Раннее окончание позднее окончание резерв времени по работе

Общая продолжительность
проекта является важнейшим фактором
при управлении проектом. Она рассчитывается
по сетевому графику при условии, что
известна продолжительность каждого
пакета работ (мероприятия).

Чтобы определить
общую продолжительность проекта
необходимо определить самое раннее и
самое позднее время наступления каждого
события сетевого графика.

Самое раннее время
события рассчитывается так:

В кружке первого
события сетевого графика (проекта)
ставится ноль. Это – время начала
проекта.
Самое раннее
наступление последующего события
рассчитывается путем прибавления
продолжительности работы к самому
раннему времени наступления предшествующего
события.
Если две или более
работы ведут к одному событию, то берется
наибольшее время из рассчитанных
согласно п. 2 по всем работам.

Процесс расчета
ранних сроков события от первого до
последнего называется «ходом вперед».

Позднее время
наступления каждого события, в пределах
которых время завершения проекта не
изменяется, рассчитывается «ходом
назад» следующим образом:

Для завершающего
события проекта позднее время, если
нет от руководителя проекта других
указаний, принимается равным раннему
сроку.
Самое позднее
время предшествующих событий
рассчитывается путем вычисления
продолжительности работы из самого
позднего времени последующего события.
Если две или более
работ исходят от одного события, то
позднее время наступления этого события
будет наименьшим из рассчитанных
согласно п. 2 по всем исходящим из него
работам.
На
рис. 2.6 представлен сетевой график
проекта из шести пакетов работ условно
обозначенных через А, Б, В, Г, Д и Е.
Продолжительность каждой работы и их
очередность приведены в табл. 2.3.

Название
таблицы?????? Таблица 2.3

Пакеты работ

Очередность

Продолжительность
(недели)

—

А, В

В каждом кружке
сетевой модели на рис. 2.6 имеются три
значения: номер события в верхней части;
в нижней части слева самое раннее время
наступления события, справа самое
позднее время, рассчитанное согласно
приведенных выше правил.

Рис. 2.6. Сетевой
график типа «вершина-событие» с ранним

и поздним временем

Такие сетевые
графики используются в дальнейшем для
определения критического пути в графике
и критических работ. Критические работы
должны начинаться и заканчиваться в
обозначенное время для того, чтобы был
завершен в срок обозначенный в кружке
завершающего события 5 – 13 недель (для
рассмотренного проекта). Из рис. 2.6 видно,
что общая продолжительность проекта
определяется критическим путем, состоящим
из работ Б – В – Д (обозначены). Все
остальные работы проекта не являются
критическими. Это означает, что время
их выполнения может быть увеличено по
сравнению с необходимым. Так , например,
работа А может быть выполнена в течение
шести недель, хотя для ее выполнения
требуется только 5. Задержка в выполнении
критических работ (Б, В, Д) непосредственно
скажется на общей продолжительности
проекта. Для событий, лежащих на
критическом пути, раннее и позднее время
наступления совпадают.

Пример
[]. Определить
общую продолжительность проекта исходя
из следующих данных:

Работа

Очередность
работ

Продолжительность
(дней)

—

А,В

—

Б,Г

На рис. 2.6 представлен
сетевой график этих работ. Следует
обратить внимание на присутствие в
графике фиктивной работы, продолжительность
которой равна нулю. Ее необходимо ввести,
чтобы учесть очередность работы Б за А
и В, а работы Г только за В. Фиктивная
работа учитывается, хотя и равна нулю
по продолжительности, в определении
ранних и поздних сроков наступления
событий. Критический путь определяется
работами А, Б и Д. Общая продолжительность
проекта составляет 11 дней.

Упражнения:
анализ методом критического пути

Определите общую
продолжительность проекта и критический
путь исходя из нижеприведенных сетевых
графиков.
Составьте сетевые
графики, определите критический путь
и общую продолжительность проекта
исходя из нижеприведенных перечней
работ.

(і)

Работа

Очередность
работ

Продолжительность
(дней)

—

(іі)

Работа

Очередность
работ

Продолжительность
(дней)

—

Е,Ж

(ііі)

Работа

Очередность
работ

Продолжительность
(дней)

—

А,Д

(І)
і
Определите
общую продолжительность проекта и
критический путь исходя из нижеприведенного
перечня мероприятий по расширению
завода:

Мероприятие

Очередность

Продолжительность
(месяцев)

А. Спланировать
новую площадку

Б. Переехать во
временные помещения

В. Построить
новый завод

Г. Подготовить
персонал

Д. Установить
оборудование

Е.
Перевести производство на новую
площадку

—

Г, Д

(2) Если
на подготовку персонала уйдет 20 месяцев,
повлияет ли это на общую продолжительность
проекта? При этом в новом значении
мероприятия Г пересчитайте самое раннее
и самое позднее время в каждом кружке
с тем, чтобы прояснить эту новую ситуацию.

Резерв времени:
определения

«Резерв времени»
– это количественный показатель
подвижности или запасного времени по
каждому действию в сетевом графике.
Критические действия – не гибкие и
поэтому имеют резерв времени, равный
нулю. Имеется три вида резерва времени,
которые мы можем рассчитывать:

Суммарный резерв
времени – качественный
показатель времени, на которое может
быть задержано завершение работы без
ущерба для общих сроков проекта.

Его можно рассчитать
по каждому действию в сетевом графике
по следующей формуле:

Суммарный резерв
= Самое позднее время окончания – Самое
раннее время начала – Продолжительность.

Свободный резерв
времени – количественный
показатель времени, на которое может
быть задержано завершение работы без
ущерба для общих сроков проекта и времени
начала последующих работ.

