Половину пути велосипедист проехал со скоростью 15 км ч далее половину оставшегося времени движения

Решение задач повышенной сложности на равномерное движение

 Задача 1

По­ло­ви­ну пути ве­ло­си­пе­дист про­ехал со ско­ро­стью 15 км/ч. Далее по­ло­ви­ну остав­ше­го­ся вре­ме­ни дви­же­ния он ехал со ско­ро­стью 6 км/ч, а затем до конца пути шел пеш­ком со ско­ро­стью 4 км/ч. Опре­де­лить сред­нюю ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на всем пути в км/ч.

Дано: 

Найти: 

Ре­ше­ние

Сред­няя ско­рость равна от­но­ше­нию об­ще­го пути к сумме про­ме­жут­ков вре­ме­ни:

 

Так как по усло­вию , то:

 

Время на пер­вом участ­ке равно:

 

Из усло­вия из­вест­но, что:

 

Так как ,   

то:

 

Сле­до­ва­тель­но, время на вто­ром участ­ке равно:

 

Под­ста­вим в фор­му­лу сред­ней ско­ро­сти вы­ра­же­ние для вре­ме­ни на вто­ром участ­ке:

 

В пре­об­ра­зо­ван­ное вы­ра­же­ние для сред­ней ско­ро­сти под­став­ля­ем зна­че­ние вре­ме­ни на пер­вом участ­ке:

 

Под­став­ля­ем в дан­ное вы­ра­же­ние дан­ные из усло­вия:

 

Ответ: .

 Задача 2

Эс­ка­ла­тор метро под­ни­ма­ет непо­движ­но сто­я­ще­го на нем пас­са­жи­ра в те­че­ние 60 с. По непо­движ­но­му эс­ка­ла­то­ру пас­са­жир под­ни­ма­ет­ся в три раза доль­ше. Сколь­ко вре­ме­ни будет под­ни­мать­ся пас­са­жир по дви­жу­ще­му­ся эс­ка­ла­то­ру?

Дано: 

Найти: t

Ре­ше­ние

Ис­ко­мое время будет равно от­но­ше­нию об­ще­го пути (от на­ча­ла до конца эс­ка­ла­то­ра) к сумме ско­ро­стей че­ло­ве­ка и эс­ка­ла­то­ра:

 

Ско­рость эс­ка­ла­то­ра равна:

 

Ско­рость че­ло­ве­ка на непо­движ­ном эс­ка­ла­то­ре:

 

Сумма дан­ных ско­ро­стей равна:

 

Под­ста­вим вы­ра­же­ние суммы ско­ро­стей в ис­ход­ную фор­му­лу:

  

Ответ: .

 Задача 3

Из двух пунк­тов нав­стре­чу друг другу вы­еха­ли два ве­ло­си­пе­ди­ста. Когда пер­вый из них про­ехал по­ло­ви­ну всего пути, вто­ро­му оста­лось ехать 24 км, когда же вто­рой ве­ло­си­пе­дист про­ехал по­ло­ви­ну всего пути, пер­во­му оста­лось ехать 15 км. Во сколь­ко раз от­ли­ча­ют­ся ско­ро­сти ве­ло­си­пе­ди­стов? Опре­де­лить рас­сто­я­ние между пунк­та­ми.

Дано:  – время, за ко­то­рое пер­вый ве­ло­си­пе­дист про­едет по­ло­ви­ну пути;  – время, за ко­то­рое вто­рой ве­ло­си­пе­дист про­едет по­ло­ви­ну пути; .

Найти:  (из усло­вия оче­вид­но, что ); S

Ре­ше­ние

Для вто­ро­го ве­ло­си­пе­ди­ста весь путь скла­ды­ва­ет­ся из того, что он со ско­ро­стью  дви­жет­ся в те­че­ние вре­ме­ни, ко­то­рое за­тра­чи­ва­ет пер­вый ве­ло­си­пе­дист на по­ло­ви­ну всего пути, плюс остав­ши­е­ся 24 км.

 

Для пер­во­го ве­ло­си­пе­ди­ста весь путь скла­ды­ва­ет­ся из того, что он со ско­ро­стью  дви­жет­ся время, ко­то­рое за­тра­чи­ва­ет вто­рой ве­ло­си­пе­дист на по­ло­ви­ну всего пути, плюс остав­ши­е­ся 15 км.

