Резерв времени работы в методе критического пути мкп представляет собой время

Общая продолжительность
проекта является важнейшим фактором
при управлении проектом. Она рассчитывается
по сетевому графику при условии, что
известна продолжительность каждого
пакета работ (мероприятия).

Чтобы определить
общую продолжительность проекта
необходимо определить самое раннее и
самое позднее время наступления каждого
события сетевого графика.

Самое раннее время
события рассчитывается так:

1. В кружке первого
   события сетевого графика (проекта)
   ставится ноль. Это – время начала
   проекта.

2. Самое раннее
   наступление последующего события
   рассчитывается путем прибавления
   продолжительности работы к самому
   раннему времени наступления предшествующего
   события.

3. Если две или более
   работы ведут к одному событию, то берется
   наибольшее время из рассчитанных
   согласно п. 2 по всем работам.

Процесс расчета
ранних сроков события от первого до
последнего называется «ходом вперед».

Позднее время
наступления каждого события, в пределах
которых время завершения проекта не
изменяется, рассчитывается «ходом
назад» следующим образом:

1. Для завершающего
   события проекта позднее время, если
   нет от руководителя проекта других
   указаний, принимается равным раннему
   сроку.

2. Самое позднее
   время предшествующих событий
   рассчитывается путем вычисления
   продолжительности работы из самого
   позднего времени последующего события.

3. Если две или более
   работ исходят от одного события, то
   позднее время наступления этого события
   будет наименьшим из рассчитанных
   согласно п. 2 по всем исходящим из него
   работам.

4. На
   рис. 2.6 представлен сетевой график
   проекта из шести пакетов работ условно
   обозначенных через А, Б, В, Г, Д и Е.
   Продолжительность каждой работы и их
   очередность приведены в табл. 2.3.

Название
таблицы?????? Таблица 2.3

Пакеты работ	Очередность	Продолжительность (недели)
А Б В Г Д Е	— — Б Б А, В Г	5 4 2 9 7 1

В каждом кружке
сетевой модели на рис. 2.6 имеются три
значения: номер события в верхней части;
в нижней части слева самое раннее время
наступления события, справа самое
позднее время, рассчитанное согласно
приведенных выше правил.

Рис. 2.6. Сетевой
график типа «вершина-событие» с ранним

и поздним временем

Такие сетевые
графики используются в дальнейшем для
определения критического пути в графике
и критических работ. Критические работы
должны начинаться и заканчиваться в
обозначенное время для того, чтобы был
завершен в срок обозначенный в кружке
завершающего события 5 – 13 недель (для
рассмотренного проекта). Из рис. 2.6 видно,
что общая продолжительность проекта
определяется критическим путем, состоящим
из работ Б – В – Д (обозначены). Все
остальные работы проекта не являются
критическими. Это означает, что время
их выполнения может быть увеличено по
сравнению с необходимым. Так , например,
работа А может быть выполнена в течение
шести недель, хотя для ее выполнения
требуется только 5. Задержка в выполнении
критических работ (Б, В, Д) непосредственно
скажется на общей продолжительности
проекта. Для событий, лежащих на
критическом пути, раннее и позднее время
наступления совпадают.

Пример
[]. Определить
общую продолжительность проекта исходя
из следующих данных:

Работа	Очередность работ	Продолжительность (дней)
А Б В Г Д	— А,В — В Б,Г	5 4 3 3 2

На рис. 2.6 представлен
сетевой график этих работ. Следует
обратить внимание на присутствие в
графике фиктивной работы, продолжительность
которой равна нулю. Ее необходимо ввести,
чтобы учесть очередность работы Б за А
и В, а работы Г только за В. Фиктивная
работа учитывается, хотя и равна нулю
по продолжительности, в определении
ранних и поздних сроков наступления
событий. Критический путь определяется
работами А, Б и Д. Общая продолжительность
проекта составляет 11 дней.

Упражнения:
анализ методом критического пути

1. Определите общую
   продолжительность проекта и критический
   путь исходя из нижеприведенных сетевых
   графиков.

2. Составьте сетевые
   графики, определите критический путь
   и общую продолжительность проекта
   исходя из нижеприведенных перечней
   работ.

(і)

Работа	Очередность работ	Продолжительность (дней)
А Б В Г Д	— А — — Г	3 2 7 5 6

(іі)

Работа	Очередность работ	Продолжительность (дней)
А Б В Г Д Е Ж З	— А А А Б В Г Е,Ж	5 2 4 1 7 3 4 6

(ііі)

Работа	Очередность работ	Продолжительность (дней)
А Б В Г Д Е Ж	— — А В Б А,Д Б	10 5 2 3 1 8 6

1. (І)
   і
   Определите
   общую продолжительность проекта и
   критический путь исходя из нижеприведенного
   перечня мероприятий по расширению
   завода:

Мероприятие	Очередность	Продолжительность (месяцев)
А. Спланировать новую площадку Б. Переехать во временные помещения В. Построить новый завод Г. Подготовить персонал Д. Установить оборудование Е. Перевести производство на новую площадку	— А А Б В Г, Д	8 3 15 10 4 3

(2) Если
на подготовку персонала уйдет 20 месяцев,
повлияет ли это на общую продолжительность
проекта? При этом в новом значении
мероприятия Г пересчитайте самое раннее
и самое позднее время в каждом кружке
с тем, чтобы прояснить эту новую ситуацию.

Резерв времени:
определения

«Резерв времени»
– это количественный показатель
подвижности или запасного времени по
каждому действию в сетевом графике.
Критические действия – не гибкие и
поэтому имеют резерв времени, равный
нулю. Имеется три вида резерва времени,
которые мы можем рассчитывать:

Суммарный резерв
времени – качественный
показатель времени, на которое может
быть задержано завершение работы без
ущерба для общих сроков проекта.

Его можно рассчитать
по каждому действию в сетевом графике
по следующей формуле:

Суммарный резерв
= Самое позднее время окончания – Самое
раннее время начала – Продолжительность.

Свободный резерв
времени – количественный
показатель времени, на которое может
быть задержано завершение работы без
ущерба для общих сроков проекта и времени
начала последующих работ.

Свободный резерв
времени можно рассчитать следующим
образом:

Свободный резерв
времени = Самое раннее время начала
следующей работы – Самое раннее время
начала – Продолжительность.

Примечание. Самое
раннее время начала следующей работы
обычно равно самому раннему времени
окончания текущей работы, если только
за ним не следуют псевдодействия.

Независимый
резерв времени – количественный
показатель времени, на которое завершение
работы может быть задержано без ущерба
для общих сроков проекта, а также времени
начала последующих действий или времени
окончания предшествующих действий.

1. Независимый
   резерв времени рассчитывается следующим
   образом:

Независимый резерв
времени = Самое раннее время начала
следующей работы – Самое позднее время
начала – Продолжительность.

Эти виды резерва
времени можно использовать при анализе
подвижности определенных работ, и они
могут быть полезны при пересмотре сроков
работ по проекту, когда в этом возникает
необходимость. Обладая такой информацией,
можно определить, какие действия можно
перепланировать по времени с минимальным
ущербом для других работ и общих сроков
проекта.

Определение.
Резерв
времени – это количественный показатель
подвижности определенной работы при
условии обязательного завершения
проекта в минимально возможные сроки.
Суммарный, свободный и независимый
резерв времени показывает величину
подвижности определенной работы исходя
из своего воздействия на предыдущие и
последующие работы.

Расчет резерва
времени

Резерв времени, о
котором мы говорили в предыдущем разделе,
возможно, будет необходимо рассчитать
по всем работам в сетевом графике. Мы
это проиллюстрируем только на одном
действии.

Пример 1

Рассмотрим работу
X, представленную на рис. 2.7
(продолжительность дана в днях). Обратите
внимание, что работа – часть сетевого
графика, а другие работы могут начаться
и завершиться в двух нарисованных
кружках. Из графика мы имеем следующую
информацию по работе X:

Продолжительность
– 5 дней.

Самое раннее время
начала – день 20.

Самое раннее время
начала следующей работы (работы Y) –
день 40.

Самое позднее
время начала – день 30.

Самое позднее
время окончания – день 50.

Резерв времени
рассчитывается по этим данным следующим
образом:

(і)
Суммарный резерв времени = Самое позднее
время окончания — Са­мое раннее время
начала — Продолжительность = 50 – 20 – 5
= 25 дней. Это означает, что срок завершения
действия X может быть задержан на период
до 25 дней без ущерба для общей
продолжительности проекта. Но такая
задержка может повлиять на сроки
предшествующих или последующих событий.

(іі) Свободный
резерв времени = Самое раннее время
начала следующего
действия – Самое
раннее время начала — Продолжительность
= 40 – 20 – 5 = 15 дней. Действие X можно
задержать до 15 дней без ущерба для любого
последующего действия и общих сроков
проекта.

(ііі) Независимый
резерв времени = Самое раннее время
начала следующего действия – Самое
позднее время начала – Продолжительность
= 40 –
30 – 5 = 5 дней. Работу можно задержать
до 5 дней без ущерба для пред­шествующих
или последующих событий, а также общих
сроков проекта.

Рис. 2.7 Расчет
резерва времени

Пример 2

Рассмотрим график
на рис. 2.8. Из графика имеем следующую
информа­цию по действию S:

Продолжительность
– 4.

