Задание
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=700 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f = 500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π*(q) = q*(p–v)-f. Определите месячный объём производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 700000 руб.?
Решение
- Выразим из формулы определения операционной прибыли месячный объем производства:
π*(q) = q*(p–v)-f
q*(p–v) = π*(q)+f
q = (π*(q)+f)/(p–v)
- Подставим все известные значения в получившуюся формулу и найдем месячный объем производства, при котором операционная прибыль π*(q) = 700000 руб:
- q = (π*(q)+f)/(p–v) = (700000+500000)/(700–300) = 1200000/400 = 3000 единиц продукции
Ответ: 3000
Приведём большую
серию задач из открытого банка ФИПИ с экономическим содержанием,
при решении
которых надо уметь решать простые уравнения.
Задание №41119 Некоторая компания продает свою продукцию по
цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на
производство одной единицы продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 600000 руб.
Решение. Подставляем все данные в формулу и получаем
600000 = q(400 – 200) – 700000,
1300000 = 200q,
q =6500 единиц продукции.
Ответ 6500.
Задания для самостоятельной работы
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 600000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=300 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 700000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=200 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=100 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 200000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=200 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=100 руб., постоянные расходы предприятия f=700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 200000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=800000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 400000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=300 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 200000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=600 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 600000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=600 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f=500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 700000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=700 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f=700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 500000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 700000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=600 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f=500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 400000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=600 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции
составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f=800000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 700000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=200 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=100 руб., постоянные расходы предприятия f=500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 200000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=600 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f=700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 200000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=700 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f=1000000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 600000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=200 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=100 руб., постоянные расходы предприятия f=500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 400000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=700 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 600000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 200000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=300 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 200000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 400000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=900000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=300 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 200000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 900000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 400000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 1000000 руб.
ЕГЭ профильный уровень. №8 Рациональные уравнения и неравенства. Задача 2
Задача 2. Некоторая компания продает свою продукцию по цене (p = 500) руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют (v = 300) руб., постоянные расходы предприятия (f = 700,,000) руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле ( pileft( q right) = qleft( {p — v} right) — f. ) Определите наименьший месячный объeм производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300 000 руб.
(pi left( q right)) – операционная прибыль предприятия должна быть не меньше 300 000 руб. Следовательно,
(pi left( q right) geqslant 300,,000)
(qleft( {500 — 300} right) — 700,,000 geqslant 300,,000)
(200,q geqslant 1,,000,,000)
(q geqslant 5,,000)
Наименьший месячный объём производства: (q = 5,,000.)
Ответ: 5 000.
Некоторая компания продаёт свою продукцию по цене p = 500 руб. за единицу, переменные текущие затраты на производство одной единицы продукции составляют ν = 300 руб., постоянные расходы предприятия f = 700 000 руб. в месяц. Месячная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q) = q(p − ν) − f, где q (единиц продукции) — месячный объём производства. Определите значение q, при котором месячная прибыль предприятия будет равна 500 000 руб.
Остались вопросы?
Новые вопросы по предмету Математика
Задание 7 317643 егэ математика
Задание 6 № 509457
На рисунке изображён график функции Y = F(X) и семь точек на оси абсцисс: X1, X2, X3, …, X7. В скольких из этих точек производная функции F(X) положительна?
Положительным значениям производной соответствует интервалы, на которых функция возрастает. На них лежат точки Таких точек 2.
Задание 6 № 509457
В скольких из этих точек производная функции f x положительна.
Math-ege. sdamgia. ru
21.11.2019 13:49:53
2019-11-21 13:49:53
Источники:
Https://math-ege. sdamgia. ru/problem? id=509457
Задание №7 решу ЕГЭ 2022 профиль математика 11 класс с ответами | ЕГЭ ОГЭ СТАТГРАД ВПР 100 баллов » /> » /> .keyword { color: red; } Задание 7 317643 егэ математика
Задание №7 решу ЕГЭ 2022 профиль математика 11 класс с ответами
Задание №7 решу ЕГЭ 2022 профиль математика 11 класс с ответами
Тренажер задания 7 профильного ЕГЭ по математике-2022 (с ответами). Здесь приведены прототипы задания 7 — задачи с физическим содержанием на линейные и квадратичные функции. Это задание на применение математических знаний при решении прикладных задач.
Рациональные уравнения и неравенства задание №7 ЕГЭ 2022 профиль задания и ответы:
Иррациональные уравнения и неравенства задание №7 ЕГЭ 2022 профиль задания и ответы:
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства задание №7 ЕГЭ 2022 профиль задания и ответы:
Тригонометрические уравнения задание №7 ЕГЭ 2022 профиль задания и ответы:
Рациональные уравнения и неравенства задание №7 ЕГЭ 2022 профиль задания и ответы:
Как решать задание №7 ЕГЭ 2022 профиль по математике 11 класс?
