Ad
Ответы на сканворды и кроссворды
Мощность
Физическая величина 8 букв
Похожие вопросы в сканвордах
- Физическая величина, измеряемая отношением работы к промежутку времени, в течение которого она совершена 8 букв
- Физическая величина, равная отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени 8 букв
- Физическая величина, измеряемая работой, произведенной за единицу времени 8 букв
Похожие ответы в сканвордах
- Мощность — Производственные объекты (электростанции, заводы, машины) 8 букв
- Мощность — Физическая величина, характеризующая работу совершаемую в единицу времени 8 букв
- Мощность — Физическая величина 8 букв
- Мощность — Производная работы по времени 8 букв
- Мощность — Работа, совершенная в единицу времени 8 букв
- Мощность — Толщина пласта, слоя (минералов, каменного угля, воздуха и т. п.) 8 букв
- Мощность — Физическая величина, характеризующая работу, совершаемую в единицу времени 8 букв
- Мощность — Физическая величина, измеряемая работой, произведенной за единицу времени 8 букв
- Мощность — Физическая величина, измеряемая отношением работы к промежутку времени, в течение которого она совершена 8 букв
- Мощность — Фзич. величина 8 букв
- Мощность — Физическая величина, равная отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени 8 букв
- Мощность — Величина, характеризующая максимальные возможности промышленности, предприятия и т. п. по выпуску продукции за год 8 букв
- Мощность — Физическая величина, равная произведенной чем-либо работы в единицу времени 8 букв
- Мощность — Количество символов образующих некоторый алфавит 8 букв
Содержание:
- § 1 Мощность
- § 2 Единица мощности
- § 3 Решение задач
- § 4 Важно запомнить
§ 1 Мощность
В этом уроке мы разберем, что такое мощность, единицы измерения мощности, от чего зависит мощность.
Для введения новой физической величины – мощности – рассмотрим следующую задачу.
На стройке работают два подъемных крана. Оба поднимают плиты на высоту 15 м. Первый кран поднимает плиты массой 3 т и тратит на подъем каждой плиты 1 минуту. Второй кран поднимает плиты массой 5 т и тратит на подъем каждой 2 минуты. Какой кран совершает большую работу за единицу времени, например, за одну секунду?
Вычислим работу каждого крана по поднятию одной плиты. Работу совершает сила тяги двигателя крана. Так как кран поднимает плиты вверх, то преодолевает силу тяжести, и сила тяги двигателя по модулю будет равна силе тяжести. Работа равна произведению модуля силы на пройденный путь.
Полученные ответы показывают, что первый кран выполняет большую работу за 1 секунду, то есть быстрее совершает работу. Говорят, что мощность первого крана больше, чем второго.
Итак, мощность – это физическая величина, характеризующая быстроту выполнения работы и равная отношению работы ко времени выполнения.
Мощность обозначается буквой N и вычисляется по формуле:
Если за каждую единицу времени совершается одинаковая работа, то мощность – постоянная величина, в остальных случаях по данной формуле определяют среднюю мощность.
§ 2 Единица мощности
За единицу мощности принимают такую мощность, при которой за 1 секунду совершается работа 1 Джоуль. Эту единицу в честь английского ученого Джеймса Уатта называют Ватт:
В технике используют кратные единицы:
Проанализируем формулу мощности N = A : t . Мощность тем больше, чем большая работа совершается за единицу времени. За одно и то же время трактор вспашет большую площадь поля, чем вскопает человек. Значит, мощность трактора больше. С другой стороны, мощность тем больше, чем меньше времени затрачено на совершение работы.
§ 3 Решение задач
Рассмотрим решение задачи:
Итак, чтобы найти работу, нужно мощность умножить на время выполнения работы.
Решим еще одну задачу.
§ 4 Важно запомнить
Мощность – это скалярная физическая величина, характеризующая быстроту выполнения работы и равная отношению работы ко времени выполнения:
Единица измерения мощности – Ватт. 1 Вт = 1 Дж/с.
Числовое значение мощности показывает работу, совершенную за единицу времени. Мощность тем больше, чем большая работа совершается за единицу времени. Мощность тем больше, чем меньше времени затрачено на совершение работы.
Чтобы найти работу, нужно мощность умножить на время, в течение которого она была выполнена.
Производи́тельность, может означать:
- Производительность труда — плодотворность, продуктивность производственной деятельности людей.
- Производительность (в экономике) — внесистемная величина, равная отношению объёма проделанной работы ко времени, за которое она была совершена.
- Производительность предприятия — способность выпускать то или иное количество продукции.
- Производительность устройства — величина действия устройства, то есть отношение количества произведённой работы (выпущенного продукта) ко времени их выполнения (выпуска), объём продукции (работы), производимой в единицу времени данным оборудованием в соответствии с его конструктивными особенностями, технической характеристикой и производственной квалификацией рабочих.
- Производительность компьютера — количественная характеристика скорости выполнения определённых операций компьютером.
Производительность в экономике
Производительность характеризует эффективность нашей работы. Для измерения производительности экономисты определяют объём товаров и услуг, создаваемых на каждую единицу затрат. Затратой считается любой ресурс, используемый в производстве.
Производительность обычно измеряется количеством единиц выпускаемой продукции на одного рабочего в час.
Производительность зависит от:
- Качества трудовых ресурсов
- Качества машин и оборудования
- Эффективности использования ресурсов
- Деловой конъюнктуры
Причины снижения производительности:
- Изменение рабочей силы
- Высокие затраты на энергию
- Уменьшение научно-исследовательских и опытно-конструкторских разработок (НИОКР)
- Рост отраслей инфраструктуры.
Уважаемый пользователь, сайт развивается и существует только на доходы от рекламы — пожалуйста, отключите блокировщик рекламы.
Ответов: 1 шт.
Буквы:
1
2
3
4
5
6
7
8
Описание:
Yandex
МОЩНОСТЬ
Все пожелания и предложения можно отправлять на почту: support@poncy.ru.
Если на тело действует сила и оно движется, то совершается механическая работа. Мы знаем, что эта физическая величина зависит от приложенной силы и пройденного пути ($A = Fs$) и измеряется в джоулях.
Очевидно, что на совершение одной и той же работы в разных случаях уходит разное количество времени. Например, на девятый этаж дома нужно поднять шкаф. Если его загрузят в лифт, то работа будет выполнена за несколько секунд. А если грузчик будет поднимать шкаф пешком по лестнице? На выполнение такой работы уйдет гораздо больше времени.
Таким же образом грузовой автомобиль способен переместить груз большой массы за один раз, тогда как легковому автомобилю придется съездить несколько раз до пункта назначения и обратно, чтобы доставить весь груз.
Так появляется новая физическая величина, позволяющая описать насколько быстро может быть выполнена та или иная работа, — мощность. О ней вы и узнаете на данном уроке.
Определение мощности
Что показывает мощность?
Эта величина позволяет нам характеризовать быстроту выполнения работы.
Мощность — это физическая величина, равная отношению работы ко времени, за которое она была совершена.
Как вычислить мощность, зная работу и время?
Чтобы вычислить мощность, нужно работу разделить на время, в течение которого совершена эта работа:
$мощность = frac{работа}{время}$
или
$N = frac{A}{t}$,
где $N$ — мощность, $A$ — работа, $t$ — время выполнения работы.
Мощность может быть:
- Постоянной, если за каждую секунду совершается одинаковая работа
- Непостоянной, если за каждую секунду совершается разная работа. В таком случае говорят о средней мощности: $N_{ср} = frac{A}{t}$
Единица измерения мощности
За единицу мощности принимают такую мощность, при которой за $1 space с$ совершается работа в $1 space Дж$.