Самое раннее время
начала – 5.

Самое раннее время
начала следующего действия – 13. (Обратите
внимание, что следующее реальное действие
— это У.)

Самое позднее
время начала – 12.

Самое позднее
время окончания – 20.

Рис. 2.8. Часть
сетевого графика с псевдодействием

Резерв времени
рассчитывается следующим образом:

(і)
Суммарный резерв времени = Самое позднее
время окончания — Са­мое раннее время
начала — Продолжительность = 20 – 5 – 4
= 11.

(іі)
Свободный резерв времени = Самое раннее
время начала следующего действия —
Самое раннее время начала – Продолжительность
= 13 – 5 – 4= 4.

(ііі)Независимый
резерв времени = Самое раннее время
начала следующей работы – Самое позднее
время начала – Продолжительность = 13 –
12 – 4 = 3.

Отрицательное
значение в любом из этих расчетов
указывает на нулевой ре­зерв времени.
Поэтому независимый резерв времени по
действию S равен нулю.

Резерв времени
в сетевом графике: примеры

Пример

Рассмотрим сетевой
график на рис. 2.9 Продолжительность
работы указана в неделях, также выделены
критические работы. Расчеты резервов
времени по этим работам приведены в
таблице ниже.

Рис. 2.9.
Пример
сетевого графика с критическим путем

Первые шесть
столбцов в этой таблице взяты
непосредственно из сетевого графика.
Резервы времени рассчитаны по методам,
описанным в предыдущем примере.

Работа	Продол-житель-ность (недель) (1)	Самое раннее время начала (2)	Самое позднее время начала (3)	Самое раннее время окончания (4)	Самое позднее время окончания (5)	Суммарный резерв времени (5)-(2)-(1)	Свободный резерв времени (4)-(2)-(1)	Незави-симый резерв (4)-(3)-(1)
А Б В Г Д Е Ж	6 5 3 2 7 3 4	0 0 5 8 5 5 12	0 0 5 10 5 5 12	8 5 8 12 12 16 16	10 5 10 12 12 16 16	4 0 2 2 0 8 0	2 0 0 2 0 8 0	2 0 0 0 0 8 0

Примечание.
Самое раннее время окончания в столбце
(4) равно самому раннему времени начала
последующей работы.

Рассмотрим работу
А. Ее можно задержать до 4-х недель (как
это указа­но в столбце суммарного
резерва времени) без ущерба для общих
сроков про­екта. Но действие А можно
задержать только до 2-х недель (как
показывает свободный резерв времени)
без ущерба для времени начала последующих
дей­ствий. Работа В имеет суммарный
резерв времени до 2-х недель, а также
нулевые свободный и независимый резервы
времени. Т. е., хотя продолжи­тельность
работы В можно увеличить до 2-х недель
без ущерба для общих сроков проекта,
такое изменение повлияет на сроки
некоторых предшествующих и последующих
действий. И наоборот, для действия Е все
виды резерва времени одинаковы (8 недель),
что говорит о том, что продолжительность
этого действия можно увеличить до 8
недель без ущерба для общих сроков
проекта, а также сроков других работ.

Обратите внимание,
что все значения резерва времени по
критическим работам (Б, Д и Ж) равны нулю,
что указывает на то, что любое уве­личение
продолжительности этих действий повлияет
на продолжительность всего проекта.

Упражнения:
резерв времени

1. (Е)
Вычислите
суммарный, свободный и независимый
резерв времени исходя из нижеприведенного
сетевого графика. (Продолжительность
дана в днях).

2. (І)
(i)
Составьте сетевой график исходя из
нижеприведенного перечня работ:

Работа	Очередность	Продолжительность
А Б В Г Д Е Ж	— — — Б А Г, Д Б	10 10 15 5 20 15 20

(ii)
Рассчитайте суммарный, свободный и
независимый резервы времени каждой
работы.

(iii)
В силу незапланированных изменений
работы Г может занять до 10 дней.
Прокомментируйте это с учетом значений
резерва времени, рассчитанного для
данной работы.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Создание дорожной карты проекта позволяет визуализировать действия, необходимые для достижения конечной цели. Метод критического пути помогает это сделать. Это особая техника управления проектами, предусматривающая определение ключевых или критически важных задач, от выполнения которых зависит реализация всего проекта. 

Применение этой техники позволяет управлять зависимостями между задачами и устанавливать реалистичные сроки. Узнайте, как работает метод критического пути и как, вооружившись им, ваша команда может оптимизировать хронологии проектов. 

Что такое метод критического пути (СРМ)?

Метод критического пути (СРМ) — это метод определения задач, необходимых для выполнения проекта, и гибкого планирования сроков его реализации. Критический путь в управлении проектами представляет собой самую длинную последовательность работ, которые нужно выполнить, чтобы завершить проект в установленные сроки. Любые задержки в работе над такими задачами отражаются на всей оставшейся части проекта.

Метод СРМ предполагает выявление в хронологии проекта самых важных задач, определение зависимостей между ними и расчёт времени, необходимого для выполнения задач.

Метод СРМ был разработан в конце 1950-х для решения проблемы, связанной с ростом затрат из-за неэффективного планирования. С тех пор метод СРМ завоевал популярность как способ планирования проектов и определения приоритетов. Он позволяет разбивать сложные проекты на отдельные задачи и обеспечивает более высокую гибкость работы с проектом. 

Зачем использовать метод критического пути?

Метод СРМ даёт ценные знания о том, как планировать проекты, распределять ресурсы и ставить сроки выполнения задач. 

Вот несколько причин, обосновывающих применение этого метода: 

• Помогает планировать будущие проекты. Метод СРМ можно применять для сравнения ожиданий с фактическим ходом работ. При этом данные из текущих проектов могут пригодиться и при планировании проектов в будущем. 

• Повышает эффективность управления ресурсами. Метод СРМ помогает менеджерам проектов определять приоритетные задачи, что даёт им более полное представление о том, как и где следует задействовать ресурсы. 

• Помогает обходить препятствия. Препятствия в проектах ведут к потере ценного времени. Обозначив зависимые элементы проекта посредством сетевого графика, вы получите более полное представление о том, какие работы можно выполнять параллельно, а какие нет. Это поможет вам грамотно составить график работ.   

Планировать проекты с помощью Asana

Как найти критический путь

Поиск критического пути осуществляется путём анализа продолжительности задач разной степени важности. Ниже приводятся пошаговые действия с примерами. 

1. Составление списка работ

Воспользуйтесь структурой разбивки работ, чтобы составить список всех работ или задач по проекту, которые необходимо выполнить для достижения ожидаемых результатов. Список работ в структуре разбивки работ служит основой для остальной части метода СРМ. 

Допустим, отдел маркетинга занимается созданием новой интерактивной статьи в блоге. В структуре разбивки работ могут быть следующие задачи:

Получив общее представление обо всём, что нужно сделать, вы сможете приступить к определению зависимостей между задачами.

2. Определение зависимых элементов

Определите взаимозависимые задачи, исходя из структуры разбивки работ. Это поможет понять, какую работу можно выполнять параллельно с другими задачами.

Ниже приводятся зависимости между задачами на основе приведённого выше примера:

• Задача B зависит от задачи A

• Задача C зависит от задачи B 

• Задачи C и D можно выполнять параллельно

• Задача E зависит от задачи D

• Задача F зависит от задач C, D и E

Список взаимозависимых задач называется последовательностью работ, которая используется для определения критического пути. 

3. Создание сетевого графика

Следующий шаг — преобразование структуры разбивки работ в сетевой график, отображающий хронологию работ. Выделите область под каждую задачу и стрелками обозначьте зависимости между задачами. 

Различные компоненты с временными рамками добавляются в сетевой график до тех пор, пока не будет составлен общий график работ по проекту. 

4. Оценка продолжительности задачи

Чтобы рассчитать критический путь, то есть самую длинную последовательность наиболее значимых задач, сначала следует оценить продолжительность каждой работы. 

Для оценки продолжительности попробуйте следующее: 

• Обоснованные предположения на основе опыта и знаний

• Оценка на основе данных предыдущего проекта

• Оценка по отраслевым стандартам

Кроме того, можно попробовать применить метод прямого и обратного хода:

• Метод прямого хода. Используется для расчёта дат раннего начала (ES) и раннего завершения (EF) работ с помощью предварительно заданной даты начала. Раннее начало отражает наибольшее значение раннего завершения предшествующей работы, а раннее завершение — это раннее начало плюс продолжительность. Расчёт начинается с нуля в точке раннего начала первой работы и ведётся в направлении по ходу графика работ. Определение дат раннего начала и раннего завершения позволяет заблаговременно распределять ресурсы по проекту. 

• Метод обратного хода. Используется для расчёта дат позднего начала (LS) и позднего завершения (LF). Позднее начало — это позднее завершение минус продолжительность, тогда как позднее завершение отражает наименьшее значение позднего начала последующей работы. Расчёт начинается с последней запланированной работы и ведётся в направлении, обратном ходу графика работ.    

При этом даты раннего и позднего начала и завершения можно использовать для вычисления резерва времени или обеспечения гибкости при планировании каждой задачи. 

5. Расчёт критического пути

Расчёт критического пути можно произвести вручную, однако применение алгоритма критического пути позволяет сэкономить время. 

Ниже приводятся пошаговые действия по вычислению критического пути вручную:

Шаг 1. Запишите время начала и завершения каждой работы.

