать прогноз отказов ее элементов

Диагностирование, которое позволяет определить техническое состояние системы (или ее элементов по рабочему воздействию на нее), называется …

Тестовым
Функциональным+
Комплексным
Статистическим

Коэффициент готовности объекта составляет 0,9. Время до отказа и восстановления распределено по экспоненциальному закону. Среднее время восстановления объекта 100 ч. Определить среднее время до отказа объекта.

Не менее 1000 ч.
не менее 900 ч.+
1000 ч.
900 ч.

Основными методами повышения надежности систем при их проектировании являются …

Схемные методы
Системные методы
все перечисленные методы+
Конструктивные методы

Коэффициент технического использования это …

характеризует надёжность системы, необходимость применения которой возникает в произвольный момент времени
характеризует долю времени нахождения элемента в работоспособном состоянии относительно рассматриваемой продолжительности эксплуатации.+
среднее время жизни системы или наработку на отказ по результатам статистических данных

0,94+
0,9
0,914+
0,99

0,78
0,22+
0,23
0,58

статистической оценкой наработки на отказ
статистической оценкой коэффициента готовности
статистической оценкой коэффициента вынужденного простоя+
статистической оценкой параметров потока отказов

Раздельное резервирование это …

Резервирование, при котором резервируются отдельные элементы объекта или их группы+
Резервирование, при котором функции основного элемента передаются резервному только после отказа основного элемента
Резерв, который содержит один или несколько резервных элементов, находящихся в режиме основного элемента
Резервирование с кратностью резерва один к одному

0,96+
0,16
0,64
0,04

Надёжность объекта это …

это продолжительность эксплуатации до ремонта, выполняемого для восстановления исправности и полного или близкого к полному восстановления ресурса изделия с заменой или восстановлением любых его частей, включая базовые;
это календарная продолжительность работы технической системы от начала эксплуатации до выбраковки с учётом времени работы после ремонта;
свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта.
свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования.+

Прибор может работать в трех режимах А, В и С. случаев за время работы Т. Найти вероятность отказа прибора за время Т.

0,83+
0,46
0,17
0,54

Какие виды диагностирования существуют?

Тестовое и функциональное+
Стационарное и динамическое
Системное и функциональное
Системное и тестовое

Резервирование это …

Способ обеспечения надежности объекта за счет использования дополнительных средств для выполнения требуемых функций объектом в целом+
обеспечение верхней границы надежности
обеспечение нижней границы надежности
Способ обеспечения надежности объекта за счет использования дополнительных средств и (или) возможностей, избыточных по отношению к минимально необходимым для выполнения требуемых функций

восстанавливаемой+
неремонтируемой
невосстанавливаемой
ремонтируемой

0,905+
0,909
0,955
0,95

статистической оценкой коэффициента вынужденного простоя
статистической оценкой наработки на отказ
статистической оценкой коэффициента готовности+
статистической оценкой коэффициента технического использования

Возможно Вам будет интересно:

Макроэкономика (2)
Экологическое право (2)
Нефтехимия
Тайм- менеджмент
Экономическая теория (1)

Источник

1. Объясните почему распределение Гаусса называется нормальным?

2. Поясните на изменении кривой плотности распределения отказов влияние параметров распределения: матожидания и дисперсии?

3. Приведите расчетные выражения для показателей безотказности, определенные через табличные функции: F(x), F(x) и (x)?

4. При каких условиях корректно использовать классическое нормальное распределение, и в каких случаях целесообразно применять усеченные нормальные распределения?

5. Приведите расчетные выражения показателей безотказности для усеченного «слева» нормального распределения?

6. Наработка до отказа серийно выпускаемой детали распределена нормально с параметрами: Т0 = M(T) = 104 час, S = S (T) = 250 час. Определить:

1) вероятность того, что при монтаже прибора в него будут поставлены детали, наработка до отказа которых будет находиться в интервале [5000, 9000 час];

2) вероятность того, что при монтаже прибора в него будут поставлены детали, наработка до отказа которых будет находиться в интервале [Т0 — 3S, Т0 + 3S];

3) вероятность того, что безотказно проработав до момента времени 5000 час, деталь безотказно проработает и до 9000 час?

Ответы: 1) 0.00003, 2) 0.9974, 3) 0.99997.

7. Комплектующая деталь, используемая при изготовлении устройства, по данным поставщика этой детали имеет нормальное распределение наработки с параметрами:

Т0 = 4 · 103 час, S = 800 час. Определить интересующую конструктора прибора:

1) наработку до отказа, соответствующую 90% надежности детали;

2) вероятность того, что при монтаже деталь имеет наработку, лежащую в интервале [2.5 · 103, 3 · 103];

3) вероятность того, что при монтаже деталь имеет наработку, большую, чем 2.5 103 час?

Ответы: 1) 2974.4, 2) 0.0755, 3) 0.9699.

< Предыдущая		Следующая >

Источник