гречиху фасуют два дозатора. В один дозатор засыпают (200) кг гречихи, и он расфасовывает крупу в пакеты за (20) мин. В другой засыпают (330) кг, и он расфасовывает крупу за (30) мин. Какой из дозаторов работает быстрее?
Сначала найдём, скорость каждого дозатора.
Эту задачу можно представить в виде таблицы:
— килограммов гречихи расфасовывает первый дозатор за (1) мин.
— килограммов гречихи расфасовывает второй дозатор за (1) мин.
Значит, работает быстрее второй дозатор.
Цели:
- познакомиться с понятиями производительность, работа, время работы;
- вывести формулы нахождения производительности, работы, времени работы;
- учиться решать задачи, используя формулы.
Ход урока
| Оргмомент |
Заливистый школьный звонок Поскольку настроение всегда бывает разным, то пусть же чередуется хорошее с прекрасным. |
||||||||||||||
| Разминка |
Откройте тетради запишите дату, классная работа. Ваша задача: решить правильно примеры на карточке У 640 – 560 ∙ 0 = М 240 : 60 ∙ 100 = |
||||||||||||||
|
Проверка Оценивание |
Взаимопроверка. Сверка с образцом. Оценивание по критериям. Устное оценивание партнёра.
Какие возникали трудности? |
||||||||||||||
|
S = V ∙ t t = S:V С = Ц ∙ К Р = (а + b) ∙ 2 |
Что такое формула?
Почему возникли затруднения? |
||||||||||||||
| Новые понятия появляются на доске | ЭТО НАЗЫВАЕТСЯ РАБОТА И ОБОЗНАЧАЕТСЯ БУКВОЙ А О каких ещё величинах идёт речь в задаче? (3 блина в минуту) т.е. скорость СКОРОСТЬ РАБОТЫ НАЗЫВАЮТ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ И ОБОЗНАЧАЮТ БУКВОЙ V Что ещё известно в задаче? (время) Какой буквой обозначается время? (t) |
||||||||||||||
| Определение темы и целей урока |
Какова тема урока?
Что нужно узнать в нашей задаче? |
||||||||||||||
| Работа в группах | Выведите 2 другие формулы, используя формулу работы: V = t = Проверим, что получилось. Как проверить правильность выполненной работы? Откройте учебник на с. 23 Оцените групповую работу. Дайте коллективную оценку. |
||||||||||||||
| Первичное закрепление |
Над чем ещё осталось поработать? |
||||||||||||||
| Самостоятельная работа | РАБОТА ПО КАРТОЧКЕ | ||||||||||||||
| Итог | Удалось ли достигнуть поставленных целей? Рефлексивный экран‚ заполнение листа обратной связи |
||||||||||||||
|
Д/з |
с. 23 выучить правила, формулы Вот и кончился урок. |
В – I
Ф.И.________________________________
Заполните таблицы и решите задачи
1. Определи производительность бригады, если за 6 дней бригада асфальтирует 5400 м дороги.
|
Производительность (V) |
Время работы (t) |
Выполненная работа (А) |
Ответ: ________________________________________________________
2. Рабочий за 5 часов собирает 75 деталей. Сколько времени ему потребуется, чтобы при той же производительности собрать 120 деталей.
|
Производительность (V) |
Время работы (t) |
Выполненная работа (А) |
Ответ: _________________________________________________________
Мне было трудно ________________________________________________
Ф.И.______________________________
Лист обратной связи по теме: Решение задач на нахождение производительности, работы, времени работы.
|
29.11 |
||||||
|
Знаю, что такое производительность и её обозначение |
||||||
|
Знаю, что такое работа и её обозначение |
||||||
|
Знаю, что такое время работы и её обозначение |
||||||
|
Знаю формулу нахождения производительности |
||||||
|
Знаю формулу нахождения времени работы |
||||||
|
Знаю формулу нахождения работы |
||||||
|
Умею решать задачи на нахождение производительности |
||||||
|
Умею решать задачи на нахождение времени работы |
||||||
|
Умею решать задачи на нахождение работы |
Мне трудно________________________________________________________
Могу похвалить себя________________________________________________
9 февраля.
Классная работа.
1 команда — 9 шаблонов 2 команда – 12 шаблонов 3 команда – 15 шаблонов
Тема урока : «Работа. Время. Производительность».
Сформулируйте цель урока. Продолжите …
Сегодня мы узнаем ….
Сегодня мы будем учиться…
Чтобы найти производительность, надо всю выполненную работу разделить на время. v = А : t
Чтобы найти время работы, надо работу разделить на производительность. t = А : v
Выполненная работа равна производительности, умноженной на время работы. А= v · t
Самостоятельная работа Определите: а) производительность кондитера, если он за 3 часа сделал 150 кг конфет; б)производительность фасовщика, если он за 2 дня сделал 180 подарков;
Самостоятельная работа
A
v
150 кг
t
50 кг
180 п.
90 п.
3 часа
2 дня
Оцените свои умения — Да, я умею решать задачи пользуясь формулой работы — Не хватает уверенности в решении задач с помощью формул — Пока я затрудняюсь в решении задач с помощью формул
Домашняя работа: придумайте задачу на нахождение производительности, времени или работы.
Тема: «Работа, производительность, время»
Цели:
1. Образовательная: познакомить с понятиями «производительность», «время работы», «работа»; установить взаимосвязь между этими величинами; вывести формулы.
2. Развивающая: способствовать развитию навыков устного и письменного счета, интереса к математике, внимания, логического мышления.
3.Воспитательная: выработка четкости и аккуратности в вычислениях, формулировках и записях; Воспитывать культуру математической речи.
Тип урока: изучение нового материала
Оборудование: учебник, карточки с устным счетом, карточки с формулами, карточки с задачами, карточки для рефлексии,
Ход урока
I.Организационный момент
Долгожданный дан звонок
Начинается урок.