• Время начала первой работы равно 0, а время завершения соответствует её продолжительности.

• Время начала следующей работы соответствует времени завершения предыдущей работы, а время завершения равно времени начала плюс продолжительность.

• Проделайте это вычисление со всеми работами.

Шаг 2. Чтобы определить продолжительность всей последовательности, возьмите время завершения последней работы в последовательности. 

Шаг 3. Последовательность работ с наибольшей продолжительностью — это и есть критический путь.

Применив вышеприведённый пример, получаем следующий вариант графика критического пути: 

Определив критический путь, вы сможете составить на его основе фактический график работ по проекту.

6. Расчёт резерва времени

Резерв или запас времени отражает степень гибкости работы над той или иной задачи. Эта величина указывает, насколько можно задержать выполнение задачи без последствий для последующих задач или даты завершения проекта. 

Определение резерва времени позволяет оценить степень гибкости проекта. Резерв времени — это ресурс, используемый для покрытия рисков и устранения непредвиденных проблем в рамках проекта. 

Важнейшие задачи имеют нулевой резерв времени, то есть все сроки по ним фиксированы. Задачи с положительной величиной резерва времени относятся к категории некритических, то есть их выполнение можно отложить без последствий для сроков завершения проекта. Если у вас не хватает времени или ресурсов, некритические задачи можно пропустить. 

Рассчитать резерв времени можно с помощью алгоритма или вручную. Для вычисления общего и свободного резерва времени используйте расчёты из нижеследующего раздела. 

Общий и свободный резерв времени

Резерв времени бывает двух типов:

• Общий резерв времени — это количество времени, отсчитываемое от даты раннего начала, на которое можно отложить выполнение той или иной работы, не срывая при этом срок реализации проекта и не нарушая график работ. Общий резерв времени = LS – ES или LF – EF 

• Свободный резерв времени — это количество времени, на которое можно отложить выполнение той или иной работы без последствий для последующей задачи. Свободный резерв времени возможен только в том случае, если у двух и более работ есть общая последующая задача. На сетевом графике это место сближения работ. Свободный резерв = ES (последующей задачи) – EF (текущей задачи)

Существует несколько веских причин, объясняющих, почему чёткое понимание резерва времени так важно для менеджеров проектов:

• Оно обеспечивает своевременное выполнение проектов: контроль общего резерва времени по проекту позволяет определить, насколько планомерно реализуется проект. Чем больше резерв времени, тем выше вероятность, что работы будут завершены вовремя или даже раньше срока.  

• Оно помогает расставлять приоритеты: определив задачи со свободным резервом времени, вы получите более полное представление о том, каким задачам следует отдавать приоритет, а какие можно пока отложить. 

• Это полезный ресурс: такой резерв представляет собой дополнительное время, которое можно использовать для покрытия рисков и устранения непредвиденных проблем в рамках проекта. Понимание имеющегося резерва времени позволяет выбрать наиболее эффективный способ его использования. 

Как использовать метод критического пути

Метод СРМ обеспечивает прозрачность хода работ по проектам, что позволяет контролировать сроки выполнения задач. Ниже приводятся некоторые другие примеры использования этого метода. 

Сжатые сроки

Хотя это и нежелательно, иногда приходится сдвигать сроки реализации проекта. В таких случаях можно использовать два метода сжатия сроков: ускорение и подкрепление.

1. Ускорение — анализ критического пути с целью определения работ, которые можно выполнять одновременно. Параллельное выполнение процессов сокращает общую продолжительность работ. 

2. Подкрепление — это процесс, подразумевающий выделение дополнительных ресурсов для ускорения работ. Прежде чем привлекать дополнительные ресурсы, убедитесь, что они не выходят за рамки объёма проекта, и сообщите заинтересованным сторонам о соответствующих изменениях.

Определив критический путь, вы сможете выбрать подходящую стратегию соблюдения скорректированных сроков. 

Читать о том, как создавать графики реализации проектов для упрощения работы

Решение проблемы нехватки ресурсов

Следует помнить, что в методе СРМ не учитывается наличие ресурсов. В случае нехватки ресурсов, например, когда сотрудник перегружен или отсутствует необходимое оборудование, для решения этой проблемы можно применить технику перераспределения ресурсов. 

Цель этой техники состоит в том, чтобы грамотно перераспределить ресурсы и завершить проект с помощью имеющихся ресурсов. 

В рамках техники перераспределения ресурсов выполняется корректировка дат начала и завершения проекта, с тем чтобы можно было изменить критический путь или применить эту технику к задачам, в которых имеется резерв времени.

Читать статью «Если вам нравится добиваться максимальной эффективности в работе коллектива, вам понравится и техника распределения ресурсов»

Сбор данных для использования в будущем

В график работ, созданный на основе метода СРМ, можно вносить изменения, поскольку вы работаете пусть и с обоснованной, но, всё же, оценочной продолжительностью работ. Исходный критический путь можно сравнивать с фактическим по ходу реализации проекта.

Эти данные позволяют более точно оценить продолжительность выполнения задач для будущих проектов. 

Метод критического пути в сравнении с методом оценки и анализа проектов

Как метод критического пути (СРМ), так и метод оценки и анализа проектов (PERT) были разработаны в 1950-х. Метод PERT используется для оценки неопределённости в отношении работ по проекту посредством средневзвешенного показателя оптимистичного и пессимистичного сценариев. По этому методу оценивается время, необходимое для выполнения той или иной работы. 

В методе PERT применяются три оценки для определения диапазона времени выполнения работы:

1. Оценка наивысшей вероятности (M)

2. Оптимистическая оценка (O)

3. Пессимистическая оценка (P) 

Расчёт в рамках метода PERT выполняется следующим образом: Предполагаемое время = (O + 4M + P) / 6

Главное различие между методами PERT и СРМ заключается в уровне определённости в отношении продолжительности выполнения работ: метод PERT используется для оценки времени, необходимого для выполнения работ, тогда как метод СРМ применяется, когда приблизительная продолжительность работы уже просчитана. 

Сравним эти два метода:

• Метод PERT применяется к работам по проекту с неопределённым временем выполнения, а метод СРМ — к работам с предсказуемым временем выполнения.

• Метод PERT направлен на соблюдение заданной или обеспечение минимальной продолжительности проекта, а метод СРМ — на достижение компромисса между временем и затратами.

• Метод PERT — это вероятностная модель, тогда как метод СРМ — детерминистическая.

• В методе PERT применяются три оценки по каждой работе, а в методе СРМ — только одна.

Несмотря на различия, и в случае PERT, и в случае СРМ анализируются следующие компоненты:

• Список необходимых задач

• Оценочная продолжительность каждой задачи

• Зависимости задач друг от друга

Для большей эффективности эти два метода можно использовать в связке. Сначала можно получить более реалистичные оценки продолжительности выполнения задач с помощью метода PERT, а затем рассчитать критический путь и резервы времени.  

Метод критического пути в сравнении с диаграммой Ганта

Диаграммы Ганта представляют собой горизонтальные столбиковые диаграммы, отображающие работы по проекту, которые можно отслеживать по заданной хронологии. И метод СРМ, и диаграммы Ганта показывают зависимости между задачами. 

Рассмотрим некоторые различия между двумя инструментами:

CPM

• Визуализирует критический и некритический пути и позволяет рассчитать продолжительность реализации проекта

• Отображается в виде сетевого графика со связанными областями

• Не показывает необходимые ресурсы

• Отображает работы на сетевом графике без шкалы времени

Диаграмма Ганта

• Визуализирует хода работ по проекту

• Отображается в виде горизонтальной столбиковой диаграммы

• Показывает ресурсы, необходимые для каждой работы 

• Отображает работы на шкале времени 

Диаграммы Ганта можно использовать вместе с методом СРМ для отслеживания критических путей в динамике, чтобы реализация вашего проекта шла точно по графику. 

Использование критического пути для более эффективного управления проектами

Метод СРМ может быть весьма полезным инструментом управления проектами, особенно при планировании задач и управлении ресурсами. С помощью инструментов для планирования проектов вы сможете с лёгкостью создавать графики работ и отслеживать реализацию проектов. Если вам интересно, как ещё можно повысить эффективность работы, прочитайте наши 12 советов по быстрому повышению продуктивности уже сегодня.

Читать двенадцать советов по быстрому повышению продуктивности

Метод критического пути (МКП) — это метод планирования операций, в основе которого лежит математический алгоритм. Использование такой методики подразумевает создание модели проекта, включающей следующие элементы:

• список всех операций, необходимых для выполнения проекта;
• зависимости между этими операциями;
• период времени, необходимый для выполнения каждой операции (длительность).

Зная эти значения, с помощью метода критического пути можно определить наиболее длительную последовательность операций, необходимую для завершения проекта, а также самые ранние и самые поздние моменты начала и окончания каждой операции, которые не приведут к задержке выполнения проекта. В процессе определяются так называемые «критические» операции (то есть лежащие на самом длинном пути), а также операции с общим временным резервом (их сроки можно передвинуть, но продолжительность проекта от этого не увеличится).

Метод критического пути при управлении простым проектом

Попробуем проиллюстрировать эту идею простым примером из реальной жизни: повесим картину на стену. Что нужно сделать для успешного завершения этого мини-проекта? Во-первых, составим список задач, которые необходимо выполнить.

