Маша летом отдыхает у дедушки и бабушки в посёлке Дачный. Маша с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Путятино. Из Дачного в Путятино можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Ковылкино до деревни Лесной, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Путятино. Есть и третий маршрут: в Ковылкино можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо пруда прямо в Путятино.
По шоссе Маша с дедушкой едут со скоростью 72 км/ч, а по грунтовым дорогам 50 км/ч. Расстояние по шоссе от Дачного до Ковылкино равно 36 км, от Дачного до Лесной — 60 км, а от Лесной до Путятино 45 км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.
| Нас. пункты | п. Дачный | д. Ковылкино | д. Лесная | ст. Путятино |
| Цифры |
2. Сколько километров проедут Маша с дедушкой, если они поедут на станцию по шоссе через Лесную?
3. На сколько процентов скорость, с которой едут Маша с дедушкой по шоссе, больше их скорости по грунтовой дороге?
4. Найдите расстояние от п. Дачный до ст. Путятино по прямой. Ответ дайте в километрах.
5. Сколько минут затратят на дорогу Маша с дедушкой, если поедут на станцию по прямой грунтовой дороге от Дачного до Путятино?
План местности.
Учитель первой категории
МАОУ СОШ № 61
Ветошкина В .А
Г.Нижний Тагил
2021г.
Рисунок 1.
Маша летом отдыхает у дедушки и бабушки в посёлке Дачный. Маша с дедушкой собирается съездить на машине на железнодорожную станцию Путятино. Из Дачного в Путятино можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный по шоссе –через деревню Ковылкино до деревни Лесной, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе ,ведущее в Путятино . Есть третий маршрут : в Ковылкино можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идет мимо пруда прямо в Путятино. По шоссе Маша с дедушкой едет со скоростью 72км/ч ,а по грунтовым дорогам 50 км/ч. Расстояние по шоссе от Дачного до Ковылкино равно 36 км , от Дачного до Лесного 60 км, а от Лесной до Путятино 45 км.
1
2
3
4
Маша летом отдыхает у дедушки и бабушки в посёлке Дачный. Маша с дедушкой собирается съездить на машине на железнодорожную станцию Путятино. Из Дачного в Путятино можно проехать по прямой грунтовой дороге . Есть более длинный по шоссе –через деревню Ковылкино до деревни Лесной, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе ,ведущее в Путятино . Есть третий маршрут : в Ковылкино можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идет мимо пруда прямо в Путятино.
Путятино
1. Пользуясь описанием , определите ,какими цифрами на плане обозначены населенные пункты . В ответ запишите полученную последовательность четырех цифр.
Рисунок 1.
Лесная
1
2
Ковылкино
3
Насел. пункт ы
Цифры
п.Дачный
д.Ковылкино
д.Лесная
Ст. Путятино
Дачный
4
3
1
2
4
4
3
1
2
Путятино
Задание 2. Сколько километров проедут Маша с дедушкой, если они проедут на станцию по шоссе через Лесную?
Рисунок 1.
Лесная
45км
1
2
По шоссе Маша с дедушкой едет со скоростью 72км/ч ,а по грунтовым дорогам 50 км/ч. Расстояние по шоссе от Дачного до Ковылкино равно 36 км , от Дачного до Лесного 60 км, а от Лесной до Путятино 45 км.
60км
Ковылкино
3
36 км
Маршрут 4-3-1-2
60км+ 45 км= 105 км
Ответ:
Дачный
4
1
0
5
Путятино
Задание 2. Сколько километров проедут Маша с дедушкой, если они проедут на станцию по шоссе через Лесную?
Рисунок 1.
Лесная
45км
1
2
По шоссе Маша с дедушкой едет со скоростью 72км/ч ,а по грунтовым дорогам 50 км/ч. Расстояние по шоссе от Дачного до Ковылкино равно 36 км , от Дачного до Лесного 60 км, а от Лесной до Путятино 45 км.
Ковылкино
60км
3
36 км
1
0
5
Дачный
4
Задание 3. На сколько процентов скорость, с которой едут Маша с дедушкой по шоссе, больше их скорости по грунтовой дороге?
