При одновременной работе двух труб бассейн наполняется за 7 часов 18 минут

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Пусть 1- объем бассейна , х- производительность 1-ой трубы в частях бассейна в час, y-2-ой . Тогда :

$$left{begin{matrix}frac{1}{x+y}=7frac{12}{60} \frac{1}{x}-frac{1}{y}=6end{matrix}right.Leftrightarrow $$$$left{begin{matrix}frac{1}{x+y}=frac{72}{10}(1)\frac{1}{x}-frac{1}{y}=6(2)end{matrix}right.$$

1)$$72x+72y=10Leftrightarrow x=frac{10-72y}{72}$$

Подставим во второе $$frac{72}{10-72y}-frac{1}{y}=6Leftrightarrow 72y-10+72y=60y-432y^{2}$$ $$432y^{2}+84y-10Leftrightarrow 216y^{2}+42y-5=0$$

$$D=1764+4320=6084=78^{2}$$

$$y_{2}=frac{-42+78}{2*216}=frac{36}{2*216}=frac{1}{12} y_{2}< 0$$

$$x_{1}=frac{10-72*frac{1}{12}}{72}=frac{4}{72}=18.$$

Вы открыли страницу вопроса При одновременной работе двух труб бассейн наполняется за 7 ч 18 мин?. Он относится к категории
Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 — 9 классов.
Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие
ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ,
можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра,
воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других
пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя
ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

При одновременной работе двух труб бассейн наполняется за

При одновременной работе двух труб бассейн наполняется за 7 ч 18 мин. За
какое время наполняется бассейн каждой трубой в отдельности, если через одну
трубу он наполняется на 6 ч быстрее, чем через другую?
P.s знаю ход решения,но хз почему не получается норм дискриминант

Ответы и объяснения 2

79^2
Действительно, дискриминант получился не точным квадратом.
x1 = (43 — 79)/10 thumb_up 23

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Источник

Поготите решить задачу по алгебре

1. Для того, чтобы решать, переведем все время в минуты.
Итак, при одновременной работе двух труб бассейн наполняется за 7х60 + 12 = 432 мин.
2. На 6 ч быстрее — это значит 6х60 = на 360 мин. быстрее.
3. Обозначим время наполнения бассейна в отдельности 1-й трубой через Х.
4. Обозначим время наполнения бассейна в отдельности 2-й трубой через (Х. +360) — ведь на 360 мин быстрее.

Составляем уравнение исходя из того, что обе трубы работают одновременно и наполняют бассейн за 432 минуты.

Х+Х+360 = 432
2Х = 432 — 360
2Х = 72
Х = 36

То есть 1-я труба, работая отдельно, наполнит бассейн за 36 минут.
2-я труба, работая отдельно, наполнит бассейн за 36 + 360 = 396минут.
Осталось перевести время работы 2-й трубы в часы. 396 / 60 = 6ч. 36мин.

Пусть х и у — по скольку литров в бассейн за час наливает каждая труба.
Тогда время заливки В литров будет:
1-ой трубой В/х
2-ой В/у
обеими В/(х+у)
Получаем уравнения из условий (7ч12мин=7.2 часа) :
В/(х+у) = 7.2
В/х — 6 = В/у

Подставляю во 2-ое ур-ие
5B^2/36 — Bx = Bx +30Bx/36 — 6x^2
216x^2 — 72Bx — 30Bx + 5B^2 = 0
a=216,
b=-102B
c=5B^2
D= 102^2B^2 — 4*216*5B^2=4B^2(56^2 — 216*5)=16B^2(28^2 — 54*5)=
=16B^2(784-270)= . тэк.. . или ошибка в условиях, или я допустил просчёт.
Если сможешь — проверь и продолжи.
Получишь х, потом у, а ответами будет В/х и В/у.

Математика При одновременной работе двух труб бассейн наполняется за 7 ч 12 мин. За какое время наполняется бассейн каждой трубой в отдельности, если через одну трубу он наполняется на 6 часов быстрее, чем через другую?

Источник

Математика по полочкам

Готовимся к экзамену по математике за период обучения на II ступени общего среднего образования

21. Задачи на совместную работу

МАТЕРИАЛ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

Задачи на работу

В таких задачах всегда присутствуют одни и те же величины, их три:
— первая величина — это время, за которое выполняется та или иная работа. Обозначают время буквой t.
— вторая величина — объём работы: сколько сделано деталей, налито воды, вспахано полей и так далее. Обозначим объем буквой О.
— третья величина — производительность. По сути, это скорость работы. Обозначим производительность буквой П.

Скорость любой работы, т.е. производительность можно определить, как объём работы, сделанной за какое-то время.
Получим формулу для производительности: П = О : t.

Пример. Токарь делает 5 деталей в час. Сколько деталей он сделает за 7 часов?

Пример. Красная Шапочка и Волк очень любят пирожки. Волк может съесть 24 пирожка за 4 часа, а Красная Шапочка — 35 пирожков за 7 часов. У Волка в корзинке 30 пирожков, а у Красной Шапочки — 20. Кто съест свои пирожки раньше, если они начали есть одновременно?

Задачи на совместную работу

Пример. Одна труба может наполнить бассейн за четыре часа. Вторая — за шесть часов. За какое время заполнится бассейн, если обе трубы включить одновременно?

Так как трубы работают вместе, складывают их производительности.
Для первой трубы, которая заполняет 1 бассейн за 4 часа: П = О:t = 1:4, т.е. за час первая труба заполнит 1/4 бассейна.
Для второй трубы: П = О:t = 1:6, т.е. вторая труба заполнит за час 1/6 бассейна.
Вместе, при совместной работе, трубы заполнят за час: 1/4 + 1/6 = 5/12 — две трубы за 1 час.
Объём работы 1 бассейн. Совместная производительность 5/12 бассейна в час.
t = О:П = 1 : 5/12 = 12/5 = 2,4 (ч.)
Ответ:2,4 часа.

УПРАЖНЕНИЯ

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

3. Два экскаватора роют траншею. Работая отдельно, первый может вырыть траншею за 10 дней, второй — за 16 дней. За сколько дней они выроют траншею, работая совместно?

4. Водоем заполняется первой трубой за 5 ч, а второй трубой за 4 ч. За сколько часов наполнится водоем, если будут одновременно работать две трубы?

5. Две наборщицы должны были набрать по 120 страниц каждая. Вторая наборщица набирала за 1 ч на 5 страниц мень­ше, чем первая, поэтому закончила работу на 2 ч позже. Сколько страниц в час набирала первая наборщица?

6. Две бригады рабочих должны по плану изготовить 240 деталей. Первая бригада работала 6 ч, а вторая — 5 ч. Сколь­ко деталей в час изготавливала каждая бригада, если первая делала на 4 детали в час меньше, чем вторая?

Источник