Как называется единица мощности?
Эта единица называется ваттом ($Вт$) в честь ученого Джеймса Уатта (рисунок 1).
Чему равен $1 space Вт$? Из формулы мощности ($N = frac{A}{t}$) следует:
$1 space ватт = frac{1 space джоуль}{1 space секунда} = 1 frac{Дж}{с}$.
Какие единицы мощности используют в технике?
Часто используются другие единицы мощности — киловатт ($кВт$), мегаватт ($МВт$) и милливатт ($мВт$):
$1 space МВт = 1 000 000 space Вт$,
$1 space Вт = 0.000001 space МВт$,
$1 space кВт = 1000 space Вт$,
$1 space Вт = 0.001 space кВт$,
$1 space мВт = 0.001 space Вт$,
$1 space Вт = 1000 space мВт$.
Также мощность иногда измеряют в лошадиных силах ($л. с.$):
$1 space л. с. = 735.5 space Вт$
$1 space Вт = 0.00013596 space л. с.$
Эта единица измерения не так популярна как ватт, но до сих пор используется, например, в автомобильной индустрии.
Определение механической работы при известной мощности
Обычно мощность указывают в паспорте технического устройства. В таблице 1 приведены значения мощностей двигателей некоторой техники и др.
| Устройство | $N$, $кВт$ | Устройство | $N$, $кВт$ |
| Телевизор | $0.3$ | Кондиционер | $2.6$ |
| Холодильник | $0.6$ | Дизель тепловоза ТЭ10Л | $2200$ |
| Фен для волос | $1.2$ | Ракета-носитель космического корабля «Восток» | $15 space 000 space 000$ |
| Стиральная машина | $2.5$ | Ракета-носитель космического корабля «Энергия» | $125 space 000 space 000$ |
Мощность человека при нормальных условиях работы в среднем составляет $70–80 space Вт$. При больших физических нагрузках человек способен развить мощность до $730 space Вт$ и более.
Вычисление работы при известной мощности
Как, зная мощность и время работы, рассчитать работу?
Если нам известна мощность, то мы можем рассчитать работу, совершенную в течение определенного промежутка времени. Для этого из формулы мощности ($N = frac{A}{t}$) выразим работу.
Чтобы вычислить работу, нужно мощность умножить на время, в течение которого совершалась эта работа:
$A = Nt$.
Примеры задач
Задача №1
С плотины высотой $30 space м$ каждую минуту падает $150 space м^3$ воды. Найдите мощность потока воды.
Дано:
$h = 30 space м$
$V = 150 space м^3$
$rho = 1000 frac{кг}{м^3}$
$t = 60 space с$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$
$N — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Мощность определяется по формуле:
$N = frac{A}{t}$.
А работу можно рассчитать по формуле:
$A = Fs$.
В нашем случае пройденный водой путь $s$ — это и есть высота плотины $h$, с которой падает вода. Вода падает под силой действия силы тяжести:
$F = gm$.
Рассчитаем массу падающей воды:
$m = rho V$,
$m = 1000 frac{кг}{м^3} cdot 150 м^3 = 150space 000 space кг$.
Теперь можем рассчитать силу тяжести:
$F = gm$
$F = 9,8 frac{Н}{кг} cdot 150 space 000 space кг = 1 space 470 space 000 space Н$.
Работа, совершаемая потоком воды в минуту:
$A = Fh$,
$A = 1 space 470 space 000 space Н cdot 30 space м = 44 space 100 space 000 space Дж$.
Вычислим мощность потока:
$N = frac{A}{t}$,
$N = frac{44 space 100 space 000 space Дж}{60 space с} = 735 space 000 space Вт = 735 space кВт$.
Ответ: $N = 735 space кВт$.
Задача №2
Мощность кондиционера составляет $2.6 space кВт$. Какую работу он совершает за $20 space мин$?
Дано:
$N = 2.6 space кВт$
$t = 20 space мин$
СИ:
$N = 2600 space Вт$
$t = 1200 space с$
$A — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Рассчитаем работу по формуле:
$A = Nt$.
$A = 2600 space Вт cdot 1200 space с = 3 space 120 space 000 space Вт cdot с = 3 space 120 space 000 space Дж = 3120 space кДж approx 3 space МДж$.
Ответ: $A approx 3 space МДж$.
Задача №3
Подъемный кран мощностью $12 space кВт$ может равномерно поднять груз массой $2.5 space т$ за $30 space c$. Какую работу произведет кран? Рассчитайте высоту, на которую он поднимет груз.
Дано:
$N = 12 space кВт$
$m = 2.5 space т$
$t = 30 space с$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$
СИ:
$N = 12 space 000 space Вт$
$m = 2500 space кг$
$A — ?$
$h — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Рассчитаем работу, которую произведет подъемный кран по формуле:
$A = Nt$,
$A = 12 space 000 space Вт cdot 30 space с = 360 space 000 space Дж = 360 space кДж$.
Из определения работы мы знаем, что: $A = Fs$. В нашем случае пройденный путь $s$ будет высотой $h$, на которую кран поднимает груз. На груз действует сила тяжести: $F = F_{тяж} = gm$.
Выразим высоту:
$h = s = frac{A}{F} = frac{A}{F_{тяж}} = frac{A}{gm}$.
Рассчитаем ее:
$h = frac{360 space 000 space Дж}{9.8 frac{Н}{кг} cdot 2500 space кг} approx 14.7 cdot frac{Н cdot м}{Н} = 14.7 space м$.
Ответ: $A = 360 space кДж$, $h = 14.7 space м$.
Упражнения
Упражнение №1
Выразите в киловаттах и мегаваттах мощность: $2500 space Вт$; $100 space Вт$.
Выразите в ваттах мощность: $5 space кВт$; $2.3 space кВт$; $0.3 space кВт$; $0.05 space МВт$; $0.001 space МВт$.
Посмотреть ответ
Скрыть
Ответ:
$N_1 = 2500 space Вт = 2.5 space кВт = 0.0025 space МВт = 2.5 cdot 10^{-3} space МВт$,
$N_2 = 100 space Вт = 0.1 space кВт = 0.0001 space МВт = 10^{-4} space МВт$.
$N_3 = 5 space кВт = 5000 space Вт$,
$N_4 = 2.3 space кВт = 2300 space Вт$,
$N_5 = 0.3 space кВт = 300 space Вт$,
$N_6 = 0.05 space МВт = 50 space 000 space Вт$,
$N_7 = 0.001 space МВт = 1000 space Вт$.
Упражнение №2
С плотины высотой $22 space м$ за $10 space мин$ падает $500 space т$ воды. Какая мощность развивается при этом?
Дано:
$t = 10 space мин$
$m = 500 space т$
$h = 22 space м$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$
СИ:
$t = 600 space с$
$m = 5 cdot 10^5 space кг$
$N — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Мощность мы можем рассчитать по формуле:
$N = frac{A}{t}$.
А работу можно рассчитать по формуле:
$A = Fs$.
Пройденный водой путь $s$ — это и есть высота плотины $h$, с которой падает вода под силой действия силы тяжести:
$F = F_{тяж} = gm$.
Подставим эти выражения в формулу для мощности и рассчитаем ее:
$N = frac{A}{t} = frac{gmh}{t}$,
$N = frac{9.8 frac{Н}{кг} cdot 5 cdot 10^5 space кг cdot 22 space м}{600 space с} = frac{1078 cdot 10^5 space Дж}{600 space с} approx 1.8 cdot 10^5 space Вт approx 180 space кДж$.