1)При температуре 0 C рельс имеет длину 10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
Правильный ответ: 25
2)Некоторая компания продает свою продукцию по цене pь500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v 300 руб., постоянные расходы предприятия f 700 000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π. Определите наименьший месячный объeм производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300 000 руб.
Правильный ответ: 5000
3)После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле 2 h t 5 , где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.
Правильный ответ: 1
4)Зависимость объeма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаeтся формулой. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Правильный ответ: 6
5)Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону 1,6 8 5 , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?
Правильный ответ: 1,2
6)Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна 2 v P m g L, где m — масса воды в килограммах, v — скорость движения ведѐрка в м/с, L — длина верѐвки в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте g 10 м/с2 ). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 40 см? Ответ выразите в м/с.
Правильный ответ: 2
7)В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону 2 2 0 0 2 2 g H t H gH k t k t, где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, 0 H 20 м — начальная высота столба воды, 1 50 k — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте g 10 м/с2 ). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?
Правильный ответ: 50
8)В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону 2 H t at bt H 0 , где 0 H 4 м — начальный уровень воды, 1 100 a м/мин2 , и 2 5 b м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Правильный ответ: 20
9)Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой 2 y a x b x, где 1 100 a м -1 , b 1 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
Правильный ответ: 90
10)Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур определяется выражением 2 T t T bt at 0 , где t — время в минутах, 0 T 1400 К, a 10 К/мин2 , b 200 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор. Ответ выразите в минутах.
Правильный ответ: 2
11)Для сматывания кабеля на заводе используют лебедку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону 2 2 t t, где t — время в минутах, 20 / мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а 2 4 / мин — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки достигнет 1200 . Определите время после начала работы лебедки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.
Правильный ответ: 20
12)Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью 0 v 57 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a 12 км/ч2 . Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением 2 0 2 at S v t. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите в минутах.
Правильный ответ: 30
13)Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью 0 v 20 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a 5 м/с2 . За t секунд после начала торможения он прошёл путь 2 0 2 at S v t (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30 метров. Ответ выразите в секундах.
Правильный ответ: 2
14)Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трех однородных соосных цилиндров: центрального массой m 8 кг и радиуса R 10 см, и двух боковых с массами M 1 кг и с радиусами R h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в 2 кг см, задается формулой. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 2 625 кг см? Ответ выразите в сантиметрах
Правильный ответ: 5
15)На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: 3 F g l A, где l — длина ребра куба в метрах, 3 1000кг м — плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте g 9,8 Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 78 400 Н? Ответ выразите в метрах.
Правильный ответ: 2
16)На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: 3 F g r A, где 4,2 — постоянная, r — радиус аппарата в метрах, 3 1000кг м — плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте g 10 Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 336 000 Н? Ответ выразите в метрах
Правильный ответ: 2
17)Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвѐртой степени температуры: — постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь, а излучаемая ею мощность P не менее 25 9,12 10 Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
Правильный ответ: 4000
18)Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f 30 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 150 до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы ее изображение на экране было четким. Ответ выразите в сантиметрах.
Правильный ответ: 36
19)Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой 0 f 440 Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону (Гц), где c — скорость звука в (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c 315 м/с. Ответ выразите в м/с.
Правильный ответ: 7
20)По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна I R r, где — ЭДС источника (в вольтах), r 1 Ом — его внутреннее сопротивление, R — сопротивление цепи (в Омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 20% от силы тока короткого замыкания кз I r? (Ответ выразите в Омах.)
Правильный ответ: 4
21)Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: U I R, где U — напряжение в вольтах, R — сопротивление электроприбора в Омах. В электросеть включен предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 4 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в Омах.
Правильный ответ: 55
22)Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением a км/ч 2, вычисляется по формуле = корень из 2la. Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость не менее 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч2.
Правильный ответ: 5000
23)При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону, где 0 l 5 м — длина покоящейся ракеты, 5 c 3 10 км/с — скорость света, а v — скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы еe наблюдаемая длина стала не более 4 м? Ответ выразите в км/с.
Правильный ответ: 180000
24)Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле 500 Rh l, где R 6400 км — радиус Земли. На какой наименьшей высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии не менее 4 километров? Ответ выразите в метрах
Правильный ответ: 1,25
25)Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землей, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле 500 Rh l, где R 6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 6,4 километров?
Правильный ответ: 1,4
26)Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле 500 Rh l, где R 6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. К пляжу ведет лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 6,4 километров?
Правильный ответ: 7
27)При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон k pV const, где p — давление в газе в паскалях, V — объем газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него 5 3 k ) из начального состояния, в котором 5 5 const 10 Па м, газ начинают сжимать. Какой наибольший объем V может занимать газ при давлениях p не ниже 6 3,2 10 Па? Ответ выразите в кубических метрах.
Правильный ответ: 0,125
28)В ходе распада радиоактивного изотопа, его масса уменьшается по закону, где m0 — начальная масса изотопа, t (мин) — прошедшее от начального момента время, T — период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени 0 m 40 мг изотопа Z, период полураспада которого T 10 мин. В течение скольких минут масса изотопа будет не меньше 5 мг?