• Выбрать место на стене.
• Купить саморезы.
• Выбрать картину.
• Просверлить отверстие.
• Ввинтить саморез.
• Повесить картину.

Если задуматься об этих задачах, мы поймем, что некоторые из них нельзя начать, пока не будут выполнены предыдущие задачи. То есть некоторые задачи зависимы от остальных. Рассмотрим таблицу:

Операции «просверлить отверстие», «ввинтить саморез» и «повесить картину» образуют последовательность задач, которые необходимо выполнить в определенном порядке, одну за другой. Такие задачи называются последовательными.

Итак, в нашем примере эти три задачи, а также начало проекта («выбор места на стене»), являются наиболее важными критическими операциями, которые необходимо выполнить для успешного решения проблемы. Эти операции находятся на критическом пути проекта. То есть важнейшая идея, лежащая в основе анализа критического пути, заключается в том, что вы не можете начать определенные операции до завершения остальных. Эти операции должны выполняться последовательно, и каждый предыдущий этап должен быть более или менее завершен до начала следующего этапа.

План нашего проекта на диаграмме Ганта мог бы выглядеть примерно так:

Критический путь состоит из самой длительной последовательности операций от начала проекта до его завершения, и каждая из этих операций должна быть выполнена точно по графику, чтобы проект можно было завершить к назначенному сроку. Операциями, лежащими на критическом пути, нужно управлять очень тщательно. Если задание на критическом пути не будет закончено вовремя, придется принимать срочные меры, чтобы не нарушить срок выполнения всего проекта. В противном случае уложиться в срок вы не сможете.

Представьте, что у вас есть проект, для выполнения которого понадобится 300 дней. Если первая операция, лежащая на критическом пути, будет закончена на один день позже, проект будет выполнен за 301 день. Чтобы этого избежать, придется постараться завершить какую-нибудь другую операцию на один день раньше. То есть по сути критический путь — это набор всех задач, определяющих конечную дату проекта.

У проекта может быть несколько критических путей, поскольку различные последовательности действий могут выполняться параллельно. Например, в нашем случае операции «выбрать картину» и «повесить картину», а также «купить саморезы», «ввинтить саморез» и «повесить картину» образуют альтернативные последовательности задач, не менее важные для выполнения проекта.

Критический путь при управлении проектом может включать в себя все важные операции, а может и не включать. Иногда операции, лежащие на критическом пути, оказываются не такими уж важными. В то же время бывают задачи, которые не попадают на критический путь, но их успешное выполнение может решить судьбу всего проекта. Для определения критического пути нужно понять, какие из операций необходимо выполнить вовремя. Но остальные операции, лежащие вне критического пути, могут быть не менее важными и требовать не меньшего внимания.

Что такое ресурсные ограничения и в чем их смысл?

Традиционные графики, построенные на основе метода критического пути, основываются на причинно-следственных (логических) зависимостях. Мы уже отметили эти зависимости на нашем плане (например, невозможно просверлить отверстие до того, как вы выберете место на стене). Однако в проекте могут быть ограничивающие условия, связанные с количеством доступных ресурсов, и эти условия тоже необходимо учитывать. Такие условия создают дополнительные зависимости. И эти зависимости называются ресурсными ограничениями.

Если вы работаете в команде, всю работу по проекту можно разделить между участниками. В нашем случае вы можете выбрать место на стене и просверлить отверстие, ваш друг тем временем пойдет за саморезами, а подруга выберет картину. Несколько задач можно будет выполнить одновременно, как на схеме, приведенной выше.

Но если вы работаете над проектом в одиночку, у вас появится ресурсное ограничение (ведь вы не сможете сверлить стену и одновременно идти в магазин). В этом случае критический путь будет выглядеть по-другому.

Судя по этой диаграмме, вы решили сначала выбрать картину, а затем пойти в хозяйственный за саморезами. Но, в зависимости от условий проекта, эти задачи можно выполнить в другом порядке.

Такой критический путь называется «ресурсным критическим путем». Этот метод был предложен как расширение традиционного метода МКП, позволяющее учитывать ресурсы, необходимые для каждой операции. График, учитывающий ресурсы, может включать в себя задержки, вызванные узкими местами (то есть недоступностью ресурсов в нужный момент времени). Из-за таких задержек ранее рассчитанный путь может стать длиннее. Именно это мы и видим на нашей новой диаграмме.

Расчет длительности нашего проекта

В управлении проектами критическим путем называют самую длительную последовательную цепочку операций. Ее продолжительность — это кратчайшее время, за которое можно выполнить проект.

Возвращаясь к нашему примеру, давайте предположим, что вы все делаете в одиночку. Запишем расчетную длительность каждой операции. А также определим приблизительное время начала для каждой задачи, лежащей на критическом пути. Вот что у нас получается.

Если мы сложим длительности всех критических задач, получим приблизительное время, которое потребуется на выполнение всего проекта. В нашем случае это 1 час и 26 минут. Добавим это время к начальному моменту и получим самый ранний момент завершения проекта (10:26).

Гибкость критического пути

Метод критического пути был разработан для сложных, но достаточно предсказуемых проектов. Но в реальной жизни такие проекты встречаются редко. Расписание, составленное с помощью методики критического пути, редко выполнятся в точности. Как упоминалось выше, любая задержка операции на критическом пути соответственно отодвигает дату выполнения проекта. А ведь всегда могут возникнуть новые требования или новые ресурсные ограничения.

Допустим, вы вместе с женой собрались заново оформить гостиную. Вы собираетесь выполнить следующий список задач:

1. Вынести старую мебель
2. Покрасить стены
3. Побелить потолок
4. Расставить новую мебель

При этом у вашей жены другой список обязанностей:

1. Выбрать новые занавески
2. Повесить новые занавески

Задачи, связанные с занавесками, образуют подпроект и могут рассматриваться как не лежащие на критическом пути. Ваша жена может выбрать новые занавески и повесить их в любой момент до завершения проекта. Так что у этих задач могут быть гибкие, «плавающие» даты начала и окончания. Эти задачи выполняются параллельно основной цепочке задач, и поэтому мы не будем размещать их на критическом пути. Вот как будет выглядеть проект на диаграмме Ганта:

Но если любая из параллельных задач будет выполняться слишком долго, вы не сможете закончить проект вовремя. То есть вам придется обязательно следить за тем, как выполняются параллельные задачи. Допустим, ваша супруга слишком долго не может определиться с выбором занавесок. Это приведет к затягиванию всего проекта.

Оформление гостиной не будет завершено, пока на окнах не появятся новые занавески, а это значит, что путь, который мы изначально не рассматривали как критический, становится таковым. Изначальный критический путь изменился.

Чтобы отслеживать некритические задачи, нужно постоянно обновлять график выполнения проекта. Только так вы будете точно знать, на каком этапе выполнения находится ваш проект в данный момент времени, и все ли выполняется по плану.

Пришло время применить метод критического пути на практике! Попробуйте бесплатную двухнедельную версию системы управления проектами Wrike и используйте все возможности диаграммы Ганта.

В приведенном ниже ролике очень понятно объясняется суть метода критического пути.

А вы считаете ли эффективным этот метод? Если нет, то почему? Расскажите об этом в комментариях.

И не забудьте посмотреть нашу инфографику о том, как диаграмма Ганта поможет вам в управлении проектами.

Критический путь

Критический путь (англ. Critical Path Method — СРМ) является основным методом управления проектами, наравне с системой оценки и пересмотра планов проектов и программ (англ. Program Evaluation and Review Technique – PERT). В советской практике оба метода, а также их более сложные модификации объединяются понятием «методы сетевого планирования и управления«.

Критический путь сетевой модели – это самая длинная по срокам последовательная цепочка работ. Как в методе критического пути, так и в методе PERT проекты рассматриваются как сети отдельных событий и работ. Работа в этих системах представляет собой любой элемент проекта, на выполнение которого требуется время, и который может задержать начало выполнения других работ.

Основное различие между методом критического пути и методом PERT заключается в различном подходе к длительности операций. Метод критического пути исходит из того, что длительность операций можно оценить с достаточно высокой степенью точности и определенности.

Метод PERT допускает неопределенность продолжительности операций и анализирует влияние этой неопределенности на продолжительность работ по проекту в целом. Большее распространение получил метод критического пути, а не метод оценки и пересмотра планов. Системы управления работами по реализации проектов, в основе которых лежит метод критического пути, в настоящее время применяются во всем мире.

Планирование работ по методу критического пути

Применение метода критического пути для разработки календарного графика реализации работ по проекту предусматривает в основном выполнение четырех этапов анализа. Их может быть намного больше, если проект более масштабный. В качестве примера для анализа возьмем пример проекта по строительству гаража.

1 этап планирования по методу критического пути

Цели и ограничения

Чтобы установить цели и ограничения в рамках планирования по методу критического пути, необходимо рассмотреть проект в следующих аспектах:

• продолжительность;
• стоимость;
• качество;
• наличие производственных ресурсов (рабочая сила и оборудование);
• другие важные аспекты.

В нашем примере строительства гаража целью будет являться скорейшее завершение строительства при следующих ограничениях:

• Стоимость проекта не должна превышать 150 тыс. руб.
• Обязательное соблюдение технических условий проекта и всех строительных норм.
• Для строительства гаража имеется только двое рабочих.
• Некоторые виды работ нельзя выполнять в ненастную работу.