Ответ: $N approx 180 space кДж$.
Упражнение №3
Какова мощность человека при ходьбе, если за $2 space ч$ он делает 10 000 шагов и за каждый шаг совершает $40 space Дж$ работы?
Дано:
$t = 2 space ч$
$n = 10 space 000$
$A_1 = 40 space Дж$
СИ:
$t = 7200 space с$
$N — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Чтобы вычислить мощность, нам нужно знать общую работу, которая будет совершена за все сделанные человеком шаги:
$A = A_1n$.
Рассчитаем мощность:
$N = frac{A}{t} = frac{A_1n}{t}$,
$N = frac{40 space Дж cdot 10 space 000}{7200 space с} approx 55.6 space Вт$.
Ответ: $N approx 55.6 space Вт$.
Упражнение №4
Какую работу совершает двигатель мощностью $100 space кВт$ за $20 space мин$?
Дано:
$N = 100 space кВт$
$t = 20 space мин$
СИ:
$N = 10^5 space Вт$
$t = 1200 space с$
$A — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Выразим работу из определения мощности:
$N = frac{A}{t}$,
$A = Nt$.
Рассчитаем ее:
$A = 10^5 space Вт cdot 1200 space с = 120 cdot 10^6 space Дж = 120 space МДж$.
Ответ: $A = 120 space МДж$.
Упражнение №5
Транспортер за $1 space ч$ поднимает $30 space м^3$ песка на высоту $6 space м$. Вычислите необходимую для этой работы мощность двигателя. Плотность песка равна $1500 frac{кг}{м^3}$.
Дано:
$t = 1 space ч$
$V = 30 space м^3$
$h = 6 space м$
$rho = 1500 frac{кг}{м^3}$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$
СИ:
$t = 3600 space с$
$N — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Мощность рассчитывается по формуле:
$N = frac{A}{t}$.
Работа, которую совершает при подъеме песка транспортер:
$A = Fs = F_{тяж} h = gmh = g rho Vh$.
Подставим полученное выражение в формулу мощности и рассчитаем ее:
$N = frac{g rho Vh}{t}$,
$N = frac{9.8 frac{Н}{кг} cdot 1500 frac{кг}{м^3} cdot 30 space м^3 cdot 6 space м}{3600 space с} = frac{2 space 646 space 000 space Дж}{3600 space с} = 735 space Вт$.
Ответ: $N = 735 space Вт$.
Упражнение №6
Штангист поднял штангу массой $125 space кг$ на высоту $70 space см$ за $0.3 space с$. Какую среднюю мощность развил спортсмен при этом?
Дано:
$h = 70 space см$
$m = 125 space кг$
$t = 0.3 space с$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$
СИ:
$h = 0.7 space м$
$N — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Чтобы вычислить мощность, которую развил спортсмен, нам нужно знать, какую работу он совершил при подъеме штанги. Чтобы ее поднять, спортсмен преодолел силу тяжести, действующую на штангу:
$A = Fs = F_{тяж}h = gmh$.
Подставим полученное выражение в формулу мощности и рассчитаем ее:
$N = frac{A}{t} = frac{gmh}{t}$,
$N = frac{9.8 frac{Н}{кг} cdot 125 space кг cdot 0.7 space м}{0.3 space с} = frac{857.5 space Дж}{0.3 space с} approx 2860 space Дж$.
Ответ: $N approx 2860 space Дж$.
Задания
Задание №1
Рассчитайте мощность, которую вы развиваете, поднимаясь равномерно вначале медленно, а затем быстро с первого на второй этаж школы. Все необходимые данные получите сами.
Для того, чтобы рассчитать механическую работу, вам понадобится узнать высоту между этажами школы (высоту потолка) и свою собственную массу. Также необходимо измерить с помощью секундомера время, которое у вас занимает медленный и быстрый подъемы на второй этаж. Для примера возьмем высоту потолков, равную $4 space м$, массу, равную $50 space кг$, время быстрого подъема $5 space с$ и медленного подъема $20 space с$.
Дано:
$h = 4 space м$
$m = 50 space кг$
$t_1 = 5 space с$
$t_2 = 20 space с$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$
$N_1 — ?$
$N_2 — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Мощность характеризует быстроту выполнения механической работы, которую мы совершаем, поднимаясь на второй этаж. Работа же будет определяться силой, по модулю равной силе тяжести, и расстоянием между этажами школы:
$N = frac{A}{t} = frac{F_{тяж}h}{t} = frac{gmh}{t}$.
Рассчитаем мощность, которую мы развиваем при быстром подъеме:
$N_1 = frac{gmh}{t_1}$,
$N_1 = frac{9.8 frac{Н}{кг} cdot 50 space кг cdot 4 space м}{5 space с} = frac{1960 space Дж}{5 space с} = 392 space Вт$.
Рассчитаем мощность, которую мы развиваем при медленном подъеме:
$N_2 = frac{gmh}{t_2}$,
$N_2 = frac{9.8 frac{Н}{кг} cdot 50 space кг cdot 4 space м}{5 space с} = frac{1960 space Дж}{20 space с} = 98 space Вт$.
Получается, что при быстром подъеме мы развиваем мощность, в 4 раза большую, чем при медленном подъеме.
Ответ: $N_1 = 392 space Вт$, $N_2 = 98 space Вт$.
Задание №2
Установите по паспорту прибора мощность электродвигателей пылесоса, мясорубки, кофемолки.
Посмотреть ответ
Скрыть
Ответ:
Мощность электроприборов указывается в их технический паспортах. Если вы не смогли найти документы домашней техники или у вас дома нет чего-то из перечисленного, то ниже указаны средние мощности данных приборов.
$N_{пылесоса} = 2000 space Вт$,
$N_{мясорубки} = 1300 space Вт$,
$N_{кофемолки} = 180 space Вт$.
Для нас привычно понятие «работа» в бытовом смысле. Работая, мы совершаем какое-либо действие, чаще всего полезное. В физике (если точнее, то в механике) термин «работа» показывает, какую силу в результате действия приложили, и на какое расстояние тело в результате действия этой силы переместилось.
Например, нам нужно поднять велосипед по лестнице в квартиру. Тогда работа будет определяться тем, сколько весит велосипед и на каком этаже (на какой высоте) находится квартира.
Механическая работа — это физическая величина, прямо пропорциональная приложенной к телу силе и пройденному телом пути.
Чтобы рассчитать работу, нам необходимо умножить численное значение приложенной к телу силы F на путь, пройденный телом в направлении действия силы S. Работа обозначается латинской буквой А.
Механическая работа
А = FS
A — механическая работа [Дж]
F — приложенная сила [Н]
S — путь [м]
Если под действием силы в 1 ньютон тело переместилось на 1 метр, то данной силой совершена работа в 1 джоуль.
Поскольку сила и путь — векторные величины, в случае наличия между ними угла формула принимает вид.
Механическая работа
А = FScosα
A — механическая работа [Дж]
F — приложенная сила [Н]
S — путь [м]
α — угол между векторами силы и перемещения [°]
Числовое значение работы может становиться отрицательным, если вектор силы противоположен вектору скорости. Иными словами, сила может не только придавать телу скорость для совершения движения, но и препятствовать уже совершаемому перемещению. В таком случае сила называется противодействующей.
Для совершения работы необходимы два условия:
- чтобы на тело действовала сила,
- чтобы происходило перемещение тела.
Сила, действующая на тело, может и не совершать работу. Например, если кто-то безуспешно пытается сдвинуть с места тяжелый шкаф. Сила, с которой человек действует на шкаф, не совершает работу, поскольку перемещение шкафа равно нулю.