Постарайтесь все понять,
Учитесь тайны открывать,
Ответы полные давать,
Ни минуты не терять!
Чтоб за работу получать
Только лишь отметку «пять».
II. Актуализация знаний учащихся
1. Устный счет
(один ученик выполняет у доски)
-
У 640-560х0=
-
М 240:60х100=
-
Ф 3х(180-90)-70=
-
А (940-720)х4=
-
Л 1000:5х4=
-
Р 400:50х40=
-
О (320-80)х1=
Самопроверка. Самооценивание.
– Расположите ответы в порядке возрастания.
|
Ф |
О |
Р |
М |
У |
Л |
А |
|
200 |
240 |
320 |
400 |
640 |
800 |
880 |
– Что мы называем формулой? (Формулой мы называем равенство, которое помогает нам установить зависимость между величинами).
2. Решение задач
На листочках даны задачи каждому ученику.
-
Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка?
-
Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч?
-
Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?
Самопроверка.
Сравните свое решение с правильным. (на доске вывешиваются ответы)
Что общего в задачах , которые вы решали? (Задачи на движение)
Какими формулами вы пользовались в решении данных задач? (на доске вывешиваются формулы скорости. Времени. Расстояния).
Как найти расстояние? S = V * t
Как найти скрость? V = S : t
Как найти время? t = S : V
III. Постановка проблемы
– А сейчас я вам предложу «вкусную задачу». «На масленицу Маша напекла гору вкусных блинов. Она выпекала 3 блина в минуту. Сколько блинов приготовила Маша, работая 20 минут».
– Подберите формулу к задаче.
– Чем эта задача отличается от тех, которые мы решали сейчас. (Задачи были с известными величинами: время, скорость и путь. А в этой задаче не все величины знакомы, знаем только время).
– Почему возникли затруднения? (Новые величины, нет формул).
IV. Открытие детьми новых знаний
Как же назвать эту формулу?
– Что нужно найти в задаче? (Сколько всего блинов испекла Маша т.е. её работу).
Эта формула называется «ФОРМУЛА РАБОТЫ».
– О каких величинах ещё идет речь? (Выпекала 3 блина в минуту, т.е. скорость работы).
– Скорость работы называют «ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬЮ». Обозначим эту величину буквой «V». Это скорость выполнения работы.
– Что еще известно в задаче? (Время работы).
– О какой величине идет речь? (О времени).
– Какой буквой обозначается эта величина? («t»).
– Запишите в таблицу величины.
|
Производительность V |
Время t |
Работа A |
|
3 бл/мин |
20 мин |
? |
– Что нужно узнать в задаче? (Количество всех блинов, т.е. какую работу выполнила мама)
– Как найти количество блинов, которые испекла мама за 20 минут, если известно, что за 1 минуту мама выпекает 3 блина. (Надо 3 блина умножить на 20 минут: 3×20=60 блинов испекла мама).
– Записать в тетрадь решение.
– Какую величину находим? (Работу).
– Как находили? (Производительность работы умножили на время).
– Запишите формулу зависимости этих величин.
|
A = V×t |
– Все ли формулы открыты? (Нет).
– Выведите две другие формулы.
– По какому правилу можно получить? (По правилу нахождения неизвестного множителя)
– Какую величину будете находить? (Время)
|
t = A÷V |
– Чтобы найти время нужно работу разделить на производительность труда.
– Запишите эту формулу в тетради и на доске.
– Какая величина еще неизвестна? (Производительность труда)
– А что такое производительность труда? (Это работа, выполненная за единицу времени).
– Как найти производительность?
|
V= A÷t |
– Все ли формулы открыты? (Да)
– Как можно проверить правильность ваших выводов? (Можно посмотреть в учебнике). Работа с учебником (с.17).
– Сравните выведенные вами формулы.
– Прочтите формулировки.
– Как найти работу?
– Время работы?
– Как называется работа, выполненная за единицу времени? (Производительность труда).
— Молодцы! Все формулы найдены. А теперь поработаем по учебнику.
V. Работа по учебнику
— Откройте учебник на странице 18 № 3.
-Что нужно сделать? (заполнить таблицу)
|
Производительность V |
Время t |
Работа A |
|
?м/ч |
3 ч |
234м2 |
|
одинаковая |
8 ч |
? м2 |
-
234:3 = 78(м/ч)- производительность
-
78*8 = 624(м2) – работа за 8 ч
страница 18 № 5
|
Производительность V |
Время t |
Работа A |
|
15 л/мин |
|
|
|
12 л/мин |
? мин |
?л |
? мин 10мин-
15 + 12 = 27(л) – производительность двух ванн
-
27 * 10 = 270 (л) –вмещает полная ванна
-На этой же странице найдите № 6(1столбик)
страница 18 № 4
VI.Рефлексия
– Заполните карточки которые я раздала
Формула…….(работы)
|
A = V×… |
…(Производительность) – это работа, выполненная за единицу времени.
|
V= … : t |
|
t=A : … |
– Если затрудняетесь, где можно найти ответ? (В учебнике).
– Вы сами сделали открытие и ряд изученных формул пополнился.
Проанализируйте свою работу. (Внимательно слушал, смотрел, сделал открытие, все получилось – доволен собой/ не доволен).
Оцените свою работу на полях тетради – нарисуйте лицо человечка.
– Благодарю вас за активную работу на уроке.
Урок я хочу закончить пословицей о труде.
Всегда помните: «Всякое умение трудом дается».
VII.Домашнее задание
Выучить правило, стр. 18 № 6( 2 столбик), 7(2), 8
У 640-560х0=
М 240:60х100=
Ф 3х(180-90)-70=
А (940-720)х4=
Л 1000:5х4=
Р 400:50х40=
О (320-80)х1=
Расположите ответы в порядке возрастания.
У 640-560х0=
М 240:60х100=
Ф 3х(180-90)-70=
А (940-720)х4=
Л 1000:5х4=
Р 400:50х40=
О (320-80)х1=
Расположите ответы в порядке возрастания.
