Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле T(t) = T0 + bt + at2, где t − время в минутах, T0 = 1300 К, a = 
К/мин2, b = 98 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1720 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
Источники: fipi, os.fipi.
Решение:
T0 = 1300 К
a = К/мин2
b = 98 К/мин
T = 1720 К
t – ?
Подставим все значения в формулу и найдём t:
T(t) = T0 + bt + at2
–14t2 + 294t – 1260 = 0 |:14
–t2 + 21t – 90 = 0
D = 212 – 4·(–1)·(–90) = 81 = 92
Через 6 минут прибор нагреется до максимума, и его надо будет отключить, к 15 минутам прибор сгорит.
Ответ: 6.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 20
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Задание 10. Математика ЕГЭ. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор.
Задание. Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы:
T(t) = T0 + bt + αt2,
где t – время (в мин.), T0 = 1600 К, α = – 5 К/мин2, b = 105 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1870 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
Решение:
По условию задачи T0 = 1600 К, α = – 5 К/мин2, b = 105 К/мин, T(t) = 1870 К.
Подставим числовые значения в формулу T(t) = T0 + bt + αt2, получим
1870 = 1600 + 105t – 5t2
5t2 – 105t + 270 = 0
D = 75
t1 = 3 и t2 = 18
Следовательно, t = 3 мин – это наибольшее время после начала работы, когда нужно отключить прибор, так как превышение этого времени приведет к его поломку. А второй раз через 18 мин прибор не сможет сломаться.
Ответ: 3
Оставить комментарий
Рубрики
- Демоверсия ЕГЭ по информатике
- Демоверсия ЕГЭ по математике
- Демоверсия ОГЭ по информатике
- Демоверсия ОГЭ по математике
- Материалы по аттестации
- Решаем ЕГЭ по математике
- Задание 1
- Задание 10
- Задание 11
- Задание 12
- Задание 13
- Задание 14
- Задание 15
- Задание 16
- Задание 2
- Задание 3
- Задание 4
- Задание 5
- Задание 6
- Задание 7
- Задание 8
- Задание 9
- Решаем ОГЭ по математике
- Задание 21
- Задание 22
- Задание 24
- Скачать экзаменационные варианты по информатике
- ЕГЭ по информатике
- ОГЭ по информатике
- Скачать экзаменационные варианты по математике
- ЕГЭ по математике
- ОГЭ по математике
- Тематическое планирование
Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур дается выражением:
T(t) = T0 + bt + at2
где T0 = 1450 К, a = −30 К/мин, b = 180 К/мин2.
Известно, что при температуре нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD боковое ребро SC равно 37, сторона основания равно 35корень из 2. Найдите обьем пирамиды
первый сплав содержит 5% меди,второй 13% меди. масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. из двух сплавов получили третий сплав .содержащий 11% меди. найдите массу третьего сплава.ответ в кг помогите пожалуйста,решив это уравнение
найдите значение функции у=е^2х-2е^х+8 на отрезке [-2 ; 1]