Правильный ответ: 30
29)Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде a pV const, где p (Па) — давление в газе, V — объем газа в кубических метрах, a — положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение вдвое раз объема газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза?
Правильный ответ: 2
30)Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объѐм и давление связаны соотношением, где 1 p и 2 p — давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, V1 и V2 — объѐм газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объѐм газа равен 1,6 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объѐма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах
Правильный ответ: 0,05
31)Eмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре 6 C 2 10 Ф. Параллельно с конденсатором подключен резистор с сопротивлением 6 R 5 10 Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе 0 U 16 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением 0,7 — постоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 21 с?
Правильный ответ: 2
32)Для обогрева помещения, температура в котором равна п T C 20 , через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой в T C 60 . Расход проходящей через трубу воды m 0,3 кг/с. Проходя по трубе расстояние x (м), вода охлаждается до температуры — теплоемкость воды, o Вт 21 м С — коэффициент теплообмена, а 0,7 — постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 84 м?
Правильный ответ: 30
33)Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени 3 моля воздуха объемом 1 V 8 л, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объема V2 . Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением 5,75 постоянная, а T 300 К — температура воздуха. Какой объем V2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10350 Дж?
Правильный ответ: 2
34)Мяч бросили под углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полета мяча (в секундах) определяется по формуле 0 2 sin v t g. При каком наименьшем значении угла в градусах) время полета будет не меньше 3 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью 0 v 30 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g 10 м/с2 .
Правильный ответ: 30
35)Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неe проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (в Н м) определяется формулой 2A — сила тока в рамке, Тл — значение индукции магнитного поля, l 0,5 м — размер рамки, N 1000 — число витков провода в рамке, — острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент M был не меньше 0,75 Н м?
Правильный ответ: 30
36)Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону, где t — время в секундах, амплитуда 0 U 2 В, частота 120 / , c фаза 30 . Датчик настроен так, что если напряжение в нем не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?
Правильный ответ: 50
37)Независимое агентство намерено ввести рейтинг R новостных изданий на основе показателей информативности In, оперативности Op и объективности Tr публикаций. Каждый показатель оценивается целыми числами от -2 до 2. Аналитик, составляющий формулу, считает, что объективность публикаций ценится втрое, а информативность — вдвое дороже, чем оперативность. В результате, формула примет вид. Каким должно быть число A, чтобы издание, у которого все показатели наибольшие, получило рейтинг 30?
Правильный ответ: 0,4
38)Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле, r — средняя оценка магазина покупателями, экс r — оценка магазина, данная экспертами, K — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 24, их средняя оценка равна 0,86, а оценка экспертов равна 0,11.
Правильный ответ: 0,71
39)Катер должен пересечь реку шириной L=50 м и со скоростью течения u=2 м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением t= L u ctgα, где α — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом α (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 25 с?
40)Груз массой 0,6 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону v=v0sin 2πt T, где t — время с момента начала колебаний, T=24 с — период колебаний, v0=1,4 м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле E= mv2 2 , где m — масса груза в килограммах, v — скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 2 секунды после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
41)Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землёй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле l=√ Rh 500 , где R=6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 2,4 км. К пляжу ведёт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 4 километров?
42)Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землёй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле l=√ Rh 500 , где R=6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 3,2 км. К пляжу ведёт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 15 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 5,6 километров?
43)Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f=25 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 10 до 80 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 100 до 150 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение 1 d1 + 1 d2 = 1 f. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.
44)Два тела, массой m=5 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v=30 м/с под углом 2α друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле Q=mv2sin2α, где m — масса в килограммах, v — скорость в м/с. Найдите, под каким наименьшим углом 2α (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось энергии не менее 3375 джоулей.
45)Плоский замкнутый контур площадью S=0,8 м2 находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой ϵi=aScosα, где α — острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, a=7,5⋅10−5 Тл/с — постоянная, S — площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м2). При каком минимальном угле α (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать 3√3⋅10−5 В?
46)Рейтинг R интернет-магазина книг вычисляется по формуле R=rпок− rпок−rэкс (K+2)m, где m= 0,05K rпок+4,5 , rпок — средняя оценка магазина покупателями, rэкс — оценка магазина, данная экспертами, K — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 62, их средняя оценка равна 4,8, а оценка экспертов равна 3,2.
47)Рейтинг R интернет-магазина цифровой техники вычисляется по формуле R=rпок− rпок−rэкс (K+1)m, где m= 0,03K rпок+0,9 , rпок — средняя оценка магазина покупателями, rэкс — оценка магазина, данная экспертами, K — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 80, их средняя оценка равна 3,9, а оценка экспертов равна 2,1.
48)Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне Tп=15°C, через радиатор отопления пропускают горячую воду температурой Tв=95°C. Расход проходящей через трубу радиатора воды m=0,3 кг/с. Проходя по трубе расстояние x м, вода охлаждается до температуры T, причём x=α cm γ log2 Tв−Tп T−Tп, где c=4200 Вт⋅с кг⋅°C — теплоёмкость воды, γ=35 Вт м⋅°C — коэффициент теплообмена, а α=2,5 — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 180 м.