Свободный резерв
времени можно рассчитать следующим
образом:

Свободный резерв
времени = Самое раннее время начала
следующей работы – Самое раннее время
начала – Продолжительность.

Примечание. Самое
раннее время начала следующей работы
обычно равно самому раннему времени
окончания текущей работы, если только
за ним не следуют псевдодействия.

Независимый
резерв времени – количественный
показатель времени, на которое завершение
работы может быть задержано без ущерба
для общих сроков проекта, а также времени
начала последующих действий или времени
окончания предшествующих действий.

Независимый
резерв времени рассчитывается следующим
образом:

Независимый резерв
времени = Самое раннее время начала
следующей работы – Самое позднее время
начала – Продолжительность.

Эти виды резерва
времени можно использовать при анализе
подвижности определенных работ, и они
могут быть полезны при пересмотре сроков
работ по проекту, когда в этом возникает
необходимость. Обладая такой информацией,
можно определить, какие действия можно
перепланировать по времени с минимальным
ущербом для других работ и общих сроков
проекта.

Определение.
Резерв
времени – это количественный показатель
подвижности определенной работы при
условии обязательного завершения
проекта в минимально возможные сроки.
Суммарный, свободный и независимый
резерв времени показывает величину
подвижности определенной работы исходя
из своего воздействия на предыдущие и
последующие работы.

Расчет резерва
времени

Резерв времени, о
котором мы говорили в предыдущем разделе,
возможно, будет необходимо рассчитать
по всем работам в сетевом графике. Мы
это проиллюстрируем только на одном
действии.

Пример 1

Рассмотрим работу
X, представленную на рис. 2.7
(продолжительность дана в днях). Обратите
внимание, что работа – часть сетевого
графика, а другие работы могут начаться
и завершиться в двух нарисованных
кружках. Из графика мы имеем следующую
информацию по работе X:

Продолжительность
– 5 дней.

Самое раннее время
начала – день 20.

Самое раннее время
начала следующей работы (работы Y) –
день 40.

Самое позднее
время начала – день 30.

Самое позднее
время окончания – день 50.

Резерв времени
рассчитывается по этим данным следующим
образом:

(і)
Суммарный резерв времени = Самое позднее
время окончания — Самое раннее время
начала — Продолжительность = 50 – 20 – 5
= 25 дней. Это означает, что срок завершения
действия X может быть задержан на период
до 25 дней без ущерба для общей
продолжительности проекта. Но такая
задержка может повлиять на сроки
предшествующих или последующих событий.

(іі) Свободный
резерв времени = Самое раннее время
начала следующего
действия – Самое
раннее время начала — Продолжительность
= 40 – 20 – 5 = 15 дней. Действие X можно
задержать до 15 дней без ущерба для любого
последующего действия и общих сроков
проекта.

(ііі) Независимый
резерв времени = Самое раннее время
начала следующего действия – Самое
позднее время начала – Продолжительность
= 40 –
30 – 5 = 5 дней. Работу можно задержать
до 5 дней без ущерба для предшествующих
или последующих событий, а также общих
сроков проекта.

Рис. 2.7 Расчет
резерва времени

Пример 2

Рассмотрим график
на рис. 2.8. Из графика имеем следующую
информацию по действию S:

Продолжительность
– 4.

Самое раннее время
начала – 5.

Самое раннее время
начала следующего действия – 13. (Обратите
внимание, что следующее реальное действие
— это У.)

Самое позднее
время начала – 12.

Самое позднее
время окончания – 20.

Рис. 2.8. Часть
сетевого графика с псевдодействием

Резерв времени
рассчитывается следующим образом:

(і)
Суммарный резерв времени = Самое позднее
время окончания — Самое раннее время
начала — Продолжительность = 20 – 5 – 4
= 11.

(іі)
Свободный резерв времени = Самое раннее
время начала следующего действия —
Самое раннее время начала – Продолжительность
= 13 – 5 – 4= 4.

(ііі)Независимый
резерв времени = Самое раннее время
начала следующей работы – Самое позднее
время начала – Продолжительность = 13 –
12 – 4 = 3.

Отрицательное
значение в любом из этих расчетов
указывает на нулевой резерв времени.
Поэтому независимый резерв времени по
действию S равен нулю.

Резерв времени
в сетевом графике: примеры

Пример

Рассмотрим сетевой
график на рис. 2.9 Продолжительность
работы указана в неделях, также выделены
критические работы. Расчеты резервов
времени по этим работам приведены в
таблице ниже.

Рис. 2.9.
Пример
сетевого графика с критическим путем

Первые шесть
столбцов в этой таблице взяты
непосредственно из сетевого графика.
Резервы времени рассчитаны по методам,
описанным в предыдущем примере.

Работа

Продол-житель-ность (недель)

(1)

Самое раннее время начала

(2)

Самое позднее время начала

(3)

Самое раннее время окончания

(4)

Самое позднее время окончания

(5)

Суммарный резерв времени

(5)-(2)-(1)

Свободный резерв времени

(4)-(2)-(1)

Незави-симый

резерв

(4)-(3)-(1)

Примечание.
Самое раннее время окончания в столбце
(4) равно самому раннему времени начала
последующей работы.