- Решение.
- Скорость движения по шоссе – V ₁ = 72 км/ч, а по грунтовой дороге – V₂ = 50 км/ч. Отношение скоростей дает:
- V ₁ : V₂ = 72: 50 = 1,44 ,
- то есть1,44= 144% , 144%-100%= 44% скорость движения по шоссе на 44% больше, чем по грунтовой дороге.
- Ответ:
4
4
Задание 4. Найдите расстояние от п. Дачный до ст. Путятино по прямой. Ответ дайте в километрах.
- Решение.
- Прямая из п. Дачный до ст. Путятино представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 60 км и 45 км. По теореме Пифагора находим гипотенузу (кратчайшее расстояние):
- а ² + b ² = c ² ;
- c ²= 60 ² + 45 ²
- c ²= 3600+ 2025= 5625 ;
- c = 75
- 75 км расстояние от п. Дачный до ст. Путятино по прямой. .
- Ответ:
7
5
Задание 5. Сколько минут затратят на дорогу Маша с дедушкой, если поедут на станцию по прямой грунтовой дороге от Дачного до Путятино?
Решение.
Скорость перемещения
по грунтовой дороге составляет v =50 км/ч. Расстояние от п. Дачный до ст. Путятино по прямой. – S = 75 км
Получаем время в минутах (учитывая,
что 1 ч = 60 мин):
Ответ :
S
=
t
v
S· 60 мин
t
=
v
t = 75· 60 :50 =15 ·6
t = 90 минут
9
0
1. Юля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Царёво. Юля с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Таировка.
Из Царёво в Таировку можно проехать по шоссе до деревни Ключи , где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Таировку через поселок Демидово. Из Царёво в Таировку можно проехать через поселок Демидово и не заезжая в Ключи, но тогда первая часть пути надо будет ехать по прямой лесной дороге . Есть и третий маршрут : доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера до села Федяево и там , повернув направо, по шоссе добраться до Таировки. По шоссе Юля с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам 45 км/ч. Расстояние по шоссе от Царево до Ключей равно
72 км, от Таировки до Ключей -60 км, от Таировки до Демидово -30 км, а от Таировки до Федяево -27 км .
Рисунок 1
5
2
3
1
4
Насел. пункт
Насел. пункт
п.
п.Демидово
Цифры
Цифры
Демидово
3
д.
д.Ключи
ст. Таировка
Ключи
ст.
4
Таировка
с.Федяево
с.
1
д. Царёво
Федяево
д.
2
Царёво
5
Юля с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Таировка.
Из Царёво в Таировку можно проехать по шоссе до деревни Ключи , где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Таировку через поселок Демидово. Из Царёво в Таировку можно проехать через поселок Демидово и не заезжая в Ключи, но тогда первая часть пути надо будет ехать по прямой лесной дороге . Есть и третий маршрут : доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера до села Федяево и там , повернув направо, по шоссе добраться до Таировки.
5
д. Царёво
с.Федяево
1 . Пользуясь описанием , определите, какими цифрами на плане обозначены населенные пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр.
2
1
3
4
ст. Таировка
д.Ключи
п.Демидово
3
4
1
2
5
1) 60 — 45= 15 (км/ч) скорость по грунтовой дороге меньше, чем по шоссе
2. На сколько
процентов скорость с которой едут Юлия с дедушкой по грунтовой дороге , меньше их скорости по шоссе?
3. Сколько минут затратит на дорогу Юля с дедушкой , если пойдут на станцию через Ключи?
1
5
2) 15 ·100% : 60 = 150 : 6 =25( %) скорость по грунтовой дороге меньше, чем по шоссе
2
По шоссе Юля с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам 45 км/ч. Расстояние по шоссе от Царево до Ключей равно
72 км, от Таировки до Ключей -60 км, от Таировки до Демидово -30 км, а от Таировки до Федяево -27 км .
1
3
4
2
5
3. Сколько минут затратит на дорогу Юля с дедушкой , если пойдут на станцию через Ключи?
