Требуется оценить долгосрочный бизнес способный приносить следующие денежные потоки

Решение
Месячная ставка дисконта равна 72% : 12 = 6%.
Применительно к первому предположению (когда остаточный срок п полезной жизни бизнеса ограничен и равен 15 месяцам) оценка может быть произведена:
•        обычным способом суммирования текущих стоимостей переменных будущих денежных потоков ДПt по ставке дисконта i;
•        методом капитализации ограниченного во времени среднего ожидаемого денежного потока Аср.
Применительно ко второму предположению оценка рассматриваемого бизнеса осуществляется методом капитализации постоянного (на уровне среднего ожидаемого) денежного потока, получаемого в течение неопределенно длительного времени.
Использование стандартной в доходном подходе к оценке бизнеса формулы для определения его остаточной стоимости дает следующий результат:
 = 80/(1 + 0,06) + 85/(1 + 0,06)2 + 90/(1 + 0,06)3 + 95/(1 + 0,06)» + 100/(1 + 0,06)5 + 100/(1 + 0,06)6 + 100/(1 + 0,06)7 + 100/(1 + 0,06)8 + 100/(1 + 0,06)9 + 100/(1 + 0,06)10 + 110/(1 + 0,06)11 + 110/(1 + 0,06)12 + 110/(1 + 0,06)13 + 90/(1 + 0,06)14 + 85/(1 + 0,06)15 = 927,0 (ден. ед.).

 
Капитализация постоянного дохода за 15 месяцев по модели Инвуда предполагает, что в качестве этого условно-постоянного дохода должен быть взят средний в месяц из ожидаемых по 15 ближайшим месяцам денежных потоков:
 Аср = (80 + 85 + 90 + 95 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 110 + 110 + 100 + 90 + 85)/15 = 96,33 (ден. ед.).
Согласно модели Инвуда в коэффициенте капитализации ограниченного во времени постоянного дохода и норма текущего дохода, и норма возврата капитала основываются на учитывающей риски бизнеса месячной ставке дисконта i = 0,06. Оценка бизнеса тогда производится по рассматривавшейся выше формуле модели Инвуда и дает такую величину рыночной стоимости бизнеса (здесь и выше могут быть использованы номограммы функций сложного процента — см. подробнее в главе 9; капитализация постоянного дохода по модели Инвуда тождественна функции обычного аннуитета по единице в течение 15 периодов, домноженной на Аср единиц среднемесячного ожидаемого за 15 месяцев денежного потока):
= 0,06/(1+0,06)^15-1=0,043
= 96,33/(0,06+0,043)=935
Оценка рассматриваемого бизнеса методом капитализации постоянного дохода (на уровне среднемесячного денежного потока АсР = 96,33 ден. ед.), если принять, что этот доход можно получать неопределенно длительный период (гораздо больше 15 месяцев), окажется равной:
= 96,33/0,06=1605,5

1. ДОХОДНЫЙ ПОДХОД К
   ОЦЕНКЕ БИЗНЕСА

Задача
1.1.
Определите норму дохода для инвестиций
отечественного резидента в покупку
акций закрытой компании с численностью
занятых 300 человек, если известно, что:
доходность государственных облигаций
в реальном выражении равна 3% (r),
индекс инфляции — 10% (s);
среднерыночная доходность на фондовом
рынке — 20% (R_m);
дополнительная премия за страновой
риск — 8% (S₃);
дополнительная премия за закрытость
компании (S₂)
— на уровне международно принятой
аналогичной премии — (5/6 от R); дополнительная
премия за инвестиции в малый бизнес —
8% (S₁);
текущая доходность акций рассматриваемой
компании за прошлый год в среднем
колебалась относительно своей средней
величины на 5%; текущая среднерыночная
доходность на фондовом рынке в прошлом
году колебалась относительно своей
средней величины на 2 %.

Решение.

Норма
дохода (ставка дисконта), судя по
приведенным исходным данным, должна
определяться согласно модели оценки
капитальных активов.

Номинальная
безрисковая ставка дохода R
определяется
по формуле Фишера:

R
= r
+ s
+ r·s
= 0,03 + 0,10 + 0,03 · 0,10 = 0,133.

Коэффициент
«бета» — исходя из его экономического
смысла как меры относительного размера
колеблемости дохода с рубля, вложенного
в оцениваемый бизнес по сравнению с
колеблемостью дохода с рубля вложений
в любой бизнес на фондовом рынке в целом
— может быть здесь определен отношением
амплитуды колебаний за прошедший период
доходности с акций компании к амплитуде
колебаний среднерыночной доходности
на всем фондовом рынке, т.е.:

β = 5%
/ 2% = 2,5.

В итоге
искомая норма дохода равна:

i
= R
+ β (R_m
— R)
+ S₁
+ S₂
+ S₃
=

= 0,133
+ 2,5(0,20 — 0,133) + (5/6)·0,133 = 0,411 (41,1%).

Из
дополнительных премий S
задействована только поправка на
закрытый характер оцениваемой компании
(так как рассматриваемое предприятие,
согласно условиям задачи, действительно
является закрытым). Дополнительная
премия за инвестирование в малый бизнес
не сделана, так как численность занятых
на предприятии превышает предельное
для малого бизнеса количество занятых.
Страновой риск для отечественного
резидента уже косвенно учтен в размере
рыночной премии за риск (R_m
— R)
и
в уровне безрисковой ставки дохода R.

Задача
1.2.
Средняя чистая прибыль предприятия,
намеревающегося сделать инвестиции в
расширение производства ранее освоенной
продукции, составила в год в реальном
выражении 380 000 руб. Остаточная балансовая
стоимость активов предприятия равняется
1 530 000 руб. Первоначальная балансовая
стоимость активов предприятия составила
2 300 000 руб. Какую учитывающую риски
бизнеса ставку дисконта можно применить
для дисконтирования доходов, ожидаемых
от расширения производства?

Решение.

Норма
дохода, предъявляемая к доходам от того
же (и с той же мерой риска) бизнеса,
который предприятие уже занимается,
может быть принята на уровне среднего
дохода с ранее инвестированного в данный
бизнес капитала. При этом достигнутый
показатель «доход на инвестированный
капитал» желательно рассчитывать
применительно к средствам, действительно
потраченным на приобретение нужного
для оцениваемого бизнеса имущества.
Эти средства отражаются фактической
стоимостью покупки соответствующего
имущества, по которой имущество ставится
на баланс предприятия.

Таким
образом, норма дохода в данном случае
рассчитывается как:

i
= 380 000 / 2 300 000 = 0,165 (16,5%).

Задача
1.3.
Предприятие выпускает три вида продукции
(имеет три бизнес-линии): А, Б, В. Предприятие
имеет временно избыточные активы
стоимостью в 500 000 руб. (они не понадобятся
для выпуска перечисленных видов продукции
в течение одного года), которые можно
сдать в аренду (что тогда составит
четвертую бизнес-линию предприятия).
Рыночная стоимость имущества, которое
не нужно для выпуска рассматриваемых
видов продукции, равняется 320 000 руб.

Необходимо,
без учета рисков бизнеса, определить
минимальную обоснованную рыночную
стоимость предприятия как действующего
в расчете на следующее время:

• три
  года продолжения его работы;

• два
  года продолжения его работы;

• на
  все время возможных продаж выпускаемой
  продукции (с учетом улучшения ее качества
  и капиталовложений в поддержание
  производственных мощностей).

Ожидаемые
чистые доходы от продаж продукции и
аренды временно избыточных активов
прогнозируются на уровне (в рублях):

• продукция
  А через год — 100 000; через два года — 70 000;

• продукция
  Б через год — 20 000; через два года — 130 000;
  через три года — 700 000; через четыре года
  — 820 000; через пять лет — 180 000;

• продукция
  В через год — 45 000;

• поступления
  от аренды временно избыточных активов
  через год – 50 000.

Прогнозируются
следующие средние ожидаемые годовые
доходности государственных облигаций:
на два года — 25%; на три года -20%, на пять
лет — 15%.

Решение.

Информация
о рыночной стоимости временно избыточных
активов (500 000 руб.) является избыточной,
так как в задаче предлагается оценить
стоимость предприятия как действующего,
т.е. такого, которое должно сохранить
рабочие места и выпускать возможные
для него виды продукции. Следовательно,
продавать указанные активы нельзя,
потому что это сделает невозможным
выпускать и реализовывать продукцию,
доходы от продажи которой закладываются
в оценку предприятия.

Оценочная
стоимость многопродуктового предприятия
равна сумме текущих остаточных стоимостей
его бизнес-линий плюс рыночная стоимость
избыточных (нефункционирующих) активов.

Остаточная
текущая стоимость бизнес-линии по
выпуску продукции А составляет:

— в
расчете на три года продолжения бизнеса
(в качестве ставки дисконта используется
средняя ожидаемая за три года годовая
доходность гособлигаций):

PV_{Аост
(n
= 3)}
=
100000/(1+0,2) +70000/(1+0,2)²
= 131 944 руб.;

— в
расчете на два года продолжения бизнеса
(в качестве ставки дисконта используется
средняя ожидаемая за два года годовая
доходность гособлигаций):

PV_{Аост
(n
= 2)}
=
100000/(1+0,25) +70000/(1+0,25)²
= 124 800 руб.;

— в
расчете на все время продолжения бизнеса
(в качестве ставки дисконта используется
средняя ожидаемая за пять лет — т.е. за
весь срок продаж наиболее перспективной
продукции — годовая доходность
гособлигаций):

PV_{Аост
(n
= 5)}
=
100000/(1+0,15) +70000/(1+0,15)²
= 139 887 руб.;

Остаточная
текущая стоимость бизнес-линии по
выпуску продукции Б составляет:

— в
расчете
на три года продолжения бизнеса:

PV_{Бост
(n
= 3)} =
20000/(1+0,2)+130000/(1+0,2)²
+700000/(1+0,2)³
= 512 037 руб.;

— в
расчете
на два года продолжения бизнеса:

PV_{Бост
(n
= 2)} =
20000/(1+0,25)+130000/(1+0,25)²
=
99 200 руб.;

— в
расчете на все время продолжения бизнеса:

PV_{Бост
(n
= 3)} =
20000/(1+0,15)+130000/(1+0,15)²
+700000/(1+0,15)³
+

+820000/(1+0,15)⁴
+ 180000/(1+0,15)⁵
= 1 134 200 руб.

Остаточная
текущая стоимость бизнес-линии по
выпуску продукции В
составляет:

— в
расчете на три года продолжения бизнеса:

PV_{Вост
(n
= 3)} =
45000/(1+0,2) = 37 500 руб.

— в
расчете на два года продолжения бизнеса:

PV_{Вост
(n
= 3)} =
45000/(1+0,25) = 36 000 руб.

— в
расчете на все время продолжения бизнеса:

PV_{Вост
(n
= 5)} =
45000/(1+0,15) = 39 130 руб.

Остаточная
текущая стоимость бизнес-линии по сдаче
в аренду временно избыточных активов
равна:

— в
расчете на три года продолжения бизнеса:

PV_{АРЕНДАост
(n
= 3)}
= 50000/(1+0,2) = 41 667 руб.;

— в
расчете на два года продолжения бизнеса:

PV_{АРЕНДАост
(n
= 2)}
= 50000/(1+0,25) = 40 000 руб.;

— в
расчете на все время продолжения бизнеса:

PV_{АРЕНДАост
(n
= 5)}
= 50000/(1+0,15) = 43 478 руб.;

Таким
образом, в расчете на три года продолжения
бизнеса суммарная остаточная текущая
стоимость ожидаемых доходов предприятия,
или его обоснованная рыночная стоимость,
оказывается равна (с добавлением рыночной
стоимости окончательно избыточных
активов в сумме НФА* = 320 000 руб.):

131
944+512 037+37 500+41 667+320 000 = 1 043 148 руб.

В
расчете на два года продолжения бизнеса
его обоснованная рыночная стоимость,
оказывается равна (с добавлением рыночной
стоимости окончательно избыточных
активов в сумме НФА* = 320 000 руб.):

124800+512037+36000+40000+320000
= 1 032 837 руб.

В
расчете на все время продолжения бизнеса
его обоснованная рыночная стоимость,
оказывается равна (с добавлением рыночной
стоимости окончательно избыточных
активов в сумме НФА* = 320 000 руб.):

139
887+1 134 273 +39 130+43 478+320 000 = 1 676 768 руб.

Комментарий.

Рассматриваемое
предприятие оценивается значительно
выше, если предположить, что оно сможет
действовать в течение максимального
срока полезной жизни для осуществляемых
фирмой бизнесов (в течение пяти лет).
Такая высокая оценка предполагает,
кроме того, что за это время не изменятся
законодательные условия для бизнеса
(налоги, таможенные пошлины и др.).

Задача
1.4.
Рассчитать для предприятия показатель
денежного потока на основе данных,
приведенных из отчетов о прибылях и
убытках, движении средств, а также с
учетом изменения баланса предприятия
(в рублях).

Поступления
по контрактам на реализацию продукции:

реализация
с оплатой по факту поставки 300 000

реализация
с оплатой в рассрочку 100 000

авансы
и предоплата 175 000

Итого
поступления по контрактам на реализацию
продукции 575 000

Чистая
прибыль 85 000

Себестоимость
реализованной продукции 310 000

Накладные
расходы 75 000

Износ 160
000

Налоги 155
000

Проценты
за кредит 38 345

Увеличение
задолженности по балансу 280 000

Вновь
приобретенные активы, поставленные на
баланс 205 000

Решение.

Денежным
потоком является сальдо между поступлениями
(со знаком «плюс») и платежами (со знаком
«минус») предприятия.

Поступлениями
в исходных данных являются: 1) поступления
от реализации продукции (в свою очередь,
делятся на поступления от продаж
продукции с оплатой по факту поставки
и от продукции, проданной — в том числе
в предшествовавших периодах — в рассрочку);
2) поступления новых кредитных средств
(увеличение задолженности). Сумма этих
поступлений равна: 575 000 + 280 000 = 855 000
руб.

Показатель
чистой прибыли в исходных данных является
промежуточным (расчетным) и не соответствует
какому-либо конкретному поступлению
средств.

Реальные
платежи делались по всем следующим
позициям: себестоимость реализованной
продукции (прямые материальные и трудовые
затраты); накладные расходы; налоги,
проценты за кредит; вновь приобретенные
активы, поставленные на баланс (на баланс
активы ставятся по той стоимости, по
которой они фактически покупались).
Отчисления на износ не являются платежом,
так как эти средства с предприятия не
уходят. Таким образом, сумма платежей
составила: 310 000 + 75 000 + 155 000 + 38 345 + 205 000 =
783 345 руб.

Сальдо
поступлений и платежей (оно же — денежный
поток) за период равно: 855 000 — 783 345 = 71 655
руб.

Задача
1.5.
Оценить долгосрочный бизнес, способный
приносить следующие денежные потоки:

— в
ближайшие 15 месяцев с надежностью (по
месяцам, в денежных единицах): 80; 85; 90;
95; 100; 100; 100; 100; 100; 100; 110; 110; 100; 90; 85;

— в
дальнейшем (точно прогнозировать
невозможно) — примерно по столько же в
течение неопределенно длительного
периода времени.

Учитывающая
риски бизнеса рекомендуемая ставка
дисконта (получена согласно модели
оценки капитальных активов) — 72% годовых.