Рассмотрим работу
А. Ее можно задержать до 4-х недель (как
это указано в столбце суммарного
резерва времени) без ущерба для общих
сроков проекта. Но действие А можно
задержать только до 2-х недель (как
показывает свободный резерв времени)
без ущерба для времени начала последующих
действий. Работа В имеет суммарный
резерв времени до 2-х недель, а также
нулевые свободный и независимый резервы
времени. Т. е., хотя продолжительность
работы В можно увеличить до 2-х недель
без ущерба для общих сроков проекта,
такое изменение повлияет на сроки
некоторых предшествующих и последующих
действий. И наоборот, для действия Е все
виды резерва времени одинаковы (8 недель),
что говорит о том, что продолжительность
этого действия можно увеличить до 8
недель без ущерба для общих сроков
проекта, а также сроков других работ.

Обратите внимание,
что все значения резерва времени по
критическим работам (Б, Д и Ж) равны нулю,
что указывает на то, что любое увеличение
продолжительности этих действий повлияет
на продолжительность всего проекта.

Упражнения:
резерв времени

1. (Е)
Вычислите
суммарный, свободный и независимый
резерв времени исходя из нижеприведенного
сетевого графика. (Продолжительность
дана в днях).

2. (І)
(i)
Составьте сетевой график исходя из
нижеприведенного перечня работ:

Работа

Очередность

Продолжительность

—

Г, Д

(ii)
Рассчитайте суммарный, свободный и
независимый резервы времени каждой
работы.

(iii)
В силу незапланированных изменений
работы Г может занять до 10 дней.
Прокомментируйте это с учетом значений
резерва времени, рассчитанного для
данной работы.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Для расчета сетевого графика необходимо определить его параметры: продолжительность работ, продолжительность путей, сроки начала и окончания работ, резервы времени.

В сетевой модели для работы, не лежащей на критическом пути, может быть два срока начала и два срока окончания – наиболее ранний и наиболее поздний.

Раннее начало работы — самый ранний момент начала работы. Раннее начало исходных работ сетевого графика равно нулю.

Раннее окончание работы — время окончания работы, если она начата в ранний срок.

Позднее начало работы — самый поздний срок, при котором может быть начата работа без нарушения общего срока выполнения работы.

Позднее окончание работы — самый поздний момент окончания работы, при котором продолжительность критического пути не изменяется.

У работ критического пути ранние и поздние сроки начала и окончания равны между собой, поэтому не имеют резервов времени. Работы, не лежащие на критическом пути, имеют резервы времени.

Полный (общий) резерв времени — максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность работы или перенести ее начало без увеличения продолжительности критического пути.

Свободный (частный) резерв времени — время, на которое можно увеличить продолжительность работы или перенести ее начало, не изменяя при этом раннего начала последующих работ.

Источник

Когда мы построили сетевой график, мы можем провести его расчет. Это позволит нам определить:

• длительность проекта;

• какие работы имеют резервы времени, а какие – нет;

• плановые и крайние сроки по каждой работе и т. д.

Для расчета используют метод критического пути, МКП (critical path method, CPM) – один из главных в управлении проектами. Он выполняется в несколько этапов.

Сначала мы идем по сетевому графику слева направо и рассчитываем «ранние сроки» работ («раннее начало» и «раннее окончание»). А затем справа налево, получая «поздние сроки» работ («позднее начало» и «позднее окончание») и резервы времени. «Ранние сроки» работы – это раньше которых она не может начаться/завершиться, поздние – крайние сроки ее начала/завершения.

Рассмотрим МКП более детально. Метод очень прост, но потребует от вас внимательности. Зато если вы его один раз хорошо поймете, это поможет вам в решении важных управленческих задач.

Опытные руководители проектов, глядя на график, сходу, без всяких расчетов, почти безошибочно определяют критические работы, временны?е резервы, предлагают мероприятия по оптимизации проекта. Это уже образ мысли, «встроенный на подкорку». Сможете и вы.

Мне не знаком ни один русскоязычный источник, где метод критического пути объяснялся бы просто и практично.

1. Прямой расчет (слева направо)

Сначала определим момент начала проекта. Пусть это будет абстрактный нулевой день. Записываем этот ноль в левый верхний угол каждой работы, не имеющей предшественников. Это называется «раннее начало» работы.

Затем прибавляем к раннему началу каждой работы ее длительность, а получившиеся числа записываем в правый верхний угол. Это ее «раннее окончание». Например, для «установки компьютеров»: 0 + 2 = 2.

Идем дальше. По условиям задачи мы можем устанавливать и налаживать программную систему только тогда, когда установлены компьютеры и проложена сеть. Компьютеры мы закончим устанавливать на 2-й день, прокладывать сеть – на 3-й. Значит, систему мы можем начать ставить только на 3-й день (для простоты считают, что работа-последователь начинается в тот же день, что заканчивается работа-предшественник). То есть при прямом расчете сетевого графика, чтобы рассчитать «раннее начало» работы, вы смотрите на ее предшественников и выбираете максимальное «раннее окончание». Оно и будет «ранним началом» для выбранной работы.

По аналогии рассчитываем ранние сроки для всех работ. Можно считать, что ранние сроки работы – это плановые сроки ее начала и окончания.

В итоге мы получаем день окончания проекта – в данном случае 11-й. Внимательно проследите логику расчета (рис. 32).

Рисунок 32. Сетевой график с рассчитанными ранними сроками работ

2. Обратный расчет (справа налево)

Теперь рассчитаем «поздние сроки» работ. На верхний ряд цифр, которые получили на прошлом этапе, мы не смотрим. Новые могут с ними совпадать, могут не совпадать. Пока нам это не важно.

Запишем всем работам, не имеющим последователей, в правый нижний угол день окончания проекта: число 11. Оно называется «позднее окончание работы». Иначе говоря, ее крайний срок, или дедлайн[173].

Теперь мы будет идти справа налево. Крайний срок для «стыковки с другими системами» – 11-й день. Вычитаем длительность и получаем: 11–3 = 8. То есть «позднее начало» (крайний срок начала) = 8. Записываем его в левый нижний угол.

