В среднем по 15 договоров страховая компания выплачивает страховую сумму найти вероятность

В среднем по 15 %
договоров страховая компания выплачивает
страховую сумму. Найти вероятность
того, что из 10
договоров с наступлением страхового
случая будет связано с выплатой страховой
суммы:

а) три договора;

б) менее двух
договоров.

Решение:

1)
По формуле Бернулли, вероятность того,
что в 10-ти договорах, в каждом из которых
вероятность выплаты равна 0,15, событие
наступит ровно 3 раза, равна

2)
Событие А «выплата страховой суммы
менее двух договоров» состоит из двух
событий:

А1
— выплата страховой суммы по одному
договору: k
= 1

А2
— невыплата страховой суммы по договорам:
k
= 0

Ответ:
а) P=0,13 б)
P=0,544

Задание 6

Аудиторную работу
по теории вероятности успешно выполнило
50% студентов. Найти вероятность того,
что из 400
студентов успешно выполнят:

а) 150
студентов;

б) не менее 150
студентов;

в) от 150
до 300
студентов.

Решение:

Решение.

а)
Случайная величина X
— число «успешных студентов» имеет
биноминальное распределение, поэтому

,
где
— функция Гаусса

По условию задачи
n=400,
m=150,
p=0,5,
q=0,5.
Поэтому
(Локальная теорема Муавра — Лапласа)

б)
Для вычисления Р(m150)
воспользуемся интегральной теоремой
Муавра-Лапласа:

Р1(150m400)
= Ф₀(x₂)
– Ф₀(x₁),
где

Ф₀(20,0
) – Ф₀(–5)
≈ 0,5 – (–0,5)

1

в) Находим
по таблице значений функции Лапласа:

P(150≤m≤300)
= Ф₀(x₂)
– Ф₀(x₁),
где
.
ПоэтомуР(150≤m≤300)
= Ф₀(10)
– Ф₀(–5)
= 0,5 – (–0,5)

1

Задание 7

Задан закон
распределения дискретной случайной
величины в виде таблицы (в первой строке
указаны возможные значения случайной
величины, во второй – соответствующие
вероятности).

Найти:

а) функцию
распределения;

б) математическое
ожидание;

в) дисперсию;

г) среднее
квадратическое отклонение;

д) коэффициент
ассиметрии.

Начертить график
закона распределения и показать на нём
вычисленные математическое ожидание
и среднее квадратическое отклонение

x_i	5	15	25	35	45
p_i	0,1	0,2	0,3	0,2	0,2

Решение:

Функцией
распределения дискретной случайной
величины Х называется функция F(x),
определяющая для каждого значения х
вероятность того, что случайная величина
Х примет значение, меньше х:

F(x)=Р(Х<х)

x_i	5	15	25	35	45	x>45
F(x_i)	0	0,1	0,3	0,6	0,8	0,1

Математическое
ожидание

Дисперсия
среднее
квадратичное отклонение X:
коэффициент
ассиметрии. Величину асимметрии
оценивают с помощью безразмерного
коэффициента асимметрии:

Задание 8

Для приведённых
в таблице 5 выборочных данных:

а) построить
вариационный и статистический ряды;

б) построить
полигоны частот и накопительных частот;

в) вычислить
среднюю величину, моду, медиану, дисперсию,
среднее квадратическое отклонение,
коэффициенты ассиметрии и эксцесса.

Исходные данные
для задания 8

Номера наблюдений	Данные для задачи
1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.	9.	10.
Данные	3	4	5	3	4	6	8	2	3	5
Номера наблюдений	11.	12.	13.	14.	15.	16.	17.	18.	19.	20.
Данные	5	3	7	5	9	3	5	7	4	6

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

dypemounov536

Вопрос по математике:

В среднем по 15% договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что из десяти договоров с наступлением страхового случая будет связано с выплатой страховой суммы: а) три договора; б) менее двух договоров

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

yanshes

Формула Бернулли: Вероятность того, что при n испытаниях событие А наступит k раз с вероятностью успеха p :

где и

A) Вероятность того, что в n=10 договорах, событие наступит ровно k=3 раза, равна

Б) Обозначим событие А — «выплата страховой суммы менее двух договоров».
Вероятность события А нужно найти как сумма вероятностей в n=10 договорах, события которых наступят ровно k=1 и k=0 раз.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Гость

Гость ?

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ;
Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему;
Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения;
Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее;
Использовать мат — это неуважительно по отношению к
пользователям;
Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Математика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи —
смело задавайте вопросы!

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

Источник

1.В среднем по 15% договоров страховая кампания выплачивает страховую сумму. Заключено 10 договоров.
Найти: 1.Вероятность того что с наступлением страхового случая будет выплачена страховая сумма по 3 договорам. Наивероятнейшее число договоров, по которым будет выплачена страховая сумма.
2.Стрелок ведет стрельбу по цели с вероятностью попадания при каждом выстреле 0,2. За каждое попадание он получает 5 очков, а в случае промаха очков ему не начисляют. Составить закон распределения числа очков, полученных стрелком за 3 выстрела, и вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение этой случайной величины.
3.Вероятность того, что перфокарта набита оператором неверно, равна 0,1. Найти вероятность того, что из 200 перфокарт правильно набитых: 150 перфокарт и будет не меньше 180.

Комментариев (0)

Комментариев (0)

Источник

Все категории

Фотография и видеосъемка
Знания
Другое
Гороскопы, магия, гадания
Общество и политика
Образование
Путешествия и туризм
Искусство и культура
Города и страны
Строительство и ремонт
Работа и карьера
Спорт
Стиль и красота
Юридическая консультация
Компьютеры и интернет
Товары и услуги
Темы для взрослых
Семья и дом
Животные и растения
Еда и кулинария
Здоровье и медицина
Авто и мото
Бизнес и финансы
Философия, непознанное
Досуг и развлечения
Знакомства, любовь, отношения
Наука и техника

а) три договора; б) менее двух договоров

1 ответ:

0

0

Формула Бернулли: Вероятность того, что при n испытаниях событие А наступит k раз с вероятностью успеха p :

$P_n(k)=C^k_np^kq^{n-k}$ ,

где q=1-p и $C_n^k= dfrac{n!}{(n-k)!k!}$

A) В<span>ероятность того, что в n=10 договорах, событие наступит ровно k=3 раза, равна
</span> $P_{10}(3)=C^3_{10}p^3q^{10-3}=C^3_{10}p^3q^7=C^3_{10}p^3(1-p)^7=\ \ = dfrac{10!}{3!(10-3)!}cdot 0.15^3cdot(1-0.15)^7= dfrac{10!}{3!7!} cdot 0.15^3cdot 0.85^7approx0.13$

Б) Обозначим <span>событие А — «выплата страховой суммы менее двух договоров».
Вероятность события А нужно найти как сумма вероятностей </span>в n=10 договорах, события которых наступят ровно k=1 и k=0 раз.
$P(A)=P_{10}(0)+P_{10}(1)=C^0_{10}p^0(1-p)^{10-0}+C^1_{10}p^1(1-p)^{10-1}=\ \ =(1-p)^{10}+10p(1-p)^9=(1-p)^9(1-p+10p)=(1-p)^9(1+9p)=\ \ =(1-0.15)^9cdot(1+9cdot 0.15)=0.85^9cdot2.35approx 0.54$