Премия за контроль в оценке бизнеса формула

к.т.н. Яскевич Е.Е.

В отчете по оценке пакета акций, основанном на применении нескольких подходов, оценщик должен принять 2 существенно влияющих на конечный результат решения:

• определить скидки и надбавки к оцениваемому пакету акций;
• определить стоимость вклада пакета привилегированных акций (если таковые имеются).

Подходам к решению этих вопросов посвящена настоящая работа.

Актуальность затронутой тематики заставляет сконцентрировать в данной работе отдельные рекомендации по определению диапазонов и конкретных величин скидок и надбавок, а также методики определения этих величин. Рыночные данные по продажам российских пакетов акций конкретизируют оцениваемые величины скидок и надбавок. В работе рассматриваются отдельные аспекты, связанные с определением стоимости привилегированных пакетов акций.

Данная работа ориентирована на подготовленного специалиста оценщика, — поэтому общие пояснения применяющимся терминам и определениям не приводятся, а указываются источники информации, откуда они взяты.

1. Виды надбавок и скидок.

Виды надбавок и скидок:

• надбавка за контрольный характер;
• скидка за неконтрольный (миноритарный) характер;
• скидка за отсутствие ликвидности (низкую ликвидность) /2/;

Другие виды скидок: скидка на блокирование (для относительно больших миноритарных пакетов акций); скидка на потерю ключевой фигуры (например, наследство); скидка на структуру портфеля (для двух и более не совпадающих видов действий компаний) и т.п. /2/

2. Факторы, обуславливающие введение скидок и надбавок.

• Факторы, ограничивающие права владельцев контрольных пакетов: эффект распределения собственности; режим голосования; контактные ограничения; финансовые условия бизнеса /3/;
• Факторы, влияющие на ликвидность: Первая группа: низкие дивиденды или невозможность их выплаты; неблагоприятные перспективы продажи акций компании или ее самой; ограничения на операции с акциями. Вторая группа: высокие выплаты дивидендов, возможность свободной продажи акций или самой компании /3/.
• Дополнительные факторы, влияющие на ликвидность котируемых акций:
• Объем торгов, спрэд, количество предложений за месяц, наличие АДР, информационная открытость компании, наличие независимого реестродержателя (обобщение по ряду работ и материалов Курсов повышения квалификации при РЭА им. Г.В.Плеханова).

Существенный характер имеет учет возможности государственного регулирования (например, наличие «золотой акции»).

3. Условия применимости скидок и надбавок. Взаимовлияние скидок и надбавок

УСЛОВИЯ:

• Оценщик в праве применить одновременно как надбавку за контроль, так и скидку за низкую ликвидность /2/.
• Надбавки за контрольный характер обычно неприменимы к неоперационным активам. Надбавка применима только к операционной стоимости компании /2/;
• К контрольным пакетам акций закрытых пакетов могут также применяться скидки на недостаточную ликвидность, но обычно они существенно меньше скидок за неконтрольный характер /2/;
• Скидку за низкую ликвидность можно применять к любой доле собственности , если эту долю нельзя легко продать за короткое время (например, за 5 дней) /2/;
• 51% контроль наиболее эффективен и имеет наибольшую премию, а инвестиции сверх него (до абсолютного контроля в 76 %) следует рассматривать со скидками на миноритарные интересы /1/;
• Скидки на ликвидность по своей величине — меньше для облигаций, более высокие по привилегированным акциям и самые высокие — по обыкновенным /3/;
• Есть и исключения: если миноритарный пакет способствует контролю над предприятием, то такой пакет акций заслуживает не скидку, а премию /1/;

ВЗАИМОВЛИЯНИЕ

т стоимости контрольного пакета акций) /2/.

4. Диапазоны скидок и надбавок по данным зарубежных источников информации.

По данным работы /2/

• С 1993 г. средняя надбавка за контрольный характер акций — 40 %, средняя скидка за неконтрольный характер — 27…29 %;
• Надбавка за контроль — 25…75 %;
• Скидки за неконтрольный характер — 25…50 %;
• Скидки на ликвидность при продаже ограниченных (официально не зарегистрированных ) акций, выпущенных в порядке частного размещения — в среднем составили 23…45 %;
• Скидки на ликвидность при продаже акций закрытых компаний — 42…60 %.
• Скидка за недостаточную ликвидность для акций закрытой компании сравнительно с аналогом открытого рынка должны быть в среднем 35…50%

По данным работы /3/:

• Премия за контроль колеблется в пределах 30…40 %, скидка со стоимости на меньшую долю контроля — около 23%;

По данным «Mergerstat Review» /www.mergerstat.com/:

• Учет доли меньшинства и большинства — на уровне до 20…40%

По данным работы /5, Украина/:

• Скидки на контрольный характер — до 25 %;
• Скидки на ликвидность — 20…40 %

5. Диапазоны скидок и надбавок по данным отечественных источников информации

ПП РФ № 369 от 31.05.2002 г.
ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ПРАВИЛ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НОРМАТИВНОЙ ЦЕНЫ ПОДЛЕЖАЩЕГО ПРИВАТИЗАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОГО ИЛИ МУНИЦИПАЛЬНОГО ИМУЩЕСТВА

Таблица 1.

• Компания Drezdner Kleinwort Benson, осуществлявшая оценку акций «Роснефти», проанализировала продажу в 1996-1997 годах акций 21 крупной компании. Надбавка за контроль при их продаже колебалась в размере 10-65%. /http://www.nns.ru/archive/banks/1998/04/29/morning/39.html
• Скидки за ликвидность активов могут находиться в диапазоне 0…70 % /4/

6. Диапазоны рекомендованных значений скидок и надбавок

В табл.2 приведены рекомендованные диапазоны

Таблица 2.

В табл.3 приведены возможные варианты применения скидок и надбавок к различным пакетам акций.

Таблица 3.

7. Методы определения величин скидок и надбавок.

• Методы дисконтирования. Дисконт можно рассчитать несколькими методами: методом затрат на создание рынка; методом сопоставимых подписных акционерных капиталов /1/;
• Метод нормы дивиденда (рассчитанная путем капитализации дивидендов стоимость акции делится на базовую стоимость акции) (1) Здесь — Базовая стоимость акции = Общей стоимости предприятия / Общее количество выпущенных акций;
• Методы определения скидки за недостаточную ликвидность:
  1. Показатель «цена компании / прибыль» для закрытой компании сравнивается с таким же показателем для свободнообращающихся сопоставимых акций на фондовых рынках;
  2. Оценивается стоимость регистрации акций и брокерских комиссионных, взимаемых за продвижение акций компании на фондовый рынок. Берутся данные расходы в процентном отношении к стоимости выпускаемых акций, причем в случае закрытых компаний эти затраты гипотетические: каковыми были бы расходы, если бы произошла эмиссия. /3/
• Прямые методы (основанные на знании инсайдером-оценщиком стоимостей каждого элемента контроля ). Косвенные методы:
  1. По разнице в стоимости 100 % мажоритарного и миноритарного пакетов;
  2. Метод, основанный на использовании информации о ценах тендерных предложений за акции в составе контрольного или блокирующего пакетов;
  3. Метод, основанный на учете взаимовлияния пакетов акций (контрольный, блокирующий…). /6/
• Недостаток ликвидности у неконтрольных пакетов в закрытых компаниях может быть учтен двумя способами: через увеличение ставки дисконта; через расчет скидки за недостаточную ликвидность /3/;
• Размер скидки или премии обусловлен применяемыми при оценке бизнеса методами оценки /3/;

8. Общие формулы для учета скидок и надбавок.

Рассмотрим, какие же общие виды формул расчета стоимости пакетов акций вытекают из вышеприведенных выкладок:

Определим вид формул для оцениваемого пакета акций «Са»:

Мажоритарный пакет:

Са = Уа * [(О — НА)*(1 + Кк)*(1-Кл)*(1 — Кп) + НА* (1 -Кл)*(1-Кп)] ⁽¹⁾

где:
Уа — удельный вес пакета акций;
О — общая стоимость предприятия (бизнеса) как 100 % мажоритарный пакет;

НА — стоимость неоперационных активов;
Кк — надбавка за контроль;
Кл — скидка за ликвидность;
Кп — скидка за иные факторы влияния.

Следует отметить, что формула (1) при наличии «ликвидных» неоперационных активов (НА) не отражает полностью взаимовлияния скидок и надбавок (потребуется определять Кл и Кп для этих активов), как отмечалось в вышеприведенных источниках информации, — поэтому иногда целесообразно при этих условиях применять формулу:

Са = Уа * [(О — НА)*(1 + Кк)*(1-Кл)*(1 — Кп) + НА] ⁽²⁾

Миноритарный пакет:

Са = Уа * О *(1 — Кк)*(1-Кл)*(1-Кп) ⁽³⁾

где:
Кк — скидка за контроль (для удобства применения используется обозначение — идентичное надбавке за контроль);
Кл — скидка за ликвидность;
Кп — скидка за иные факторы влияния.

Для блокирующего пакета может быть применен промежуточный вариант, в зависимости от оперативного применения либо скидок, либо надбавок.

9. Исследования российского рынка акций.

Для проведения исследований анализировались данные по продаже российских пакетов некотируемых акций ОАО. Для анализа были использованы данные:

• по продажам пакетов акций в РФФИ (сборники «Реформа») в 2002…2003 гг., по которым у автора имелась полная прямая информация (9 продаж);
• по продажам пакетов акций, по которым у автора имелась косвенная информация (наличие отчета об оценке), полученная через связевые каналы (8 продаж);
• по продажам пакетов акций, по которым у автора имелась косвенная информация (наличие общих данных), полученная по сети Интернет (3 продажи).

У автора имеются дополнительные данные (около 15 продаж), однако отсутствие информации по «чистоте» проведенных сделок не позволяет применять их для анализа.

Нижеприведенный график показывает общие тенденции изменений надбавок и скидок для проданных пакетов некотируемых акций ОАО.

Как видно из графика, мажоритарные пакеты имеют наибольшие надбавки при продажах пакетов, близких к контрольным. Миноритарные пакеты имеют скидки, имеющие тенденции увеличения пропорционально удельному весу пакетов.

Максимальная надбавка (72,9 %) зафиксирована при продаже 51 % — го пакета акций предприятия, относящегося к пищевой промышленности.

Минимальная скидка в 73,0 % зафиксирована при продаже 0,5 % — го пакета акций автотранспортного предприятия.

На графике зафиксирована неявная тенденция снижения скидок в области «блокирующих» пакетов (20…40 %). Тенденция может быть случайной (во всяком случае, она требует статистической проверки).

На основании полученных данных определены ориентировочные диапазоны надбавок и скидок для различных пакетов акций

В табл. 4 приведены наиболее вероятные диапазоны и средние значения надбавок и скидок для различных пакетов некотируемых акций ОАО

Таблица 4.

10. Привилегированные и обыкновенные акции (подходы на основе выплаты дивидендов, сравнительные подходы, обобщения подходов).

Облигации, привилегированные и обыкновенные акции различаются последовательностью возмещения денежных средств (если предприятие ликвидировано, то в первую очередь погашается задолженность по облигациям, затем по привилегированным акциям и в последнюю — по обыкновенным акциям). Облигации дают право на гарантированные выплаты, привилегированные акции — на дивиденды (при наличии прибыли). Скидки на ликвидность, по своей величине, — меньше для облигаций, более высокие по привилегированным акциям и самые высокие — по обыкновенным /3/.

При изучении Устава предприятия и отчетов по эмиссии акций устанавливаются:

• соотношение обычных и привилегированных акций (в большинстве случаев привилегированные акции составляют не более 25 % от общего количества выпущенных акций);
• размер ЧОД (чистого операционного дохода), идущий на выплату дивидендов (в большинстве случаев — до 10 % от ЧОД).

Рассмотрим общий случай и установим максимально возможную стоимость привилегированных акций при условии выплаты дивидендов только по привилегированным акциям в размере 10 % от ЧОД.

О = Оо + Оп ⁽⁴⁾

где:
Оо — стоимость всех обыкновенных акций;
Оп — стоимость всех привилегированных акций.