«Обучение пользователей» рассчитываем по аналогии.

Теперь нам надо определить «позднее окончание» для «установки и наладки программной системы». При обратном расчете нам надо сравнить «поздние начала» работ-последователей («стыковка с другими системами» и «обучение пользователей») и взять минимальное из них. 8 меньше чем 10, поэтому выбираем 8.

По аналогии рассчитываем остальные работы (рис. 33).

Рисунок 33. Сетевой график с рассчитанными ранними и поздними сроками работ

3. Критический путь проекта

Он состоит из критических работ – тех, у которых ранние и поздние сроки совпадают. Критический путь – самая длинная последовательность работ проекта, которая определяет его продолжительность: сложите длительности работ, выделенных на рисунке ниже (рис. 34).

Для руководителя очень важно знать и контролировать критический путь проекта. Именно критические работы требуют максимального внимания, чтобы не затянуть сроки проекта. Именно на них надо в первую очередь выделять ресурсы. Если мы хотим оптимизировать свой проект по срокам, мы будем сокращать именно работы, лежащие на критическом пути.

Рисунок 34. Сетевой график с рассчитанным критическим путем проекта

4. Временны?е резервы

Критические работы не имеют резервов по времени. То есть мы не можем отложить или затянуть их ни на один день, не сорвав сроки проекта.

В то же время у других работ резервы есть. Руководителю важно их знать, чтобы понимать, какую работу можно отложить и насколько.

Существует 2 вида резервов: «частный» и «общий».

Частный резерв – это то, насколько можно отложить/затянуть выполнение работы, не сдвинув ни одной работы-последователя с ранних (плановых) сроков. Например, «подготовку регламентов» можно отложить на 4 дня, не сдвинув «обучение пользователей».

Формула проста:

Частный резерв работы = «Раннее начало» работы-последователя – «Раннее окончание» той работы, для которой мы рассчитываем резерв.

В нашем примере: 8–4 = 4. Если работ-последователей несколько, то у нас получится несколько вариантов резервов. Мы берем минимальный из них.

Частный резерв важно знать. Допустим, вы – строительная компания и у вас работает ряд подрядчиков. Если вы задержите начало работ кого-то из них, вполне возможно, что вам придется платить ему штраф за вынужденный простой.

Общий резерв – это то, насколько можно отложить/затянуть выполнение работы, сдвинув выполнение работ-последователей с ранних (плановых) сроков, но все же завершив проект в срок. Например, «подготовку регламентов» можно отложить на 6 дней, сдвинув «обучение пользователей» на 2 дня.

Общий резерв работы = «Позднее начало» работы-последователя – «Раннее окончание» той работы, для которой мы рассчитываем резерв.

В нашем примере: 10–4 = 6. Если работ-последователей несколько, то берем минимальный из рассчитанных резервов.

Практическое задание 52

Выполните расчеты на основе сетевого графика, который вы построили в прошлом задании.

1. Нанесите ранние и поздние сроки операций на сетевой график.

2. Рассчитайте и выделите на сетевом графике критический путь.

3. Рассчитайте общие и частные резервы времени для каждой операции.

В наше время сетевые графики рассчитывают на компьютере. Однако, проделав расчеты вручную, вы будете хорошо понимать, почему компьютер выдал вам те или иные значения и что они означают с управленческой точки зрения.

Источник

Сетевой график – это динамическая модель проекта, которая отражает последовательность и зависимость работ, необходимых для успешного завершения проекта. Сетевой график отражает сроки выполнения запланированных работ и ресурсы, необходимые для их выполнения, а также прямые финансовые затраты, возникающие при реализации этих работ.

В английском языке для определения сетевого графика используется термин Project Network — is a graph depicting the sequence in which a project’s terminal elements are to be completed by showing terminal elements and their dependencies.

Основной целью использования сетевого графика является эффективное планирование и управление работами и ресурсами проекта. При этом, под ресурсами в данном контексте понимается как оборудование, производственные мощности или денежные средства, так и трудовые ресурсы, внутренние или внешние для организации, выполняющей проект.

Наибольшая эффективность применения сетевого графика достигается при его использовании для планирования проектов или отдельных взаимосвязанных работ. Сетевой график позволяет довольно точно определить плановые сроки завершения проекта и выявить возможные варианты их сокращения. И, что более важно, сетевой график позволяет на ранней стадии планирования проекта выявить критический путь. Кроме этого сетевой график позволяет осуществлять базовый контроль над ходом работ проекта, их сроками и исполнением бюджета.

Виды сетевых графиков

Сетевой график — это граф, на котором события (состояния работ или объектов в определенный момент времени) представлены в виде вершин, а работы проекта представлены в виде дуг, соединяющих вершины графа. Сетевой график, представленный в таком виде, изначально является частью метода PERT (Program Evaluation and Review Technique).

На практике же чаще используется другой вариант сетевого графика, когда вершинами графа являются работы, а дуги обозначают взаимосвязь между ними. Такой вид сетевого графика является частью метода критического пути (англ., CPM — Critical Path Method).

Рассмотрим второй вариант графика и алгоритм его построения подробнее.

Алгоритм построения сетевого графика

Алгоритм построения сетевого графика по методу критического пути состоит из 10 следующих шагов.

Шаг 1. Определить основную цель проекта

Определить основную цель проекта – результат, который должен быть получен после успешного завершения проекта. Это необходимо для определения границ проекта и первоначальной оценки его сроков.