2 этап планирования по методу критического пути

Продолжительность работ

Второй этап планирования по методу критического пути представляет собой определение работ, входящий в проект, и расчете длительности каждой работы. В нашем примере ожидание того, пока бетонная плита затвердеет, считается операцией, поскольку на это требуется время и начать выполнение других работ до затвердения плиты невозможно. Перечень работ по строительству гаража и их продолжительность показаны на рисунке 1.

3 этап планирования по методу критического пути

Сетевой график работ

Третий этап планирования по методу критического пути включает в себя анализ установки очередности работ и составление графика, отражающего последовательность работ. Некоторые работы должны производиться в определенной последовательности, некоторые можно выполнять параллельно. Очередность работ в основном определяется техническими причинами.

Например, технически невозможно уложить кровлю крыши до тех пор, пока не будет произведена ее обшивка. Но в некоторых случаях очередность определяется по принципу предпочтительности с учетом качества, эффективности или требованиями техники безопасности. Например, электрическую проводку в гараже можно установить сразу после возведения каркаса, но чтобы избежать попадания дождя на арматуру, лучше подождать с электропроводкой до установки боковых стен и крыши. В нашем примере очередность работ выглядит следующим образом:

4 этап планирования по методу критического пути

Линейная диаграмма Ганта и сетевой график

Четвертый этап планирования по методу критического пути предусматривает построение диаграммы Ганта и календарного сетевого графика на основе оценок продолжительности работ (рисунок 1) и полученной сети расписания (рисунок 2). Линейная диаграмма Ганта и сетевого график на данном рисунке построены в программе Microsoft Project по данным проекта по строительству гаража.

Критический путь

Критический путь в проекте — это самая продолжительная последовательная цепочка операций. Критическим путем на диаграмме Ганта, является непрерывная последовательность работ, проходящая через центр графика (Рисунок 2).

Длина критического пути определяет продолжительность работ по выполнению проекта. Любые задержки на критическом пути ведут к увеличению сроков работ. Кроме того, необходимо подчеркнуть, что для сокращения продолжительности работ по проекту необходимо сокращать длину критического пути. Резерв или запас времени – это разность между самым ранним возможным сроком завершения работы и самым поздним допустимым временем ее выполнения.

Резерв времени имеется только в тех работах, которые не лежат на критическом пути, и дает некоторую степень гибкости при календарном планировании таких работ. Линейная диаграмма Ганта и сетевой график дают наглядную и понятную картину последовательности работ по реализации проекта помимо того, что такие графики показывают начало и окончание работы. Они четко указывают на очередность выполнения работ. На линейной диаграмме Ганта и сетевом графике наглядно видны последствия запаздывания любой работы с точки зрения времени реализации всего проекта.

Алексей Голубицкий, компания Alawar

Просмотры: 102 631

Содержание:

Введение

Актуальность темы. Различные проекты требуют календарной увязки большого числа взаимосвязанных работ. Составление и анализ соответствующих календарных планов представляют собой весьма сложную задачу, при решении которой применяются так называемые методы сетевого планирования.

Сетевые методы дают возможность определить, во-первых, какие работы или операции из числа многих, составляющих проект, являются «критическими» по своему влиянию на общую календарную продолжительность проекта и, во-вторых, каким образом построить наилучший календарный план проведения всех работ по данному проекту с тем, чтобы выдержать заданные сроки при минимальных затратах.

Модели сетевого планирования и управления предназначены для планирования и управления сложными комплексами работ (проектами), направленными на достижение определенной цели в заданные сроки. За рубежом система сетевого планирования и управления известна как система РЕRТ (Рrоgram Еvaluation and Review Тechnique – метод анализа и оценки программ) или СРМ (Critical Рath Мethod – метод критического пути). Сетевой моделью называется экономико-математическая модель, отражающая весь комплекс работ и событий, связанных с реализацией проекта в их логической и технологической последовательности и связи.

Цель курсовой работы – разработка сетевого графика проекта и его оптимизация.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

• исследовать теоретические аспекты сетевого планирования в проектах;
• разработать сетевой график проекта внедрения новой производственной линии в ООО «Химстроймонтаж»;
• оптимизировать график внедрения новой производственной линии.

Предметом исследования выступают методы сетевого планирования.

Объект исследования – ООО «Химстроймонтаж». Разработка сетевого графика позволяет оптимизировать сроки внедрения новой производственной линии на исследуемом предприятии.

Методологической и теоретической основой работы являются фундаментальные исследования по теории разработки проектов.

Методы исследования: сбор и обработка экономической информации, метод построения сетевого графика, метод оптимизации.

Структура работы. Работа включает введение, три главы, заключение, список литературы.

Глава 1.Теоретические аспекты сетевого планирования в проектах

1.1. Сущность и элементы сетевого планирования и управления

В современных условиях производственно-хозяйственной деятельности от руководителей любого уровня требуется: научная деятельность планирования, оперативность в управлении и проведении контроля за ходом работ, своевременное и гибкое реагирование на часто изменяющуюся обстановку, умелое маневрирование резервами в зависимости от важности и первоочередности работ. В таких условиях одного опыта и таланта руководителя явно недостаточно, так как уже недостаточно иметь тщательно составленный календарный график, опытных исполнителей^[1]. Возникла необходимость в новом методе планирования и управления, который отвечал бы следующим основным требованиям и позволял: координировать деятельность всех исполнителей; оценивать обоснованность сроков выполнения работ; совершенствовать планирование и материально-техническое снабжение; обоснованно прогнозировать выполнение планируемых работ; своевременно принимать меры к предупреждению возможных срывов; правильно определять потребные материальные и людские ресурсы для реализации плана; концентрировать внимание руководителей на наиболее важных участках, которые определяют длительность всей работы; применять вычислительную технику в управлении^[2].

Перечисленным требованиям отвечает система сетевого планирования и управления, позволяющая на основе сетевого и: структурного графика планировать и управлять производственно-хозяйственной деятельностью^[3].

Сетевой моделью называется графическое изображение процессов, выполнение которых необходимо для достижения одной или нескольких целей, с указанием взаимосвязей между этими процессами.

Сетевым графиком называется график производства работ с установленными расчетом сроками их выполнения. Сетевой график представляет собой сетевую модель с рассчитанными параметрами^[4].

Элементами сетевого графика являются: работа, поставка, событие, путь.

Различают следующие виды работ.

Действительная работа — трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов. Например: монтаж оборудования, разработка проекта, проведение наблюдений^[5].

Ожидание — это такая работа, которая не требует затрат труда и ресурсов, но требует затрат времени. Примером ожидания может быть процесс твердения бетона, обеденный перерыв^[6].

Зависимость — это «фиктивная работа». Она представляет собой логическую связь между двумя или несколькими событиями. Зависимость не требует ни затрат времени, ни ресурсов. Она указывает только, что возможность начала одной работы зависит от результатов другой.

Действительная работа и ожидание изображаются на графике сплошной стрелкой (рис. 1, a), зависимость — пунктирной (рис. 1, б). Работа кодируется номерами двух событий: предшествующего и последующего.

Рисунок 1. Изображение действительной работы и ожидания^[7]

На рис. 1 работа 1-2. Работа не может быть начата, если не выполнены предшествующие ей работы. Длина и направление стрелок на сетевом графике не связаны с продолжительностью работ. Продолжительность работы в единицах времени проставляется под стрелкой, наименование работы — над стрелкой.

Следующим характерным для сетевого графика элементом является событие. Под событием понимается факт, результат окончания одной или нескольких работ, необходимый и достаточный для начала последующих работ. Событие изображается на графике кружком с номером. Различают событие как результат свершения одной работы (рис. 2, а) и событие (суммарное) как результат свершения нескольких работ (рис. 2, б).

Рисунок 2. Изображение события^[8]

Событие может быть результатом необходимым и достаточным для начала одной работы (рис. 1.3, а) или для начала нескольких работ (рис. 3, 6).

Рисунок 3. Изображение события, которое является результатом одной или нескольких работ^[9]

Событие, за которым непосредственно следует данная работа, называется начальным. Событие, которому непосредственно предшествует данная работа, называется конечным^[10].

Основными свойствами события являются отсутствие протяженности во времени. В сетевом графике имеют место два особых события, которые не обладают всеми свойствами — это исходное и завершающее события. Исходное событие не является следствием, результатом работ, входящих в сеть. Завершающее — не является условием, необходимым дня начала ни одной из работ^[11].

При разработке сетевого графика к формулировке события предъявляется ряд требования. Прежде всего, она должна быть полной, то есть в ней должны быть перечислены все стороны и обстоятельства, характеризующие результат. Далее, определение должно быть точным и выраженным в терминах результатов^[12].

Следующим элементом сетевого графика является поставка. Поставка материалов, конструкций, оборудования (в этом случае, если ей не предшествовала работа, обеспечивающая ее, изображается, как показано на рис. 4. Двойной кружок на рисунке изображает поставку.