Запомнить!
Работа равна нулю, если:
- при приложенной силе перемещение отсутствует;
- сила не приложена и тело перемещается по инерции;
- угол между векторами силы и перемещения равен 90°.
Полезная и затраченная работа
Был такой мифологический персонаж у древних греков — Сизиф. За то, что он обманул богов, те приговорили его после смерти вечно таскать огромный булыжник вверх по горе, откуда этот булыжник скатывался — и так без конца. В общем, Сизиф делал совершенно бесполезное дело с нулевым КПД. Поэтому бесполезную работу и называют «сизифов труд».
Чтобы разобраться в понятиях полезной и затраченной работы, давайте пофантазируем и представим, что Сизифа помиловали и камень больше не скатывается с горы, а КПД перестал быть нулевым.
Полезная работа в этом случае равна потенциальной энергии, приобретенной булыжником. Потенциальная энергия, в свою очередь, прямо пропорциональна высоте: чем выше расположено тело, тем больше его потенциальная энергия. Выходит, чем выше Сизиф прикатил камень, тем больше полезная работа.
Потенциальная энергия
Еп = mgh
m — масса тела [кг]
g — ускорение свободного падения [м/с2]
h — высота [м]
На планете Земля g ≈ 9,8 м/с2
Затраченная работа в нашем примере — это механическая работа Сизифа. Механическая работа зависит от приложенной силы и пути, на протяжении которого эта сила была приложена.
Механическая работа
А = FS
A — механическая работа [Дж]
F — приложенная сила [Н]
S — путь [м]
И как же достоверно определить, какая работа полезная, а какая затраченная?
Все очень просто! Задаем два вопроса:
-
За счет чего происходит процесс?
-
Ради какого результата?
В примере выше процесс происходит ради того, чтобы тело поднялось на какую-то высоту, а значит — приобрело потенциальную энергию (для физики это синонимы).
Происходит процесс за счет энергии, затраченной Сизифом — вот и затраченная работа.
Мощность
На заводах по всему миру большинство задач выполняют машины. Например, если нам нужно закрыть крышечками тысячу банок колы, аппарат сделает это в считанные минуты. У человека эта задача заняла бы намного больше времени. Получается, что машина и человек выполняют одинаковую работу за разные промежутки времени. Для того, чтобы описать скорость выполнения работы, нам потребуется понятие мощности.
Мощностью называется физическая величина, равная отношению работы ко времени ее выполнения.
Мощность
N = A/t
N — мощность [Вт]
A — механическая работа [Дж]
t — время [с]
Один ватт — это мощность, при которой работа в один джоуль совершается за одну секунду.
Также для мощности справедлива другая формула:
Мощность
N = Fv
N — мощность [Вт]
F — приложенная сила [Н]
v — скорость [м/с]
Как и для работы, для мощности справедливо правило знаков: если векторы направлены противоположно, значение мощности будет отрицательным.
Поскольку сила и скорость — векторные величины, в случае наличия между ними угла формула принимает следующий вид:
Мощность
N = Fvcosα
N — мощность [Вт]
F — приложенная сила [Н]
v — скорость [м/с]
α — угол между векторами силы и скорости [°]
Получай лайфхаки, статьи, видео и чек-листы по обучению на почту
Полезные подарки для родителей
В колесе фортуны — гарантированные призы, которые помогут наладить учебный процесс и выстроить отношения с ребёнком!
Примеры решения задач
Задача 1
Ложка медленно тонет в большой банке меда. На нее действуют сила тяжести, сила вязкого трения и выталкивающая сила. Какая из этих сил при движении тела совершает положительную работу? Выберите правильный ответ:
-
Выталкивающая сила.
-
Сила вязкого трения.
-
Сила тяжести.
-
Ни одна из перечисленных сил.
Решение
Поскольку ложка падает вниз, перемещение направлено вниз. В ту же сторону, что и перемещение, направлена только сила тяжести. Это значит, что она совершает положительную работу.
Ответ: 3.
Задача 2
Ящик тянут по земле за веревку по горизонтальной окружности длиной L = 40 м с постоянной по модулю скоростью. Модуль силы трения, действующей на ящик со стороны земли, равен 80 H. Чему равна работа силы тяги за один оборот?
Решение
Поскольку ящик тянут с постоянной по модулю скоростью, его кинетическая энергия не меняется. Вся энергия, которая расходуется на работу силы трения, должна поступать в систему за счет работы силы тяги. Отсюда находим работу силы тяги за один оборот:
Ответ: 3200 Дж.
Задача 3
Тело массой 2 кг под действием силы F перемещается вверх по наклонной плоскости на расстояние l = 5 м. Расстояние тела от поверхности Земли при этом увеличивается на 3 метра. Вектор силы F направлен параллельно наклонной плоскости, модуль силы F равен 30 Н. Какую работу при этом перемещении в системе отсчета, связанной с наклонной плоскостью, совершила сила F?
Решение
В данном случае нас просят найти работу силы F, совершенную при перемещении тела по наклонной плоскости. Это значит, что нас интересуют сила F и пройденный путь. Если бы нас спрашивали про работу силы тяжести, мы бы считали через силу тяжести и высоту.
Работа силы определяется как скалярное произведение вектора силы и вектора перемещения тела. Следовательно:
A = Fl = 30 * 5 = 150 Дж
Ответ: 150 Дж.
Задача 4
Тело движется вдоль оси ОХ под действием силы F = 2 Н, направленной вдоль этой оси. На рисунке приведен график зависимости проекции скорости vx тела на эту ось от времени t. Какую мощность развивает эта сила в момент времени t = 3 с?
Решение
На графике видно, что проекция скорости тела в момент времени 3 секунды равна 5 м/с.
Мощность можно найти по формуле N = Fv.
N = FV = 2×5 = 10 Вт
Ответ: 10 Вт.
Попробуйте онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по физике с опытным преподавателем в Skysmart!
Механическая работа. Единицы работы.
В обыденной жизни под понятием «работа» мы понимаем всё.
В физике понятие работа несколько иное. Это определенная физическая величина, а значит, ее можно измерить. В физике изучается прежде всего механическая работа.
Рассмотрим примеры механической работы.
Поезд движется под действием силы тяги электровоза, при этом совершается механическая работа. При выстреле из ружья сила давления пороховых газов совершает работу — перемещает пулю вдоль ствола, скорость пули при этом увеличивается.
Из этих примеров видно, что механическая работа совершается, когда тело движется под действием силы. Механическая работа совершается и в том случае, когда сила, действуя на тело (например, сила трения), уменьшает скорость его движения.
Желая передвинуть шкаф, мы с силой на него надавливаем, но если он при этом в движение не приходит, то механической работы мы не совершаем. Можно представить себе случай, когда тело движется без участия сил (по инерции), в этом случае механическая работа также не совершается.
Итак, механическая работа совершается, только когда на тело действует сила, и оно движется.
Нетрудно понять, что чем большая сила действует на тело и чем длиннее путь, который проходит тело под действием этой силы, тем большая совершается работа.
Механическая работа прямо пропорциональна приложенной силе и прямо пропорциональна пройденному пути.
Поэтому, условились измерять механическую работу произведением силы на путь, пройденный по этому направлению этой силы:
работа = сила × путь
или
A = Fs,
где А — работа, F — сила и s — пройденный путь.
За единицу работы принимается работа, совершаемая силой в 1Н, на пути, равном 1 м.
Единица работы — джоуль (Дж) названа в честь английского ученого Джоуля. Таким образом,
1 Дж = 1Н · м.