5
д. Царёво
- 5-4-3-1
- 1) (72+60)км : 60 км/ч = 132/60 ( ч ) затратили на дорогу.
- Переведем в минуты.
- 132/60 · 60=132 мин.
- 1
с.Федяево
2
72 км
27 км
По шоссе Юля с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам 45 км/ч. Расстояние по шоссе от Царево до Ключей равно
72 км, от Таировки до Ключей -60 км, от Таировки до Демидово -30 км, а от Таировки до Федяево -27 км .
30 км
1
3
2
3
1
4
ст. Таировка
д.Ключи
п.Демидово
60 км
4. Найдите расстояние от д. Царево до п. Демидово по лесной дороге. Ответ дайте в километрах.
5
д. Царёво
- По теореме Пифагора
- 72 ² + 30 ² = ЦД ²
- 5184 +900 = ЦД ²
- 6084 = ЦД ²
- 78 = ЦД
- 1
с.Федяево
2
72 км
27 км
30 км
7
8
1
3
4
п.Демидово
ст. Таировка
д.Ключи
60 км
5. Определите ,на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответ укажите , сколько минут потратят на дорогу Юля с дедушкой , если поедут этим маршрутом .
д. Царёво
5
- 1
с.Федяево
- Маршрут 5-4-3-1
- (72 +60)км : 60 км/ч= 2,2 ч
- Маршрут 5-3-1 2,2 ч= 140 мин
- (78 км : 45 км/ч+30 км : 60 км/ч) =
- 26: 15 ч + 0,5 ч = 134 /60 ч.
- 134 мин
Найдем расстояние от Царёво до Федянево ; Маршрут 5-2-1 . ЦФ ² = 45 ² + 60 ² =
- 2025+ 3600 = 5625= 75 ² , ЦФ = 75
- (75 км : 45 км/ч + 27 км : 60км/ч) =
- (5: 3 ч +9:20 ч )= 127/60 ч Переведем в минуты
- 127 мин
72-27= 45 км
2
72 км
27 км
30 км
1
3
4
ст. Таировка
д.Ключи
п.Демидово
1
2
7
60 км
Маша летом отдыхает у дедушки и бабушки в посёлке Дачном. Маша с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Путятино. Из Дачного в Путятино можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе – через деревню Ковылкино до деревни Лесной, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Путятино. Есть и третий маршрут: в Ковылкино можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо пруда прямо в Путятино.
По шоссе Маша с дедушкой едут со скоростью 72 км/ч, а по грунтовым дорогам – 50 км/ч. Расстояние по шоссе от Дачного до Ковылкино равно 36 км, от Дачного до Лесной – 60 км, а от Лесной до Путятино – 45 км.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)
Задание 1
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.
Решение:
Из Дачного (4) в Путятино можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе – через деревню Ковылкино (3) до деревни Лесной (1), где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Путятино (2). Есть и третий маршрут: в Ковылкино (3) можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо пруда прямо в Путятино (2).
Ответ: 4312.
Задание 2
На сколько процентов скорость, с которой едут Маша с дедушкой по шоссе, больше их скорости по грунтовой дороге?
Решение:
По шоссе скорость: 72 км/ч
По грунтовой дороге скорость: 50 км/ч
Скорость по шоссе больше скорости по грунтовой дороге на:
72 – 50 = 22 км/ч
50 км/ч это 100%, найдём сколько от этого составляют 22 км/ч:
frac{22}{50}cdot 100%=frac{22·100}{50}%=22·2%=44%
Ответ: 44.
Задание 3
Найдите расстояние от посёлка Дачного до станции Путятино по прямой. Ответ дайте в километрах.
Решение:
Рассмотрим прямоугольный треугольник.
В нём меньший катет равен расстоянию по шоссе Путятино – Лесная т.е. 45 км.
Больший катет равен расстоянию между Лесная – Дачный т.е. 60 км.
Гипотенуза это искомое расстояние Дачный – Путятино (х), найдём по теореме Пифагора:
х2 = 452 + 602
х2 = 2025 + 3600
х2 = 5625
х = √5625 = 75 км
Ответ: 75.
