Сколько километров проедут миша с дедушкой если они поедут по шоссе через березовку 5 вариант

Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевке. Миша с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Свистуху до деревни Берёзовки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Игнатьево. Есть и третий маршрут: в Свистухе можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо пруда прямо в Игнатьево. По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Свистухи равно 16 км, от Николаевки до Берёзовки — 36 км, а от Берёзовки до Игнатьево 15 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Насел, пункты	д. Берёзовка	с. Игнатьево	д. Николаевка	д. Свистуха
Цифры

2. Сколько километров проедут Миша с дедушкой, если они поедут по шоссе через Берёзовку?

3. Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Игнатьево по прямой. Ответ дайте в километрах.

4. Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Берёзовку?

5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени, В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Источник

Населенные пункты	д. Березовка	с. Игнатьево	д. Николаевка	д. Свистуха
Цифры	1	2	4	3

Ответ: 1243.

Немного дополню картинку.

2. Сколько километров проедут Миша с дедушкой, если они поедут по шоссе через Берёзовку?

Миша с дедушкой выезжают из Николаевки. Если ехать по шоссе, то им надо проехать до Березовки 36 км, а затем до Игннатьево еще 15 км. Итого 36 + 15 = 51 км.

Ответ: 51.

3. Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Игнатьево по прямой. Ответ дайте в километрах.

Дорога по лесной дорожке ни что иное, как гипотенуза C прямоугольного треугольника с катетами 36 км и 15 км.

Найдем ее по теореме Пифагора.

С² = 36² + 15² = 1 296 + 225 = 1 521;

С = √1521 = 39.

Ответ: 39.

4. Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Берёзовку?

Чтобы найти время надо расстояние поделить на скорость.

Расстояние равно 51 км (задача 2), скорость по шоссе равна 20 км/ч (из условия задачи).

Находим время:

51 : 20 = 2,55 ч = 2,55 · 60 = 153 минуты.

Ответ: 153.

5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответ укажите сколько минут потратят на дорогу Миша с дедушкой, если проедут этим маршрутом.

Время пути Миши и дедушки по шоссе мы нашли — 153 минуты.

Найдем время пути по лесной дороге.

Длина дороги равна 39 км (задача 3), а скорость путешественников равна 15 км/ч (условие задачи).

Находим время по лесной дорожке.

39 : 15 = 2,6 ч = 2,6 · 60 = 156 минут.

Но еще есть и третий маршрут — это путь от Николаевки до Свистухи по шоссе, а затем от Свистухи до Игнатьево по лесной дороге.

Найдем время пути от Николаевки до Свистухи: 16 : 20 = 0,8 ч = 0,8 · 60 = 48 минут.

И найдем время пути от Свистухи до Игнатьево.

Здесь не все так просто, т.к. длина лесной дороги нам не известна. Найдем ее по теореме Пифагора.

с²= 15² + (36 — 16)² = 225 + 400 = 625;

с = √625 = 25.

Время по лесной дороге: 25 : 15 = 5/3 ч = 5/3 · 60 = 100 минут.

Подведем итог. Время, которое затратят Миша с дедушкой, поехав через Свистуху и лесную дорогу, равно 48 + 100 = 148 минутам. Этот путь менее затратный по времени.

Ответ: 148.

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

Источник

Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевке. Миша с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе – через деревню Свистуху до деревни Берёзовки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Игнатьево. Есть и третий маршрут: в Свистухе можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо пруда прямо в Игнатьево.
По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Свистухи равно 16 км, от Николаевки до Берёзовки – 36 км, а от Берёзовки до Игнатьево 15 км.

Задание 1

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Решение

Из Николаевки (4) в Игнатьево можно проехать по прямой лесной дорожке.

Есть более длинный путь по шоссе – через деревню Свистуху (3) до деревни Берёзовки (1), где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Игнатьево (2).

Есть и третий маршрут: в Свистухе можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо пруда прямо в Игнатьево.

Ответ: 1243.

Задание 2

Сколько километров проедут Миша с дедушкой, если они поедут по шоссе через Берёзовку?

Решение

Миша с дедушкой собираются съездить из д. Николаевка в с. Игнатьево.
До д. Берёзовка они будут ехать 36 км, далее из Берёзовки в с. Игнатьево ещё 15 км, всего:

36 + 15 = 51 км

Ответ: 51.