Рисунок 4. Изображение поставки^[13]

Четвертым элементом сетевого графика является путь. Путь — это непрерывная последовательность работ в сетевом графике. Понятие пути распространяется на любую последовательность работ по направлению. Путь наибольшей длины между исходным и завершающим событиями называется критическим. Продолжительность критического пути определяет срок окончания всего комплекса работ. Значение понятия критического пути определятся тем, что полная продолжительность разработки: равна продолжительности критического пути. Если продолжительность разработки необходимо сократить, то нужно сокращать прежде всего продолжительность критического пути. Если при традиционном планировании, желая ускорить разработку, сокращали продолжительность всех или: большинства работ, то анализ критического пути позволяет выделить те немногие работы, от которых действительно зависит срок окончания комплекса работ. Опыт использования системы «Ре», являющейся первой системой сетевого управления разработанной в США, показал, что не более 10% всех работ сети принадлежат критическому пути^[14].

Любой полный путь, за исключением критического, имеет резерв времени в продолжительности выполнения работ. Можно провести аналогию между понятиям и «критический путь» и «узкое место» в производственной мощности предприятия. Узкое место — это такой участок производства, пропускная способность которого меньше, чем пропускная способность любого другого участка производства^[15].

1.2. Правила построения сетевых моделей

При составлении сетевых моделей необходимо пользоваться следующими основными правилами.

Правило 1. Если работы А, В, С выполняются последовательно, то на схеме они изображаются, как показано на рис. 5.

Рисунок 5. Изображение последовательных работ^[16]

Правило 2. Если для выполнения работ А и В необходим результат работы С, то на схеме это изображается, как показано на рис. 6.

Рисунок 6. Изображение работ (правило 2)^[17]

Правило 3. Если для выполнения работы С необходим результат работ А и В, то на схеме это изображается так:

Рисунок 7. Изображение работ (правило 3)^[18]

Правило 4. Если в процесс е выполнения работы А начинается работа В, использующая результат некоторой части работы А, то работа А разбивается на две: А₁ и А₂ — работа от начала до выдачи промежуточного результата, то есть до начала работы В, а А: оставшаяся часть работы А. На схеме это изображается так:

Рисунок 8. Изображение работ (правило 4)^[19]

Правило 5. Если работы A₁, А₂ , ….. А начинаются и кончаются одними и теми же событиями, то для установления взаимнооднозначного соответствия между этими работами и кодами необходимо ввести п-1 фиктивных работ. Они не имеют продолжительности во времени и вводятся в данном случае лишь для того, чтобы работы A₁, А₂ , ….. А имели разные коды. На схеме этот случай изображается, как показано на рис. 8.

Рисунок 8. Изображение работ (правило 5)^[20]

Правило 6. Если работа С следует за двумя параллельно ведущи­мися работами А и В, а работа Д следует только за работой В, то такая ситуация изображается на схеме путем введения фиктивной работы Л (рис. 9).

Рисунок 9. Изображение работ (правило 6)^[21]

Правило 7. В сети не должно быть событий, в которые не входит ни одной работы, кроме исходного, появилось еще одно событие, в которое не входит ни одна работа — это означает либо ошибку при построении сетевого графика, либо упущение при планировании работы, результат которой необходим в дальнейшем (см. рис. 10: событие 3 и работа Г).

Рисунок 10. Изображение работ (правило 7)^[22]

Правило 8. В сети не должно быть событий, из которых не выхо­дит ни одной работы, кроме завершающего события. Если это правило нарушено и в сети, кроме завершающего, появилось еще одно событие, из которого не выходит ни одной работы, это означает либо ошибку при построении сетевого графика, либо планирование ненужной рабо­ты Б (см. рис. 11), результат которой никого не интересует.

Рисунок 11. Изображение работ (правило ^[23]

Правило 9. События следует нумеровать так, чтобы номер начального события данной работы был меньше номера конечного события этой работы.

Рисунок 12. Изображение работ (правило 9)^[24]

Правило 10. В цепи не должно быть замкнутого контура.

1.3. Порядок расчета параметров сетевого графика

Расчет параметров сети производится непосредственно на графике или в таблице. В верхнем секторе записывается номер события i. В левом и правом секторах соответственно ранний t^p_i и поздний tⁿ_i сроки свершения события. В нижнем секторе ставится номер предшествующего события h, от которого велся отсчет при определении раннего срока свершения данного события^[25].

t^p_i = max [t^p_i + t _{h – i}], (1)

где t^p_i — ранний срок свершения события i;

t^p_n – ранний срок свершения предшествующего события h;

t _{h – i} – продолжительность работы (h-i).

tⁿ_i = min [tⁿ_j — t _{i – j}] (2)

где tⁿ_j — поздний срок свершения последующего события;

t _{i – j} — продолжительность работы (i — j)

Полный резерв времени работы – разность между поздним и ранним сроками начала (или окончания) работы^[26].

При табличном методе расчета параметров сетевой модели ранние начала работ выходящих из исходного события принимаются равными нулю, остальные работы рассчитываются по формуле:

, (3)

где t_ро(n-1) — ранние окончания предшествующих работ.

Раннее окончание работы:

, (4)

где t_n – продолжительность n–ой работы.

Позднее начало работы:

. (5)

Поздние окончания работ входящих в завершающее событие принимаются равными максимальному раннему окончанию завершающего события, остальные работы рассчитываются по формуле:

, (6)

где t_пн(n+1) – поздние начала последующих работ.

Полный резерв времени:

(7)

или

. (8)

Резерв времени второго вида определяется для событий, которые являются конечным событием нескольких работ:

, (9)

где t_ро(n)i – ранние окончания работ приходящих в одно событие.

Выводы

Методы сетевого планирования и управления обеспечивают руководителей и исполнителей на всех участках работы обоснованной информацией, которая необходима им для принятия решений по планированию, организации и управлению. А при использовании вычислительной техники сетевое планирование и управление является уже не просто одним из методов планирования, а автоматизированным методом управления производственным процессом.

Линейный график, хотя и довольно нагляден, но не в состоянии отразить сложность моделируемого процесса, установить взаимосвязь отдельных технологических процессов, выявить решающие участки работ, выдать необходимые прогнозы по состоянию работ.

Отличительными особенностями сетевых графиков являются:

– наличие взаимосвязей между работами и технологической последовательностью их исполнения;

– возможность выявления работ, от завершения которых в первую очередь зависит продолжительность строительства;

– возможность выбора вариантов последовательности и продолжительности работ с целью улучшения сетевого графика;

– облегчение контроля за ходом строительства;

– возможность использования ЭВМ для расчётов параметров графика при планировании и управлении.

Глава 2. Разработка сетевого графика проекта ООО «Химстроймонтаж»

2.1. Характеристика предприятия

ООО «Химстроймонтаж» («ХСМ»)  — машиностроительное предприятие Группы компаний Nitol Solar. Предприятие изготавливает и обслуживает оборудование для различных отраслей промышленности, включая химическую, горнодобывающую, нефтегазовую и другие отрасли.

Использование современных технологий и оборудования, а также высокая организация труда на основе международной системы ЛИН (бережливое производство), позволяет ХСМ стать одним из наиболее эффективных предприятий на российcком рынке машиностроения.

Специализация — производство емкостного и теплообменного оборудования.

Основные направления деятельности: 

• изготовление технологического оборудования согласно технического задания заказчика;
• проверка оборудования методом неразрушающего контроля;
• монтаж и шеф-монтаж оборудования;
• ремонт оборудования.

Основная продукция: емкости и сосуды (в том числе СУГ); аппараты теплообменные кожухотрубные, вертикальные и горизонтальные, с U-образными трубами; с плавающей головкой, с неподвижными трубными решетками, с температурным компенсатором на кожухе или без него; аппараты колонные и реакторы; оборудование для очистки газов; печи синтеза для производства хлоропроизводных; электролизеры БГК 50/60; металлоконструкции.

Предприятие проектирует и изготавливает сосуды и аппараты, работающие под давлением, в соответствии с требованиями РОСТЕХНАДЗОРА (разрешение № РРС 00-22310).

Производственные мощности «ХСМ» позволяют в год изготовить 240 кожухотрубных теплообменников площадью теплообмена 600 квадратных метров каждый и 750 емкостей на 100 кубических метров.

Опыт проектирования, производства, поставки, монтажа и ввода в эксплуатацию различного технологического оборудования для химической и нефтехимической промышленности гарантирует качественное выполнение работ в максимально короткий срок.

Качество выпускаемой продукции подтверждается наличием: сертификатов соответствия на все выпускаемое оборудование; сертификата соответствия требованиям ISO 9001:2000.

Для обеспечения высокого качества продукции, выпускаемой предприятием, и выполнение государственных нормативов в области промышленной безопасности на ООО «Химстроймонтаж» внедрена и стабильно функционирует система менеджмента качества (СМК) по международному стандарту ИСО 9001:2000.

Получены сертификаты соответствия СМК в системе ГОСТ Р, признаваемые на территории России, в системе Российского Регистра признаваемые в 140 странах мира и сертификаты IQNet , которые дают преимущество при заключении договоров на поставку продукции за границу — Китай, Монголия, Вьетнам, Корея, Япония, Канада.

Продукция сертифицирована на соответствие требованиям государственных стандартов и требованиям правил промышленной безопасности. Федеральной службой по экологическому, технологическому и атомному надзору выданы разрешения на применение технических устройств на опасных производственных объектах.