Найдем стоимость Оп путем капитализации дивидендов:

Оп = 0,1*ЧОД / Кп.кап ⁽⁵⁾

где:
Кп.кап. — коэффициент капитализации привилегированных акций

Максимальная стоимость привилегированной акции (Сп):

Сп = Оп / 0,25*N = 0,1*ЧОД / (Кп.кап.* 0,25* N) = 0,4*ЧОД / Кп.кап.* N ⁽⁶⁾

где:
N — общее количество выпущенных акций.

Найдем общую стоимость предприятия путем капитализации денежного потока:

О = ДП / Ккап. ⁽⁷⁾

где:
ДП — денежный поток для всего предприятия;
Ккап. — коэффициент капитализации для всего предприятия.

Определим стоимость всех обыкновенных акций:

Оо = О — Оп = ДП / Ккап. — 0,1*ЧОД / Кп.кап. ⁽⁸⁾

Рассмотрим гипотетическую ситуацию, когда ДП = ЧОД:

Оо = ЧОД / Ккап. — 0,1*ЧОД / Кп.кап. = ЧОД*(1/ Ккап. — 0,1/ Кп.кап.) ⁽⁹⁾

Определим стоимость обыкновенной акции Со:

Со = Оо/ 0,75* N = ЧОД*(1/ Ккап. — 0,1/ Кп.кап.) / 0,75*N = 1,33*ЧОД*(1/ Ккап. — 0,1/ Кп.кап.) / N ⁽¹⁰⁾

Найдем соотношение между максимальной стоимостью привилегированной и стоимостью обыкновенной акции:

Сп/Со = (0,4*ЧОД / Кп.кап.* N) / (1,33*ЧОД*(1/ Ккап. — 0,1/ Кп.кап.) / N) = 0,3 / [ Кп.кап.*(1/Ккап. — 0,1/ Кп.кап.) = 0,3 / (Кп.кап./Ккап. — 0,1) ⁽¹¹⁾

Найдем цифровые выражения для соотношения «Сп / Со», принимая произвольные значения коэффициентов капитализации при выполнении следующего условия:

Ккап. > Кп.кап.

Таблица 5.

В табл.5 приведены соотношения стоимостей обыкновенных акций и максимальных стоимостей привилегированных акций (при расходовании 0,1 ЧОД на выплату дивидендов только по привилегированным акциям ).

Рассмотрим ситуацию, когда на выплату дивидендов может расходоваться 0,1 ЧОД и общие дивиденды выплачиваются равномерно:

0,05 ЧОД — по привилегированным акциям;

0,05 ЧОД — по обыкновенным акциям.

Небольшие математические выкладки с измененными условиями в этом случае дают нам следующее выражение:

Сп/Со = 0,15 / (Кп.кап./Ккап. — 0,05) ⁽¹²⁾

Найдем цифровые выражения для «Сп / Со», принимая произвольные значения коэффициентов капитализации при выполнении следующего условия:

Ккап. > Кп.кап.

Таблица 6.

Рассмотрим часто встречающуюся ситуацию, когда дивиденды выплачиваются из расчета: дивиденды по обыкновенным акциям равны половине от дивидендов по привилегированным акциям, при этом на выплату дивидендов может расходоваться 0,1 ЧОД:

Несложные математические выкладки при соотношениях 25/75%% привилегированных и обыкновенных акций показывают, что в этом случае получается:

0,04 ЧОД — по привилегированным акциям;

0,06 ЧОД — по обыкновенным акциям.

Небольшие математические выкладки с измененными условиями в этом случае дают нам следующие выражения:

Сп/Со = 0,12 / (Кп.кап./Ккап. — 0,04) ⁽¹³⁾

Найдем цифровые выражения для соотношения «Сп / Со», принимая произвольные значения коэффициентов капитализации при выполнении следующего условия:

Ккап. > Кп.кап.

Таблица 7.

При производстве показательных расчетов автор намеренно сделал упрощения, которые не потребуются в процессе производства расчетов при работе над отчетом по оценке. Определим ориентировочно необходимые сведения, требующиеся для установления соотношения «Сп / Со»:

• Сведения по удельному весу ЧОД, расходующегося на выплату дивидендов по каждому типу акций;
• Сведения по соотношению величин пакетов привилегированных и обыкновенных акций;
• Сведения по соотношению ДП и ЧОД;
• Сведения по Кп.кап. — коэффициентам капитализации привилегированных акций;
• Сведения по Ккап. — коэффициентам капитализации для всего предприятия.

Автор считает, что сложности с определением отдельных параметров оперативно устранимы (например, в части определения Ккап., — могут быть применимы косвенные методы).

Нами рассмотрены соотношения «Сп / Со» на базе дивидендной политики предприятия (доходным подходом). Попытаемся осмыслить эти соотношения с точки зрения сравнительного подхода, опираясь на следующие положения:

• при акционировании номинальная стоимость акций как обыкновенных, так и привилегированных в большинстве случаев идентична (Сп = Со);
• привилегированные акции остаются голосующими до момента выплаты дивидендов, затем их участие в контроле за деятельностью предприятия резко ограничивается (скидка за контроль максимальна, стоимость привилегированной акции удаляется от стоимости обыкновенной);
• при отсутствии выплат по дивидендам привилегированные акции вновь становятся голосующими (скидка за контроль уменьшается, стоимость привилегированной акции приближается к стоимости обыкновенной).

Вероятно, в первом приближении, стоимость как обыкновенной, так и привилегированной акции может быть привязана к базовой стоимости акции:

По общему определению стоимость обыкновенной акции можно выразить в виде:

Со = Б*(1-Кок)*(1 — Кол) ⁽¹⁴⁾

Стоимость привилегированной акции можно выразить в виде:

Сп = Б*(1-Кпк)*(1 — Кпл) ⁽¹⁵⁾

где:
Б — базовая стоимость акции (определяется как общая стоимость предприятия «О», деленная на общее количество выпущенных акций «N»: Б = О / N );
Кок и Кпк — скидки за контроль к обыкновенным и привилегированным акциям;
Кол и Кпл — скидки за ликвидность к обыкновенным и привилегированным акциям.

Прочие скидки для упрощения расчетов — не учитываем.

Сп / Со = (1-Кпк)*(1 — Кпл) / (1-Кок)*(1 — Кол) ⁽¹⁶⁾

Следует учесть, что при выплате дивидендов скидка Кпк — максимальная (как следует из табл.4, — 0,75), откуда имеем:

Сп / Со = 0,25*(1 — Кпл / (1-Кпк)*(1 — Кпл) ⁽¹⁷⁾

В условиях невыплаты дивидендов по всем типам акций следует ориентироваться на формулу (16). В этих условиях коэффициенты контроля и ликвидности для привилегированных и обыкновенных акций могут быть близки, однако теоретически коэффициенты контроля и ликвидности по привилегированным акциям могут только приближаться к аналогичным коэффициентам по обыкновенным акциям. Равенство этих коэффициентов — маловероятно. В этой связи соотношения «Сп / Со» при доверительных вероятностях порядка 90…95 % могут располагаться в диапазоне 0,90…0,99. Иными словами: в большинстве случаев покупатели ценят обыкновенные акции выше привилегированных (это будет косвенно показано ниже при анализе стоимости предложений на покупку и продажу акций второго эшелона).

Попробуем приравнять стоимость привилегированной акции, определенную по доходному подходу (на основе выплат дивидендов) к стоимости привилегированной акции, определенной при сравнительном подходе на основе базовой стоимости

Рассмотрим, как было выше показано, три возможных варианта выплаты дивидендов:

Вариант 1 (максимальная стоимость привилегированной акции):

0,1 ЧОД — весь расходуется на дивиденды для привилегированных акций;

Вариант 2

0,05 ЧОД — выплаты дивидендов по привилегированным акциям;

0,05 ЧОД — выплаты дивидендов по обыкновенным акциям;

Вариант 3

0,04 ЧОД — выплаты дивидендов по привилегированным акциям;

0,06 ЧОД — выплаты дивидендов по обыкновенным акциям.

Приравниваем стоимости привилегированных акций:

Вариант 1:

0,4*ЧОД / Кп.кап.* N = (О/ N)* 0,25*(1 — Кпл) ⁽¹⁸⁾

откуда:

Кпл = 1 — 1,6* [ ЧОД / (О*Кп.кап.)] ⁽¹⁹⁾

В первом приближении мы можем приравнять соотношение «ЧОД / О» к коэффициенту капитализации предприятия:

ЧОД / О = Ккап. ⁽²⁰⁾

Тогда получаем:

Кпл = 1 — 1,6* (Ккап. / Кп.кап.) ⁽²⁰⁾

Аналогичные выкладки для варианта 2 приводят к выражению:

Кпл = 1 — 0,8* (Ккап. / Кп.кап.) ⁽²¹⁾

Аналогичные выкладки для варианта 3 приводят к выражению:

Кпл = 1 — 0,64* (Ккап. / Кп.кап.) ⁽²²⁾

В табл.8 определены величины «Кпл» при проигрывании ситуаций с различными соотношениями «Кп.кап./Ккап».

Таблица 8.

Из табл.8 следует вывод:

При выплате дивидендов по привилегированным и обыкновенным акциям при различных соотношениях «Кп.кап./Ккап» могут иметь место для привилегированных акций как скидки на ликвидность (в табл.8 — со знаком «+»), так и надбавки (в табл.8 — со знаком «-«). При этом вероятность появления надбавок тем выше, чем больше удельный вес ЧОД, расходуемый на выплату дивидендов по привилегированным акциям. В нашем случае надбавки и скидки рассматриваются применительно к базовой стоимости акции.

Каковы же на рынке купли — продажи акций соотношения «Сп / Со», — что нам дает практика ?

Частично ответ на этот вопрос мы можем получить при анализе рынка купли — продажи акций второго эшелона.

11. Акции второго эшелона. Разница в стоимости привилегированных и обыкновенных акций

Рассматривая котировки акций второго эшелона на базе сайтов Интернет (http://www.nqs.ru/ и т.п.), при выплате дивидендов как по привилегированным, так и по обыкновенным акциям, мы видим разницу между стоимостью этих акций.

В табл.9 приведены отдельные сведения по соотношениям «Сп / Со» для различных отраслей.

Таблица 9.

Рассмотрим, что-же можно почерпнуть из этой разницы:

1). Средние величины соотношений «Сп / Со» по предложениям к продаже находятся выше средних величин по предложениям к покупке:

• Продавцы ценят больше привилегированные акции;
• Покупатели ценят больше обыкновенные акции.

2). Наибольшие значения соотношений «Сп / Со» зафиксированы для предложений на покупку в отраслях, связанных с банковским делом (0,84) и металлургией (0,94).Следует отметить, что в этих отраслях отдельные предложения имели соотношения «Сп / Со» на уровнях,превышающих 1,0. Это может служить косвенной характеристикой следующих параметров:

• низкого соотношения «Кп.кап./Ккап»;
• высокого удельного веса ЧОД, расходуемого на выплату дивидендов по привилегированным акциям;
• появление вместо скидки на ликвидность, — надбавки за высокую ликвидность и т.п.

3). Средние величины соотношений «Сп / Со», найденные по осреднению спроса и предложения в вышеуказанных отраслях, находятся в диапазоне 0,49…0,79. В большинстве случаев для рассматриваемых отраслей стоимость привилегированной акции — ниже стоимости обыкновенной.

Выводы:

1). Виды скидок и надбавок:

• надбавка за контрольный характер;
• скидка за неконтрольный (миноритарный) характер;
• скидка за отсутствие ликвидности (низкая ликвидность);
• надбавка за высокую ликвидность (для привилегированных акций);
• другие виды скидок: скидка на блокирование; скидка на потерю ключевой фигуры; скидка на структуру портфеля и т.п.

2). Для практикующих оценщиков на базе рынка продаж некотируемых пакетов акций ОАО определены на графике тенденции изменения скидок и надбавок. В табл. 4 приведены наиболее вероятные диапазоны и средние значения общих надбавок и скидок для различных пакетов некотируемых акций ОАО.

3). При выплате дивидендов по определенным типам акций необходимыми параметрами, требующимися для установления соотношения между стоимостью привилегированной о обыкновенной акциями являются:

• Сведения по удельному весу ЧОД, расходующегося на выплату дивидендов по каждому типу акций;
• Сведения по соотношению величин пакетов привилегированных и обыкновенных акций;
• Сведения по соотношению ДП и ЧОД;
• Сведения по Кп.кап. — коэффициентам капитализации привилегированных акций;
• Сведения по Ккап. — коэффициентам капитализации для всего предприятия.

