Светило науки — 138 ответов — 0 раз оказано помощи
Если длина четверти трассы равна 15 дм, то длина всей трассы — 
(дм).
Нам нужно узнать время, за которое робот преодолел половину трассы (то есть 30 дм).
Мы знаем, что какое-то время он двигался с одной скоростью, а какое-то — с другой.
Длина, которую составляет первая треть трассы, равна (дм).
Значит, робот проехал 20 дм со скоростью 5 см/с.
Половину трассы он преодолел после того, как проехал еще 30-20 = 10 дм со скоростью 4 см/с.
Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость.
Переведем дм в см:
20 дм = 20 ⋅ 10 = 200 см;
10 дм = 10 ⋅ 10 = 100 см.
Значит,
(с) — время, за которое робот преодолел половину трассы.
Ответ: 65 с.
ЕГЭ профильный уровень. №9 Задачи на движение по прямой. Задача 1
Задача 1. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Пусть x км/ч – скорость первого автомобиля, тогда скорость второго на второй половине пути равна x + 16 км/ч. Возьмём расстояние между пунктами за 2 S км.
| v (км/ч) | t (ч) | S (км) | |
| Первый автомобиль | x | (frac{{2S}}{x}) | 2 S |
| Второй автомобиль (1 половина пути) |
24 | (frac{S}{{24}}) | S |
| Второй автомобиль (2 половина пути) |
x + 16 | (frac{S}{{x + 16}}) | S |
Автомобили были в пути одно и то же время. Следовательно:
(frac{S}{{24}} + frac{S}{{x + 16}} = frac{{2S}}{x},,left| {,:,S ne 0,,,,, Leftrightarrow ,,,,,} right.frac{1}{{24}} + frac{1}{{x + 16}} = frac{2}{x},,,, Leftrightarrow ,,,,,frac{{x + 16 + 24}}{{24left( {x + 16} right)}} = frac{2}{x},,,,, Leftrightarrow )
( Leftrightarrow ,,,,xleft( {x + 40} right) = 48left( {x + 16} right),,,, Leftrightarrow ,,,,{x^2} — 8x — 768 = 0)
(D = 64 + 3072 = 3136;,,,,,{x_1} = frac{{8 + 56}}{2} = 32;,,,,{x_2} = frac{{8 — 56}}{2} = — 24.)
Так как (x > 0), то скорость первого автомобиля равна 32 км/ч.
Ответ: 32.
Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 34 км/ч, а вторую – со скоростью 51 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)
Решение:
| v | t | S | |
| 1 | 34 | frac{S}{34} | S |
| 2 | 51 | frac{S}{51} | S |
| 1 + 2 | vсреднее | frac{S}{34}+frac{S}{51} | 2S |
v_{ср}=frac{2S}{frac{S}{34}+frac{S}{51}}=frac{2S}{frac{3S+2S}{102}}=frac{2S}{frac{5S}{102}}=frac{2Scdot 102}{5S}=frac{2cdot 102}{5}=frac{204}{5}=40,8 км/ч
Ответ: 40,8.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 34
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
-
- 0
-
Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 12 км/ч,а вторую половину пути с какой-то другой скоростью.Как велика эта скорость,если известно,что средняя скорость его движения на всём пути равна 8
Подробно и с дано
-
Комментариев (0)
-
- 0
-
Дано:
V₁=12 кмч.
Vср. = 8 км/ч.
V₂ — ?
Решение:
Vср. = S₁+S₂/t₁+t₂
Обозначим все пройденное расстояние за 2S. Тогда S — половина пути.
t=S/V
Vср.=S+S/ (S/V₁ + S/V₂)
Vср.(S/V₁ + S/V₂)=2S
(SV₂ + SV₁)V₁V₂=2S/Vср.
S(V₂+V₁)V₁V₂ = 2S/Vср.
V₁V₂ = Vср.(V₁+V₂)
24V₂ — 8V₂ = 96
V₂ = 6 км/ч.
Ответ: V₂ = 6 км/ч.
-
Комментариев (0)