Предприятие имеет технические возможности и все средства, необходимые для мелкосерийного и единичного производства, контроля и испытания изготавливаемого оборудования. Технология сварки, сварочное и испытательное оборудование, применяемые сварочные материалы аттестованы в соответствии с требованиями промышленной безопасности. Персонал, задействованный в проектировании, изготовлении, контроле и испытании, обладает необходимой компетентностью и аттестован в соответствии с требованиями ПБ Ростехнадзора. На предприятии создана служба качества, в состав которой входят — отдел стандартизации и сертификации, испытательная лаборатория, отдел технического контроля. Персонал службы при взаимодействии с производственными подразделениями и подразделениями подготовки производства (отдел главного конструктора, отдел главного технолога, отдел главного сварщика, отдел материально-технического обеспечения и комплектации) участвует в обеспечении необходимого уровня качества продукции на всех стадиях жизненного цикла продукции путем:

• проверки конструкторской и технологической документации на предмет соответствия проектов государственным и отраслевым стандартам, правилам промышленной безопасности;
• закупки материалов и комплектующих соответствующих ГОСТ (с подтверждением сертификатами);
• проведения входного контроля материалов и комплектующих (визуально-измерительный контроль, проверка свойств материалов — химического состава и механических свойств образцов);
• операционного визуально-измерительного контроля на всех переделах (технологических стадиях) изготовления заготовок, деталей, сборочных единиц и изделия в сборе;
• проверки достижения заданных свойств технологией изготовления (механические испытания образцов сварных соединений и термообработанных изделий, металлографический анализ);
• неразрушающего контроля сварных соединений (ренгенографический, ультразвуковой, магнитопорошковый и капиллярный контроль в соответствие с областью аттестации лаборатории.
• проведения гидравлических испытаний на прочность и герметичность (течеискание);
• проведения пневматических испытаний на герметичность;
• оформления документации, подтверждения соответствия (протоколы и акты испытания, паспорт сосуда, удостоверение о качестве ремонта).

2.2. Сетевой график проект внедрения новой производственной линии

Суть проекта: внедрение новой производственной линии по производству оребренных труб с диаметрами 76, 108 мм для печей реформинга.

Вид выпускаемой продукции – оребренные трубы с диаметрами 76, 108 мм для печей реформинга.

Данные трубы относятся к нестандартному оборудованию и выпускаются в Самарской области ООО «Технопроект КНХП» и АО «Алкоа СМЗ».

В таблице 1 приведены экспертные оценки максимальной и минимальной продолжительности работ сетевого графика.

Открытие новой линии планируется в производственном помещении предприятии. Необходима подготовка помещения и установка оборудования.

Таблица 1

Трудоемкость выполнения работ^[27]

Наименование работ	Код работы	Временные характеристики	Продолжительность, чел. дни
1	2	3	4
Демонтаж оборудования	1-2		6
Подготовка помещения к переоборудованию		8
Установка окон, решеток, дверей	1-3		13
Монтаж системы вентиляция		14
Монтаж системы водоснабжения	2-3		16
Монтаж электротехнического оборудования		17
Укладка полов	2-4		21

Продолжение таблицы 1

1	2	3	4
Внутренняя отделка помещений			24
Установка производственной линии	3-5		10
Установка дополнительного оборудования		12
Оборудование вспомогательных помещений для персонала	4-6		11
Наладка производственной линии		14
Наладка компьютерной системы управления производством	5-6		14
Оборудование и уборка прилегающей территории		18

Определим ожидаемую трудоемкость выполнения работ по формуле:

(10)

Результаты расчетов занесем в таблицу 2.

Таблица 2

Ожидаемая трудоёмкость выполнения работ^[28]

Код работ	1-2	1-3	2-3	2-4	3-5	4-6	5-6
tijо	6,8	13,4	16,4	22,2	10,8	12,2	15,6

Построим опорный сетевой график подготовки производства и, используя данные таблицы 2, сделаем предварительное распределение ресурса (численности исполнителей) по работам.

[2] [3] [2]

[2]

[3] [3]

[2]

Рисунок 13. Опорный сетевой график^[29]

Определим продолжительность работ по формуле:

,дни (11)

Округлим полученные значения до целой величины и результаты расчетов занесем в таблицу 3.

Таблица 3

Продолжительность работ^[30]

Код работ	1-2	1-3	2-3	2-4	3-5	4-6	5-6
Предварит.числ.рабочих, Рij	2	3	2	3	2	2	3
tij	3,4	4,467	8,2	7,4	5,4	6,1	5,2
4	5	9	8	6	7	6

Определим продолжительность всех возможных путей, выявим критический (L_кр) и отметим его на сетевом графике.

4 8 7

[2] [3] [2]

5 9 [2] 6

[3] [3]

6

[2]

Рисунок 14. Модель сетевого графика^[31]

1) путь «1-2-4-6»: 4+8+7=19 дн.;

2) путь «1-2-3-4-6»: 4+9+0+7=20 дн.;

3) путь «1-2-3-5-6»: 4+9+6+6=25 дн. – критический путь L_кр;

4) путь «1-3-4-6»: 5+0+7=12 дн.;

5) путь «1-3-5-6»: 5+6+6=17 дн.

Сетевой график до оптимизации представлен на рис. 15.

Рассчитаем и укажем на событиях сетевого графика их ранние (t_pi), поздние (t_ni) сроки свершения и резервы времени наступления событий (R_t).

Продолжительность работ t, дней

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

1

0 0

0

2

4 4

0

4

12 18

6

6

25 25

0

4 8 7

2

3

2

5 9

2

6

3

3

3

13 13

0

0

5

19 19

0

6

2

Прим.:

3

– количество работающих, чел.

Рисунок 15. Сетевой график до оптимизации

Ранний срок свершения события определяем как продолжительность максимального из путей, ведущих от исходного (начального) события до определяемого события i:

(12)

Поздний срок свершения события определяем разностью между продолжительностью критического пути t(L_kp) и максимального из последующих за данным событием i путей до завершающего события:

, (13)

Резерв времени наступления события определяем по формуле:

(14)

Рассчитаем параметры работ сетевого графика (t_ij), полные (R_nij) и свободные резервы времени работ (R_cij) и представим полученные результаты в табличном виде (см. табл. 4).

Таблица 4

Параметры работ сетевого графика^[32]

Код работы	Продолжи тельность работы, дни	Ранние сроки	Поздние сроки	Резервы времени
tpнij	tpoij	tпнij	tпоij	Rпij	Rcij
1-2	4	0	4	0	4	0	0
1-3	5	0	5	8	13	8	8
2-3	9	4	13	4	13	0	0
2-4	8	4	12	10	18	6	1
3-4	0	13	13	18	18	5	0
3-5	6	13	19	13	19	0	0
4-6	7	12	19	18	25	6	6
5-6	6	19	25	19	25	0	0

Здесь t_pнij=t_pi или t_pнij =L_{maxпредш}; (15)

t_poij= t_pнij+ t_ij ; (16)

t_поij= t_пj или t_поij=L_кр–L_{maxпослед}; (17)

t_пнij= t_пj – t_ij; (18)

R_пij= t_пнij – t_pнij = t_поij – t_poij; (19)

R_cij=t_pj – t_pi – t_ij; (20)

i – предыдущее событие (начальное);

j – последующее событие (конечное).

По полученным результатам расчетов продолжительности работ , предварительного распределения ресурсов по работам (Р_ij) полных резервов времени работ R_nij и ранних сроков начала работ t_pнij заполним таблицу 5 и построим график использования ресурса во времени, (см. рис. 16).

Таблица 5

График использования ресурса^[33]

Код работы, tij	Продолжительность работы, дни.	Используемые ресурсы Рij, чел.	Ресурсо-дни, чел. дни.	Полный резерв RПij	Дни
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
1-2	4	2	8	0	2	2	2	2
1-3	5	3	15	8	3	3	3	3	3
2-3	9	2	18	0					2	2	2	2	2	2	2	2	2
2-4	8	3	24	6					3	3	3	3	3	3	3	3
3-4	0	0	0	5
3-5	6	2	12	0														2	2	2	2	2	2
4-6	7	2	14	6														2	2	2	2	2	2	2
5-6	6	3	18	0																				3	3	3	3	3	3

численность рабочих	10
9
8
7				Перерасход
6
5 Р
4														Резерв
3
2
1
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25

дни

Рисунок 16. График использования ресурса^[34]

Таким образом, на 5-й день работ образуется перерасход человеческого ресурса. Иными словами, в работу «2-4» включены три незапланированных работника, так как ресурс составляет 5 человек, а фактически работают 8.

Максимальный запас резерва наблюдается на 13-й день, когда три работника остаются без дела, а работают в полной мере только два.

Выводы

Проведенное построение сетевого графика позволяет сделать вывод о необходимости его оптимизации.

Глава 3. Оптимизация графика работ по проекту

С целью оптимизации использования человеческого ресурса для конструкторской подготовки производства используем резерв времени на отрезке работы «2-4». Сдвинем график работы «2-4» на один день вправо. Кроме того, включим в работу «3-5» еще одного человека, чтобы сократить критический путь.

Построим сетевой график выполнения работ, оптимизированный по ресурсу; определим новый критический путь и его продолжительность. Снова определим продолжительность работ, полученные данные занесем в таблицу 6.

Таблица 6

Продолжительность работ после оптимизации^[35]

Код работ	1-2	1-3	2-3	2-4	3-5	4-6	5-6
Предварит.числ.рабочих, Рij	2	3	2	3	3	2	3
tij	3,4	4,467	8,2	7,4	3,6	6,1	5,2
4	5	9	8	4	7	6

Определим продолжительность всех возможных путей, выявим критический (L_кр) и отметим его на сетевом графике.

