Велосипедисту надо было проехать 15 км выехав на 15 мин позже

Пусть велосипедист должен был ехать со скоростью х км/ч, но фактически он ехал со скоростью (х + 2) км/ч. Расстояние в 15 километров велосипедист должен был проехать за 15/х часов, а фактически он проехал за 15/(х + 2) часа. По условию задачи известно, что велосипедист выехал позже намеченного времени на (15/х — 15/(х + 2)) часа или на 15 минут = 1/4 часа. Составим уравнение и решим его.

15/x — 15/(x + 2) = 1/4;

(15 * 4(x + 2) — 15 * 4x)/(4x(x + 2)) = (x(x + 2))/(4x(x + 2));

О.Д.З. х ≠ 0, x ≠ -2;

15 * 4(x + 2) — 15 * 4x = x(x + 2);

60x + 120 — 60x = x^2 + 2x;

x^2 + 2x — 120 = 0;

D = b^2 — 4ac;

D = 2^2 — 4 * 1 * (-120) = 4 + 480 = 484; √22;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (-2 + 22)/2 = 20/2 = 10 (км/ч) — скорость, с которой планировал ехать велосипедист;

х2 = (-2 — 22).2 = -24/2 = -12 — скорость не может быть отрицательной;

x + 2 = 10 + 2 = 12 (км/ч) — скорость, с которой ехал велосипедист.

Ответ. 12 км/ч.

S=V*t

15 мин.=1/4 ч.

Пусть х км/ч — запланированная скорость велосипедиста. Составим таблицу:

                                по плану                  на самом деле

расстояние, км            15                                15

скорость, км/ч             х                                 х+2

время, ч                   15/х                        15/(х+2) или 15/х-1/4

Составим и решим уравнение:

15/(х+2)=15/х-1/4    |*4х(х+2)

15*4х=15*4(х+2)-х(х+2)

60х=60х+120-х^2-2x

x^2+2x-120=0

x^2+2x-120=0

по теореме Виета:

х1=10, х2=-12 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)

10+2=12

Ответ: велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч.

• Главная
• Вопросы и ответы
• Велосипедисту надо было проехать 15 км. Выехав на 15 мин позже назначенного срока, велосипедист ехал со скоростью на 2 км/ч больше, чем предполагал, и прибыл своевременно на место. С какой скоростью ехал велосипедист?

    Пусть фактическая скорость велосипедиста х кмчас. Тогда планируемая скорость (х-2) кмчас.

    Разница во времени15 мин=0,25 часа

    Составим уравнение по условию задачи:

    15/(х-2) — 15/х = 0,25  

    15х — 15х + 30 = 0,25*х(х-2)

    0,25x²-0,5x-30=0

    x²-2x-120=0

    x = 12

    Ответ: 12 кмчас.

Первые девять вопросов, мистера Форда к мистеру Фоксу, относятся к 10 цифрам разряда единиц (от 0 до 9):

1. «В разряде единиц, цифра меньше 9?» (если ответ будет «да», то искомые значения от 0 до 8, если «нет» – то 9).

2. «Цифра больше 0?» (да=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8; нет=0)

3. Меньше 8? (да=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; нет=8)

4. Больше 1? (да=2, 3, 4, 5, 6, 7; нет=1)

5. Меньше 7? (да=2, 3, 4, 5, 6; нет=7)

6. Больше 2? (да=3, 4, 5, 6; нет=2)

7. Меньше 6? (да=3, 4, 5; нет=6)

8. Больше 3? (да=4, 5; нет=3)

9. Меньше 5? (да=4, нет=5).

Вопросы от 10 до 18 относятся к разряду десятков (если он имеются в загаданном числе):

10. «Цифра меньше 9?» («да» от 0 до 8, нет=9)

11. Больше 0? (да=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8; нет=0)

12. Меньше 8? (да=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; нет=8)

13. Больше 1? (да=2, 3, 4, 5, 6, 7; нет=1)

14. Меньше 7? (да=2, 3, 4, 5, 6; нет=7)

15. Больше 2? (да=3, 4, 5, 6; нет=2)

16. Меньше 6? (да=3, 4, 5; нет=6).

17. Больше 3? (да=4, 5; нет=3)

18. Меньше 5? (да=4, нет=5).

Последние два вопроса относятся к разряду сотен (если он есть):

19. «В разряде сотен, цифра меньше 2?» (да=0 или 1, нет=2).

20 последний: «В разряде сотен, цифра больше 0?» (да=1, нет=0).

Итог. Ответы, максимум на 20 вопросов «одновременно», дают возможность гарантированно определить любое из 256 чисел – от нуля до 255.