Оценку
произвести применительно к двум
предположениям: 1) бизнес удастся вести
15 месяцев; 2) бизнес удастся осуществлять
в течение неопределенно длительного
периода времени.

Решение.

Месячная
ставка дисконта равна 72% / 12 = 6%.

Применительно
к первому предположению (когда остаточный
срок n
полезной жизни бизнеса ограничен и
равен 15 месяцам) оценка может быть
произведена:

• обычным
  способом суммирования текущих стоимостей
  переменных будущих денежных потоков
  ДП_t
  по ставке дисконта i;

• методом
  капитализации ограниченного во времени
  среднего ожидаемого денежного потока
  ДП_ср.

Применительно
ко второму предположению оценка
рассматриваемого бизнеса осуществляется
методом капитализации постоянного (на
уровне среднего ожидаемого) денежного
потока, получаемого в течение неопределенно
длительного времени.

Использование
стандартной в доходном подходе к оценке
бизнеса формулы для определения его
остаточной стоимости дает следующий
результат:

Ц =
80/(1 + 0,06) + 85/(1 + 0,06)²
+ 90/(1 + 0,06)³
+ 95/(1 + 0,06)⁴
+

+ 100
/(1 + 0,06)⁵
+ 100/(1 + 0,06)⁶
+ 100/(1 + 0,06)⁷
+ 100/(1 + 0,06)⁸
+

+ 100/(1
+ 0,06)⁹
+ 100/(1 + 0,06)¹⁰
+ 110/(1 + 0,06)¹¹
+
110/(1 + 0,06)¹²
+

+ 100/(1
+ 0,06)¹³
+ 90/(1 + 0,06)¹⁴
+ 85/(1 + 0,06)¹⁵
= 927,0 ден. ед.

Капитализация
постоянного дохода за 15 месяцев по
модели Инвуда предполагает, что в
качестве этого условно-постоянного
дохода должен быть взят средний в месяц
из ожидаемых по 15 ближайшим месяцам
денежных потоков:

ДП_ср
= (80 + 85 + 90 + 95 + 100 + 100 + 100 + 100 +

+ 100 +
100 + 110 + 110 + 100 + 90 + 85)/15 = 96,33 ден. ед.

Согласно
модели Инвуда в коэффициенте капитализации
ограниченного во времени постоянного
дохода и норма текущего дохода, и норма
возврата капитала основываются на
учитывающей риски бизнеса месячной
ставке дисконта i
= 0,06. Оценка бизнеса тогда производится
по модели Инвуда и дает такую величину
рыночной стоимости бизнеса:

Ц
= ДП_ср/(i
+ 1/S_n(n,i))
= ДП_ср/(i
+ i/((1+i)ⁿ
– 1)) =

=
96,33/(0,06+0,06/((1+0,06)¹⁵
-1))) = 935,0 ден.ед.

Оценка
рассматриваемого бизнеса методом
капитализации постоянного дохода (на
уровне среднемесячного денежного потока
ДП_ср
= 96,33
ден. ед.), если принять, что этот доход
можно получать неопределенно длительный
период (гораздо больше 15 месяцев),
окажется равной:

Ц =
ДП_ср/i
= 96,33/0,06 = 1605,5 ден.ед.

Комментарий.

Полученные
три оценки характерны, так как из них
четко видно, что наиболее реалистична
всегда оценка бизнеса, определенная на
основе прямого учета по отдельности
прогнозируемых переменных доходов с
него. Эта оценка оказалась самой низкой.
Чуть более завышенной оказывается
оценка стоимости того же бизнеса,
корректно рассчитанная методом
капитализации ограниченного во времени
постоянного дохода — при условии (как
это наблюдалось в данной задаче), что
условно-постоянный доход берется на
уровне вызывающей доверие величины
среднего за срок бизнеса дохода
(колеблемость по отдельности прогнозируемых
за конкретные будущие периоды относительно
этой средней незначительна). Стоимость
же бизнеса при предположении о
неопределенно длительном сроке его
полезной жизни может быть серьезно
больше (в изложенном примере — более чем
в 1,7 раза по сравнению со стоимостью
бизнеса в расчете на ограниченный срок
его ведения).

Задача
1.6.
Какую максимальную цену можно ожидать
за предприятие в настоящий момент, если
в его выдержавшем требовательную защиту
бизнес-плане намечается, что через 4
года (длительность прогнозного периода)
денежный поток предприятия выйдет на
уровень 100 000 руб. при выявлении, уже
начиная с перехода от второго к третьему
году прогнозного периода, стабильного
темпа прироста в 3%. Бизнес предприятия
является долгосрочным. Указать на время
его окончания невозможно. Рекомендуемая
ставка дисконта — 25%.

Решение.

1.
Согласно модели Гордона, прогнозная
остаточная стоимость предприятия на
конец четвертого года равна (на основе
величины денежного потока, планируемого
на пятый год, который явится первым
годом, когда все заработанные предприятием
средства могут быть с него изъяты новым
владельцем, покупающим предприятие по
цене Ц₄
в течение четвертого года):

Ц₄
= 100 000 · (1+0,03)/(0,25 — 0,03) = 468 181,8 руб.

2.
Текущий эквивалент этой величины
(текущая стоимость данного дохода,
возможного от перепродажи предприятия
через четыре года), который и является
макимально допустимой ценой Ц₀
за предприятие в настоящее время для
инвестора, собирающегося его перепродать
через четыре года, представляет собой
результат дисконтирования вероятной
цены Ц₄
на
четыре года «назад» во времени:

Ц₀
= 468 181,8/(1+0,25)⁴
= 192 667,0 руб.

Задача 1.7.
Рассчитать
остаточную текущую стоимость бизнеса,
если известна следующая информация.

На ближайшие три
года планируются денежные потоки: за
первый год – 50 000 руб.; за второй год
— 75 000 руб.; за третий год — 80 000 руб. В
дальнейшем денежные потоки
прогнозируются как стабильные (на уровне
третьего года) в течение неопределенно
длительного времени.

Реальная
безрисковая ставка — 1,5% годовых. Согласно
плану-прогнозу Министерства экономического
развития и торговли инфляция в стране
в ближайшие три года будет составлять
по оптимистическому сценарию в первом
следующем году — 11 %, во втором году — 9%,
в третьем году — 7%. По пессимистическому
сценарию инфляция окажется равной 14% в
первом году, 13% во втором году и 12% в
третьем году. Наиболее вероятный сценарий
предполагает, что инфляция достигнет
12% в первом году, 10% — во втором и 8% — в
третьем. В дальнейшем инфляция должна
стабилизироваться и оставаться в среднем
на уровне третьего года.

Наиболее
устойчивые по своим значениям коэффициенты
«бета» по трем открытым компаниям
отрасли составляют на момент оценки: у
компании А (β_А)
— 1,32, у компании В (β_В)
—
1,47,
у компании С (β_С)
— 1,51. Рыночные капитализации этих компаний
равны соответственно 1,241 млн. руб. (Ц_А),
3,544 млн. руб. (Ц_В)
и 3,702 млн. руб. (Ц_С).

Среднерыночная
доходность на момент оценки равна 25%. В
дальнейшем она ожидается на уровне 0,23
для первого года (R_m1),
0,18 — для второго года (R_m2),
0,15 — для третьего года (R_m3)
и также 0,15 — для последующих лет (R_{m
построгн}).

Решение.

1. Для
прогнозного периода устанавливаем
величины безрисковых норм дохода
(переменных безрисковых ставок) по годам
этого периода, опираясь на предположение
о нормальном характере распределения
вероятностей всех сценариев изменения
инфляции:

R_e
= r_e
+S_e
+ r_e
· S_e,

где
S_e
= (S_e^пеc
+ 4S_e^н.в.
+ S_e^oпт)
: 6.

То
есть:

S₁
= (0,14 + 4 ·
0,12
+ 0,11) : 6 = 0,122

S₂
= (0,13 + 4 ·
0,10 + 0,09) : 6 = 0,103

S₃ =
(0,12 + 4 ·
0,08 + 0,07) : 6 = 0,085.

Соответственно:

R₁
= 0,015 + 0,122 + 0,015 · 0,122 = 0,155

R₂
= 0,015 + 0,103 + 0,015 · 0,103 = 0,120

R₃
= 0,015 + 0,085 + 0,015 · 0,085 = 0,101.

2. На
их основе и с учетом среднеотраслевого
значения коэффициента «бета» (который
считается как средневзвешенный по
открытым компаниям отрасли, где в
качестве весовых коэффициентов
используются рыночные капитализации
этих компаний), а также прогноза изменения
среднерыночной доходности определяем
ожидаемые по годам прогнозного периода
переменные ставки дисконтирования,
компенсирующие риски оцениваемого
бизнеса:

i_e
= R_e
+ β(R_me
–
R_e),

где
β
= (β_A·Ц_A
+ β_В·Ц_В
+ β_С·Ц_С)
/ (Ц_А
+ Ц_В
+ Ц_С)
= (1,32·1,241+1,47·3,544 +

+
1,51·3,702):(1,241 + 3,544 + 3,702) = 1,466.

То
есть:

i₁
= 0,155 + 1,466·(0,23
— 0,155) = 0,265

i₂
= 0,120 + 1,466·(0,18
— 0,120) = 0,208

i₃
= 0,101 + 1,466·(0,15
— 0,101) = 0,173.

3. С
применением полученных переменных
ставок дисконтирования и данных по
ожидаемым в прогнозном периоде достаточно
точно спланированным денежным потокам
рассчитываем остаточную текущую
стоимость бизнеса в прогнозном периоде:

PV_{ост.
прогноз}
= 50/(1 + 0,265) + 75/[(1 + 0,265)(1 + 0,208)] +

+ 80/[(1
+ 0,265)(1 + 0,208)(1 + 0,173)] =

= 39,526
+ 49,084 + 44,643 = 133,253 тыс. руб.

4. По
методу простой прямой капитализации
оцениваем остаточную стоимость бизнеса
в постпрогнозном периоде, приводя ее
по времени затем к текущему моменту (т.
е. дисконтируя в расчете на длительность
прогнозного периода и получая остаточную
текущую стоимость бизнеса в постпрогнозном
периоде). При этом в качестве адекватного
постпрогнозному периоду коэффициента
капитализации используем предполагаемые
как стабилизировавшиеся безрисковую
ставку и среднерыночную доходность.

PV_{ост.
постпрогноз}
= (80/0,173)/[(1 + 0,265)(1 + 0,208)(1 + 0,173)]=258,051 тыс. руб.

5. В
заключение для оценки итоговой остаточной
текущей стоимости бизнеса складываем
его остаточные текущие стоимости в
прогнозном и постпрогнозном периодах:

PV_ост
= 133,253 + 258,051 = 391,30 тыс. руб.

Задача
1.8.
Оценить остаточную текущую стоимость
бизнеса, если известны следующие
сведения.

На
ближайшие три года планируются
скорректированные по методу сценариев
денежные потоки: за первый год — 70 000
руб.; за второй год — 85 000 руб.; за третий
год — 140 000 руб. В дальнейшем денежные
потоки прогнозируются как стабильные
(на уровне третьего года) в течение пяти
лет. После этого бизнес ожидается
убыточным и вложенные в него средства
не подлежат возврату.

Реальная
безрисковая ставка — 2% годовых. Согласно
плану-прогнозу Министерства экономического
развития и торговли инфляция в стране
в ближайшие три года будет составлять
по оптимистическому сценарию в первом
следующем году — 12%, во втором году — 10%,
в третьем году — 8%. По пессимистическому
сценарию инфляция окажется равной 15% в
первом году, 14% во втором году и 12% в
третьем году. Наиболее вероятный сценарий
предполагает, что инфляция достигнет
13% в первом году, 12% — во втором и 11% — в
третьем. В дальнейшем инфляция должна
стабилизироваться и оставаться в среднем
на уровне третьего года.

Решение.

В том,
что касается определения остаточной
текущей стоимости рассматриваемого
бизнеса данная задача решается в целом
аналогично предыдущей — с той разницей,
что используются иные исходные цифры:
работа идет с денежными потоками, в
которых уже по методу сценариев учтены
риски бизнеса. Поэтому для дисконтирования
денежных потоков в прогнозном периоде
достаточно применять переменную
безрисковую ставку.

Капитализация
же постоянного денежного потока в
постпрогнозном периоде осуществляется
по-другому, так как длительность этого
периода ограничена во времени. Кроме
того, коэффициент капитализации денежных
потоков в постпрогнозном периоде также
основывается на адекватной указанному
периоду безрисковой ставке.

Таким
образом, решение задачи выглядит
следующим образом.

1. Для
прогнозного периода устанавливаем
величины безрисковых норм дохода
(переменных безрисковых ставок) по годам
этого периода, опираясь на предположение
о нормальном характере распределения
вероятностей всех сценариев изменения
инфляции:

R_e
= r_e
+S_e
+ r_e
· S_e,

где
S_e
= (S_e^пеc
+ 4S_e^н.в.
+ S_e^oпт)
/ 6.

То
есть:

S₁
= (0,15 + 4·0,13
+ 0,12) / 6 = 0,132

S₂
= (0,14 + 4·0,12
+ 0,10) / 6 = 0,120

S₃
= (0,12 + 4·0,11
+ 0,08) / 6 = 0,107.

Соответственно:

R₁
=
0,02 + 0,132 + 0,02 · 0,122 = 0,155

R₂
=
0,02 + 0,120 + 0,02 · 0,103 = 0,142

R₃
=
0,02 + 0,107 + 0,02 · 0,085 = 0,129.

2. С
применением полученных переменных
безрисковых ставок и данных по ожидаемым
в прогнозном периоде достаточно точно
спланированным и скорректированным на
риски денежным потокам рассчитываем
остаточную текущую стоимость бизнеса
в прогнозном периоде:

PV_{ост.
прогноз}
= 70/[(1 + 0,155) + 85/[(1 + 0,155)(l
+ 0,142)] +

+
140/[(1 + 0,155)(1 + 0,142)(1 + 0,129)] =

= 60,606
+ 64,443 + 94,023 = 219,072 тыс. руб.

3. По
методу капитализации согласно модели
Хоскальда оцениваем остаточную стоимость
бизнеса в постпрогнозном периоде,
приводя ее по времени затем к текущему
моменту (т. е. дисконтируя в расчете на
длительность прогнозного периода и
получая остаточную текущую стоимость
бизнеса в постпрогнозном периоде). При
этом в качестве адекватного постпрогнозному
периоду коэффициента капитализации
используем коэффициент капитализации
в модели Хоскальда, основанный на
предполагаемой как стабилизировавшейся
безрисковой ставке.

PV_{ост.
постпрогноз}
= 140/[0,129 + 0,129/[(1+0,129)³
— 1]]/ /[(1+0,155)(1+0,142)(1+0,129)] = 492,958 : 1,489 = 331,066
тыс. руб.

4. Для
оценки итоговой остаточной текущей
стоимости бизнеса складываем его
остаточные текущие стоимости в прогнозном
и постпрогнозном периодах:

PV_ост
= 219,072 + 331,066 = 550,14 тыс. руб.