У 640-560х0=
М 240:60х100=
Ф 3х(180-90)-70=
А (940-720)х4=
Л 1000:5х4=
Р 400:50х40=
О (320-80)х1=
Расположите ответы в порядке возрастания.
У 640-560х0=
М 240:60х100=
Ф 3х(180-90)-70=
А (940-720)х4=
Л 1000:5х4=
Р 400:50х40=
О (320-80)х1=
Расположите ответы в порядке возрастания.
У 640-560х0=
М 240:60х100=
Ф 3х(180-90)-70=
А (940-720)х4=
Л 1000:5х4=
Р 400:50х40=
О (320-80)х1=
Расположите ответы в порядке возрастания.
У 640-560х0=
М 240:60х100=
Ф 3х(180-90)-70=
А (940-720)х4=
Л 1000:5х4=
Р 400:50х40=
О (320-80)х1=
Расположите ответы в порядке возрастания.
-
Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка? __________________
-
Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч? _____________________
-
Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?_________________
-
Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка? __________________
-
Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч? _____________________
-
Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?_________________
-
Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка? __________________
-
Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч? _____________________
-
Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?_________________
-
Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка? __________________
-
Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч? _____________________
-
Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?_________________
-
Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка? __________________
-
Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч? _____________________
-
Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?_________________
-
Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка? __________________
-
Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч? _____________________
-
Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?_________________
-
Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка? __________________
-
Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч? _____________________
-
Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?_________________
-
Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка? __________________
-
Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч? _____________________
-
Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?_________________
Урок математики.
Тема: Формула работы.
Цель: 1) Сформировать представления о новой величине «производительность» и единицах измерения.
2) На основе исследования выявить зависимости между величинами: объём выполненной работы (А), производительность (V), время (t)
3) Научить строить формулы, выражающие эти величины.
4) Совершенствовать навыки быстрого устного счета.
Оборудование: проектор, ноутбук, слайды для показа.
Ход урока.
I Организационный момент.
Эпиграф к уроку.
Не нужно нам владеть мечом.
Не ищем славы громкой.
Тот побеждает, кто знаком
С искусством мыслить тонким.
(английский поэт Уордсфорд)
Обсуждение эпиграфа и вывод о том, каким увлекательным является поединок с математическими тайнами и как приятна победа в нем.
— Продолжаем дальше постигать математические тайны.
II Актуализация знаний.
Таблица на экране
S V t
? 60 км/ч 4 ч
56 км ? км/с 8 с
57 км 19 км/ч ? ч
По данным таблицы составить задачи, при этом проговорить формулы по которым находятся неизвестные величины.
(На экране появляются формулы)
— По какому правилу можно получить две последующие формулы из первой? (по правилу нахождения неизвестного множителя).
— Что такое формула?
— А зачем нам вообще нужны формулы? (показывают, как решать похожие между собой задачи)
— Запишите формулу, подходящую к следующей задаче и обоснуйте выбор.
(условие задачи на слайде)
Один автобус проехал 96 км за 2 часа¸ а другой 129 км за 3 часа.
Какой из них ехал быстрее?
Дети составляют план решения к задаче и записывают выражение
III Постановка проблемы.
На слайде новая задача.
Мужчина печатает 60 страниц за 5 часов, а женщина 98 за 7 часов.
Кто из них работает быстрее?
— Можно ли в этой задаче говорить о скорости движения и воспользоваться предыдущими формулами?
(ответы детей)
— Как вы думаете, какова тема нашего урока?
— Определите цель урока. (Выяснить какие величины описывают процесс работы и установить взаимосвязь между ними)
IV Открытие детьми нового.
На экране новый слайд с условием задачи. В ходе подробного разбора выясняется, что речь идет
- о времени работы;
- о всей работе;
- о скорости работы;
Выяснить, как дети понимают скорость работы?
— Проверим ниши выводы, просмотрев следующий слайд.
На экране новый слайд с выводами и введение буквенных обозначений.
— Как вы понимаете слово «производительность»? От какого слова оно образовано?
Дети устанавливают зависимость между величинами.
— Вернемся к задаче и разберем, как данные разместить в таблицу.
Составляется план решения к задаче и запись по действиям.
V Первичное закрепление.
На слайде в шутливой форме записаны предложения. На основе их отрабатывается понятие «производительность»
- Вася ест мороженое с производительностью 3 мороженых в час.
- Леня читает книгу с производительностью 5 книг в год.
- Гена копает картошку с производительностью 3 ведра в час.
— Проверим, сколько заданий вы успеете выполнить за одну минуту (т. е. вашу производительность).
Детям предлагается в течение одной минуты решить примеры.
На экране слайд с примерами.
850:5
37*3
85:17
460*20
720:6
91:7
360-180
590+160
5500:100
250*30
148:2
Учитель выясняет, кто решил 10 примеров? 9 примеров и т.д.
— Одинаковым ли было количество выполненных примеров вами (нет, одни выполнили больше, другие меньше).
— Что же можно сказать о производительность труда разными учениками (она разная)
Далее учитель проверяет правильность выполнения работы (на слайде).
VI Физминутка.
VII Самостоятельная работа.
Детям по вариантам предлагается выполнить задание в учебнике.
VIII Решение задачи.
К празднику Вале и Гале поручили вырезать цветы. Валя вырезала за 20 минут 60 цветов, а Галя за 15 минут 45 цветов.
Каждая из них считает, что работает лучше другой.. Галя, что затратила меньше времени, а Валя, что сделала больше цветов.
Кто из них прав?
Вызванный ученик решает задачу возле доски.
После решения задачи , учитель поясняет: ни время, ни выполненная работа, не являются характеристиками производительности, хотя и зависит от них.
IX На экране новый слайд с формулами пути и работы.
Учитель предлагает выяснить чем формулы пути похожи и отличаются от формулы работы.
X Рефлексия.
-Какую тему изучали?