Шаг 2. Выявить ограничения

Выявить ограничения, влияющие отдельные работы проекта или весь сетевой график. Типовыми ограничениями являются доступность ресурсов, сроки или стоимость. Кроме этого, ограничения могут быть заданы законодательными требованиям.

Шаг 3. Определить состав работ

Определить состав работ, необходимых для достижения цели, поставленной на шаге 1.

Шаг 4. Оценить длительность работ

Оценить длительность каждой из работ и определить ресурсы, необходимые для ее успешного выполнения. Команда управления проектом должна договориться о том, какие единицы измерения использовать для оценки длительности работ (часы, дни или, например, месяцы), а также выработать требования к максимальной длительности одной работы. Все работы, превышающую эту длительность, должны быть декомпозированы.

Шаг 5. Определить последовательность работ

Определить последовательность работ. Определить работу, которая должна быть выполнена в первую очередь. В некоторых случаю таких работ может быть несколько и они будут выполняться параллельно. Эта работа должна быть самой левой на графе.

Определить работу, которая должны быть выполнена сразу же после первой. Далее определяется работа, которая должна начинаться сразу же после второй, и так далее, пока все работы не будут рассмотрены. Если работа начинается до завершения предыдущей, то предыдущую работу необходимо разделить на составляющие. Работы могут выполняться параллельно, но при условии, что связь работ точно определена.

Начало выполнения параллельных работ должно быть строго привязано к завершению предыдущих работ.

Шаг 6. Указать связи между работами

Указать связи между работами, обычно в виде стрелок, которые показывают последовательность выполнения работ. Направление стрелок устанавливается слева направо.

Шаг 7. Определить раннее начало и раннее окончание

Определить раннее начало и раннее окончание для каждой из работ. Для этого сетевой график просматривают слева направо начиная с первой работы (крайней левой) и далее по очереди двигаются к последней. Последующая работа не может быть начата до тех пор, пока не завершены все предшествующие ей работы. Раннее начало последующей работы будет совпадать с ранним завершением предшествующей.

Если предшествующих работ несколько, то ранним началом последующей работы будет наибольшее из значений раннего окончания одной из предшествующих работ. Раннее окончание каждой из работ определяется как раннее начало плюс длительность работ, оцененная на шаге 4.

Шаг 8. Определить поздние начало и окончание

Определить поздние начало и окончание для каждой из работ. Для этого сетевой график просматривают в обратном направлении — начинают с последней работы (самой правой) и далее по очереди двигаются к первой. Предшествующая работа должна быть завершена до того, как начнется каждая из последующих работ. Позднее окончание работы будет совпадать с поздним началом последующей работы. Если последующих работ несколько, то поздним окончанием работы будет наименьшее из значений позднего начала последующих работ. Позднее начало каждой работы определяется как позднее окончание минус длительность работы.

Шаг 9. Определить временной резерв

Определить временной резерв для каждой из работ. Резерв времени вычисляется как разница между поздним и ранним началом или поздним и ранним окончанием работы.

Шаг 10. Выявить критический путь

Критический путь — это цепочка работ, у которых резерв времени равен нулю. При оптимизации сетевого графика в первую очередь проводится оптимизация работ, лежащих на критическом пути.

Пример построения сетевого графика

Несмотря на то, что описанный выше алгоритм может показаться сложным, на самом же деле построение сетевого графика задача несложная. Для того, чтобы убедиться в этом рассмотрим построение сетевого графика на простом примере ремонта детской комнаты.

Шаг 1. Определить основную цель проекта

Представьте, что сейчас лето, вашему сыну исполнилось 7 лет и в сентябре он идет в школу. Вы решил обновить его комнату к новому учебному году и сделать ее подходящей для школьника, т.е. должно появиться полноценной рабочее место, зонирование комнаты измениться, и т.д.

В этом случае целью нашего небольшого проекта будет — сделать комнату пригодной и приятной для проживания мальчика, который пойдет в начальную школу.

Шаг 2. Выявить ограничения

Бюджет не более 100,000 руб., ремонтные работы можно вести только в рабочие дни с 10:00 до 18:00 с обязательным перерывом с 12:00 до 14:00. Итого получается — 6 рабочих часов в день.

Шаг 3. Определить состав работ

Немного поразмыслив мы накидали основные работы, которые надо сделать, а именно:

Нам нужен дизайн-проект новой комнаты;
Нам надо закупить материалы для ремонта;
Надо составить смету ремонта;
Надо выполнить сам ремонт;
И т.к. мы решили сделать небольшую перепланировку, то надо согласовать ее с ТСЖ.

Отобразим эти работы в виде блоков:

Рисунок 1. Состав работ

Шаг 4. Оценить длительность работ

Мы решили оценивать длительность работ в днях, т.к. до начала учебного года еще достаточно времени, то такая точность планирования нас вполне устраивает.

Рисунок 2. Длительность работ

Шаг 5. Определить последовательность работ

Теперь определим последовательность работ, мы будем использовать схему построения сетевого графика «сверху-вниз». Первая работа, которую необходимо выполнить — это работа «Разработать дизайн-проекта«. Затем мы оценим стоимость проекта, а параллельно начнем согласование с ТСЖ, т.к. эта задача занимает много времени. После того, как мы оценим проект и его согласуем, мы приступим к покупке всех необходимых материалов и уже затем начнем сам ремонт.

Рисунок 3. Последовательность работ

Шаг 6. Указать связи между работами

Укажем стрелками связи между работами.

Рисунок 4. Связи между работами

Шаг 7. Определить раннее начало и раннее окончание

Т.к. мы выбрали модель сетевого график «сверху-вниз», то начинаем его и просматривать сверху вниз, начиная с самой верхней работы, и далее по очереди двигаемся к самой нижней работе.