Задание 3

Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Игнатьево по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение

Получаем прямоугольный треугольник НИБ в котором нужно найти гипотенузу НИ. По теореме Пифагора:

НИ² = НБ² + БИ²
НИ² = 36² + 15²
НИ² = 1296 + 225
НИ² = 1521
НИ = √1521 = 39 км

Ответ: 39.

Задание 4

Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Берёзовку?

Решение

Через станцию Берёзовку расстояние 51 км, и дорога идёт по шоссе, значит они едут со скоростью 20 км/ч, тогда время равно:

t=frac{S}{v}=frac{51}{20}=2frac{11}{20}=2,55

Это время в часах, переведём в минуты:

2,55·60 = 153 минуты

Ответ: 153.

Задание 5

Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Решение:

1-я дорога через Берёзовку – 153 минуты (из задания 4).
2-я дорога до Игнатьево по прямой 39 км (из задания 3), она лестная, значит скорость 15 км/ч, тогда время:

t=frac{S}{v}=frac{39}{15}=2frac{9}{15}=2frac{3}{5}=2,6

Переведём в минуты:

2,6·60 = 156 минут

3-я дорога: в Свистухе можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо пруда прямо в Игнатьево.
До Свистухи 16 км по шоссе, со скоростью 20 км/ч, время равно:

t_{1}=frac{S}{v}=frac{16}{20}=frac{4}{5}=0,8

Переведём в минуты:

0,8·60 = 48 минут

Далее по прямой тропинке СИ мимо пруда, это гипотенуза прямоугольного треугольника СИБ. Найдём СБ:

СБ = НБ – НС = 36 – 16 = 20 км

По теореме Пифагора найдём СИ:

СИ² = СБ² + БИ²
СИ² = 20² + 15²
СИ² = 400 + 225
СИ² = 625
СИ = √625 = 25 км

Это лестная тропа, скорость тут 15 км/ч, тогда время:

t_{2}=frac{S}{v}=frac{25}{15}=frac{5}{3}

Переведём в минуты:

frac{5}{3}cdot 60=100

Всего времени они потратят на 3-ю дорогу:

48 + 100 = 148 минут

Это наименьшее время.

Ответ: 148.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.9 / 5. Количество оценок: 12

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Источник

Тренировочный лист №24

«ОГЭ-2020: задания 1-5»

Иванова
Нина Николаевна,

учитель
математики

МОУ
«СОШ»с. Большелуг

Корткеросский
район

Республика
Коми

2020 г

Ф. Имя
___________________________________________

Прочитайте внимательно текст и выполнение
задания 1-5

Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в
деревне Николаевке. Миша с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село
Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать
по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню
Свистуху до деревни Берёзовки, где нужно повернуть под прямым углом налево на
другое шоссе, ведущее в Игнатьево. Есть и третий маршрут: в Свистухе можно
свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо пруда прямо в Игнатьево. По
шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке
15 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Свистухи равно 16 км, от
Николаевки до Берёзовки — 36 км, а от Берёзовки до Игнатьево 15 км.

№

Задания

Ответы

Пользуясь описанием, определите, какими
цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную
последовательность четырёх цифр.

Населенные пункты	д. Березовка	с. Игнатьево	д. Николаевка	д. Свистуха
Цифры

Сколько километров проедут Миша с дедушкой,
если они поедут по шоссе через Берёзовку?

Найдите расстояние от д. Николаевка до
с. Игнатьево по прямой. Ответ дайте в километрах.

Сколько минут затратят на дорогу Миша с
дедушкой, если поедут на станцию через Берёзовку?

Определите, на какой маршрут до станции
потребуется меньше всего времени. В ответ укажите, сколько минут потратят на
дорогу Миша с дедушкой, если проедут этим маршрутом.

Ответы:

Решение:

1. Пользуясь описанием, определите, какими
цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную
последовательность четырёх цифр.

Населенные пункты	д. Березовка	с. Игнатьево	д. Николаевка	д. Свистуха
Цифры	1	2	4	3

Ответ: 1243.

Немного дополню картинку.

2. Сколько километров проедут Миша с дедушкой,
если они поедут по шоссе через Берёзовку?

Миша с дедушкой выезжают из Николаевки. Если
ехать по шоссе, то им надо проехать до Березовки 36 км, а затем до Игннатьево
еще 15 км. Итого 36 + 15 = 51 км.

Ответ: 51.

3. Найдите расстояние от д. Николаевка до с.
Игнатьево по прямой. Ответ дайте в километрах.

Дорога по лесной дорожке – это гипотенуза C
прямоугольного треугольника с катетами 36 км и 15 км. Найдем ее по теореме
Пифагора.