-Кто назовет формулу работы?
— Что мы называем «производительностью» труда?.
Учитель: Лукичева О. Н.
Тип урока: «открытие» нового знания.
Тема: Производительность.
Деятельностная цель: формирование способности учащихся к новому способу действия.
Образовательная цель: Познакомить с понятиями «производительность», «время работы», «работа»; установить взаимосвязь между этими величинами; вывести формулу работы А=Vхt; соотнести данную формулу с ранее изученными.
—создать условия по организации деятельности учащихся, направленной на формирование компетентности в сфере самостоятельной деятельности;
-на умение разрешать поставленные проблемы.
Развивающие
— способствовать развитию математической речи, внимания, умения сравнивать, обобщать и делать выводы;
— развивать познавательный интерес к предмету, коммуникативные навыки и способности.
Воспитательные
— воспитывать позитивное отношению к учебе, самостоятельность в получении знаний, стремление к совместному творчеству, чувство гордости за свою страну и людей, прославивших её.
предупреждать близорукость, нарушение осанки, перегрузку учащихся.
— личностных: уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
— предметных: знать структуру текстовой задачи; знать правило оформления решения задачи в тетради; уметь различать условие задачи, вопрос; уметь правильно оформлять решение задачи;
— метапредметных: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение (регулятивные УУД).
Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Коммуникативные УУД).
Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).
|
№ п/п |
Этапы работы |
Содержание этапа |
||||||||||||||||||||||||||
|
Деятельность учителя |
Деятель ность обучающихся |
|||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
Организационный момент Цели для учащихся: включиться в учебную деятельность; осознать ценность изучаемого предмета; Цели и задачи для учителя: подготовить учащихся к работе на уроке; определить содержательные рамки урока; |
— Ребята, прочитайте эпиграф к сегодняшнему уроку: «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели…» А. Маркушевич — Как вы думаете, какая цель уроков математики? — Правильно! Очень трудная наука математика для нас, Но учиться в наше время Нужно каждому из нас! — Вы готовы преодолеть трудности на пути к знаниям? — Тогда навострите ушки, работайте, засучив рукава, чтобы «комар носа не подточил». В течение работы вам необходимо заполнить карточку личного контроля. Карточка личного контроля _______________________ 1 балл – Я не знаю, не нахожу, не умею. 2 балла – Я знаю, умею, но не всё. 3 балла – Я знаю, нахожу, умею всё.
1этап 2 этап 3 этап 4 этап 1 этап – знание формул площади, периметра, пути 2 этап — Решение задач 3 этап – Тестовое задание 4 этап – Что такое производительность, формула работы |
Развивать человека, его внимание, волю, тренировать свой мозг, быть упорным в достижении цели |
|||||||||||||||||||||||||
|
2 |
Актуализация знаний Цели для учащихся: тренировка мыслительных операций; развитие логического мышления; повторение алгоритма нахождения S, v, t Цели и задачи для учителя: способствовать умению быстро ориентироваться в вопросах общего характера; организовать учебное затруднение, связанное с нахождением производительности и отсутствием алгоритма нахождения данной величины |
— С чего предлагаете начать урок? -Дайте определение следующей записи. Установите взаимосвязь ( слайд) S P S S -Где мы пользуемся формулами? Предлагаю найти неизвестные величины по таблице. Какие правила вам необходимо вспомнить? Проговорите их в паре. П -Найдите лишнюю величину км/ч м/мин слов/мин км руб/мес -Где используется понятие скорость? |
-С повторения пройденного, с разминки. -Это формулы ·· Оценка по КЛК(1 этап) В решении задач Работа в паре Взаимооцен ка по КЛК(2 этап) Единицы измерения скорости Когда находят скорость пути, скорость чтения, скорость расхода продуктов, скорость работы…. |
|||||||||||||||||||||||||
|
4 |
Усвоение новых знаний и способов деятельности Создание проблемной ситуации и выход из неё. Цели для учащихся: должны уметь формулировать учебную задачу, предлагать пути её решения; Цели и задачи для учителя: создать условия для развития у школьников умений формулировать учебные задачи, предлагать пути их решения; обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание нового материала; Проектирование и фиксация нового знания. Цели для учащихся: составить алгоритм совместно с товарищами в группе; Цели и задачи для учителя: построить с детьми новый способ действия; |
— Предлагаю проверить скорость вашей работы. Для этого выполните тестовое задание, как только я скажу стоп, сделайте пометку в том месте, где остановились.