12

Задачи для самопроверки

Задача 1

Промышленное предприятие
выпускает три вида продукции (имеет три бизнес-линии): продукцию А,
продукцию Б, продукцию В. Предприятие имеет временно избыточные активы
стоимостью в 600 000 руб. (они не понадобятся для выпуска перечисленных
видов продукции в течение одного года), которые можно сдать в аренду
(что тогда составляет четвертую бизнес-линию фирмы). Рыночная стоимость
имущества, которое не нужно для выпуска (обеспечения) рассматриваемых
видов продукции, составляет 410 000 руб. Необходимо, без учета рисков
бизнеса, определить минимальную обоснован­ную рыночную стоимость
предприятия как действующего в расчете на:

·


  четыре года
продолжения его работы;

·   три года
продолжения его работы;

·  на все время
возможных продаж выпускаемой продукции (с учетом улучше­ния ее качества
и капиталовложений в поддержание производственных мощ­ностей).

Ожидаемые [чистые] доходы от
продаж продукции и аренды временно избы­точных активов прогнозируются на
уровне (в руб.):

·   продукция А —
через год — 200 000; через два года — 170 000; через три года — 50 000;
через четыре года — 30 000;

·   продукция Б —
через год — 30 000; через 2 года — 150 000; через 3 года — 750 000;
через 4 года — 830 000; через пять лет — 140 000;

· 
  продукция В —
через год — 95 000; через два года — 25 000;

· 
  поступления от
аренды временно избыточных активов через год — 70 000.

Прогнозируются следующие
средние ожидаемые (в год) доходности государст­венных (рублевых)
облигаций: на два года — 30%; на три года — 25; на четыре года — 21; на
пять лет — 18%.

 Ответ:  
     

в расчете на 4 года — 1
824 849 (руб.);

в расчете на 3 года — 1 356
405 (руб.); в расчете на весь срок жизни бизнеса — 1 984 201 (руб.).

Задача 2

Оценить рыночную стоимость
предполагаемой для публичного обращения му­ниципальной облигации,
номинальная стоимость которой равна 200 руб. До по­гашения облигации
остается 1 год. Номинальная ставка процента по облигации (используемая
для расчета годового купонного дохода в процентах от ее номи­нальной
стоимости) — 16%. Ставка налога по операциям с ценными бумагами — 15%.
Доходность сопоставимых по рискам (также безрисковых для держания их до
того же срока погашения) государственных облигаций — 17%.

 Ответ:      

193 руб. 33 коп.

Задача 3

Рыночная стоимость ликвидной
облигации на конкурентном рынке равна 102 руб. Ее номинальная стоимость
— 150 руб., номинальная ставка годового ку­понного процента — 20%. Срок
до погашения облигации — 2 года. Ставка нало­га — 15%. Какова
фактическая ставка дохода по этой облигации? 

Ответ:  
            

0,416 (41,6%).

Задача 4

Определите норму дохода для
инвестиций иностранного резидента в покупку акций закрытой
оптово-торговой компании «Кси» с численностью занятых 14 человек, если
известно, что доходность отечественных государственных облигаций в
реальном выражении равна 4%, отечественный индекс инфляции — 11%;
среднерыночная доходность на отечественном фондовом рынке — 27%;
доход­ность государственных облигаций в стране инвестора — 7%;
среднерыночная до­ходность на фондовом рынке страны инвестора — 12%;
дополнительная премия за страновой риск — 9%; дополнительные премии за
закрытость компании и за инвестиции в малый бизнес — на уровне
международно принятых аналогичных премий; текущая доходность с
инвестированного в рассматриваемую компанию капитала за прошлые два года
в среднем колебалась относительно своей сред­ней величины на 10%;
текущая среднерыночная доходность на фондовом рынке
в эти годы колебалась относительно своей средней величины на 5 %.

 Ответ: 

    

0,38 (38,0%).

Задача 5

Чистая прибыль предприятия,
намеревающегося сделать инвестиции в расширение производства ранее
освоенной продукции, составила в год в реальном выра­жении 240 000 руб.
Остаточная балансовая стоимость активов фирмы равняет­ся 1 006 000 руб.
Коэффициент «Цена/Прибыль» по акциям предприятия со­ставляет 4,3. Какую
учитывающую риски бизнеса ставку дисконта можно применить для
дисконтирования доходов, ожидаемых от расширения произ­водства?

 Ответ:   

  

0,233 (23,3%).

Задача 6

Оценить долгосрочный бизнес,
способный приносить следующие денежные по­токи:

·  


в ближайшие 13
месяцев с надежностью (по месяцам, в денежных единицах):
60; 65; 70; 85; 90; 90; 90; 90; 90; 80; 80; 55; 55;

·   в дальнейшем
(точно прогнозировать невозможно) — примерно по столько же в течение
неопределенно длительного периода времени.

Учитывающая риски бизнеса
рекомендуемая ставка дисконта (получена со­гласно модели оценки
капитальных активов) — 84% годовых.

Оценку произвести
применительно к двум предположениям: 1) бизнес удастся вести 13 месяцев
(например потому, что в течение этого времени он будет оста­ваться
выгодным); 2) бизнес удастся осуществлять в течение неопределенно
дли­тельного периода времени (он будет оставаться выгодным неопределенно
долго).

Ответ:    
  

1а) суммированием дисконтированных переменных денежных потоков за
13 месяцев: 642,3 (ден. ед.); 1б) капитализаци­ей, по модели Инвуда,
среднего (в размере 76,9 ден. ед.) денеж­ного потока за 13 месяцев:
642,7 (ден. ед); 2) 1098,6 (ден. ед.).

Задача 7

Рассчитать для фирмы
«С.А.Р.К.» показатель денежного потока на основе данных, приведенных из
отчетов о прибылях и убытках, движении средств, а также с учетом
изменения баланса предприятия (в руб.). Поступления по контрактам на
реализацию продукции:

Ответ:  
                       

8755 руб.

Задача 8

Какую максимальную цену можно
ожидать за предприятие в настоящий момент, если в его выдержавшем
требовательную защиту бизнес-плане намечается, что через 5 лет
(длительность прогнозного периода) денежный поток предприятия выйдет на
уровень 150 000 руб. при выявлении, уже начиная с перехода от вто­рого к
третьему году прогнозного периода, стабильного темпа прироста в 2%.
Бизнес предприятия является долгосрочным. Указать на время его окончания
невозможно. Рекомендуемая ставка дисконта — 30%.

Ответ:  
   

159 031,5 руб.

Задача 9

В бизнес-плане предприятия,
создаваемого для освоения коммерчески перспек­тивного нового продукта,
значится, что его ожидаемые балансовая прибыль (за вычетом налога на
имущество и других обязательных платежей и сборов, взи­маемых с
балансовой прибыли) и балансовая стоимость активов через год со­ставят
соответственно 10 и 25 млн руб. В этом же документе указано, что
предприятие через год будет иметь непогашенных долгов на сумму 5 млн
руб., и за год из не облагаемой налогом части прибыли выплатит процентов
по кредитам на сумму 1 млн руб. Ставка налога на прибыль, закладываемая
в бизнес-план, равна 34%. Из опубликованного финансового отчета
аналогичного предпри­ятия (полностью специализирующегося на выпуске
технически близкого про­дукта для того же сегмента рынка) следует, что
за несколько прошедших лет отношение котируемой на фондовой бирже
стоимости одной акции этого
предприятия к его приходящейся на одну акцию годовой прибыли после
нало­гообложения оказалось равным в среднем 7,2. Мультипликатор
«Цена/Балан­совая стоимость» по этому предприятию составил за ряд
прошедших лет 3,3. Как должен будет оценить инвестор будущую рыночную
стоимость создаваемого предприятия по состоянию на год спустя после
начала им деятельности, если инвестор доверяет статистике и
сопоставимости сравниваемых фирм по муль­типликатору «Цена/Прибыль» на
80% (субъективная оценка), а по мультипли­катору «Цена/Балансовая
стоимость» — на 20% (имея в виду, что в сумме данно­му методу оценки он
доверяет на 100%)?

Ответ:
     

47,414 (млн руб.).

Задача 10

Оценить обоснованную рыночную
стоимость закрытой компании, если извест­но, что:

·  


рыночная
стоимость одной акции компании — ближайшего аналога равна 220 руб.;

·  


общее
количество акций компании-аналога, указанное в ее опубликованном
финансовом отчете, составляет 300 000 акций, из них 80 000 выкуплено
ком­панией и 30 000 ранее выпущенных акций приобретено, но еще не
оплачено;

·   доли заемного
капитала оцениваемой компании и компании-аналога в балан­совой стоимости
их совокупного капитала одинаковы, а общие абсолютные размеры их
задолженности составляют соответственно 7 и 18 млн руб.;

·   средние ставки
процента по кредитам, которыми пользуются рассматривае­мые фирмы,
таковы, что средняя кредитная ставка по оцениваемой компании такая же,
что и по компании-аналогу;

·    сведений о
налоговом статусе (в частности, о налоговых льготах) компаний не
имеется;

·   объявленная
прибыль компании-аналога до процентов и налогов равна 2,5 млн руб.,
процентные платежи этой компании в отчетном периоде были 150 000 руб.,
уплаченные налоги на прибыль — 575 000 руб.;

·   прибыль
оцениваемой компании до процентов и налогов равна 1,7 млн руб.,
уплаченные налоги на прибыль — 560 000 руб.

Ответ:   
           

33 664 000 (руб.).

Задача 11

Оценить ожидаемый коэффициент
«Цена/Прибыль» для открытой компании «Y» на момент до широкой публикации ее финансовых результатов
за отчетный 1997 г., если известно, что:

Темп роста прибылей компании
стабилизирован. Остаточный срок жизни биз­неса компании — неопределенно
длительный (указанное может допускаться для получения предварительной
оценки). 

Ответ:  
            

7,46.

Задача 12

Единственным видом имущества
индивидуального частного предприятия яв­ляется вязальная машина, которая
покупалась пять лет назад по цене в 1 млн руб. и все это время
интенсивно использовалась. Стоимость замещения такой машины — 600 руб.
(деном.). Срок амортизации — 4 года. Технологический износ машины
определяется тем, что цена ее современного предлагаемого на рынке
аналога в расчете на показатель скорости стандартного вязания ниже
удельной цены имеющейся у предприятия машины в 1,2 раза. Функциональный
износ машины — 100 руб. (деном.). Вес машины — 10 кг. Стоимость
металлическо­го утиля — 25 руб. (деном.) за 1 кг при скидке в 10% на
ликвидационные расходы по данному типу утиля. Оцениваемое предприятие
имеет кредиторскую задол­женность в 200 тыс. руб., срок погашения
которой наступает через 1 месяц. Долг был выдан под 36% годовых с
помесячным начислением процента. Какова обос­нованная рыночная стоимость
предприятия? Рекомендуемая, с учетом риска невозврата долга, ставка
дисконта — 24% годовых (или 2% месячных).

Решение

Критический вид износа
вязальной машины — физический, так как при интенсивном ее использовании
за время, превышающее нормативный срок амортизации данного вида основных
фондов (в условиях задачи нет упомина­ния о каком-либо проводившемся
капитальном ремонте), можно считать, что срок полезной жизни машины
истек. Следовательно, ее стоимость как машины равна нулю. Ее стоимость
как утиля равна: 

25×10-0,1x25x10 = 225 руб.
(деном.).

 Для окончательной оценки
обоснованной рыночной стоимости предприятия по методу накопления активов
из полученной величины следует вычесть текущую стоимость платежей по
кредиторской задолженности, которая (с учетом и пога­шения через месяц
основной части долга, и выплаты через месяц последнего по­месячного
процента по ставке 36:12 = 3%) , в свою очередь, равна:

(200 + 200×0,03) х 1/(1+0,02)
— 202,0 руб. (деном.).

 В результате обоснованная
рыночная стоимость индивидуального частного предприятия составит: 

225 — 202,0 = 23,0 руб.
(деном.).

Задача 13

В бизнес-плане предприятия,
осваивающего новый продукт, который уже был размещен ранее на рынке,
предусматривается, что через год баланс будет выгля­деть следующим
образом (в ден. ед.): 

 В плановой инвентаризационной
ведомости недвижимости, оборудования и ос­настки предприятия на
рассматриваемый момент значится следующее имуще­ство. Недвижимость:

·       


кирпичное
здание общей площадью 2000 кв. м с износом 60%;

·       


земельный
участок 0,1 гектара.

Оборудование и оснастка:

·       


универсальные
оборудование и оснастка с износом 50%;

·       


специальное
технологическое оборудование с износом 15%;

·       


специальная
технологическая оснастка с износом 50%.

Нематериальные активы (по
фактической стоимости приобретения или созда­ния собственными силами):

·       


ноу-хау, износ
— 30%;

·       


обученный и
подобранный (за счет предприятия) персонал, условный из­нос — 20%.

Рыночная стоимость отраженных
в плановом балансе активов (за исключением текущих активов, но с учетом
износа) прогнозируется на уровне (в ден. ед.):

недвижимость — 1 600 000
(увеличение в результате общего подорожания недвижимости);

оборудование и оснастка — 4
500 000 (увеличение в связи с проявившейся вы­годностью продукта и
уникальностью соответствующих специальных акти­вов);

нематериальные активы — 1 200
000 (уменьшение из-за возрастающей вероят­ности утечки ноу-хау и
перехода персонала к конкурентам).

По обязательствам предприятия
на рассматриваемый будущий год к концу его планируется иметь
просроченных обязательств (в пределах допускаемых соот­ветствующими
контрактами пени) на 250 000 ден. ед. Пени по этим обязательст­вам, как
ожидается, к концу будущего года накопятся в размере 50 000 ден. ед.

Требуется оценить рыночную
стоимость предприятия, прогнозируемую к кон­цу года, следующего за годом
составления бизнес-плана предприятия.

 Решение

Прогнозная будущая рыночная
стоимость предприятия здесь опреде­ляется методом накопления активов с
учетом пересмотра планируемой (на основе принятых методов амортизации,
фактической первоначальной стои­мости активов, а также прогнозируемых
коэффициентов инфляционной пере­оценки основных фондов, которая должна
пройти за год работы предприятия) балансовой стоимости активов
предприятия по результатам их рыночной оценки. При этом прогнозная
рыночная стоимость предприятия приравни­вается к стоимости его
собственного капитала, которая выводится из плано­вого баланса
предприятия, пересмотренного с учетом рыночных котировок отраженных в
нем активов.

 Расчет

Рыночная стоимость
предприятия, понимаемая как стоимость собственно­го капитала
предприятия, равняется той оценке, которая позволяет свести его
пересмотренный баланс (см. описание выше), т. е. обеспечить соответствие
по стоимости активов и пассивов предприятия. При этом планируемые активы
предприятия отражаются по их прогнозируемой рыночной стоимости, а к
номи­нальной сумме ожидаемых обязательств добавляется планируемая
задолжен­ность по пени за просроченные обязательства.

Если искомое значение
собственного капитала предприятия обозначить как «х», то эта величина
может быть рассчитана из следующего пересмотренного планового баланса
предприятия (в ден. ед.): 

 Следовательно: 

х
= 8 300 000 — 2 000 000 — 50
000 = 6 250 000 (ден. ед.).

 Примечание

Коль скоро в условиях задачи, как иногда и
в реальности, нет информации о сроках по­гашения обязательств, структуре
платежей по обслуживанию кредиторской задолженности, рисках заемщика и
рекомендуемой ставке дисконта, здесь применяется упрощенный вариант
использова­ния метода накопления активов, который не предусматривает
корректировки кредиторской (тем бо­лее дебиторской) задолженности.