С2 = 362 + 152 = 1 296 + 225 =
1 521;

С = √1521 = 39.

Ответ: 39.

4. Сколько минут затратят на дорогу Миша с
дедушкой, если поедут на станцию через Берёзовку?

Чтобы найти время надо расстояние поделить на
скорость.

Расстояние равно 51 км (задача 2), скорость по
шоссе равна 20 км/ч (из условия задачи).

Находим время:

51 : 20 = 2,55 ч = 2,55 · 60 = 153
минуты.

Ответ: 153.

5. Определите, на какой маршрут до станции
потребуется меньше всего времени. В ответ укажите, сколько минут потратят на
дорогу Миша с дедушкой, если проедут этим маршрутом.

Время пути Миши и дедушки по шоссе мы нашли
— 153 минуты.

Найдем время пути по лесной дороге.

Длина дороги равна 39 км (задача 3), а
скорость путешественников равна 15 км/ч (условие задачи). Находим время по
лесной дорожке.

39 : 15 = 2,6 ч = 2,6 · 60
= 156 минут.

Есть и третий маршрут — это путь от Николаевки
до Свистухи по шоссе, а затем от Свистухи до Игнатьево по лесной дороге.

Найдем время пути от Николаевки до Свистухи:
16 : 20 = 0,8 ч = 0,8 · 60 = 48 минут.

И найдем время пути от Свистухи до Игнатьево.

Длина лесной дороги нам не известна. Найдем ее
по теореме Пифагора.

с2 = 152 + (36 — 16)2 = 225 +
400 = 625;

с = √625 = 25.

Время по лесной дороге: 25 : 15 = 5/3 ч =
5/3 · 60 = 100 минут.

Время, которое затратят Миша с дедушкой,
поехав через Свистуху и лесную дорогу, равно 48 + 100 = 148 минутам.
Этот путь менее затратный по времени.

Ответ: 148.

Источники:

1. https://neznaika.info/oge/math_oge/1399-variant-1.html

2. https://oge.sdamgia.ru/problem?id=366833

Источник

Ответ:

1. 51 км проедет Миша с дедушкой,если они поедут по шоссе через Берёзовку.

2. 153 минуты затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Берёзовку

Пошаговое объяснение:

Номера деревень и расстояние между ними:

д.Игнатьево №2 Расстояние от д.Игнатьево до д.Березовка — 15 км

д.Березовка №1 Расстояние от д.Березовка до д.Свистуха 36 — 16 = 20 км

д.Свистуха №3 Расстояние от д.Свистуха до д.Николаевка 16 км

д.Николаевка №4 Расстояние от д.Николаевка до д.Березовка — 36 км

1. 36 км + 15 км = 51 км проедет Миша с дедушкой,если они поедут по шоссе через Берёзовку. (51 км = 36 км от д.Николаевка до д. Березовка + 15 км от д.Березовка до д.Игнатьево)

2. Расстояние от д.Николаевка до д.Игнатьево — 51 км, скорость по шоссе 20 км/час

51 км : 20 км/час = 2,55 час * 60 мин = 153 минуты затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Берёзовку

Источник

Тренировочный пробный вариант №4 КИМ №210927 ОГЭ 2022 по математике 9 класс для подготовки на 100 баллов от 27 сентября 2021 года.

Скачать вариант с ответами

Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом.

Решу ОГЭ 2022 по математике 9 класс вариант 100 баллов №210927:

Задания и ответы с варианта:

Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевке. Миша с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе – через деревню Свистуху до деревни Берёзовки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Игнатьево. Есть и третий маршрут: в Свистухе можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо пруда прямо в Игнатьево. По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Свистухи равно 16 км, от Николаевки до Берёзовки – 36 км, а от Берёзовки до Игнатьево 15 км.

1)Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Ответ: 1243

2)Сколько километров проедут Миша с дедушкой, если они поедут по шоссе через Берёзовку?

Ответ: 51

3)Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Игнатьево по прямой. Ответ дайте в километрах.

Ответ: 39

4)Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Берёзовку?

Ответ: 153

5)Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Ответ: 148

6)Найдите значение выражения 0,7 ∙ (−10) 3 − 4 ∙ (−10) 2 − 63.

Ответ: -1163

9)Решите уравнение 𝑥 2 −18 = 7𝑥. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ: 9

10)В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.