Используется также килоджоули (кДж) .
1 кДж = 1000 Дж.
Формула А = Fs применима в том случае, когда сила F постоянна и совпадает с направлением движения тела.
Если направление силы совпадает с направлением движения тела, то данная сила совершает положительную работу.
Если же движение тела происходит в направлении, противоположном направлению приложенной силы, например, силы трения скольжения, то данная сила совершает отрицательную работу.
A = -Fs.
Если направление силы, действующей на тело, перпендикулярно направлению движения, то эта сила работы не совершает, работа равна нулю:
A = 0.
В дальнейшем, говоря о механической работе, мы будем кратко называть ее одним словом — работа.
Пример. Вычислите работу, совершаемую при подъеме гранитной плиты объемом 0,5 м3 на высоту 20 м. Плотность гранита 2500 кг/м3.
Запишем условие задачи, и решим ее.
Дано:
V = 0,5 м3
ρ = 2500 кг/м3
h = 20 м
Решение:
A = Fs,
где F -сила, которую нужно приложить, чтобы равномерно поднимать плиту вверх. Эта сила по модулю равна силе тяж Fтяж, действующей на плиту, т. е. F = Fтяж. А силу тяжести можно определить по массе плиты: Fтяж = gm. Массу плиты вычислим, зная ее объем и плотность гранита: m = ρV; s = h, т. е. путь равен высоте подъема.
Итак, m = 2500 кг/м3 · 0,5 м3 = 1250 кг.
F = 9,8 Н/кг · 1250 кг ≈ 12 250 Н.
A = 12 250 Н · 20 м = 245 000 Дж = 245 кДж.
А — ?
Ответ: А =245 кДж.
Рычаги.Мощность.Энергия
На совершение одной и той же работы различным двигателям требуется разное время. Например, подъемный кран на стройке за несколько минут поднимает на верхний этаж здания сотни кирпичей. Если бы эти кирпичи перетаскивал рабочий, то ему для этого потребовалось бы несколько часов. Другой пример. Гектар земли лошадь может вспахать за 10-12 ч, трактор же с многолемешным плугом (лемех — часть плуга, подрезающая пласт земли снизу и передающая его на отвал; многолемешный — много лемехов), эту работу выполнит на 40-50 мин.
Ясно, что подъемный кран ту же работу совершает быстрее, чем рабочий, а трактор — быстрее чем лошадь. Быстроту выполнения работы характеризуют особой величиной, называемой мощностью.
Мощность равна отношению работы ко времени, за которое она была совершена.
Чтобы вычислить мощность, надо работу разделить на время, в течение которого совершена эта работа.
мощность = работа/время.
или
N = A/t,
где N — мощность, A — работа, t — время выполненной работы.
Мощность — величина постоянная, когда за каждую секунду совершается одинаковая работа, в других случаях отношение A/t определяет среднюю мощность:
Nср = A/t .
За единицу мощности приняли такую мощность, при которой в 1 с совершается работа в Дж.
Эта единица называется ваттом (Вт) в честь еще одного английского ученого Уатта.
Итак,
1 ватт = 1 джоуль/ 1 секунда, или 1 Вт = 1 Дж/с .
Ватт (джоуль в секунду) — Вт ( 1 Дж/с).
В технике широко используется более крупные единицы мощности — киловатт (кВт), мегаватт (МВт) .
1 МВт = 1 000 000 Вт
1 кВт = 1000 Вт
1 мВт = 0,001 Вт
1 Вт = 0,000001 МВт
1 Вт = 0,001 кВт
1 Вт = 1000 мВт
Пример. Найти мощность потока воды, протекающей через плотину, если высота падения воды 25 м, а расход ее — 120 м3 в минуту.
Запишем условие задачи и решим ее.
Дано:
h = 25 м
V = 120 м3
ρ = 1000 кг/м3
t = 60 c
g = 9,8 м/с2
Решение:
Масса падающей воды: m = ρV,
m = 1000 кг/м3 · 120 м3 = 120 000 кг (12 · 104 кг).
Сила тяжести, действующая на воду:
F = gm,
F = 9.8 м/с2 · 120 000 кг ≈ 1 200 000 Н (12 · 105 Н)
Работа, совершаемая потоком в минуту:
A = Fh,
А — 1 200 000 Н · 25 м = 30 000 000 Дж (3 · 107 Дж).
Мощность потока: N = A/t,
N = 30 000 000 Дж / 60 с = 500 000 Вт = 0,5 МВт.
N — ?
Ответ: N = 0.5 МВт.
Различные двигатели имеют мощности от сотых и десятых долей киловатта (двигатель электрической бритвы, швейной машины) до сотен тысяч киловатт (водяные и паровые турбины).
Таблица 5.
Мощность некоторых двигателей, кВт.
| Вид транспортного средства | Мощность двигателя | Вид транспортного средства | Мощность двигателя |
|---|---|---|---|
| Автомобиль «Волга — 3102» | 70 | Ракета-носитель космического корабля | |
| Самолет Ан-2 | 740 | ||
| Дизель тепловоза ТЭ10Л | 2200 | «Восток» | 15 000 000 |
| Вертолет Ми — 8 | 2×1100 | «Энергия» | 125 000 000 |
На каждом двигателе имеется табличка (паспорт двигателя), на которой указаны некоторые данные о двигателе, в том числе и его мощность.
Мощность человека при нормальный условиях работы в среднем равна 70-80 Вт. Совершая прыжки, взбегая по лестнице, человек может развивать мощность до 730 Вт, а в отдельных случаях и еще бóльшую.
Зная мощность двигателя, можно рассчитать работу, совершаемую этим двигателем в течение какого-нибудь промежутка времени.
Из формулы N = A/t следует, что
A = Nt.
Чтобы вычислить работу, необходимо мощность умножить на время, в течение которого совершалась эта работа.
Пример. Двигатель комнатного вентилятора имеет мощность 35 Вт. Какую работу он совершает за 10 мин?
Запишем условие задачи и решим ее.
Дано:
N = 35 Вт
t = 10 мин
A = ?
Си 600 с.
Решение:
A = Nt,
A = 35 Вт * 600с = 21 000 Вт* с = 21 000 Дж = 21 кДж.
Ответ A = 21 кДж.
Простые механизмы.
С незапамятных времен человек использует для совершения механической работы различные приспособления.
Каждому известно, что тяжелый предмет (камень, шкаф, станок), который невозможно сдвинуть руками, можно сдвинуть с помощью достаточно длинной палки — рычага.
На данный момент считается, что с помощью рычагов три тысячи лет назад при строительстве пирамид в Древнем Египте передвигали и поднимали на большую высоту тяжелые каменные плиты.
Во многих случаях, вместо того, чтобы поднимать тяжелый груз на некоторую высоту, его можно вкатывать или втаскивать на ту же высоту по наклонной плоскости или поднимать с помощью блоков.
Приспособления, служащие для преобразования силы, называются механизмами.
К простым механизмам относятся: рычаги и его разновидности — блок, ворот; наклонная плоскость и ее разновидности — клин, винт. В большинстве случаев простые механизмы применяют для того, чтобы получить выигрыш в силе, т. е. увеличить силу, действующую на тело, в несколько раз.
Простые механизмы имеются и в бытовых, и во всех сложных заводских и фабричных машинах, которые режут, скручивают и штампуют большие листы стали или вытягивают тончайшие нити, из которых делаются потом ткани. Эти же механизмы можно обнаружить и в современных сложных автоматах, печатных и счетных машинах.
Рычаг. Равновесие сил на рычаге.