Задача 14

Необходимо оценить рыночную
стоимость нематериального актива предпри­ятия, состоящего в факте ранее
закрепленной клиентуры, руководствуясь сле­дующими сведениями.
Предприятие ведет операции по розничной продаже стандартизированного
универсального технологического оборудования. Ры­нок не является
конкурентным. Предприятие имеет возможность продавать оборудование по
цене на 5% выше рыночной. Рыночная цена равна 20 тыс. руб. за штуку. В
то же время цены на покупные ресурсы для рассматриваемого пред­приятия
выше рыночных на 2%. Объем продаж оборудования постоянен и ра­вен 100
штукам в год. Операционные издержки (с учетом накладных расходов и
амортизационных отчислений) составляют 75% от объема реализации.
Реко­мендуемый коэффициент капитализации — 20%.

 Решение

1. В силу того что задачей
оценки в данном случае является лишь рыноч­ная стоимость закрепленной
клиентуры (т. е. покупателей), то информация об особенностях условий
приобретения предприятием покупных ресурсов (хотя эти условия и уменьшат
общую оценку рыночной стоимости предприятия) для решения задачи
несущественна.

2. Информация об операционных
издержках предприятия также в контексте этой задачи не имеет отношения к
делу.

3. Дополнительные прибыли
(денежные потоки предприятия), которые обес­печивает именно факт
закрепленности клиентуры и которые могут быть здесь названы
«избыточными» применительно к определению рыночной стоимости указанного
отдельно взятого нематериального актива, ежегодно составляют 5% от
выручки как за продажу штуки оборудования (по цене в 20 тыс. руб.), так
и об­щего годового количества продаж оборудования (ста); иначе говоря,
«избыточ­ные прибыли»,  происхождение которых может быть приписано
оцениваемому нематериальному активу, равны: 

П_изб = 20000 х 100
x0,05 = 100 000 (руб.). 

4. Капитализация этих
«избыточных прибылей» по рекомендуемому коэффи­циенту капитализации даст
оценку капитала, воплощенного в порождающем их источнике, т. е. в
нематериальном активе «закрепленная клиентура» (т. е. ры­ночной
стоимости оцениваемого актива): 

НМА_{закр. клиент}  =
100 000 / 0,2 = 500 000 (руб.)

5. Методом накопления активов
стоимость закрытой компании оценена в 10 млн руб. Насколько изменится
эта оценка, если учесть, что сразу после ее получения компания взяла
кредит в 5 млн руб. на 2 года под 15% годовых и при­обрела на открытом
рынке специального оборудования на 2 млн руб.? На 1 млн руб. компания
разместила подрядов на монтаж, наладку и пуск этого оборудо­вания с
оплатой по конечному результату. Рынок банковских кредитов —
конку­рентный.

Ответ:     

         

не изменится вовсе.

Задача 15

Предприятие ведет операции по
розничной продаже стандартизированного универсального технологического
оборудования. Ры­нок не является конкурентным. Предприятие имеет
возможность продавать оборудование по цене на 5% выше рыночной. Рыночная
цена равна 20 тыс. руб. за штуку. В то же время цены на покупные ресурсы
для рассматриваемого пред­приятия выше рыночных на 2%. Объем продаж
оборудования постоянен и ра­вен 100 штукам в год. Операционные издержки
(с учетом накладных расходов и амортизационных отчислений) составляют
75% от объема реализации. Реко­мендуемый коэффициент капитализации —
20%.

Оценить стоимость компании,
если известно, что предприятие выпустило 500 облигаций номиналом по 1000
руб. и из них разместило на рынке по рыночной цене в 800 руб. за штуку
300 облигаций. Раз­мещение происходило на конкурентных условиях и при
быстром установлении публичной обращаемости размещаемых облигаций.
Издержки на размещение облигаций малы, ими можно пренебречь. Номинальная
ставка по облигации — 15% к номиналу, срок погашения — 5 лет.

 Ответ:
     

стоимость компании не
изменилась.

Задача 16

Оцените стоимость 3%-ного
пакета акций открытого акционерного общест­ва, чьи акции регулярно
котируются. Однако разница между ценой, по кото­рой их предлагают к
продаже, и ценой, по которой их готовы покупать, дости­гает более 50%
цены предложения. Обоснованная рыночная стоимость ком­пании,
определенная методом накопления активов (с учетом корректировки
кредиторской и дебиторской задолженностей), составляет 60 млн руб.
Реко­мендуемая для использования при необходимости информация
относитель­но характерных для данной отрасли (и компаний схожего
размера) скидок (премий), которые могут быть учтены при оценке
рассматриваемого пакета акций, %: 

Ответ:       

                    

800 006 400 руб.

Задача 17

Определить обоснованную
рыночную стоимость пакета акций в 51% от предназначенных для обращения
акций открытого акционерного общества, чьи акции пока не котируются и не
торгуются, но уже включены в листинг крупной фон­довой биржи. Оценочная
рыночная стоимость компании, определенная мето­дом сделок, составляет 40
млн руб. Рекомендуемая для использования при не­обходимости информация
относительно характерных для данной отрасли (и компаний схожего размера)
скидок (премий), которые могут быть учтены при оценке рассматриваемого
пакета акций, %:

Ответ:           

   

20,4 млн руб.

Задача 18

Необходимо оценить 21% акций
компании с ликвидными акциями. Рыночная стоимость одной акции составляет
102 руб. Количество акций в обращении — 100 000. Премия за приобретаемый
контроль — 35%. Скидка за недостаток лик­видности — 26%, скидка,
основанная на издержках размещения акций на рын­ке, — 15%.

Ответ:   
  

2 142 000 руб.

Задача 19

Требуется найти коэффициент

Z,
указывающий, во сколько раз соотношение «Цена/Прибыль» для поглощаемой
компании У на конкурентных фондовых рынках за отчетный год может быть —
с точки зрения приемлемости этого пред­приятия в качестве кандидата на
поглощение — меньше соотношения «Цена/Прибыль», характерного в этом году
для поглощающей фирмы
X.
Исходные данные для решения задачи: 

Ответ:      задача не имеет положительного решения, или поглощение компании 7 в
любом случае нецелесообразно, потому что чис­тая текущая стоимость
направляемых на это инвестиций ока­жется меньше нуля.

Задача 20

При каком предельно низком
соотношении «Цена/Прибыль» для поглощаемой фирмы У менеджерам
предприятия
X
останется
целесообразным поглощать компанию У, если: 

 Ответ:
8,7:1.

Задача 21

Чему равна на конкурентном
фондовом рынке чистая текущая стоимость инве­стирования миллиона
денежных единиц в приобретение 30% акций компании «Дельта», если
известно (конфиденциально), что эта компания с вероятностью 0,7 в
ближайшие два года заработает прибылей на сумму 7 млн ден. ед.?

Ответ: 
             

0.

Задача 22

Оценить вновь начинаемый
бизнес (рассматривается целесообразность осуще­ствления предлагаемого
инвестиционного проекта), в денежные потоки которо­го после проведения
стартовых инвестиций для простоты не предполагается за­кладывать
задолженность по бизнесу (g
= 0). С учетом еще не профинансиро­ванных стартовых инвестиций денежные
потоки по проекту ожидаются на уровне: 400; 300; 300; 300; 300.

Обеспечение финансовой
автономности проекта осуществляется так, что для финансирования
стартовых инвестиций (чтобы избежать отрицательного вкла­да проекта в
остаток средств на счете предприятия в период с номером 0)
преду­сматривается вспомогательный кредит г. Кредит реален на 4 года под
15% годо­вых (i_кр) с начислением процентов со следующего года после года
стартовых ин­вестиций. Для погашения этого кредита через 4 года будет
полностью использован положительный денежный поток периода номер 4 (300
ден. ед.). Однако этого не хватит и потребуется предусмотреть, чтобы из
первого же по­ложительного денежного потока бизнеса на банковский
депозит на 3 года была отложена сумма, накопление которой за эти годы
позволит профинансировать погашение возникающей задолженности. На три
года доступен банковский де­позит под 10% годовых.

Требуется определить рыночную
стоимость описанного бизнеса (как остаточ­ную текущую стоимость этого
бизнеса, которая по вновь начинаемому бизнесу совпадает с чистой текущей
стоимостью рассматриваемого инвестиционного проекта) с учетом
обеспечения его финансовой автономности приведенным выше способом.
Рекомендуемая ставка дисконта, учитывающая риски бизне­са, — 15%.

Сравнить с рыночной
стоимостью (чистой текущей стоимостью) того же проек­та, чья финансовая
автономность не обеспечена. На сколько процентов рыноч­ная стоимость
финансово автономного проекта больше оценки рыночной стои­мости этого
проекта без обеспечения его финансовой автономности?

Ответ:
             

568,0 ден. ед.; на 21,9%.

Задача 23

Оценить бизнес, в остаточный
период которого денежные потоки для собствен­ного капитала (уже
учитывающие процентные платежи и погашение задолжен­ности по бизнесу)
составляют по годам (в ден. ед.): 200; 100; 600; 1000; 1000.

Вспомогательные кредиты
предназначены для компенсации отрицательных де­нежных потоков и
обеспечения взносов на амортизацию задолженности в предпоследнем году
бизнеса, равной 400 ден. ед., берутся в первые два года. Рекомен­дуемая
ставка дисконта (она же — процентная ставка по вспомогательным
кре­дитам) — 18%. Ставка банковского депозита — 14%. Вспомогательные
кредиты имеют срок до года номер 5 (включительно).

На сколько процентов оценка
финансово автономного бизнеса отличается от оценки этого же бизнеса,
когда его финансовая автономность не обеспечена?

Ответ:
              

1329,7 ден. ед.; на 23,5%
больше.

Задача 24

Оценить бизнес, в остаточный
период которого денежные потоки для собствен­ного капитала (уже
учитывающие процентные платежи и погашение задолжен­ности по бизнесу)
составляют по годам (в ден. ед.): 200; 100; 600; 1000; 1000.

Вспомогательные кредиты
предназначены для компенсации отрицательных де­нежных потоков и
обеспечения взносов на амортизацию задолженности в предпоследнем году
бизнеса, равной 400 ден. ед., берутся в первые два года. Рекомен­дуемая
ставка дисконта (она же — процентная ставка по вспомогательным
кре­дитам) — 16%. Ставка банковского депозита — 16%.
Вспомогательные кредиты имеют срок до года номер 5 (включительно).

На сколько процентов оценка
финансово автономного бизнеса отличается от оценки этого же бизнеса,
когда его финансовая автономность не обеспечена?

Ответ: 
             

1307,9 ден. ед.; на
21,4%.

Задача 25

Рассчитать вероятное
повышение рыночной стоимости предприятия, которое может произойти в
результате того, что предприятие завершило составление глубоко
проработанного бизнес-плана инновационного проекта, реально спо­собного
уже через год повысить годовые прибыли фирмы (П) до 1 000 000 руб., если
также известно, что чистые материальные активы (ЧМА) предприятия
со­гласно оценке их рыночной стоимости составляют 2 500 000 руб.;
коэффициент съема прибыли с чистых материальных активов в отрасли равен
0,35; рекомен­дуемый коэффициент капитализации (i), учитывающий
риски осваиваемого в проекте бизнеса, равен 0,25.

Решение

Искомую величину можно
рассчитать методом «избыточных прибылей» как оценку рыночной ценности
создаваемого проектом «гудвила», т. е. стоимо­сти совокупности
задействованных и реализуемых в проекте нематериальных активов НМА*.

Алгоритм соответствующего
расчета применительно к приведенным исходным выглядит следующим образом:

 k_отр

=
П/ЧМА = 0,35;

П_ож = 2 500 000 *
0,35 = 87 500

П_изб = 1 000 000 –
875 000 = 125 000

НМА* = 125 000 / 0,25 =
500 000 (руб)

Задача 26

Оценить, какой будет рыночная
стоимость компании через 2 года, если она реа­лизует инвестиционный
проект, позволяющий рассчитывать на то, что чистая прибыль предприятия к
этому времени повысится до 400 000 руб. В отрасли, к которой принадлежит
компания, наблюдается стабилизировавшийся коэф­фициент «Цена/Прибыль»
(Ц/П), равный 5,5.

 Решение

Ожидаемая по результатам
осуществления указанного инвестиционного проекта будущая рыночная
стоимость компании через два года (Ц₂) может быть определена
как

Ц₂ = 400 000 *
(Ц/П) = 400 000 * 5,5 = 22 000 000 (руб).

Задача 27

Показать, что для инвестора,
привлекаемого в качестве соучредителя на 45% (d_пак)
уставного капитала в дочернюю компанию, которая учреждается для
реа­лизации инновационного проекта, его капиталовложение является
эффектив­ным, если известно, что:

·  данный инвестор
обычно вкладывает средства на три года (т = 3);

·  денежные потоки
по инновационному проекту предприятия (ДП_t)
ожидают­ся на уровне: стартовые инвестиции — 3 000 000 руб.; 1-й год —
50 000 руб.; 2-й год — 200 000 руб.; 3-й год — 2 000 000 руб.; 4-й год —
4 000 000 руб.; 5-й год — 3 500 000 руб.;

· 


приемлемая с
учетом премии за риски осваиваемого бизнеса ставка дисконта составляет
0,3.

Инвестор не рассчитывает на
дивиденды от учреждаемой компании. Он плани­рует получить свой
единственный доход на перепродаже приобретаемого паке­та акций.

Решение

Главным показателем
эффективности капиталовложения для инвестора служит чистая текущая
стоимость его инвестиции (NPV_инв)

в создаваемое пред­приятие.

Для расчета этого показателя
необходимо оценить, какова обоснованная ры­ночная стоимость Ц_пак0
предлагаемого инвестору пакета акций (на основе оцен­ки обоснованной
рыночной стоимости Ц₀ учреждаемой компании в момент ее
создания как способной реализовать соответствующий инновационный проект
и имеющей стоимость, равную чистой текущей стоимости NPV целевого
инно­вационного проекта) и сопоставить эту величину с текущей стоимостью
Ц_пак3 ожидаемого дохода от перепродажи рассматриваемого
пакета акций через три года:

 Ц_{пак0 =} NPV *

d_пак

= * 0,45 = 410 331 * 0,45 = 184 849 (руб);

Ц_{пак3 =} [PV_{ост.
на момент к концу года номер 3}]
*
d_пак
= [4 000 000/(1+0,3) + 3 500 000/(1+0,3)²]
* 0,45 = 5 147 929 * 0,45 = 2 316 568 (руб).

 NPV_инв = — 184 649
+ 2 316 568 = 2 131 919 (руб).

Критериальный показатель NPV_инв
эффективности капиталовложения являет­ся положительным и значительно
превышающим нулевое значение. Это и сви­детельствует об эффективности
для инвестора вложить средства в учреждае­мую компанию и планируемый для
нее инновационный проект.

Задача 28

Можно ли считать, что
стоимость реализующего инновационный проект пред­приятия увеличивается
и, значит, проект развивается нормально, если извест­но, что:

·  


проект
находится в стадии, когда происходит уже строительство нового цеха по
производству завершенного разработкой изделия;

·   показатель


CFROI
по проекту по
завершенному кварталу по сравнению с тем же кварталом прошлого года
составляет (-0,25), в то время как ставка дис­конта
i,

применявшаяся для оценки проекта, равна 0,30;

·  


Q-фактор предприятия больше единицы;

·  



средневзвешенная стоимость капитала, используемого реализующим проект
предприятием для финансирования проекта, равна 0,20?

