Решение задач с величинами скорость время расстояние самостоятельная работа

Самостоятельная работа по математике
для 4 класса на тему: «Скорость. Время. Расстояние»

1
вариант

Задача
№1. Туристы за 4 часа прошли 20 км. С какой скоростью они шли?

Задача
№2. Скорость пассажирского поезда 60 км/ч. Какое расстояние он пройдёт за 5 часов?

Задача
№3. Скорость мухи 6 м/с. Через сколько секунд муха пролетит 24 м?

Задача
№4. В первый день туристы шли со скоростью 5 км/ч. И были в пути 9 часов. А во
второй день они шли со скоростью 4 км/ч и были в пути 10 часов. Какое
расстояние прошли туристы за два дня?

Задача
№5. Поезд проехал 690 км. Сначала он ехал 8 часов со скоростью 70 км/ч. С какой
скоростью поезд ехал дальше, если оставшуюся часть пути он преодолел за 2 часа?

2
вариант.

Задача
№1. Туристы за 6 часов прошли 30 км. С какой скоростью они шли?

Задача
№2. Скорость машины 80 км/ч. Какое расстояние она пройдет за 6 часов?

Задача
№3. Скорость голубя 70 км/ч. За какое время он пролетит 350 м?

Задача
№4. В первый день туристы шли со скоростью 4 км/ч и были в пути 6 часов. А во
второй день они шли со скоростью 5 км/ч и были в пути 8 часов. Какое расстояние
прошли туристы за 2 дня?

Задача
№5. Поезд проехал 530 км. Первые 7 часов она ехал со скоростью 50 км/ч. С какой
скоростью поезд ехал дальше, если оставшуюся часть пути он преодолел за 3 часа?

Самостоятельная работа

Вариант 1.

1.Из двух городов, расстояние между которыми 484 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость одного поезда 45 км/ч. Определите скорость другого поезда, если они встретились через 4 часа.

2.Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из двух поселков навстречу друг другу. Велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а мотоциклист — со скоростью 57 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между поселками 288 км?

3.Из двух деревень одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и автомобилист и встретились через 4 часа. Скорость мотоциклиста 32 км/ч, скорость автомобилиста в 3 раза больше. Найдите расстояние между деревнями.

4*.Из двух городов, расстояние между которыми 780 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда со скоростью 70 км/ч и 60 км/ч. Какой путь до встречи прошел каждый поезд?

__________________________________________________________________

Вариант 2.

1.Из двух городов, расстояние между которыми 600 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автобуса и встретились через 5 часов. Скорость первого автобуса 65 км/ч. Найдите скорость второго автобуса.

2.Автомобиль и автобус выехали одновременно из двух городов навстречу друг другу. Скорость автомобиля 90 км/ч, автобуса 70 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между городами 1600 км?

3.0т двух пристаней отошли одновременно навстречу друг другу катер и лодка и встретились через 3 часа. Скорость лодки 15 км/ч, скорость катера в 4 раза больше. Найдите расстояние между пристанями.

4*.Из двух пунктов, находящихся на расстоянии 500 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса, скорость которых 54 км/ч и 46 км/ч. Какой путь до встречи прошел каждый автобус?

Вариант 1

1. Туристы отправились из посёлка Знаменка в город Тамбов. Часть пути туристы

прошли за 2 часа со скоростью 6км/ч, а остальной путь у них занял 3 часа. С какой

скоростью туристы прошли вторую часть пути, если весь путь равен 27км?

2. Кенгуру бежал 4 часа со скоростью 45км/ч. За какое время преодолеет этот путь

кенгурёнок, если его скорость 20км/ч?

3. Машина проехала от Медногорска до Оренбурга 180км и ещё 44км со скоростью

56км/ч. За какое время она преодолела расстояние между этими городами?

4. Велосипедист отправился из села Жуково в город Калугу. Он проехал 36км за 2

часа. После отдыха он ехал с такой же скоростью ещё 3 часа. Какое расстояние он

проехал?

5. Шмель пролетел 9км со скоростью 3км/ч и 12км со скоростью 2км/ч. Сколько

часов летал шмель?

6. Мотоциклист проехал 360км от Углегорска до Южно – Сахалинска за 4часа. За

какое время проедет этот путь автомобилист, если скорость его машины на 30км/ч

меньше?

Вариант 2

1. Туристы отправились из города Дедовск в город Истру. Часть пути туристы

прошли за 3 часа со скоростью 5км/ч, а остальной путь у них занял 2часа. С

какой скоростью туристы прошли вторую часть пути, если весь путь равен 23км?

2. Кальмар проплыл 165км за 3часа. После отдыха он плыл с такой же скоростью

ещё 2 часа. Какое расстояние преодолел кальмар?

3. Всадник проскакал от Кизляра до Махачкалы 120км, а затем ещё 50км со

скорость 20км/ч. За какое время он преодолел расстояние между этими

городами?

4. Путь между городами Жуковский и Москва можно пройти за 8часов, если идти

со скоростью 4км/ч. За какое время проедет этот путь велосипедист, если будет

двигаться со скоростью 16км/ч?

5. Бабочка – капустница пролетела 12км со скоростью 6км/ч и 15км со скоростью

5км/ч. Сколько часов летала бабочка?

6. Лыжник прошёл 50км от Зеленогорска до Петербурга за 5часов. За какое время

пройдёт этот путь пешеход, скорость которого на 5км/ч меньше?

Предмет: математика.

Класс: 4.

Вид урока: урок применения знаний и умений.

Тип урока: интегрированный.

Цель: содействовать развитию практических навыков работы с величинами.

Задачи занятия:

• Закрепить знания и умения детей в выполнении математических действий с многозначными числами, при решении задач с величинами: время, скорость, расстояние.
  
• Развивать личностные коммуникативные, регулятивные и познавательные УУД.

Группы формируемых компетенций:

• Личностные УУД: развитие интереса к различным видам деятельности, понимание причин успеха в учебе, развитие самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.
• Регулятивные УУД: принятие учебной задачи и умение следовать инструкции учителя или предложенных заданий; умение самостоятельно оценивать правильность выполненного действия и вносить необходимые коррективы.
• Коммуникативные УУД: участие в групповой работе с использованием речевых средств для решения коммуникативных задач; использование простых речевых средств для передачи своего мнения; проявление инициативы в образовательном процессе.
• Познавательные УУД: переработка полученной информации для формулировки выводов.

Базовые способности школьников, на которые ориентировано занятие: развитие воображения, мышления, способность понимать текст, способность к организации, рефлексии, самоопределению и самовыражению.

Формы работы: фронтальная (совместное выполнение задания), групповая (помощь однокласснику), индивидуальная (самостоятельная работа)

Приемы работы: деятельностный подход к обучению (самостоятельный поиск решения примеров и задач).

Методы работы: проблемно-сообщающий (с опорой на наглядность в виде таблиц, схем), метод самоорганизации познавательной работы на всех этапах урока.

Используемые технологии: технология развития критического мышления (на этапе организации урока и актуализации опорных знаний), современная технология оценивания (на этапах закрепления изученного материала, на этапе рефлексии), информационно — коммуникационные технологии (использование презентации), технология «Педагогики сотрудничества» (мотивация к познавательной деятельности со стороны учителя, свободное высказывание своего мнения со стороны обучающихся)

Дидактические средства: проектор, экран, презентация.

Ход урока

1. Организационный этап

— Посмотрите друг на друга — улыбнитесь.

— Запишите сегодняшнее число, классная работа.

2. Самоопределение к деятельности

— Перед вами карточки с записанными величинами:

• 3 мин
• 15м
• 5км/ч
• 300м
• 50км/ч
• 3 мин

— Какие задания можно с ними выполнить?

Варианты.

Разбить на группы:

• по величинам,
• по тому, какие используются числа: однозначные или двузначные,
• по тому, какие цифры присутствуют в записи числа: «3» или «5».

Другие варианты, предложенные учениками.

— Вспомним взаимосвязь данных величин (Формулы)

S=v*t

v=S:t

t=S:v

— Как вы думаете, на что будет нацелен наш урок?

Что будем закреплять? (ТЕМА)

3. Актуализация опорных знаний

А) работа над содержанием задачи

— Из некоторых величин можно составить задачу.

(переносим данные в таблицу)

	v	t	S
I	?	3мин	15м
II	?	3мин	300м

— Составьте задачу.

— Чего еще не хватает? (о чем она)

— Дополните условие задачи.

— Что еще нужно добавить? (вопросы на? и во?)

Б) работа над решением задачи

— Объясните, что означают выражения к этой задаче?

• 15: 3
• 300:3
• 300:15
• 300: 3-15: 3
• (300:3) : (15:3)

4. Применение ранее изученных знаний

— Усложним эту задачу.

— Поменяем числовые данные.

	v	t	S
I (П)	?	16ч	8848км
II (А)	?	12ч	14640км

— Вычислим значение скоростей «уголком».

— Как вы думаете у чего может быть такая скорость? (самый быстрый автомобиль и экспресс-поезд).

— Большие скорости? (большие)

— О чуть меньших скоростях поговорим в следующей задаче.

5. Физминутка

6. Работа по учебнику

№ 397.

— Прочитайте задачу и выберите схему.

Решите её самостоятельно по действиям или выражением. (два ученика около доски)

1. 16-14=2(ч) ехал со скоростью 60км/ч
2. Выражением: (60+10)*2 + 60*2=
3. 60*2=120(км) проехал с14 до 16 часов
4. 60+10= 70(км/ч) увеличенная скорость
5. 18-16=2 (ч) ехал со скоростью 70км/ч
6. 70*2=140(км) проехал с 16 до 18часов
7. 120+140=260(км) проехал с14 до 18ч.

7. Групповая работа

— С какими скоростями ехал грузовик в этой задаче?

— А кто знает, какая максимальная скорость разрешена в городе (если она не оговорена знаками) — 60км/ч

— Предлагаю вашему вниманию задание на определение того, не нарушил ли водитель правила дорожного движения.

(Разделитесь на группы. Раздаю задания)

— Вам необходимо ответить на вопрос задачи, а также составить несколько правил для водителей автомобилей.

«На участке дороги длиной 280 км стоит знак ограничения скорости до 60км/ч. Нарушил ли его водитель, если это расстояние он преодолел за 4 часа?»

280:4= 70 (км/ч) — скорость автомобиля

Ответ: нарушил.

Правила: не превышать установленную скорость; двигаться с оптимальной v для экономии бензина…

— А вы соблюдаете ПДД? Какие? …

8. Рефлексия

— Я рада за вас, надеюсь в жизни вы будите соблюдать не только ПДД, но и правила морали, а также математические правила, которые мы закрепляли на сегодняшнем уроке.

• Что вам было интересным на сегодняшнем уроке?
• Что было трудно выполнить?
• Что было трудным?
• Понадобятся ли вам знания, закрепленные сегодня в жизни? Где?
• Кто доволен своей работой за урок?
• Я бы хотела отметить следующих ребят:………

9. Домашнее задание

1. С.122 №397, № 400 (б).
2. По желанию: высчитайте скорость, с которой передвигаются по городу ваши родители на автомобиле и узнайте, не нарушают ли они ПДД.

1. Верблюд каждый час проходит 25 км. С какой скоростью он идёт?

2. Туристы за 4 часа прошли расстояние 20 км. С какой скоростью они шли?

3. Самолёт пролетел 1500 км за 3 ч. С какой скоростью он летел?

4. Скорость пассажирского поезда 60 км/ч. Какое расстояние он пройдёт за 5 часов?

5. Какое расстояние пройдёт черепаха за 15 минут, двигаясь со скоростью 2 м/мин?

6. На лодке туристы проплыли 33 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени туристы были в пути?

7. Какое расстояние пролетит голубь за 2 часа, если он летит со скоростью 70 км/ч ?

8. Велосипедист за 4 часа проехал 60 км. С какой скоростью он ехал?

9. Скорость мухи 6 м/с. Через сколько секунд муха пролетит 24 м?

10.Составь выражение для записи решения задачи.

А) Автомобиль ехал 4 часа со скоростью Х км/ч. Какое расстояние проехал автомобиль?

Б) Сколько времени был в пути ученик, если расстояние от дома до школы в 200 метров он прошёл со скоростью Х м/мин ?

В) Альпинист за Х часов поднялся на вершину горы высотой 300метров. С какой скоростью двигался альпинист?

Г) Ласточка 2о метров пролетела со скоростью Х м/с. Сколько времени ласточка была в полёте?

11. Составь задачи:

Скорость	Время	Расстояние
5 км/ч	3 ч	?
?	5 ч	45км
10 км/ч	?	210 км

12. В первый день туристы шли со скоростью 5 км/ч и были в пути 9 часов, во второй день они шли со скоростью 4 км/ч и были в пути 10 часов. Какое расстояние прошли туристы за 2 дня?

13. Автомобиль в первый день ехал 5 часов со скоростью 65 км/ч, а во второй день – 6 часов со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние проехал автомобиль за 2 дня?

14. . Автомобиль в первый день ехал 5 часов со скоростью 65 км/ч, а во второй день – 6 часов со скоростью на 10 км/ч больше, чем в первый день. Какое расстояние проехал автомобиль за 2 дня?

15. Туристы поднимались в гору 4 часа со скоростью 3 км/ч, а спускались со скоростью на 3 км/ч больше. Сколько времени спускались туристы с горы?

16. Расстояние между посёлком и городом 150 км. В 8 часов автобус вышел из посёлка, двигаясь со скоростью 65 км/ч. В 10 часов водитель сделал остановку. Какое расстояние осталось проехать автобусу от остановки до города?

Сделай схематический чертёж и реши задачу.

17. В 8 часов с аэродрома вылетел самолёт со скоростью 520 км/ч. Через 2 часа в том же направлении вылетел самолёт – со скоростью 840 км/ч. Найди расстояние между самолётами в 12 часов.

18. Лыжник 2 часа бежал со скоростью Х км/ч, а затем со скоростью У км/ч. Какое расстояние преодолел лыжник за всё это время?

Запиши решение выражением.

19. Из двух пунктов навстречу друг другу вышли одновременно два пешехода. Расстояние между пунктами равно33 км. Скорость первого пешехода 5 км/ч, а второго – 6 км/ч. Через сколько часов пешеходы встретятся?

Сделай схематический чертёж и реши задачу.

20. Из двух городов навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Один велосипедист, двигаясь со скоростью 18 км/ч, до встречи проехал 54км. Скорость второго велосипедиста была 15 км/ч. Чему равно расстояние между городами?

Сделай схематический чертёж и реши задачу.

Математика