 

 

Так как от­но­ше­ние ско­ро­стей вы­ра­жа­ем через x:

 

 

То:

   

 

Вы­чтем из вто­ро­го урав­не­ние пер­вое:

 

 

S в дан­ном вы­ра­же­нии со­кра­ща­ет­ся:

 

 

 

 

x дол­жен быть боль­ше нуля, по­это­му:

 

Сле­до­ва­тель­но:

 

Най­дем из вто­ро­го урав­не­ния си­сте­мы прой­ден­ный путь, под­ста­вив вме­сто x 1,25:

 

 

 

S = 40 км
 

Ответ: ; S = 40 км.

 Задача 4

Вра­же­ский ко­рабль, сле­ду­ю­щий кур­сом на север, об­на­ру­жен в се­ве­ро-за­пад­ном на­прав­ле­нии от по­зи­ции под­вод­ной лодки. Под каким углом к ме­ри­ди­а­ну нужно на­пра­вить тор­пе­ду, чтобы по­ра­зить эту цель, если ско­рость тор­пе­ды в 2 раза пре­вы­ша­ет ско­рость ко­раб­ля?

Дано:  – ско­рость тор­пе­ды в два раза боль­ше ско­ро­сти ко­раб­ля;  – угол к ме­ри­ди­а­ну, под ко­то­рым об­на­ру­жен ко­рабль (се­ве­ро-за­пад­ное на­прав­ле­ние) (см. Рис. 1)

Найти: 

Ил­лю­стра­ция к за­да­че

Рис. 1. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

Для до­сти­же­ния тор­пе­дой ко­раб­ля необ­хо­ди­мо, чтобы от­но­си­тель­ная ско­рость тор­пе­ды  (по от­но­ше­нию к ко­раб­лю) была на­прав­ле­на прямо от места по­зи­ции тор­пе­ды к тому месту, где на­хо­дит­ся ко­рабль в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни.

От­но­си­тель­ная ско­рость тор­пе­ды по от­но­ше­нию к ко­раб­лю равна:

 

В ре­зуль­та­те по­стро­е­ния по­лу­ча­ет­ся тре­уголь­ник ско­ро­стей (см. Рис. 1). На ри­сун­ке видно, что тупой угол в этом тре­уголь­ни­ке равен , также в этом тре­уголь­ни­ке .

За­пи­шем тео­ре­му ко­си­ну­сов для , при­няв  за x:

 

 

Так как , то :

 

 

 

 

Ис­ко­мый угол  равен, как на­крест ле­жа­щий, углу между  и . Все сто­ро­ны дан­но­го тре­уголь­ни­ка вы­ра­же­ны через  (см. Рис. 2).

Ил­лю­стра­ция к за­да­че

Рис. 2. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

Со­глас­но тео­ре­ме ко­си­ну­сов:

 

 

 

 

 

Ответ: .

Половину дистанции велосипедист проехал со скоростью 15 км/ч, следующую треть дистанции  — со скоростью 25 км/ч, а последние 25 км он преодолел за 3 часа.

1)  Какова длина дистанции, которую преодолел велосипедист?

2)  Чему равна средняя скорость велосипедиста на всей дистанции? Округлите до десятых

Ответ: 1) км;    2) км/ч.

Спрятать решение

Решение.

1)  Последний участок пути составляют  дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби часть всего пути. По условию он равен 25 км. Следовательно, весь путь равен 150 км.

2)  Найдем время движения велосипедиста на первом и втором участках.

t_1= дробь: числитель: s, знаменатель: 2v_1 конец дроби = дробь: числитель: 150км, знаменатель: 2 умножить на 15км/ч конец дроби =5 ч;

t_2= дробь: числитель: s, знаменатель: 3v_2 конец дроби = дробь: числитель: 150км, знаменатель: 3 умножить на 25км/ч конец дроби =2 ч.

Тогда общее время движения

t=5ч плюс 2ч плюс 3ч=10 ч.

Находим среднюю скорость:

v_cp= дробь: числитель: s, знаменатель: t конец дроби = дробь: числитель: 150км, знаменатель: 10ч конец дроби =15 км/ч.

Ответ: 1) 150; 2) 15.

Источник: ВПР 2021 год по физике 7 класс. Вариант 11.

OBRAZOVALKA.COM

OBRAZOVALKA.COM — образовательный портал
Наш сайт это площадка для образовательных консультаций, вопросов и ответов для школьников и студентов .