Напомним, что раннее начало последующей работы будет совпадать с ранним завершением предшествующей, а раннее окончание каждой из работ определяется как раннее начало плюс длительность работ Если предшествующих работ несколько, то ранним началом последующей работы будет наибольшее из значений раннего окончания одной из предшествующих работ.

Рисунок 5. Раннее начало и окончание работ

Шаг 8. Определить поздние начало и окончание

Для того, чтобы определить поздние начало и окончание просмотрим сетевой график в обратном направлении — снизу вверх. Позднее окончание работы будет совпадать с поздним началом последующей работы. Если последующих работ несколько, то поздним окончанием работы будет наименьшее из значений позднего начала последующих работ. Позднее начало каждой работы определяется как позднее окончание минус длительность работы.

Рисунок 6. Позднее начало и окончание работ

Шаг 9. Определить временной резерв

Вычислим временной резерв для каждой из работ. Он вычисляется как разница между поздним и ранним началом или поздним и ранним окончанием работы.

Рисунок 7. Временной резерв

Шаг 10. Выявить критический путь

Как мы уже знаем, критический путь — это цепочка работ, у которых резерв времени равен нулю. Выделим такие задачи на сетевом графике.

Рисунок 8. Критический путь

Задачи «Разработать дизайн-проект«, «Согласовать проект с ТСЖ» и «Закупить необходимые материалы«, «Провести ремонтные работы» составляю критический путь, а его длина составляет 19 дней. Это означает, что в текущем виде проект не может быть выполнен быстрее, чем за 19 дней. Если мы хотим сократить сроки проекта, то нам необходимо оптимизировать задачи, лежащие на критическом пути.

Например, мы можем начать ремонтные работы раньше получения согласования на перепланировку от ТСЖ, приняв на себя риски того, что согласование может быть не получено.

Просмотры: 127 616

Источник

Сведения о резерве времени

По умолчанию и по определению задача с нулевым (0) резервом времени считается критической. При задержке критической задачи дата окончания проекта также сдвигается. Чтобы сформировать на критическом пути некоторый резерв времени, вы можете изменить значение по умолчанию в поле Считать критическими задачи, имеющие резерв не более в разделе Параметры расчета диалогового окна Параметры Project (Файл > Параметры). Дополнительные сведения см. в статьях Отображение критического пути проекта и Планирование задач в Project: за кадром.

Чтобы гарантировать своевременное завершение проекта, попытайтесь оптимизировать задачи с резервом времени, которые не находятся на критическом пути. Например, используйте свободный резерв времени, чтобы задержать выполнение задачи, или назначьте ее ресурс другой задаче, чтобы предотвратить запаздывание относительно календарного плана.

Общий резерв времени может быть положительным или отрицательным. Отрицательное значение указывает на то, что для задачи запланировано недостаточно времени и, если не выделить его дополнительно, дата завершения проекта может быть просрочена.

Если вам интересно, как в приложении Project рассчитывается значение свободного резерва времени, добавьте поля Временной резерв начала и Временной резерв окончания в любое представление задач (щелкните в представлении элемент Добавить новый столбец и выберите нужные поля). Резерв времени начала используется при оптимизации проектов, которые планируются относительно даты окончания, и позволяет увидеть разницу между датами раннего и позднего начала. Резерв времени окончания используется при оптимизации проектов, которые планируются относительно даты начала, и позволяет увидеть разницу между датами раннего и позднего окончания. Меньшее из этих двух значений резерва представляет собой свободный резерв времени.

Вот несколько полезных фактов о запасе или резерве времени, которые следует учитывать.

Советы	Разъяснение
С осторожностью применяйте полужесткие ограничений	Если у задачи, ограниченной определенной датой, есть задача-предшественник, которая заканчивается позже даты начала задачи-последователя, указанной в ограничении, возникает отрицательный временной резерв. Отрицательный временной резерв еще больше ограничивает дату окончания проекта.
Крайние сроки изменяют общий резерв времени	Крайние сроки могут повлиять на суммарный временной резерв задач. При установлении крайнего срока до окончания суммарного временного резерва задач, суммарный временной резерв пересчитывается исходя из крайнего срока, а не из даты позднего окончания задачи. Задача становится критической, если величина суммарного временного резерва достигает нуля.

Определение резерва времени с помощью представления «Подробная диаграмма Ганта»

На вкладке Вид выберите команду Другие представления, а затем — пункт Другие представления.
В списке Представления дважды щелкните пункт Подробная диаграмма Ганта.
На вкладке Вид выберите Таблицы > Календарный план.
Щелкните задачу и посмотрите на значения в полях Свободный временной резерв и Общий временной резерв.

Если поля Свободный временной резерв и Общий временной резерв не видны, нажмите клавишу TAB, чтобы перейти к ним.

Совет: Для устранения проблем в календарном плане можно перемещать задачи из этапов без резерва времени в этапы с его излишком.

Примечание: Отрицательные величины резерва времени могут указывать на несогласованность календарного плана. Например, отрицательный резерв появляется, если одна из задач связана зависимостью «Окончание-начало» (ОН) с другой задачей, которая должна начаться до даты окончания первой. Отрицательный временной резерв также может возникать, если задача в календарном плане завершается после своего крайнего срока.

Добавление запаса времени в календарный план вручную

Внутреннего запаса времени иногда бывает недостаточно, и в этих случаях приходится добавлять запас в проект вручную. Дополнительные сведения о способах добавления запаса времени вручную см. в следующих статьях:

Добавление буферной задачи с помощью задачи, запланированной вручную

Эти инструкции относятся к Microsoft Project 2007.

