Решение задач на определение производительности времени работы объема работы 4 класс пнш

Математика

(УМК «Перспективная начальная школа»)

Тема: Производительность — это скорость выполнения работы.

Обучающиеся научатся понимать:

— понятие «производительность».

Научатся:

— формулировать условие задачи по краткой записи;

— составлять краткую запись в виде таблицы;

— находить производительность труда.

Познавательные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков; строить логическую цепь рассуждений.

Коммуникативные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.

Ф.И.О. учителя Михеева Мария Андреевна

Класс 4

Тема урока: «Производительность – это скорость выполнения работы».

Место урока в изучаемой теме: 2-й урок в теме «Задачи на нахождение производительности».

Цель ( для учителя)	Цель ( для обучающихся )	Планируемый результат	Критерии оценки
Создать условия для формирования у детей представления о новой величине «производительность», единицах ее измерения, способа ее нахождения.	Учиться находить производительность.	Понимание термина «производительность», умение находить производительность.	1.Знание смысла понятия «производительность». 2. Умение находить производительность.
Задачи (для учителя)	Задачи (для обучающихся)
1. Познакомить с новым понятием – производительность. 3.Обучать решению задач на нахождение производительности. 3. Учить оценивать свою деятельность.	1.Понять, что такое скорость выполнения работы. 2.Сравнить скорость движения и скорость выполнения работы. 3. Узнать, какие величины используются в задачах о выполненной работе. 4.Упражняться в нахождении производительности. 5.Оценить результаты работы.	Все обучающиеся научатся находить производительность.

Оргмомент. Не нужно нам владеть мечом.

Не ищем славы громкой.

Тот побеждает, кто знаком

С искусством мыслить тонким.

Постановка цели и задач урока.

Над какой темой работали на прошлых уроках? (Задачи, решаемые по формулам.)

Прочитайте тему сегодняшнего урока. (Производительность – скорость выполнения работы).

Какое слово в заголовке незнакомо? (Производительность).

Какую же в связи с этим поставим цель на урок?

Цель: узнать, что такое производительность, и как её находить в задачах.

Как мы будем достигать этой цели?

Задачи:

1.Понять, что такое скорость выполнения работы.

2.Сравнить скорость движения и скорость выполнения работы.

3. Узнать, какие величины используются в задачах о выполненной работе и как они обозначаются.

4.Упражняться в нахождении производительности.

Разминка

Соотнесите тексты задач с формулами.

Длина прямоугольника 6м. Ширина 4м. Найди периметр фигуры. S=V*t
Поезд ехал со скоростью 80км/ч. Какой путь проехал поезд за 10ч? V= S:t
Мама купила 3кг яблок по 35рублей. Сколько стоила мамина покупка? P=(a+b)*2
Бак прямоугольной формы имеет длину ребра 4м,ширину- 3м, а высоту- 2м. Найди объём бака. Ст=Ц*К
Повар налепил 40 пирожков за 10минут. Сколько пирожков он лепил за 1минуту? V=a*b

Какая задача вызвала затруднение? (5) Почему? (Повар работает со скоростью, но он никуда не движется и никакое расстояние не проходит.)

Проблема:

Так какой же формулой записать нахождение скорости работы повара?

IV.Актуализация новых знаний.

Говоря о скорости работы человека, имеют в виду ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ работы.

Познакомимся с этим понятием поближе.

Перед вами листы с новогодними шариками. Делимся на команды. По сигналу каждая команда начинает вырезать шарики. Время работы – 1 минута. По завершению времени подводим итоги.

-Подсчитайте количество вырезанных шаров. Чья команда вырезала больше шаров и выполнила бОльшую работу? Почему? (Они работали быстрее) Что у них было выше? (Скорость работы).

В таком случае мы скажем, что производительность данной команды была выше.

Так что же такое производительность труда?

Производительность- это скорость выполнения работы за определенный промежуток (единицу) времени.

V.Работа с учебником. Закрепление знаний.

№354. Читают, разбирают. О ком идет речь в задаче? Что изготавливал рабочий? Сколько часов работал рабочий? Сколько деталей он сделал за это время?

Каковы ваши предложения по главным словам для краткой записи? (За 1 час/ Кол-во часов/ Всего деталей)

Производительность (v) Время (t) Работа (А)

? дет/ч 6ч 72дет

Как вы видите, в форме записи ничего нового не появилось, новы для вас лишь названия колонок краткой записи. Вы уже знаете, что работа обозначается буквой А, а время –t. Производительность же обозначают буквой v, а измеряется она в нашей задаче так: дет/ч

В таком случае догадайтесь, если искомое находится в первой колонке, то каким действием мы можем его найти? (Делением)

Т.о., выводим новую формулу: v=A:t

Воспользуемся формулой, подставив в нее данные.

VI.Физминутка.

VII.Закрепление.

Перед вами 2 задачи. Определите, какая из них будет на производительность работы, а какая на движение.

Электричка проехала 420км за 7ч. Секретарь напечатал 420 страниц текста за 7часов.

С какой скоростью ехала электричка? Сколько страниц печатал секретарь за 1 час?

Докажите свое мнение. (Секретарь не проходит никакое расстояние)

Выберите подходящую формулу и решите задачу. 1 вариант решает задачу на движение, второй на производительность (2 чел. у доски).

Вернемся к задаче из разминки. Теперь мы знаем , как её решать.