Ответ: 0,35

12)Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с 2 ) вычисляется по формуле 𝑎 = 𝜔 2𝑅, где 𝜔 − угловая скорость (в с −1 ), 𝑅 − радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус 𝑅, если угловая скорость равна 4 с −1 , а центростремительное ускорение равно 48 м/с 2 . Ответ дайте в метрах.

Ответ: 3

13)Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) 𝑥 2 −8𝑥 − 83 > 0 2) 𝑥 2 −8𝑥 + 83 < 0 3) 𝑥 2 −8𝑥 − 83 < 0 4) 𝑥 2 −8𝑥 + 83 > 0

Ответ: 2

14)При проведении химического опыта реагент равномерно охлаждали на 5,6 °C в минуту. Найдите температуру реагента (в градусах Цельсия) спустя 5 минут после начала проведения опыта, если начальная температура составляла +6,2 °C.

Ответ: -21,8

15)В остроугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 проведена высота 𝐵𝐻, ∠𝐵𝐴𝐶 = 37°. Найдите угол 𝐴𝐵𝐻. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 53

16)На окружности с центром в точке 𝑂 отмечены точки 𝐴 и 𝐵 так, что ∠𝐴𝑂𝐵 = 66°. Длина меньшей дуги 𝐴𝐵 равна 99. Найдите длину большей дуги 𝐴𝐵.

Ответ: 441

17)Сторона ромба равна 9, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 1. Найдите площадь этого ромба.

Ответ: 18

18)На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Ответ: 28

19)Какие из следующих утверждений верны? 1) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла. 2) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 12

21)Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Ответ: 18

23)Отрезки 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 являются хордами окружности. Найдите длину хорды 𝐶𝐷, если 𝐴𝐵 = 10, а расстояния от центра окружности до хорд 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 равны соответственно 12 и 5.

Ответ: 24

24)В выпуклом четырёхугольнике 𝐴𝐵𝐶𝐷 углы 𝐵𝐶𝐴 и 𝐵𝐷𝐴 равны. Докажите, что углы 𝐴𝐵𝐷 и 𝐴𝐶𝐷 также равны.

25)Середина 𝑀 стороны 𝐴𝐷 выпуклого четырёхугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷 равноудалена от всех его вершин. Найдите 𝐴𝐷, если 𝐵𝐶 = 10, а углы 𝐵 и 𝐶 четырёхугольника равны соответственно 112° и 113°.

Другие тренировочные варианты ОГЭ 2022 по математике:

Тренировочный вариант №21 ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами

Тренировочный вариант Ларина №293 ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Источник

Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевке. Миша с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Свистуху до деревни Берёзовки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Игнатьево. Есть и третий маршрут: в Свистухе можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо пруда прямо в Игнатьево. По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Свистухи равно 16 км, от Николаевки до Берёзовки — 36 км, а от Берёзовки до Игнатьево 15 км.

Населенные пункты	д. Березовка	с. Игнатьево	д. Николаевка	д. Свистуха
Цифры

2. Сколько километров проедут Миша с дедушкой, если они поедут по шоссе через Берёзовку?

3. Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Игнатьево по прямой. Ответ дайте в километрах.

4. Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Берёзовку?

Населенные пункты	д. Березовка	с. Игнатьево	д. Николаевка	д. Свистуха
Цифры	1	2	4	3

Немного дополню картинку.

2. Сколько километров проедут Миша с дедушкой, если они поедут по шоссе через Берёзовку?

3. Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Игнатьево по прямой. Ответ дайте в километрах.

Дорога по лесной дорожке ни что иное, как гипотенуза C прямоугольного треугольника с катетами 36 км и 15 км.

Найдем ее по теореме Пифагора.

С 2 = 36 2 + 15 2 = 1 296 + 225 = 1 521;

4. Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Берёзовку?

Чтобы найти время надо расстояние поделить на скорость.

Расстояние равно 51 км (задача 2), скорость по шоссе равна 20 км/ч (из условия задачи).

51 : 20 = 2,55 ч = 2,55 · 60 = 153 минуты.

Найдем время пути по лесной дороге.

Длина дороги равна 39 км (задача 3), а скорость путешественников равна 15 км/ч (условие задачи).

Находим время по лесной дорожке.

39 : 15 = 2,6 ч = 2,6 · 60 = 156 минут.

Найдем время пути от Николаевки до Свистухи: 16 : 20 = 0,8 ч = 0,8 · 60 = 48 минут.

И найдем время пути от Свистухи до Игнатьево.