Задание 4
Сколько минут затратят на дорогу Маша с дедушкой, если поедут на станцию по прямой грунтовой дороге от Дачного до Путятино?
Решение:
Расстояние по прямой грунтовой дороге от Дачного до Путятино 75 км (см. задание 3).
Скорость по грунтовой дороге 50 км/ч, найдём затраченное время:
frac{75}{50}=frac{3}{2}=1,5:ч=90: минут
Ответ: 90.
Задание 5
На грунтовых дорогах машина дедушки расходует 9,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Дачного до Путятино через Ковылкино мимо озера и на путь через деревню Лесную ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?
Решение:
Найдём расстояние по шоссе Лесная Ковылкино:
60 – 36 = 24 км
Найдём расстояние по грунтовой дороге Путятино Ковылкино, как гипотенузу из прямоугольного треугольника:
х2 = 452 + 242
х2 = 2025 + 576
х2 = 2601
х = √2601 = 51 км
Обозначим расход бензина по шоссе как t литров на 100 км, тогда можно составить уравнение (левая часть уравнения расход бензина на путь мимо пруда, правая часть уравнения на путь по шоссе, через Лесная):
frac{36}{100}cdot t+frac{51}{100}cdot 9,2=frac{60}{100}cdot t+frac{45}{100}cdot t:{color{Blue} |cdot 100}\ 36cdot t+51cdot 9,2=60cdot t+45cdot t\36cdot t+51cdot 9,2=105cdot t\51cdot 9,2=105cdot t-36cdot t\469,2=69cdot t\t=frac{469,2}{69}=6,8:л
Ответ: 6,8.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.2 / 5. Количество оценок: 21
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.
| Населенные пункты | д. Березовка | с. Игнатьево | д. Николаевка | д. Свистуха |
| Цифры | 1 | 2 | 4 | 3 |
Ответ: 1243.
Немного дополню картинку.
2. Сколько километров проедут Миша с дедушкой, если они поедут по шоссе через Берёзовку?
Миша с дедушкой выезжают из Николаевки. Если ехать по шоссе, то им надо проехать до Березовки 36 км, а затем до Игннатьево еще 15 км. Итого 36 + 15 = 51 км.
Ответ: 51.
3. Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Игнатьево по прямой. Ответ дайте в километрах.
Дорога по лесной дорожке ни что иное, как гипотенуза C прямоугольного треугольника с катетами 36 км и 15 км.
Найдем ее по теореме Пифагора.
С2 = 362 + 152 = 1 296 + 225 = 1 521;
С = √1521 = 39.
Ответ: 39.
4. Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Берёзовку?
Чтобы найти время надо расстояние поделить на скорость.
Расстояние равно 51 км (задача 2), скорость по шоссе равна 20 км/ч (из условия задачи).
Находим время:
51 : 20 = 2,55 ч = 2,55 · 60 = 153 минуты.
Ответ: 153.
5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответ укажите сколько минут потратят на дорогу Миша с дедушкой, если проедут этим маршрутом.
Время пути Миши и дедушки по шоссе мы нашли — 153 минуты.
Найдем время пути по лесной дороге.
Длина дороги равна 39 км (задача 3), а скорость путешественников равна 15 км/ч (условие задачи).
Находим время по лесной дорожке.
39 : 15 = 2,6 ч = 2,6 · 60 = 156 минут.
Но еще есть и третий маршрут — это путь от Николаевки до Свистухи по шоссе, а затем от Свистухи до Игнатьево по лесной дороге.
Найдем время пути от Николаевки до Свистухи: 16 : 20 = 0,8 ч = 0,8 · 60 = 48 минут.
И найдем время пути от Свистухи до Игнатьево.
Здесь не все так просто, т.к. длина лесной дороги нам не известна. Найдем ее по теореме Пифагора.
с2 = 152 + (36 — 16)2 = 225 + 400 = 625;
с = √625 = 25.
Время по лесной дороге: 25 : 15 = 5/3 ч = 5/3 · 60 = 100 минут.