Необходимые расчетные формулы для установления этого соотношения приведены в тексте.

4). При отсутствии выплат дивидендов по всем типам акций для расчетов соотношений между привилегированными и обыкновенными акциями предлагается ориентироваться на формулу (16). Расчетные соотношения «Сп / Со» при доверительных вероятностях порядка 90…95 % могут ориентировочно располагаться в диапазоне 0,90…0,99.

5). Нормативные коэффициенты контроля, приведенные в Приложении №1 к ПП РФ № 369 от 31.05.2002 г. показывают:

• для мажоритарных пакетов явно заниженные величины коэффициентов и не могут использоваться при проведении расчетов;
• для миноритарных пакетов достаточно приближенные результаты и могут быть в случаях острой необходимости использоваться при проведении расчетов

Список литературных источников.

1. Гленн М. Десмонд, Ричард Э Келли. Руководство по оценке бизнеса, Пер. англ.: И.Л. Артеменков, А.В. Воронков М., РОО Академия оценки, 1996, 264 с.
2. Руководство по оценке стоимости бизнеса» (Пер. с англ., под ред. Рутгайзера В.М., 2000 , 370 с.
3. Оценка бизнеса / ред. А.Г. Грязновой, М.А. Федотовой. — М., Финансы и статистика, 1998. — 512 с.
4. Иванов А.М., Иванова Н.С., Перевозчиков А.Г. Оценка стоимости пакетных инвестиций и долевых интересов, http://www.optim.ru/.
5. Я. Маркус, С. Сивец. Почём нынче пакеты? Оценка пакетов акций http://binfo.zp.ua/articles/06.shtml
6. Ю.В. Козырь. К вопросу о стоимости контроля., М., 2003, http://www.appraiser.ru./info/method/index.htm
7. И.А. Егерев. Стоимость компании и трансфертное ценообразование , М., http://www.sdrt.ru/Analitic/009.asp

В статье рассмотрены основные аспекты определения поправки на контроль — как положительные, так и отрицательные — и приведены расчеты размера поправки за контроль по данным отечественного рынка.

Екатерина Евстафьева, Марина Федотова
Премия за контроль и скидка за размер пакета: практическое применение отечественной статистики
«Экономические стратегии», №02-2008, стр. 156-161

Евстафьева Екатерина Михайловна — аспирант кафедры «Оценка и управление собственностью» Финансовой академии при Правительстве Российской Федерации. Федотова Марина Алексеевна — президент Саморегулируемой межрегиональной ассоциации оценщиков, проректор по научной работе Финансовой академии при Правительстве Российской Федерации, заслуженный экономист РФ, д.э.н., профессор.

На современном этапе развития отечественной практики оценки бизнеса особое значение приобретают вопросы, связанные с необходимостью корректного учета контрольных полномочий в стоимости пакетов акций и долей участия. Помимо общих вопросов, связанных с принятием управленческих и инвестиционных решений относительно вложений в компании, можно выделить множество частных вопросов, для решения которых участвующие стороны также должны определить степень контрольных полномочий пакета акций или доли участия. Например, принятие решений по сделкам слияний и поглощений или рассмотрение вопросов о защите прав миноритарных акционеров при выкупе акций в существенной степени зависят от стоимостной оценки контрольных полномочий, присущих оцениваемому объекту.

Практические аспекты определения поправки на контроль

Теоретически необходимость применения премии за контроль может быть обоснована с точки зрения трех основных позиций:

1. Право собственности на акции компании может быть рассмотрено как совокупность трех элементов стоимости: права на пропорциональную долю чистых активов (стоимость активов); права на пропорциональную долю прибыли, распределяемой компанией (стоимость доходов); права на пропорциональное участие в управлении предприятием (стоимость контроля). Разделение стоимости акций на данные элементы показывает, что участие в управлении имеет внутреннюю стоимость, независимую от стоимости доходов и активов компании. Объяснение наличия премии за контроль состоит в том, что полномочия избирать менеджмент компании (директоров), назначать и увольнять сотрудников, устанавливать заработную плату, объявлять о выплате дивидендов, а также ликвидировать или продавать компанию имеют денежную стоимость.

2. Использование премии за контроль обосновано наличием взаимосвязи между контролем и корпоративной деятельностью. Покупатель может заплатить премию за контрольный пакет акций, так как инвестиции в контрольный пакет более перспективны и более надежны, чем инвестиции в миноритарный пакет акций, поскольку это позволит инвестору проводить ту политику по управлению своими инвестициями, которую он считает необходимой.

3. Контроль обеспечивает возможность осуществлять операции в собственных интересах, что и обусловливает применение премии за контроль. Собственные интересы проявляются, когда контрольный акционер использует свои полномочия по управлению предприятием таким образом, чтобы извлечь для себя выгоду за счет миноритарных акционеров: например, владельцы контрольного пакета акций выводят активы, вообще их не оплачивая или выплачивая сумму ниже рыночной стоимости.
Общепринятые методы определения адекватного размера премии за размер пакета (контроль) при оценке пакета акций или доли участия сводятся к двум основным группам.

Первая группа методов предполагает, что премия за контроль определяется среднерыночной премией, уплачиваемой за контрольные преимущества пакета для публично торгуемых компаний. Данная группа методов может быть обозначена как статистические методы. В практике оценочной деятельности в США развиваются три направления исследований, используемых для эмпирической оценки размера премии за контроль.

Наибольшее внимание уделяется направлению исследований, связанному с определением размера премии, уплачиваемой при приобретении контрольных пакетов акций компаний. Однако премия, уплаченная при попытке поглощения, может определяться самыми различными факторами помимо фактора контроля. Следовательно, премии, уплачиваемые при сделках, связанных с поглощением, могут служить верхней границей стоимости контроля.

Второе направление исследований включает в себя изучение акций так называемого двойного класса (в зависимости от прав участия в голосовании). При проведении таких исследований оценщики опираются на утверждение, что распределение выплат, предусмотренное обыкновенными акциями, зависит от того, подразумевает ли собственность на акции контроль над деятельностью компании. Ограничение такого рода исследований состоит в том, что они не предоставляют оценок стоимости контроля, хотя и определяют надбавку за право голоса. Это происходит потому, что такие исследования рассматривают миноритарные пакеты с правом голоса по сравнению с миноритарными пакетами без права голоса.

Третья часть исследований опирается на изучение ценообразования по сделкам с крупными пакетами ценных бумаг. Результаты этих исследований показывают, что премии отражают не подлежащие распределению выгоды, которые достаются исключительно держателям крупных пакетов по причине их права на участие в голосовании. Кроме того, они доказывают, что премии, уплачиваемые как физическими, так и юридическими лицами, покупающими крупные пакеты ценных бумаг, увеличиваются с ростом размера компании, долевой собственности и результатов деятельности компании.

Наиболее часто используемым источником информации о среднестатистических данных по уровню премий является справочник Mergerstat, в котором премия за контроль рассчитывается путем сравнения общей суммы, выплаченной при совершении сделки в расчете на одну акцию приобретенной компании, с независимой ценой этих акций, установленной Mergerstat. Цена до объявления о сделке выбирается и рассчитывается на основе данных по объемам торгов и колебания цен в течение периода, предшествующего объявлению о сделке.

Анализ статистической информации относительно величины премий за контроль, предоставляемой Mergerstat, позволяет заключить следующее:

• медианная и средняя премия за контроль для стран с развитым фондовым рынком находятся в диапазоне 30-40%, соответственно, скидка на размер пакета составляет 20-30%;
  
• отклонение размера премии по конкретной сделке от средней величины может быть достаточно велико;
  
• на размер премии в каждом конкретном случае могут оказывать влияние временной фактор (изменение рыночных условий во времени) и условия сделки.
  

Таким образом, при анализе информации необходимо определить, является ли цена конкретной сделки справедливой рыночной ценой. По мнению большинства западных аналитиков, информация, основанная на сделках контрольного характера, связанных с финансовыми покупателями, наиболее объективно отражает справедливую рыночную цену, так как не учитывает синергетического эффекта. Однако сделки с контрольными или крупными пакетами, в которых покупателем выступает финансовый инвестор, являются скорее исключением, чем правилом. При отсутствии подробной информации об условиях сделки определить, является инвестор финансовым или стратегическим, достаточно сложно, и, следовательно, сделать адекватное заключение о наличии стратегической премии в составе общей уплаченной при приобретении премии также затруднительно. Аналогичные исследования проводятся не только для американского рынка, но и для других развитых рынков.

В случае если значения премии за контроль недоступны (например, не было сделок, или их было слишком мало для предоставления обоснованной величины поправки), то в американской оценочной практике достаточно часто используют «Правило большого пальца» (rule of thumb), согласно которому стоимость корпоративного контроля составляет 25% от объявленной стоимости собственного капитала приобретаемой компании. Этот метод предлагает следующий алгоритм проведения корректировки на стоимость корпоративного контроля: стоимость собственного капитала приобретаемой компании рассчитывается как предполагаемая будущая прибыль до выплаты процентов, налогов и амортизации (EBITDA), умноженная на среднее значение мультипликатора «Инвестированный капитал компании к EBITDA» (IC/EBITDA) по группе сопоставимых компаний, за вычетом стоимости привилегированных акций и долгов компании. Далее стоимость собственного капитала компании при приобретении рассчитывается как стоимость собственного капитала, умноженная на 1,25.

Необходимо отметить, что среди отечественных специалистов имеются как сторонники, так и противники использования статистических методов для определения премий и скидок в целом и методики Mergerstat в частности.

Среди положительных аспектов использования статистики для определения уровня премии/скидки за контроль можно выделить следующие:

1. Анализ проводится по достаточно обширной выборке, как во временном, так и в отраслевом разрезе, что позволяет экстраполировать результаты на широкий спектр предприятий.
2. Использование в расчетах среднерыночной величины соответствует понятию рыночной стоимости, т.е. вероятно, что типичный покупатель и типичный продавец будут стремиться использовать средние величины для нахождения равновесной цены сделки. Таким образом наличие среднестатистического диапазона величины премии за контроль позволяет оценщику как минимум определить рамки величины премии, которые будут с высокой долей вероятности приняты большинством участников на рынке.
3. Аналогичные исследования проводятся для российского рынка, что позволяет перейти от использования данных американского и других развитых рынков.

Однако наличие ряда отрицательных моментов очевидно:

1. Получаемая величина премии может находиться под воздействием иных факторов, отличных от фактора контроля (например, рыночные и временные факторы, дополнительная премия при сделке со стратегическим инвестором и др.).
2. Результаты в пределах выборки характеризуются высокой степенью отклонения от средних величин (дисперсия размера премии достаточно велика).
3. Применение методов по данным отечественного рынка затруднено ввиду малого объема информации.

Для подтверждения адекватности величины используемых премий и скидок американские специалисты (Дуглас Эмери и Джон Финнерти) провели исследование, которое показало, что стоимость контрольной доли, полученная по методу рынка капитала с использованием премии за контроль, и стоимость, полученная по методу сделок, имеют практически одинаковое отклонение от величины итоговой цены сделки. Иными словами, использование премии за контроль (размер пакета) не приводит к существенному отклонению результата по методу рынка капитала по сравнению с результатами методов оценки, которые позволяют рассчитать искомую стоимость без дополнительных поправок (т.е. сразу на уровне контрольной стоимости).

В российской практике проводятся исследования, направленные на расчет средней величины премии за контроль по данным отечественного рынка, однако единая база, содержащая информацию по сделкам, а также расчеты уровня премии за контроль, не создана.

Вторая группа методов основывается на определении веса пакета голосующих акций в распределении контроля и ценности самого контроля. На практике наиболее часто применяется экспертно-аналитический метод.

В данном случае определение величины премии проводится на основе анализа размера пакета и структуры акционерного капитала с учетом субъективного мнения оценщика. На практике в качестве приемов для реализации данного подхода используется теория игр, методы анализа структуры акционерного капитала, разработанные экспертные шкалы и другие подходы.

Для определения уровня контроля, присущего определенному пакету акций, исследуются такие основные параметры: размер пакета, права акционера-владельца, структура акционерного капитала, типы собственников и их возможные мотивы.