49)В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R1=80 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление R2 этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 Ом и R2 Ом их общее сопротивление даётся формулой Rобщ= R1R2 R1+R2 (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 80 9 Ом. Ответ выразите в омах.
50)Очень лёгкий заряженный металлический шарик зарядом q=3,5⋅10−6 Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет v=18 м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции B которого лежит в той же плоскости и составляет угол α с направлением движения шарика. Значение индукции поля B=5⋅10−3 Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная Fл=qvBsinα (Н) и направленная вверх, перпендикулярно плоскости. При каком наименьшем значении угла α∈[0°;180°] шарик оторвётся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила Fл была не менее чем 3,15⋅10−7 Н? Ответ дайте в градусах.
51)Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени υ=8 молей воздуха объёмом V1=80 л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма V2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A=αυTlog2 V1 V2 , где α=5,75 Дж моль⋅К — постоянная, а T=280 К — температура воздуха. Найдите, какой объём V2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии воздуха была совершена работа в 51520 Дж.
52)Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде pVa=const, где p (Па) — давление в газе, V — объём газа в кубических метрах, a — положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение в пять раз объёма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 125 раз?
53)Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление P (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле P= 4mg πD2 , где m=2700 кг — общая масса навеса и колонны, D — диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения g=10 м/с2, а π=3, определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 576000 Па. Ответ выразите в метрах.
54)Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=2,25+8t−4t2 , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее четырёх метров?
55)Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности In, оперативности Op, объективности Tr публикаций, а также качества Q сайта. Каждый отдельный показатель — целое число от −7 до 7. По решению составителей формула приняла вид: R= 4In+9Op+7Tr+3Q A. Если по всем четырём показателям какое-то издание получило одну и ту же оценку, то рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите число A, при котором это условие будет выполняться.
56)Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных изданий на основе показателей информативности In, оперативности Op и объективности Tr публикаций. Каждый отдельный показатель — целое число от −4 до 4. По решению аналитиков формула приняла вид R= 2In+5Op+3Tr A. Найдите, каким должно быть число A, чтобы издание, у которого все показатели максимальны, получило бы рейтинг 50.
57)Некоторая компания продаёт свою продукцию по цене p=900 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v=400 руб., постоянные расходы предприятия f=800000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 600000 руб.
58)На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле FA=ρgl3, где l — длина ребра куба в метрах, ρ=1000 кг/м3 плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте g=9.8 Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 264600Н? Ответ выразите в метрах.
Задание №7 решу ЕГЭ 2022 профиль математика 11 класс с ответами
Тренажер задания 7 профильного ЕГЭ по математике-2022 (с ответами). Здесь приведены прототипы задания 7 — задачи с физическим содержанием на линейные и квадратичные функции. Это задание на применение математических знаний при решении прикладных задач.
1)При температуре 0 C рельс имеет длину 10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
Правильный ответ: 25
2)Некоторая компания продает свою продукцию по цене pь500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v 300 руб., постоянные расходы предприятия f 700 000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π. Определите наименьший месячный объeм производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300 000 руб.
Правильный ответ: 5000
3)После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле 2 h t 5 , где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.
Правильный ответ: 1
4)Зависимость объeма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаeтся формулой. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Правильный ответ: 6
5)Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону 1,6 8 5 , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?
Правильный ответ: 1,2
6)Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна 2 v P m g L, где m — масса воды в килограммах, v — скорость движения ведѐрка в м/с, L — длина верѐвки в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте g 10 м/с2 ). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 40 см? Ответ выразите в м/с.
Правильный ответ: 2
7)В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону 2 2 0 0 2 2 g H t H gH k t k t, где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, 0 H 20 м — начальная высота столба воды, 1 50 k — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте g 10 м/с2 ). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?
Правильный ответ: 50
8)В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону 2 H t at bt H 0 , где 0 H 4 м — начальный уровень воды, 1 100 a м/мин2 , и 2 5 b м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Правильный ответ: 20
9)Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой 2 y a x b x, где 1 100 a м -1 , b 1 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
Правильный ответ: 90
10)Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур определяется выражением 2 T t T bt at 0 , где t — время в минутах, 0 T 1400 К, a 10 К/мин2 , b 200 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор. Ответ выразите в минутах.
Правильный ответ: 2
11)Для сматывания кабеля на заводе используют лебедку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону 2 2 t t, где t — время в минутах, 20 / мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а 2 4 / мин — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки достигнет 1200 . Определите время после начала работы лебедки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.
Правильный ответ: 20
12)Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью 0 v 57 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a 12 км/ч2 . Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением 2 0 2 at S v t. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите в минутах.