Повторение. Работа по ЯндексУчебнику.

https://education.yandex.ru/classroom/courses/318647/assignments/946411/run/11/

А как вы находили объём параллелепипеда?

Ну, и в заключение, проверим, какова же ваша личная производительность труда. Решите данные примеры за 1 минуту.

850:5=170 85:17=5 360-180=180 460*20=9200 720:6=120 590+160=750 5500:100=55 37*3=111 91:7=13 250*30=750

Если вы решили 8-10 примеров, то ваша производительность на высоте, если 6-7 примеров, то вы хорошо вычисляете, но есть, над чем поработать, если получилось решить лишь 3-5 примеров, то впереди много работы, а если удалось решить менее 3,то вам просто нужно было решать их в другом порядке!!!

Итог урока. Дом. Зад. №355-357

v=A:t

A=v*t

Просмотр содержимого документа
«Открытый урок 4 класс»

Тема: Производительность. Взаимосвязь работы, времени и производительности

(Урок введения нового знания)

Форма проведения: групповая с элементами самостоятельной работы.

Педагогическая цель: Ученик узнает, что такое производительность.

Дидактическая цель: Создать условия для усвоения учащимися понятия «производительность», и установления взаимосвязи между понятиями работа, временя, производительность.

Личностные результаты:

Самостоятельно определять и высказывать общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве
Опираясь на общие для всех правила поведения, делать выбор. Какой поступок совершить.

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.
Работая по плану, сверять свои действия с целью

Познавательные УУД:

Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Коммуникативные УУД:

Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций,

высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

Этапы урока

Ход урока

Формирование УУД,

ТОУУ

(Технология оценивания учебных успехов)

I. Этап актуализации знаний и постановка проблемы.

1. Организационный момент.

Прозвенел звонок для нас! Мы вошли все дружно в класс. Посмотрели друг на друга, улыбнулись. Положительной энергией, хорошим настроением поделились мы друг с другом, и вперёд к новым открытиям.

2.Проблемная ситуация. (слайд №2)

Ребята, в преддверии Нового года во многих школах, заработали мастерские Деда Мороза по изготовлению новогодних украшений. Наша школа не стала исключением. Давайте и мы поработаем в группах, вырежем снежинки, чтобы почувствовать приближение новогоднего праздника.

(Каждой группе учитель выдаёт ножницы и бумагу для изготовления снежинок).

Так как время на уроке у нас ограничено, я предлагаю на эту работу потратить 3 минуты.

(Проистечение 3 минут команды завершают работу, убирают рабочие места и посчитывают количество снежинок)

— Ребята, давайте озвучим результаты своей работы. 1 команда вырезала — … , 2 команда — … .

— Какая команда больше вырезала снежинок? А почему? (Они работали быстрее)

— Ребята, о тех, кто работает быстрее, говорят, что у них больше производительность.

— Определите тему сегодняшнего урока.

Познавательные УУД

Развиваем умения:

1. ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг;

2. отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников;

3. добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

4. перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты;

5. делать выводы на основе обобщения умозаключений;

6. преобразовывать информацию из одной формы в другую;

7. переходить от условно-схематических моделей к тексту.

II. Тема урока

Тема урока: «Производительность. Взаимосвязь работы, времени и производительности». (слайд №3)

Сформулируйте цель урока. Сегодня мы узнаем, что такое производительность….

Сегодня мы будем учиться…устанавливать взаимосвязь между работой, временем и производительностью.

В ходе изучение темы урока вам необходимо будет создать ПАМЯТКУ, которая поможет в дальнейшей вашей работе на уроках математики. (Макет ПАМЯТКИ у каждого на столе)

Понятие производительность. Решение задач на нахождение производительности.

— Ребята, вам предлагается решить задачи на карточках. Обсудите в группах способ их решения, а затем озвучьте свои результаты.

Задачи для групп. (слайд№ 4)

Для украшения новогодней ёлки каждая команда сделала по 36 фонариков. Первая команда сделала эти фонарики за 3 часа, вторая команда за 4 часа. Чья команда работала быстрее? Кто делал за час большее число фонариков?

36 : 3 = 12 (ф) – 1 команда

36 : 4 = 9 (ф) — 2 команда

Проверка решения .

— Чья команда работала быстрее? (Первая)

— Почему? (Они на выполнения работы потратили меньше времени)

— Сколько фонариков сделала за час 1 команда?

-Как узнали?

-2 команда? -Как узнали?

— У какой команды производительность больше? Сделайте вывод. (Команда, которая тратит на работу меньше времени, работает с большей производительностью).

2. Для украшения класса 2 команды вырезали снежинки. Первая команда вырезала 40 снежинок за 8 минут, вторая команда 60 снежинок за 10 минут. Как узнать, кто работал быстрее – первая или вторая команда? У кого из них производительность больше? (слайд№5)

Проверка решения .

40:8=5 с/мин
60:10=6 с/мин

— Ребята, для решения этих задач, мы использовали три понятия, назовите их мне.

— То, что делали для украшения, называется – работа (обозначается латинской буквой А). (Дети записывают это понятия в ПАМЯТКЕ). (слайд №6)

— Всю работу вы выполняли за определенный отрезок… времени (обозначается латинской буквой t).(Записывается понятие время)

— Работу, которую вы выполняли за единицу времени, называется … производительность(обозначается латинской буквой v). (Запишите понятие).

— Как вы узнавали, кто работает быстрее? (Мы работу : на время).