Для целей практического анализа основные факторы контроля могут быть объединены в 3 группы:

1. Размер рассматриваемого пакета и размеры других пакетов в уставном капитале (степень концентрации капитала компании). Анализ данного фактора должен включать рассмотрение потенциальных аффилированных лиц среди акционеров и изучение номинальных держателей. Структура капитала компании может быть проанализирована в разбивке по типам инвесторов, а также могут быть изучены варианты изменения структуры капитала в зависимости от инвестиционных целей акционеров.

2. Права существующих пакетов акций, их фактическая реализация в компании, а также потенциальные варианты перераспределения прав акционеров при совершении сделки с рассматриваемым пакетом с учетом изменения структуры капитала. При рассмотрении данной группы факторов должен быть проведен подробный анализ устава компании.

3. Прочие факторы, выявляемые по результатам более подробного анализа деятельности и перспектив компании (убытки от деятельности, осуществление программы технического перевооружения компании и т.д.).

Использование методов второй группы также имеет ряд положительных и отрицательных сторон. Среди положительных аспектов необходимо выделить:

• более глубокий анализ специфических факторов, относящихся непосредственно к объекту оценки и его контрольным характеристикам.
  
• возможность использования размера премии/скидки, существенно отличающейся по величине от среднерыночного значения при наличии специфических факторов.
  

Однако использование методов второй группы имеет ряд существенных ограничений, которые проявляются на практике:

• существенное влияние экспертных оценок, которые достаточно сложно обосновать.
  
• излишняя зависимость от математического аппарата, что во многих случаях затрудняет возможность экономически обосновать полученный результат.
  
• концентрация внимания на анализе одного или двух факторов и отсутствие учета влияния прочих аспектов.
  

Необходимо отметить, что размер премии сверх миноритарной стоимости акций, определенной рынком, в каждой конкретной ситуации отклоняется от объективной величины в результате действия частных факторов и субъективности суждений оценщика. Поэтому при расчете величины премий/скидок за контроль (размер пакета) зарубежные и отечественные специалисты отдают предпочтение первой группе методов, основанных на анализе статистической информации.

В то же время обойтись без качественного анализа объекта оценки и факторов, определяющих его контрольные характеристики, невозможно. Следовательно, наиболее адекватным подходом к определению величины поправок на контроль представляется использование комбинации методов из разных групп.

Определение размера поправки на контроль по данным отечественного рынка

Очевидно, что рыночные условия являются базой для формирования среднего уровня премии за контроль, которую среднестатистический инвестор готов заплатить за приобретение тех или иных контрольных полномочий.

В основе расчета среднего диапазона премий за контроль лежит предположение о существовании абсолютного денежного выражения контроля и распределения его между собственниками компании. Компания, как единый актив, при текущих собственниках принесет в будущем некоторый фиксированный объем денежных средств в виде денежных потоков или средств, полученных от реализации имущества при ликвидации. Следовательно, стоимость контроля, отражающая разницу между ликвидной миноритарной и контрольной стоимостью 100% акционерного капитала компании, также является фиксированной величиной на текущий момент времени с учетом сложившейся эффективности функционирования компании и ожиданий инвесторов.

Размер среднего диапазона величины премии за контроль для отечественного рынка был определен на основе анализа данных российского рынка. В ходе исследования была собрана и проанализирована информация о сделках купли-продажи пакетов акций, о слияниях и поглощениях на российском рынке в период с июля 2005 г. по февраль 2008 г., а также информация с отечественного фондового рынка за этот период. В целом данная методика соответствует методике и принципам Mergerstat.

Основные источники информации, использованные в процессе исследования: бюллетень АК&М «Слияния и поглощения»; Mergers.ru «Слияния и Поглощения в России»; СКРИН НАУФОР; РосБизнес-Консалтинг; отраслевые сайты; сайты РТС и ММВБ.

Исследование размера среднестатистического диапазона премии за контроль включает 5 основных этапов:

1. Анализ рынка слияний и поглощений, крупных сделок по продаже пакетов акций за период.
В процессе исследования был проведен анализ сделок за период с июля 2005 г. по февраль 2008 г. По результатам первичного отбора была получена информация о примерно 1500 завершенных сделках, с которыми проводилась дальнейшая работа – поиск подробной
информации.

2. Поиск информации по каждой сделке.
В процессе исследования были изучены следующие основные параметры по каждой сделке: объект (проданный пакет акций, его количественные и качественные характеристики), сумма сделки, дата объявления о сделке (либо дата сделки при отсутствии даты объявления), продавец, покупатель. На втором этапе количество отобранных сделок, по которым была найдена необходимая информация, составило примерно 670 единиц.

3. Расчет стоимости одной акции, проданной в составе пакета.
Стоимость одной акции в составе пакета рассчитывается на основе данных о сумме сделки и количестве проданных акций. Данная стоимость включает в себя премию за контроль с учетом размера пакета и прочих факторов.

4. Поиск котировок акций компании на фондовом рынке.
По каждому объекту сделки был проведен поиск котировок. Котировки рассчитывались как среднее значение за 3 месяца до даты объявления о сделке (либо до даты сделки при отсутствии даты объявления). Данный подход дает возможность учесть возможные колебания курса в результате объявления о планируемой сделке, а также реакцию рынка на продажу крупного пакета. Заключительная выборка, по которой проводились окончательные расчеты, составила около 130 сделок. Акции других компаний, по которым была найдена информация об условиях сделки, не котируются на фондовых биржах.

5. Определение премии за размер пакета.
Премия за размер определяется на основе соотнесения цены одной акции в составе пакета с ее котировкой на фондовом рынке (т.е. в составе мелкого миноритарного пакета).

Премия рассчитывалась по следующей формуле:
[1],
где CP – премия за контроль (размер пакета);
V1 – стоимость одной акции в составе пакета;
P1 – котировка одной акции.

При осуществлении расчетов было принято решение не использовать для определения средней премии отрицательные значения премий по сделке, а также экстремальные значения премий (свыше 200%), которые могут свидетельствовать о наличии дополнительных условий, неизвестных рынку.

Выявленные результаты зависимости размера премии за контроль от размера пакета приведены на рис. 1.

На рис. 1 виден значительный разброс премии по каждой сделке от линии тренда, что в совокупности с прочими результатами позволяет сделать вывод о вероятном наличии в каждом конкретном случае дополнительных условий сделки.

Однако выявленные тенденции позволяют определить среднее значение премий за контроль для блокирующих и контрольных пакетов акций. По результатам анализа видно, что средний уровень премии за контроль для всех сделок с пакетами более 25% и для всех сделок с пакетами более 50% различается незначительно.
Средняя скидка за размер пакета определена на основе средней премии за контроль по формуле:

[2],

где D – скидка за размер пакета; СP – премия за контроль.

Таким образом, по данным статистики отечественного рынка, средний уровень премии за контроль лежит в диапазоне от 30 до 60%, а величина скидки за размер пакета составляет 25-35%.

Основные результаты проведенного исследования:

1. Анализ информации, собранной на отечественном рынке, позволяет заключить, что среднестатистический диапазон премии за контроль на российском рынке в целом соответствует данным статистики, получаемой на развитых рынках (и в частности, на американском).

2. Диапазоны поправок для отечественного и зарубежного рынков существенно не отличаются, следовательно, на практике оценщики могут применять данные аналогичных американских исследований, которые, ввиду специфики и уровня развития рынка, имеют более широкую исходную базу и развернутые результаты (например, по отраслевому признаку).

3. Анализ информации показал, что число сделок, осуществленных на отечественном рынке, по которым имеется информация по основным параметрам сделки (дата сделки, размер пакета, сумма сделки), а также по котировке акций достаточно невелико.

4. Информация об осуществленных сделках довольно редко разглашается сторонами (за исключением аукционов по продаже госпакетов) либо разглашается в ограниченных объемах. Таким образом, можно заключить, что исследование проводилось в условиях ограниченного информационного поля.

5. В целом использование полученных результатов на практике связано в большей степени с подтверждением зарубежной статистики для использования российскими оценщиками на практике, а не с самостоятельным использованием полученных данных.

6. Необходимо отметить, что по результатам расчетов была выявлена следующая закономерность: примерно в 40% сделок выборки премия составляла отрицательную величину. Это может свидетельствовать: о наличии существенной скидки за недостаток ликвидности или «скидки за опт» при покупке крупного пакета акций; об отсутствии корреляции цены акции на фондовом рынке с ее внутренней стоимостью.

7. Ввиду ограниченного объема информации отраслевой анализ результатов не представляется целесообразным.

8. По данным отечественного рынка, средний уровень премии за контроль лежит в диапазоне от 30 до 60%, а величина скидки за размер пакета составляет 25-35%.

ПЭС 8072/31.03.2008

Если для финансирования проекта привлекается не только собственный, но и заемный капитал, то доходность такого проекта должна компенсировать не только риски, связанные с инвестированием собственных средств, но и затраты на привлечение заемного капитала. Учесть стоимость и собственных, и заемных средств позволяет показатель средневзвешенной стоимости капитала (WACС), который рассчитывается по формуле:

без учета налога на прибыль:

WACC = Rck * (РСОБС : KAP) + Rзk * (ЗС : KAP),

с учетом налога на прибыль:

WACC = Rck * (РСОБС : KAP) + Rзk * (РЗС : KAP) * (1 — СТнпр),

где

Rck — ставка доходности собственного (акционерного) капитала, рассчитанная, как правило, с использованием модели САРМ;

СОБС — рыночная стоимость собственного капитала (акционерного капитала). Рассчитывается как произведение общего количества обыкновенных акций компании и цены одной акции;

Rзk — цена заемного капитала,

РЗK — рыночная стоимость заемного капитала. На практике часто определяется по бухгалтерской отчетности как сумма займов компании. Если эти данные получить невозможно, то используется доступная информация о соотношении собственного и заемного капиталов аналогичных компаний;

СТнпр — ставка налога на прибыль.

При расчете цены заемного капитала учитывают затраты на привлечение заемного капитала, например, проценты по банковским кредитам и корпоративным облигациям компании. При этом стоимость заемного капитала корректируется с учетом ставки налога на прибыль. Смысл корректировки заключается в том, что проценты по обслуживанию кредитов и займов относятся на себестоимость продукции, уменьшая тем самым налоговую базу по налогу на прибыль;

KAP = РСОБС + РЗС — суммарная рыночная стоимость займов компании и ее акционерного капитала;

Cтавка дисконтирования WACC позволяет учитывать цену (стоимость) собственного (акционерного) капитала и стоимость заемных средств.

Пример 21. Определить ставку дисконтирования, если в процессе финансирования инвестиционного проекта по развитию бизнеса 67% будут составлять заемные средства, полученные у заемщика под 21% годовых, сроком на 1 год, выплаты — ежеквартально, а инвестор рассчитывает получить 25% прибыли на собственные средства.

Решение:

• Рассчитаем цену заемного капитала (Цзк).

Определим плату за использование заемных средств, используя формулу сложных процентов:

СТ = [1 + 21 : (100 : 4)]⁴ = 1,23.

Таким образом, на каждый вложенный заемный рубль в инвестиционный проект будет приходиться 23 коп. издержек. Цена заемных средств составляет 23%.

• Рассчитаем общую ставку дисконтирования, учитывая долю каждого вида источника и цену:

WACC = Rck * Dck + Rзk * Dзk =

= (1 — 0,67) * 0,25 + 0,67* 0,23 = 0,24.

• Рассчитаем общую ставку дисконтирования с учетом налога на прибыль:

WACC = Rck * Dck + Rзk * Dзk

* (1 — Npr) = 0,33* 0,25 + 0,67 * 0,23 * (1 — 0,24) = 0,08 + 0,12 = 0,20.

Таким образом, ставка дисконтирования для рассматриваемого проекта составит 20% с учетом налогообложения, 24% без учета налогообложения.

Пример 22. Рассчитать ставку дисконтирования с применением модели WACC для компании с учетом текущих условий, сложившихся в российской экономике: значение ставки Rf = 8,5% (ставка по российским европейским облигациям); β = 0,92; (Rm — Rf) = 7,76%; рыночная стоимость собственного капитала — 2400 тыс. руб.; рыночная стоимость заемного капитала — 1900 тыс. руб.; плата за использование заемных средств составила 298 тыс. руб.