 Решение

Коль скоро рассматриваемый
проект находится пока на стадии, когда плановые денежные потоки от
продаж осваиваемой продукции еще не могли проявиться, то влияние проекта
на изменение стоимости предприятия здесь следует оценивать по
соотношению факторов Q и Δ с расчетом последнего по разности между
ставкой дисконта проекта и средневзвешенной стоимостью ис­пользуемого в
проекте капитала. Фактор Δ тогда оказывается положительным: Δ = 0,25 —
0,20 = 0,05. С учетом того, что фактор превышает единицу (что
нор­мально), можно, следовательно, утверждать, что пока проект
развивается нор­мально и уже повышает стоимость предприятия за счет
синергетического эф­фекта укомплектования нового имущественного
комплекса.

Задача 29

Оценить рыночную стоимость
собственного капитала российской компании, если известно следующее:

·  денежные потоки
для собственного капитала компании на ближайшие три года ожидаются на
уровне 50 000 дол. в первом году, 65 000 дол. во втором году, 40 000
дол. в третьем году;

·  доходность к
погашению российских евробондов со средним сроком до пога­шения в один
год равна 4,2 %; доходность к погашению российских евробон­дов со
средним сроком до погашения в два года равна 5,1 %; доходность к
по­гашению российских евробондов со средним сроком до погашения в три
года равна 6,7 %;

·  коэффициент
«бета» по российской отрасли, к которой принадлежит компа­ния, равен
1,24;

·  среднерыночная
доходность на российском фондовом рынке равна 14,1 %;

·  среднегодовой
ожидаемый свободный денежный поток для неопределенно длительного
пост-прогнозного периода бизнеса компании оценивается в 60 000 дол.;

·  задолженность
компании на конец третьего года согласно бизнес-плану со­ставит 35 000
дол.;

·  доходность к
погашению российских евробондов со средним сроком до пога­шения более
трех лет равна 9,5 % (R*);

·  среднерыночная
доходность на российском фондовом рынке через три года прогнозируется на
уровне в 11,4 % и должна стабилизироваться; по ближай­шим же двум годам
она ожидается на уровне соответственно в 13,2 %и 12,0%;

· 


среднерыночная
ставка по долгосрочным кредитам в пост-прогнозном пе­риоде должна
установиться на уровне 10,2 % (i_кр*);

·  


долгосрочная
ставка налога на прибыль — 24 %;

·  


рыночная
стоимость избыточных на момент оценки активов составляет 22 000 дол.

 Решение

Для решения используется
формула (п_пр = 3):

 

с той разницей, что в данном
случае учет рисков бизнеса осуществляется не с помощью метода сценариев
(данные о CF_t^кop и CF_t^{б.д.кор*}
отсутствуют), а по­средством предлагаемого использования для
расчета рисковой ставки дискон­тирования модели оценки капитальных
активов (САРМ). Тогда формула приобретает вид:

При этом, к тому же, ставку
i предлагается учитывать в расчете как переменную ставку
i_t
представляемую, согласно модели САРМ, как
i_t

= R_t + β(R_mt — R_t). Дис­контирование на t лет, следовательно,
должно производиться с использованием ставки i_t.

Показатель WACC* для
пост-прогнозного периода должен быть рассчитан на основе прогнозируемой
именно на этот период будущей стоимости собственно­го капитала i
и «оптимальной» структуры капитала «20 на 80» (заемный капи­тал к
собственному), на которую, как предполагается, в течение данного
неопре­деленно длительного периода сможет выйти компания. Сначала
рассчитаем переменные ставки дисконтирования i_t.

 i_t
 =
R₁ +
β
(R_m1 – R_l) = 0,042 +
1,24(0,132 — 0,042) = 0,154;

i₂
= R₂ +
(R_m2
— R₂) = 0,051 + 1,24(0,12 — 0,051) = 0,137;

i₃
= R₃  = 0,067 + 1,24(0,114 — 0,067) = 0,125.

 Затем определим величину

WACC* = 0,8i*
+
0,2i_кр*(1 — 0,24),

где
i*
=
R*

+ β(R_m3 –

R*)
= 0,095 + 1,24(0,114 -0,095) = 0,119

 Значит:

WACC*

= 0,8i*
+ 0,2
x 0,102(1 — 0,24) =
0,8
x
0,119 + 0,016 = 0,111.

Теперь результаты расчетов
ставок дисконтирования и исходные данные мож­но подставить в общую
дающую окончательный итог формулу:

Ц = СК* = 50 000: (1+0,154) +
65 000 : (1+0,137)² + 40 000: (1+0Д25)³ + + [60
000 :0,111 — 35 000]: (1+0,125)³ + 22 000 = 498 704 (дол.).

Задача 30

Оценить рыночную стоимость
капитала, инвестированного в многопродукто­вую имеющую долгосрочную
задолженность компанию, если известно, что:

·  среднегодовые
ожидаемые чистые операционные денежные потоки, связан­ные только с
прямыми текущими затратами по двум бизнесам компании, равны 40 000 и 160
000 дол.;

·  ожидаемые
среднегодовые постоянные издержки компании составляют 100 000 дол.;

·  средневзвешенная стоимость капитала компании равна 0,17;

·  необходимые в
ближайшие два года инвестиции в основной и оборотный ка­питал компании
оцениваются как 50 000 дол. в первом году и 80 000 дол. Во втором году.

 Решение

Стоимость инвестированного в
данную компанию капитала может быть определена как сумма рыночных
стоимостей двух отлаженных бизнесов компа­нии за минусом капитализации
ее постоянных издержек, уменьшенная на теку­щую стоимость необходимых
будущих инвестиций в основной и оборотный ка­питал компании.

При этом каждая из двух
указанных рыночных стоимостей может быть опреде­лена как капитализация
ожидаемых по соответствующим бизнесам среднегодо­вых ожидаемых чистых
операционных денежных потоков, связанных только с прямыми текущими
затратами по этим бизнесам.

Все названные выше
капитализации должны осуществляться с использованием коэффициента
капитализации, равного средневзвешенной стоимости капитала, так как при
расчете чистых операционных денежных потоков и необходимых будущих
инвестиций в основной и оборотный капитал компании не учитыва­ются
процентные платежи по долгосрочной задолженности (допущения: струк­тура
капитала, стоимость ее собственного и заемного капитала не будут
изме­няться).

Иначе говоря:

 К* = (40 000 : 0,17 + 160
000: 0,17; -(100 000 : 0,17; -([50 000/(1+ 0,17) + 80 000/(1+ 0,17)²]
— 487 063 (дол.).

Задача 31

Определить рыночную стоимость
собственного капитала (СК*) компании, если известно, что:

·   оценочная 
рыночная стоимость имущества компании составляет 515 000 дол.;

·   задолженность
(ЗК) компании равна 150 000 дол.;

·   ожидаемый
среднегодовой чистый операционный доход за минусом прихо­дящихся на него
налогов (NOPLAT)
компании
равен 90 000 дол.;

·   средневзвешенная стоимость капитала компании (допущения: структура
ка­питала, стоимость ее собственного и заемного капитала не будут
изменяться) оценивается в 0,18.

 Решение

Используются следующие
формулы:

 СК* = К* — ЗК,

где К* — рыночная
стоимость [всего] инвестированного в бизнес компании капитала К* = ∑Акт*
+ Текущая стоимость ожидаемых экономических прибылей

Ожидаемая экономическая
прибыль = NOPLAT- (∑Akt*) x WACC. Текущая стоимость (РV(Экон.
приб.),) ожидаемых экономических прибылей рассчитывается как их прямая
капитализация по средневзвешенной стоимости капитала компании
(допущения: структура капитала, стоимость ее собственно­го и заемного
капитала не будут изменяться):

 PV(Экон. приб.) = 90 000 —
515 000 х 0,18 = -2700 (дол.)

 (В данном случае текущая
стоимость экономических прибылей составляет от­рицательную величину, что
— с учетом положительной рыночной стоимости чистых активов компании —
указывает на нецелесообразность сохранения пред­приятия как
действующего).

Рыночная стоимость
инвестированного в компанию капитала тогда может быть оценена как:

 К* — 515 000 — 2 700 = 512 300 (дол.)

Следовательно:

СК* — 512 300 — 150 000 — 362
300 (дол.)

Задача 32

Оценить капитализированную стоимость
предназначенного для аренды производственно-технического центра площадью
20 тыс. кв. м при годовой арендной плате в 300 дол./кв. м, среднегодовом
проценте заполняемости производственно-технических модулей арендаторами
в 90%, налоговых платежах собственника за землю под центром в 600 тыс.
дол. в год и расходах на содержание, охрану центра и все прочее в 1,2
млн дол. в год. Считать, что показатель доходности подобного арендного
бизнеса составляет 8%.

Задача 33

Вернувшись к исходным данным условия
задачи 32, определите, как изменится значение оценки капитализированной
стоимости производственно-технического центра при увеличении ставки
арендной платы до 450 дол./кв. м (в 1,5 раза). Проанализируйте,
насколько, в сравнении с оценкой при уменьшении показателя доходности,
изменилось значение оценки объекта. Объясните получившееся соотношение
результатов.

Задача 34

Вернувшись к исходным данным условия
задачи 32, определите, как изменится значение оценки капитализированной
стоимости производственно-технического центра при уменьшении процента
заполняемости до 60% (в 1,5 раза). Сравните с результатами изменений по
причине уменьшения ставки арендной платы; убедитесь в адекватности
результатов.

Задача 35

Предприниматель намерен оценить
целесообразность следующего бизнеса. Он собирался приобрести приносящее
арендный доход офисное здание за 1000000 дол., имея в виду, что
ожидаемый чистый доход (с учетом всех операционных и прочих расходов,
степени заполняемости арендных помещений и т.д.) составит 200000 дол. в
год.

Через два года предприниматель собирается
продать объект не менее чем за 1300000 дол. (исходя из имеющейся у него
рыночной информации и прогнозных оценок развития офисного рынка
недвижимости и из того, что известная ему банковская ставка
среднесрочных депозитов составляет порядка 10%; и он намерен в своем
бизнесе, по крайней мере, превзойти этот показатель, иначе ему было бы
целесообразнее вложить свои средства не в офисный бизнес, а в банк).

В то же время консалтинговые фирмы
оценивают значение показателя дисконтирования в этой области бизнеса с
учетом различных рисков в 25%.

Попытайтесь оценить, при каком предельном
коэффициенте заполнения арендных помещений эффективность данного бизнеса
перестанет превышать эффективность инвестирования средств
предпринимателя в банк (т.е. составит величину в 10%). Очевидно, для
этого потребуется варьировать значение арендных доходов. Так, например,
при коэффициенте заполнения в 80% арендные доходы снизятся на одну пятую
и составят = 230000 дол. Это приведет к снижению эффективности проекта
до уровня в 6,2%, т.е. существенно ниже названного в условиях задачи
банковского процента.

Задача 36

Определить максимально допустимые для
застройщика затраты на приобретение земельного участка под строительство
жилого здания со следующими параметрами:

площадь возводимого здания составляет
2400 кв. м;

удельные затраты на строительство (с
учетом всех видов затрат, включая: подготовку и осуществление
строительства, оплату процентов за взятый кредит, консалтинг,
обеспечение доходов застройщика и т.д.) составляют 550 дол. за 1 кв. м;

аналогичное жилое здание (с равноценным
земельным участком), но площадью 2700 кв. м было недавно продано на
рынке жилых объектов за 4,05 млн дол.

 Задача 37

Определить, какое значение годовой ставки
арендной платы в предназначенном для сдачи в аренду 10-этажном жилом
здании-башне площадью 10000 кв. м составит оценочную стоимость этого
жилого здания на уровне в 50 млн руб. Принять при расчетах следующие
характеристики:

налоговые платежи за землю под зданием
составляют 1000 руб. за 1 кв. м в год (здание не имеет земельного
участка, кроме как под самим собой);

годовые расходы арендодателя на
содержание здания и др. составляют 3 млн руб.;

доходность аналогичного бизнеса
(доходность жилых зданий, предназначенных для аренды) составляет 10%.

Используйте для поиска оценки алгоритм
капитализации прибыли.

Задача
38

Владелец

W
сдает помещение для магазина арендатору
V
(на условиях полной ответственности арендатора
V
за ремонт и страхование; таким образом арендная плата является чистой
прибылью собственника W). Арендная плата фиксирована и составляет 15000
дол. за помещение в год.

Арендатор

V
хочет сдать помещение в субаренду. Площадь помещения: 11 х 5 м.
Подобный, рядом расположенный магазин, площадью 10 х 6 м был недавно
сдан в аренду (аналогично — на условиях полной ответственности
арендатора за ремонт и страхование) за 30000 дол. в год.

1.   Определите ожидаемую годовую
прибыль арендатора V после сдачи магазина в субаренду.

2.  Определите стоимость бизнеса Aw
для собственника W и Av для арендатора V при условии, что известен
показатель доходности от сдачи торговых помещений в аренду: 15%.

Задача
39

(составление формулы)

 Составить и записать формулу оценки
сдаваемого собственником в аренду здания (находящегося на принадлежащей
собственнику земле) по алгоритму капитализации прибыли, используя
следующие обозначения:

А — оценка стоимости;

g — годовая ставка аренды за 1 кв.м
сдаваемой площади;

i
— среднегодовой процент (%) сдаваемых в аренду площадей (от общей
площади здания);

s — общая площадь здания (кв. м);

G — суммарные годовые затраты
собственника на содержание здания и земельного участка, а также другие
позиции затрат, не вошедшие в договор аренды и осуществляемые за счет
собственника;

q — годовая ставка налога за 1 кв. м
земельного участка;

z — размер налогооблагаемого земельного
участка (кв. м);

n
— норма доходности аналогичного бизнеса (доходность от сдачи в аренду
подобных зданий).

А = ?

Задача 40

Определить рыночную
стоимость инвестированного в компанию капитала (К*), если известно, что:

· оценочная 
рыночная  стоимость  имущества  предприятия  составляет 430 000 дол.;

· необходимые для
поддержания и развития бизнеса инвестиции в основной и оборотный капитал
достигают 310 000 дол.;

·ожидаемая
согласно бизнес-плану предприятия среднегодовая рентабель­ность этих
новых инвестиций оценивается в пределах горизонта прогнозиро­вания
бизнес-плана на уровне 0,24;

· средневзвешенная стоимость капитала, привлекаемого для финансирования
этих инвестиций, равна 0,19.

Решение

 Применяются формулы:

 К* = ∑Акт* + Текущая
стоимость ожидаемых экономических прибылей

Ожидаемая экономическая
прибыль =
I*
х (Ожид. средн.
ROIC
с новых
инве­стиций в основной и оборотный капитал (
WACC_буд)

При этом текущая стоимость

(РV(Экон.

приб.)) рассчитанных согласно послед­ней из указанных формул
средних ожидаемых экономических прибылей опре­деляется как их прямая
капитализация по средневзвешенной стоимости капи­тала компании
(допущения: структура капитала, стоимость ее собственного и заемного
капитала не будут изменяться):

РV(Экон.

приб.) = 310 000 х (0,24 — 0,19) = 15 500 (дол.).