Правильный ответ: 30
13)Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью 0 v 20 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a 5 м/с2 . За t секунд после начала торможения он прошёл путь 2 0 2 at S v t (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30 метров. Ответ выразите в секундах.
Правильный ответ: 2
14)Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трех однородных соосных цилиндров: центрального массой m 8 кг и радиуса R 10 см, и двух боковых с массами M 1 кг и с радиусами R h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в 2 кг см, задается формулой. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 2 625 кг см? Ответ выразите в сантиметрах
Правильный ответ: 5
15)На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: 3 F g l A, где l — длина ребра куба в метрах, 3 1000кг м — плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте g 9,8 Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 78 400 Н? Ответ выразите в метрах.
Правильный ответ: 2
16)На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: 3 F g r A, где 4,2 — постоянная, r — радиус аппарата в метрах, 3 1000кг м — плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте g 10 Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 336 000 Н? Ответ выразите в метрах
Правильный ответ: 2
17)Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвѐртой степени температуры: — постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь, а излучаемая ею мощность P не менее 25 9,12 10 Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
Правильный ответ: 4000
18)Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f 30 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 150 до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы ее изображение на экране было четким. Ответ выразите в сантиметрах.
Правильный ответ: 36
19)Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой 0 f 440 Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону (Гц), где c — скорость звука в (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c 315 м/с. Ответ выразите в м/с.
Правильный ответ: 7
20)По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна I R r, где — ЭДС источника (в вольтах), r 1 Ом — его внутреннее сопротивление, R — сопротивление цепи (в Омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 20% от силы тока короткого замыкания кз I r? (Ответ выразите в Омах.)
Правильный ответ: 4
21)Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: U I R, где U — напряжение в вольтах, R — сопротивление электроприбора в Омах. В электросеть включен предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 4 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в Омах.
Правильный ответ: 55
22)Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением a км/ч 2, вычисляется по формуле = корень из 2la. Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость не менее 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч2.
Правильный ответ: 5000
23)При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону, где 0 l 5 м — длина покоящейся ракеты, 5 c 3 10 км/с — скорость света, а v — скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы еe наблюдаемая длина стала не более 4 м? Ответ выразите в км/с.
Правильный ответ: 180000
24)Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле 500 Rh l, где R 6400 км — радиус Земли. На какой наименьшей высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии не менее 4 километров? Ответ выразите в метрах
Правильный ответ: 1,25
25)Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землей, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле 500 Rh l, где R 6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 6,4 километров?
Правильный ответ: 1,4
26)Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле 500 Rh l, где R 6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. К пляжу ведет лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 6,4 километров?
Правильный ответ: 7
27)При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон k pV const, где p — давление в газе в паскалях, V — объем газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него 5 3 k ) из начального состояния, в котором 5 5 const 10 Па м, газ начинают сжимать. Какой наибольший объем V может занимать газ при давлениях p не ниже 6 3,2 10 Па? Ответ выразите в кубических метрах.
Правильный ответ: 0,125
28)В ходе распада радиоактивного изотопа, его масса уменьшается по закону, где m0 — начальная масса изотопа, t (мин) — прошедшее от начального момента время, T — период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени 0 m 40 мг изотопа Z, период полураспада которого T 10 мин. В течение скольких минут масса изотопа будет не меньше 5 мг?
Правильный ответ: 30
29)Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде a pV const, где p (Па) — давление в газе, V — объем газа в кубических метрах, a — положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение вдвое раз объема газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза?
Правильный ответ: 2
30)Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объѐм и давление связаны соотношением, где 1 p и 2 p — давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, V1 и V2 — объѐм газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объѐм газа равен 1,6 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объѐма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах
Правильный ответ: 0,05
31)Eмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре 6 C 2 10 Ф. Параллельно с конденсатором подключен резистор с сопротивлением 6 R 5 10 Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе 0 U 16 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением 0,7 — постоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 21 с?
Правильный ответ: 2
32)Для обогрева помещения, температура в котором равна п T C 20 , через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой в T C 60 . Расход проходящей через трубу воды m 0,3 кг/с. Проходя по трубе расстояние x (м), вода охлаждается до температуры — теплоемкость воды, o Вт 21 м С — коэффициент теплообмена, а 0,7 — постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 84 м?
Правильный ответ: 30
33)Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени 3 моля воздуха объемом 1 V 8 л, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объема V2 . Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением 5,75 постоянная, а T 300 К — температура воздуха. Какой объем V2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10350 Дж?
Правильный ответ: 2
34)Мяч бросили под углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полета мяча (в секундах) определяется по формуле 0 2 sin v t g. При каком наименьшем значении угла в градусах) время полета будет не меньше 3 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью 0 v 30 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g 10 м/с2 .
Правильный ответ: 30
35)Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неe проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (в Н м) определяется формулой 2A — сила тока в рамке, Тл — значение индукции магнитного поля, l 0,5 м — размер рамки, N 1000 — число витков провода в рамке, — острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент M был не меньше 0,75 Н м?