Подведем итог. Время, которое затратят Миша с дедушкой, поехав через Свистуху и лесную дорогу, равно 48 + 100 = 148 минутам. Этот путь менее затратный по времени.
Ответ: 148.
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.
Маша летом отдыхает у дедушки и бабушки в посёлке Дачный. Маша с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Путятино. Из Дачного в Путятино можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Ковылкино до деревни Лесной, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Путятино. Есть и третий маршрут: в Ковылкино можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо пруда прямо в Путятино.
По шоссе Маша с дедушкой едут со скоростью 72 км/ч, а по грунтовым дорогам 50 км/ч. Расстояние по шоссе от Дачного до Ковылкино равно 36 км, от Дачного до Лесной — 60 км, а от Лесной до Путятино 45 км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.
| Нас. пункты | п. Дачный | д. Ковылкино | д. Лесная | ст. Путятино |
| Цифры |
2. Сколько километров проедут Маша с дедушкой, если они поедут на станцию по шоссе через Лесную?
3. На сколько процентов скорость, с которой едут Маша с дедушкой по шоссе, больше их скорости по грунтовой дороге?
4. Найдите расстояние от п. Дачный до ст. Путятино по прямой. Ответ дайте в километрах.
5. Сколько минут затратят на дорогу Маша с дедушкой, если поедут на станцию по прямой грунтовой дороге от Дачного до Путятино?
Sorry, your request has been denied.
Юля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Царёво. Юля с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Таировку. Из Царёво в Таировку можно проехать по шоссе до деревни Ключи, где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Таировку через посёлок Демидово. Из Царёво в Таировку можно проехать через посёлок Демидово и не заезжая в Ключи, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дороге. Есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера до села Федяево и там, повернув направо, по шоссе добраться до Таировки.
По шоссе Юля с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам – 45 км/ч. Расстояние по шоссе от Царёво до Ключей равно 72 км, от Таировки до Ключей – 60 км, от Таировки до Демидово – 30 км, а от Таировки до Федяево – 27 км.
Задание 1
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр.
Решение
Из Царёво в Таировку можно проехать по шоссе до деревни Ключи (4), где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Таировку через посёлок Демидово (3). Из Царёво (5) в Таировку (1) можно проехать через посёлок Демидово и не заезжая в Ключи, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дороге. Есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера до села Федяево (2) и там, повернув направо, по шоссе добраться до Таировки (1).
Ответ: 34125.
Задание 2
Найдите расстояние от деревни Царёво до посёлка Демидово по лесной дороге. Ответ дайте в километрах.
Решение
Найдём расстояние от Ключи до Демидово:
60 – 30 = 30 км
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора, найдём искомое расстояние от Царёво до Демидово по лесной дороге (х):
х2 = 722 + 302 = 5184 + 900 = 6084
х = √6084 = 78
Ответ: 78.
Задание 3
Сколько минут затратят на дорогу Юля с дедушкой, если поедут на станцию через Ключи?
Решение
Юля с дедушкой едут с Царёво до Таировка, через Ключи, значит они едут по шоссе. Найдём расстояние:
72 + 60 = 132 км
По шоссе они едут со скоростью 60 км/ч. Найдём время в часах:
frac{132}{60}=2frac{12}{60} часов
Переведём в минуты (1 час = 60 минут):
2·60 + 12 = 132 минуты
Ответ: 132.
Задание 4
Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Юля с дедушкой, если поедут этим маршрутом.
Решение:
1-й маршрут: проверили в задании 3, получили 132 минуты.