Тогда:

К* = 430 000+15 500 — 445 000
(дол.).

Задачи для самопроверки

Глава 2

Промышленное предприятие выпускает три вида продукции (имеет три бизнес-линии): продукцию А, продукцию Б, продукцию В. Предприятие имеет временно избыточные активы стоимостью в 600 000 руб. (они не понадобятся для выпуска перечисленных видов продукции в течение одного года), которые можно сдать в аренду (что тогда составляет четвертую бизнес-линию фирмы). Рыночная стоимость имущества, которое не нужно для выпуска (обеспечения) рассматриваемых видов продукции, составляет 410 000 руб. Необходимо, без учета рисков бизнеса, определить минимальную обоснованную рыночную стоимость предприятия как действующего в расчете на:

четыре года продолжения его работы;

три года продолжения его работы;

на все время возможных продаж выпускаемой продукции (с учетом улучшения ее качества и капиталовложений в поддержание производственных мощностей).

Ожидаемые [чистые] доходы от продаж продукции и аренды временно избыточных активов прогнозируются на уровне (в руб.):

продукция А через год 200 000; через два года 170 000; через три года -50 000; через четыре года 30 000;

продукция Б через год 30 000; через 2 года 150 000; через 3 года -750 000; через 4 года 830 000; через пять лет 140 000;

продукция В через год 95 000; через два года 25 000;

■ поступления от аренды временно избыточных активов через год 70 000. Прогнозируются следующие средние ожидаемые (в год) доходности государственных (рублевых) облигаций: на два года 30%; на три года 25; на четыре года 21; на пять лет 18%.

Ответ: в расчете на 4 года 1 824 849 (руб.);

в расчете на 3 года 1 356 405 (руб.);

в расчете на весь срок жизни бизнеса 1 984 201 (руб.).

Оценить рыночную стоимость предполагаемой для публичного обращения муниципальной облигации, номинальная стоимость которой равна 200 руб. До погашения облигации остается 1 год. Номинальная ставка процента по облигации (используемая для расчета годового купонного дохода в процентах от ее номинальной стоимости) 16%. Ставка налога по операциям с ценными бумагами 15%. Доходность сопоставимых по рискам (также безрисковых для держания

их до того же срока погашения) государственных облигаций 17%.

Ответ: 193 руб. 33 коп.

3. Рыночная стоимость ликвидной облигации на конкурентном рынке равна

102 руб. Ее номинальная стоимость 150 руб., номинальная ставка годового купонного процента 20%. Срок до погашения облигации 2 года. Ставка налога 15%. Какова фактическая ставка дохода по этой облигации?

Ответ: 0,416 (41,6%).

Определите норму дохода для инвестиций иностранного резидента в покупку акций закрытой оптово-торговой компании «Кси» с численностью занятых 14 человек, если известно, что доходность отечественных государственных облигаций в реальном выражении равна 4%, отечественный индекс инфляции 11%;

среднерыночная доходность на отечественном фондовом рынке 27%; доходность государственных облигаций в стране инвестора 7%; среднерыночная доходность на фондовом рынке страны инвестора 12%; дополнительная премия

за страновой риск 9%; дополнительные премии за закрытость компании и за

инвестиции в малый бизнес на уровне международно принятых аналогичных

премий; текущая доходность с инвестированного в рассматриваемую компанию

капитала за прошлые два года в среднем колебалась относительно своей средней величины на 10%; текущая среднерыночная доходность на фондовом рынке

в эти годы колебалась относительно своей средней величины на 5 %.

Ответ: 0,38 (38,0%).

Чистая прибыль предприятия, намеревающегося сделать инвестиции в расширение производства ранее освоенной продукции, составила в год в реальном выражении 240 000 руб. Остаточная балансовая стоимость активов фирмы равняется 1 006 000 руб. Коэффициент «Цена/Прибыль» по акциям предприятия составляет 4,3. Какую учитывающую риски бизнеса ставку дисконта можно применить для дисконтирования доходов, ожидаемых от расширения производства?

Ответ: 0,233 (23,3%).

Глава 3

1. Оценить долгосрочный бизнес, способный приносить следующие денежные потоки:

в ближайшие 13 месяцев с надежностью (по месяцам, в денежных единицах): 60; 65; 70; 85; 90; 90; 90; 90; 90; 80; 80; 55; 55;

в дальнейшем (точно пронозировать невозможно) примерно по столько же в течение неопределенно длительного периода времени.

Учитывающая риски бизнеса рекомендуемая ставка дисконта (получена согласно модели оценки капитальных активов) 84% годовых.

Оценку произвести применительно к двум предположениям: 1) бизнес удастся

вести 13 месяцев (например потому, что в течение этого времени он будет оставаться выгодным); 2) бизнес удастся осуществлять в течение неопределенно длительного периода времени (он будет оставаться выгодным неопределенно долго).

Ответ: 1а) суммированием дисконтированных переменных денежных потоков за 13 месяцев: 642,3 (ден. ед.); 1б) капитализацией, по модели Инвуда, среднего (в размере 76,9 ден. ед.) денежного потока за 13 месяцев: 642,7 (ден. ед); 2) 1098,6 (ден. ед.).

2. Рассчитать для фирмы «С.А.Р.К.» показатель денежного потока на основе данных, приведенных из отчетов о прибылях и убытках, движении средств, а также

с учетом изменения баланса предприятия (в руб.).

Поступления по контрактам на реализацию продукции:

Реализация с оплатой по факту поставки 400 000

Реализация с оплатой в рассрочку 300 000

Авансы и предоплата 25 000

Итого поступления:

по контрактам на реализацию продукции 925 000

чистая прибыль 105 000

себестоимость реализованной продукции 520 000

накладные расходы 155 000

износ 180 000

налоги 255 000

проценты за кредит 51 425

увеличение задолженности по балансу 380 000

вновь приобретенные активы, поставленные на баланс 315 000

Ответ: 8755 руб.

3. Какую максимальную цену можно ожидать за предприятие в настоящий момент, если в его выдержавшем требовательную защиту бизнес-плане намечается, что через 5 лет (длительность прогнозного периода) денежный поток предприятия выйдет на уровень 150 000 руб. при выявлении, уже начиная с перехода от второго к третьему году прогнозного периода, стабильного темпа прироста в 2%. Бизнес предприятия является долгосрочным. Указать на время его окончания невозможно. Рекомендуемая ставка дисконта 30%.

Ответ: 159 031,5 руб.

Глава 4

1. В бизнес-плане предприятия, создаваемого для освоения коммерчески перспективного нового продукта, значится, что его ожидаемые балансовая прибыль (за вычетом налога на имущество и других обязательных платежей и сборов, взимаемых с балансовой прибыли) и балансовая стоимость активов через год составят соответственно 10 и 25 млн руб. В этом же документе указано, что пред-

приятие через год будет иметь непогашенных долгов на сумму 5 млн руб., и за

год из не облагаемой налогом части прибыли выплатит процентов по кредитам

на сумму 1 млн руб. Ставка налога на прибыль, закладываемая в бизнес-план,

равна 34%. Из опубликованного финансового отчета аналогичного предприятия (полностью специализирующегося на выпуске технически близкого продукта для того же сегмента рынка) следует, что за несколько прошедших лет

отношение котируемой на фондовой бирже стоимости одной акции этого

предприятия к его приходящейся на одну акцию годовой прибыли после налогообложения оказалось равным в среднем 7,2. Мультипликатор «Цена/Балансовая стоимость» по этому предприятию составил за ряд прошедших лет 3,3.

Как должен будет оценить инвестор будущую рыночную стоимость создаваемого предприятия по состоянию на год спустя после начала им деятельности, если

инвестор доверяет статистике и сопоставимости сравниваемых фирм по мультипликатору «Цена/Прибыль» на 80% (субъективная оценка), а по мультипликатору «Цена/Балансовая стоимость» на 20% (имея в виду, что в сумме данному методу оценки он доверяет на 100%)?

Ответ: 47,414 (млн руб.).

Оценить обоснованную рыночную стоимость закрытой компании, если известно, что:

рыночная стоимость одной акции компании ближайшего аналога равна

220 руб.;

общее количество акций компании-аналога, указанное в ее опубликованном финансовом отчете, составляет 300 000 акций, из них 80 000 выкуплено компанией и 30 000 ранее выпущенных акций приобретено, но еще не оплачено;

^ доли заемного капитала оцениваемой компании и компании-аналога в балансовой стоимости их совокупного капитала одинаковы, а общие абсолютные размеры их задолженности составляют соответственно 7 и 18 млн руб.;

средние ставки процента по кредитам, которыми пользуются рассматриваемые фирмы, таковы, что средняя кредитная ставка по оцениваемой компании такая же, что и по компании-аналогу;

сведений о налоговом статусе (в частности, о налоговых льготах) компаний не имеется;

^ объявленная прибыль компании-аналога до процентов и налогов равна 2,5 млн руб., процентные платежи этой компании в отчетном периоде были 150 000 руб., уплаченные налоги на прибыль 575 000 руб.;

прибыль оцениваемой компании до процентов и налогов равна 1,7 млн руб., уплаченные налоги на прибыль 560 000 руб.

Ответ: 33 664 000 (руб.).

Оценить ожидаемый коэффициент «Цена/Прибыль» для открытой компании « Y» на момент до широкой публикации ее финансовых результатов за отчетный 1997 г., если известно, что: прибыль за1997г.,руб. -15 000 000;

прибыль, прогнозируемая на 1998 г. 16 000 000;

ставка дисконта для компании «У», рассчитанная

по модели оценки капитальных активов 21%.

Темп роста прибылей компании стабилизирован. Остаточный срок жизни бизнеса компании неопределенно длительный (указанное может допускаться для получения предварительной оценки). Ответ: 7,46.

Глава 5

1. Единственным видом имущества индивидуального частного предприятия является вязальная машина, которая покупалась пять лет назад по цене в 1 млн руб. и все это время интенсивно использовалась. Стоимость замещения такой машины 600 руб. (деном.). Срок амортизации 4 года. Технологический износ машины определяется тем, что цена ее современного предлагаемого на рынке аналога в расчете на показатель скорости стандартного вязания ниже удельной цены имеющейся у предприятия машины в 1,2 раза. Функциональный износ машины 100 руб. (деном.). Вес машины 10 кг. Стоимость металлического утиля 25 руб. (деном.) за 1 кг при скидке в 10% на ликвидационные расходы по данному типу утиля. Оцениваемое предприятие имеет кредиторскую задолженность в 200 тыс. руб., срок погашения которой наступает через 1 месяц. Долг был выдан под 36% годовых с помесячным начислением процента. Какова обоснованная рыночная стоимость предприятия? Рекомендуемая, с учетом риска невозврата долга, ставка дисконта 24% годовых (или 2% месячных).

Решение. Критический вид износа вязальной машины физический, так как при интенсивном ее использовании за время, превышающее нормативный срок амортизации данного вида основных фондов (в условиях задачи нет упоминания о каком-либо проводившемся капитальном ремонте), можно считать, что срок полезной жизни машины истек.Следовательно, ее стоимость как машины равна нулю. Ее стоимость как утиля равна:

25 х 10 0,1 х 25 х 10 = 225 руб. (деном.).

Для окончательной оценки обоснованной рыночной стоимости предприятия по методу накопления активов из полученной величины следует вычесть текущую стоимость платежей по кредиторской задолженности, которая (с учетом и погашения через месяц основной части долга, и выплаты через месяц последнего помесячного процента по ставке 36:12 = 3%) , в свою очередь, равна:

(200 + 200 х 0,03) х 1/(1+0,02) = 202,0 руб. (деном.).

В результате обоснованная рыночная стоимость индивидуального частного предприятия составит:

225 202,0 = 23,0 руб. (деном.).

Решение. Прогнозная будущая рыночная стоимость предприятия здесь определяется методом накопления активов с учетом пересмотра планируемой (на основе принятых методов амортизации, фактической первоначальной стоимости активов, а также прогнозируемых коэффициентов инфляционной переоценки основных фондов, которая должна пройти за год работы предприятия) балансовой стоимости активов предприятия по результатам их рыночной оценки. При этом прогнозная рыночная стоимость предприятия приравнивается к стоимости его собственного капитала, которая выводится из планового баланса предприятия, пересмотренного с учетом рыночных котировок отраженных в нем активов.

Расчет. Рыночная стоимость предприятия, понимаемая как стоимость собственного капитала предприятия, равняется той оценке, которая позволяет свести его пересмотренный баланс (см. описание выше), т. е. обеспечить соответствие по стоимости активов и пассивов предприятия. При этом планируемые активы предприятия отражаются по их прогнозируемой рыночной стоимости, а к номинальной сумме ожидаемых обязательств добавляется планируемая задолженность по пени за просроченные обязательства.

Если искомое значение собственного капитала предприятия обозначить как « x», то эта величина может быть рассчитана из следующего пересмотренного планового баланса предприятия (в ден. ед.):

Следовательно:

Примечание. Коль скоро в условиях задачи, как иногда и в реальности, нет информации о сроках погашения обязательств, структуре платежей по обслуживанию кредиторской задолженности, рисках заемщика и рекомендуемой ставке дисконта, здесь применяется упрощенный вариант использования метода накопления активов, который не предусматривает корректировки кредиторской (тем более дебиторской) задолженности.

3. Необходимо оценить рыночную стоимость нематериального актива предприятия, состоящего в факте ранее закрепленной клиентуры, руководствуясь следующими сведениями. Предприятие ведет операции по розничной продаже стандартизированного универсального технологического оборудования. Рынок не является конкурентным. Предприятие имеет возможность продавать оборудование по цене на 5% выше рыночной. Рыночная цена равна 20 тыс. руб.

за штуку. В то же время цены на покупные ресурсы для рассматриваемого предприятия выше рыночных на 2%. Объем продаж оборудования постоянен и равен 100 штукам в год. Операционные издержки (с учетом накладных расходов и амортизационных отчислений) составляют 75% от объема реализации. Рекомендуемый коэффициент капитализации 20%.

Решение. 1. В силу того что задачей оценки в данном случае является лишь рыночная стоимость закрепленной клиентуры (т. е. покупателей), то информация об особенностях условий приобретения предприятием покупных ресурсов (хотя эти условия и уменьшат общую оценку рыночной стоимости предприятия) для решения задачи несущественна.

Информация об операционных издержках предприятия также в контексте этой задачи не имеет отношения к делу.

Дополнительные прибыли (денежные потоки предприятия), которые обеспечивает именно факт закрепленности клиентуры и которые могут быть здесь названы «избыточными» применительно к определению рыночной стоимости указанного отдельно взятого нематериального актива, ежегодно составляют 5% от выручки как за продажу штуки обрудования (по цене в 20 тыс. руб.), так и общего годового количества продаж оборудования (ста); иначе говоря, «избыточные прибыли», происхождение которых может быть приписано оцениваемому нематериальному активу, равны:

Пизб = 20 000 х 100 х 0,05 = 100 000 (руб.).

Капитализация этих «избыточных прибылей» по рекомендуемому коэффициенту капитализации даст оценку капитала, воплощенного в порождающем их источнике, т. е. в нематериальном активе «закрепленная клиентура» (т. е. рыночной стоимости оцениваемого актива):

НМАзакр. клиент = 100 000 / 0,2 = 500 000 (руб.)