Правильный ответ: 30
36)Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону, где t — время в секундах, амплитуда 0 U 2 В, частота 120 / , c фаза 30 . Датчик настроен так, что если напряжение в нем не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?
Правильный ответ: 50
37)Независимое агентство намерено ввести рейтинг R новостных изданий на основе показателей информативности In, оперативности Op и объективности Tr публикаций. Каждый показатель оценивается целыми числами от -2 до 2. Аналитик, составляющий формулу, считает, что объективность публикаций ценится втрое, а информативность — вдвое дороже, чем оперативность. В результате, формула примет вид. Каким должно быть число A, чтобы издание, у которого все показатели наибольшие, получило рейтинг 30?
Правильный ответ: 0,4
38)Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле, r — средняя оценка магазина покупателями, экс r — оценка магазина, данная экспертами, K — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 24, их средняя оценка равна 0,86, а оценка экспертов равна 0,11.
Правильный ответ: 0,71
39)Катер должен пересечь реку шириной L=50 м и со скоростью течения u=2 м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением t= L u ctgα, где α — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом α (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 25 с?
40)Груз массой 0,6 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону v=v0sin 2πt T, где t — время с момента начала колебаний, T=24 с — период колебаний, v0=1,4 м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле E= mv2 2 , где m — масса груза в килограммах, v — скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 2 секунды после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
41)Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землёй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле l=√ Rh 500 , где R=6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 2,4 км. К пляжу ведёт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 4 километров?
42)Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землёй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле l=√ Rh 500 , где R=6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 3,2 км. К пляжу ведёт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 15 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 5,6 километров?
43)Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f=25 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 10 до 80 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 100 до 150 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение 1 d1 + 1 d2 = 1 f. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.
44)Два тела, массой m=5 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v=30 м/с под углом 2α друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле Q=mv2sin2α, где m — масса в килограммах, v — скорость в м/с. Найдите, под каким наименьшим углом 2α (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось энергии не менее 3375 джоулей.
45)Плоский замкнутый контур площадью S=0,8 м2 находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой ϵi=aScosα, где α — острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, a=7,5⋅10−5 Тл/с — постоянная, S — площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м2). При каком минимальном угле α (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать 3√3⋅10−5 В?
46)Рейтинг R интернет-магазина книг вычисляется по формуле R=rпок− rпок−rэкс (K+2)m, где m= 0,05K rпок+4,5 , rпок — средняя оценка магазина покупателями, rэкс — оценка магазина, данная экспертами, K — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 62, их средняя оценка равна 4,8, а оценка экспертов равна 3,2.
47)Рейтинг R интернет-магазина цифровой техники вычисляется по формуле R=rпок− rпок−rэкс (K+1)m, где m= 0,03K rпок+0,9 , rпок — средняя оценка магазина покупателями, rэкс — оценка магазина, данная экспертами, K — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 80, их средняя оценка равна 3,9, а оценка экспертов равна 2,1.
48)Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне Tп=15°C, через радиатор отопления пропускают горячую воду температурой Tв=95°C. Расход проходящей через трубу радиатора воды m=0,3 кг/с. Проходя по трубе расстояние x м, вода охлаждается до температуры T, причём x=α cm γ log2 Tв−Tп T−Tп, где c=4200 Вт⋅с кг⋅°C — теплоёмкость воды, γ=35 Вт м⋅°C — коэффициент теплообмена, а α=2,5 — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 180 м.
49)В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R1=80 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление R2 этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 Ом и R2 Ом их общее сопротивление даётся формулой Rобщ= R1R2 R1+R2 (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 80 9 Ом. Ответ выразите в омах.
50)Очень лёгкий заряженный металлический шарик зарядом q=3,5⋅10−6 Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет v=18 м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции B которого лежит в той же плоскости и составляет угол α с направлением движения шарика. Значение индукции поля B=5⋅10−3 Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная Fл=qvBsinα (Н) и направленная вверх, перпендикулярно плоскости. При каком наименьшем значении угла α∈[0°;180°] шарик оторвётся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила Fл была не менее чем 3,15⋅10−7 Н? Ответ дайте в градусах.
51)Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени υ=8 молей воздуха объёмом V1=80 л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма V2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A=αυTlog2 V1 V2 , где α=5,75 Дж моль⋅К — постоянная, а T=280 К — температура воздуха. Найдите, какой объём V2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии воздуха была совершена работа в 51520 Дж.
52)Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде pVa=const, где p (Па) — давление в газе, V — объём газа в кубических метрах, a — положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение в пять раз объёма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 125 раз?
53)Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление P (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле P= 4mg πD2 , где m=2700 кг — общая масса навеса и колонны, D — диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения g=10 м/с2, а π=3, определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 576000 Па. Ответ выразите в метрах.
54)Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=2,25+8t−4t2 , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее четырёх метров?