2-й маршрут: Царёво – Демидово 78 км (задание 2) по грунтовой дороге со скоростью 45 км/ч, + Демидово – Таировка по шоссе 30 км со скоростью 60 км/ч, найдём общее время пути в часах:
frac{78}{45}+frac{30}{60}=frac{26{color{Blue} cdot 4}}{15{color{Blue} cdot 4}}+frac{30}{60}=frac{104}{60}+frac{30}{60}=frac{134}{60}
В минутах (1 час = 60 минут):
frac{134}{60}cdot 60=134 минуты
3-маршрут: Царёво – Федяево по грунтовой дороге (у), найдём из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
у2 = 602 + 452 = 3600 + 2025 = 5625
y = √5625 = 75 км со скоростью 45 км/ч
И Федяево – Таировка 27 км по шоссе со скоростью 60 км/ч. Найдём общее время:
frac{75}{45}+frac{27}{60}=frac{5{color{Blue} cdot 20}}{3{color{Blue} cdot 20}}+frac{27}{60}=frac{100}{60}+frac{27}{60}=frac{127}{60} часов
В минутах получаем 127 минут и это наименьшее время.
Ответ: 127.
Задание 5
На шоссе машина дедушки расходует 6,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Царёво до Таировки через Ключи и на путь через Федяево ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на грунтовых дорогах?
Решение:
Дорога по шоссе из Царёво до Таировки через Ключи составляет 132 км (задание 2). Расход на 100 км по такой дороге 6,5 литра. Найдём сколько было потрачено бензина:
frac{132}{100}cdot 6,5 = 1,32cdot 6,5=8,58 литра
Часть пути через Федяево проходит по шоссе Федяево – Таировка 27 км, бензина было затрачено:
frac{27}{100}cdot 6,5 = 0,27cdot 6,5=1,755 литра
Тогда бензина по грунтовой дороге было затрачено (на весь пути затрачено столько же бензина как и через Ключи):
8,58 – 1,755 = 6,825 литра
По грунтовой дороге ехали 75 км, тогда расход бензина на 100 км равен:
frac{100}{75}cdot 6,825=frac{4}{3}cdot frac{6825}{1000}=frac{4}{3}cdot frac{273}{40}=frac{1}{1}cdot frac{91}{10}=9,1 литра
Ответ: 9,1.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 29
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Версия для печати и копирования в MS Word
Для улучшения сообщения между населёнными пунктами планируется построить ещё одну дорогу: из хутора Камышино в деревню Малая либо из хутора Камышино в деревню Дальняя. Дорога должна соединить населённые пункты по прямой. Цена прокладки дороги по полю равна 10 млн рублей за 1 км, по болоту – 20 млн рублей за 1 км. Из указанных двух вариантов дороги выберите тот, стоимость которого будет ниже. В ответе укажите стоимость (в млн рублей) выбранного варианта дороги.
На плане (см. рисунок) изображена местность, прилегающая к озеру Круглому. Для удобства план нанесён на квадратную сетку, сторона каждого квадрата которой равна 500 м. Населённые пункты обозначены на плане жирными точками.
Рядом с озером Круглое находится болото, обозначенное на плане штриховкой. На болоте расположен хутор Камышино. От хутора Камышино проложена дорога к деревне Дубки, вокруг которой имеются дубовые рощи. Далее дорога идёт к селу Большое, расположенному по другую сторону озера от хутора Камышино. Село Большое соединено также дорогой с деревней Малая, обозначенной на плане цифрой 7. Деревня Малая, в свою очередь, соединена дорогой с деревней Дальней (отмечена цифрой 4). Преобладающая часть изображённой на плане местности — это поля, используемые для выращивания злаков.
1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.
| Объекты | Хутор Камышино | Село Большое | Озеро Круглое | Деревня Дубки |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Источник: Тренировочный вариант № 228, Александр Ларин
2
Автомобиль расходует в среднем 9 л топлива на 100 км пути. Сколько литров топлива израсходует автомобиль при поездке из хутора Камышино в деревню Малая по имеющимся дорогам?
Источник: Тренировочный вариант № 228, Александр Ларин
3
Найдите площадь (в км2) болота, отмеченного на плане.
Источник: Тренировочный вариант № 228, Александр Ларин
4
Найдите расстояние (в метрах) по прямой от хутора Камышино до села Большое.
Источник: Тренировочный вариант № 228, Александр Ларин
Спрятать решение
Решение.
Сторона одной клетки равна 500 м. Значит, 1 км дороги из хутора Камышино в деревню Малая будет проходить по болоту, а другие 3 км — по полю. Следовательно, стоимость дороги из хутора Камышино в деревню Малая равна
млн рублей.