5. Методом накопления активов стоимость закрытой компании оценена

в 10 млн руб. Насколько изменится эта оценка, если учесть, что сразу после ее

получения компания взяла кредит в 5 млн руб. на 2 года под 15% годовых и приобрела на открытом рынке специального оборудования на 2 млн руб.? На 1 млн

руб. компания разместила подрядов на монтаж, наладку и пуск этого оборудования c оплатой по конечному результату. Рынок банковских кредитов конкурентный.

Ответ: не изменится вовсе.

6. По условиям предыдущей задачи оценить стоимость компании, если известно, что предприятие выпустило 500 облигаций номиналом по 1000 руб. и из них разместило на рынке по рыночной цене в 800 руб. за штуку 300 облигаций. Размещение происходило на конкурентных условиях и при быстром установлении публичной обращаемости размещаемых облигаций. Издержки на размещение облигаций малы, ими можно пренебречь. Номинальная ставка по облигации 15% к номиналу, срок погашения 5 лет.

Ответ: стоимость компании не изменилась.

Глава 6

1. Оцените стоимость 3%-ного пакета акций открытого акционерного общества, чьи акции регулярно котируются. Однако разница между ценой, по которой их предлагают к продаже, и ценой, по которой их готовы покупать, достигает более 50% цены предложения. Обоснованная рыночная стоимость компании, определенная методом накопления активов (с учетом корректировки кредиторской и дебиторской задолженностей), составляет 60 млн руб. Рекомендуемая для использования при необходимости информация относительно характерных для данной отрасли (и компаний схожего размера) скидок (премий), которые могут быть учтены при оценке рассматриваемого пакета

акций, %:

Скидка за недостаток контроля 24

Премиязаприобретаемый контроль 39

Скидказанедостаток ликвидности 32

Скидка, основанная на издержках

по размещению акций нарынке 14

Ответ: 800 006 400 руб.

2. Определить обоснованную рыночную стоимость пакета акций в 51% от предназначенных для обращения акций открытого акционерного общества, чьи акции пока не котируются и не торгуются, но уже включены в листинг крупной фондовой биржи. Оценочная рыночная стоимость компании, определенная методом сделок, составляет 40 млн руб. Рекомендуемая для использования при необходимости информация относительно характерных для данной отрасли (и компаний схожего размера) скидок (премий), которые могут быть учтены при оценке рассматриваемого пакета акций, %:

Скидказанедостаток контроля 22

Премия за приобретаемый контроль 41

Скидка за недостаток ликвидности 28

Скидка, основанная на издержках

по размещению акций нарынке 13

Ответ: 20,4 млн руб.

3. Необходимо оценить 21% акций компании с ликвидными акциями. Рыночная стоимость одной акции составляет 102 руб. Количество акций в обращении -100 000. Премия за приобретаемый контроль 35%. Скидка за недостаток ликвидности 26%, скидка, основанная на издержках размещения акций на рынке, 15%.

Ответ: 2 142 000 руб.

Глава 7

1. Требуется найти коэффициент Z, указывающий, во сколько раз соотношение «Цена/Прибыль» для поглощаемой компании Y на конкурентных фондовых рынках за отчетный год может быть с точки зрения приемлемости этого предприятия в качестве кандидата на поглощение меньше соотношения «Цена/Прибыль», характерного в этом году для поглощающей фирмы X. Исходные данные для решения задачи:

Показатели компаний	Компания X	Компания Y
1. Чистая прибыль (без процентов и налогов), руб.	700 000	200 000
2. Обыкновенные акции, находящиеся в обращении, штук	700 000	200 000
3. Прибыль на акцию, руб.	1,0	1,0
4. Ожидаемый прирост прибыли в год после поглощения, , %	5	2
5. Соотношение «Цена/Прибыль»	6 : 1	(6 :1)/ Z

Ответ: задача не имеет положительного решения, или поглощение

компании Y в любом случае нецелесообразно, потому что чистая текущая стоимость направляемых на это инвестиций окажется меньше нуля.

2. При каком предельно низком соотношении «Цена/Прибыль» для поглощаемой фирмы Y менеджерам предприятия X останется целесообразным поглощать

Ответ: 8,7 : 1.

3. Чему равна на конкурентном фондовом рынке чистая текущая стоимость инвестирования миллиона денежных единиц в приобретение 30% акций компании «Дельта», если известно (конфиденциально), что эта компания с вероятностью 0,7 в ближайшие два года заработает прибылей на сумму 7 млн ден. ед.?

Ответ:0.

Глава 81

Оценить вновь начинаемый бизнес (рассматривается целесообразность осуществления предлагаемого инвестиционного проекта), в денежные потоки которого после проведения стартовых инвестиций для простоты не предполагается закладывать задолженность по бизнесу (g = 0). С учетом еще не профинансированных стартовых инвестиций денежные потоки по проекту ожидаются на уровне: 400; 300; 300; 300; 300.

Обеспечение финансовой автономности проекта осуществляется так, что для финансирования стартовых инвестиций (чтобы избежать отрицательного вклада проекта в остаток средств на счете предприятия в период с номером 0) предусматривается вспомогательный кредит z. Кредит реален на 4 года под 15% годовых (гкр) с начислением процентов со следующего года после года стартовых инвестиций. Для погашения этого кредита через 4 года будет полностью использован положительный денежный поток периода номер 4 (300 ден. ед.). Однако этого не хватит и потребуется предусмотреть, чтобы из первого же положительного денежного потока бизнеса на банковский депозит на 3 года была отложена сумма, накопление которой за эти годы позволит профинансировать погашение возникающей задолженности. На три года доступен банковский депозит под 10% годовых.

Требуется определить рыночную стоимость описанного бизнеса (как остаточную текущую стоимость этого бизнеса, которая по вновь начинаемому бизнесу совпадает с чистой текущей стоимостью рассматриваемого инвестиционного проекта) с учетом обеспечения его финансовой автономности приведенным выше способом. Рекомендуемая ставка дисконта, учитывающая риски бизнеса, 15%.

1 Численные значения ответов получены при округлении факторов соответствующих функций сложного процента до третьего знака после целой части числа;величины, вычисляемые по рассмотренным в настоящей главе формулам, округляются до первого знака после целой части числа.

Сравнить с рыночной стоимостью (чистой текущей стоимостью) того же проекта, чья финансовая автономность не обеспечена. На сколько процентов рыночная стоимость финансово автономного проекта больше оценки рыночной стоимости этого проекта без обеспечения его финансовой автономности?

Ответ: 568,0 ден. ед.; на 21,9%.

Оценить бизнес, в остаточный период которого денежные потоки для собственного капитала (уже учитывающие процентные платежи и погашение задолженности по бизнесу) составляют по годам (в ден. ед.): 200; 100; 600; 1000; 1000. Вспомогательные кредиты предназначены для компенсации отрицательных денежных потоков и обеспечения взносов на амортизацию задолженности в предпоследнем году бизнеса, равной 400 ден. ед., берутся в первые два года. Рекомендуемая ставка дисконта (она же процентная ставка по вспомогательным кредитам) 18%. Ставка банковского депозита 14%. Вспомогательные кредиты имеют срок до года номер 5 (включительно).

На сколько процентов оценка финансово автономного бизнеса отличается от

оценки этого же бизнеса, когда его финансовая автономность не обеспечена?

Ответ: 1329,7 ден. ед.; на 23,5% больше.

3. Условия и вопросы задачи те же, что и в предыдущей задаче, за исключением того, что процентная ставка по вспомогательным кредитам и ставка банковского депозита равны и составляют каждая по 16%.

Ответ: 1307,9 ден. ед.; на 21,4%.

Глава 9

Рассчитать вероятное повышение рыночной стоимости предприятия, которое может произойти в результате того, что предприятие завершило составление глубоко проработанного бизнес-плана инновационного проекта, реально способного уже через год повысить годовые прибыли фирмы (П) до 1 000 000 руб., если также известно, что чистые материальные активы (ЧМА) предприятия согласно оценке их рыночной стоимости составляют 2 500 000 руб.; коэффициент съема прибыли с чистых материальных активов в отрасли равен 0,35; рекомендуемый коэффициент капитализации (г), учитывающий риски осваиваемого в проекте бизнеса, равен 0,25.

Решение. Искомую величину можно рассчитать методом «избыточных прибылей» как оценку рыночной ценности создаваемого проектом «гудвила», т. е. стоимости совокупности задействованных и реализуемых в проекте нематериальных активов ЯМА*.

Алгоритм соответствующего расчета применительно к приведенным исходным выглядит следующим образом:

клРр ЧМА 035 I

Пож = 2 500 000 0,35 = 87 500;

I

Пизб = 1 000 000 875 000 = 125 000; 125 0001

ША* 500 000(руб).

Оценить, какой будет рыночная стоимость компании через 2 года, если она реализует инвестиционный проект, позволяющий рассчитывать на то, что чистая прибыль предприятия к этому времени повысится до 400 000 руб. В отрасли, к которой принадлежит компания, наблюдается стабилизировавшийся коэффициент «Цена/Прибыль» (Ц/П), равный 5,5.

Решение. Ожидаемая по результатам осуществления указанного инвестиционного проекта будущая рыночная стоимость компании через два года (Ц2) может быть определена как

№2 400 000

№ Ї

400 000 5,5 22 000 000(руб).

3. Показать, что для инвестора, привлекаемого в качестве соучредителя на 45% (^пак) уставного капитала в дочернюю компанию, которая учреждается для реализации инновационного проекта, его капиталовложение является эффективным, если известно, что:

данный инвестор обычно вкладывает средства на три года (m = 3);

денежные потоки по инновационному проекту предприятия (ДП{) ожидаются на уровне: стартовые инвестиции 3 000 000 руб.; 1-й год 50 000 руб.;

2-й год 200 000 руб.; 3-й год 2 000 000 руб.; 4-й год 4 000 000 руб.;

5-й год 3 500 000 руб.; ^ приемлемая с учетом премии за риски осваиваемого бизнеса ставка дисконта составляет 0,3.

Инвестор не рассчитывает на дивиденды от учреждаемой компании. Он планирует получить свой единственный доход на перепродаже приобретаемого пакета акций.

Решение. Главным показателем эффективности капиталовложения для инвестора служит чистая текущая стоимость его инвестиции (NPVmu) в создаваемое предприятие.

Для расчета этого показателя необходимо оценить, какова обоснованная рыночная стоимость №Па1Ь() предлагаемого инвестору пакета акций (на основе оценки обоснованной рыночной стоимости Ц0 учреждаемой компании в момент ее создания как способной реализовать соответствующий инновационный проект и имеющей стоимость, равную чистой текущей стоимости NPVцелевого инновационного проекта) и сопоставить эту величину с текущей стоимостью №Па№3 ожидаемого дохода от перепродажи рассматриваемого пакета акций через три года:

NPV d ( 3 000 000)

50000 200 000 2000 000

(1 0,3) (1 03)2 (1 03)3

4000 000 3 500 000

(1 03)4 (1 03)5

0,45 410 331 0,45

184 849 (руб);

х

х0,45 5 147929 0,45 2 316568(руб).

NPVWB = -184 649 + 2 316 568 = 2 131 919 (руб.)

Критериальный показатель ЫРУинв эффективности капиталовложения является положительным и значительно превышающим нулевое значение. Это и свидетельствует об эффективности для инвестора вложить средства в учреждаемую компанию и планируемый для нее инновационный проект.

4. Можно ли считать, что стоимость реализующего инновационный проект предприятия увеличивается и, значит, проект развивается нормально, если известно, что:

проект находится в стадии, когда происходит уже строительство нового цеха по производству завершенного разработкой изделия;

^ показатель CFROI по проекту по завершенному кварталу по сравнению с тем же кварталом прошлого года составляет (-0,25), в то время как ставка дисконта i, применявшаяся для оценки проекта, равна 0,30;

Q-фактор предприятия больше единицы;

средневзвешенная стоимость капитала, используемого реализующим проект предприятием для финансирования проекта, равна 0,20?

Решение. Коль скоро рассматриваемый проект находится пока на стадии, когда плановые денежные потоки от продаж осваиваемой продукции еще не могли проявиться, то влияние проекта на изменение стоимости предприятия здесь следует оценивать по соотношению факторов Q и с расчетом последнего по разности между ставкой дисконта проекта и средневзвешенной стоимостью используемого в проекте капитала. Фактор тогда оказывается положительным: = 0,25 0,20 = 0,05. С учетом того, что фактор превышает единицу (что нормально), можно, следовательно, утверждать, что пока проект развивается нормально и уже повышает стоимость предприятия за счет синергетического эффекта укомплектования нового имущественного комплекса.

Глава 12

1. Оценить рыночную стоимость собственного капитала российской компании, если известно следующее:

денежные потоки для собственного капитала компании на ближайшие три года ожидаются на уровне 50 000 дол. в первом году, 65 000 дол. во втором году, 40 000 дол. в третьем году;

доходность к погашению российских евробондов со средним сроком до погашения в один год равна 4,2 %; доходность к погашению российских евробон-дов со средним сроком до погашения в два года равна 5,1 %; доходность к погашению российских евробондов со средним сроком до погашения в три года равна 6,7 %;

коэффициент «бета» по российской отрасли, к которой принадлежит компания, равен 1,24;

среднерыночная доходность на российском фондовом рынке равна 14,1 %;

■

■

■

■

■

■

среднегодовой ожидаемый свободный денежный поток для неопределенно длительного пост-прогнозного периода бизнеса компании оценивается в 60 000 дол.;

задолженность компании на конец третьего года согласно бизнес-плану составит 35 000 дол.;

доходность к погашению российских евробондов со средним сроком до погашения более трех лет равна 9,5 % (R*);

среднерыночная доходность на российском фондовом рынке через три года прогнозируется на уровне в 11,4 % и должна стабилизироваться; по ближайшим же двум годам она ожидается на уровне соответственно в 13,2 % и 12,0 %; среднерыночная ставка по долгосрочным кредитам в пост-прогнозном периоде должна установиться на уровне 10,2 % (гкр*); долгосрочная ставка налога на прибыль 24 %;

рыночная стоимость избыточных на момент оценки активов составляет

22 000 дол.

£рЖ.Г.Н>Лр*

пПр cfнлр wacc * ktni

№ИК*

Решение. Для решения используется обосновывавшаяся в главе 12 формула (ппр = 3):

т

(1 r) (1 R)nni> ЁБЖ.АНЬР*’

с той разницей, что в данном случае учет рисков бизнеса осуществляется не с помощью метода сценариев (данные о CFf°v и CFt6-a. кор*отстутствуют), а посредством предлагаемого использования для расчета рисковой ставки дисконтирования модели оценки капитальных активов (САРМ). Тогда формула приобретает вид:

СДЖГ *

ппр cf wacc * ^ ппр

№ИК* t

(1 гУ (1 4пПр)пПр ЁБЖ.АНР*’

При этом, к тому же, ставку г предлагается учитывать в расчете как переменную ставку it, представляемую, согласно модели САРМ, как it = Rt +(Rmt Rt). Дисконтирование на t лет, следовательно, должно производиться с использованием ставки t .

Показатель WACC* для пост-прогнозного периода должен быть рассчитан на основе прогнозируемой именно на этот период будущей стоимости собственного капитала г и «оптимальной» структуры капитала «20 на 80» (заемный капитал к собственному), на которую, как предполагается, в течение данного неопределенно длительного периода сможет выйти компания. Сначала рассчитаем переменные ставки дисконтирования t .

