В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов а в пятницу подешевели 36 процентов

В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в пятницу подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 36% дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг?

Спрятать решение

Решение.

Обозначим первоначальную стоимость акций за 1. Пусть в четверг акции компании подорожали на x  — десятичная запись процентов, и их стоимость стала составлять В пятницу акции подешевели на x, и их стоимость стала составлять В результате они стали стоить на 36% дешевле, чем при открытии торгов в четверг, то есть 0,64. Таким образом,

Таким образом, в четверг акции подорожали на 60%.

Ответ: 60.

Источник

Знакомимся со сложными процентами и решаем задачи на них

В данном видео мы знакомимся с понятием сложных процентов, выводим формулу для 17-ой задачи ЕГЭ, а также решаем следующие задачи из ЕГЭ:

1. В 2008 году в городском квартале проживало 50000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 5%, а в 2010 году — на 3% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?

2. В четверг акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а в пятницу подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 36% дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг?

3. Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20000 рублей, через четыре года он был продан за 13122 рубля.

Источник

Решение:

Пусть х десятичная запись количества процентов на которые дорожали и дешевели акции.
100% = 1 – первоначальная стоимость акций;
100 – 4 = 96% = 0,96 – конечная стоимость акций;
Составим уравнение по условию задачи:

1·(1 + х)·(1 – х) = 0,96
1 – х² = 0,96
–х² = 0,96 – 1
–х² = –0,04
х² = 0,04
х = ±√0,04
х = ±0,2

Количество процентов должно быть положительным, значит акции дорожали и дешевели на 0,2 = 20%.

Ответ: 20.

Источник