Токарь выточил за час работы 15 деталей что составило 1 4 плана за второй час

Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c — количество в некоторых единицах, p — условно «цена» за эту единицу, и q — условно «цена» за все эти единицы. Обычно «ценой» выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами — это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.

Здесь у нас 2 объекта: деталь и план, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :

1. q_дет = p_дет ⋅ c_дет, где q_дет — суммарное число детали, p_дет — число единицы детали, c_дет — время детали;
2. q_пл = p_пл ⋅ c_пл, где q_пл — суммарное число плана, p_пл — число единицы плана, c_пл — время плана;
3. q_пл = q_дет ⋅ k , условие, что суммарное число плана (q_пл) составляет ²/₃ (k) часть от суммарного числа детали (q_дет).

Базовой единицей измерения возьмём Part.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (c_дет=3, k=²/₃, p_дет=15, p_пл=¹/₄) и 3 неизвестные (c_пл, q_дет, q_пл), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково — 3, то есть скорее всего решение найдётся.

Токарь выточил за час работы 15 деталей, p_дет = 15 что составело 1/4 плана. p_пл = ¹/₄ За второй час он выточил 2/3 от оставшейся части k = ²/₃, q_пл = q_дет ⋅ k планв, за третий час — оставшуюся часть плана. Сколько деталей выточил токарь за первый и третий часы c_дет = 3 ч работы?

1. q_дет = 15 ⋅ 3
2. q_пл = ¹/₄ ⋅ c_пл
3. q_пл = q_дет ⋅ ²/₃

Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них — выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):

c_пл = 120 ч = 5 сут

q_дет = 45

q_пл = 30

Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной. А остальные неизвестные вычисляются на основе неизвестной из первого уравнения.

1. ¹/₄ ⋅ c_пл = ²/₃ ⋅ 15 ⋅ 3
2. q_пл = ¹/₄ ⋅ c_пл

c_пл = 120 ч = 5 сут

q_дет = 45

q_пл = 30

Вопрос по математике:

Решите задачу записывая действия. Токарь выточил за час работы 15 деталей, что составило 1/4 плана. За второй час он выточил 2/3 от оставшейся части плана, за третий час — оставшуюся часть плана. Сколько деталей выточил Токарь за первый и третий часы работы?

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
  правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
  побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и
  пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
  уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
  знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к
  пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.