4 9 7

[2] [3] [2]

5 9 [2] 6

[3] [3]

4

[3]

Рисунок 17. Модель оптимизированного сетевого графика^[36]

1) путь «1-2-4-6»: 4+9+7=20 дн.;

2) путь «1-2-3-4-6»: 4+9+0+7=20 дн.;

3) путь «1-2-3-5-6»: 4+9+4+6=23 дн. – критический путь L_кр;

4) путь «1-3-4-6»: 5+0+7=12 дн.;

5) путь «1-3-5-6»: 5+4+6=15 дн.

Таким образом, критический путь уменьшился на 2 дня. L_кр = 23 дня.

Если меньше срока окончания работ по подготовке производства, то в оптимизации времени выполнения всего комплекса работ нет необходимости.

L_кр = 23 дня < Т_зад = 24 дня, следовательно оптимизацию на этом заканчиваем.

Рассчитаем и укажем на событиях сетевого графика их ранние (t_pi), поздние (t_ni) сроки свершения и резервы времени наступления событий (R_t).

Изобразим оптимизированный график на рисунке 17.

Таблица 7

Параметры работ оптимизированного сетевого графика^[37]

Код работы	Продолжительность работы, дни	Ранние сроки	Поздние сроки	Резервы времени
tpнij	tpoij	tпнij	tпоij	Rпij	Rcij
1-2	4	0	4	0	4	0	0
1-3	5	0	5	8	13	8	8
2-3	9	4	13	4	13	0	0
2-4	9	4	13	7	16	3	0
3-4	0	13	13	16	16	3	0
3-5	4	13	17	13	17	0	0
4-6	7	13	20	16	23	3	3
5-6	6	17	23	17	23	0	0

Таблица 8

График использования ресурса после оптимизации^[38]

tij	дни	Рij, чел.	чел. дни.	RПij	Дни
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23
1-2	4	2	8	0	2	2	2	2
1-3	5	3	15	8	3	3	3	3	3
2-3	9	2	18	0					2	2	2	2	2	2	2	2	2
2-4	9	3	27	3						3	3	3	3	3	3	3	3
3-4	0	0	0	3
3-5	4	3	12	0														3	3	3	3
4-6	7	2	14	3														2	2	2	2	2	2	2
5-6	6	3	18	0																		3	3	3	3	3	3

численность рабочих	7
6
5
4
3
2
1
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23

дни

Рисунок 19. График использования ресурса после оптимизации

Продолжительность работ t, дней

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

1

0 0

0

2

4 4

0

4

13 16

3

6

23 23

0

4 9 7

2

3

2

5 9

3

2

6

5

17 17

0

3

3

13 13

0

0

4

3

Прим.:

3

– количество работающих, чел.

Рисунок 18. Сетевой график после оптимизации

По данным оптимизированного сетевого графика построим ленточный (линейный) календарный график выполнения работ по подготовке производства (см. рис. 19).

t_5,6

t_4,6

t_3,5

t_2,4

t_2,3

t_1,3

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

t_1,2

2

2

2

3

3

4

5

6

5

4

6

1

1

3

Рисунок 20. Календарный график выполнения работ по подготовке производства

Выводы

В результате расчетов сетевого графика конструкторской подготовки производства усовершенствованного изделия нам удалось достичь равномерного распределения ресурса на протяжении всего периода подготовки производства (5 человек). Период КПП, в свою очередь, не выходит за пределы директивного (заданного) срока и составляет 23 дня, что на один день меньше рекомендуемого.

Заключение

Методы сетевого планирования и управления обеспечивают руководителей и исполнителей на всех участках работы обоснованной информацией, которая необходима им для принятия решений по планированию, организации и управлению. А при использовании вычислительной техники сетевое планирование и управление является уже не просто одним из методов планирования, а автоматизированным методом управления производственным процессом.

Линейный график, хотя и довольно нагляден, но не в состоянии отразить сложность моделируемого процесса, установить взаимосвязь отдельных технологических процессов, выявить решающие участки работ, выдать необходимые прогнозы по состоянию работ.

Отличительными особенностями сетевых графиков являются:

– наличие взаимосвязей между работами и технологической последовательностью их исполнения;

– возможность выявления работ, от завершения которых в первую очередь зависит продолжительность строительства;

– возможность выбора вариантов последовательности и продолжительности работ с целью улучшения сетевого графика;

– облегчение контроля за ходом строительства;

– возможность использования ЭВМ для расчётов параметров графика при планировании и управлении.

В практической части работы построен график работ по внедрению новой производственной линии в ООО «ХСМ».

В результате расчетов сетевого графика подготовки производства усовершенствованного изделия и его оптимизации удалось достичь равномерного распределения ресурса на протяжение всего периода подготовки производства (5 человек). Период внедрения проекта, в свою очередь, не выходит за пределы директивного (заданного) срока и составляет 23 дня, что на один день меньше изначально рассчитанного.

Список литературы

1. Васильев Д.К., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А., Цветков А.В. Типовые решения в управлении проектами. — М.: ИПУ РАН, 2016. — 84 с.
2. Войку И. П. Управление проектами: Конспект лекций. — Псков: Псковский государственный университет, 2012.
3. Коваленко С. П. Управление проектами. — Мн.: Тетралит, 2013.
4. Локк Д. Основы управления проектами. – М.: HIPPO, 2016.
5. Локк Д. Основы управления проектами. – М.: HIPPO, 2016. — 240 с.
6. Мид К. Управление проектами. Без мистики. – М.: Гиппо, 2016.
7. Сооляттэ А. Управление проектами в компании. Методология, технологии, практика. – М.: Университет, 2016.
8. Хэлдман К. Управление проектами. Быстрый старт. – М.: ДМК Пресс, 2014.

1. Коваленко С. П. Управление проектами. — Мн.: Тетралит, 2013. – С. 8. ↑

2. Сооляттэ А. Управление проектами в компании. Методология, технологии, практика. – М.: Университет, 2016. – С. 54. ↑

3. Дорожкин И. Н. Управление проектами в машиностроении. – М., 2016. – С. 3. ↑

4. Хэлдман К. Управление проектами. Быстрый старт. – М.: ДМК Пресс, 2014. – С. 102. ↑

5. Локк Д. Основы управления проектами. – М.: HIPPO, 2016. — С. 114. ↑

6. Мид К. Управление проектами. Без мистики. – М.: Гиппо, 2016. – С. 112. ↑

7. Хэлдман К. Управление проектами. Быстрый старт. – М.: ДМК Пресс, 2014. – С. 103. ↑

8. Хэлдман К. Управление проектами. Быстрый старт. – М.: ДМК Пресс, 2014. – С. 104. ↑

9. Хэлдман К. Управление проектами. Быстрый старт. – М.: ДМК Пресс, 2014. – С. 104. ↑

10. Коваленко С. П. Управление проектами. — Мн.: Тетралит, 2013. – С. 8. ↑

11. Коваленко С. П. Управление проектами. — Мн.: Тетралит, 2013. – С. 8. ↑

12. Войку И. П. Управление проектами: Конспект лекций. — Псков: Псковский государственный университет, 2016. – С. 81. ↑

13. Хэлдман К. Управление проектами. Быстрый старт. – М.: ДМК Пресс, 2014. – С. 105. ↑

14. Васильев Д.К., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А., Цветков А.В. Типовые решения в управлении проектами. — М.: ИПУ РАН, 2016. — С. 30. ↑

15. Коваленко С. П. Управление проектами. — Мн.: Тетралит, 2013. – С. 8. ↑

16. Хэлдман К. Управление проектами. Быстрый старт. – М.: ДМК Пресс, 2014. – С. 106. ↑

17. Хэлдман К. Управление проектами. Быстрый старт. – М.: ДМК Пресс, 2014. – С. 107. ↑

18. Там же. – С. 107. ↑

19. Там же. – С. 108. ↑

20. Хэлдман К. Управление проектами. Быстрый старт. – М.: ДМК Пресс, 2014. – С. 108. ↑

21. Там же. – С. 109. ↑

22. Там же. – С. 109. ↑

23. Хэлдман К. Управление проектами. Быстрый старт. – М.: ДМК Пресс, 2014. – С. 109. ↑

24. Хэлдман К. Управление проектами. Быстрый старт. – М.: ДМК Пресс, 2014. – С. 110. ↑

25. Локк Д. Основы управления проектами. – М.: HIPPO, 2016. – С. 91. ↑

26. Локк Д. Основы управления проектами. – М.: HIPPO, 2016. – С. 111. ↑

27. Составлено на основе экспертных оценок. ↑

28. Составлено автором на основе результатов расчетов по формуле (10). ↑

29. Построено автором на основе данных табл. 2. ↑

30. Составлено автором согласно расчетам по формуле (11). ↑

31. Построено автором на основе данных табл. 3. ↑

32. Составлено по расчетам автора. ↑

33. Рассчитано автором. ↑

34. Построено автором на основе данных табл. 5. ↑

35. Составлено на основе расчетов автора. ↑

36. Построено на основе данных табл. 6. ↑

37. Составлено на основе расчетов автора. ↑

38. Составлено на основе расчетов автора. ↑