Решение:

Средневзвешенная стоимость капитала предприятия определяется по формуле:

WACC= Rck * (РСОБС : KAP) + Rзk(РЗС : KAP) * (1 — СТнпр).

• Размер собственного капитала:

РСОБС = 2400 тыс. руб.

Размер заемного капитала:

РЗС = 1900 тыс. руб.

Размер капитала предприятия:

KAP = 2400 + 1900 = 4300 (тыс. руб.)

• Цена собственного капитала составила:

Rck = Rf + β

* (Rm — Rf) = 8,5 + 0,92 * 7,76 = 15,64%.

Цена (стоимость) за использование заемного капитала:

Rзk = ИЗзс : РЗС * 100% =

= 298 : 1900 * 100% = 0,16 * 100% = 16%.

• Средневзвешенная стоимость капитала предприятия:

WACC = 15,64 * (2400 : 4300) + 16 * (1900 : 4300) *

* (1 — 0,24) = 15,64 * 0,56 + 16 * 0,44 *

* 0,76 = 8,76 + 5,35 = 14,11%.

Таким образом, ставка дисконтирования составляет 14,11% годовых.

Если учитывать такие элементы акционерного капитала, как привилегированные и обыкновенные акции, то средневзвешенная стоимость капитала фирмы определяется по формуле:

WACC = Rckпр (САпр : KAP) +

+ Rckоб (САоб : KAP) + Rзk(РЗС : KAP) * (1 — Npr),

где

Rckпр — ставка доходности по привилегированным акциям;

CАпр — стоимость привилегированных акций;

Rckоб — ставка доходности по обыкновенным акциям;

САоб — стоимость обыкновенных акций;

РЗС — рыночная стоимость заемного капитала.

Ставка дисконта WACC может рассчитываться с учетом ставки рефинансирования ЦБ РФ и возможности экономии на налогообложение (законодательство позволяет уменьшать налогооблагаемую прибыль на процентные платежи по долгосрочным кредитам (сроком более чем год) при условии, что ставка процента по ним не превышает ставку рефинансирования Центрального Банка РФ более чем на три процентных пункта). В этом случае расчет осуществляется по формулам:

WACC = Rck(РСОБС : KAP) + Rзk(РЗС/KAP) *

* (1 — Npr), если Rзk * Rцб + 0,03,

где Rцб — ставка рефинансирования ЦБ РФ.

Если Rзk * Rцб + 0,03, то значение средневзвешенной стоимости капитала должно удовлетворять условию:

WACC * Rck(РСОБС : KAP) + (Rцб + 0,03) * (РЗС : KAP) *

* (1 — Npr) + [Rзk — (Rцб + 0,03)] * (РЗС : KAP).

Если предприятие использует кредиты зарубежных организаций, то ставка по кредитам может учитываться на уровне фактической или прогнозируемой ставки LIBOR.

Это наиболее объективный метод определения ставки дисконтирования. Целесообразно его использовать, например, при покупке фирмы, после которого покупатель полностью хочет расплатиться со всеми держателями акционерного и заемного капитала и полностью рефинансировать компанию по-новому.

Следует учитывать, что относительные веса (доли) собственного и заемного капитала должны рассчитываться на основе рыночной стоимости каждой составляющей, а не на данных балансовой отчетности.

Единственный недостаток метода WACC в том, что на практике им могут воспользоваться не все предприятия.

Кумулятивный метод расчета ставки дисконта

Одним из наиболее распространенных на практике способов определения ставки дисконтирования является кумулятивный метод оценки премии за риск (следует отметить, что данный способ оценки является достаточно субъективным, существенно зависит от уровня компетентности и аргументированности экспертов). Этот метод используется в тех случаях, если β-коэффициент, характерный для отрасли, в которой специализируется предприятие, незначительно больше или меньше единицы.

В основе этого метода лежат предположения о том, что:

• если бы инвестиции были безрисковыми, то инвесторы требовали бы безрисковую доходность на свой капитал (т.е. норму доходности, соответствующую норме доходности вложений в безрисковые активы);
• чем выше инвестор оценивает риск проекта, тем более высокие требования он предъявляет к его доходности.

Исходя из этих предположений, при расчете ставки дисконтирования необходимо учесть так называемую «премию за риск».

В соответствии с этим методом ставка дисконтирования определяется по формуле:

R = R_f + (R₁ + R₂ + … + R_n) + S₁ + S₂ + S₃,

где

R — ставка дисконтирования;

R_f — безрисковая ставка дохода (рассчитывается на основе доходности государственных обязательств);

S₁, S₂, S₃ — поправки на риски вложения в малый бизнес, характер компании и страны инвестирования;

R₁, R₂, …, R_n — рисковые премии по различным факторам риска.

Значения премий за риск инвестирования в конкретную компанию определяются экспертным путем в соответствии с данными табл. 16.31.

Как правило, основные факторы риска включают: рыночную премию за риск инвестирования в рынок акций, премию за отраслевой риск, премию за малую капитализацию компании и премию за специфический риск оцениваемой компании. Наличие того или иного фактора риска и значение каждой рисковой премии на практике определяются экспертным путем. Например, Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов рекомендуют учитывать три типа риска при использовании кумулятивного метода: страновой риск; риск ненадежности участников проекта; риск неполучения предусмотренных проектом доходов. Страновой риск можно узнать из различных рейтингов, составляемых рейтинговыми агентствами и консалтинговыми фирмами (например, специализирующейся на этом немецкой фирмой BERI). Размер премии за риск, характеризующий ненадежность участников проекта, согласно Методическим рекомендациям не должен быть выше 5%. Поправку на риск неполучения предусмотренных проектом доходов рекомендуется устанавливать в зависимости от цели проекта.

Данные о величине премий за риск инвестирования в рынок акций, отраслевой риск и малую капитализацию компании рассчитывают инвестиционные компании и информационные агентства. Наиболее авторитетным источником такой информации является компания Ibbotson Associates. Следует отметить, что в отдельных случаях премия за отраслевой риск может быть отрицательной.

Величина премии за специфический риск оцениваемой компании зависит от субъективного восприятия оценщиком общего инвестиционного риска компании.

К недостаткам данного метода можно отнести его субъективность (зависимость от экспертных оценок рисков). Кроме того, он значительно менее точен, чем метод расчета ставки дисконтирования WACC на основе САРМ.

Пример 23. Инвестор решил вложить средства в ОАО. Доходность по наиболее надежным ценным бумагам за последние 4 года характеризуется данными: 12,45%, 12,15%, 13,01%, 13,03%. Основные факторы риска, характерные для данного ОАО, и возможные ставки премии за риск представлены в табл. 16.32. Рассчитать ставку дисконтирования.

Решение:

• Определим размер безрисковой ставки Rf, используя данные о доходности:

Rf = (12,45 + 12,15 + 13,01 + 13,03) : 4 = 12,66%.

• Определим размер нормы доходности, покрывающей риски, характерные для АО, для этого используем минимальное и максимальное суммарное значение премии за риск:

Rmin = (0,5 + 2+ 1,5 + 2 +2,5 + 2,7) = 11,2,

Rmax = (1,3 + 3 + 2 +2,5 + 3,5 + 3,8 ) = 16,1.

Определим среднюю ставку за риск:

Rc = (Rmin + Rmax) * 0,5 =

= (11,2 + 16,1) * 0,5 = 27,3 * 0,5 = 13,7%.

• Поправка на риск неполучения дохода при вложении средств в производство и продвижении нового товара:

S = (13 + 15) * 0,5 = 14%.

• Расчет ставки дисконтирования:

R = R_f + (R₁ + R₂ + … + R_n) + S₁ +

+ S₂ + S₃ = 12,66 + 13,7 + 14 = 40,36%.

Таким образом, ставка сравнения должна быть равной 40,36%. Для уменьшения риска неполучения дохода в ценные бумаги отдача от них должна быть не менее этой величины.

Полученные результаты по этому методу существенно зависят только от величины надбавки за риск. Метод предполагает увеличение риска во времени с постоянным коэффициентом, что вряд ли может считаться корректным, так как для многих проектов характерно наличие рисков в начальные периоды с постепенным снижением их к концу реализации. Таким образом, имеется вероятность, что прибыльные проекты, не предполагающие со временем существенного увеличения риска, могут быть оценены неверно и отклонены.

Любые математические модели — это только попытка приблизиться к реальной действительности. Помимо математических моделей расчета ставки дисконтирования проекта для инвестора является самым простым способом экспертный метод, основанный на личной оценке ситуации на рынке, требуемой доходности, учета требований инвестора. Но для этого необходимо, чтобы знания и интуиция экспертов были адекватными действительности, чтобы они хорошо знали законы рынка и объективно разбирались в нем. Экспертный метод будет давать наименее точные результаты и может привести к искажению результатов оценки проектов. В среде российских оценщиков бытует мнение, что среднее значение дисконтирования для российской экономики находится на уровне тридцати процентов. В конкретных ситуациях ставка дисконтирования D может принимать значения как выше, так и ниже средних показателей, в зависимости от того, к какой отрасли относится анализируемое предприятие и насколько хорошо там налажено управление риском.

Оценка риска потери доходов при выполнении строительно-монтажных работ

Учет и оценка основных факторов риска и причин их возникновения позволяют объективно учитывать возможные потери доходов от заключаемых договоров на производство строительно-монтажных работ.

При оценке договорной цены заказчика, с учетом факторов риска, используют формулу:

Цдз = Сз — ∑(Рунзк + ∂д) * Квк * Скэ * (1 — Н), к = 1, Кз,

где

Цдз — договорная цена заказчика;

Сз — сметная стоимость строительства или ее аналог в рублях;

Рунзк — условно-нормативная вероятность проявления к-го риска для заказчика, в долях единицы;

∂д — доля увеличения или уменьшения условно-нормативной вероятности Рунк для заказчика в долях единицы;

Квк — коэффициент, учитывающий временную долю проявления к-го риска, в долях единиц;

Скэ — себестоимость элемента строящегося объекта, на котором может проявиться к-й риск в рублях;

Н — показатель, учитывающий зависимость отдельных факторов риска (дополнение друг друга), в долях единицы. Он может колебаться от 0 до 0,2. Его уровень устанавливают специалисты, которые рассчитывают договорную цену заказчика;

Кз — число учитываемых факторов риска, учитываемых заказчиком.

При установлении цены подрядчика с учетом влияния факторов на размер договорной цены можно воспользоваться формулой:

Цдп = Цдз — Уп + {∑(Рунпк + ∂п) *

* Квк * Скэ} * (1 — Нз) + ПР, к = 1, Кз,

где

Цдп — договорная цена подрядчика;

Цдз — установленная заказчиком сметная или иная стоимость строительства объекта, по которому устанавливается договорная цена в рублях;

Уп — уценка стоимости или цены Цдз подрядчиком, проводимая в оферте, в рублях.

Рунпк — условно-нормативная вероятность проявления к-го риска для подрядчика, в долях единицы;

∂п — доля увеличения или уменьшения условно-нормативной вероятности Рунп для подрядчика в долях единицы;

Квк — коэффициент, учитывающий временную долю проявления к-го риска, в долях единиц;

Скэ — себестоимость элемента строящегося объекта, на котором может проявиться к-й риск в рублях;

Нз — показатель, учитывающий зависимость отдельных факторов риска заказчика (дополнение друг друга), в долях единицы. Диапазон изменения показателя — от 0 до 0,2. Его уровень устанавливают специалисты, которые рассчитывают договорную цену подрядчика;

ПР — разница между страховой премией, заложенной в смете и фактически рассчитанной по страхуемым рискам, в рублях;

Кз — число учитываемых факторов риска, учитываемых заказчиком.

Чем полезно это решение

Метод ретроспективных сделок – один из способов определения рыночной стоимости бизнеса в рамках сравнительного подхода. Он позволяет оценить компанию, основываясь лишь на данных о сделках с ее собственными акциями (долями). Это решение поможет корректно применить метод на практике, избежать самых распространенных ошибок.

Преимущества и недостатки

Методика проста в использовании, объем исходных данных для нее минимален, расчеты не отличаются особой трудоемкостью. Она пригодится для определения стоимости как собственной компании, так и потенциального объекта для поглощения. Единственный минус методики – ограниченность ее применения. С ее помощью можно оценивать только те компании, по которым имеется информация о купле-продаже акций или долей. Более того, в решении не поясняется, как рассчитать премию к стоимости за контроль, поэтому разумнее его применять для оценки миноритарных пакетов акций.