Далее, 2 км дороги из хутора Камышино в деревню Дальняя будет проходить по болоту, а 0,5 км — по полю. Следовательно, стоимость дороги из хутора Камышино в деревню Дальняя равна
млн рублей.
Таким образом, стоимость дороги из хутора Камышино в деревню Дальняя меньше и равна 45 млн рублей.
Ответ: 45.
Источник: Тренировочный вариант № 228, Александр Ларин
Тренировочный вариант №302 Алекса Ларина ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 01.12.2021 (1 декабря 2021 года)
Тренировочный вариант №302: вариант | ответы
Усложненная версия варианта: вариант | ответы
Вариант Алекса Ларина №302 ОГЭ 2022 по математике:
Маша летом отдыхает у дедушки и бабушки в посёлке Дачный. Маша с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Путятино. Из Дачного в Путятино можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе – через деревню Ковылкино до деревни Лесной, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Путятино. Есть и третий маршрут: в Ковылкино можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо пруда в Путятино. По шоссе Маша с дедушкой едут со скоростью 72 км/ч, а по грунтовым дорогам – 50 км/ч. Расстояние по шоссе от Дачного до Ковылкино равно 36 км, от Дачного до Лесной – 60 км, а от Лесной до Путятино—45 км.
1)Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
Ответ: 4312
2)Сколько километров проедут Маша с дедушкой, если они поедут на станцию по шоссе через Лесную?
Ответ: 105
3)На сколько процентов скорость, с которой едут Маша с дедушкой по шоссе, больше их скорости по грунтовой дороге?
Ответ: 44
4)Найдите расстояние (в км) от п. Дачный до ст. Путятино по прямой.
Ответ: 75
5)Сколько минут затратят на дорогу Маша с дедушкой, если поедут на станцию по прямой грунтовой дороге от Дачного до Путятино?
Ответ: 90
10)В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.
Ответ: 0,35
14)В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В четвёртом ряду 23 места, а в восьмом ряду 35 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
Ответ: 59
17)Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 16.
Ответ: 128
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними. 1) Все углы ромба равны. 2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны. 3) Через любую точку, лежащую вне замкнутого круга, можно провести две касательные к окружности, ограничивающей этот круг.
Ответ: 3
21)Два велосипедиста одновременно отправляются в 224‐километровый пробег. Первый едет со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость (в км/ч) велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
Ответ: 14
23)Найдите площадь выпуклого четырёхугольника с диагоналями 8 и 5, если отрезки, соединяющие середины его противоположных сторон, равны.
Ответ: 20
Усложненная версия варианта:
На территории Хабаровского края запланировано строительство вертолётной взлётно‐ посадочной площадки. Сначала будет строиться квадратная площадка размером 36 м × 36 м, а затем к ней будут пристраиваться 4 одинаковые площадки, каждая из которых имеет вид равнобедренного треугольника с основанием, равным 36 м, и высотой, проведённой к основанию, равной 24 м (см. рис. выше). Точками A1 , A2 , …, A8 отмечены вершины внешнего охранного периметра площадки. Заказчик планирует покрыть эту площадку специальным материалом от одной из двух фирм – «Вымпел» и «Корона».
1)В нижней строке таблицы запишите номера точек внешнего периметра, симметричных соответствующим точкам верхней строки таблицы относительно прямой A2 6 A . В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
Ответ: 3186
2)Найдите наименьшее расстояние между различными вершинами внешнего охранного периметра в метрах.
Ответ: 30
3)Найдите общую площадь (в м2) вертолётной взлётно‐посадочной площадки.
Ответ: 3024
4)Планируется на 1 м2 площадки использовать 6 кг покрытия. Какое наименьшее число банок покрытия понадобится для всей площадки, если оно будет приобретаться банками по 25 кг?
Ответ: 726
5)Стоимость покрытия, стоимость работ по его нанесению и расходы на эксплуатацию указаны в таблице (см. ниже). Заказчик решил закупить покрытие у фирмы «Вымпел». Через сколько лет экономия от уменьшения стоимости эксплуатации этого покрытия компенсирует разность в стоимости покрытия и его нанесения по сравнению с вариантом от фирмы «Корона»?
