Решение задач повышенной сложности на равномерное движение
Задача 1
Половину пути велосипедист проехал со скоростью 15 км/ч. Далее половину оставшегося времени движения он ехал со скоростью 6 км/ч, а затем до конца пути шел пешком со скоростью 4 км/ч. Определить среднюю скорость велосипедиста на всем пути в км/ч.
Дано: ; ; ; ; ;
Найти:
Решение
Средняя скорость равна отношению общего пути к сумме промежутков времени:
Так как по условию , то:
Время на первом участке равно:
Из условия известно, что:
Так как , ,
то:
Следовательно, время на втором участке равно:
Подставим в формулу средней скорости выражение для времени на втором участке:
В преобразованное выражение для средней скорости подставляем значение времени на первом участке:
Подставляем в данное выражение данные из условия:
Ответ: .
Задача 2
Эскалатор метро поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира в течение 60 с. По неподвижному эскалатору пассажир поднимается в три раза дольше. Сколько времени будет подниматься пассажир по движущемуся эскалатору?
Дано: ;
Найти: t
Решение
Искомое время будет равно отношению общего пути (от начала до конца эскалатора) к сумме скоростей человека и эскалатора:
Скорость эскалатора равна:
Скорость человека на неподвижном эскалаторе:
Сумма данных скоростей равна:
Подставим выражение суммы скоростей в исходную формулу:
Ответ: .
Задача 3
Из двух пунктов навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Когда первый из них проехал половину всего пути, второму осталось ехать 24 км, когда же второй велосипедист проехал половину всего пути, первому осталось ехать 15 км. Во сколько раз отличаются скорости велосипедистов? Определить расстояние между пунктами.
Дано: – время, за которое первый велосипедист проедет половину пути; – время, за которое второй велосипедист проедет половину пути; ; .
Найти: (из условия очевидно, что ); S
Решение
Для второго велосипедиста весь путь складывается из того, что он со скоростью движется в течение времени, которое затрачивает первый велосипедист на половину всего пути, плюс оставшиеся 24 км.
Для первого велосипедиста весь путь складывается из того, что он со скоростью движется время, которое затрачивает второй велосипедист на половину всего пути, плюс оставшиеся 15 км.
Так как отношение скоростей выражаем через x:
То:
Вычтем из второго уравнение первое:
S в данном выражении сокращается:
x должен быть больше нуля, поэтому:
Следовательно:
Найдем из второго уравнения системы пройденный путь, подставив вместо x 1,25:
S = 40 км
Ответ: ; S = 40 км.
Задача 4
Вражеский корабль, следующий курсом на север, обнаружен в северо-западном направлении от позиции подводной лодки. Под каким углом к меридиану нужно направить торпеду, чтобы поразить эту цель, если скорость торпеды в 2 раза превышает скорость корабля?
Дано: – скорость торпеды в два раза больше скорости корабля; – угол к меридиану, под которым обнаружен корабль (северо-западное направление) (см. Рис. 1)
Найти:
Рис. 1. Иллюстрация к задаче
Для достижения торпедой корабля необходимо, чтобы относительная скорость торпеды (по отношению к кораблю) была направлена прямо от места позиции торпеды к тому месту, где находится корабль в начальный момент времени.
Относительная скорость торпеды по отношению к кораблю равна:
В результате построения получается треугольник скоростей (см. Рис. 1). На рисунке видно, что тупой угол в этом треугольнике равен , также в этом треугольнике .
Запишем теорему косинусов для , приняв за x:
Так как , то :
Искомый угол равен, как накрест лежащий, углу между и . Все стороны данного треугольника выражены через (см. Рис. 2).
Рис. 2. Иллюстрация к задаче
Согласно теореме косинусов:
Ответ: .
Половину дистанции велосипедист проехал со скоростью 15 км/ч, следующую треть дистанции — со скоростью 25 км/ч, а последние 25 км он преодолел за 3 часа.
1) Какова длина дистанции, которую преодолел велосипедист?