11 = R1 +(Rm1 R1) = 0,042 + 1,24(0,132 0,042) = 0,154;

12 = R2 +(Rm2 R2) = 0,051 + 1,24(0,12 0,051) = 0,137;

К* = (40 000 : 0,17 + 160 000 : 0,17) -(100 000 : 0,17) -([50 000/(1+ 0,17) + 80 000/(1+ 0,17)2] = 487 063 (дол.).

Определить рыночную стоимость собственного капитала (СК*) компании, если известно, что:

оценочная рыночная стоимость имущества компании составляет 515 000 дол.;

^ задолженность (ЗК) компании равна 150 000 дол.;

ожидаемый среднегодовой чистый операционный доход за минусом приходящихся на него налогов (NOPLAT) компании равен 90 000 дол.;

средневзвешенная стоимость капитала компании (допущения: структура капитала, стоимость ее собственного и заемного капитала не будут изменяться) оценивается в 0,18.

Решение. Используются следующие формулы:

СК* = К* ЗК,

где К*рыночная стоимость [всего] инвестированного в бизнес компании капитала; К* = Акт* + Текущая стоимость ожидаемых экономических прибылей Ожидаемая экономическая прибыль = NOPLAT ( Акт*) х WACC. Текущая стоимость (РУ(Экон. приб.)) ожидаемых экономических прибылей рассчитывается как их прямая капитализация по средневзвешенной стоимости капитала компании (допущения: структура капитала, стоимость ее собственного и заемного капитала не будут изменяться):

РУ(Экон. приб.) = 90 000 515 000 х 0,18 = -2700 (дол.)

(В данном случае текущая стоимость экономических прибылей составляет отрицательную величину, что с учетом положительной рыночной стоимости чистых активов компании указывает на нецелесообразность сохранения предприятия как действующего).

Рыночная стоимость инвестированного в компанию капитала тогда может быть оценена как:

К* = 515 000 2 700 = 512 300 (дол.)

Следовательно:

СК* = 512 300 150 000 = 362 300 (дол.)

Определить рыночную стоимость инвестированного в компанию капитала (К*), если известно, что:

оценочная рыночная стоимость имущества предприятия составляет

430 000 дол.;

необходимые для поддержания и развития бизнеса инвестиции в основной и оборотный капитал достигают 310 000 дол.;

ожидаемая согласно бизнес-плану предприятия среднегодовая рентабельность этих новых инвестиций оценивается в пределах горизонта прогнозирования бизнес-плана на уровне 0,24;

средневзвешенная стоимость капитала, привлекаемого для финансирования этих инвестиций, равна 0,19.

Решение. Применяются формулы:

К* = ЕАкт* + Текущая стоимость ожидаемых экономических прибылей

Ожидаемая экономическая прибыль = I* X (Ожид. средн. ROIC с новых инвестиций в основной и оборотный капитал (WA ССбуд).

При этом текущая стоимость (РУ(Экон. приб.)) рассчитанных согласно последней из указанных формул средних ожидаемых экономических прибылей определяется как их прямая капитализация по средневзвешенной стоимости капитала компании (допущения: структура капитала, стоимость ее собственного и заемного капитала не будут изменяться):

РУ(Экон. приб.) = 310 ООО х (0.24 0,19) = 15 500 (долл.).

Тогда:

К* 430 000 + 15 500 = 445 000 (долл.).

Глава 13

1. Необходимо оценить пакет привилегированных акций в закрытом акционерном обществе, состоящий из 200 привилегированных акций, предлагаемых к продаже работникам предприятия. Компания является финансово успешной и имеет твердые положительные перспективы для существования и развития.

Известны следующие исходные данные:

номинальная стоимость одной привилегированной акции равна 100 руб.;

гарантированная (однако с возможностью отсрочки платежей по аккумулируемым дивидендам хотя и с предоставлением права голоса по этим акциям на срок отсрочки) ставка дивидендов по привилегированной акции согласно уставу компании составляет 13% годовых от номинальной стоимости привилегированной акции;

средняя фактическая дивидендная отдача (размер дивидендов по отношению к номинальной стоимости) по привилегированным акциям сопоставимых по рискам открытых компаний той же отрасли, как это следует из их публикуемых и прошедших аудит финансовых отчетов, равна 8%;

принимаемая в расчет на среднесрочную и долгосрочную перспективу среднегодовая ожидаемая инфляция в стране оценивается в 9%;

средняя мировая долгосрочная безрисковая ставка в реальном выражении равна 1%.

Решение. 1. В любом случае применительно к закрытым компаниям (где затруднительным является получение дохода от перепродажи акций по возросшей цене) оценка не только явно миноритарных, но и пакетов неголосующих (привилегированных) акций должна была бы делаться исходя из предположения о получении их владельцами дохода с их акций только в виде гарантированных (но, с учетом возможных на неопределенное время отсрочек, не абсолютно) дивидендов.

Имея в виду, что срок существования любого акционерного общества (даже при перепродаже всех его акций иным их владельцам) неопределенно длительный и то, что согласно условиям задачи рассматриваемая компания имеет твердые положительные перспективы для существования и развития, для оценки текущей стоимости ожидаемых с рассматриваемого пакета акций дивидендов можно использовать прямую капитализацию ожидаемых среднегодовых дивидендов.

Последние (DivnpmB пак) легко рассчитываются как произведение номинальной стоимости одной привилегированной акции на гарантированный по ним процент дивидендов и на количество акций в оцениваемом пакете привилегированных акций:

£fcnpron,t 100 х 0,13 х 200 2600 (руб.).

Теперь наступает самый важный момент: какой коэффициент прямой капитализации (ставку дисконтирования) следует выбрать для оценки текущей стоимости рассчитанных выше гарантированных дивидендов? Возможны два варианта:

либо, с учетом риска неполучения подобных гарантированных дивидендов, взять за коэффициент капитализации (ставку дисконтирования) среднюю фактическую дивидендную отдачу (размер дивидендов по отношению к номинальной стоимости) по привилегированным акциям сопоставимых по рискам открытых компаний той же отрасли, равную, как это следует из их публикуемых и прошедших соответствующий аудит финансовых отчетов, 8%; это соответствовало бы подходу к оценке с точки зрения «профессиональных» инвесторов, которым все равно нужно было бы куда-нибудь вкладывать свободные средства;

либо принять здесь за коэффициент капитализации (за ставку дисконтирования, т. е. за минимально требуемую покупателями этих акций доходность) ту доходность, которая бы как минимум просто компенсировала потерю для них из-за ожидаемой инфляции покупательной способности позднее полученных доходов и, кроме того, давала бы возможность получить хотя бы общедоступную реальную прибыль; это соответствовало бы расчету минимально требуемой для данных инвесторов доходности согласно формуле Фишера; легко увидеть, что тогда коэффициент капита-

Следуя поведению рынка, параметр і нужно было бы принять также за 2,1%. В то же время применение модели оценки капитальных активов дает для этого параметра цифру в 14,6%.

Для решения предложенной задачи используем все же і = 0,146, так как обращаем внимание на то, что текущее состояние рынка (и текущие средние цены на акции компании на нем) диктуется инвестиционной активностью тех (того), кто продолжает скупать крупный пакет акций данной компании и для кого важна не доходность дополнительно приобретаемых акций, а общая средняя доходность инвестиций с учетом средств, ранее вложенных в скупку рассматриваемых акций.

Что же касается пункта (б) решаемой задачи, то искомая здесь величина является той же, что и в пункте (а) задачи см. формулу для средневзвешенной стоимости капитала в главе 3; при этом необходимо иметь в виду, что используемые в учебнике для обозначения этого показателя наименования (ісвкв главе 3 и WACC в главе 12) равнозначны.

3. Рассчитать текущую остаточную стоимость бизнеса с учетом рисков бизнеса (1), фактора времени (2) и меры несклонности к рискам, характерной для большинства инвесторов (2), если о бизнесе известно следующее:

согласно оптимистическому сценарию бизнес-плана ожидаются денежные потоки для собственного капитала, равные 1 200 ООО руб. в первом году, 1 350 ООО руб. во втором году, 1 350 000 руб. в третьем году и по такой же величине в среднем в последующие годы (остаточный срок бизнеса неопределенно длителен)]

согласно пессимистическому сценарию бизнес-плана ожидаются денежные потоки для собственного капитала, равные 500 000 руб. в первом году, 600 000 руб. во втором году, 600 000 руб. в третьем году и по такой же величине в среднем в последующие годы;

согласно наиболее вероятному сценарию бизнес-плана ожидаются денежные потоки для собственного капитала, равные 900 000 руб. в первом году, 1 000 000 руб. во втором году, 1 000 000 руб. в третьем году и по такой же величине в среднем в последующие годы;

вероятности сценариев оцениваются так, что вероятность оптимистического сценария равна 0,1, вероятность пессимистического сценария равна 0,2, вероятность наиболее вероятного сценария равна 0,5;

функция полезности ожидаемого в текущем периоде рискованного дохода для большинства инвесторов представляет собой функцию натурального логарифма;

наблюдаемая на рынке доходность к погашению выпусков долгосрочных государственных облигаций со сроком до их погашения, примерно равным одному году, составляет 5,9%; то же по выпускам долгосрочных государственных облигаций со сроком до их погашения, примерно равным двум годам, равно 7,1%; та же доходность по выпускам долгосрочных государственных облигаций со сроком до погашения, примерно равным трем годам, на сегодня составляет 8,4%; средневзвешенная (на объемы соответствующих выпусков) доходность к погашению долгосрочных государственных облигаций со сроком до их погашения, превышающим три года, на сегодня равна 11,0%^ (Сравните по каждому будущему периоду значения эквиваленты рискованных денежных потоков для условий определенности с их среднеожидаемыми величинами и убедитесь в том, что первые ниже вторых; это будет служить в качестве дополнительной проверки правильности сделанных расчетов.) Заметим, что данная задача по сравнению с материалом только главы 13 осложнена необходимостью учета при ее решении материала главы 10 (в частности, параграфа 2 этой главы, который для решения приводимой задачи нужно еще раз повторить).

Решение. В приводимом ниже решении задачи в расчет берутся ожидаемые с бизнеса денежные потоки как в рамках прогнозного, так и постпрогнозного периодов (см. параграф 2 главы 10 настоящего учебника). Кроме того:

риски бизнеса учитываются посредством включения в расчет показателей вероятности разных сценариев;

отношение к рискам (мера несклонности к рискам) большинства инвесторов отражается заменой среднеожидаемых (по разным сценариям) денежных потоков с бизнеса на их эквиваленты для условий определенности, которые определяются на основе показательной функции с основанием, равным натуральному числу е (функции, являющейся обратной по отношению к функции натурального логарифма);

учет фактора времени (приведение во времени к текущему моменту времени) обеспечивается дисконтированием ожидаемых в будущем денежных потоков по безрисковой ставке, которая принимается на уровне доходности к погашению соответствующих (со сроками до погашения, равными времени до получения денежного потока) выпусков долгосрочных государственных облигаций).

При этом оценка текущей остаточной стоимости рассматриваемого бизнеса включает в себя как расчет суммы текущих стоимостей денежных потоков, ожидаемых в рамках прогнозного периода (в его рамках денежные потоки планируются для каждого будущего года по отдельности, длительность прогнозного периода здесь равна трем годам), так и текущую стоимость результата капитализации среднего денежного потока, ожидаемого в годы после завершения прогнозного периода (в постпрогнозном периоде).

1 Приведенные цифры условные: они быстро устаревают вследствие повышения спроса на цен^ ные бумаги из-за снижения странового режима и общей тенденции к понижению их доходности.

В итоге (используя принятые ранее в учебнике обозначения) необходимый расчет производится следующим образом:

PV = PV + PV

v ост v ост. прогн. пер * ост. постпрогн. пер

h(1200000)x0,l+ln(900000)x0,5+ln(500000)x0,2 ln( 1350 000)х0,1+|п<1 ООО 000)х0,5+1іі(600 О0О)х0.2

а 0,1+0,5+0,2 0,1+0,5+0,2

+ ; +

0,1+0,5+0,2 „ 0,1+0,5+0,2

+ 5 + : (1 + 0,084):*

(1 + 0,084)’ 0,11

14,00×0,1+13,71×0,5+13,12×0,2 14,12×0,1+13,82×0,5+13,30×0,2 14,12×0,1+13,82×0,5+13,30×0,2

6 °’8 Є ^ в °’8

+ г, + 1 + 0,059 (1 + 0.071)2

1 + 0,059 (1 + 0,71)2 (1 + 0,84)2

1/1.12×0,1+13,82×0,5+13,30×0,2 0,8

:(1 + 0,084)3 = (е13’80 :1,059) +(є13’73 :1,147) + (є13’73:1,274) +

0,11

+ [(е1373 : 0,11)/1,274] = (806 130 : 1,059) + (918 044 : 1,147) + (918 044 : 1,274) + + [918 044 : 0,11)/1,274] = 761 218 + 800 387 + 720 600 + 6 550 906 = 8 833 111 или

примерно 8 833 ООО (руб.).

Сравним для еще одной самопроверки величины эквивалентов рискованных денежных потоков для условий определенности 806 130 руб. (по первому году) и 918 044 руб. (по второму году и дальнейшим годам) с величинами среднеожи-даемых (с учетом вероятностей сценариев) в эти годы денежных потоков:

Среднеожидаемый денежный поток для первого года = = (1 200 ООО х 0,1 + 900 ООО х 0,5 + 500 000 х 0,2): 0,8 = 837 ООО (руб.);

Среднеожидаемый денежный поток для второго года и последующих лет = = (1 350 ООО х 0,1 + 1 ООО ООО х 0,5 + 600 ООО х 0,2) : 0,8 = 943 750 (руб.).

Легко видеть, что эквиваленты рискованных денежных потоков для условий определенности как по первому году, так и по второму году и последующим годам оказались меньше, чем просто среднеожидаемые денежные потоки. Именно этого и следовало ожидать применительно к большинству не склонных к рискам инвесторов.

4. Пусть для оценки всего инвестированного в компанию капитала (в рамках Entity Model) исходят из того, что на ближайшие годы (в пределах периода, когда можно для каждого будущего года прогнозировать свободные денежные потоки) фактическая структура капитала оцениваемой закрытой компании такова, что доля заемного капитала в оцениваемой компании составляет

Іп(1 ГІДОО(Ю)хО,1 + 1іі(1000(ЮО)хО,5+1]і(600 000)хО,2 ]и(1 З.ЇО 000)»(),1-lii(1 01)0000)хО,5+1п(в1)0 000)<0,2

45%. Однако в долгосрочном плане (для лет после завершения указанного периода) предполагается, что независимо от того, в чьих руках будет данная компания в будущем, ее структура капитала станет такой, что доля заемного капитала в капитале компании сократится до 20%.

Исходя из каких структур капитала следует рассчитывать средневзвешенную стоимость капитала компании (WACC) для целей дисконтирования свободных денежных потоков компании, ожидаемых в ближайшие годы (в пределах горизонта времени для планирования свободных денежных потоков в бизнес-плане предприятия) и ожидаемых в последующем?

Решение. 1. Применительно к ближайшему периоду времени, когда можно для каждого будущего года в рамках этого периода прогнозировать свои свободные (бе