— Сколько заданий вы смогли выполнить за минуту? -Какое задание вызвало затруднение?(4) -Почему? -Какова сегодня цель нашего урока ? — Сформулируйте, тему урока? Тема урока «Производительность труда» -Что же такое производительность? ( обсуждение в группах) Работа со словарем. Большая советская энциклопедия Производительность труда плодотворность, продуктивность производственной деятельности людей, измеряется количеством продукции, произведённой за единицу рабочего времени (час, смену, месяц, год), Экономический словарь ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ТРУДА — плодотворность, эффективность производственной деятельности людей Словарь урока: количество выпущенной продукции за единицу времени, скорость работы — Вернемся к тесту, который вы выполняли. С какой производительностью работал каждый из вас? -В математике эту величину обозначают буквой р( пэ). -Сколько заданий вы бы выполнили за 40 минут? — Это объём выполненной работы каждым из вас –А Составление формулы работы А= р∙t Работа в группах -Пользуясь опорными словами, составьте правило нахождения производительности и запишите формулу р= ….. -Вновь предлагаю вернуться к тесту, который мы выполняли в начале урока. Прочитайте задание , которое вызвало у вас затруднение. Попробуйте выполнить. Проверка: устное объяснение Как вы думаете, что влияет на производительность труда? Что необходимо провести, чтобы улучшить нашу работу? Оздоровительная минутка «Шапка умника» — Встали, надели «шапку умника» и помассировали ушные раковины. Начинаем массировать с мочек ушей и идём вверх, массируем вниз, вверх и вниз хорошо помассировали? Теперь взялись за верхние краешки ушей и потянули их вниз, как будто надеваете «шапку умника». И эта «шапка умника» поможет вам в дальнейшей работе, я надеюсь. — Чем займёмся теперь? -Правильно, закрепим наши знания на практике. |
ВАВ Оценка по КЛК(3 этап) -Мы не знаем ,что такое производительность. Выяснить , что такое производительность труда. 2 задания в мин. 3 задания в минуту…. Проговаривание правила вслух, друг другу р=А:t Условия труда, здоровье работника, …. -Закрепим наши знания на практике. |
|||||||||||||||||||||||||
|
5 |
Закрепление новых знаний и способов деятельности Цели для учащихся: зафиксировать новый алгоритм в речи; уметь применять составленный алгоритм и решать примеры, используя его; Цели и задачи для учителя: обеспечить закрепление учащимися знаний и способов деятельности; обеспечить повышение уровня осмысления изученного материала; |
— Работа по учебнику С. 62 №1 -Прочитайте условие задачи. -Какой вопрос вы поставите к данному условию? Девочки рассчитайте производительность 1 конвейера, мальчики второго. Проверка: — Если бы они работали вместе, одновременно. Какова их общая производительность? Как вы нашли общую производительность? Р=р₁ +р₂ Решение задач детей Пахомова Настя Моя мама работает контролером технологического процесса на фабрике №2, проверяет ленту-ровницу. Эта лента идет на изготовление пряжи. За месяц в прядильном цехе выпускают до 400 тонн пряжи. Мой вопрос: С какой производительностью в день работает прядильный цех, если в месяце 20 рабочих смен? Смирнов Виталий Моя мама работает в швейном цехе, шьёт рабочие куртки. За рабочую смену она отшивает 20 курток. Сколько дней ей потребуется, чтобы сшить 600 курток? Шепелев Максим Шепелева Наталья Евгеньевна проверяет на качество упаковку для пищевой продукции, для этого она вырезает полоски, которыми проверяет, как склеились пленки между собой. За 1 мин вырезает 20 полосок. Какова её производительность за час ? -О труде русский народ создал немало пословиц и поговорок. Давайте вспомним их. *Работа силушку копит, а лень ее топит. *Под лежачий камень вода не течет. *Безделье — мать пороков. *Трудолюбив как муравей. *Не спеши языком, торопись делом. * *Без труда не вытащишь рыбку из пруда. *Рабочие руки не знают скуки. *Дело мастера боится. *Всякое умение трудом дается. Без работы день годом станет. *Горька работа, да сладок хлеб. -Какой общий смысл заключен в народных изречениях7 |
Взаимопро- верка тетрадей Оценка по КЛК(4 этап) |
|||||||||||||||||||||||||
|
6 |
Рефлексия. Д. з. Итог урока Цели для учащихся: самооценка результатов деятельности; получить инструктаж по выполнению домашнего задания; Цели и задачи для учителя: оценить учебную деятельность класса; зафиксировать затруднения как направления будущей учебной деятельности; обсудить и записать домашнее задание, обеспечить понимание цели, содержание и способов его выполнения; |
— Чему сегодня научились? Что нового узнали? Рефлексивный экран
Заключительное слово учителя: — В заключении я хотела бы напомнить вам одну легенду: «Бежали две мышки по краю ведра с молоком и упали туда. Одна мышка сразу сдалась и утонула, а другая так барахталась, что взбила молоко в масло и выбралась из ведра» — И мне, ребята, хочется, чтобы вы так же, как вторая мышка, старательно учились, добивались новых высот, а не останавливались на достигнутом! — Спасибо, вам, за урок!! Д.задание: собрать данные о производительности труда на предприятиях нашего города, составить задачи на нахождение производительности, объема работы, времени |
Пользуясь рефлексив ным экраном, дети подводят итоги. |
= a
= a
роанализируйте следующую запись:
Я попробую….
Урок дал мне для жизни…..
Продолжаем изучать элементарные задачи по математике. Сегодня мы рассмотрим очень интересную физическую величину — производительность.
Что такое сила?
Сила — это физическое явление, способное изменять форму материальных тел, вызывать их движение, менять направление и скорость движения этих тел или приводить тело в состояние покоя.
Примеры сил:
- ребята слепили снеговика, а хулиганы его разрушили. Получается, что хулиганы приложили к снеговику свою силу, тем самым вызвали изменение формы снеговика;
- на дворе стояла тележка. Прохожий случайно задел её и тележка сдвинулась с места. Получается, что прохожий применил силу к тележке и вызвал её движение;
- далее тот же прохожий остановил тележку, чтобы она далеко не уехала. Получается, что прохожий применил силу, тем самым привел тележку в состояние покоя.
Сила является физической величиной — мерой воздействия на тело других тел. Сила обозначается заглавной латинской буквой F.
Что такое работа?
Работа — это количественная мера действия силы на тело. Работа зависит от количества силы, приложенной на тело и от направления этой силы, а также от перемещения данного тела.
Например, если мы попробуем сдвинуть шкаф с места и он сдвинется, то можно сказать, что мы совершили работу, поскольку сила, которую мы приложили, привела к тому, что шкаф совершил перемещение на некоторое расстояние.
Если же мы, к примеру, попробуем толкнуть стену, то стена с места не сдвинется, а значит и работа не будет совершена, поскольку сила была приложена, но эта сила не вызвала никакого перемещения стены.
Работа обозначается заглавной латинской буквой A.
Производительность
Производительностью называют работу, выполненную за единицу времени. Под единицей подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда. Производительность обозначается латинской буквой v
Рассмотрим следующий пример. Два пекаря пекли булочки. Первый пекарь испёк 40 булочек за 10 минут, а второй 15 булочек за 5 минут. Как узнать, кто из пекарей работал быстрее, первый или второй?