Для оценки рыночной стоимости бизнеса методом ретроспективных сделок предстоит сделать следующее:

• найти и проанализировать информацию о сделках с акциями (долями) оцениваемой компании, совершенных в прошлом (иначе говоря, ретроспективных);
• рассчитать поправки на дату совершения сделки;
• определить итоговую рыночную стоимость оцениваемой компании.

Какие данные о сделках с акциями оцениваемой компании потребуются для метода ретроспективных сделок

Оценка стоимости бизнеса методом ретроспективных сделок начинается со сбора данных о продаже пакетов акций объекта оценки. Эти данные можно найти, например, в данных учета компании или во внешних источниках (в частности, на сайте журнала «Слияния и поглощения» или внутренней базе сделок Thomson Reuters – в обоих случаях доступ к информации платный). Данные сводятся в единую таблицу, в которой перечисляются все известные сделки с акциями, их стоимость, количество проданных (купленных) акций и доля в обыкновенных акциях (см. Пример сбора данных о сделках с акциями оцениваемой компании).

Зная по сделке за каждую дату вырученную сумму и число реализованных акций, не сложно рассчитать стоимость одной бумаги на ту же дату (в реализуемом пакете) – достаточно поделить первый показатель на второй. Чтобы свести полученную динамику ретроспективных цен за акцию к рыночной стоимости бизнеса, потребуется определить поправки на дату совершения сделки.

Пример сбора данных о сделках с акциями оцениваемой компании

Перед финансистами компании «А» поставили задачу оценить стоимость пакета ее акций (меньше 50%). Поскольку в прошлом известно несколько случаев продажи и покупки ее акций, было решено воспользоваться методом ретроспективных сделок. Исходная информация для дальнейших расчетов представлена в таблице 1. Ретроспективные сделки с акциями оцениваемой компании.

Таблица 1. Ретроспективные сделки с акциями оцениваемой компании

№	Дата сделки	Продавец	Цена сделки, руб.	Количество акций, шт.	Доля в обыкновенных акциях, %	Цена одной акции в реализуемом пакете, руб. (гр. 4 : гр. 5)
1	2	3	4	5	6	7
1	30.12.2009	Продавец 1	6	5	0,00006	1,200
2	28.12.2009	Продавец 2	7	6	0,00007	1,167
3	26.12.2009	Продавец 3	8	7	0,00008	1,143
4	24.12.2009	Продавец 4	9	8	0,00009	1,125
5	22.12.2009	Продавец 5	10	9	0,00010	1,111
6	20.12.2009	Продавец 6	11	10	0,00012	1,100
7	18.12.2009	Продавец 7	12	11	0,00013	1,091
8	16.12.2009	Продавец 8	13	12	0,00014	1,083
9	14.12.2009	Продавец 9	14	13	0,00015	1,077

Как рассчитать поправки на даты совершения сделок

Поправки к стоимости бизнеса на даты совершения сделок с акциями оцениваемого предприятия можно рассчитать одним из двух способов:

• через котировки акций отраслевых публичных компаний-аналогов;
• на основании изменения финансовых показателей оцениваемой компании.

Формула 1. Расчет поправки на дату совершения сделки

 Пдс=П1:П2

Используемые обозначения	Расшифровка	Единицы измерения	Источник данных
Пдс	Поправка на дату совершения сделки	ед.	Результат расчета
П1	Ценообразующий параметр (котировка акции компании-аналога; стоимость активов, валовая прибыль и другие показатели, характеризующие финансовые результаты оцениваемой компании) на дату оценки	руб.	Для расчета поправки на основе изменения цен на акции компаний-аналогов используются данные фондовых бирж (к примеру, ММВБ-РТС). Для расчета поправки на основе изменения финансовых показателей оцениваемой компании используются данные ее финансовой отчетности
П2	Ценообразующий параметр (котировка акции компании-аналога; стоимость активов, валовая прибыль и другие показатели, характеризующие финансовые результаты оцениваемой компании) на дату совершения сделки	руб.	Для расчета поправки на основе изменения цен на акции компаний-аналогов используются данные фондовых бирж (к примеру, ММВБ-РТС). Для расчета поправки на основе изменения финансовых показателей оцениваемой компании используются данные ее финансовой отчетности

Расчет поправок с учетом изменения стоимости акций компаний-аналогов. Чтобы определить поправку к стоимости бизнеса на котировки акций отраслевых компаний-аналогов (подробнее см. Как собрать информацию о сделках с компаниями-аналогами при оценке бизнеса сравнительным подходом), нужно сделать следующее:

• выяснить, по каким ценам торговались акции компаний-аналогов на каждую из дат, по которым есть информация о сделках с акциями оцениваемого предприятия, а также на день оценки (иначе говоря, дату, по состоянию на которую рассчитывается стоимость бизнеса);
• рассчитать по формуле 1 для каждой из ретроспективных сделок с акциями компаний-аналогов поправку на дату совершения сделки;
• определить итоговые поправки по каждой из дат как среднюю арифметическую из рассчитанных ранее поправок в разрезе компаний-аналогов.

Пример расчета поправки на дату совершения сделки с учетом котировок акций компаний-аналогов

Специалисты компании «А» собрали информацию о котировках акций семи предприятий-аналогов (эмитентов) в те же дни, когда совершались сделки с акциями «А», а затем рассчитали поправки по формуле 1 для каждого эмитента на каждую дату и их среднеарифметические значения – итоговые поправки на время совершения сделок, по всем эмитентам (см. таблицу 2. Поправки на дату совершения сделки с учетом котировок акций компаний-аналогов).

Таблица 2. Поправки на дату совершения сделки с учетом котировок акций компаний-аналогов

№ п/п	Дата сделки	Наименование эмитента	Итоговые поправки на даты совершения сделок**, %
Эмитент 1	Эмитент 2	Эмитент 3	Эмитент 4	Эмитент 5	Эмитент 6	Эмитент 7
Котировки акций на дату совершения сделок, руб.
1	30.12.2009	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	–
2	28.12.2009	1,0020	1,0040	1,0010	1,0021	1,0048	1,0200	1,0200	–
3	26.12.2009	1,0040	1,0080	1,0020	1,0042	1,0096	1,0400	1,0400	–
4	24.12.2009	1,0060	1,0120	1,0030	1,0063	1,0144	1,0600	1,0600	–
5	22.12.2009	1,0080	1,0160	1,0040	1,0084	1,0192	1,0800	1,0800	–
6	20.12.2009	1,0100	1,0200	1,0050	1,0105	1,0240	1,1000	1,1000	–
7	18.12.2009	1,0120	1,0240	1,0060	1,0126	1,0288	1,1200	1,1200	–
8	16.12.2009	1,0140	1,0280	1,0070	1,0147	1,0336	1,1400	1,1400	–
9	14.12.2009	1,0160	1,0320	1,0080	1,0168	1,0384	1,1600	1,1600	–
	01.01.2010 (дата оценки)	1,0180	1,0360	1,0090	1,0189	1,0432	1,1800	1,1800	–
Поправки на дату совершения сделок в разрезе компаний-аналогов, ед.
1	30.12.2009	1,02*	1,04	1,01	1,02	1,04	1,18	1,18	1,069
2	28.12.2009	1,02	1,03	1,01	1,02	1,04	1,16	1,16	1,061
3	26.12.2009	1,01	1,03	1,01	1,01	1,03	1,13	1,13	1,052
4	24.12.2009	1,01	1,02	1,01	1,01	1,03	1,11	1,11	1,044
5	22.12.2009	1,01	1,02	1,00	1,01	1,02	1,09	1,09	1,036
6	20.12.2009	1,01	1,02	1,00	1,01	1,02	1,07	1,07	1,028
7	18.12.2009	1,01	1,01	1,00	1,01	1,01	1,05	1,05	1,021
8	16.12.2009	1,00	1,01	1,00	1,00	1,01	1,04	1,04	1,014
9	14.12.2009	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,02	1,02	1,007
* Поправка для эмитента 1 на 30.12.2009 рассчитывается как отношение цены сделки на дату оценки (1,0180) к цене сделки на 30.12.2009 (1,0000).
** Итоговая поправка на время рассчитывается как среднеарифметическое значение поправок всех эмитентов.

Расчет поправок на дату совершения сделок по финансовым показателям оцениваемой компании. Чтобы определить поправки на даты совершения сделок исходя из динамики финансовых показателей оцениваемой компании, сначала нужно определиться с перечнем последних. В него можно включить стоимость активов, валовую прибыль, прибыль от продаж, все, что способно повлиять на стоимость бизнеса и о чем есть информация на даты совершения сделок и день оценки. Поправки рассчитываются по той же схеме, что и в случае с котировками акций аналогов – сначала соотносятся значения каждого из показателей на дату совершения сделки и дату оценки (по формуле 1. Расчет поправки на дату совершения сделки), а затем находятся их средние арифметические (см. Пример расчета поправки на дату совершения сделки по финансовым показателям оцениваемой компании).

Пример расчета поправки на дату совершения сделки по финансовым показателям оцениваемой компании

Для расчета поправки на динамику финансовых результатов в компании «А» решили рассматривать такие показатели: стоимость активов, валовая прибыль и прибыли от продаж. Все – по состоянию на каждую из девяти рассматриваемых дат. В соответствии с формулой 1 определили поправочные коэффициенты по каждому из этих показателей (см. таблицу 3. Поправки на дату совершения сделки по финансовым показателям оцениваемой компании) и их средние арифметические в разрезе дат.

Таблица 3. Поправки на дату совершения сделки по финансовым показателям оцениваемой компании

№ п/п	Дата сделки	Дата отчетности	Показатели компании, тыс. руб.	Итоговые поправки на даты совершения сделок**, %
Активы	Валовая прибыль	Прибыль от продаж
Значение финансовых показателей на даты совершения сделок
1	30.12.2009	30.12.2009	1,0000	1,0000	1,0000	–
2	28.12.2009	28.12.2009	1,0020	1,0040	1,0010	–
3	26.12.2009	26.12.2009	1,0040	1,0080	1,0020	–
4	24.12.2009	24.12.2009	1,0060	1,0120	1,0030	–
5	22.12.2009	22.12.2009	1,0080	1,0160	1,0040	–
6	20.12.2009	20.12.2009	1,0100	1,0200	1,0050	–
7	18.12.2009	18.12.2009	1,0120	1,0240	1,0060	–
8	16.12.2009	16.12.2009	1,0140	1,0280	1,0070	–
9	14.12.2009	14.12.2009	1,0160	1,0320	1,0080	–
	01.01.2010 (дата оценки)	01.01.2010	1,0180	1,0360	1,0090	–
Поправки на дату совершения сделок в разрезе финансовых показателей
1	30.12.2009	–	1,02*	1,04	1,01	1,021
2	28.12.2009	–	1,02	1,03	1,01	1,019
3	26.12.2009	–	1,01	1,03	1,01	1,016
4	24.12.2009	–	1,01	1,02	1,01	1,014
5	22.12.2009	–	1,01	1,02	1,00	1,012
6	20.12.2009	–	1,01	1,02	1,00	1,009
7	18.12.2009	–	1,01	1,01	1,00	1,007
8	16.12.2009	–	1,00	1,01	1,00	1,005
9	14.12.2009	–	1,00	1,00	1,00	1,002
* Поправка для величины активов на 30.12.2009 рассчитывается как отношение стоимости активов на дату оценки (1,0180) к активам на 30.12.2009 (1,0000).
** Итоговая поправка на время рассчитывается как среднеарифметическое значение поправок всех показателей компании.