— У какой команды производительность больше? (у 2)

— Что мы с вами делали? (снежинки)

-Сколько снежинок сделала 1 команда? (40)

— За какое время? (за 8 мин.).

-Чтобы найти производительность мы v = А : t (с/мин.)

— Какова производительность 1 команды – 5 с/мин., 2 команды – 6 с/мин. (слайд№7)

Физкультминутка (слайд №8)

Самостоятельная работа (слайд № 9)

Определите

А) производительность бульдозериста, если он за 2 часа очистил 180 м² площадки для катка;

Б) производительность кондитера, если он за 3 часа сделал 150 кг конфет;

В) производительность фасовщика, если он за 2 дня сделал 180 подарков.

– Какова цель задания?

– Удалось ли правильно решить поставленную задачу?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

– Какого уровня сложности было задание?

– Оцените свою работу.

Самопроверка, оценка своей работы. (*** — правильно выполнено 3 задания , ** — 2 задания, * — выполнено, верно, только 1 задание). (слайд № 10)

— Придумайте самостоятельно задачу, в которой надо найти производительность, если известны работа и время. Подумайте, в каких ещё единицах может быть измерена производительность.

Установление взаимосвязи между понятиями работа, время и производительность (слайд № 11) работа по учебнику № 355

	Производительность	Время работы	Всего изготовили
1-й токарь	8 дет./ч	8 ч	?
2-й токарь	7 дет./ч	6 ч

Сколько часов работал первый токарь? Сколько деталей он делал за 1 час? Второй токарь?

Как узнать, чему равна выполненная работа, если известны производительность и время?

Выполненная работа равна производительности, умноженной на время работы.

А= v · t (слайд №12)

Задача 2 (слайд №13)

На швейной фабрике шьют новогодние костюмы. Производительность фабрики – 60 костюмов в день.

С помощью таблицы определите, сколько новогодних костюмов можно сшить за указанное время.

Производительность (к./д.)	60
Время работы (д.)	6
Выполненная работа (к.)	?

Проверка. Объясните своё решение. (слайд №14)

Задача 3 (схема)

На схеме единичный отрезок равен производительности бригады строителей снежного городка за 1 неделю. Через сколько недель бригада построит городок?

2 здания

t = ?

12 зданий

— Как узнать время работы, если известна работа и производительность?

Чтобы найти время работы, надо работу разделить на производительность.

t = А : v (слайд № 15)

(слайд №16)

Памятка

Производительность – v

Работа — А

Время — t

v = А : t

А= v · t

t = А : v

Источник

Тема: Производительность — это скорость выполнения работы.

Форма проведения: групповая с элементами самостоятельной работы.

Педагогическая цель: Ученик узнает, что такое производительность.

Дидактическая цель: Создать условия для усвоения учащимися понятия «производительность», и установления взаимосвязи между понятиями работа, временя, производительность.

Личностные результаты:

Самостоятельно определять и высказывать общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве
Опираясь на общие для всех правила поведения, делать выбор. Какой поступок совершить.

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.
Работая по плану, сверять свои действия с целью

Познавательные УУД:

Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Коммуникативные УУД:

Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций,

высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

Оборудование: презентация к уроку, ножницы, салфетки, карточки с заданиями для групп, учебник «Математика» 4 класс, А.Л.Чекин

План урока:

Этапы урока

Деятельность учителя и учеников

Формирование УУД,

I. Этап актуализации знаний и постановка проблемы.

1. Организационный момент.

2.Проблемная ситуация. (слайд №2)

Ребята, преддверие Нового года во многих школах, заработали мастерские Деда Мороза по изготовлению новогодних украшений. Наша школа не стала исключением. Давайте и мы поработаем в группах, вырежем снежинки, чтобы почувствовать приближение новогоднего праздника.

(Каждой группе учитель выдаёт ножницы и бумагу для изготовления снежинок).

Так как время на уроке у нас ограничено, я предлагаю на эту работу потратить 3 минуты.

(Проистечение 3 минут команды завершают работу, убирают рабочие места и посчитывают количество снежинок)

— Ребята, давайте озвучим результаты своей работы. 1 команда вырезала — 5 , 2 команда — 6 .

— Какая команда больше вырезала снежинок? А почему? (Они работали быстрее)

— Ребята, о тех, кто работает быстрее, говорят, что у них больше производительность.

— Определите тему сегодняшнего урока.

Познавательные УУД

Развиваем умения:

— ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг;

— отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников;

— добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

— перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты;

— делать выводы на основе обобщения умозаключений;

— преобразовывать информацию из одной формы в другую;

— переходить от условно-схематических моделей к тексту.

II. Тема урока

Цели:

– обобщить имеющиеся знания;

– ввести понятие «производительность» на основе понятия «скорость работы»;

– учить сопоставлять скорость движения и скорость работы;

– ввести формулу работы на основе сопоставления математических моделей задач на процессы движения и работы.

Физминутка

Формирование первичных умений на основе самоконтроля

Закрепление полученных знаний

Цель: Обеспечить усвоение знаний и способов действий на уровне применения их в разнообразных ситуациях

Тема урока: «Производительность — это скорость выполнения работы». (слайд №3)

Сформулируйте цель урока. Сегодня мы узнаем, что такое производительность….

Сегодня мы будем учиться…устанавливать взаимосвязь между работой, временем и производительностью.

Понятие производительность. Решение задач на нахождение производительности.

