Определите среднюю скорость движения автомобиля если он 1 3 пути проехал со скоростью 25

Средняя скорость

Чтобы найти среднюю скорость воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Средняя скорость на протяжении всего пути

Средняя скорость через несколько скоростей

Просто введите значения скоростей на разных участках пути и получите среднюю скорость. Для того чтобы добавить в ряд более двух чисел воспользуйтесь зелёной кнопкой «+».

Теория

Как найти среднюю скорость зная расстояние (путь) и время

Как найти среднюю скорость зная скорости на участках пути

Сайты, меню, вход, новости

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. 

Условие

B9. Школьник проехал 1/3 пути на автобусе со скоростью 40 км/ч, еще 1/3 пути на велосипеде со скоростью 20 км/ч, последнюю треть пути прошел со скоростью 10 км/ч. Определите среднюю скорость движения школьника.

Решение

Средняя скорость пути (~upsilon _{cp} = frac{s}{t}) , где s = s₁ + s₂ + s₃ ; s₁ = s₂ = s₃ (по условию задачи школьник проехал «1/3 пути», затем «еще 1/3 пути» и в конце «последнюю треть пути»); t = t₁ + t₂ + t₃ ; s₁ = Δr₁ = υ₁·t₁ ; t₁ = s₁/υ₁ ; t₂ = s₂/υ₂ ; t₃ = s₃/υ₃ ; υ₁ = 40 км/ч; υ₂ = 20 км/ч; υ₃ = 10 км/ч. Тогда

(~upsilon _{cp} = frac{s_1 + s_2 + s_3}{t_1 + t_2 + t_3} = frac{s_1 + s_2 + s_3}{frac{s_1}{upsilon _1} + frac{s_2}{upsilon _2} + frac{s_3}{upsilon _3}} = frac{s_1 + s_1 + s_1}{frac{s_1}{upsilon _1} + frac{s_1}{upsilon _2} + frac{s_1}{upsilon _3}} = frac{3}{frac{1}{upsilon _1} + frac{1}{upsilon _2} + frac{1}{upsilon _3}}) ; υ_ср ≈ 17 км/ч.

Задачи на нахождение средней скорости движения

Если S – путь, пройденный телом, а t – время, за которое этот путь пройден, то средняя скорость вычисляется по формуле:

Если путь состоит из нескольких участков, то для нахождения средней скорости на всем пути надо весь пройденный путь разделить на сумму времени, затраченного на каждый участок пути.

Например, если путь состоит из трех участков S₁, S₂, S₃, скорости, на которых были соответственно равны v₁, v₂, v₃, а время прохождения каждого участка соответственно t₁, t₂, t₃, то средняя скорость прохождения всех трех участков вычисляется по формуле:

Если путь поделен на равные части и известны скорости на каждом участке пути, то средняя скорость находится по формуле среднего гармонического. Например, средняя скорость движения на двух участках пути одинаковой длины вычисляется по формуле:

Средняя скорость движения на четырех участках одинаковой длины:

Если время движения поделено на равные части, то средняя скорость движения находится по формуле среднего арифметического. Например, если половину времени тело двигалось со скоростью , а вторую половину времени – со скоростью , то

Задача 1. Первые 190 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км – со скоростью 90 км/ч, а затем 170 км – со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Занесем все исходные данные в таблицу (расстояния и скорости на каждом участке) и составим выражения для вычисления времени движения на каждом участке:

Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь путь разделить на все время движения. Средняя скорость автомобиля:

км/ч).

Ответ: 72 км/ч.

Задача 2. Первую треть трассы велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, вторую треть – со скоростью 16 км/ч, а последнюю треть – со скоростью 24 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на протяжении всего пути.

Решение:

Способ 1.

Найдем среднюю скорость по формуле среднего гармонического:

(км/ч).

Способ 2.

Если забыли формулу среднего гармонического, то можно найти среднюю скорость по формуле:

Пусть S км – длина каждого участка трассы (можно принять длину каждого участка за 1).

Получили: весь путь равен 3S км, время, потраченное на весь путь:

средняя скорость (км/ч).

Ответ: 16 км/ч.

Задача 3. Автомобиль ехал первую половину пути со скоростью 40 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Способ 1.

По формуле среднего гармонического

(км/ч).

Способ 2.

Примем длину половины пути за 1. Тогда весь путь равен 1 + 1 = 2, все время движения: , а средняя скорость

Ответ: 48 км/ч.

Задача 4. Путешественник переплыл океан на яхте со средней скоростью 30 км/ч. Обратно он летел на самолете со скоростью 570 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

По формуле среднего гармонического

(км/ч).

Ответ: 57 км/ч.

Задача 5. Автомобиль двигался половину времени со скоростью 80 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Способ 1.

Найдем среднюю скорость по формуле среднего арифметического:

(км/ч).

Способ 2.

Примем половину времени за 1.

Получили: весь путь равен 180 км, время, потраченное на весь путь равно 2. Значит, средняя скорость:

(км/ч).

Ответ: 90 км/ч.

Задачи для самостоятельного решения:

1. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, вторую треть – со скоростью 60 км/ч, а последнюю – со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

2. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 21 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 420 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

3. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 74 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 66 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

4. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующий час – со скоростью 100 км/ч, а затем два часа – со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

5. Первый час автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие два  часа – со скоростью 90 км/ч, а затем два часа – со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

6. Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 120 км — со скоростью 80 км/ч, а затем 150 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите СК автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Средняя скорость. Решение задач по физике

Подробности

Обновлено 02.09.2018 15:56

Просмотров: 2348

Задачи по физике — это просто!

где

Sобщ — общий путь, т.е. сумма всех отрезков пути

t общ — общее время, т.е. время, за которое был пройден весь путь

При решении задач очень помогает простенький чертеж, на котором надо показать все отрезки пути.
Около каждого отрезка для наглядности укажите буквенные обозначения скорости, времени, пути (с нужным индексом) и формулы для их расчета (если это необходимо).

Задача 2

Автомобиль ехал 2 минуты со скоростью 10 м/с, а затем проехал еще 500 метров за 30 секунд.
Определить среднюю скорость движения.

Задача 4

Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 10 м/с, а вторую половину пути со скоростью 20 м/с. Определить среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Пусть S — общий пройденный путь.

Задача 5

Автомобиль одну треть времени движения ехал со скоростью 10 м/с, а остальное время со скоростью 20 м/с. Определить среднюю скорость за все время движения.

Пусть t — общее время движения.