2) Чему равна средняя скорость велосипедиста на всей дистанции? Округлите до десятых
Ответ: 1) км; 2) км/ч.
Спрятать решение
Решение.
1) Последний участок пути составляют часть всего пути. По условию он равен 25 км. Следовательно, весь путь равен 150 км.
2) Найдем время движения велосипедиста на первом и втором участках.
ч;
ч.
Тогда общее время движения
ч.
Находим среднюю скорость:
км/ч.
Ответ: 1) 150; 2) 15.
Источник: ВПР 2021 год по физике 7 класс. Вариант 11.
OBRAZOVALKA.COM
OBRAZOVALKA.COM — образовательный портал
Наш сайт это площадка для образовательных консультаций, вопросов и ответов для школьников и студентов .
На вопросы могут отвечать также любые пользователи, в том числе и педагоги.
Консультацию по вопросам и домашним заданиям может получить любой школьник или студент.
10 декабря 2022 23:41
465
Половину дистанции велосипедист проехал со скоростью 15 км/ч, следующую третьдистанции – со скоростью 25 км/ч, а последние 25 км он преодолел за 3 часа.
1) Какова длина дистанции, которую преодолел велосипедист?
2) Чему равна средняя скорость велосипедиста на всей дистанции? Округлите до десятых
Посмотреть ответы
Ответ:
150 км (весь путь)
15 км/ч (средняя скорость на всей дистанции)
Объяснение:
1/2 + 1/3 = 5/6 (первая и вторая части пути)
1 — 5/6 = 1/6 (последняя часть пути)
25 : 1/6 = 25 х 6 = 150 км (весь путь)
150 : 2 = 75 км (половина дистанции)
75 : 15 = 5 ч (время движения на первой части дистанции — половине пути)
150 : 3 = 50 (треть дистанции)
50 : 25 = 2 ч (время движения на трети пути)
5+2+3 = 10 ч (время движения всего пути)
150 : 10 = 15 км/ч (средняя скорость на всей дистанции)
Еще вопросы по категории Физика
Математика, опубликовано 2018-08-22 21:25:45 by Гость
Половину пути велосипедист проехал за 2 часа со скоростью 15 км/ч, а остальной путь — со скоростью 10км/ч. сколько времени велосипедист был в пути?
Ответ оставил Гость
1) 15*2=30(км) половина пути 2) 30+30=60(км) длина всего маршрута 3) 30:10=3(за 3 часа проехал) вторую половину 4) 2+3=5(часов) потратил на весь маршрут. Ответ: в пути был 5 часов.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.
Велосипедист половину времени всего движения ехал со скоростью 20 км / ч, а потовину оставшегося пути со скоростью 15 км / ч, а последний участок шел со скоростью 6 км / ч.
Найти среднюю скорость на всем пути.
Если вам необходимо получить ответ на вопрос Велосипедист половину времени всего движения ехал со скоростью 20 км / ч, а потовину оставшегося пути со скоростью 15 км / ч, а последний участок шел со скоростью 6 км / ч?, относящийся
к уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов, вы открыли нужную страницу.
В категории Физика вы также найдете ответы на похожие вопросы по
интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после
ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или
полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с
помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с
посетителями этой страницы.
Опубликовано 3 года назад по предмету
Физика
от sashylia18
-
Ответ
Ответ дан
rich2720+15+6=41 41:3=13,6 ответ:13,6
-
Ответ
Ответ дан
sashylia18Если бы все было так просто!Там формула нужна и все равно не сходится(((я напрочь забыла всю физику а тут племянникам помощь нужна!там из формулы v=S:t
-
Самые новые вопросы
Математика — 3 года назад
Решите уравнения:
а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19;
б) 6,7x — 5,21 = 9,54
Информатика — 3 года назад
Помогите решить задачи на паскаль.1)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов,
кратных 3.
География — 3 года назад
Почему япония — лидер по выплавке стали?
Математика — 3 года назад
Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?
Русский язык — 3 года назад
В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.