Как рассчитать итоговую рыночную стоимость акций оцениваемой компании

По методу ретроспективных сделок рыночная стоимость одной акции на дату оценки рассчитывается по формуле:

Формула 2. Расчет рыночной стоимости одной акции на дату оценки методом ретроспективных сделок

 Сдо = Цдс х Пдс х (1+Пк)

Порядок действий будет следующим:

Используемые обозначения	Расшифровка	Единицы измерения	Источник данных
Сдо	Рыночная стоимость одной акции оцениваемой компании на дату оценки	руб.	Результат расчета
Цдс	Цена одной акции в реализуемом пакете на дату сделки	руб.	Данные учета компании, внешние источники информации о покупке (продаже) бизнеса (сайт журнала «Слияния и поглощения» или внутренняя база сделок Thomson Reuters)
Пдс	Поправка на дату совершения сделки (с учетом котировок акций компаний-аналогов или динамики финансовых результатов оцениваемой компании)	%	Расчет по формуле 1
Пк	Премия за контроль	%	Mergerstat (доступ платный)

• исходя из проданного пакета акций (доли в уставном капитале) определяется премия за контроль. Ее размер зависит от того, какие дополнительные полномочия предоставляет рассматриваемый пакет. Так, например, права у собственника с 51 процентом акций гораздо выше, чем у миноритария. Отсюда если все ретроспективные сделки совершались с миноритарными пакетами (до 50% акций), при этом рассматривается такой же пакет (не выше 50%), то премия за контроль не требуется;
• по каждой из дат ретроспективных сделок по формуле 2 рассчитывается рыночная стоимость одной акции оцениваемой компании с учетом поправки на котировки акций аналогов. Средняя из полученных значений – рыночная стоимость той же акции, но уже на дату оценки;
• аналогично на дату оценки определяется рыночная стоимость одной акции с учетом динамики финансовых результатов;
• двум значениям стоимости на день оценки (с учетом поправок на котировки и финансовую динамику) задаются веса. Последние определяются экспертно, на усмотрение исполнителя. Например, если оценке подлежит миноритарный пакет акций, то больший вес присваивается показателю, рассчитанному по информации о компаниях-аналогах, контрольный – наоборот;
• стоимости на дату оценки умножают на соответствующие им веса. Их сумма – не что иное, как итоговая рыночная стоимость одной акции компании, определенная методом ретроспективных сделок.

Пример определения рыночной стоимости одной обыкновенной акции методом ретроспективных сделок

Основываясь на данных о совершенных в прошлом сделках с акциями компании «А» (см. Пример сбора данных о сделках с акциями оцениваемой компании) и поправках на изменение цен акций ее аналогов (см. Пример расчета поправки на дату совершения сделки с учетом котировок акций компаний-аналогов) по формуле 2 рассчитали рыночную стоимость одной акции «А» на каждую дату сделки и итоговую – на день оценки (1,16 руб. за акцию, см. таблицу 4. Рыночная стоимость одной обыкновенной акции по котировкам акций компаний-аналогов).

Таблица 4. Рыночная стоимость одной обыкновенной акции по котировкам акций компаний-аналогов

№ п/п	Дата сделки	Цена одной акции в реализуемом пакете, руб.	Поправка на время, ед.	Премия за контроль, %*	Рыночная стоимость одной акции, руб.
1	30.12.2009	1,2000	1,069	0	1,283
2	28.12.2009	1,1670	1,061	0	1,238
3	26.12.2009	1,1430	1,052	0	1,202
4	24.12.2009	1,1250	1,044	0	1,175
5	22.12.2009	1,1110	1,036	0	1,151
6	20.12.2009	1,1000	1,029	0	1,132
7	18.12.2009	1,0910	1,021	0	1,114
8	16.12.2009	1,0830	1,014	0	1,098
9	14.12.2009	1,0770	1,007	0	1,085
Рыночная стоимость одной обыкновенной акции, руб.**	1,16
* Премия за контроль равна нулю, поскольку все ретроспективные сделки совершались с миноритарными пакетами, величина которых не превышала 5 процентов. ** Рыночная стоимость одной обыкновенной акции оцениваемой компании на дату оценки рассчитывается как средняя из стоимостей акций на все даты сделок.

По той же схеме, но уже с учетом поправок на динамику финансовых показателей компании «А» (см. Пример расчета поправки на дату совершения сделки по финансовым показателям оцениваемой компании) получили второе значение рыночной стоимости одной акции на дату оценки (1,14 руб. за акцию, см. таблицу 5. Рыночная стоимость одной обыкновенной акции с учетом изменений финансовых показателей).

Таблица 5. Рыночная стоимость одной обыкновенной акции с учетом изменений финансовых показателей

№ п/п	Дата сделки	Цена одной акции в реализуемом пакете, руб.	Поправка на время, ед.	Премия за контроль, %*	Рыночная стоимость одной акции, руб.
1	30.12.2009	1,2000	1,021	0	1,225
2	28.12.2009	1,1670	1,019	0	1,189
3	26.12.2009	1,1430	1,016	0	1,161
4	24.12.2009	1,1250	1,014	0	1,141
5	22.12.2009	1,1110	1,012	0	1,124
6	20.12.2009	1,1000	1,009	0	1,110
7	18.12.2009	1,0910	1,007	0	1,099
8	16.12.2009	1,0830	1,005	0	1,088
9	14.12.2009	1,0770	1,002	0	1,079
Рыночная стоимость одной обыкновенной акции, руб.**	1,14
* Премия за контроль равна нулю, поскольку все ретроспективные сделки совершались с миноритарными пакетами, величина которых не превышала 5 процентов. ** Рыночная стоимость одной обыкновенной акции оцениваемой компании на дату оценки рассчитывается как средняя из стоимостей акций на все даты сделок.

Открыть эту статью в PDF

Что такое премия за риск

Премия за риск (Risk Premium) — увеличение величины ставки дисконтирования в оценке инвестиций или бизнеса, призванное учесть более высокий риск изучаемых доходов по сравнению с некоторым базовым уровнем.

Например, после определения требуемой доходности для акций, торгующихся на фондовом рынке, можно добавить премию за риск, учитывающую, что конкретная компания, которую мы оцениваем, более рискованная инвестиция, чем вложения в фондовый рынок в целом. Другой вариант — после расчета стоимость капитала компании можно добавить в премию за риск в оценке нового проекта этой компании, так как этот новый проект более рискованный, чем устоявшаяся, стабильная деятельность основного бизнеса.

Применение премии за риск основано на важной основополагающей гипотезе инвестиционного анализа: все инвесторы предпочитают избегать риска и готовы принимать более высокий уровень риска только в том случае, если он обещает более высокий уровень дохода. Иначе говоря, зависимость требуемого инвестором дохода от уровня риска выглядит так:

Эта линия называется линией рынка капитала. Хотя предположение о том, что она имеет именно такой наклон (то есть за любой риск инвестор требует премию) в целом верно и отражает суть рынков капитала, в частных случаях это правило нередко нарушается.

Пример: хорошо известен следующий эксперимент. Группе людей предлагают выбрать между двумя вариантами инвестиций. Первый с вероятностью 100% приносит убыток 10%. Второй с вероятностью 50% принесет прибыль 10% и с вероятностью 50% — убыток 30%. В обоих случаях ожидаемая доходность равна10%, но второй вариант связан с большей неопределенностью (то есть риском). Значительная, иногда подавляющая, часть опрошенных выбирает второй вариант, то есть не избегают риска, а наоборот, предпочитают его, хотя за этот риск они не получают рост ожидаемой доходности. Таким образом, на практике повышенные риски не всегда требуют премии за риск.

Премия за риск может иногда выражаться не в процентах, добавляемых к ставке дисконтирования, а в множителе, который применяют к полученной оценке. В таких случаях ее обычно называют скидка за риск.

Полный риск и систематический риск

В инвестиционном анализе под риском подразумевают возможные колебания доходности от инвестиций. Такой риск называют полным риском. Его можно разложить на две составляющие:

• Несистематический риск — колебания доходности, определяемые свойствами самой инвестиции, и не связанные с общими изменениями на рынке. Например, компания выводит на рынок новый продукт, и мы пока не знаем, будет ли он успешным.
• Систематический риск — риск, связанный с колебаниями всего рынка, определяемый зависимостью успешности компании или проекта от общего состояния экономики и отрасли. Например, продажи и прибыль всех компаний одновременно оказываются подвержены влиянию экономического кризиса.

В инвестиционном анализе часто игнорируют индивидуальный, несистематический риск, так как в большом инвестиционном портфеле эти колебания доходности у разных акций не зависят друг от друга и компенсируют друг друга за счет диверсификации. С другой стороны, систематический риск нельзя диверсифицировать, так как множество компаний под его действием изменяют свою доходность синхронно. На этой концепции основана модель CAPM и вычисление рисковой премии через бету. Тогда премия за риск будет равна:

где ERP — премия фондового рынка (Equity Risk Premium, ее также иногда называют MRP, Market Risk Premium),

β – бета, показатель систематического риска акции

Rm — доходность рынка акций, рассчитанная на основе рыночного индекса.

Обратите внимание, что в этом случае премией за риск мы называем всю дополнительную доходность сверх безрисковой ставки. Но одновременно мы можем вычислить и премию за риск конкретной акции относительно ставки, применяемой для рыночного индекса: Rm × (β-1). Таким образом, премия за риск — относительное понятие, и она может рассчитываться от разной базы.

Риск ликвидности

Премия за риск не всегда добавляется в связи с более высоким уровнем колебаний доходности. Риски инвестора могут не иметь готового измерения в форме потенциальных прибылей и убытков. Один из факторов, которые могут влиять на риск, — ликвидность, то есть возможность быстро продать акции и выйти из инвестиции. Сравните два варианта:

• Инвестиция 1 — покупка пакета акций публичной компании. Такие акции могут быть проданы по их текущей рыночной цене в течение одного рабочего дня.
• Инвестиция 2 — строительство уникальной производственной установки. Вполне возможно, что ее вообще нельзя будет продать, так как не каждый сможет использовать ее. В результате, вне зависимости от планов инвестора, он будет владеть ею до тех пор, пока она будет зарабатывать ожидаемый доход. На возврат инвестиций потребуются годы.

Очевидно, что если ожидаемые доходы от акций публичной компании будут равны ожидаемым доходам от второго варианта, наиболее удобным решением будет первое. Чтобы отразить эту разницу, в ставку дисконтирования вводят премию за низкую ликвидность.

Математического правила для расчета премии за ликвидность нет, но на практике она может находиться в пределах от 1% до 5%.

Другие методы учета премии за риск

По сути, все модели и методы для расчета ставки дисконтирования, сводятся к тому, как рассчитать разные компоненты премий за риск. Кроме упомянутой модели CAPM встречается, также, применение таких методов:

Модель Фама-Френча добавляет в CAPM два новых фактора в дополнение к доходности рыночного индекса: SMB — Small Minus Big и HML — High Minus Low.

Теория арбитражного ценообразования (Arbitrage Pricing Theory, APT) идет дальше и выдвигает гипотезу, что параметров может быть не один, как в CAPM, и не три, как в модели Фама-Френча, а произвольное количество.

Модель Build-Up использует подход, противоположный тому, что предлагается в моделях Фама-Френча или APT. Вместо того, чтобы сложным образом вычислять ставку дисконтирования на основе регрессии, статистики и сложных математических вычислений, аналитику предлагается вычислить ставку дисконтирования для похожей крупной компании, а потом «надстроить» (отсюда и название метода, build up — надстраивать) к ней дополнительные премии, опираясь на свой опыт.

Подробнее об этих методах рассказано в статье Ставка дисконтирования для акционерного капитала

Чтобы оценить бизнес своими силами в сжатые сроки можно воспользоваться готовой моделью в Excel. Она рассчитает стоимость по методу капитализации чистой прибыли. Потребуется минимум данных о компании. Необходимо подготовить отчет о финансовых результатах за три года, предшествующих дате оценки. Также понадобятся несколько цифр из бухгалтерского баланса на последнюю отчетную дату и плановая выручка на предстоящий год.

Модель состоит из трех листов: «Сводный отчет», «Исходные данные» и «Расчет стоимости». Чтобы провести экспресс-оценку с помощью расчетного файла, необходимо перенести показатели из отчета о финансовых результатах на лист «Сводный отчет». Заполнить лист «Исходные данные» и посмотреть итоговую стоимость.

Итоговую стоимость компании модель вычисляет по формуле 1. Расчетный файл оценивает стоимость собственного капитала по методу капитализации чистой прибыли. Затем корректирует результат на избыток или дефицит собственного оборотного капитала и стоимость нефункциональных активов. Результаты можно посмотреть на листе «Расчет стоимости».

