В лифт 11 этажного бизнес центра на 1 этаже входят 4 человека

Решение:
Вычислить вероятность того,что все пассажиры вышли: 

а)на разных этажах
событие (A) —  пассажиры вышли на разных этажах. 
вероятность того, что пассажиры вышли на разных этажах будем находить по формуле классического определения вероятности (p=frac{m}{n}), где 
(n) — число всех равновозможных исходов, каждый пассажир выходит на любом этаже, начиная со второго, т.е. на любом из 8 этажей c повторениями будем искать по формуле размещений с повторениями ((A_n^m)_{text{с повт}} = n^m), получаем $$n = 8^4 = 4096$$
(m)  — число элементарных исходов, благоприятствующих событию (A)
будем искать по формуле размещений из 8 элементов по 4 $$m = A_8^4 = frac{8!}{4!} = 8*7*6*5= 1680$$
получаем $$P(A) = frac{m}{n} = frac{1680}{4096} = 0.017$$ 
Ответ: вероятность того, что пассажиры вышли на разных этажах равна (P(A) = 0.017)  

б) на одном этаже
событие (A) —  пассажиры вышли на одном этаже. 
вероятность того, что пассажиры вышли на разных этажах будем находить по формуле классического определения вероятности (p=frac{m}{n}), где 
(n) — число всех равновозможных исходов, каждый пассажир выходит на любом этаже, начиная со второго, т.е. на любом из 8 этажей c повторениями будем искать по формуле размещений с повторениями ((A_n^m)_{text{с повт}} = n^m), получаем $$n = 8^4 = 4096$$
(m)  — число элементарных исходов, благоприятствующих событию (A), т.е пассажиры вышли на одном из 8 этажей (m=8)
$$P(A) = frac{m}{n} = frac{8}{8^4} = 0.002$$
Ответ: вероятность того, что пассажиры вышли на одном этажи равна (P(A) = 0.002)   

в) на пятом этаже
событие (A) —  пассажиры вышли на пятом этаже. 
вероятность того, что пассажиры вышли на разных этажах будем находить по формуле классического определения вероятности (p=frac{m}{n}), где 
(n) — число всех равновозможных исходов, каждый пассажир выходит на любом этаже, начиная со второго, т.е. на любом из 8 этажей c повторениями будем искать по формуле размещений с повторениями ((A_n^m)_{text{с повт}} = n^m), получаем $$n = 8^4 = 4096$$
(m)  — число элементарных исходов, благоприятствующих событию (A), т.е пассажиры вышли на конкретном пятом этаже (m=1)
$$P(A) = frac{m}{n} = frac{1}{8^4} = 0.0002$$
Ответ: вероятность того, что пассажиры вышли на пятом этаже равна (P(A) = 0.0002)