55)Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности In, оперативности Op, объективности Tr публикаций, а также качества Q сайта. Каждый отдельный показатель — целое число от −7 до 7. По решению составителей формула приняла вид: R= 4In+9Op+7Tr+3Q A. Если по всем четырём показателям какое-то издание получило одну и ту же оценку, то рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите число A, при котором это условие будет выполняться.
56)Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных изданий на основе показателей информативности In, оперативности Op и объективности Tr публикаций. Каждый отдельный показатель — целое число от −4 до 4. По решению аналитиков формула приняла вид R= 2In+5Op+3Tr A. Найдите, каким должно быть число A, чтобы издание, у которого все показатели максимальны, получило бы рейтинг 50.
57)Некоторая компания продаёт свою продукцию по цене p=900 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v=400 руб., постоянные расходы предприятия f=800000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 600000 руб.
58)На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле FA=ρgl3, где l — длина ребра куба в метрах, ρ=1000 кг/м3 плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте g=9.8 Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 264600Н? Ответ выразите в метрах.
Ответ выразите в минутах.
100ballnik. com
19.02.2017 17:44:26
2017-02-19 17:44:26
Источники:
Https://100ballnik. com/%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%E2%84%967-%D1%80%D0%B5%D1%88%D1%83-%D0%B5%D0%B3%D1%8D-2022-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%84%D0%B8%D0%BB%D1%8C-%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA/
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } Задание 7 317643 егэ математика
Задание 7 317643 егэ математика
Задание 7 317643 егэ математика
Задание 6 № 317545
На рисунке изображён график функции Y = F(X) и семь точек на оси абсцисс: X1, X2, X3, . X7. В скольких из этих точек производная функции положительна?
Положительным значениям производной соответствуют интервалы, на которых функция F(X), возрастает. На них лежат точки X1, X2, X4, X5, X6, X7. Таких точек 6.
Задание 6 № 509355
На рисунке изображён график функции Y = F(X) и восемь точек на оси абсцисс: X1, X2, X3, …, X8. В скольких из этих точек производная функции F(X) положительна?
Положительным значениям производной соответствует интервалы, на которых функция возрастает. На них лежат точки Таких точек 5.
Задание 6 № 509457
На рисунке изображён график функции Y = F(X) и семь точек на оси абсцисс: X1, X2, X3, …, X7. В скольких из этих точек производная функции F(X) положительна?
Положительным значениям производной соответствует интервалы, на которых функция возрастает. На них лежат точки Таких точек 2.
Задание 6 № 510485
На рисунке изображён график функции Y = F(X) и восемь точек на оси абсцисс: X1, X2, X3, …, X8. В скольких из этих точек производная функции F(X) положительна?
Положительным значениям производной соответствует интервалы, на которых функция возрастает. На них лежат точки Таких точек 5.
Задание 6 № 510505
На рисунке изображён график функции Y = F(X) и семь точек на оси абсцисс: X1, X2, X3, …, X7. В скольких из этих точек производная функции F(X) положительна?
Положительным значениям производной соответствует интервалы, на которых функция возрастает. На них лежат точки Таких точек 2.
Задание 6 № 513338
На рисунке изображён график функции и двенадцать точек на оси абсцисс: X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10, X11, X12. В скольких из этих точек производная функции положительна?
Положительным значениям производной соответствуют интервалы, на которых функция возрастает. В этих интервалах лежат точки Таких точек 8.
Задание 6 № 513338
Задание 6 № 510505
В скольких из этих точек производная функции f x положительна.
Math-ege. sdamgia. ru
14.07.2019 1:33:32
2019-07-14 01:33:32
Источники:
Https://math-ege. sdamgia. ru/test? likes=317539
4 января 2012
Линейные уравнения — простейшие конструкции, которые изучаются в школьном курсе математики. Многие задачи B12, которые встречаются в ЕГЭ и выглядят достаточно угрожающе, в итоге сводятся к этим самым линейным уравнениям.
Как правило, линейные уравнения возникают, если:
- При подстановке переменных в исходную формулу задачи сводится к пропорции. В этом случае достаточно вспомнить основное свойство пропорции — умножение «крест-накрест» — и мы получим классическое линейное уравнение;
- Формула изначально была линейной. Достаточно редкий случай. Думаю, тут все понятно: записываем уравнение, решаем, находим ответ.
В любом случае, помните основное правило, одинаково полезное для решения всех задач B12:
Избавляйтесь от дробей и отрицательных степеней в формулах. Если можно умножить — умножайте; можно сократить — сокращайте. Дроби (особенно десятичные) можно записывать только в ответе.
Многие, кто впервые слышит это правило, начинают возмущаться. Мол, к чему такие сложности? Ведь это дополнительные действия, в которых можно допустить еще больше ошибок!
Но статистика неумолима: число ошибок, связанных с преобразованием дробей, меркнет по сравнению с огромным множеством ошибок, которые возникают:
- Из-за дробных коэффициентов в уравнениях;
- При умножении степеней с отрицательными показателями;
- Как ни странно, при сложении и вычитании обыкновенных дробей.