Рассмотрим самый простой и распространенный механизм — рычаг.
Рычаг представляет собой твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры.
На рисунках показано, как рабочий для поднятия груза в качестве рычага, использует лом. В первом случае рабочий с силой F нажимает на конец лома B, во втором — приподнимает конец B.
Рабочему нужно преодолеть вес груза P — силу, направленную вертикально вниз. Он поворачивает для этого лом вокруг оси, проходящей через единственную неподвижную точку лома — точку его опоры О. Сила F, с которой рабочий действует на рычаг, меньше силы P, таким образом, рабочий получает выигрыш в силе. При помощи рычага можно поднять такой тяжелый груз, который своими силами поднять нельзя.
На рисунке изображен рычаг, ось вращения которого О (точка опоры) расположена между точками приложения сил А и В. На другом рисунке показана схема этого рычага. Обе силы F1 и F2, действующие на рычаг, направлены в одну сторону.
Кратчайшее расстояние между точкой опоры и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила, называется плечом силы.
- Чтобы найти плечо силы, надо из точки опоры опустить перпендикуляр на линию действия силы.
Длина этого перпендикуляра и будет плечом данной силы. На рисунке показано, что ОА — плечо силы F1; ОВ — плечо силы F2 . Силы, действующие на рычаг могут повернуть его вокруг оси в двух направлениях: по ходу или против хода часовой стрелки. Так, сила F1 вращает рычаг по ходу часовой стрелки, а сила F2 вращает его против часовой стрелки.
Условие, при котором рычаг находится в равновесии под действием приложенных к нему сил, можно установить на опыте. При этом надо помнить, что результат действия силы, зависит не только от ее числового значения (модуля), но и от того, в какой точке она приложена к телу, или как направлена.
К рычагу (см рис.) по обе стороны от точки опоры подвешиваются различные грузы так, что каждый раз рычаг оставался в равновесии. Действующие на рычаг силы, равны весам этих грузов. Для каждого случая измеряются модули сил и их плечи. Из опыта изображенного на рисунке 154, видно, что сила 2 Н уравновешивает силу 4 Н. При этом, как видно из рисунка, плечо меньшей силы в 2 раза больше плеча большей силой.
На основании таких опытов было установлено условие (правило) равновесия рычага.
Рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил.
Это правило можно записать в виде формулы:
F1/F2 = l2/l1,
где F1 и F2— силы, действующие на рычаг, l1 и l2, — плечи этих сил (см. рис.).
Правило равновесия рычага было установлено Архимедом около 287 — 212 гг. до н. э. (но ведь в прошлом параграфе говорилось, что рычаги использовались египтянами? Или тут важную роль играет слово «установлено»?)
Из этого правила следует, что меньшей силой можно уравновесить при помощи рычага бóльшую силу. Пусть одно плечо рычага в 3 раза больше другого (см рис.). Тогда, прикладывая в точке В силу, например, в 400 Н, можно поднять камень весом 1200 Н. Что0бы поднять еще более тяжелый груз, нужно увеличить длину плеча рычага, на которое действует рабочий.
Пример. С помощью рычага рабочий поднимает плиту массой 240 кг (см рис. 149). Какую силу прикладывает он к большему плечу рычага, равному 2,4 м, если меньшее плечо равно 0,6 м?
Запишем условие задачи, и решим ее.
Дано:
m = 240 кг
g =9,8 Н/кг
l1 = 2,4 м
l2 =0,6 м
Решение:
По правилу равновесия рычага F1/F2 = l2/l1, откуда F1 = F2 l2/l1, где F2 = Р — вес камня. Вес камня asd = gm, F = 9,8 Н · 240 кг ≈ 2400 Н
Тогда, F1 = 2400 Н · 0,6/2,4 = 600 Н.
F — ?
Ответ : F1 = 600 Н.
В нашем примере рабочий преодолевает силу 2400 Н, прикладывая к рычагу силу 600 Н. Но при этом плечо, на которое действует рабочий, в 4 раза длиннее того, на которое действует вес камня (l1 : l2 = 2,4 м : 0,6 м = 4).
Применяя правило рычага, можно меньшей силой уравновесить бóльшую силу. При этом плечо меньшей силы должно быть длиннее плеча большей силы.
Момент силы.
Вам уже известно правило равновесия рычага:
F1 / F2 = l2 / l1,
Пользуясь свойством пропорции (произведение ее крайних членов, равно произведению ее средних членов), запишем его в таком виде:
F1l1 = F2l2 .
В левой части равенства стоит произведение силы F1 на ее плечо l1, а в правой — произведение силы F2 на ее плечо l2 .
Произведение модуля силы, вращающей тело, на ее плечо называется моментом силы; он обозначается буквой М. Значит,
M = Fl.
Рычаг находится в равновесии под действием двух сил, если момент силы, вращающий его по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей его против часовой стрелки.
Это правило, называемое правилом моментов, можно записать в виде формулы:
М1 = М2
Действительно, в рассмотренном нами опыте, (§ 56) действующие силы были равны 2 Н и 4 Н, их плечи соответственно составляли 4 и 2 давления рычага, т. е. моменты этих сил одинаковы при равновесии рычага.
Момент силы, как и всякая физическая величина, может быть измерена. За единицу момента силы принимается момент силы в 1 Н, плечо которой ровно 1 м.
Эта единица называется ньютон-метр (Н · м).
Момент силы характеризует действие силы, и показывает, что оно зависит одновременно и от модуля силы, и от ее плеча. Действительно, мы уже знаем, например, что действие силы на дверь зависит и от модуля силы, и от того, где приложена сила. Дверь тем легче повернуть, чем дальше от оси вращения приложена действующая на нее сила. Гайку, лучше отвернуть длинным гаечным ключом, чем коротким. Ведро тем легче поднять из колодца, чем длиннее ручка вóрота, и т. д.
Рычаги в технике, быту и природе.
Правило рычага (или правило моментов) лежит в основе действия различного рода инструментов и устройств, применяемых в технике и быту там, где требуется выигрыш в силе или в пути.
Выигрыш в силе мы имеем при работе с ножницами. Ножницы — это рычаг (рис), ось вращения которого, происходит через винт, соединяющий обе половины ножниц. Действующей силой F1 является мускульная сила руки человека, сжимающего ножницы. Противодействующей силой F2 — сила сопротивления такого материала, который режут ножницами. В зависимости от назначения ножниц их устройство бывает различным. Конторские ножницы, предназначенные для резки бумаги, имеют длинные лезвия и почти такой же длины ручки. Для резки бумаги не требуется большой силы, а длинным лезвием удобнее резать по прямой линии. Ножницы для резки листового металла (рис.) имеют ручки гораздо длиннее лезвий, так как сила сопротивления металла велика и для ее уравновешивания плечо действующей силы приходится значительно увеличивать. Еще больше разница между длиной ручек и расстоянии режущей части и оси вращения в кусачках (рис.), предназначенных для перекусывания проволоки.
Рычаги различного вида имеются у многих машин. Ручка швейной машины, педали или ручной тормоз велосипеда, педали автомобиля и трактора, клавиши пианино — все это примеры рычагов, используемых в данных машинах и инструментах.
Примеры применения рычагов — это рукоятки тисков и верстаков, рычаг сверлильного станка и т. д.
На принципе рычага основано действие и рычажных весов (рис.). Учебные весы, изображенные на рисунке 48 (с. 42), действуют как равноплечий рычаг. В десятичных весах плечо, к которому подвешена чашка с гирями, в 10 раз длиннее плеча, несущего груз. Это значительно упрощает взвешивание больших грузов. Взвешивая груз на десятичных весах, следует умножить массу гирь на 10.