Здесь не все так просто, т.к. длина лесной дороги нам не известна. Найдем ее по теореме Пифагора.

Время по лесной дороге: 25 : 15 = 5/3 ч = 5/3 · 60 = 100 минут.

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

Источник

На какой маршрут до станции требуется меньше всего времени

По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Свистухи равно 16 км, от Николаевки до Берёзовки — 36 км, а от Берёзовки до Игнатьево 15 км.

Задание 1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

В тексте сказано, что из Николаевки в Игнатьево можно проехать по шоссе через деревню Свистуху до деревни Берёзовки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Игнатьево. Значит, Николаевка – это 4, Игнатьево – 2, Свистуха – 3, а Березовка – 1.

Задание 2. Сколько километров проедут Миша с дедушкой, если они поедут по шоссе через Берёзовку?

Общее расстояние по шоссе, равно:

Задание 3. Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Игнатьево по прямой. Ответ дайте в километрах.

Прямой маршрут – это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами, представленными в виде шоссе. Первый катет (от Николаевки до Березовки) 36 км, а второй (от Березовки до Игнатьево) 15 км. Получаем по формуле Пифагора гипотенузу:

км

Задание 4. Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Берёзовку?

Путь по шоссе через Березовку равен S=51 км. Скорость их движения по шоссе составляет v = 20 км/ч. Получаем время в пути (в часах):

часа.

Так как 1 час = 60 минут, то имеем:

Задание 5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Рассмотрим еще два маршрута (помимо шоссе, рассмотренного в задании 4):

1) по прямой из Николаевки в Игнатьево: S=39 км; v=15 км/ч, получаем:

минут;

2) из Николаевки в Свистуху (S=16 км; v=20 км/ч) и по прямой до Игнатьево:

км;

Источник

На какой маршрут до станции требуется меньше всего времени

Юля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Царёво. Юля с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Таировку. Из Царёво в Таировку можно проехать по шоссе до деревни Ключи, где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Таировку через посёлок Демидово. Из Царёво в Таировку можно проехать через посёлок Демидово и не заезжая в Ключи, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дороге. Есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера до села Федяево и там, повернув направо, по шоссе добраться до Таировки.

По шоссе Юля с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам — 45 км/ч. Расстояние по шоссе от Царёво до Ключей равно 72 км, от Таировки до Ключей — 60 км, от Таировки до Демидово — 30 км, а от Таировки до Федяево — 27 км.

Задание 1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр.

В тексте задания сказано, что из Царёво в Таировку можно проехать по шоссе до деревни Ключи, где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Таировку через посёлок Демидово. Значит, 3 – Демидово, 4 – Ключи, 1 – Таировка, 5 – Царево. Также указано, что есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера до села Федяево. Получаем, 2 – Федяево.

Задание 2. Найдите расстояние от деревни Царёво до посёлка Демидово по лесной дороге. Ответ дайте в километрах.

Отметим на карте все населенные пункты и расстояния между ними.

Расстояние от деревни Царёво до посёлка Демидово по лесной дороге – это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 72 и 60-30 = 30 км. Следовательно, длина проселочной дороги, равна:

км

Задание 3. Сколько минут затратят на дорогу Юля с дедушкой, если поедут на станцию через Ключи?

Пусть на станцию через Ключи равен

Движение по шоссе идет со скоростью v=60 км/ч. Получаем время в пути (в минутах):

Задание 4. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Юля с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

По шоссе Юля с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам — 45 км/ч. До Таировки можно добраться тремя маршрутами:

1. По шоссе через Ключи 72+60 = 132 км. Время в пути (в минутах) составит:

минуты

2. По грунтовой дороги до Демидово (78 км, см. задача 2) и по шоссе 30 км:

минуты

3. По грунтовой дороги до Федяево ( км) и по шоссе 27 км:

минут.

Наименьшее время составляет 127 минут.

Задание 5. На шоссе машина дедушки расходует 6,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Царёво до Таировки через Ключи и на путь через Федяево ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на грунтовых дорогах?

Обозначим расход бензина на грунтовых дорогах через x. Тогда можно записать равенство:

Внимание! Нумерация заданий в сборнике 2021 отличается от сборника 2020

Источник

На какой маршрут до станции требуется меньше всего времени

Найдите расстояние от деревни Ушаково до села Бережки по прямой. Ответ выразите в километрах.

Расстояние от деревни Ушаково до села Бережки соответствует длине гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 30 и 16. По теореме Пифагора имеем:

Сколько километров проедут Гриша с дедушкой, если они поедут по шоссе через Афонино?

