Велосипедист рассчитывал проехать расстояние равное 36 км за определенное время

Задача 12516 …

Условие

Велосипедист рассчитывал проехать расстояние, равное 36 км за определенное время. Первые 15 км пути он проехал со скоростью, которая выше расчетной на 4 км/ч, затем снизил скорость по сравнению с расчетной на 4 км/ч, а поэтому к намеченному сроку ему осталось проехать еще 3 км. За какое время первоначально рассчитывал проехать велосипедист все расстояние? Ответ дайте в часах.

математика 10-11 класс
2972

Решение

★

Пусть х км в час — расчетная скорость.
15/(х+4)+18/(х-4)=36/х;
15*х*(х-4)+18*х(х+4)=36*(х-4)*(х+4);
15x^2-60x+18x^2+72x=36x^2-576;
3x^2-12x-576=0
x^2-4x-132=0
D=16-4*(-192)=16+768=784=28^2
x1=(4-28)/2 < 0 x2=(4+28)/2=16
36:16=2,25 час.
О т в е т. 2 часа 15 минут

Написать комментарий

Источник

Велосипедист должен проехать 36 км за определенное время. После двух часов пути он сделал остановку на 20 мин, после чего, чтобы ликвидировать отставание, оставшийся путь проехал со скоростью, больше прежней на 6 км/ч. Какова первоначальная скорость велосипедиста?

Комментариев (0)

Х ПЕРВОНАЧАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ
Х+6 НОВАЯ СКОРОСТЬ
(369-2Х) ЕХАЛ СО СКОРОСТЬЮ Х+6
38/Х=2+1/3+(36-2Х)/(Х+6)
(3Х+18)*36=7Х²+42Х+108Х-6Х²
108Х+648=Х²+150Х
Х²+42Х-648=0
Х=-

42+√(1764+2592)

= —

42+66

= 12КМ/ЧАС СКОРОСТЬ ВЕЛОСИПЕДИСТА
2 2

Комментариев (0)

Источник

Х (км/ч) — расчетная скорость велосипедиста;

36 (ч) — время, за которое велосипедист рассчитывал проехать все

х расстояние;

15 (ч) — время, когда велосипедист ехал с превышающей скоростью;

х+4

36-15-3=18 (км) — расстояние, которое велосипедист ехал с пониженной

скоростью;

18 (ч) — время, когда велосипедист ехал с пониженной скоростью

х-4

Составим уравнение:

15 + 18 = 36

х+4 х-4 х

х≠0 х≠-4 х≠4

Общий знаменатель: х(х+4)(х-4)

15х(х-4)+18х(х+4)=36(х+4)(х-4)

15х²-60х+18х²+72х=36(х²-16)

33х²-36х²+12х+576=0

-3х²+12х+576=0

х²-4х-192=0

Д=16+4*192=16+768=784=28²

х₁=4-28=-12 — не подходит по смыслу задачи

2

х₂=4+28=16 (км/ч) — расчетная скорость велосипедиста

2

36 =9 =2 ¹/₄ (ч) = 2 ч 15 мин — расчетное время

16 4

Ответ: 2 ч 15 мин.

Источник

Правильный ответ на вопрос 👍 «Велосипедист рассчитывал проехать расстояние в 36 км за определённое время. Первые 15 км он проехал со скоростью, превышающей рассчётную на …» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант — оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло — задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!

Искать готовые ответы

Главная » ⭐️ Алгебра » Велосипедист рассчитывал проехать расстояние в 36 км за определённое время. Первые 15 км он проехал со скоростью, превышающей рассчётную на 4 км, а затем снизил скорость по сравнению с рассчётной на 4 км и к намеченному сроку ему осталось проехать

Источник

Гость:

х (км/ч) — расчетная скорость велосипедиста;
36 (ч) — время, за которое велосипедист рассчитывал проехать все
х расстояние;
15 (ч) — время, когда велосипедист ехал с превышающей скоростью;
х+4
36-15-3=18 (км) — расстояние, которое велосипедист ехал с пониженной
скоростью;
18 (ч) — время, когда велосипедист ехал с пониженной скоростью
х-4
Составим уравнение:
15 + 18 = 36
х+4 х-4 х
х≠0 х≠-4 х≠4
Общий знаменатель: х(х+4)(х-4)
15х(х-4)+18х(х+4)=36(х+4)(х-4)
15х²-60х+18х²+72х=36(х²-16)
33х²-36х²+12х+576=0
-3х²+12х+576=0
х²-4х-192=0
Д=16+4*192=16+768=784=28²
х₁=4-28=-12 — не подходит по смыслу задачи
2
х₂=4+28=16 (км/ч) — расчетная скорость велосипедиста
2
36 =9 =2 ¹/₄ (ч) = 2 ч 15 мин — расчетное время
16 4
Ответ: 2 ч 15 мин.

Источник