Решить задачу в четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 107395

В четверг акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а в пятницу подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 36% дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 4 % дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Обозначим первоначальную стоимость акций за 1. Пусть в понедельник акции компании подорожали на и их стоимость стала составлять Во вторник акции подешевели на и их стоимость стала составлять В результате они стали стоить на 4 % дешевле, чем при открытии торгов в понедельник, то есть 0,96. Таким образом,

Ответ: 20.

Аналоги к заданию № 99566: 107393 107399 530822 530897 107395 107397 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на проценты, сплавы и смеси

Прототип задания

Курс Д. Д. Гущина

Источник

Условие

В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в пятницу подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 9% дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг?

математика 10-11 класс
24617

Решение

Пусть акции стоили а рублей. Когда подорожали на х процентов то стали стоить (100+х)% Выразим это в рублях а(100+х)100=а( 1+0,01х) рублей.

Когда подешевели на х% то стали стоить (100-х)% Выразим это в рублях а*(1+0,01х)(100-х)100= а(1+0,01х)(1-0,01х)= а (1- 0,0001х*х) рублей.

В четверг акции стоили а рублей. Стали дешевле на 9% значит стали стоить 91% тогда в рублях это а*0,91рубл. Составим равенство а(1-0,0001х*х)=а*0,91 Сократим на а получим 1-0,0001х*х=0,91 х*х= 1-0,91,0001=900 х*х=900 х=30 %

Ответ: 30

Написать комментарий

Источник

В четверг акции компании подорожали

Решение:

Обозначим начальную стоимость акций за а.

Пусть в четверг акции компании подорожали на x% (x>0). Тогда новая цена акций стала равной

$[ a cdot (1 + frac{x}{{100}}) ]$

В пятницу акции компании подешевели на те же самые x%, следовательно, новая цена акций стала равной

$[ a cdot (1 + frac{x}{{100}})(1 - frac{x}{{100}}) ]$

По условию задачи известно, что в результате акции стали стоить на 9% дешевле, чем при открытии торгов в четверг, то есть

$[ a cdot (1 - frac{9}{{100}}) ]$

Составим уравнение и решим его:

$[ a cdot (1 + frac{x}{{100}})(1 - frac{x}{{100}}) = a cdot (1 - frac{9}{{100}})__left| {:a} right. ]$

$[ 1 - left( {frac{x}{{100}}} right)^2 = 1 - frac{9}{{100}} ]$

$[ frac{x}{{100}} = frac{3}{{10}} ]$

Значит, в четверг акции компании подорожали на 30%.

Ответ: на 30%.

Источник

В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в пятницу подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали на 36% дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг?

Светило науки — 3328 ответов — 40600 раз оказано помощи

Пусть акции в четверг при открытии стоили А р.
В четверг акции компании подорожали на х% и стали стоить (100+х)% или в рублях А*(100+х)/100.
В пятницу подешевели на х% и стали стоить (100-х)% или в рублях А*(100+х)/100*(100-х)/100= А(10000-х²)/10000.
В результате они стали на 36% дешевле, чем при открытии торгов в четверг, т.е. стали стоить (100-36=64)% или в рублях это 0,64А.
А(10000-х²)/10000=0,64А
10000-х²=6400
х²=3600
х=60
В четверг акции компании подорожали на 60%.

Источник