Формула 1. Расчет стоимости компании методом капитализации

СК = V + K_c

Как убедиться, что компанию можно оценивать методом капитализации прибыли с помощью модели в Excel

Модель подходит для экспресс-оценки компаний, которые получали относительно стабильный доход на протяжении последних трех лет. Судить об этом по величине чистой прибыли или убытка некорректно. Чтобы проверить, подходит ли методика оценки для данной компании, необходимо преобразовать ее финансовую отчетность.

Убедитесь вначале, что в течение анализируемого периода у компании не было несистематических доходов или чрезвычайных расходов. Например, собственники не продавали крупные активы предприятия и не выплачивали возмещения по судебным искам, массовым увольнениям или вынужденным простоям. Скорректируйте статьи доходов и расходов: вычтите из них суммы поступлений и выплат, которые не повторятся в будущем.

Поскольку на финансовый результат влияют состав и структура внереализационных доходов и расходов, в качестве показателя для капитализации модель использует расчетную чистую прибыль. Вычислите этот показатель и проверьте: если он положительный и относительно стабильный, оценивайте стоимость компании с помощью модели в Excel.

Чтобы вычислить расчетную чистую прибыль, перенесите скорректированные значения из отчета о финансовых результатах в таблицу 1 на лист «Сводный отчет». Модель рассчитает показатель по формуле 2.

Формула 2. Расчет расчетной чистой прибыли i-го года

ЧП_i‘ = ПП_i x (1 — C_нп)

Величину расчетной чистой прибыли посмотрите в строке 33 таблицы 2 на листе «Сводный отчет». Если значения положительные, проверьте, как менялась доля расчетной чистой прибыли в строке «Изменение доли расчетной чистой прибыли в выручке» таблицы 2. Если в течение анализируемого периода доля расчетной чистой прибыли увеличивалась или сокращалась не более чем на 15 процентов, используйте модель для экспресс-оценки стоимости компании.

Рисунок 1. Лист «Сводный отчет» модели экспресс-оценки по методу капитализации

Если расчетная чистая прибыль отрицательная или ее доля изменяется более чем на 15 процентов, модель экспресс-оценки по методу капитализации для данной компании не подходит. Оцените стоимость детально по методу дисконтирования денежных потоков или используйте альтернативный подход методом сравнения компаний-аналогов.

Какие данные понадобятся для оценки стоимости методом капитализации прибыли с помощью модели в Excel

Чтобы оперативно рассчитать стоимость по методу капитализации чистой прибыли, подготовьте данные о компании: плановую выручку на предстоящий год, собственный оборотный капитал и стоимость неоперационных активов на последнюю отчетную дату. Внесите значения в таблицу 3 на листе «Исходные данные» модели. Укажите там же коэффициенты для расчета ставки дисконтирования: премии за риски, бета-коэффициент, ставки доходности и т. д.

Выручка. В ячейку D4 проставьте прогнозируемую выручку компании на предстоящий год. Данные возьмите из бюджета доходов и расходов или среднесрочного прогноза развития компании. Модель использует показатель в формуле 4 и формуле 9.

Собственный оборотный капитал. Внесите в ячейку D5 величину собственного оборотного капитала. Рассчитайте значение по бухгалтерскому балансу на последнюю отчетную дату, предшествующую оценке. Если в состав текущих активов входят неликвидные финансовые вложения и невозвратная дебиторская задолженность, предварительно вычтите их из собственного оборотного капитала. Показатель участвует в формуле 8.

Неоперационные активы. Если компания владеет активами, которые не участвуют в формировании денежного потока, укажите их суммарную стоимость в ячейке D6. Данные посмотрите на счетах бухгалтерского учета в зависимости от вида неоперационного актива. К примеру, стоимость переданного в аренду имущества можете проверить по обособленному субсчету, открытому к счету 01 «Основные средства». Модель задействует показатель в формуле 7.

Отложенные налоговые активы и обязательства. Рассчитайте по данным баланса разницу между отложенными налоговыми активами и отложенными налоговыми обязательствами. Внесите это значение в ячейку D6. Оно понадобится в формуле 7 для корректировки стоимости на заключительном этапе.

Рисунок 2. Лист «Исходные данные» модели экспресс-оценки по методу капитализации

Темп роста чистой прибыли. Темп роста чистой прибыли в модели равен темпу роста инфляции. Возьмите данные с сайта
Минэкономразвития. Альтернативный источник – данные
Института «Центр развития». Внесите значение в ячейку D8. Показатель нужен для расчета стоимости собственного капитала по формуле 3.

Потребность в оборотном капитале. Чтобы определить потребность в оборотном капитале воспользуйтесь данными с сайта Асвата Дамодарана на 05.01.2018.

Справочник. Потребность в оборотном капитале

Выберите в таблице значение для наиболее близкой отрасли. К примеру, если компания занимается добычей металлической руды, наиболее подходящие данные найдете в «Metals & Mining». Для предприятий этого сегмента требуемая величина оборотного капитала составляет 14,98 процента от выручки. Внесите значение в ячейку D9. Показатель участвует в формуле 9.

Используйте данные сайта
Асвата Дамодарана, чтобы посмотреть обновленную информацию. В разделе «Cash Flow Estimation» найдите
таблицу «Working Capital Requirements by Industry Sector» и выберите данные «Emerging Markets» для развивающихся рынков (см. рисунок 3).

Рисунок 3. Таблицы коэффициентов потребности в капитале на сайте Дамодарана

Показатели для ставки дисконтирования. Ставку дисконтирования по модели CAPM обычно рассчитывают по данным западных фондовых рынков. Возьмите значения безрисковой ставки доходности, бета-коэффициента, премий за риск на сайтах, которые перечислены в графе «Источник» на листе «Исходные данные» модели.

Безрисковую ставку доходности выберите на сайте
Казначейства США в зависимости от предполагаемого остаточного срока жизни бизнеса. Например, если принимаете его условно-бесконечным – используйте значения для 30-летних долгосрочных облигаций на дату проведения оценки (см. рисунок 4). Если меньше – берите доходность сопоставимых по сроку облигаций. Внесите ставку в ячейку D10.

Рисунок 4. Безрисковая ставка доходности по облигациям Казначейства США (фрагмент)

Данные о бездолговом бета-коэффициенте и рыночную долю капитала укажите по
Дамодарану.

Справочник. Бездолговой бета-коэффициент и рыночная доля

Найдите значение для наиболее близкой отрасли. К примеру, если компания занимается добычей металлической руды, наиболее подходящие данные в «Metals & Mining». Для предприятий этого сегмента бездолговой бета-коэффициент равен 1,15 и доля капитала – 40,54 процента. Внесите эти показатели в ячейки D11 и D12. Коэффициент бета с учетом структуры капитала модель рассчитает автоматически.

Используйте данные сайта
Асвата Дамодарана, чтобы получить обновленную информацию в дальнейшем. В разделе «Discount Rate Estimation» найдите таблицу «Levered and Unlevered Betas by Industry» и выберите данные «Emerging Markets» для развивающихся рынков (рисунок 5).

Рисунок 5. Таблицы бета-коэффициентов на сайте Дамодарана

В ячейках D15 и D16 укажите безрисковую премию за вложения в ценные бумаги и премию за страновой риск.

Справочник. Безрисковая премия и страновой риск

Получить обновленную информацию в дальнейшем можете на сайте
Асвата Дамодарана. В разделе «Discount Rate Estimation» найдите
таблицу «Risk Premiums for Other Markets». Нажмите «Download» и загрузите книгу в Excel. На листе «Country Lookup» в ячейке B2 выберите страну Russia (см. рисунок 6). В ячейке В10 отобразится значение странового риска. Чтобы вычислить безрисковую премию, найдите разность между значениями в ячейках В11 и В10.

Рисунок 6. Таблицы безрисковых премий на сайте Дамодарана

Премию за размер компании модель рассчитает автоматически по методике
Duff & Phelps, LLC. Это единственный показатель в модели, который публикуют в платных справочниках для профессиональных оценщиков. В свободном доступе найдете информацию не позднее 2013 года. Если располагаете более свежим справочником, обновите формулу: замените в ней два коэффициента в ячейке D17 на листе «Исходные данные» (см. рисунок 7). Значения коэффициентов возьмите на странице «Companies Ranked by Sales» справочника
«Valuation Handbook».

Рисунок 7. Как в модели скорректировать формулу «Премия за размер компании»

Чтобы модель рассчитала премию за размер компании, внесите в
ячейку D19 средний курс доллара за последний отчетный период. Используйте статистику сайта
ЦБ.

Поправку на специфические риски в ячейке D19 укажите в том случае, если можете экспертно оценить их влияние в отрасли или регионе.

В ячейки D20 и D21 внесите доходность по рублевым и долларовым облигациям РФ сопоставимого срока погашения. Информацию посмотрите на портале
«Финам» (рисунок 8). Альтернативный источник – сайт
Московской биржи, раздел «Облигации» (см. рисунок 10).

Рисунок 8. Информация о доходности по облигациям на сайте «Финам» (фрагмент)

Как рассчитать стоимость собственного капитала компании методом капитализации прибыли с помощью модели в Excel

Когда заполните исходные данные, модель автоматически рассчитает стоимость бизнеса. На листе «Расчет стоимости» посмотрите стоимость собственного капитала, сумму корректировки и итоговую оценку стоимости компании по методу капитализации прибыли.

Рисунок 9. Лист «Расчет стоимости» модели экспресс-оценки

Чтобы определить стоимость собственного капитала компании, модель рассчитает капитализируемую чистую прибыль и ставку дисконтирования.

Стоимость собственного капитала модель вычисляет по формуле 3.

Формула 3. Расчет стоимости собственного капитала методом капитализации

V = ЧП_к / R — g

где V – стоимость собственного капитала;

ЧП_к – величина капитализируемого дохода (чистой прибыли);

R – ставка дисконтирования

g – темп роста чистой прибыли.Величину капитализируемой чистой прибыли модель считает по формуле 4.

Формула 4. Расчет капитализируемой чистой прибыли

ЧП_к = В_пр х Д_чп

Долю чистой прибыли в выручке модель считает по данным за предыдущие три года по формуле 5.

Формула 5. Расчет средней доли чистой прибыли в выручке

Ставку дисконтирования модель рассчитывает по методу оценки капитальных активов CAPM. Чтобы перевести долларовую ставку в рублевую, модель использует формулу 6. Она вычисляет соотношение между доходностью по рублевым и долларовым облигациям РФ сопоставимого срока погашения. Ставки дисконтирования для стоимости в долларах и рублях посмотрите в ячейках D22 и D23 таблицы 3 на листе «Исходные данные».

Формула 6. Расчет ставки дисконтирования для стоимости, номинированной в рублях

R = (1 + R_us) x (1 + r_ru) / (1 + r_us) — 1

где:

R – ставка дисконтирования для денежных потоков в рублях,

R_us – ставка дисконтирования для денежных потоков в долларах США

r_ru– доходность по рублевым ОФЗ-26212-ПД (7,72%)

r_us – доходность по евробондам Russia 2030 (4,39%)

Как скорректировать итоговую стоимость компании с помощью модели в Excel

Чтобы определить итоговую стоимость компании по методу капитализации, скорректируйте стоимость собственного капитала. Суммируйте величину неоперационных активов, избыток собственного оборотного капитала и сальдо отложенных налоговых активов и отложенных налоговых обязательств.

Корректировку итоговой стоимости модель считает автоматически по формуле 7. Результаты расчета итоговой стоимости посмотрите в ячейке В8 на листе «Расчет стоимости» модели.

Формула 7. Расчет скорректированной стоимости компании

К_с = К_на + К_сок + С_о

Корректировку на избыток собственного оборотного капитала модель определяет по формуле 8.

Формула 8. Расчет корректировки на избыток собственного оборотного капитала

К_сок = СОК — ТОК

Если получили результат со знаком «минус» – у компании дефицит собственного оборотного капитала.

Требуемый оборотный капитал модель рассчитывает по формуле 9.

Формула 9. Расчет требуемого оборотного капитала

ТОК = В_пр х Д_ок

Разработайте внутренний регламент, чтобы зафиксировать правила экспресс-оценки стоимости бизнеса.

Если прикидываете стоимость продажи, учтите: результат оценки – это ориентир. Об окончательной цене сделки продавец и покупатель договариваются в каждом случае индивидуально. Если оцениваете будущую покупку, убедитесь, что располагаете достоверной и актуальной информацией для расчета. Проверить или подтвердить результаты можете с помощью альтернативного метода.