Задачи для групп. (карточка)

Для украшения новогодней ёлки каждая команда сделала по 36 фонариков. Первая команда сделала эти фонарики за 3 часа, вторая команда за 4 часа. Чья команда работала быстрее? Кто делал за час большее число фонариков?

36 : 3 = 12 (ф) – 1 команда

36 : 4 = 9 (ф) — 2 команда

Проверка решения .

— Чья команда работала быстрее? (Первая)

— Почему? (Они на выполнения работы потратили меньше времени)

— Сколько фонариков сделала за час 1 команда?

-Как узнали?

-2 команда? -Как узнали?

— У какой команды производительность больше? Сделайте вывод. (Команда, которая тратит на работу меньше времени, работает с большей производительностью).

2.Задача

Для украшения класса 2 команды вырезали снежинки. Первая команда вырезала 40 снежинок за 8 минут, вторая команда 60 снежинок за 10 минут. Как узнать, кто работал быстрее – первая или вторая команда? У кого из них производительность больше?

Проверка решения .

40:8=5 с/мин
60:10=6 с/мин

— Ребята, для решения этих задач, мы использовали три понятия, назовите их мне.

— То, что делали для украшения, называется – работа (обозначается латинской буквой А). (Дети записывают это понятия в ПАМЯТКЕ).

— Всю работу вы выполняли за определенный отрезок… времени (обозначается латинской буквой t). (Записывается понятие время)

— Работу, которую вы выполняли за единицу времени, называется … производительность(обозначается латинской буквой v). (Запишите понятие).

— Как вы узнавали, кто работает быстрее? (Мы работу : на время).

— У какой команды производительность больше? (у 2)

— Что мы с вами делали? (снежинки)

-Сколько снежинок сделала 1 команда? (40)

— За какое время? (за 8 мин.).

-Чтобы найти производительность мы v = А : t (с/мин.)

— Какова производительность 1 команды – 5 с/мин., 2 команды – 6 с/мин.

Физкультминутка

Самостоятельная работа. Задачи на карточках.

Определите

А) производительность бульдозериста, если он за 2 часа очистил 180 м² площадки для катка;

Б) производительность кондитера, если он за 3 часа сделал 150 кг конфет;

В) производительность фасовщика, если он за 2 дня сделал 180 подарков.

– Какова цель задания?

– Удалось ли правильно решить поставленную задачу?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

– Какого уровня сложности было задание?

– Оцените свою работу.

Самопроверка, оценка своей работы. (*** — правильно выполнено 3 задания , ** — 2 задания, * — выполнено, верно, только 1 задание).

Установление взаимосвязи между понятиями работа, время и производительность работа по учебнику № 355

Производительность

Время работы

Всего изготовили

1-й токарь

8 дет./ч

8 ч

2-й токарь

7 дет./ч

6 ч

Сколько часов работал первый токарь? Сколько деталей он делал за 1 час? Второй токарь?

Как узнать, чему равна выполненная работа, если известны производительность и время?

Выполненная работа равна производительности, умноженной на время работы.

А= v · t

Задача 2

На швейной фабрике шьют новогодние костюмы. Производительность фабрики – 60 костюмов в день.

С помощью таблицы определите, сколько новогодних костюмов можно сшить за указанное время.

Производительность (к./д.)

Время работы (д.)

Выполненная работа (к.)

Проверка. Объясните своё решение. (слайд №14)

Задача 3 (схема)

2 здания t = ?

12 зданий

— Как узнать время работы, если известна работа и производительность?

Чтобы найти время работы, надо работу разделить на производительность.

t = А : v (слайд №)

Памятка

Производительность – v

Работа — А

Время — t

v = А : t

А= v · t

t = А : v

Коммуникативные УУД

Развиваем умения:

— доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций;

— доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

— слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

— читать про себя тексты учебников и при этом ставить

вопросы к тексту и искать ответы, проверять себя,

отделять новое от известного,

выделять главное, составлять план;

— договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

Личностные результаты

— придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

— в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.

Регулятивные УУД

Развиваем умения:

— самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения совместно с классом;

— совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

— составлять план решения отдельной учебной задачи;

— работая по плану, сверять

свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса;

Коммуникативные УУД

Развиваем умения:

— слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

— читать про себя тексты учебников и при этом ставить

вопросы к тексту и искать ответы, проверять себя,

отделять новое от известного,

выделять главное, составлять план;

Личностные результаты

— придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

Регулятивные УУД

Развиваем умения:

— самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения совместно с классом;

— совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

— составлять план решения отдельной учебной задачи;

— работая по плану, сверять

свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса;

Коммуникативные УУД

Развиваем умения:

— слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

— читать про себя тексты учебников и при этом ставить

вопросы к тексту и искать ответы, проверять себя,

отделять новое от известного,

выделять главное, составлять план;

Личностные результаты

— придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

Регулятивные УУД

Развиваем умения:

— самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения совместно с классом;

— совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

— составлять план решения отдельной учебной задачи;

— работая по плану, сверять

свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса;

III. Рефлексия учебной деятельности

— В течение урока вы составили для себя ПАМЯТКУ, используя ее, расскажите, как связаны между собой производительность, время и работа.

— Подведем итог урока.

— Продолжите

— Сегодня на уроке я узнал …..

— Сегодня на уроке я научился …

Оцените сегодняшний урок (Поставьте снежинки: *** — отлично, ** — хорошо, * — ещё надо поработать) слайд №)

— в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Домашнее

задание.