  • Наша доска вопросов и ответов в первую очередь ориентирована на школьников и студентов из России и стран СНГ, а также носителей русского языка в других странах.
  • Для посетителей из стран СНГ есть возможно задать вопросы по таким предметам как Украинский язык, Белорусский язык, Казакхский язык, Узбекский язык, Кыргызский язык.
  • На вопросы могут отвечать также любые пользователи, в том числе и педагоги.


    Консультацию по вопросам и домашним заданиям может получить любой школьник или студент.

    10 декабря 2022 23:41

    465

    Половину дистанции велосипедист проехал со скоростью 15 км/ч, следующую третьдистанции – со скоростью 25 км/ч, а последние 25 км он преодолел за 3 часа.
    1) Какова длина дистанции, которую преодолел велосипедист?
    2) Чему равна средняя скорость велосипедиста на всей дистанции? Округлите до десятых

    Посмотреть ответы

    Ответ:
    150 км (весь путь)
    15 км/ч (средняя скорость на всей дистанции)
    Объяснение:
    1/2 + 1/3 = 5/6 (первая и вторая части пути)
    1 — 5/6 = 1/6 (последняя часть пути)
    25 : 1/6 = 25 х 6 = 150 км (весь путь)
    150 : 2 = 75 км (половина дистанции)
    75 : 15 = 5 ч (время движения на первой части дистанции — половине пути)
    150 : 3 = 50 (треть дистанции)
    50 : 25 = 2 ч (время движения на трети пути)
    5+2+3 = 10 ч (время движения всего пути)
    150 : 10 = 15 км/ч (средняя скорость на всей дистанции)

    Еще вопросы по категории Физика

    Аватар

    Математика, опубликовано 2018-08-22 21:25:45 by Гость

    Половину пути велосипедист проехал за 2 часа со скоростью 15 км/ч, а остальной путь — со скоростью 10км/ч. сколько времени велосипедист был в пути?

    Аватар

    Ответ оставил Гость

    1) 15*2=30(км) половина пути                                                                            2) 30+30=60(км) длина всего маршрута                                                             3) 30:10=3(за 3 часа проехал) вторую половину                                               4) 2+3=5(часов) потратил на весь маршрут.                                                        Ответ: в пути был 5 часов.

    Вопрос

    Не нашли ответа?

    Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.

    Велосипедист половину времени всего движения ехал со скоростью 20 км / ч, а потовину оставшегося пути со скоростью 15 км / ч, а последний участок шел со скоростью 6 км / ч.

    Найти среднюю скорость на всем пути.

    Если вам необходимо получить ответ на вопрос Велосипедист половину времени всего движения ехал со скоростью 20 км / ч, а потовину оставшегося пути со скоростью 15 км / ч, а последний участок шел со скоростью 6 км / ч?, относящийся
    к уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов, вы открыли нужную страницу.
    В категории Физика вы также найдете ответы на похожие вопросы по
    интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после
    ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или
    полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с
    помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с
    посетителями этой страницы.

    Опубликовано 3 года назад по предмету
    Физика
    от sashylia18

    1. Ответ

      Ответ дан
      rich27

      20+15+6=41 41:3=13,6 ответ:13,6

      1. Ответ

        Ответ дан
        sashylia18

        Если бы все было так просто!Там формула нужна и все равно не сходится(((я напрочь забыла всю физику а тут племянникам помощь нужна!там из формулы v=S:t

    Самые новые вопросы

    Julia2101

    Математика — 3 года назад

    Решите уравнения:
    а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19;
    б) 6,7x — 5,21 = 9,54

    na2005stud

    Информатика — 3 года назад

    Помогите решить задачи на паскаль.1)
    дан массив случайных чисел (количество элементов
    вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2)
    дан массив случайных чисел (количество элементов
    вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3)
    дан массив случайных чисел (количество элементов
    вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4)
    дан массив случайных чисел (количество элементов
    вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов,
    кратных 3.

    Оксаночка1233

    География — 3 года назад

    Почему япония — лидер по выплавке стали?

    Анимешка2

    Математика — 3 года назад

    Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

    laraizotova

    Русский язык — 3 года назад

    В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

    Информация

    Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

    Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Последовательность этапов стратегического планирования деятельности компании в условиях конкуренции
  • Поставку продуктов питания в магазины города осуществляют множество компаний в число которых входят
  • Постарайтесь обобщить опыт работы компании что в ее деятельности представляется вам наиболее важным
  • Постоянное внедрение мобильных приложений для оптимизации внутренних процессов бизнеса mobile first
  • Постоянное запоминающее устройство служит для хранения программы пользователя во время работы ответ