Расстояние от а до в длиной 60 км мотоциклист проехал по шоссе а обратно возвращался

Пусть скорость мотоциклиста по шоссе равна х км/ч, тогда скорость мотоциклиста по проселочной дороге равна (х — 10) км/ч.  Путь по проселочной дороге равен 60 — 5 = 55 км. На путь по шоссе мотоциклист затратил 60/х часов, а на путь по проселочной дороге 55/(х — 10) часов. По условию задачи известно, что время, затраченное на путь по проселочной дороге больше времени, затраченного на путь по шоссе на ((55/(x — 10) — 60/x) часов или на 6 минут = 1/10 часа. Составим уравнение и решим его.

55/(x — 10) — 60/x = 1/10;

О.Д.З. х ≠ 10; х ≠ 0;

55 * 10x — 60 * 10(x — 10) = x(x — 10);

550x — 600x + 6000 = x^2 — 10x;

x^2 — 10x — 550x + 600x — 6000 = 0;

x^2 + 40x — 6000 = 0;

D = b^2 — 4ac;

D = 40^2 — 4 * 1 * (-6000) = 1600 + 24000 = 25600; √D = 160;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (-40 + 160)/2 = 120/2 = 60 (км/ч);

x2 = (-40 — 160)/2 = -200/2 = -100 — скорость не может быть отрицательной.

Ответ. 60 км/ч.

Ответ:

[mathbf{Составим уравнение:}]

[frac{55}{x — 10} — frac{60}{x} = frac{1}{10}]

[frac{55x — 60 cdot (x — 10)}{x(x — 10)} = frac{1}{10}]

[frac{55x — 60x + 600}{x^{2} — 10x} = frac{1}{10}]

[10 cdot ( — 5x + 600) = x^{2} — 10x]

[x^{2} — 10x + 50x — 6000 = 0]

[x^{2} + 40x — 6000 = 0]

[x_{1} + x_{2} = — 40]

[x_{1} cdot x_{2} = — 6000 Longrightarrow]

[x_{1} = — 100; x_{2} = 60.]

[Ответ:по шоссе из A в B мотоциклист ]

[text{ }ехал со скоростью 60 frac{км}{ч.}]

[frac{3}{x} — frac{12}{x — 3} = 1]

[frac{3 cdot (x — 3) — 12x}{x(x — 3)} = 1]

[frac{3x — 9 — 12x}{x^{2} — 3x} = 1; x neq 0; x neq 3]

[- 9x — 9 = x^{2} — 3x]

[x^{2} — 3x + 9x + 9 = 0]

[x^{2} + 6x + 9 = 0]

[(x + 3)^{2} = 0]

[x + 3 = 0]

[x = — 3]

[Ответ:x = — 3.]

[left{ begin{matrix}
3x — y = 1 \
text{xy} = 10 \
end{matrix} right. text{ }left{ begin{matrix}
y = 3x — 1 \
(3x — 1)x = 10 \
end{matrix} right. text{ }]

[left{ begin{matrix}
y = 3x — 1 \
3x² — x — 10 = 0 \
end{matrix} right. ]

[3x² — x — 10 = 0]

[D = b^{2} — 4ac = 1 — 4 cdot 3 cdot ( — 10) = 121]

[x_{1} = frac{1 + 11}{6} = frac{12}{6} = 2]

[x_{2} = frac{1 — 11}{6} = — frac{10}{6} = — frac{5}{3} = — 1frac{2}{3}text{ }]

[left{ begin{matrix}
y = 3x — 1 \
leftlbrack begin{matrix}
x_{1} = 2 \
x_{2} = — 1frac{2}{3} \
end{matrix} right. \
end{matrix} right. text{ }leftlbrack begin{matrix}
left{ begin{matrix}
y = 3 cdot 2 — 1 \
x = 2 \
end{matrix} right. text{ } \
left{ begin{matrix}
y = — frac{5}{3} cdot 3 — 1 \
x = — 1frac{2}{3}text{ } \
end{matrix} right. \
end{matrix} right. text{ }]

[ leftlbrack begin{matrix}
left{ begin{matrix}
y = 5 \
x = 2 \
end{matrix} right. text{ } \
left{ begin{matrix}
x = — 1frac{2}{3} \
y = — 6 \
end{matrix} right. \
end{matrix} right. ]

[Ответ:(2;5); left( — 1frac{2}{3}; — 6 right).]

Пусть скорость мотоциклиста по шоссе равна х км/ч, тогда скорость мотоциклиста по проселочной дороге равна (х — 10) км/ч.  Путь по проселочной дороге равен 60 — 5 = 55 км. На путь по шоссе мотоциклист затратил 60/х часов, а на путь по проселочной дороге 55/(х — 10) часов. По условию задачи известно, что время, затраченное на путь по проселочной дороге больше времени, затраченного на путь по шоссе на ((55/(x — 10) — 60/x) часов или на 6 минут = 1/10 часа. Составим уравнение и решим его.

55/(x — 10) — 60/x = 1/10;

О.Д.З. х ≠ 10; х ≠ 0;

55 * 10x — 60 * 10(x — 10) = x(x — 10);

550x — 600x + 6000 = x^2 — 10x;

x^2 — 10x — 550x + 600x — 6000 = 0;

x^2 + 40x — 6000 = 0;

D = b^2 — 4ac;

D = 40^2 — 4 * 1 * (-6000) = 1600 + 24000 = 25600; √D = 160;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (-40 + 160)/2 = 120/2 = 60 (км/ч);

x2 = (-40 — 160)/2 = -200/2 = -100 — скорость не может быть отрицательной.

Ответ. 60 км/ч.

На этой странице находится вопрос Расстояние из А до В длиной 60км мотоциклист проехал по шоссе, а обратно возвратился по проселочной дороге, которая короче первой на 5 км, уменьшив скорость на 10км / ч?, относящийся к категории
Математика. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям
учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете
обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С
помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие
вопросы и ответы на них в категории Математика. Если ответы вызывают
сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.