Работал быстрее тот, кто за одну минуту выпекает больше булочек. Говорят, что у него производительность больше. Для нахождения производительности предусмотрено следующее правило:
Чтобы найти производительность, надо выполненную работу разделить на время работы.
Также, можно воспользоваться формулой:
где v — производительность, A — выполненная работа, t — время работы.
Вернемся к нашей задаче. Зная правило или формулу нахождения производительности, можно определить сколько булочек приходится на одну минуту.
Найдём производительность первого пекаря. Разделим работу, которую он выполнил, на время которое он на нее затратил. Выполненная работа это количество испеченных им булочек, то есть 40, а время — 10 минут
40 : 10 = 4 булочки в минуту
Аналогично найдём производительность второго пекаря. Разделим 15 на 5
15 : 5 = 3 булочки в минуту
4 > 3
Первый пекарь в минуту выпекает больше булочек чем второй, значит его производительность выше. Отсюда делаем вывод, что работает он быстрее второго пекаря.
Также можно воспользоваться формулой нахождения производительности. В этом случае решение принимает следующий вид:
Под буквой v можно делать метки, указывающие для кого/чего мы находим производительность.
Задача 2. Тому нужно за 2 дня прочитать книгу, в которой 100 страниц. В первый день он читал 4 часа со скоростью 12 страниц в час. С какой скоростью ему надо читать оставшуюся часть книги, если у него есть на это 4 часа?
Узнаем сколько страниц Том прочитал в первый день. Он читал 12 страниц в час. Чтению в первый день он посвятил 4 часа, поэтому для нахождения количества прочитанных страниц в первый день, нужно 12 умножить на 4
12 × 4 = 48 страниц прочитано в первый день
Узнаем сколько страниц осталось прочесть. Вычтем из общего количества страниц (100) количество прочитанных страниц (48)
100 − 48 = 52 страницы осталось прочесть
Осталось прочесть 52 страницы. Теперь найдем такую производительность, при которой Том сможет прочесть 52 страницы за 4 часа. Раскидаем 52 страницы на 4 часа поровну
52 : 4 = 13 страниц в час
Ответ: чтобы прочитать оставшуюся часть книги за 4 часа, Том должен читать ее со скоростью 13 страниц в час.
Замечание. В некоторых источниках слово «производительность» может быть заменено на слова «скорость», «эффективность», «продуктивность», «плодотворность».
Задача 3. Один насос работал 4 часа, выкачивая 158 вёдер воды в час, а другой — 3 часа, выкачивая 169 вёдер воды в час. Определить какой из насосов выкачал больше вёдер.
Решение
Определим сколько всего вёдер выкачал каждый насос по отдельности. Для этого умножим их производительность на время их работы:
158 в/ч × 4 = 632 вёдер выкачал первый насос
169 в/ч × 3 = 507 вёдер выкачал второй насос
632 > 507
Ответ: первый насос выкачала больше вёдер, чем второй.
Задача 4. За 2 часа насос выкачал 80 литров воды. Определить сколько литров он выкачает за 5 часов.
Решение
Сначала нужно определить сколько литров воды насос выкачивает за час. Для этого 80 литров разделим на 2 часа — получим 40 литров
80 : 2 = 40 литров в час
За один час насос выкачивает 40 литров воды. За 5 часов выкачает в пять раз больше
40 × 5 = 200 литров
Ответ: за 5 часов насос выкачает 200 литров воды.
Если известны производительность и время работы, то можно найти выполненную работу. Выполненная работа равна производительности умноженной на время работы:
A = v × t
Например, если производительность пекаря составляет 50 булочек в час, и он проработал 4 часа, то можно найти всю выполненную работу за эти четыре часа. Для этого производительность (50 бул/ч) нужно умножить на время его работы (4ч)
50 × 4 = 200 булочек
Если известны работа и производительность, то можно найти время работы. Время работы равно отношению выполненной работы к производительности:
Например, если в неделю бригада отстраивает 2 этажа, то можно узнать сколько недель потребуется для отстройки 8 этажей. Чтобы определить время отстройки восьми этажей, нужно выполненную работу (8 этажей) разделить на производительность (2 эт./нед):
8 : 2 = 4 нед.
Либо с помощью формулы, приведенной выше:
Если в неделю строится 2 этажа, то 8 этажей будет отстроено за четыре недели. В данном случае вся работа была равна восьми. Производительность была равна двум, поскольку по определению производительность есть работа, выполненная за единицу времени – в нашем случае два этажа за неделю.
Задача 6. Принтер работает с производительностью 70 стр./ч. Сколько страниц он напечатает за 5 часов?
Решение
Если в час принтер печатает 70 страниц, то за 5 часов он напечатает в 5 раз больше:
70 × 5 = 350 страниц
Также, решение можно записать с помощью формулы нахождения работы. В данном случае, количество напечатанных страниц являются выполненной работой:
A = v × t = 70 × 5 = 350 страниц
A = 350 страниц
Задача 7. Принтер напечатал 350 страниц за 5 часов. С какой производительностью он работал?
Решение
Если в течении пяти часов принтер напечатал 350 страниц, то в течении часа он печатал 
. То есть работал с производительностью 70 страниц в час:
350 : 5 = 70 стр./ч.
Либо с помощью формулы нахождения производительности:
Задача 8. Принтер работал с производительностью 70 страниц в час и напечатал 350 страниц. Определить время работы принтера.
Решение
Выражение «работал с производительностью 70 страниц в час» означает, что в каждом часе принтер печатал по 70 страниц. И это продолжалось до тех пор, пока он не напечатал 350 страниц. Очевидно, что разделив 350 страниц по 70, мы определим время работы принтера, то есть узнаем сколько часов он работал
350 : 70 = 5 ч.
Либо с помощью формулы нахождения времени:
Задача 9. Машинистка в первый день напечатала 48 страниц рукописи, а во второй день — на 12 страниц больше, чем в первый. На всю работу в эти 2 дня она затратила 9 часов. Сколько часов работала она в каждый из этих дней, если производительность её не менялась ?