Домашнее задание с.104 № 357 (слайд №18)

Составьте задачи на нахождение производительности, работы, времени ваших родителей.

Урок окончен. Вы сегодня хорошо работали. Молодцы!

Оценки за урок.

Источник

Контрольная работа №7 по теме: «Решение задач на движение, производительность труда и на куплю- продажу».

Цели: выявить знания, полученные по теме «Решение задач на движение, производительность труда и на куплю- продажу».

Предметные УУД: произвольно и осознанно владеть общим умением решать конкретные учебные задачи.

Метапредметные: строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;

Личностные УУД: внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов

Оборудование: текст контрольной работы по вариантам.

План.

1.Орг. момент.

Прозвенел звонок,
Начинается урок.
Вы за парты дружно сели,
На меня все посмотрели.

2.Сообщение темы и цели урока.

3.Работа по теме.

-Знакомство с текстом.

-Письмо контрольной работы.

1 вариант

Реши задачу. Два автомобиля выехали одновременно с одной стоянки в одном направлении. Первый автомобиль движется со скоростью 70 км /ч, а второй – 65 км /ч. На каком расстоянии друг от друга окажутся автомобили через 3 часа?

Реши задачу. Производительность первого насоса 180 л/ч, второго – 140 л/ч. Сколько воды смогут перекачать два насоса за 3 часа, работая одновременно?

Реши задачу. Для каждого ученика класса нужно купить одну линейку по цене 7 руб./шт., один карандаш по цене 5 руб./шт. и один ластик по цене 3 руб./шт.. За всю покупку заплатили 300 рублей. Сколько учеников в этом классе?

Реши задачу. От пристани отъехал катер с собственной скоростью 25 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч. На каком расстоянии от пристани будет катер через 3 часа, если будет плыть по течению реки?

Реши задачу. Два поезда выехали одновременно с одной станции в противоположных направлениях. Скорость первого поезда 65 км /ч, второго – 45 км /ч. Какое расстояние будет между поездами через 5 часов?

вариант

Реши задачу. Два автомобиля выехали одновременно с одной стоянки в одном направлении. Первый автомобиль движется со скоростью 80 км /ч, а второй – 75 км /ч. На каком расстоянии друг от друга окажутся автомобили через 4 часа?

Реши задачу. Производительность первого станка 120 дет./ч, второго – 90 дет./ч. Сколько деталей смогут произвести два станка за 3 часа, работая одновременно?

Реши задачу. Для каждого рабочего бригады купили одно полотенце по цене 5 руб./шт, один берет по цене 18 руб./шт. и один фартук по цене 27 руб./шт. За всю покупку заплатили 300 рублей. Сколько человек в этой бригаде?

Реши задачу. От пристани отъехала моторная лодка с собственной скоростью 15 км/ч/, а скорость течения 3 км/ч. На каком расстоянии от пристани будет моторная лодка через 3 часа, если будет плыть против течения реки?

Реши задачу. Два поезда выехали одновременно с одной станции в противоположных направлениях. Скорость первого поезда 60 км /ч, второго – 55 км /ч. Какое расстояние будет между поездами через 3 часа?

VI. Итоги урока. Рефлексия.

-Было ли вам трудно на уроке? Справились ли вы с заданиями? Свое состояние покажите по цветным карандашам.

VII. Дом. задание. Стр. 66 № 209, 212-все решают, а те, которые считают, что математику знают на «5» еще № 211.

Источник

Цели:

познакомиться с понятиями производительность, работа, время работы;
вывести формулы нахождения производительности, работы, времени работы;
учиться решать задачи, используя формулы.

Ход урока

Оргмомент

Заливистый школьный звонок
Позвал нас опять на урок.
Все готовы? Всё готово?
Мы сейчас не отдыхаем,
А работать начинаем. Садитесь!

Поскольку настроение всегда бывает разным, то пусть же чередуется хорошее с прекрасным.
А у вас какое настроение? (показывают смайлик)

Разминка

Откройте тетради запишите дату, классная работа.
Чтобы определить над чем мы будем работать на уроке, я предлагаю провести разминку.

Ваша задача: решить правильно примеры на карточке

У 640 – 560 ∙ 0 =

М 240 : 60 ∙ 100 =
Ф 3 ∙ (180 – 90) – 70 =
А (940 – 720) ∙ 4 =
Л 1000 : 5 ∙ 4 =
Р 400 : 50 ∙ 40 =
О (320 – 80) ∙ 1=

Проверка

Оценивание

Взаимопроверка. Сверка с образцом. Оценивание по критериям. Устное оценивание партнёра.

«5» — без ошибок
«4» — 1-2 ошибки
«3» — 3 ошибки

Какие возникали трудности?
Расположите в таблице ответы в порядке возрастания
Хором прочитаем получившееся слово.

S = V ∙ t

t = S:V

С = Ц ∙ К

Р = (а + b) ∙ 2

Что такое формула?
Где мы пользуемся формулами?
На слайде задача. Прочитайте её и найдите формулу, которой вы воспользуетесь для решения.

Длина прямоугольника 5 см, а ширина 2 см. Чему равен периметр прямоугольника?
Избушка на курьих ножках пробежала 80 км. Сколько часов она была в пути, если её скорость составила 10 км/ч?
Мама купила 3 кг яблок по 100 рублей. Сколько денег заплатила мама за покупку?
Бабушка на масленицу решила напечь блинов. Она выпекала 3 блина в минуту. Сколько блинов приготовит бабушка за 20 минут?