Ответ: 13
10)Несколько фишек двух цветов расположены в ряд (встречаются оба цвета). Известно, что фишки, между которыми 10 или 15 фишек, одинаковы. Какое наибольшее число фишек может быть?
Ответ: 25
14)Васе надо решить 140 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 8 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 7 дней.
Ответ: 32
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними. 1) Все диаметры окружности равны между собой. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) Любые два равносторонних треугольника подобны.
Ответ: 13
21)По кругу в некотором порядке по одному разу написаны числа от 9 до 18. Для каждой из десяти пар соседних чисел нашли их наибольший общий делитель. Какое наибольшее количество попарно различных наибольших общих делителей могло при этом получиться?
Ответ: 7
Другие тренировочные варианты ОГЭ 2022 по математике:
-
Тренировочные варианты ОГЭ по математике 9 класс задания с ответами
ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ
Версия для печати и копирования в MS Word
Сколько времени затратят на дорогу Марина с дедушкой, если они поедут сначала до Пересыпкино, а затем свернут на грунтовую дорогу, идущую мимо пруда? Ответ выразите в минутах.
Марина летом отдыхает у дедушки в деревне Ивановки. В пятницу они собираются съездить на машине в село Гавриловка. Из Ивановки в Гавриловку можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Пересыпкино до деревни Ольшанка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Гавриловку. Есть и третий маршрут: в Пересыпкине можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо пруда прямо в Гавриловку.
По шоссе Марина с дедушкой едут со скоростью 48 км/ч, а по грунтовой дороге — 25 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.
1
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответе запишите полученную последовательность четырёх цифр.
| Населённые пункты | Гавриловка | Пересыпкино | Ольшанка | Ивановка |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
2
Найдите расстояние от деревни Ивановки до села Гавриловка по прямой. Ответ выразите в километрах.
3
Сколько километров проедут Марина с дедушкой, если они поедут по шоссе через деревню Ольшанку?
4
Определите, на какой маршрут потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Марина с дедушкой, если поедут этим маршрутом.
Спрятать решение
Решение.
По шоссе Марина с дедушкой проедут 12 километров со скоростью 48 км/ч. Следовательно, они затратят 12 : 48 = 0,25 часа или 15 минут. Дальше по условию задачи они свернут на грунтовую дорогу длина которой равна длине гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 8 и 15. Таким образом, по теореме Пифагора длина составит:
По грунтовой дороге Марина с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, следовательно, они затратят 17 : 25 = 0,68 часа или 40,8 минут.
Таким образом, Марина с дедушкой на весь путь затратят 15 + 40,8 = 55,8 минут.
Ответ: 55,8.
| Автор | Сообщение | |||
|---|---|---|---|---|
|
Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №302
|
||||
|
https://alexlarin.net/gia/trvar302_oge.html |
|||
  |
||||
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
lPeMaPKl |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №302
|
|||
|
Здравствуйте. У меня вышло вот так: Подробности: Вторая часть Подробности: |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
hpbhpb |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №302
|
|||
|
lPeMaPKl писал(а): Здравствуйте. У меня вышло вот так: Подробности: Вторая часть Подробности: Здравствуйте! |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
lPeMaPKl |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №302
|
|||
|
hpbhpb писал(а): lPeMaPKl писал(а): Здравствуйте. У меня вышло вот так: Подробности: Вторая часть Подробности: Здравствуйте! Почему-то показалось, что там 5,5 написано. 35 ответ |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
hpbhpb |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №302
|
|||
|
lPeMaPKl писал(а): hpbhpb писал(а): lPeMaPKl писал(а): Здравствуйте. У меня вышло вот так: Подробности: Вторая часть Подробности: Здравствуйте! Почему-то показалось, что там 5,5 написано. 35 ответ Да, всё теперь верно. |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
|
||||
| Показать сообщения за: Сортировать по: |
Добавлено: 01 дек 2021, 11:54 
