Время безотказной работы эвм случайная величина т

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  СПБ ГБПОУ Колледж судостроения и прикладных технологий

  Показательное
  распределение
  случайной величины

  Разработана преподавателем
  Каракашевой И.В
  Санкт – Петербург
  2018

• 

  2 слайд

  Цели урока
  Образовательные:
  изучить показательное распределение случайной величины, характеристики распределения;
  научить решать задачи на определение плотности распределения и характеристик показательно распределенной случайной величины;
  научить применять понятие равномерно распределенной случайной величины в реальных ситуациях.
  Воспитательные:
   формировать у учащихся научное мировоззрение;
  продолжать формировать умение самостоятельно работать с различными источниками информации.
  Развивающие:
  способствовать развитию аналитического мышления, смысловой памяти, внимания; умения работать с дополнительной литературой;
  развитию навыков исследовательской деятельности.

• 

  3 слайд

  Актуализация знаний
  Дайте определение функции распределения случайной величины
  Дайте определение плотности распределения непрерывной случайной величины
  Как определяется вероятность попадания случайной величины в интервал?
  Какие распределения непрерывной случайной величиы вы знаете?
  Назовите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратического отклонение равномерно распределенной случайной величины

• 

  4 слайд

  Показательное распределение
  Непрерывная случайная величина имеет показательное (экспотенциальное) распределение, если ее плотность распределения имеет вид

  ,где

• 

  5 слайд

  Показательное распределение
  Функция распределения

  где

  Вероятность попадания равномерно распределенной случайной величины Х в интервал , расположенный внутри

• 

  6 слайд

  Характеристики показательного распределения
  Математическое ожидание

  Дисперсия

  Среднее квадратическое отклонение

• 

  7 слайд

  Показательное распределение
  Показательное распределение используется
  — при моделировании производства;
  — при моделировании систем массового обслуживания.
  — в теории расписаний (очередей) для моделирования промежутков времени между двумя запросами, которые могут представлять собой приход клиента в банк (ресторан), поступление пациента в больницу, а также посещение Web-сайта.
  Распределение зависит только от одного параметра λ и представляет собой среднее количество запросов, поступающих в систему за единицу времени.
  Величина 1/λ равна среднему промежутку времени, прошедшего между двумя последовательными запросами.

• 

  8 слайд

  Пример 1
   Время безотказной работы ЭВМ – случайная величинаT, имеющая показательное распределение с параметром = 5 (физический смысл величины —среднее число отказов в единицу времени, не считая простоев ЭВМ для ремонта).
  Известно, что ЭВМ уже проработала без отказов время t.
  Найти плотность и функцию распределения времени, которое проработает ЭВМ после момента t до ближайшего отказа.
  Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина попадает в интервал
  (0,2;0,4).
  Найти вероятность того, что в результате
  испытания случайная величина будет ≥ 0,6

• 

  9 слайд

  Решение
  Плотность распределения

  Функция распределения

• 

  10 слайд

  Решение
  Математическое ожидание

  Дисперсия

  Среднее квадратическое отклонение

• 

  11 слайд

  Решение
  Вероятность того, что в результате испытания случайная величина попадает в интервал (0,2;0,4)

  Вероятность того, что в результате испытания случайная величина будет ≥ 0,6

• 

  12 слайд

  Пример 2
  Время ремонта магнитофонов есть случайная величина Х, распределенная по показательному закону.
  Найти вероятность того, что на ремонт магнитофона потребуется не менее 15 дней, если среднее время ремонта магнитофонов составляет 12 дней.
  Найти плотность и функцию распределения и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.

• 

  13 слайд

  Решение
  По условию математическое ожидание

  Плотность распределения

  Функция распределения

• 

  14 слайд

  Решение
  Среднее квадратическое отклонение

  Bероятность того, что на ремонт магнитофона потребуется не менее 15 дней

• 

  15 слайд

  Выполнить самостоятельно
  1) Случайная величина Х –интервал времени между приходами клиентов в банк , имеет показательное распределение. В отделение банка приходят 20 клиентов в час. Предположим, что в банк уже пришел один клиент. Какова вероятность того, что следующий клиент придет в течение 6 мин?
  2) Случайная величина Х — время безотказной работы прибора, имеет показательное распределение. Среднее время работы прибора 1000 часов.
  Найти плотность и функцию распределения времени, которое проработает прибор.
  Найти вероятность того, что прибор проработает не менее 1100 часов.
  Найти вероятность того, что прибор проработает от 400 до 500 часов.

• 

• 

  17 слайд

  Домашнее задание
  Испытывают три элемента, которые работают независимо один от другого. Длительность времени безотказной работы элементов распределена по показательному закону:
  для первого элемента   ;
  для второго   ;
  для третьего элемента   
  Найти вероятности того, что в интервале времени    (0;5) часов откажут:
  а) только один элемент;
  б) только два элемента;
  в) все три элемента.

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 177 373 материала в базе

Найти материалы

Вам будут интересны эти курсы:

• Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»

• Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»

• Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»

• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»

• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»

• Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»

• Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»

• Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»

• Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»

• Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»

• Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»

• Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

• Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»