Сведения о резерве времени

Резерв времени — это количество времени, на которое можно задержать выполнение задачи, чтобы она не повлияла на другие задачи или дату окончания проекта. Если вы знаете, где в календарном плане есть резерв времени, вы можете перемещать задачи в случае, когда определенные этапы календарного плана не имеют резерва, а другие этапы содержат его в избытке.

Свободный резерв времени — это количество времени, на которое можно задержать задачу, чтобы это не привело к задержке задачи-последователя. Используйте поле «Свободный временной резерв», чтобы определить возможность задержки задачи. Это может быть полезно, если ресурсу необходимо больше времени на задачу или если вы хотите назначить ресурс другой задаче. Кроме того, можно использовать поле «Свободный временной резерв», чтобы определить, как ликвидировать опоздание.

Общим резервом времени называется количество времени, на которое можно задержать выполнение задачи, не повлияв на дату окончания проекта. Общий резерв может быть положительным или отрицательным. Если общий резерв времени положительный, он показывает, на какое время может быть отложена задача без задержки проекта в целом. Если резерв отрицательный, он показывает, сколько времени нужно сэкономить, чтобы не откладывать дату завершения проекта. Отрицательный резерв указывает на то, что времени, запланированного на задачу, недостаточно; обычно он связан с датами окончания работ.

По умолчанию и по определению задача с нулевым (0) резервом времени считается критической. При задержке критической задачи дата окончания проекта также сдвигается.

Определение резерва времени с помощью представления «Подробная диаграмма Ганта»

В меню Вид выберите Другие представления.
В списке Представления дважды щелкните пункт Подробная диаграмма Ганта и нажмите кнопку Применить.
В меню Вид наведите указатель на пункт Таблица и выберите Календарный план.

В области диаграммы резерв времени отображается в виде тонких отрезков справа от задач, при этом значения резерва находятся рядом с обычными отрезками диаграммы Ганта.

Если поля «Свободный временной резерв» и «Общий временной резерв» не отображаются в области листа, нажмите клавишу TAB, чтобы перейти к ним.

Примечания:

Если вы знаете, где в календарном плане есть резерв времени, вы можете перемещать задачи в случае, когда определенные этапы календарного плана не имеют резерва, а другие этапы содержат его в избытке.
Значения резерва времени могут также указывать на несоответствия в календарном плане. Например, отрицательная величина появляется, если одна из задач содержит зависимость «Окончание-начало» с задачей-последователем, а задача-последователь имеет ограничение «Фиксированное начало», указывающее на более ранний срок, чем окончание первой задачи. Отрицательный резерв времени также может возникать, если задача в календарном плане завершается после своего крайнего срока.

Поиск резерва времени с помощью полей задач

Чтобы проанализировать задержки и найти доступные резервы времени в календарном плане, добавьте в представление задач поля «Раннее начало», «Раннее окончание», «Позднее начало» и «Позднее окончание».

Поля «Раннее начало» и «Раннее окончание»

При создании задачи ее даты раннего начала и окончания совпадают с запланированными датами начала и окончания. При связывании задачи с предшественниками и последователями, а также при применении любых других ограничений дат эти даты рассчитываются как самые ранние даты, в которые может начаться и закончиться задача, если все ее предшественники и последователи также начнутся и закончатся в соответствующие даты раннего начала и окончания. Если к задаче применена выравнивающая задержка, она также влияет на даты раннего начала и окончания. Такие вычисления основаны на фиксированной длительности.

Поля «Позднее начало» и «Позднее окончание»

В момент создания задачи ее дата позднего окончания равна дате окончания проекта, а дата раннего начала — дате окончания за вычетом длительности задачи. При связывании задачи с предшественниками и последователями, а также при применении любых других ограничений Project рассчитывает дату позднего начала как самую позднюю дату, когда может начаться выполнение задачи, если все ее предшественники и последователи также начнутся и закончатся в свои даты позднего начала и позднего окончания.

Аналогично этому дата позднего окончания рассчитывается как наиболее поздняя допустимая дата, когда может закончиться эта задача, если все предшествующие и последующие задачи начнутся и закончатся в свои даты позднего начала и позднего окончания. Если к задачам-последователям применена выравнивающая задержка, она также влияет на даты позднего начала и окончания. Такие вычисления основаны на фиксированной длительности.

Создание резервов времени с помощью крайних сроков

В Microsoft Office Project 2007 можно задавать крайние сроки для задач. Они влияют на расчет дат позднего окончания, на обратный проход и на общий резерв времени для задачи.

Крайний срок обычно определяет дату позднего окончания задачи и поэтому влияет на обратный проход. В следующих случаях возникают исключения из этого правила:

Если у задачи есть ограничение «Фиксированное начало» (ФН) или «Фиксированное окончание» (ФО), а вы решили учитывать ограничения, дата позднего окончания будет совпадать с датой раннего окончания.
Если дата позднего начала за вычетом задержки предшествует крайнему сроку одной из задач-последователей, дата позднего окончания равна дате позднего начала задачи-последователя за вычетом задержки.
Если у задачи есть ограничение «Начало не позднее» (ННП) или «Окончание не позднее» (ОНП), дата позднего окончания является самой ранней из дат раннего окончания, крайнего срока и позднего начала любой задачи-последователя за вычетом задержки.

Другие ограничения, относящиеся к задаче с крайним сроком, могут также влиять на даты позднего или раннего начала. Например, дата позднего начала задачи, к которой прибавлена ее длительность, необязательно будет равна дате ее позднего окончания.

