ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Номер задания №702 по учебнику Алгебра. 8 класс. учебник для общеобразовательных организаций Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова — Просвещение, 2013-2017г.
Условие
Турист проехал на моторной лодке вверх по реке 25 км, а обратно спустился на плоту. В лодке он плыл на 10 ч меньше, чем на плоту. Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч.
Решение 1
Подробное решение
Рекомендовано
Белый фонпереписывать в тетрадь
Цветной фонтеория и пояснения
Решение 2
Решение 3
Популярные решебники
Ваше сообщение отправлено
и скоро будет рассмотрено
Если турист двигается на моторной лодке вверх по реке, это значит, что он двигается против течения реки.
Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость моторной лодки против течения реки равна (12 — х) км/ч. Турист проплыл 25 километров против течения реки за 25/(12 — х) часов, а на плоту, это же расстояние — за 25/х часов. По условию задачи известно, что на двигаясь на лодке, он затратил времени меньше, чем на плоту на (25/х — 25/(12 — х)) часов или на 10 часов. Составим уравнение и решим его.
25/х — 25/(12 — х) = 10;
О. Д. З. х ≠ 0, x ≠ 12;
25(12 — х) — 25х = 10х(12 — х);
300 — 25х — 25х = 120х — 10х^2;
300 — 50х — 120х + 10х^2 = 0;
10х^2 — 170х + 300 = 0;
х^2 — 17х + 30 = 0;
D = b^2 — 4ac;
D = (-17)^2 — 4 * 1 * 30 = 289 — 120 = 169; √D = 13;
x = (-b ± √D)/(2a);
x1 = (17 + 13)/2 = 30/2 = 15 (км/ч) — скорость течения в данном случае не может быть больше собственной скорости моторной лодки, т.е. больше 12 км/ч;
х2 = (17 — 13)/2 = 4/2 = 2 (км/ч).
Ответ. 2 км/ч.
Турист проехал на моторной лодке вверх по реке 25 км, а обратно спустился на плоту. В лодке он плыл на 10 ч меньше, чем на плоту. Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч.
reshalka.com
ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №702
Решение
Пусть x (км/ч) − скорость течения реки, тогда:
12 − x (км/ч) − скорость лодки против течения;
25
12
−
x
(ч) − затратил турист на путь вверх по реке;
25
x
(ч) − затратил турист на путь обратно.
Так как, в лодке турист плыл на 10 ч меньше, чем на плоту, составим уравнение:
25
x
−
25
12
−
x
=
10
|*x(12 − x)
25(12 − x) − 25x = 10x(12 − x)
300
−
25
x
−
25
x
=
120
x
−
10
x
2
−
10
x
2
+
170
x
−
300
=
x
2
−
17
x
+
30
=
0
D
=
17
2
−
4
∗
30
=
289
−
120
=
169
x
=
17
±
169
2
x
1
=
17
−
13
2
=
4
2
=
2
x
2
=
17
+
13
2
=
30
2
=
15
x ≠ 15, т.к. 12 − x < 0, значит:
x = 2 (км/ч) − скорость течения реки.
Ответ: 2 км/ч
Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость лодки против течения реки равна (12 — х) км/ч, а скорость плота равна скорости течения реки х км/ч. Лодка прошла против течения реки расстояние в 25 километров за 25/(12 — х) часов, а плот такое же расстояние за 25/х часов. По условию задачи известно, что лодка затратила на свой путь времени меньше, чем плот на (25/x — 25/(12 — x)) часов или на 10 часов. Составим уравнение и решим его.
25/x — 25/(12 — x) = 10;
(25(12 — x) — 25x)/(x(12 — x)) = 10;
О.Д.З. х ≠ 0; x ≠ 12;
25(12 — x) — 25x = 10x(12 — x);
300 — 25x — 25x = 120x — 10x^2;
10x^2 — 120x — 50x + 300 = 0;
10x^2 — 170x + 300 = 0;
x^2 — 17x + 30 = 0;
D = (-17)^2 — 4 * 1 * 30 = 289 — 120 = 169; √D = 13;
x = (-b ± √D)/(2a);
x1 = (17 + 13)/2 = 30/2 = 15 (км/ч) — скорость течения не может быть (в данном случае) больше 12 км/ч, т.к. лодка не сможет плыть против течения реки;
x2 = (17 — 13)/2 = 4/2 = 2 (км/ч).
Ответ. 2 км/ч.
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Турист проехал на маторной лодке вверх по реке 25 км, а обратно спустился на плоту. В лодке он плыл на 10 ч меньше, чем на плоту. Найдите …» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Главная » ⭐️ Алгебра » Турист проехал на маторной лодке вверх по реке 25 км, а обратно спустился на плоту. В лодке он плыл на 10 ч меньше, чем на плоту. Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде 12 км. ч
Турист проехал на моторной лодке вверх по реке 25 км, а обратно спустился на плоту.
В лодке он плыл на 10 ч меньше, чем на плоту.
Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде 12 км / ч.
Эта задача за 8 класс, решите, пожалуйста, с помощью уравнения и таблицы.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Турист проехал на моторной лодке вверх по реке 25 км, а обратно спустился на плоту?. Вопрос
соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно
ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с
ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском»,
который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из
предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать
вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.