Устройство весов для взвешивания грузовых вагонов автомобилей также основано на правиле рычага.
Рычаги встречаются также в разных частях тела животных и человека. Это, например, руки, ноги, челюсти. Много рычагов можно найти в теле насекомых (прочитав книгу про насекомых и строение их тела), птиц, в строении растений.
Применение закона равновесия рычага к блоку.
Блок представляет собой колесо с желобом, укрепленное в обойме. По желобу блока пропускается веревка, трос или цепь.
Неподвижным блоком называется такой блок, ось которого закреплена, и при подъеме грузов не поднимается и не опускается (рис).
Неподвижный блок можно рассматривать как равноплечий рычаг, у которого плечи сил равны радиусу колеса (рис): ОА = ОВ = r. Такой блок не дает выигрыша в силе. (F1 = F2), но позволяет менять направление действие силы.
Подвижный блок — это блок. ось которого поднимается и опускается вместе с грузом (рис.). На рисунке показан соответствующий ему рычаг: О — точка опоры рычага, ОА — плечо силы Р и ОВ — плечо силы F. Так как плечо ОВ в 2 раза больше плеча ОА, то сила F в 2 раза меньше силы Р:
F = P/2 .
Таким образом, подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза.
Это можно доказать и пользуясь понятием момента силы. При равновесии блока моменты сил F и Р равны друг другу. Но плечо силы F в 2 раза больше плеча силы Р, а, значит, сама сила F в 2 раза меньше силы Р.
Обычно на практике применяют комбинацию неподвижного блока с подвижным (рис.). Неподвижный блок применяется только для удобства. Он не дает выигрыша в силе, но изменяет направление действия силы. Например, позволяет поднимать груз, стоя на земле. Это пригождается многим людям или рабочим. Тем не менее, он даёт выигрыш в силе в 2 раза больше обычного!
Равенство работ при использовании простых механизмов. «Золотое правило» механики.
Рассмотренные нами простые механизмы применяются при совершении работы в тех случаях, когда надо действием одной силы уравновесить другую силу.
Естественно, возникает вопрос: давая выигрыш в силе или пути, не дают ли простые механизмы выигрыша в работе? Ответ на поставленный вопрос можно получить из опыта.
Уравновесив на рычаге две какие-нибудь разные по модулю силы F1 и F2 (рис.), приводим рычаг в движение. При этом оказывается, что за одно и то же время точка приложения меньшей силы F2 проходит больший путь s2 , а точка приложения большей силы F1 — меньший путь s1. Измерив эти пути и модули сил, находим, что пути, пройденные точками приложения сил на рычаге, обратно пропорциональны силам:
s1 / s2 = F2 / F1.
Таким образом, действуя на длинное плечо рычага, мы выигрываем в силе, но при этом во столько же раз проигрываем в пути.
Произведение силы F на путь s есть работа. Наши опыты показывают, что работы, совершаемые силами, приложенными к рычагу, равны друг другу:
F1 s1 = F2 s2, т. е. А1 = А2.
Итак, при использовании рычага выигрыша в работе не получится.
Пользуясь рычагом, мы можем выиграть или в силе, или в расстоянии. Действуя же силой на короткое плечо рычага, мы выигрываем в расстоянии, но во столько же раз проигрываем в силе.
Существует легенда, что Архимед, восхищенный открытием правила рычага, воскликнул: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю!».
Конечно, Архимед не мог бы справиться с такой задачей, если бы даже ему и дали бы точку опоры (которая должна была бы быть вне Земли) и рычаг нужной длины.
Для подъема земли всего на 1 см длинное плечо рычага должно было бы описать дугу огромной длины. Для перемещения длинного конца рычага по этому пути, например, со скоростью 1 м/с, потребовались бы миллионы лет!
Не дает выигрыша в работе и неподвижный блок, в чем легко убедиться на опыте (см. рис.). Пути, проходимые точками приложения сил F и F, одинаковы, одинаковы и силы, а значит, одинаковы и работы.
Можно измерить и сравнить между собой работы, совершаемые с помощью подвижного блока. Чтобы при помощи подвижного блока поднять груз на высоту h, необходимо конец веревки, к которому прикреплен динамометр, как показывает опыт (рис.), переместить на высоту 2h.
Таким образом, получая выигрыш в силе в 2 раза, проигрывают в 2 раза в пути, следовательно, и подвижный блок, на дает выигрыша в работе.
Многовековая практика показала, что ни один из механизмов не дает выигрыш в работе. Применяют же различные механизмы для того, чтобы в зависимости от условий работы выиграть в силе или в пути.
Уже древним ученым было известно правило, применимое ко всем механизмом: во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии. Это правило назвали «золотым правилом» механики.
Коэффициент полезного действия механизма.
Рассматривая устройство и действие рычага, мы не учитывали трение, а также вес рычага. в этих идеальных условиях работа, совершенная приложенной силой (эту работу мы будем называть полной), равна полезной работе по подъему грузов или преодоления какого — либо сопротивления.
На практике совершенная с помощью механизма полная работа всегда несколько больше полезной работы.
Часть работы совершается против силы трения в механизме и по перемещению его отдельных частей. Так, применяя подвижный блок, приходится дополнительно совершать работу по подъему самого блока, веревки и по определению силы трения в оси блока.
Какой мы механизм мы не взяли, полезная работа, совершенная с его помощью, всегда составляет лишь часть полной работы. Значит, обозначив полезную работу буквой Ап, полную(затраченную) работу буквой Аз, можно записать:
Ап < Аз или Ап / Аз < 1.
Отношение полезной работы к полной работе называется коэффициентом полезного действия механизма.
Сокращенно коэффициент полезного действия обозначается КПД.
КПД = Ап / Аз.
КПД обычно выражается в процентах и обозначается греческой буквой η, читается он как «эта»:
η = Ап / Аз · 100%.
Пример: На коротком плече рычага подвешен груз массой 100 кг. Для его подъема к длинному плечу приложена сила 250 Н. Груз подняли на высоту h1 = 0,08 м, при этом точка приложения движущей силы опустилась на высоту h2 = 0,4 м. Найти КПД рычага.
Запишем условие задачи и решим ее.
Дано:
m = 240
g = 9,8 Н/кг
F = 250 Н
h1 = 0.08 м
h2 =0,04 м
Решение:
η = Ап / Аз · 100%.
Полная (затраченная) работа Аз = Fh2.
Полезная работа Ап = Рh1
Р = gm.
Р = 9,8 · 100 кг ≈ 1000 Н.
Ап = 1000 Н · 0,08 = 80 Дж.
Аз = 250 Н · 0,4 м = 100 Дж.
η = 80 Дж/100 Дж · 100% = 80%.
η — ?
Ответ : η = 80%.
Но «золотое правило» выполняется и в этом случае. Часть полезной работы — 20% ее-расходуется на преодоление трения в оси рычага и сопротивления воздуха, а также на движение самого рычага.
КПД любого механизма всегда меньше 100%. Конструируя механизмы, люди стремятся увеличить их КПД. Для этого уменьшаются трение в осях механизмов и их вес.
Энергия.
На заводах и фабриках, станки и машины приводятся в движения с помощью электродвигателей, которые расходуют при этом электрическую энергию (отсюда и название).
Автомобили и самолеты тепловозы и теплоходы, работают, расходуя энергию сгорающего топлива, гидротурбины — энергию падающей с высоты воды. Да и сами мы, чтобы жить, учиться и работать, возобновляем свой запас энергии при помощи пищи, которую мы едим.