Отдельная проблема — переход от правильной дроби к неправильной и обратно. Подобные операции встречаются во многих задачах ЕГЭ по математике, поэтому настоятельно рекомендую изучить их (см. урок «Что такое числовая дробь»).
В общем, следуйте приведенному выше правилу и не допускайте глупых ошибок. А сейчас посмотрим, как это работает, на конкретных экзаменационных задачах.
- Скорость. Может измеряться в метрах в секунду, а может — в километрах в час;
- Расстояние. В разных задачах измеряется в метрах, километрах и даже миллиметрах (как в случае с рельсами).
- Решение задач B12: №440—447
- Работа с формулами в задаче B12
- Сложные выражения с дробями. Порядок действий
- Сводный тест по задачам B15 (2 вариант)
- Учимся расщеплять ответы в тригонометрических уравнениях
- Задача B4: транзит нефти
Задача. Некоторая компания продает свою продукцию по цене p = 700 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 400 руб., постоянные расходы предприятия f = 800 000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле:
π (q) = q(p − v) − f.
Определите наименьший месячный объем производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 1 000 000 руб.
Классическая задача на подстановку переменных в формулу. По условию, нам известно следующее:
π (q) = q(p − v) − f; p = 700; v = 400; f = 800 000.
Требуется, чтобы месячная операционная прибыль π (q) = 1 000 000. Подставляем значения переменных p, v и f в формулу и решаем уравнение:
1 000 000 = q(700 − 400) − 800 000;
1 000 000 + 800 000 = q · 300;
300q = 1 800 000;
q = 6000.
Итак, для получения требуемой месячной прибыли необходимо производить 6000 единиц продукции в месяц — это и есть ответ.
Задача. Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома:
где U — напряжение в вольтах, R — сопротивление электроприбора в Омах.
В электросеть включен предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 11 А. Определите, какое минимальное сопротивление (в Омах) должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать.
Избавимся от дробей в формуле, переписав ее в виде I · R = U. Далее подставим в эту формулу известные величины: силу тока I = 11 и напряжение U = 220 (единицы измерения писать не надо). Имеем:
11 · R = 220 ⇒ R = 20.
Итак, сопротивление электроприбора должно быть не менее 20 Ом — это и есть ответ.
Задача. Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой:
где T1 — температура нагревателя (в градусах Кельвина), T2 — температура холодильника (в градусах Кельвина).
При какой минимальной температуре нагревателя T1 КПД этого двигателя будет не меньше 35%, если температура холодильника T2 = 260 К? Ответ выразите в градусах Кельвина.
Снова избавляемся от дроби в формуле. Получим:
η · T1 = (T1 − T2) · 100%
Теперь решаем задачу. Нам известны КПД двигателя η = 35 и температура холодильника T2 = 260. Единицы измерения писать не надо, т.к. по условию все числа уже приведены в СИ. Имеем:
35 · T1 = (T1 − 260) · 100;
35T1 = 100T1 − 26 000 — раскрыли скобки;
26 000 = 100T1 − 35T1;
26 000 = 65T1;
T1 = 400 — это ответ.
Задача. При температуре 0 °C рельс имеет длину l0 = 15 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону:
l(t°) = l0(1 + α · t°)
где α = 1,2 · 10−5 (°C)−1 — коэффициент теплового расширения, t° — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6,3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
Довольно зверская задача, поскольку и формула, и числа в ней весьма сложные. Для начала выясним, что означает фраза «рельс удлинится на 6,3 мм». Итак, был рельс длиной 15 метров. Затем рельс удлинился на 6,3 мм = 6,3 · 10−3 метра (т.к. 1 мм — это 10−3 метра), и теперь общая длина равна 15 + 6,3 · 10−3 метра.
Теперь, когда мы разобрались, что значит «рельс удлинится», можно решить задачу. Имеем: l0 = 15; l(t°) = 15 + 6,3 · 10−3; α = 1,2 · 10−5. Подставляем в исходную формулу — получаем:
15 + 6,3 · 10−3 = 15 · (1 + 1,2 · 10−5 · t);
15 + 6,3 · 10−3 = 15 + 15 · 1,2 · 10−5 · t — раскрыли скобки;
6,3 · 10−3 = 18 · 10−5 · t — убрали 15 с обеих сторон;
6,3 · 10−3 · 105 = 18 · 10−5 · 105 · t — умножили все на 105;
6,3 · 102 = 18 · t — избавились от отрицательных степеней;
18t = 630 — получили нормальное уравнение;
t = 35 — решили уравнение.
Как видите, при аккуратном подходе даже самые сложные задачи (например, с рельсами) решаются быстро.
В заключение — небольшое замечание касательно единиц измерения. Вопрос: когда их надо преобразовывать, а когда на это можно забить? В ЕГЭ по математике существует лишь две потенциально «опасные» величины:
Остальные числа — время, температура и другие физические величины — всегда даются в СИ. Исключения существуют, но их единицы, и такие задачи сразу бросаются в глаза.
Смотрите также:
