ЕГЭ профильный уровень. №9 Задачи на проценты, смеси и сплавы. Задача 2
Задача 2. В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
Обозначим первоначальную стоимость акций за А. Пусть в понедельник акции подорожали на х %, поэтому они стали стоить (100 + х)% от А, то есть (A cdot frac{{100 + x}}{{100}}). Во вторник они подешевели на х %, поэтому они стали стоить (100 – х) % от (A cdot frac{{100 + x}}{{100}}), то есть (A cdot frac{{100 + x}}{{100}} cdot frac{{100 — x}}{{100}}.)
В результате акции стали стоить 96% от А: (A cdot frac{{96}}{{100}}). Таким образом, получаем уравнение:
(A cdot frac{{100 + x}}{{100}} cdot frac{{100 — x}}{{100}} = A cdot frac{{96}}{{100}},left| {,:,} right.A,,,, Leftrightarrow ,,,,frac{{{{100}^2} — {x^2}}}{{100}} = 96,,,, Leftrightarrow ,,,,10000 — {x^2} = 9600,,,, Leftrightarrow )
( Leftrightarrow ,,,,{x^2} = 400,,,, Leftrightarrow ,,,,{x_1} = 20;,,,,,{x_2} = — 20.)
Так как (x > 0), то акции подорожали в понедельник на 20%.
Ответ: 20.
Привет! Цель нашего проекта помочь тебе подготовиться к ЕГЭ (или ОГЭ).
У нас более 1000 заданий с подробным решением, сервис, запоминающий твои ответы, и удивительная система тестирования.
Обо всем по порядку расскажу тебе после быстрой регистрации.
Присоединиться к ExamMe
ЕГЭ по Математике (профильный)
В понедельник акции компании…
Задание:
В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
Решение:
Ответ:
20
Задание добавил(а)
Создатель и главный администратор проекта ExamMe.
О задание:
Источник условия: Интернет
Источник решения: И.В. Фельдман, репетитор по математике (ege-ok.ru)
Обсуждения
Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии.
Лекции »Процент » В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
создана: 03.06.2013 в 13:25
…………………………………………
|
|
 ( +3187 ) |
liliana :
Сначала акции стоили 100%. Пусть они подорожали на х%. В понедельник акции стали стоить (100+х)%.
Во вторник они подешевели на х%, т.е. составили (100+х)* (100-х)/100 %.
Это выражение можно получить из пропорции:
100+х — 100% в понедельник
у — (100-х)% во вторник
у=(100+х)*(100-х)/100 %
Таким образом получили уравнение: (100+х)(100-х)/100=96
1002-х2 =9600
х2= 10000-9600
х2= 400 х=20%
Ответ: 20
Хочу написать ответ
Решение:
Пусть х десятичная запись количества процентов на которые дорожали и дешевели акции.
100% = 1 – первоначальная стоимость акций;
100 – 4 = 96% = 0,96 – конечная стоимость акций;
Составим уравнение по условию задачи:
1·(1 + х)·(1 – х) = 0,96
1 – х2 = 0,96
–х2 = 0,96 – 1
–х2 = –0,04
х2 = 0,04
х = ±√0,04
х = ±0,2
Количество процентов должно быть положительным, значит акции дорожали и дешевели на 0,2 = 20%.
Ответ: 20.
Опубликовано 09.06.2017 по предмету Математика от Гость
>> <<
В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник.
На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник? ПОМОГИТЕ
Ответ оставил Гость
4% = 0,04
Пусть изначальная цена акций 1. Подорожали на y (y=(0;1)). Стали стоить 1*(1+y). Затем подешевели на y. Стали стоить (1*(1+y))*(1-y) = 1*(1+y)*(1-y) = 1-y^2.
Стали стоить на 0,04 дешевле, то есть
1-(1-y^2) = 0,04
1-1+y^2 = 0,04
y^2 = 0,04
y = 0,02 или 2%
Ответ: в понедельник акции подорожали на 2%.
Оцени ответ