Задачи с ограничением «Как можно позже» (КМП) обычно завершаются в дату крайнего срока, но могут задержаться из-за задач-предшественников. В этом случае Office Project 2007 выводит индикатор, который указывает на нарушение крайнего срока.

При планировании проекта от даты окончания крайние сроки также влияют на дату позднего окончания задачи. Хотя обычно окончание задач планируется на дату крайнего срока, задача-предшественник с ограничением «ФН» может привести к завершению задачи после крайнего срока и в Office Project 2007 будет выводится индикатор нарушения крайнего срока.

Просмотр свободного резерва времени для проектов с выравниванием

Добавьте поля «Временной резерв начала» и «Временной резерв окончания» в любое представление задач, если вы хотите узнать, как вычисляется свободный резерв времени.

Поле «Временной резерв начала» содержит интервал между датами раннего и позднего начала. Поле «Временной резерв окончания» отражает интервал между датами раннего и позднего окончания. Меньший из резервов времени начала и окончания определяет величину свободного резерва времени, то есть интервала времени, на который задача может быть задержана при условии, что это не приведет к сдвигу даты начала задачи-последователя.

Если задача имеет фактическую дату начала и крайний срок, резерв времени начала равен 0, а резерв времени окончания — интервалу между датой окончания задачи и датой крайнего срока.

Резерв времени начала полезно использовать, когда проекты с выравниванием планируются с даты окончания. Резерв времени окончания применяется для проектов с выравниванием, которые планируются с даты начала.

Источник

Определение работ, составляющих критический путь, и резервов времени

Критические работы — это работы, которые не имеют никаких резервов времени и должны выполняться точно в заданную временную оценку по каждой работе.

Таким образом, для критических работ будут характерны следующие равенства:

(5)

или

(6)

В нашем сетевом графике эти равенства будут справедливы для работы:

0-2, у которой

2-3, у которой

3-5, у которой

Вводя понятие «путь», мы сравнивали продолжительность всех путей графика и выявляли путь, имеющий наибольшую продолжительность, т.е. критический. Все остальные пути были менее продолжительны, чем критический.

Если из продолжительности критического пути вычесть продолжительность любого другого, то получится полный резерв времени для всего пути.

Вернемся к ранее рассматриваемому сетевому графику.

Определим продолжительность пути, проходящего через события 0-1-3-5. Она будет равна 17. Резерв этого пути будет равен $R_{0-1-3-5} = 24 - 17 = 7$ . Что показывает полный резерв пути? Что можно увеличить продолжительность работ, лежащих на этом пути на 7 дней, не изменяя при этом конечного срока графика величины продолжительности критического пути.

Однако оказывается, что без соответствующей проверки мы не имеем права отнести этот резерв на любую из работ, принадлежащих данному пути, потому что любая из работ может принадлежать одновременно нескольким путям, а не только одному данному пути. Например, работа 0-1. Она принадлежит пяти путям графика. Но если 7 дней мы на нее отнесем полностью, то, например, продолжительность пути 0-1-2-3-5 составит (((7 + 2 + 3 = 12) + = 20) + 10 = 30, что не может нас устроить.

Значит, мы не имеем права отнести полный резерв пути на любую из работ без соответствующей проверки. Чтобы определить величину резерва для работы 0-1, необходимо рассмотреть все резервы пути, в которые входит эта работа, и взять наименьшую величину резерва. Но это весьма сложно, поэтому есть специальная формула, которая определяет полный резерв времени для каждой работы.

Полный резерв времени для работы ( $R_{i-j}$ ) равен позднему ее окончанию минус раннее окончание этой работы либо позднему началу этой работы минус раннее ее начало.

(7)

(8)

Полный резерв времени показывает, что эту работу можно начать позже на величину резерва либо увеличить продолжительность этой работы на величину резерва. При этом конечный срок графика не изменяется. Например, на работе 0-1 полный резерв времени показывает, что эту работу можно начинать не с нуля, а на один день позже или работать не два дня, как это указано в графике, а три дня.

Определим полные резервы времени для всех остальных работ:

Использование полного резерва времени на любой из работ говорит о том, что эта и все остальные работы этого пути (наименьшего) стали работами критическими. Если на работе 0-1 будет использован полный резерв, то изменится раннее начало следующих работ — 1-2 и 1-3, вместо 2 станет 3.

А сохранится ли полный резерв времени на следующий работе 1-2? Нет, так как будет равно 3, следовательно, = 3 + 3 = 6, т.е. работа будет критической. В этом и проявляется некоторое неудобство с использованием полного резерва времени. Получается так, что тому, кто стоит в графике дальше от исходного события, может не хватить резервов. Чтобы избежать этого, применяют правило: разрешение на использование полного резерва работы может дать только руководитель.

На работе 1-2, как и на работе 0-1 имеется один день полного резерва. Изменится ли раннее начало работ 2-3 и 2-4? Нет, не изменится. У этих работ раннее начало было 6. При использовании полного резерва оно стало 2 + 3 + 1 = 6. Оказывается, на работе 1-2, помимо полного, есть так называемый частный резерв.

Принципиальная разница между полным и частным резервом заключается в том, что использование частного резерва на работе не меняет ранних начал последующих работ.

Частный резерв равен раннему началу последующей работы минус раннее окончание данной работы:

(9)

Используя формулу (9), определим величины частного резерва для работы:

Частный резерв времени показывает, насколько можно увеличить продолжительность работы либо сдвинуть ее раннее начало, не изменяя при этом как раннего начала последующих работ, так и конечного срока графика.

Следует иметь в виду, что величина частного резерва никогда не превышает величину полного резерва времени, а сумма частных резервов всегда равна полному резерву пути.

Источник