Решение
Определим сколько страниц напечатала машинистка во второй день. В условии сказано, что напечатала она на 12 страниц больше, чем в первый:
48 + 12 = 60 страниц во второй день.
Определим сколько страниц машинистка напечатала за два дня:
48 + 60 = 108 страниц за два дня.
На эту работу машинистка затратила 9 часов. Также сказано, что производительность её не менялась. Если мы разделим выполненную работу (108) на время выполнения (9), то определим производительность машинистки:
108 : 9 = 12 страниц в час.
Теперь мы можем определить сколько часов работала машинистка в каждый из двух дней. Для этого поочередно разделим выполненные работы в каждом из двух дней на производительность:
48 : 12 = 4 часа работала машинистка в первый день
60 : 12 = 5 часов работала машинистка во второй день.
Задача 10. Джон решил 10 примеров за 5 минут. С какой производительностью он решал эти примеры?
10 примеров это выполненная Джоном работа. 5 минут — время работы. Разделим выполненную работу на время работы и определим производительность Джона:
10 : 5 = 2 примера в минуту.
Производительность Джона равна двум примерам в минуту.
Задача 11. Джон решил несколько примеров за 5 минут. С какой производительностью он решил эти примеры?
Это та же самая задача, что и предыдущая, но в ней работа не выражена каким-либо числом. Сказано лишь то, что Джон выполнил эту работу за 5 минут. Поэтому, конкретную производительность в такой задаче узнать нельзя. Но можно воспользоваться дробями. Обозначим выполненную работу через единицу. Тогда производительность работы Джона будет выражаться дробью – частью примеров, решенных за единицу времени. Если вы изучили задачи на дроби, то должны понимать о чем идёт речь.
Итак, обозначим выполненную работу через единицу:
A = 1
Мы знаем, что для нахождения производительности, выполненную работу нужно разделить на время. Время работы у нас равно пяти минутам. Поэтому, единицу делим на пять минут:
Дробь выражает часть работы, выполненную Джоном за единицу времени. Если мы вернемся к предыдущей задаче, где выполненная работа была равна десяти примерам и найдем одну пятую от этой работы, то получим 2
Выражать выполненную работу через единицу часто приходится при решении задач на совместную работу.
Задачи на совместную работу
Задача 1. Первый мастер за 2 часа изготавливает 64 детали, а второй за 3 часа – 72 детали. За сколько часов они изготовят 336 деталей?
В данной задаче речь идет о совместной работе. Необходимо определить производительность обоих мастеров и найти время за которое они изготовят 336 деталей.
Для начала определим производительность первого мастера:
64 : 2 = 32 дет./час
Определим производительность второго мастера:
72 : 3 = 24 дет./час
Определим совместную производительность мастеров. Для этого сложим количество деталей, которые они изготавливают по отдельности за единицу времени. То есть сложим их производительности:
32 дет./час + 24 дет./час = 56 дет./час
Вместе за один час мастера изготавливают 56 деталей. Чтобы узнать за сколько часов они изготовят 336 деталей, нужно определить сколько раз 336 содержит по 56
336 : 56 = 6 часов
Задача 2. Первый мастер может покрасить забор за 20 минут, а второй мастер – за 30 минут. За сколько минут, работая вместе, они могут покрасить забор?
Решение
В данной задаче, в отличие от предыдущей, работа не выражена каким-либо числом. Сказано лишь то, что эту работу первый мастер может выполнить за 20 минут, а второй за 30 минут.
В такой ситуации можно воспользоваться дробями. Мы можем обозначить всю работу (покраску забора) через единицу.
Итак, обозначим работу (покраску забора) через единицу:
A = 1
Производительность первого мастера будет выражáться дробью 
. То есть за одну минуту он покрасит одну двадцатую часть забора. Единица это вся работа, а двадцать минут это время работы. Запишем производительность первого мастера с помощью формулы нахождения производительности:
А производительность второго мастера будет выражáться дробью 
. То есть за одну минуту он покрасит одну тридцатую часть забора:
Определим общую производительность мастеров. Для этого сложим дроби, выражающие производительность первого и второго мастеров:
это дробь, выражающая общую производительность обоих мастеров. То есть за одну минуту мастера вместе покрасят часть забора.
Определим время за которое мастера покрасят забор вместе. Для этого воспользуемся формулой нахождения времени: разделим выполненную работу на общую производительность мастеров. Выполненная работа у нас выражена единицей, а производительность — дробью
Ответ: работая вместе, мастера покрасят забор за 12 минут.
Задача 3. Первый рабочий может выполнить заказ за 8 часов, а второй за 6 часов. Два часа они работали вместе, а заканчивал работу один второй рабочий. Сколько времени потребовалось для выполнения этого заказа?
Решение
Обозначим всю работу через единицу
A = 1
Тогда первый рабочий за один час может выполнить 
часть работы, а второй рабочий 
часть работы. А вместе за один час они могут выполнить 
часть работы
Рабочие работали вместе два часа, поэтому умножим часть работы, выполняемую ими за один час на 2:
Остальную часть работы, а именно 
работы заканчивал один второй рабочий:
Второй рабочий за один час мог выполнить часть работы. Чтобы определить время за которое он завершил оставшуюся часть работы, воспользуемся формулой нахождения времени.
Переменная A теперь равна , переменная v —
Теперь определим общее время заказа. Первые два часа рабочие работали вместе, остальную часть работы второй рабочий выполнил за два с половиной часа, отсюда имеем 4,5 ч.
2 + 2,5 = 4,5 ч.
Ответ: для выполнения заказа потребовалось 4,5 ч.
Задача 4. Одна труба наполняет бассейн за 6 ч, а другая – за 4 ч. За
сколько часов наполняют бассейн обе трубы, работая вместе?