Почему возникли затруднения?
Что нужно найти в задаче?

Новые понятия появляются на доске

ЭТО НАЗЫВАЕТСЯ РАБОТА И ОБОЗНАЧАЕТСЯ БУКВОЙ А
О каких ещё величинах идёт речь в задаче? (3 блина в минуту) т.е. скорость
СКОРОСТЬ РАБОТЫ НАЗЫВАЮТ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ И ОБОЗНАЧАЮТ БУКВОЙ V
Что ещё известно в задаче? (время)
Какой буквой обозначается время? (t)

Определение темы и целей урока

Какова тема урока?
Какие цели перед собой поставим?

Познакомиться с понятиями производительность, работа, время работы
Вывести формулы нахождения производительности, работы, времени работы
Учиться решать задачи, используя формулы

Что нужно узнать в нашей задаче?
Какую величину находим? (работу)
Как найти?
Как записать формулу? A = V ∙ t
Какие цели ставили? Над чем будем работать?

Работа в группах

Выведите 2 другие формулы, используя формулу работы:
V =
t =
Проверим, что получилось.
Как проверить правильность выполненной работы?
Откройте учебник на с. 23
Оцените групповую работу. Дайте коллективную оценку.

Первичное закрепление

Над чем ещё осталось поработать?
с. 23 №6
Заполните таблицы и решите задачи.
Оцените. Укажите трудности, возникшие при работе
Тема урока…
Какие цели ставили перед собой?

Самостоятельная работа

РАБОТА ПО КАРТОЧКЕ

Итог

Удалось ли достигнуть поставленных целей?
Рефлексивный экран‚ заполнение листа обратной связи

Д/з

с. 23 выучить правила, формулы
с. 24 №1(а), №2

Вот и кончился урок.
Снова прозвенел звонок,
Отдыхать мы можем смело,
А потом опять за дело.

В – I

Ф.И.________________________________

Заполните таблицы и решите задачи

1. Определи производительность бригады, если за 6 дней бригада асфальтирует 5400 м дороги.

Производительность (V)	Время работы (t)	Выполненная работа (А)

Ответ: ________________________________________________________

2. Рабочий за 5 часов собирает 75 деталей. Сколько времени ему потребуется, чтобы при той же производительности собрать 120 деталей.

Производительность (V)	Время работы (t)	Выполненная работа (А)

Ответ: _________________________________________________________

Мне было трудно ________________________________________________

Ф.И.______________________________

Лист обратной связи по теме: Решение задач на нахождение производительности, работы, времени работы.

	29.11
Знаю, что такое производительность и её обозначение
Знаю, что такое работа и её обозначение
Знаю, что такое время работы и её обозначение
Знаю формулу нахождения производительности
Знаю формулу нахождения времени работы
Знаю формулу нахождения работы
Умею решать задачи на нахождение производительности
Умею решать задачи на нахождение времени работы
Умею решать задачи на нахождение работы

Мне трудно________________________________________________________

Могу похвалить себя________________________________________________

Источник

9 февраля.

Классная работа.

1 команда — 9 шаблонов 2 команда – 12 шаблонов 3 команда – 15 шаблонов

Тема урока : «Работа. Время. Производительность».

Сформулируйте цель урока. Продолжите …

Сегодня мы узнаем ….

Сегодня мы будем учиться…

Чтобы найти производительность, надо всю выполненную работу разделить на время. v = А : t

Чтобы найти время работы, надо работу разделить на производительность. t = А : v

Выполненная работа равна производительности, умноженной на время работы. А= v · t

Самостоятельная работа Определите: а) производительность кондитера, если он за 3 часа сделал 150 кг конфет; б)производительность фасовщика, если он за 2 дня сделал 180 подарков;

Самостоятельная работа

150 кг

50 кг

180 п.

90 п.

3 часа

2 дня

Оцените свои умения — Да, я умею решать задачи пользуясь формулой работы — Не хватает уверенности в решении задач с помощью формул — Пока я затрудняюсь в решении задач с помощью формул

Домашняя работа: придумайте задачу на нахождение производительности, времени или работы.

Источник

02.06.2016

учитель начальных классов

Урок математики по теме «Производительность- скорость выполнения работы» в 4 классе по программе «Перспективная начальная школа» построен в системно — деятельностном подходе.

Оценить

3377

Содержимое разработки

Разработка урока математики

Тема:«Производительность _ скорость выполнения работы»

Цели:

1. Обучающая: создание условий для освоения учащимися понятия « производительность труда», выявление зависимости от других понятий ;

2. Развивающая: развитие познавательного интереса средствами предмета математики, перенос знаний и умений в новые ситуации;

3. Воспитательная: воспитание культуры общения.

Средства обучения: учебник, раздаточный материал.

Ход урока

1. Организационный этап (проверка готовности к уроку)

2. Актуализация опорных знаний и умений.

1. Устный счет

– Вот песочные часы, песок высыпается в нижнюю часть за 1 минуту.

– Давайте вы попробуете за это время выполнить задания. (1 ученик выполняет у доски)

У 640-560х0=

М 240:60х100=

Ф 3х(180-90)-70=

А (940-720)х4=

Л 1000:5х4=

Р 400:50х40=

О (320-80)х1=

Самопроверка. Самооценивание.

Критерии выставления оценок:

«5» – без ошибок

«4» – 1 ошибка

«3» – 3-4 ошибки

«2» – 5 и более ошибок

– Что интересного заметили в ответах? (Все числа трехзначные, круглые).

– Расположите ответы в порядке возрастания.

ФОРМУЛА

200240320400630800880

– Что мы называем формулой? (Формулой мы называем равенство, которое помогает нам установить зависимость между величинами).

2. Повторение известных формул.

– Какие формулы вы знаете? Учитель переворачивает на доске таблички

–

стоимость

площадь

расстояние

периметр

А все ли таблички открыты? (Нет).

– Что это значит? (Сегодня урок открытия новых знаний, нам предстоит открыть новые формулы)

– Будем сами открывать новые знания. Желаю вам успешной работы.

Работа в группах.

1 группа

…=a×b

…=a×n

…=v×t

2 группа

S=a×…

b=S: …

a=… :b

3 группа

С= a×…

a= C: …

n= … : а

4 группа

t=… : v

…= S : t

S=V: …

Восстановите формулы. ( дети работают фломастером на листа бумаги формата А4)

На доске таблица с формулами , некоторые компоненты которых закрыты стикером .

Ученики крепят под названиями таблички с восстановленными формулами.

Проверка. (Чтобы найти …, надо …)

– По какому правилу можно получить 2 последние формулы? (По правилу нахождения неизвестного множителя).

– Для чего вам нужны формулы? (Для решения задач).

– Как вы думаете, какое теперь задание я вам предложу? (Решение задач).

3.Постановка проблемы.

Витя изготавливал по 2 детали елочной гирлянды в минуту. Сколько деталей сделает Витя за 5 минут?

– Подберите формулу к задаче.

– Чем эта задача отличается от тех, которые мы решали на прошлых уроках? (Задачи были с известными величинами: стороны и площадь; время, скорость и путь; стоимость, количество и цена. А в этой задаче не все величины знакомы, знаем только время).

– Почему возникли затруднения? (Новые величины, нет формул).

4. Открытие детьми новых знаний.

Как же назвать эту формулу?

– Что нужно найти в задаче? (Сколько всего деталей изготовил Витя, т.е. её работу).

Эта формула называется «формула работы».

– О каких величинах ещё идет речь? (Изготавливал 2 детали в минуту в минуту, т.е. скорость работы).

– Скорость работы называют «производительностью». Обозначим эту величину буквой «V».

– Что еще известно в задаче? (Время работы).

– О какой величине идет речь? (О времени).

– Какой буквой обозначается эта величина? («t»).

– Запишите в таблицу величины.

V	t	A
2 детали в минуту	5 минут	?

– Что нужно узнать в задаче? (Количество всех деталей, т.е. какую работу выполнил Витя)

– Как найти количество деталей, которые изготовил Витя за 5 минут, если известно, что за 1 минуту Витя изготавливает 2 детали . (Надо 2 детали умножить на 5 минут: 2×5=10 деталей изготовил Витя).

– Записать в тетрадь решение.

– Какую величину находим? (Работу).

– Как находили? (Производительность работы умножили на время)

– Запишите формулу зависимости этих величин.A = V×t

– Все ли формулы открыты? (Нет).

– Чтобы их открыть, нужно отдохнуть.

5.Физминутка

6. Открытие новых знаний ( продолжение)

– Выведите две другие формулы.

– По какому правилу можно получить? (По правилу нахождения неизвестного множителя)

– Какую величину будете находить? (Время)t = A:V

– Чтобы найти время нужно работу разделить на производительность труда.

– Запишите эту формулу в тетради и на доске.

– Какая величина еще неизвестна? (Производительность труда)

– А что такое производительность труда? (Это работа, выполненная за единицу времени).

– Как найти производительность? V= A:t

– Все ли формулы открыты? (Да)

– Как найти работу?

– Время работы?

– Как называется работа, выполненная за единицу времени? (Производительность труда).

– А теперь мы вернемся к практической работе, которую выполняли в начале урока. Сколько заданий вы выполнили за одну минуту? Это наша производительность.

– Одинаковым ли было количество заданий у каждого из вас? (Нет, одни выполнили больше заданий, другие – меньше).

– Что можно сказать о производительности труда наших учеников? (Она разная. Это зависело от того, кто сразу начал работу, кто отвлекался, кто хорошо знает таблицу умножения ).

А если бы вы решали 10 минут, сколько всего таких заданий вы бы выполнили? Какие задачи теперь сможете решать (Задачи на работу).

7. Первичное закрепление новых знаний.

– Сколько заданий за 1 минуту выполнили?

-А сколько бы вы выполнили за 40 минут, если бы решали весь урок аналогичные задания?

( 3 х 40=120 (з.); 4 х 40= 160 (з) и т. д.)

-Что такое 40 минут? (Время выполнения задания)

— Что обозначает число 3? (Количество заданий, выполняемых за 1 минуту)

-А что обозначает число 120? ( Количество заданий, которое можно выполнить за урок)

«Открытие детьми нового знания.

— Как вы думаете, над чем нам сегодня предстоит работать?

(будем учиться находить время работы, кол- во заданий и всю работу)

— В математике существуют понятия: (карточки на доске)

Работа, время работы и производительность.

— А как вы понимаете слово «производительность»?

( это объем работы, выполненной за единицу времени)

-В случае с заданиями на «Блиц- турнире» что будет являться производительностью труда?

(кол-во заданий, которые выполнили за 1 мин.)

-Одинаковой ли была производительность у каждого из вас? (она разная)

-Когда умножали производительность своего труда на время 40 мин., что вы получили? (кол-во заданий, которое можем выполнить за весь урок, объем всей работы) .

-Почему объем работы оказался разным у разных учеников? (потому что разная производительность труда) .

— Разберем задачу.

Задача. Вале и Гале было поручено сделать флажки для ёлки. Валя сделала за 2 часа 40 флажков, а Галя за 3 часа — 45 флажков. Кто из них работает быстрее?

Решение:

Валя сделала меньше флажков, но она и работала меньше. Чтобы сравнить, кто из них работал быстрее, а кто медленнее, надо вычислить, сколько флажков сделала каждая из девочек за 1 час:

40: 2 = 20 (фл.) 45 : 3 = 15 (фл.)

Теперь видно, что Валя работала быстрее, так как она делала в час 20 флажков, а Галя только 15.

Скорость работы называют иначе производительностью. В нашем примере производительность Вали — 20 флажков в час, а производительность Гали — 15 флажков в час.

Итак, производительность — это работа, выполненная за единицу времени. Если обозначить всю выполненную работу буквой А, производительность — буквой V, а время работы — буквой I, то можно записать равенство: А= v x t

Это равенство называется формулой работы. Оно означает, что работа равна производительности, умноженной на время работы.

Работа в группах:

Объясни смысл предложений: ( у каждой группы листочки с высказываниями, дети объясняют их смысл)

Вася ест мороженое с производительностью 3 мороженых в час.

Оля лепит пельмени с производительностью 2 штуки в минуту

Денис делает табуретки с производительностью 4 табуретки в день.

Лёня читает книги с производительностью 5 книг в год.

Гена копает картошку с производительностью 3 ведра в час.

Ира печатает на машинке с производительностью 120 знаков в минуту

— Молодцы! Чтобы продолжить работу , нам необходимо вывести формулы, по которым можно было бы найти работу, время и производительность труда. Над этим вопросом вы подумаете в группах, заполняя таблицы и выводя соответствующие формулы.

Тетрадь, 82- 83, работа в группах.

8. Включение в систему знаний.

Где сможем применить полученное знание? (При решении задач)

№356, стр. 103 Двое учащихся работают на закрытой части доски, остальные – в тетрадях. Фронтально проводится проверка правильности выполнения задания.

– Чем пользовались? (Алгоритм решения задач, формулой работы, алгоритмом умножения многозначных чисел).– Кто допустил ошибки? Проанализируйте их.

9. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

По данным таблицы составьте задачи и решите их. – с.108, № 355

Проверьте по эталону .

– Какой формулой пользовались? Как решали? Правильность оцените с помощью знаков «+» или «-». У кого все верно? Молодцы

10. Рефлексия учебной деятельности.

– Какие цели ставили на уроке? (Установить, какие величины описывают процесс выполнения работы, ввести обозначения этих величин и установить взаимосвязь между ними, т.е. построить формулу работы).

– Что явилось итогом работы? (Формулы).

– Достигли вы этой цели? Докажите, заполнив пропуски в таблице.

Формула ( работы) A = V× t

(Производительность) – это работа, выполненная за единицу времени.

V= … : t

t=A : …

– Если затрудняетесь, где можно найти ответ? (В учебнике).

– Вы сами сделали открытие и ряд изученных формул пополнился.

Проанализируйте свою работу. (Внимательно слушал, смотрел, сделал открытие, все получилось – доволен собой/ не доволен).

Оцените свою работу на полях тетради – нарисуйте лицо человечка.

– Благодарю вас за активную работу на уроке.

Урок я хочу закончить пословицей о труде.

Всегда помните: «Всякое умение трудом дается».

11. Домашнее задание.

Найти пословицы и поговорки о работе.

Выполните №361, 362, стр. 104.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/207340-razrabotka-uroka-matematiki-po-teme-proizvodi

«Свидетельство участника экспертной комиссии»

Оставляйте комментарии к работам коллег и получите документ
БЕСПЛАТНО!

Источник

12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 — 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058

Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация

Педагогическое сообщество
УРОК.РФ

Бесплатные всероссийские конкурсы

Бесплатные сертификаты
за публикации

Нужна помощь? Инструкции для новых участников

Бесплатная онлайн-школа для 1-4 классов

Аттестация

Скидки на «Аттестационный пакет»Публикация в печатном сборникеВебинары, мастер-классыРецензия на публикациюКонференции педагоговКвалификационные тестыПортфолио к аттестации

Курсы

Вебинары для педагогов от «Урока»Все бесплатные вебинарыВсе курсы для педагоговКурсы повышения квалификацииПрофессиональная переподготовкаНаписать отзыв на курсы (+8 баллов)

Конкурсы

Все конкурсы для педагоговКонкурсы для детейПравила участия в конкурсахПравила набора в жюри

Дискуссии

Свежие дискуссииПопулярные дискуссииСамые активные участники

Участники

Участники сообществаГруппы сообществаЭксперты сообществаАдминистрацияЛидеры рейтинга

Методические разработки

Все материалы для педагоговУроки для педагоговПрезентации к урокамТесты для уроковДетское творчествоПортфолио к аттестации

Войти на сайт

Всё для аттестацииПубликация в сборникеВебинарыЛэпбукиПрофтестыЗаказ рецензийНовости

Библиотека

▪Учебно-методические материалы