Расстояние, которое проедут Гриша с дедушкой, проезжая через Афонино, равно сумме длин катетов прямоугольного треугольника с катетами 30 и 16. Таким образом, имеем, что искомое расстояние равно 30 + 16 = 46.

Сколько времени затратят на дорогу Гриша с дедушкой, если они поедут сначала до деревни Дубёнки, а затем свернут на грунтовую дорогу, идущую мимо озера? Ответ выразите в минутах.

По шоссе Гриша с дедушкой проедут 18 километров со скоростью 60 км/ч. Следовательно, они затратят 18 : 60 = 0,3 часа или 18 минут. Дальше по условию задачи они свернут на грунтовую дорогу длина которой равна длине гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 12 и 16. Таким образом, по теореме Пифагора длина составит:

По грунтовой дороге Гриша с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, следовательно они затратят 20 : 50 = 0,4 часа или 24 минуты.

Таким образом, Гриша с дедушкой на весь путь затратят 24 + 18 = 42 минуты.

Гриша с дедушкой могут поехать тремя разными маршрутами. Рассмотрим каждый из них.

1) По грунтовой дороге напрямую. Длина такого пути равна длине гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 30 и 16. По теореме Пифагора имеем:

Двигаясь по грунтовой дороге со скоростью 50 км/ч дедушка с Гришой потратят 34 : 50 = 0,68 часа или 40,8 минут.

2) Сначала по шоссе, а затем по грунтовой дороге вдоль озера. По шоссе Гриша с дедушкой проедут 18 километров со скоростью 60 км/ч. Следовательно, они затратят 18 : 60 = 0,3 часа или 18 минут. Дальше по условию задачи они свернут на грунтовую дорогу длина которой равна длине гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 12 и 16. Таким образом, по теореме Пифагора длина составит:

Таким образом, Гриша с дедушкой на весь путь затратят 24 + 18 = 42 минуты.

3) По шоссе через Афонино. Расстояние, которое проедут Гриша с дедушкой, проезжая через Афонино, равно сумме длин катетов прямоугольного треугольника с катетами 30 и 16. Таким образом, имеем, что искомое расстояние равно 30 + 16 = 46.

Двигаясь по шоссе со скоростью 60 км/ч Гриша с дедушкой потратят 46 : 60 часа или 46 минут.

Таким образом, самый быстрый путь составит 40,8 минут.

Источник

На какой маршрут до станции требуется меньше всего времени

Настя летом отдыхает у дедушки и бабушки в селе Починки. Настя с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Акулово. Из Починок в Акулово можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Вёшки до деревни Ухватово, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Акулово. Есть и третий маршрут: в Вёшках можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо озера прямо в Акулово.

По шоссе Настя с дедушкой едут со скоростью 70 км/ч, а по грунтовым дорогам 48 км/ч. Расстояние по шоссе от Починок до Вёшек равно 28 км, от Починок до Ухватово — 64 км, а от Ухватово до Акулово — 48 км.

д. Вёшки | с. Починки

В тексте задания сказано, что из Починок в Акулово можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Вёшки до деревни Ухватово, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Акулово. Значит, 4 – Починки; 2 – Акулово; 3 – Вёшки; 1 – Ухватово.

Задание 2. Сколько километров проедут Настя с дедушкой, если они поедут на станцию по шоссе через Ухватово?

Расстояние по шоссе составляет

Задание 3. Найдите расстояние от д. Вёшки до ст. Акулово по прямой. Ответ дайте в километрах.

Прямая от Вёшки до ст. Акулово представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 64-28 = 36 км и 48 км. По теореме Пифагора находим гипотенузу (кратчайшее расстояние):

км.

Задание 4. Сколько минут затратят на дорогу Настя с дедушкой, если поедут на станцию по прямой грунтовой дороге от Починок до Акулово?

Расстояние по прямой из Починок до Акулово, равно:

км

Скорость по грунтовым дорогам v = 48 км/ч. Получаем время в пути (в минутах, учитывая, что 1ч = 60 мин):

Задание 5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Маша с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Рассмотрим еще два маршрута (кроме маршрута задания 4):

1) по шоссе: S=112 км, скорость v=70 км/ч, время (в мин) ;

2) по шоссе до Вешки S=28 км, v=70 км/ч и напрямую от Вешек до Акулово S=60 км (см. задание 3), v=48 км/ч. Время в пути (в мин):

Источник