Велосипедист проехал с определенной скоростью 10 км от города до турбазы

Пусть х — скорость велосипедиста от города до турбазы, тогда (х — 5) — скорость велосипедиста от турбазы до города.

Переведем время в часы, 1 час 40 мин = 1 * (40 / 60) = 1 * (2 / 3) = 5 / 3 ч.

По формуле t = S / v, имеем t₁ = 10 / х и t₂ = 10 / (х – 5), где t₁ — время затраченное на путь от города до турбазы, t₂ — время затраченное на обратную дорогу.

По условию t₁ + t₂ = 5 / 3.

Составим и решим уравнение: t₁ + t₂ = 10 / х + 10 / (х – 5), т.е.

10 / х + 10 / (х – 5) = 5 / 3;

(60х — 150) / (х * (х — 5)) = 5, т.к. х ≠ 0, х ≠ 5 (по условию), умножим обе части на х * (х — 5):

60х — 150 = 5х² — 25х;

х² — 17х + 30 = 0;

D = 17 * 17 — 4 * 30 = 169;

х₁ = 2 (не выполнение условия — (х — 5));

х₂ = 15.

Велосипедист ехал от города до турбазы со скоростью 15 км/ч, от турбазы до города со скоростью 15 — 5 = 10 км/ч.

Ответ: 10 км/ч.

Источник

Решить задачи)

1)Велосипедист проехал с определенной скоростью путь в 10 км от города до турбазы. Возвращаясь обратно, он снизил скорость на 5 кмч. На весь путь туда и обратно он потратил 1ч 10 мин. Найдите скорость, с которой велосипедист ехал от турбазыдо города.

2)Бассейн объемом 1м(в кубе) заполняется двумя насосами одновременно. Первый насос перекачивает за 1ч на 1м(в кубе) больше , чем второй. Найдите время, за которое каждый насос в отдельности может наполнить бассейн, если первому насосу нужно для этого на 5 мин меньше, чем второму.

3)Если двузначное число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 1, а в остатке 16. Если же к квадрату разности цифр этого числа прибавить произведение его цифр, то получится заданное число. Найдите это число.

Комментариев (0)

Велосипедист проехал с определенной скоростью путь в 10 км от города до турбазы. Возвращаясь обратно, он снизил скорость на 5 кмч. На весь путь туда и обратно он потратил 1ч 10 мин. Найдите скорость, с которой велосипедист ехал от турбазыдо города.
Пусть скорость велосипедиста -х км/ч
Тогда снизив скорость на 5 км/ч он ехал со скоростью х-5
На весь путь туда и обратно он потратил 1ч 10мин =1+10/60 =1 1/6 часа =7/6 часа

Запишем уравнение
             10/x+10/(x-5) = 7/6
              (10(x-5)+10x)/(x*(x-5)) =7/6
              (20x-50)/(x*(x-5))=7/6
Поскольку х и х-5 не равны нулю
то можно умножить обе части уравнения на х(х-5)
         20х-50 =x(x-5)*7/6
         120x-300 =7x^2-35x
            7x^2-155x+300 =0
             D =15625
            x1 =(155-125)/14 = 30/14 =15/7 =2 1/7 ( неподходит так как скорость не может быть меньше 5 км/ч)
            x2 =(155+125)/7 = 40 км/ч

Бассейн объемом 1м(в кубе) заполняется двумя насосами одновременно. Первый насос перекачивает за 1ч на 1м(в кубе) больше , чем второй. Найдите время, за которое каждый насос в отдельности может наполнить бассейн, если первому насосу нужно для этого на 5 мин меньше, чем второму.
Пусть производительность второго насоса х м^3/час тогда производительность первого насоса x+1
Разница по времени составила 5 мин =5/60 час = 1/12 час
Запишем уравнение
                                          1/x -1/(x+1) =1/12
                                          1/(x*(x+1)) =1/12
      Поскольку х х+1 не могут равнятся нулю то можно умножить обе части неравенства на х(х+1)
                                       1 = х(х+1)/12
                                      12 =x^2+x
                                       x^2+x-12 =0
                                     D = 1+24 =25
                             x1=(-1-5)/2=-3 ( производительность не может быть отрицательной)
                             х2=(-1+5)/2 =3
   Производительность первого насоса
                      х+1 = 3+1 =4 м^3/ч
    Время заполнения басейна 1 насосом
             1м^3/4м^3/ч= 1/4 час = 60/4 мин= 15 мин
    Время заполнения басейна вторым насосом
             1/3 =60/3 мин = 20 мин

Комментариев (0)

Источник

Найди верный ответ на вопрос ✅ «Велосипедист проехал с определённой скоростью 10 км от города до турбазы. Возвращаясь обратно, он снизил скорость на 5 км/ч. На путь туда и …» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.

Искать другие ответы

Главная » ⭐️ Алгебра » Велосипедист проехал с определённой скоростью 10 км от города до турбазы. Возвращаясь обратно, он снизил скорость на 5 км/ч. На путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч 40 мин. Найдите скорость, с которой велосипедист ехал от турбазы до города.

Источник

Велосипедист проехал с определенной скоростью 10 км от города до турбазы. Возвращаясь обратно, он снизил скорость на 5 км/ч. На путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч 40 мин. Найдите скорость, с которой велосипедист ехал от турбазы до города.СРОООЧНО ПОМОГИТЕ:D

Светило науки — 93 ответа — 1248 раз оказано помощи

Время проезда до турбазы — 10/v , время проезда обратно — 10/(v — 5) , где v — искомая скорость велосипедиста. Решая уравнение 10/v + 10/(v — 5) = 5/3 (это и есть 1 ч 40 мин) находим искомое v.

Источник

Решить задачи) 1)Велосипедист проехал с определенной скоростью путь в 10 км от города до турбазы.

Возвращаясь обратно, он снизил скорость на 5 км ч.

На весь путь туда и обратно он потратил 1ч 10 мин.

Найдите скорость, с которой велосипедист ехал от турбазыдо города.

2)Бассейн объемом 1м(в кубе) заполняется двумя насосами одновременно.

Первый насос перекачивает за 1ч на 1м(в кубе) больше , чем второй.

Найдите время, за которое каждый насос в отдельности может наполнить бассейн, если первому насосу нужно для этого на 5 мин меньше, чем второму.

3)Если двузначное число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 1, а в остатке 16.

Если же к квадрату разности цифр этого числа прибавить произведение его цифр, то получится заданное число.

Найдите это число.

Вопрос Решить задачи) 1)Велосипедист проехал с определенной скоростью путь в 10 км от города до турбазы?, расположенный на этой странице сайта, относится к
категории Алгебра и соответствует программе для 10 — 11 классов. Если
ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска
похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему.
Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку,
расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей,
оставившими комментарии под вопросом.

Источник

aveve229

Вопрос по алгебре:

Велосипедист проехал с определённой скоростью 10 км от города до турбазы. Возвращаясь обратно, он снизил скорость на 5 км/ч. На путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч 40 мин. Найдите скорость, с которой велосипедист ехал от турбазы до города.

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

ldremoumat

Уравнение:
10/х + 10/(х-5) = 1+2/3

Дальше всё просто.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Гость

Гость ?

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ;
Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему;
Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения;
Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее;
Использовать мат — это неуважительно по отношению к
пользователям;
Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи —
смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Источник