Слово «энергия» употребляется нередко и в быту. Так, например, людей, которые могут быстро выполнять большую работу, мы называем энергичными, обладающими большой энергией. Что же такое энергия? Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим примеры.
Сжатая пружина (рис), распрямляясь, совершить работу, поднять на высоту груз, или заставить двигаться тележку.
Поднятый над землей неподвижный груз не совершает работы, но если этот груз упадет, он может совершить работу (например, может забить в землю сваю).
Способностью совершить работу обладает и всякое движущееся тело. Так, скатившийся с наклонной плоскости стальной шарик А (рис), ударившись о деревянный брусок В, передвигает его на некоторое расстояние. При этом совершается работа.
Если тело или несколько взаимодействующих между собой тел (система тел) могут совершить работу, говорится, что они обладают энергией.
Энергия — физическая величина, показывающая, какую работу может совершить тело (или несколько тел). Энергия выражается в системе СИ в тех же единицах, что и работу, т. е. в джоулях.
Чем большую работу может совершить тело, тем большей энергией оно обладает.
При совершении работы энергия тел изменяется. Совершенная работа равна изменению энергии.
Потенциальная и кинетическая энергия.
Потенциальной (от лат. потенция — возможность) энергией называется энергия, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел и частей одного и того же тела.
Потенциальной энергией, например, обладает тело, поднятое относительно поверхности Земли, потому что энергия зависит от взаимного положения его и Земли. и их взаимного притяжения. Если считать потенциальную энергию тела, лежащего на Земле, равной нулю, то потенциальная энергия тела, поднятого на некоторую высоту, определится работой, которую совершит сила тяжести при падении тела на Землю. Обозначим потенциальную энергию тела Еп, поскольку Е = А , а работа, как мы знаем, равна произведению силы на путь, то
А = Fh,
где F — сила тяжести.
Значит, и потенциальная энергия Еп равна:
Е = Fh, или Е = gmh,
где g — ускорение свободного падения, m — масса тела, h — высота, на которую поднято тело.
Огромной потенциальной энергией обладает вода в реках, удерживаемая плотинами. Падая вниз, вода совершает работу, приводя в движение мощные турбины электростанций.
Потенциальную энергию молота копра (рис.) используют в строительстве для совершению работы по забиванию свай.
Открывая дверь с пружиной, совершается работа по растяжению (или сжатию) пружины. За счет приобретенной энергии пружина, сокращаясь (или распрямляясь), совершает работу, закрывая дверь.
Энергию сжатых и раскрученных пружин используют, например, в ручных часах, разнообразных заводных игрушках и пр.
Потенциальной энергией обладает всякое упругое деформированное тело. Потенциальную энергию сжатого газа используют в работе тепловых двигателей, в отбойных молотках, которые широко применяют в горной промышленности, при строительстве дорог, выемке твердого грунта и т. д.
Энергия, которой обладает тело вследствие своего движения, называется кинетической (от греч. кинема — движение) энергией.
Кинетическая энергия тела обозначается буквой Ек .
Движущаяся вода, приводя во вращение турбины гидроэлектростанций, расходует свою кинетическую энергию и совершает работу. Кинетической энергией обладает и движущийся воздух — ветер.
От чего зависит кинетическая энергия? Обратимся к опыту (см. рис.). Если скатывать шарик А с разных высот, то можно заметить, что чем с большей высоты скатывается шарик, тем больше его скорость и тем дальше он продвигает брусок, т. е. совершает большую работу. Значит, кинетическая энергия тела зависит от его скорости.
За счет скорости большой кинетической энергией обладает летящая пуля.
Кинетическая энергия тела зависит и от его массы. Еще раз проделаем наш опыт, но будем скатывать с наклонной плоскости другой шарик — большей массы. Брусок В передвинется дальше, т. е. будет совершена бóльшая работа. Значит, и кинетическая энергия второго шарика, больше, чем первого.
Чем больше масса тела и скорость, с которой он движется, тем больше его кинетическая энергия.
Для того чтобы определить кинетическую энергию тела, применяется формула:
Ек = mv^2 /2,
где m — масса тела, v — скорость движения тела.
Кинетическую энергию тел используют в технике. Удерживаемая плотиной вода обладает, как было уже сказано, большой потенциальной энергией. При падении с плотины вода движется и имеет такую же большую кинетическую энергию. Она приводит в движение турбину, соединенную с генератором электрического тока. За счет кинетической энергии воды вырабатывается электрическая энергия.
Энергия движущейся воды имеет большое значение в народном хозяйстве. Эту энергию используют с помощью мощных гидроэлектростанций.
Энергия падающей воды является экологически чистым источником энергии в отличие от энергии топлива.
Все тела в природе относительно условного нулевого значения обладают либо потенциальной, либо кинетической энергией, а иногда той и другой вместе. Например, летящий самолет обладает относительно Земли и кинетической и потенциальной энергией.
Мы познакомились с двумя видами механической энергии. Иные виды энергии (электрическая, внутренняя и др.) будут рассмотрены в других разделах курса физики.
Превращение одного вида механической энергии в другой.
В природе, технике и быту можно часто наблюдать превращение одного вида механической энергии в другой: потенциальную в кинетическую и кинетическую в потенциальную. Например, при падении воды с плотины ее потенциальная энергия превращается в кинетическую. В качающемся маятнике периодически эти виды энергии переходят друг в друга.
Явление превращения одного вида механической энергии в другой очень удобно наблюдать на приборе, изображенном на рисунке. Накручивая на ось нить, поднимают диск прибора. Диск, поднятый вверх, обладает некоторой потенциальной энергией. Если его отпустить, то он, вращаясь, начнет падать. По мере падения потенциальная энергия диска уменьшается, но вместе с тем возрастает его кинетическая энергия. В конце падения диск обладает таким запасом кинетической энергии, что может опять подняться почти до прежней высоты. (Часть энергии расходуется на работу против силы трения, поэтому диск не достигает первоначальной высоты.) Поднявшись вверх, диск снова падает, а затем снова поднимается. В этом опыте при движении диска вниз его потенциальная энергия превращается в кинетическую, а при движении вверх кинетическая превращается в потенциальную.
Превращение энергии из одного вида в другой происходит также при ударе двух каких-нибудь упругих тел, например резинового мяча о пол или стального шарика о стальную плиту.
Если поднять над стальной плитой стальной шарик (рис) и выпустить его из рук, он будет падать. По мере падения шарика его потенциальная энергия убывает, а кинетическая растет, так как увеличивается скорость движения шарика. При ударе шарика о плиту произойдет сжатие как шарика, так и плиты. Кинетическая энергия, которой шарик обладал, превратится в потенциальную энергию сжатой плиты и сжатого шарика. Затем благодаря действию упругих сил плита и шарик, примут свою первоначальную форму. Шарик отскочит от плиты, а их потенциальная энергия вновь превратится в кинетическую энергию шарика: шарик отскочит вверх со скоростью, почти равной скорости, которой обладал в момент удара о плиту. При подъеме вверх скорость шарика, а значит, и его кинетическая энергия уменьшаются, потенциальная энергия увеличивается. отскочив от плиты, шарик поднимается почти до той же высоты, с которой начал падать. В верхней точке подъема вся его кинетическая энергия вновь превратится в потенциальную.
Явления природы обычно сопровождается превращением одного вида энергии в другой.
Энергия может и передаваться от одного тела к другому. Так, например, при стрельбе из лука потенциальная энергия натянутой тетивы переходит в кинетическую энергию летящей стрелы.
Ссылки
- Уроки по физике за 7 класс по школьной программе