Решение
Обозначим работу (наполнение бассейна) через единицу
A = 1
Тогда первая труба за один час выполнит часть работы, а вторая труба — 
часть работы. Работая вместе за один час они выполнят 
часть работы:
Определим время за которое обе трубы наполняют бассейн, работая вместе:
2,4 это два целых часа и четыре десятых часа
2,4 = 2 ч + 0,4 ч
А четыре десятых часа это 24 минуты
60 мин. × 0,4 = 24 мин.
Ответ: работая вместе обе трубы наполнят бассейн за 2 ч 24 мин.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. Первая бригада может выполнить некоторое задание за 12 часов, вторая – за 4 часа. За сколько часов они выполнят задание, если будут работать вместе?
Решение
Обозначим работу через единицу:
A = 1
Тогда первая бригада за один час выполнит часть работы, а вторая за один час часть работы. Их общая производительность равна сумме дробей и :
Определим время за которое обе бригады выполнят задание, работая вместе:
Ответ: обе бригады выполнят задание за 3 часа.
Задача 2. Лошадь съедает копну сена за 1 сутки, корова может съесть такую же копну за 3 суток, а овца за 6 суток. За какое время съедят эту копну лошадь, корова и овца вместе.
Решение
Работа в данном случае это съедание копны сена. Обозначим её через единицу:
A = 1
Тогда производительность лошади будет выражáться единицей, производительность коровы — дробью 
, производительность овцы — дробью . Их совместная производительность равна следующей сумме:
Определим время, за которое лошадь, корова и овца съедят 1 копну сена:
Ответ: лошадь, корова и овца съедят 1 копну сена за 
суток или 16 часов.
Задача 3. Сосуд наполняется шлангом за 12 мин, а полный сосуд опорожняется при открытии крана за 20 мин. За какое время наполнится пустой сосуд, если одновременно открыть кран и вливать в него воду через шланг?
Решение
Работа в данном случае это наполнение сосуда. Обозначим эту работу через единицу:
A = 1
В условии сказано, что сосуд наполняется шлангом за 12 минут. Значит в минуту будет наполняться часть сосуда. При этом сказано, что одновременно открыт кран сосуда и из него вытекает вода, которой наполняется сосуд. Вода, которая вытекает равна части сосуда, поскольку в условии сказано, что полный сосуд опорожняется за 20 минут.
В сосуд поступает воды больше, чем вытекает. Дробь больше, чем .
Несмотря на то, что часть поступающей в сосуд воды будет вытекать, с каждой минутой сосуд будет пополняться на определенную часть. Узнаем, что эта за часть. Для этого из поступающей части вычтем ту часть, которая вытекает:
Каждую минуту сосуд будет наполняться на .
Определим время за которое наполнится пустой сосуд, если одновременно открыть кран и вливать в него воду через шланг:
Ответ: если одновременно открыть кран и вливать в пустой сосуд воду через шланг, то он наполнится за 30 минут.
Задача 4. Через первую трубу бассейн можно заполнить за 20 ч, через вторую за 30 ч. Какая часть бассейна заполнится через обе трубы за 1 ч?
Решение
Работа в данном случае это заполнение бассейна. Обозначим эту работу через единицу:
A = 1
Производительность заполнения бассейна через первую трубу будет выражáться дробью , через вторую трубу — дробью . Совместная производительность будет выражáться дробью
Производительность по определению есть работа, выполненная за единицу времени. Значит дробь является ответом к задаче, поскольку нас интересовало какая часть бассейна заполнится через обе трубы за 1 час. Это можно проверить, воспользовавшись формулой нахождения работы. Переменная v у нас имеет значение , а переменная t равна единице (одному часу). Формула нахождения работы позволит нам определить какая часть работы будет выполнена за 1 час:
Ответ: за один час заполнится часть бассейна.
Задача 5. На прокладку траншеи требуется затратить 10 ч. Экскаватор проработал 8 ч, после чего ему осталось пройти 50 м. Найти общую длину траншеи.
Решение
В задаче подразумевается, что экскаватор работал с одинаковой производительностью на протяжении всей работы. На работу требовалось затратить 10 ч. Проработано было 8 ч. Значит осталось еще 2 часа. На 2 часа приходятся оставшиеся 50 метров траншеи. Если разделить 50 метров на 2, то можно определить сколько метров экскаватор прокладывает за один час:
50 : 2 = 25 м./ч
В час экскаватор прокладывал 25 метров. Работал он 10 часов. Умножим 25 на 10, мы определим общую длину траншеи:
25 × 10 = 250 м
Ответ: общая длина траншеи составляет 250 м.
Задача 6. Ванна заполняется холодной водой за 6 мин 40 с, горячей – за 8 мин. Кроме того, если из полной ванны вынуть пробку, вода вытечет за 13 мин 20 с. Сколько времени понадобится, чтобы наполнить ванну полностью, при условии, что открыты оба крана, но ванна не заткнута пробкой?.
Решение
Для удобства переведем время данное в задаче в секунды
6 мин 40 с = 400 с
8 мин = 480 с
13 мин 20 с = 800 с
Обозначим заполнение ванны через единицу:
A = 1
Производительность первого крана будет выражáться дробью 
, производительность второго крана — дробью 
. Совместная производительность обоих кранов равна сумме дробей и
Одновременно с открытыми двумя кранами, вынута пробка из ванны. Поэтому часть поступающей в ванну воды сразу выходит через слив. Эта часть будет выражáться дробью 
.
С каждой секундой ванна будет пополняться на определенную часть воды. Узнаем какая это часть. Для этого из поступающей части воды вычтем ту часть, которая вытекает через слив.
Определим сколько времени понадобится, чтобы наполнить ванну:
Ванна наполнится за 300 секунд. Поскольку задача завершена, секунды можно обратно перевести в минуты. Триста секунд это пять минут:
300 : 60 = 5 мин
Ответ: ванна заполнится за 5 мин.
Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках
Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже
