На рисунке показано изменение цены акций компании на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни в период с 1 по 18 сентября 2012 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена акции в рублях за штуку. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных интервалов времени характеристику изменения цены акций.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
А) 1–5 сентября
Б) 6–8 сентября
В) 11–13 сентября
Г) 14–18 сентября
ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) цена акции не превосходила 1300 рублей за штуку
2) цена достигла максимума за весь период
3) цена акций ежедневно росла
4) цена акции не опускалась ниже 1300 рублей за штуку
Спрятать решение
Решение.
А) 1-5 сентября: из графика видно, что цена акций не превосходила 1300 рублей за штуку, следовательно, вариант 1)
Б) 6-8 сентября: из графика видно, что цена акций ежедневно росла, следовательно, вариант 3)
В) 11-13 сентября: из графика видно, что цена достигла максимума 12 сентября, следовательно, вариант 2)
Г) 14-18 сентября: из графика видно, что цена акций не опускалась ниже 1300 рублей за штуку, следовательно, вариант 4)
Ответ: 1324.
Номер в банке ФИПИ: EFA0B1
Установление соответствия
Задание 23495
На рисунке показана цена акции компании на момент закрытия
биржевых торгов во все рабочие дни в период с 1 по 18 сентября 2012 года.
По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена акции
в рублях за штуку. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из
указанных периодов времени характеристику изменения цены акции в этот период.
| ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ | ||
| А) |
1 – 5 сентября
|
1) |
цена акции не превосходила 1300 рублей за штуку |
| Б) |
7 – 8 сентября
|
2) |
цена достигла максимума за весь период |
| В) |
11 – 13 сентября
|
3) |
цена акции ежедневно росла |
| Г) |
14 – 18 сентября
|
4) |
цена акции не опускалась ниже |
Решение:
1324
Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень)
1. На
графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева
двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах,
прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура
двигателя в градусах Цельсия.
Пользуясь
графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику
температуры.
|
ИНТЕРВАЛЫ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) 0−2 мин. Б) 5−6 мин. В) 7−8 мин. Г) 9−11 мин. |
1) Температура была выше 80 2) Самый быстрый рост температуры из предложенных промежутков. 3) Температура падала. 4) Температура не превышала 30 |
C Запишите в ответ цифры,
расположив их в порядке, соответствующем буквам:
2. На
диаграмме изображены дневные среднемесячные температуры воздуха
в Москве по данным многолетних наблюдений. По горизонтали указываются
месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.
Пользуясь
диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов
времени характеристику температуры.
|
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ |
|
|
А) 1-й квартал года Б) 2-й квартал года В) 3-й квартал года Г) 4-й квартал года |
1) средняя температура за каждый месяц квартала не ниже 2) средняя температура за последний месяц квартала 3) средняя температура за последний месяц квартала 4) ровно два месяца квартала средняя температура |
Запишите в ответ цифры,
расположив их в порядке, соответствующем буквам:
3. На
рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении
трёх суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали
— значение температуры в градусах Цельсия.
Пользуясь диаграммой,
установите связь между промежутками времени и характером изменения
температуры.
|
ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ЗАПРОСОВ |
|
|
А) Утро 15 октября Б) Вечер 15 октября В) Утро 16 октября Г) Вечер 16 октября |
1) Температура снижалась быстрее всего 2) Температура снижалась медленнее всего 3) Температура росла быстрее всего 4) Температура росла медленнее всего |
Запишите в ответ цифры,
расположив их в порядке, соответствующем буквам:
4. На
рисунке показано изменение цены акций компании на момент закрытия
биржевых торгов во все рабочие дни в период с 1 по 18 сентября 2012
года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена
акции в рублях за штуку. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте
в соответствие каждому из указанных интервалов времени характеристику
изменения цены акций.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) 1–5 сентября Б) 6–8 сентября В) 11–13 сентября Г) 14–18 сентября |
1) цена акции не превосходила 1300 рублей за штуку 2) цена достигла максимума за весь период 3) цена акций ежедневно росла 4) цена акции не опускалась ниже 1300 рублей за штуку |
5. На
рисунке точками изображено число родившихся мальчиков и девочек
за каждый календарный месяц 2013 года в городском роддоме. По горизонтали
указываются месяцы, по вертикали — количество родившихся мальчиков
и девочек (по отдельности). Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте
в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику
рождаемости в этот период.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ РОЖДАЕМОСТИ |
|
|
А) 1-й квартал года Б) 2-й квартал года В) 3-й квартал года Г) 4-й квартал года |
1) рождаемость мальчиков в течение 2-го и 3-го месяцев 2) рождаемость девочек снижалась 3) в каждом месяце девочек рождалось больше, чем 4) в каждом месяце мальчиков рождалось больше, чем девочек |
Запишите в ответ цифры,
расположив их в порядке, соответствующем буквам:
6. На
рисунке изображён график функции y = f(x).
Числа a, b, c, d и e задают на оси x четыре
интервала. Пользуясь графиком, поставьте в cоответствие каждому интервалу
характеристику функции или её производной.
Ниже указаны значения
производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие
каждой точке значение производной в ней.
|
ТОЧКИ |
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
|
|
А) (a; b) Б) (b; c) В) (c; d) Г) (d; e) |
1) производная отрицательна на всём интервале 2) производная положительна в начале интервала и отрицательна 3) функция отрицательна в начале интервала и положительна 4) производная положительна на всём интервале |
Запишите в ответ цифры,
расположив их в порядке, соответствующем буквам:
7. На
рисунке изображён график функции y = f(x) и
отмечены точки A, B, C и D на
оси x. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой
точке характеристику функции и её производной.
Ниже
указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте
в соответствие каждой точке значение производной в ней.
|
ТОЧКИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ |
|
|
А) A Б) B В) C Г) D |
1) Функция положительна, производная равна 0. 2) Производная отрицательна, функция равна 0. 3) Производная положительна, функция положительна. 4) Функция отрицательна, производная отрицательна. |
В таблице под каждой
буквой укажите соответствующий номер.
8. Каждому
из четырёх графиков функций в первом перечне соответствует одно из значений
производной функции 
в
точке 
во
втором перечне. Установите соответствие между графиками и значениями
производной.
ГРАФИКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1) 
2) 
3) 
4) 
Запишите в ответ цифры,
расположив их в порядке, соответствующем буквам:
9. На
диаграмме изображены дневные среднемесячные температуры воздуха
в Москве по данным многолетних наблюдений. По горизонтали указываются
месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.
Пользуясь
диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов
времени характеристику температуры.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕМПЕРАТУРЫ |
|
|
А) зима Б) весна В) лето Г) осень |
1) средняя температура за первый месяц периода более 2) средняя температура за первый месяц периода более 3) средняя температура за каждый месяц отрицательная 4) самый жаркий период |
Запишите в ответ цифры, расположив
их в порядке, соответствующем буквам:
10. На
рисунке точками изображено число родившихся мальчиков и девочек
за каждый календарный месяц 2013 года в городском роддоме. По горизонтали
указываются месяцы, по вертикали — количество родившихся мальчиков
и девочек (по отдельности). Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте
в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику
рождаемости в этот период.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ РОЖДАЕМОСТИ |
|
|
А) 1-й квартал года Б) 2-й квартал года В) 3-й квартал года Г) 4-й квартал года |
1) рождаемость мальчиков превышала рождаемость 2) рождаемость девочек росла 3) рождаемость девочек снижалась 4) разность между числом родившихся мальчиков и числом |
Запишите в ответ цифры,
расположив их в порядке, соответствующем буквам:
11. На
рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении
суток. По горизонтали указывается время суток, по вертикали — значение
температуры в градусах Цельсия.
Пользуясь диаграммой,
установите связь между промежутками времени и характером изменения
температуры.
|
ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ |
|
|
А) 00:00−06:00 Б) 09:00−12:00 В) 12:00−15:00 Г) 18:00−00:00 |
1) Температура снижалась быстрее всего 2) Температура снижалась медленнее всего 3) Температура росла быстрее всего 4) Температура росла медленнее всего |
Запишите в ответ цифры,
расположив их в порядке, соответствующем буквам:
12. На
рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с
абсциссами A, B, C и D.
В
правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной
функции в ней.
|
ТОЧКИ |
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
|
|
A B C D |
1) − 1,5 2) 0,5 3) 2 4) − 0,3 |
Запишите в ответ цифры,
расположив их в порядке, соответствующем буквам:
13. На
диаграмме показано изменение стоимости акций компании в период с
1 по 14 сентября 2013 г.
Пользуясь диаграммой, поставьте
в соответствие каждому из указанных интервалов времени характеристику
изменения стоимости акций.
|
ПЕРИОД |
ХАРАКТЕРИСТИКА ИЗМЕНЕНИЯ СТОИМОСТИ АКЦИЙ |
|
|
А) 1−3.09.2013 Б) 3−5.09.2013 В) 7−9.09.2013 Г) 10−12.09.2013 |
1) быстрый рост 2) медленный рост 3) медленное падение 4) колебания «вверх-вниз» |
Запишите в ответ цифры,
расположив их в порядке, соответствующем буквам:
14. На
рисунке изображён график функции y = f(x) . Точки a, b, c, d и e задают
на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие
каждому интервалу характеристику функции или её производной.
Пользуясь
графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику
движения автомобиля на этом интервале.
|
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) (a; b) Б) (b; c) В) (c; d) Г) (d; e) |
1) Значения функции положительны в каждой точке 2) Значения производной функции положительны в каждой точке 3) Значения функции отрицательны в каждой точке 4) Значения производной функции отрицательны в каждой точке |
Запишите в ответ цифры,
расположив их в порядке, соответствующем буквам:
15. На
графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в
минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной
оси — крутящий момент в Н · м.
Пользуясь
графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту
характеристику крутящего момента.
|
ИНТЕРВАЛЫ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) 0−2000 об./мин. Б) 2000−3000 об./мин. В) 3000−4000 об./мин. Г) 4000−6000 об./мин. |
1) Крутящий момент не меняется на всём интервале. 2) Самый быстрый рост крутящего момента при увеличении числа 3) Крутящий момент не превышает 40 Н · м на всём интервале. 4) При увеличении числа оборотов крутящий момент падает. |
16. На
графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в
минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной
оси — крутящий момент в Н
м.
Пользуясь
графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту
характеристику крутящего момента.
|
ИНТЕРВАЛЫ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) 0−1000 об./мин. Б) 1500−2000 об./мин. В) 3000−4000 об./мин. Г) 4000−6000 об./мин. |
1) Самый быстрый рост крутящего момента при увеличении числа 2) При увеличении числа оборотов крутящий момент падает. 3) При увеличении числа оборотов крутящий момент не меняется. 4) Крутящий момент не превышает 20 Н·м на всём интервале. |
17. На
рисунке точками изображено атмосферное давление в городе N на протяжении
трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. в течение суток давление измеряется
4 раза: ночью (00:00), утром (06:00), днём (12:00) и вечером (18:00). По горизонтали
указывается время суток и дата, по вертикали — давление в миллиметрах
ртутного столба. Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте
в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику
давления в городе N в течение этого периода.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДАВЛЕНИЯ |
|
|
А) ночь 4 апреля (с 0 до 6 часов) Б) день 5 апреля (с 12 до 18 часов) В) ночь 6 апреля (с 0 до 6 часов) Г) утро 6 апреля (с 6 до 12 часов) |
1) наибольший рост давления 2) давление достигло 758 мм рт. ст. 3) давление не менялось 4) наименьший рост давления |
Запишите в ответ цифры,
расположив их в порядке, соответствующем буквам:
18. На
графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах
ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). Определите
по графику, на какой высоте (в километрах) летит воздушный шар, если
барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 580 миллиметров
ртутного столба.
19. На
рисунке точками показан прирост населения Китая в период с 2004 по
2013 годы. По горизонтали указывается год, по вертикали — прирост
населения в процентах (увеличение численности населения относительно
прошлого года). Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь
рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов
времени характеристику прироста населения.
|
ИНТЕРВАЛЫ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ |
|
|
А) 2005–2007 гг. Б) 2007–2009 гг. В) 2009–2011 гг. Г) 2011–2013 гг. |
1) Падение прироста остановилось. 2) Наибольшее падение прироста населения. 3) Прирост населения находился в пределах от 0,5% до 4) Прирост населения увеличивался. |
В таблице под каждой
буквой укажите соответствующий номер.
20. На
рисунке точками показан годовой объём добычи угля в России открытым
способом в период с 2001 по 2010 год. По горизонтали указывается
год, по вертикали — объём добычи угля в миллионах тонн. Для наглядности
точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте
в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику
добычи угля.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) 2001–2003 гг. Б) 2003–2005 гг. В) 2005–2007 гг. Г) 2007–2009 гг. |
1) в течение периода объёмы добычи сначала росли, а 2) объём добычи в этот период рос с каждым годом 3) период с минимальным показателем добычи за 10 лет 4) годовой объём добычи составлял больше 175 млн т, но |
21. На
графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса
от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч, на
горизонтальной — время в минутах, прошедшее с начала движения
автобуса.
Пользуясь графиком, поставьте
в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения
автобуса на этом интервале.
|
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) 4–8 мин. Б) 8–12 мин. В) 12–16 мин. Г) 18–22 мин. |
1) была остановка длительностью 2 минуты 2) скорость не меньше 20 км/ч на всём интервале 3) скорость не больше 60 км/ч 4) была остановка длительностью ровно 1 минута |
22. На
рисунке изображен график функции y = f(x).
Точки a, b, c, d и e задают
на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие
каждому интервалу характеристику функции или её производной.
|
ТОЧКИ |
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
|
|
А) (a; b) Б) (b; c) В) (c; d) Г) (d; e) |
1) значения производной функции положительны в каждой точке 2) значения производной функции отрицательны в каждой точке 3) значения функции отрицательны в каждой точке интервала 4) значения функции положительны в каждой точке интервала |
Запишите в ответ цифры,
расположив их в порядке, соответствующем буквам:
23. На
графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от
числа его оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов
в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в Н · м.
Пользуясь
графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику
крутящего момента.
|
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) 0 − 1000 об./мин Б) 1500 − 2000 об./мин В) 3000 − 4000 об./мин Г) 4000 − 6000 об./мин |
1) Крутящий момент рос быстрее всего. 2) Крутящий момент падал. 3) Крутящий момент не менялся. 4) Крутящий момент не превышал 20 H · м на всем |
В таблице под каждой буквой
укажите соответствующий номер.
24. На
рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в
Москве в январе 2011 года. По горизонтали указываются числа месяца,
по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности
точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте
в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику
изменения температуры.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) 1–7 января Б) 8–14 января В) 15–21 января Г) 22–28 января |
1) в конце недели наблюдался рост среднесуточной 2) во второй половине недели среднесуточная температура 3) среднесуточная температура достигла месячного 4) среднесуточная температура достигла месячного |
25. На
рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в
Челябинске в апреле 2012 года. По горизонтали указываются числа
месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности
точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте
в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику
изменения температуры.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) 1–7 апреля Б) 8–14 апреля В) 15–21 апреля Г) 22–28 апреля |
1) во второй половине недели среднесуточная температура 2) среднесуточная температура достигла месячного 3) четыре дня за неделю среднесуточная температура 4) среднесуточная температура не снижалась в течение |
26. На
диаграмме показаны объёмы накопительных продаж холодильников в магазине
бытовой техники в течение года (сумарное число продаж с начала года,
включая данный месяц).
Пользуясь диаграммой, поставьте
в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику
динамики продаж данного товара.
|
ПЕРИОД |
ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОДАЖ |
|
|
А) 1-й квартал года Б) 2-й квартал года В) 3-й квартал года Г) 4-й квартал года |
1) объём продаж увеличивался 2) продажи росли, но медленно 3) объём продаж уменьшался 4) объём продаж максимальный |
Запишите в ответ цифры,
расположив их в порядке, соответствующем буквам:
27. На
графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля от
времени. На вертикальной оси отмечена скорость легкового автомобиля в км/ч, на
горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала движения автомобиля.
Пользуясь
графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику
движения автомобиля на этом интервале.
|
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ |
|
|
А) 30−60 с Б) 60−90 с В) 90−120 с Г) 120−150 с |
1) автомобиль не увеличивал скорость на всём интервале и 2) скорость автомобиля постоянно уменьшалась 3) автомобиль сделал остановку на 15 секунд 4) скорость автомобиля достигла максимума за всё время |
Запишите в ответ цифры,
расположив их в порядке, соответствующем буквам:
28. На
графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля.
На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска
двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах
Цельсия.
Пользуясь
графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику
процесса разогрева двигателя на этом интервале.
|
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА |
|
|
А) 0−2 мин. Б) 2–4 мин. В) 4–6 мин. Г ) 8–10 мин. |
1) температура росла медленнее всего 2) температура падала 3) температура росла быстрее всего 4) температура не превышала 40 °С |
В таблице под каждой
буквой, соответствующей интервалу времени, укажите номер характеристики
процесса.
Запишите в ответ цифры,
расположив их в порядке, соответствующем буквам:
29. На
рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе
Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали
— значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.
Пользуясь диаграммой, установите
связь между промежутками времени и характером изменения давления.
|
ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ |
|
|
А) 06:00−18:00 вторника Б) 00:00−18:00 среды В) 12:00−18:00 среды Г) 18:00−00:00 cреды |
1) Давление сначала увеличивалось, затем уменьшалось 2) Давление сначала уменьшалось, затем увеличивалось 3) Давление уменьшалось медленнее всего 4) Давление уменьшалось быстрее всего |
Запишите в ответ цифры,
расположив их в порядке, соответствующем буквам:
30. На
рисунке точками показан годовой объём добычи угля в России открытым способом в
период с 2001 по 2010 годы. По горизонтали указывается год, по вертикали —
объём добычи угля в миллионах тонн. Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь
рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов
времени характеристику добычи угля.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) 2002–2004 гг. Б) 2004–2006 гг. В) 2006–2008 гг. Г) 2008–2010 гг. |
1) объём добычи ежегодно составлял меньше 190 млн т 2) в течение периода объём добычи сначала уменьшался, а затем 3) объём добычи в первые два года почти не менялся, а затем 4) объём добычи медленно рос в течение периода |
31. На
рисунке изображена сравнительная диаграмма ежемесячной рождаемости
девочек и мальчиков в городском роддоме в течение 2013 года. По горизонтали
указываются месяцы, по вертикали — количество родившихся.
Пользуясь диаграммой, поставьте
в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику
рождаемости в этот период.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДАВЛЕНИЯ |
|
|
А) 1-й квартал года Б) 2-й квартал года В) 3-й квартал года Г) 4-й квартал года |
1) Рождаемость девочек росла в течение всего периода. 2) Рождаемость девочек превышала рождаемость мальчиков 3) Рождаемость девочек снижалась в течение всего 4) Рождаемость мальчиков превышала рождаемость девочек |
В таблице под каждой
буквой укажите соответствующий номер.
32. На
графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени.
На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч, на горизонтальной —
время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса.
Пользуясь
графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику
движения автомобиля на этом интервале.
|
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ |
|
|
А) 4−8 мин. Б) 8−12 мин. В) 12−16 мин. Г) 16−20 мин. |
1) автобус не увеличивал скорость на всем интервале 2) автобус ни разу не сбрасывал скорость 3) была остановка длительностью 2 минуты 4) скорость не больше 40 км/ч на всём интервале, также была |
Запишите в ответ цифры,
расположив их в порядке, соответствующем буквам:
33. На
графике изображена зависимость температуры от времени в процессе
разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено
время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной
оси — температура двигателя в градусах Цельсия.
Пользуясь графиком, поставьте
в соответствие каждому интервалу времени характеристику
температуры.
|
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) 0–1 мин. Б) 2–3 мин. В) 4–6 мин. Г) 7–9 мин. |
1) температура росла и на всём интервале была выше 60 ° C 2) температура падала 3) самый быстрый рост температуры 4) температура находилась в пределах от 40 ° C до 50°C |
34. На
рисунке изображён график функции y = f(x) и
отмечены точки A, B, C и D на
оси x. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой
точке характеристику функции и её производной.
Ниже
указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте
в соответствие каждой точке значение производной в ней.
|
ТОЧКИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ |
|
|
А) A Б) B В) C Г) D |
1) Производная отрицательна, функция положительна. 2) Производная положительна, функция отрицательна. 3) Функция отрицательна, производная отрицательна. 4) Функция положительна, производная равна 0. |
В таблице под каждой
буквой укажите соответствующий номер.
35. На
графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля
на пути между двумя городами от времени. На вертикальной оси отмечена
скорость в км/ч, на горизонтальной — время в часах, прошедшее с начала
движения автомобиля.
Пользуясь графиком, поставьте
в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения
автомобиля на этом интервале.
|
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ |
|
|
А) первый час пути Б) второй час пути В) третий час пути Г) четвертый час пути |
1) скорость автомобиля достигла максимума за всё время 2) автомобиль разгонялся, но его скорость не превышала 40 3) автомобиль сделал остановку 4) автомобиль не разгонялся |
Запишите в ответ цифры,
расположив их в порядке, соответствующем буквам:
36. На
графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса
на маршруте между двумя городами от времени. На вертикальной оси отмечена
скорость в км/ч, на горизонтальной — время в часах, прошедшее с начала
движения автобуса.
Пользуясь графиком, поставьте
в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения
автобуса на этом интервале.
|
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ |
|
|
А) первый час пути Б) второй час пути В) третий час пути Г) четвертый час пути |
1) была остановка длительностью 30 минут 2) скорость автобуса не опускалась ниже 20 км/ч 3) скорость автобуса не превышала 60 км/ч 4) была остановка длительностью 15 минут |
В таблице под каждой
буквой укажите соответствующий номер.
37. На
рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении
суток. По горизонтали указывается время суток, по вертикали — значение
температуры в градусах Цельсия.
Пользуясь диаграммой,
установите связь между промежутками времени и характером изменения
температуры.
|
ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ |
|
|
А) 00:00−06:00 Б) 06:00−12:00 В) 15:00−18:00 Г) 18:00−00:00 |
1) Температура снижалась быстрее всего 2) Температура сначала уменьшалась, а затем возрастала 3) Температура росла быстрее всего 4) Температура росла медленнее всего |
Запишите в ответ цифры,
расположив их в порядке, соответствующем буквам:
38. На
рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников в
магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по
вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности
точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте
в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику
продаж холодильников.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) январь-март Б) апрель-июнь В) июль-сентябрь Г) октябрь-декабрь |
1) В первый и второй месяцы периода было продано одинаковое 2) Ежемесячный объём продаж уменьшился более чем на 200 холодильников 3) Самое медленное уменьшение ежемесячного объёма продаж 4) Ежемесячный объём продаж вырос на 200 холодильников |
В таблице под каждой буквой
укажите соответствующий номер.
39. На
рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников в
магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по
вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности
точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте
в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику
продаж холодильников.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) январь-март Б) апрель-июнь В) июль-сентябрь Г) октябрь-декабрь |
1) Было продано меньше всего холодильников 2) Рост объёма продаж был наибольшим 3) Было продано около 800 холодильников 4) Объём продаж падал на одно и то же число холодильников в |
В таблице под каждой
буквой укажите соответствующий номер.
40. На
диаграмме показан график движения материальной точки. На оси Ox отмечается
расстояние от точки до начала координат в метрах, на оси 
—
время в секундах, прошедшее с момента начала движения. Для четырёх моментов
времени t1, t2, t3, t4 известно
направление и скорость движения точки. Поставьте в соответствие этим
моментам направление и скорость.
Пользуясь графиком, поставьте
в соответствие каждому интервалу количества оборотов двигателя
характеристику зависимости крутящего момента двигателя на этом
интервале.
|
А) t1 Б) t2 В) t3 Г) t4 |
1) Приближается к началу координат со скоростью 3 м/с 2) Удаляется от начала координат со скоростью 3 м/с 3) Приближается к началу координат со скоростью 0,2 4) Удаляется от начала координат сос скоростью 0,2 м/с |
Запишите в ответ цифры,
расположив их в порядке, соответствующем буквам:
41. На
диаграмме приведены данные о динамике населения России за период
1985−1995 годы.
Пользуясь диаграммой, поставьте
в соответствие каждому из указанных интервалов времени характеристику
естественного прироста населения (разность между числом родившихся
и числом умерших) на этом интервале.
|
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИРОСТА |
|
|
А) 1987−1989 Б) 1989−1991 В) 1991−1993 Г) 1993−1995 |
1) население России уменьшилось 2) максимальный прирост населения России 3) минимальный положительный прирост населения 4) максимальная убыль населения |
Запишите в ответ цифры,
расположив их в порядке, соответствующем буквам:
42. На
рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников в
магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по
вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности
точки соединены линией.
Пользуясь
рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов
времени характеристику продаж холодильников.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) январь–март Б) апрель–июнь В) июль–сентябрь Г) октябрь–декабрь |
1) Продажи за первый и второй месяцы квартала совпадают. 2) Ежемесячный объём продаж достигает максимума за 3) За этот период ежемесячный объём продаж увеличился 4) За последний месяц периода было продано меньше 200 |
В таблице под каждой
буквой укажите соответствующий номер.
43. На
рисунке точками показаны объёмы месячных продаж обогревателей в
магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по
вертикали — количество проданных обогревателей. Для наглядности
точки соединены линией.
Пользуясь
рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов
времени характеристику продаж обогревателей.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) зима Б) весна В) лето Г) осень |
1) Ежемесячный объём продаж был меньше 40 штук в течение 2) Ежемесячный объём продаж достиг максимума. 3) Ежемесячный объём продаж падал в течение всего периода. 4) Ежемесячный объём продаж рос в течение всего периода. |
В таблице под каждой
буквой укажите соответствующий номер.
44. На
рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Москве в январе
2011 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура
в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь
рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени
характеристику изменения температуры. В таблице под каждой буквой укажите
соответствующий номер.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) 1−7 января Б) 8−14 января В) 15−21 января Г) 22−28 января |
1) В конце периода наблюдался рост среднесуточной температуры. 2) Во второй половине периода среднесуточная температура не 3) Среднесуточная температура достигла месячного минимума. 4) Среднесуточная температура достигла месячного максимума. |
45. На
рисунке изображён график функции y = f(x) и
отмечены точки K, L, M и N на
оси x. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой
точке характеристику функции и её производной.
Ниже
указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте
в соответствие каждой точке значение производной в ней.
|
ТОЧКИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ |
|
|
А) K Б) L В) M Г) N |
1) функция положительна, производная положительна 2) функция отрицательна, производная отрицательна 3) функция положительна, производная равна 0 4) функция отрицательна, производная положительна |
В таблице под каждой
буквой укажите соответствующий номер.
46. На
диаграмме показан график потребления воды городской ТЭЦ в течение
суток.
Пользуясь диаграммой, поставьте
в соответствие каждому из указанных промежутков времени характеристику
потребления воды данной ТЭЦ.
|
ПЕРИОД |
ХАРАКТЕРИСТИКА ПОТРЕБЛЕНИЯ |
|
|
А) Ночь (с 0 до 6 часов) Б) Утро (с 6 до 12 часов) В) День (с 12 до 18 часов) Г) Вечер (с 18 до 24 часов) |
1) Потребление падало 2) Потребление не росло 3) Рост потребления был наибольшим 4) Потребление было наименьшим |
Запишите в ответ цифры,
расположив их в порядке, соответствующем буквам:
47. На
рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении
суток. По горизонтали указывается время суток, по вертикали — значение
температуры в градусах Цельсия.
Пользуясь диаграммой,
установите связь между промежутками времени и характером изменения
температуры.
|
ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ |
|
|
А) 00:00−06:00 Б) 06:00−12:00 В) 12:00−18:00 Г) 18:00−00:00 |
1) Температура была отрицательна 2) Температура была положительна 3) Температура росла быстрее всего 4) Температура уменьшалась быстрее всего |
Запишите в ответ цифры,
расположив их в порядке, соответствующем буквам:
48. На
графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в
минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной
оси — крутящий момент в Н · м.
Пользуясь
графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту
характеристику крутящего момента.
|
ИНТЕРВАЛЫ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) 1000−3000 об./мин. Б) 3000−3500 об./мин. В) 4000−5000 об./мин. Г) 5000−6000 об./мин. |
1) При увеличении числа оборотов крутящий момент падает, но 2) При увеличении числа оборотов крутящий момент падает и не 3) При увеличении числа оборотов крутящий момент растёт. 4) При увеличении числа оборотов крутящий момент не меняется. |
49. На
рисунке изображён график функции y = f(x).
Числа a, b, c, d и e задают на оси x четыре
интервала. Пользуясь графиком, поставьте в cоответствие каждому интервалу
характеристику функции или её производной.
Ниже указаны значения
производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие
каждой точке значение производной в ней.
|
ТОЧКИ |
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
|
|
А) (a; b) Б) (b; c) В) (c; d) Г) (d; e) |
1) производная отрицательна на всём интервале 2) производная положительна в начале интервала и отрицательна 3) функция отрицательна в начале интервала и положительна 4) производная положительна на всём интервале |
Запишите
в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
50. Каждому
из четырёх графиков функций в первом перечне соответствует одно из значений
производной функции 
в
точке 
во
втором перечне. Установите соответствие между графиками и значениями
производной.
ГРАФИКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1) 
2) 
3) 
4) 
В таблице под каждой
буквой укажите соответствующий номер.
Запишите в ответ цифры,
расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Ответы к прототипу задания № 14
Пробный тренировочный вариант №21 в формате решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс от 2 февраля 2023 года с ответами и решением по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года для подготовки на 100 баллов, задания взяты из банка заданий ФИПИ и с экзамена прошлых лет, данный вариант вы можете решить онлайн или скачать.
21_variant_ege2023_baza_mat
Ответы
1. В мужском общежитии института в каждой комнате можно поселить не более четырёх человек. Какое наименьшее количество комнат нужно для поселения 81 иногороднего студента?
3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
4. Закон Гука можно записать в виде 𝐹 = 𝑘𝑥, где 𝐹 − сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, 𝑥 − абсолютное удлинение пружины (в метрах), а 𝑘 − коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой, найдите 𝑥 (в метрах), если 𝐹 = 51 Н и 𝑘 = 3 Н/м.
5. Вася, Петя, Олег, Коля и Лёша бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя.
6. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 500 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива – 25 рублей за литр, бензина – 35 рублей за литр, газа – 20 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?
7. На рисунке показано изменение цены акций компании на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни в период с 1 по 18 сентября 2012 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена акции в рублях за штуку. Для наглядности точки соединены линией. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных интервалов времени характеристику изменения цены акций.
8. В жилых домах, в которых больше 5 этажей, установлен лифт. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
- 1) Если в доме нет лифта, то в этом доме больше 6 этажей.
- 2) Если в доме лифта нет, то в этом доме меньше 6 этажей.
- 3) Если в доме больше 8 этажей, то в нём нет лифта.
- 4) Если в доме больше 7 этажей, то в нём есть лифт.
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
10. Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту 𝑙 этого столба, если наименьшая высота ℎ1 перил равна 0,7 м, а наибольшая ℎ2 равна 1,5 м. Ответ дайте в метрах.
11. Плоскость, проходящая через точки 𝐴, 𝐵 и 𝐶 (см. рис.), разбивает куб на два многогранника. Сколько граней у получившегося многогранника с большим числом рёбер?
12. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 проведена биссектриса 𝐴𝐿, угол 𝐴𝐿𝐶 равен 145°, угол 𝐴𝐵𝐶 равен 113°. Найдите угол 𝐴𝐶𝐵. Ответ дайте в градусах.
13. Сторона основания правильной треугольной призмы 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 равна 4, а высота этой призмы равна 4√3. Найдите объём призмы 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 .
15. В спортивном магазине любой свитер стоит 500 рублей. Сейчас магазин проводит акцию: при покупке двух свитеров – скидка на второй свитер 90%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров в период действия акции?
17. Найдите корень уравнения 2 +9𝑥 = 4𝑥 +3.
18. На координатной прямой отмечены точки 𝐴, 𝐵, 𝐶 и 𝐷. Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
19. Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 15 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра в записи которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй – 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
21. Квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка с квасом объёмом 1 литр стоит 40 рублей, объёмом 2 литра – 75 рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 3 литра?
- Сборник Ященко ЕГЭ 2023 математика профильный уровень
ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ
Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень)
Прототип задания № 14
1. На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры.
|
ИНТЕРВАЛЫ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) 0−2 мин. Б) 5−6 мин. В) 7−8 мин. Г) 9−11 мин. |
1) Температура была выше 80 2) Самый быстрый рост температуры из предложенных промежутков. 3) Температура падала. 4) Температура не превышала 30 |
C на всём интервале.Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
A |
Б |
В |
Г |
2. На диаграмме изображены дневные среднемесячные температуры воздуха в Москве по данным многолетних наблюдений. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.
Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику температуры.
|
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ |
|
|
А) 1-й квартал года Б) 2-й квартал года В) 3-й квартал года Г) 4-й квартал года |
1) средняя температура за каждый месяц квартала не ниже 13°С 2) средняя температура за последний месяц квартала более чем на 10 градусов превышает среднюю температуру за первый месяц квартала 3) средняя температура за последний месяц квартала отрицательная 4) ровно два месяца квартала средняя температура отрицательная |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
А |
Б |
В |
Г |
3. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.
Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения температуры.
|
ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ЗАПРОСОВ |
|
|
А) Утро 15 октября Б) Вечер 15 октября В) Утро 16 октября Г) Вечер 16 октября |
1) Температура снижалась быстрее всего 2) Температура снижалась медленнее всего 3) Температура росла быстрее всего 4) Температура росла медленнее всего |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
А |
Б |
В |
Г |
4. На рисунке показано изменение цены акций компании на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни в период с 1 по 18 сентября 2012 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена акции в рублях за штуку. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных интервалов времени характеристику изменения цены акций.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) 1–5 сентября Б) 6–8 сентября В) 11–13 сентября Г) 14–18 сентября |
1) цена акции не превосходила 1300 рублей за штуку 2) цена достигла максимума за весь период 3) цена акций ежедневно росла 4) цена акции не опускалась ниже 1300 рублей за штуку |
5. На рисунке точками изображено число родившихся мальчиков и девочек за каждый календарный месяц 2013 года в городском роддоме. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество родившихся мальчиков и девочек (по отдельности). Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику рождаемости в этот период.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ РОЖДАЕМОСТИ |
|
|
А) 1-й квартал года Б) 2-й квартал года В) 3-й квартал года Г) 4-й квартал года |
1) рождаемость мальчиков в течение 2-го и 3-го месяцев периода была одинаковой 2) рождаемость девочек снижалась 3) в каждом месяце девочек рождалось больше, чем мальчиков 4) в каждом месяце мальчиков рождалось больше, чем девочек |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
А |
Б |
В |
Г |
6. На рисунке изображён график функции y = f(x). Числа a, b, c, d и e задают на оси x четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в cоответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.
|
ТОЧКИ |
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
|
|
А) (a; b) Б) (b; c) В) (c; d) Г) (d; e) |
1) производная отрицательна на всём интервале 2) производная положительна в начале интервала и отрицательна в конце интервала 3) функция отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала 4) производная положительна на всём интервале |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
А |
Б |
В |
Г |
7. На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси x. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристику функции и её производной.
Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.
|
ТОЧКИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ |
|
|
А) A Б) B В) C Г) D |
1) Функция положительна, производная равна 0. 2) Производная отрицательна, функция равна 0. 3) Производная положительна, функция положительна. 4) Функция отрицательна, производная отрицательна. |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
|
А |
Б |
В |
Г |
8. Каждому из четырёх графиков функций в первом перечне соответствует одно из значений производной функции 
в точке 
во втором перечне. Установите соответствие между графиками и значениями производной.
ГРАФИКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1) 
2) 
3) 
4) 
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
A |
Б |
В |
Г |
9. На диаграмме изображены дневные среднемесячные температуры воздуха в Москве по данным многолетних наблюдений. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.
Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику температуры.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕМПЕРАТУРЫ |
|
|
А) зима Б) весна В) лето Г) осень |
1) средняя температура за первый месяц периода более чем на 10 градусов выше, чем за последний месяц периода 2) средняя температура за первый месяц периода более чем на 10 градусов ниже, чем за последний месяц периода 3) средняя температура за каждый месяц отрицательная 4) самый жаркий период |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
А |
Б |
В |
Г |
10. На рисунке точками изображено число родившихся мальчиков и девочек за каждый календарный месяц 2013 года в городском роддоме. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество родившихся мальчиков и девочек (по отдельности). Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику рождаемости в этот период.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ РОЖДАЕМОСТИ |
|
|
А) 1-й квартал года Б) 2-й квартал года В) 3-й квартал года Г) 4-й квартал года |
1) рождаемость мальчиков превышала рождаемость девочек 2) рождаемость девочек росла 3) рождаемость девочек снижалась 4) разность между числом родившихся мальчиков и числом родившихся девочек в один из месяцев этого периода достигает наибольшего значения за год |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
А |
Б |
В |
Г |
11. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении суток. По горизонтали указывается время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.
Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения температуры.
|
ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ |
|
|
А) 00:00−06:00 Б) 09:00−12:00 В) 12:00−15:00 Г) 18:00−00:00 |
1) Температура снижалась быстрее всего 2) Температура снижалась медленнее всего 3) Температура росла быстрее всего 4) Температура росла медленнее всего |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
А |
Б |
В |
Г |
12. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
|
ТОЧКИ |
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
|
|
A B C D |
1) − 1,5 2) 0,5 3) 2 4) − 0,3 |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
A |
B |
C |
D |
13. На диаграмме показано изменение стоимости акций компании в период с 1 по 14 сентября 2013 г.
Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных интервалов времени характеристику изменения стоимости акций.
|
ПЕРИОД |
ХАРАКТЕРИСТИКА ИЗМЕНЕНИЯ СТОИМОСТИ АКЦИЙ |
|
|
А) 1−3.09.2013 Б) 3−5.09.2013 В) 7−9.09.2013 Г) 10−12.09.2013 |
1) быстрый рост 2) медленный рост 3) медленное падение 4) колебания «вверх-вниз» |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
A |
Б |
В |
Г |
14. На рисунке изображён график функции y = f(x) . Точки a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.
|
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) (a; b) Б) (b; c) В) (c; d) Г) (d; e) |
1) Значения функции положительны в каждой точке интервала. 2) Значения производной функции положительны в каждой точке интервала. 3) Значения функции отрицательны в каждой точке интервала. 4) Значения производной функции отрицательны в каждой точке интервала. |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
А |
Б |
В |
Г |
15. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в Н · м.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту характеристику крутящего момента.
|
ИНТЕРВАЛЫ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) 0−2000 об./мин. Б) 2000−3000 об./мин. В) 3000−4000 об./мин. Г) 4000−6000 об./мин. |
1) Крутящий момент не меняется на всём интервале. 2) Самый быстрый рост крутящего момента при увеличении числа оборотов. 3) Крутящий момент не превышает 40 Н · м на всём интервале. 4) При увеличении числа оборотов крутящий момент падает. |
16. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в Н
м.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту характеристику крутящего момента.
|
ИНТЕРВАЛЫ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) 0−1000 об./мин. Б) 1500−2000 об./мин. В) 3000−4000 об./мин. Г) 4000−6000 об./мин. |
1) Самый быстрый рост крутящего момента при увеличении числа оборотов. 2) При увеличении числа оборотов крутящий момент падает. 3) При увеличении числа оборотов крутящий момент не меняется. 4) Крутящий момент не превышает 20 Н·м на всём интервале. |
17. На рисунке точками изображено атмосферное давление в городе N на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. в течение суток давление измеряется 4 раза: ночью (00:00), утром (06:00), днём (12:00) и вечером (18:00). По горизонтали указывается время суток и дата, по вертикали — давление в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику давления в городе N в течение этого периода.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДАВЛЕНИЯ |
|
|
А) ночь 4 апреля (с 0 до 6 часов) Б) день 5 апреля (с 12 до 18 часов) В) ночь 6 апреля (с 0 до 6 часов) Г) утро 6 апреля (с 6 до 12 часов) |
1) наибольший рост давления 2) давление достигло 758 мм рт. ст. 3) давление не менялось 4) наименьший рост давления |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
А |
Б |
В |
Г |
18. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). Определите по графику, на какой высоте (в километрах) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 580 миллиметров ртутного столба.
19. На рисунке точками показан прирост населения Китая в период с 2004 по 2013 годы. По горизонтали указывается год, по вертикали — прирост населения в процентах (увеличение численности населения относительно прошлого года). Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику прироста населения.
|
ИНТЕРВАЛЫ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ |
|
|
А) 2005–2007 гг. Б) 2007–2009 гг. В) 2009–2011 гг. Г) 2011–2013 гг. |
1) Падение прироста остановилось. 2) Наибольшее падение прироста населения. 3) Прирост населения находился в пределах от 0,5% до 0,52%. 4) Прирост населения увеличивался. |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
|
А |
Б |
В |
Г |
20. На рисунке точками показан годовой объём добычи угля в России открытым способом в период с 2001 по 2010 год. По горизонтали указывается год, по вертикали — объём добычи угля в миллионах тонн. Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику добычи угля.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) 2001–2003 гг. Б) 2003–2005 гг. В) 2005–2007 гг. Г) 2007–2009 гг. |
1) в течение периода объёмы добычи сначала росли, а затем стали падать 2) объём добычи в этот период рос с каждым годом 3) период с минимальным показателем добычи за 10 лет 4) годовой объём добычи составлял больше 175 млн т, но меньше 200 млн т |
21. На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч, на горизонтальной — время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.
|
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) 4–8 мин. Б) 8–12 мин. В) 12–16 мин. Г) 18–22 мин. |
1) была остановка длительностью 2 минуты 2) скорость не меньше 20 км/ч на всём интервале 3) скорость не больше 60 км/ч 4) была остановка длительностью ровно 1 минута |
22. На рисунке изображен график функции y = f(x). Точки a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
|
ТОЧКИ |
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
|
|
А) (a; b) Б) (b; c) В) (c; d) Г) (d; e) |
1) значения производной функции положительны в каждой точке интервала 2) значения производной функции отрицательны в каждой точке интервала 3) значения функции отрицательны в каждой точке интервала 4) значения функции положительны в каждой точке интервала |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
А |
Б |
В |
Г |
23. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в Н · м.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику крутящего момента.
|
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) 0 − 1000 об./мин Б) 1500 − 2000 об./мин В) 3000 − 4000 об./мин Г) 4000 − 6000 об./мин |
1) Крутящий момент рос быстрее всего. 2) Крутящий момент падал. 3) Крутящий момент не менялся. 4) Крутящий момент не превышал 20 H · м на всем интервале.. |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
|
А |
Б |
В |
Г |
24. На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Москве в январе 2011 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения температуры.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) 1–7 января Б) 8–14 января В) 15–21 января Г) 22–28 января |
1) в конце недели наблюдался рост среднесуточной температуры 2) во второй половине недели среднесуточная температура не изменялась 3) среднесуточная температура достигла месячного минимума 4) среднесуточная температура достигла месячного максимума |
25. На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Челябинске в апреле 2012 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения температуры.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) 1–7 апреля Б) 8–14 апреля В) 15–21 апреля Г) 22–28 апреля |
1) во второй половине недели среднесуточная температура снижалась 2) среднесуточная температура достигла месячного максимума 3) четыре дня за неделю среднесуточная температура принимала одно и то же значение 4) среднесуточная температура не снижалась в течение недели |
26. На диаграмме показаны объёмы накопительных продаж холодильников в магазине бытовой техники в течение года (сумарное число продаж с начала года, включая данный месяц).
Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику динамики продаж данного товара.
|
ПЕРИОД |
ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОДАЖ |
|
|
А) 1-й квартал года Б) 2-й квартал года В) 3-й квартал года Г) 4-й квартал года |
1) объём продаж увеличивался 2) продажи росли, но медленно 3) объём продаж уменьшался 4) объём продаж максимальный |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
A |
Б |
В |
Г |
27. На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля от времени. На вертикальной оси отмечена скорость легкового автомобиля в км/ч, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала движения автомобиля.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.
|
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ |
|
|
А) 30−60 с Б) 60−90 с В) 90−120 с Г) 120−150 с |
1) автомобиль не увеличивал скорость на всём интервале и некоторое время ехал с постоянной скоростью 2) скорость автомобиля постоянно уменьшалась 3) автомобиль сделал остановку на 15 секунд 4) скорость автомобиля достигла максимума за всё время движения |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
А |
Б |
В |
Г |
28. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.
|
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА |
|
|
А) 0−2 мин. Б) 2–4 мин. В) 4–6 мин. Г ) 8–10 мин. |
1) температура росла медленнее всего 2) температура падала 3) температура росла быстрее всего 4) температура не превышала 40 °С |
В таблице под каждой буквой, соответствующей интервалу времени, укажите номер характеристики процесса.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
А |
Б |
В |
Г |
29. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.
Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения давления.
|
ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ |
|
|
А) 06:00−18:00 вторника Б) 00:00−18:00 среды В) 12:00−18:00 среды Г) 18:00−00:00 cреды |
1) Давление сначала увеличивалось, затем уменьшалось 2) Давление сначала уменьшалось, затем увеличивалось 3) Давление уменьшалось медленнее всего 4) Давление уменьшалось быстрее всего |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
А |
Б |
В |
Г |
30. На рисунке точками показан годовой объём добычи угля в России открытым способом в период с 2001 по 2010 годы. По горизонтали указывается год, по вертикали — объём добычи угля в миллионах тонн. Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику добычи угля.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) 2002–2004 гг. Б) 2004–2006 гг. В) 2006–2008 гг. Г) 2008–2010 гг. |
1) объём добычи ежегодно составлял меньше 190 млн т 2) в течение периода объём добычи сначала уменьшался, а затем стал расти 3) объём добычи в первые два года почти не менялся, а затем значительно вырос 4) объём добычи медленно рос в течение периода |
31. На рисунке изображена сравнительная диаграмма ежемесячной рождаемости девочек и мальчиков в городском роддоме в течение 2013 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество родившихся.
Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику рождаемости в этот период.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДАВЛЕНИЯ |
|
|
А) 1-й квартал года Б) 2-й квартал года В) 3-й квартал года Г) 4-й квартал года |
1) Рождаемость девочек росла в течение всего периода. 2) Рождаемость девочек превышала рождаемость мальчиков во все месяцы этого периода. 3) Рождаемость девочек снижалась в течение всего квартала. 4) Рождаемость мальчиков превышала рождаемость девочек во все месяцы этого периода. |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
|
А |
Б |
В |
Г |
32. На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч, на горизонтальной — время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.
|
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ |
|
|
А) 4−8 мин. Б) 8−12 мин. В) 12−16 мин. Г) 16−20 мин. |
1) автобус не увеличивал скорость на всем интервале 2) автобус ни разу не сбрасывал скорость 3) была остановка длительностью 2 минуты 4) скорость не больше 40 км/ч на всём интервале, также была остановка длительностью ровно 1 минута |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
А |
Б |
В |
Г |
33. На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры.
|
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) 0–1 мин. Б) 2–3 мин. В) 4–6 мин. Г) 7–9 мин. |
1) температура росла и на всём интервале была выше 60 ° C 2) температура падала 3) самый быстрый рост температуры 4) температура находилась в пределах от 40 ° C до 50°C |
34. На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси x. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристику функции и её производной.
Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.
|
ТОЧКИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ |
|
|
А) A Б) B В) C Г) D |
1) Производная отрицательна, функция положительна. 2) Производная положительна, функция отрицательна. 3) Функция отрицательна, производная отрицательна. 4) Функция положительна, производная равна 0. |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
|
А |
Б |
В |
Г |
35. На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля на пути между двумя городами от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в км/ч, на горизонтальной — время в часах, прошедшее с начала движения автомобиля.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.
|
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ |
|
|
А) первый час пути Б) второй час пути В) третий час пути Г) четвертый час пути |
1) скорость автомобиля достигла максимума за всё время движения автомобиля 2) автомобиль разгонялся, но его скорость не превышала 40 км/ч 3) автомобиль сделал остановку 4) автомобиль не разгонялся |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
А |
Б |
В |
Г |
36. На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса на маршруте между двумя городами от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в км/ч, на горизонтальной — время в часах, прошедшее с начала движения автобуса.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.
|
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ |
|
|
А) первый час пути Б) второй час пути В) третий час пути Г) четвертый час пути |
1) была остановка длительностью 30 минут 2) скорость автобуса не опускалась ниже 20 км/ч 3) скорость автобуса не превышала 60 км/ч 4) была остановка длительностью 15 минут |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
|
А |
Б |
В |
Г |
37. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении суток. По горизонтали указывается время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.
Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения температуры.
|
ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ |
|
|
А) 00:00−06:00 Б) 06:00−12:00 В) 15:00−18:00 Г) 18:00−00:00 |
1) Температура снижалась быстрее всего 2) Температура сначала уменьшалась, а затем возрастала 3) Температура росла быстрее всего 4) Температура росла медленнее всего |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
А |
Б |
В |
Г |
38. На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) январь-март Б) апрель-июнь В) июль-сентябрь Г) октябрь-декабрь |
1) В первый и второй месяцы периода было продано одинаковое количество холодильников 2) Ежемесячный объём продаж уменьшился более чем на 200 холодильников за весь период 3) Самое медленное уменьшение ежемесячного объёма продаж 4) Ежемесячный объём продаж вырос на 200 холодильников за один месяц |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
|
А |
Б |
В |
Г |
39. На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) январь-март Б) апрель-июнь В) июль-сентябрь Г) октябрь-декабрь |
1) Было продано меньше всего холодильников 2) Рост объёма продаж был наибольшим 3) Было продано около 800 холодильников 4) Объём продаж падал на одно и то же число холодильников в месяц |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
|
А |
Б |
В |
Г |
40. На диаграмме показан график движения материальной точки. На оси Ox отмечается расстояние от точки до начала координат в метрах, на оси 
— время в секундах, прошедшее с момента начала движения. Для четырёх моментов времени t1, t2, t3, t4 известно направление и скорость движения точки. Поставьте в соответствие этим моментам направление и скорость.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу количества оборотов двигателя характеристику зависимости крутящего момента двигателя на этом интервале.
|
А) t1 Б) t2 В) t3 Г) t4 |
1) Приближается к началу координат со скоростью 3 м/с 2) Удаляется от начала координат со скоростью 3 м/с 3) Приближается к началу координат со скоростью 0,2 м/с 4) Удаляется от начала координат сос скоростью 0,2 м/с |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
A |
Б |
В |
Г |
41. На диаграмме приведены данные о динамике населения России за период 1985−1995 годы.
Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных интервалов времени характеристику естественного прироста населения (разность между числом родившихся и числом умерших) на этом интервале.
|
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИРОСТА |
|
|
А) 1987−1989 Б) 1989−1991 В) 1991−1993 Г) 1993−1995 |
1) население России уменьшилось 2) максимальный прирост населения России 3) минимальный положительный прирост населения 4) максимальная убыль населения |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
A |
Б |
В |
Г |
42. На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) январь–март Б) апрель–июнь В) июль–сентябрь Г) октябрь–декабрь |
1) Продажи за первый и второй месяцы квартала совпадают. 2) Ежемесячный объём продаж достигает максимума за весь период. 3) За этот период ежемесячный объём продаж увеличился на 300 холодильников. 4) За последний месяц периода было продано меньше 200 холодильников. |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
|
А |
Б |
В |
Г |
43. На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж обогревателей.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) зима Б) весна В) лето Г) осень |
1) Ежемесячный объём продаж был меньше 40 штук в течение всего периода. 2) Ежемесячный объём продаж достиг максимума. 3) Ежемесячный объём продаж падал в течение всего периода. 4) Ежемесячный объём продаж рос в течение всего периода. |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
|
А |
Б |
В |
Г |
44. На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Москве в январе 2011 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения температуры. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) 1−7 января Б) 8−14 января В) 15−21 января Г) 22−28 января |
1) В конце периода наблюдался рост среднесуточной температуры. 2) Во второй половине периода среднесуточная температура не изменялась. 3) Среднесуточная температура достигла месячного минимума. 4) Среднесуточная температура достигла месячного максимума. |
45. На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены точки K, L, M и N на оси x. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристику функции и её производной.
Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.
|
ТОЧКИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ |
|
|
А) K Б) L В) M Г) N |
1) функция положительна, производная положительна 2) функция отрицательна, производная отрицательна 3) функция положительна, производная равна 0 4) функция отрицательна, производная положительна |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
|
А |
Б |
В |
Г |
46. На диаграмме показан график потребления воды городской ТЭЦ в течение суток.
Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных промежутков времени характеристику потребления воды данной ТЭЦ.
|
ПЕРИОД |
ХАРАКТЕРИСТИКА ПОТРЕБЛЕНИЯ |
|
|
А) Ночь (с 0 до 6 часов) Б) Утро (с 6 до 12 часов) В) День (с 12 до 18 часов) Г) Вечер (с 18 до 24 часов) |
1) Потребление падало 2) Потребление не росло 3) Рост потребления был наибольшим 4) Потребление было наименьшим |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
A |
Б |
В |
Г |
47. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении суток. По горизонтали указывается время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.
Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения температуры.
|
ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ |
|
|
А) 00:00−06:00 Б) 06:00−12:00 В) 12:00−18:00 Г) 18:00−00:00 |
1) Температура была отрицательна 2) Температура была положительна 3) Температура росла быстрее всего 4) Температура уменьшалась быстрее всего |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
А |
Б |
В |
Г |
48. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в Н · м.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту характеристику крутящего момента.
|
ИНТЕРВАЛЫ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
А) 1000−3000 об./мин. Б) 3000−3500 об./мин. В) 4000−5000 об./мин. Г) 5000−6000 об./мин. |
1) При увеличении числа оборотов крутящий момент падает, но остаётся больше 60 Н · м на всём интервале. 2) При увеличении числа оборотов крутящий момент падает и не превышает 80 Н · м на всём интервале. 3) При увеличении числа оборотов крутящий момент растёт. 4) При увеличении числа оборотов крутящий момент не меняется. |
49. На рисунке изображён график функции y = f(x). Числа a, b, c, d и e задают на оси x четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в cоответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.
|
ТОЧКИ |
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
|
|
А) (a; b) Б) (b; c) В) (c; d) Г) (d; e) |
1) производная отрицательна на всём интервале 2) производная положительна в начале интервала и отрицательна в конце интервала 3) функция отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала 4) производная положительна на всём интервале |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
А |
Б |
В |
Г |
50. Каждому из четырёх графиков функций в первом перечне соответствует одно из значений производной функции в точке во втором перечне. Установите соответствие между графиками и значениями производной.
ГРАФИКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1)
2)
3)
4)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
A |
Б |
В |
Г |
Ответы к прототипу задания № 14
-
Ответ: 4213
-
Ответ: 4213
-
Ответ: 3241
-
Ответ: 1324
-
Ответ: 1432
-
Ответ: 2134
-
Ответ: 1243
-
Ответ: 1324
-
Ответ: 3241
-
Ответ: 2143
-
Ответ: 2314
-
Ответ: 3412
-
Ответ: 2134
-
Ответ: 1432
-
Ответ: 3214
-
Ответ: 4132
-
Ответ: 2413
-
Ответ: 2
-
Ответ: 2314
-
Ответ: 3421
-
Ответ: 4123
-
Ответ: 2314
-
Ответ: 4132
-
Ответ: 2431
-
Ответ: 4321
-
Ответ: 2143
-
Ответ: 1342
-
Ответ: 4132
-
Ответ: 2143
-
Ответ: 1432
-
Ответ: 1423
-
Ответ: 4213
-
Ответ: 3412
-
Ответ: 1324
-
Ответ: 2431
-
Ответ: 3412
-
Ответ: 4312
-
Ответ: 1432
-
Ответ: 3241
-
Ответ: 3214
-
Ответ: 2314
-
Ответ: 1324
-
Ответ: 2314
-
Ответ: 2431
-
Ответ: 4321
-
Ответ: 4321
-
Ответ: 1324
-
Ответ: 3412
-
Ответ: 2134
-
Ответ: 3124
В таблице указаны доходы и расходы фирмы за 5 месяцев.
Пользуясь таблицей, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику доходов и расходов.
ИНТЕРВАЛЫ
A)…
В таблице указаны доходы и расходы фирмы за 5 месяцев.
Пользуясь таблицей, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику доходов и расходов.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
A)…
В таблице указаны доходы и расходы фирмы за 5 месяцев.
Пользуясь таблицей, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику доходов и расходов.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
A)…
В таблице указаны доходы и расходы фирмы за 5 месяцев.
Пользуясь таблицей, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику доходов и расходов.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
A)…
В таблице указаны доходы и расходы фирмы за 5 месяцев.
Пользуясь таблицей, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику доходов и расходов.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
A)…
На рисунке изображён график функции у = ƒ (х) и отмечены точки А, В, С и D на оси Ох. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её…
На рисунке изображён график функции у = f (х) и отмечены точки А, В, С и D на оси Ох. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её…
На рисунке изображён график функции у = f (х) и отмечены точки А, В, С и D на оси Ох. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её…
На рисунке изображён график функции у = f (х) и отмечены точки А, В, С и D на оси Ох. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её…
На рисунке изображен график функции у = f (х) и отмечены точки А, В, С и D на оси Ох. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной в этой…
На рисунке показано изменение цены акций компании на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни в период с 12 по 27 марта 2013 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена акции в…
На рисунке показано изменение цены акций компании на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни в период с 1 по 18 сентября 2012 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена акции…
На рисунке показано изменение цены акций компании на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни в период с 1 по 18 сентября 2012 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена акции…
На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Москве в январе 2011 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки…
На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Москве в январе 2011 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки…
На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала погружения.
Пользуясь…
На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля от времени. На вертикальной оси отмечена скорость легкового автомобиля в км/ч, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала…
На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля от времени. На вертикальной оси отмечена скорость легкового автомобиля в км/ч, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала…
На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч, на горизонтальной — время в минутах, прошедшее с начала движения…
На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала погружения.
Пользуясь…
14 задание егэ математика база производная
В задании №13 ЕГЭ по математике базового уровня придется продемонстрировать умения и знания одного из понятий поведения функции: производных в точке или скоростей возрастания или убывания. Теория к этому заданию будет добавлена чуть позже, но это не помешает нам подробно разобрать несколько типовых вариантов.
Разбор типовых вариантов заданий №14 ЕГЭ по математике базового уровня
Вариант 14МБ1
На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя; на вертикальной оси – температура двигателя в градусах Цельсия.
самый медленный рост температуры температура падала температура находилась в пределах от 40°С до 80°С температура не превышала 30°С.
Алгоритм выполнения:
Выбрать интервал времени, на котором температура падала. Приложить линейку к 30°С и определить интервал времени, на котором температура была ниже 30°С. С помощью карандаша и линейки найдем на каком интервале времени температура находилась в пределах от 40°С до 80°С. Методом исключения выберем недостающий вариант ответа.
Решение:
Выберем интервал времени, на котором температура падала. Этот участок видно не вооруженным глазом, он начинается в 8 мин от момента запуска двигателя. Г – 2 Приложим линейку к 30°С и определить интервал времени, на котором температура была ниже 30°С. Ниже линейки окажется участок, соответствующий интервалу времени 0 – 1 мин. А – 4 С помощью карандаша и линейки найдем на каком интервале времени температура находилась в пределах от 40°С до 80°С. Опустим из точек, соответствующих 40°С и 80°С перпендикуляры на график, а из полученных точек опустим перпендикуляры на ось времени. Видим, что этому температурному интервалу соответствует интервал времени 3 – 6,5 мин. То есть из приведенных в условии 3 – 6 мин. В – 3 Методом исключения выберем недостающий вариант ответа. Б – 1 Ответ: А – 4 Б – 1 В – 3 Г – 2
Вариант 14МБ2
Установите соответствие между графиками функций и графиками их производных.
Алгоритм выполнения для каждой из функций:
Определить промежутки возрастания и убывания функций. Определить точки максимума и точки минимума функций. Сделать выводы, поставить в соответствие предложенные графики.
Решение:
Проанализируем график функции А. Если Функция возрастает, то производная положительна и наоборот. Производная функции равна нулю в точках экстремума.
Точка экстремума – это точка, в которой достигается максимальное или минимальное значение функции.
Сначала функция А возрастает, т. е. производная положительна. Этому соответствуют графики производных 2 и 3. В точке максимума функции x=-2, то есть в данной точке производная должна быть равна нулю. Этому условию соответствует график под номером 3.
Проанализируем график функции Б.
Сначала функция Б убывает, т. е. производная отрицательна. Этому соответствуют графики производных 1 и 4. Точка максимума функции x=-2, то есть в данной точке производная должна быть равна нулю. Этому условию соответствует график под номером 4.
Проанализируем график функции В.
Сначала функция В возрастает, т. е. производная положительна. Этому соответствуют графики производных 2 и 3. Точка максимума функции x = 1, то есть в данной точке производная должна быть равна нулю. Этому условию соответствует график под номером 2.
Методом исключения можем определить, что графику функции Г соответствует график производной под номером 1.
Г – 1 А – 3 Б – 4 В – 2 Г – 1 Ответ: 3421.
Вариант 14МБ3
Установите соответствие между графиками функций и графиками их производных.
| ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ | ГРАФИКИ ПРОИЗВОДНЫХ |
Алгоритм выполнения для каждой из функций:
Определить промежутки возрастания и убывания функций. Определить точки максимума и точки минимума функций. Сделать выводы, поставить в соответствие предложенные графики.
Решение:
Проанализируем график функции А.
Если функция возрастает, то производная положительна и наоборот. Производная функции равна нулю в точках экстремума.
Точка экстремума – это точка, в которой достигается максимальное или минимальное значение функции.
Сначала функция А возрастает, т. е. производная положительна. Этому соответствуют графики производных 3 и 4. В точке максимума функции x=0, то есть в данной точке производная должна быть равна нулю. Этому условию соответствует график под номером 4.
Проанализируем график функции Б.
Сначала функция Б убывает, т. е. производная отрицательна. Этому соответствуют графики производных 1 и 2. Точка минимума функции x=-1, то есть в данной точке производная должна быть равна нулю. Этому условию соответствует график под номером 2.
Проанализируем график функции В.
Сначала функция В убывает, т. е. производная отрицательна. Этому соответствуют графики производных 1 и 2. Точка минимума функции x = 0, то есть в данной точке производная должна быть равна нулю. Этому условию соответствует график под номером 1.
Методом исключения можем определить, что графику функции Г соответствует график производной под номером 3.
Г – 3 А – 4 Б – 2 В – 1 Г – 3 Ответ: 4213.
Вариант 14МБ4
На рисунке изображен график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами А, В, С и D. В правом столбце указаны значения производной в точках А, В, С и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ 1) –4 2) 3 3) 2/3 4) -1/2
Вспомним, что означает производная, а именно ее значение в точке – Значение функции производной в точке равно тангенсу угла наклона (коэффициенту) касательной.
В ответах у нас есть два положительных, и два отрицательных варианта. Как мы помним, если коэффициент прямой (графика y = kx+ b) положительный – то прямая возрастает, если же он отрицательный – то прямая убывает.
Возрастающих прямых у нас две – в точке A и D. Теперь вспомним, что же означает значение коэффициента k?
Коэффициент k показывает, насколько быстро возрастает или убывает функция (на самом деле коэффициент k сам является производной функции y = kx+ b).
Поэтому k = 2/3 соответствует более пологой прямой – D, а k = 3 – A. Аналогично и в случае с отрицательными значениями: точке B соответствует более крутая прямая с k = – 4, а точке С – -1/2.
Вариант 14МБ5
На рисунке точками показаны объемы месячных продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж обогревателей.
Алгоритм выполнения
Анализируем части графика, соответствующие разным временам года. Формулируем ситуации, отображенные на графике. Находим для них наиболее подходящие варианты ответов.
Решение:
Зимой кол-во продаж превысило 120 шт./мес., причем оно все время увеличивалось. Эта ситуация соответствует варианту ответа №3. Т. е. получаем: А–3.
Весной продажи постепенно упали со 120 обогревателей за месяц до 50. Наиболее приближенным к этой формулировке является вариант №2. Имеем: Б–2.
Летом кол-во продаж не менялась и была минимальной. 2-я часть этой формулировки не отражена в ответах, а для первой подходит только №4. Отсюда имеем: В–4.
Осенью продажи росли, однако их кол-во ни в одном из месяцев не превысило 100 штук. Эта ситуация описана в варианте №1. Получаем: Г–1.
Вариант 14МБ6
На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч, на горизонтальной – время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.
Алгоритм выполнения
Определяем цену деления на горизонтальной и на вертикальной шкале. Анализируем по очереди предложенные утверждения 1–4 из правой колонки («Характеристики»). Сопоставляем их с временными интервалами из левой колонки таблицы, находим пары «буква–число» для ответа.
Решение:
Цена деления горизонтальной шкалы составляет 1 с, вертикальной – 20 км/ч.
Далее анализируем характеристики, данные в правой колонке таблицы.
Когда автобус делает остановку, его скорость равна 0. Нулевую скорость в течение 2 минут подряд автобус имел только с 9-й по 11-ю минуту. Это время попадает в интервал 8–12 мин. Значит, имеем пару для ответа: Б–1. Скорость 20 км/ч и больше автобус имел в течение нескольких временных промежутков. Причем вариант А здесь не подходит, т. к., к примеру, на 7-й минуте скорость составляла 60 км/ч, вариант Б – потому что он уже применен, вариант Г – потому что в начале и конце промежутка автобус имел нулевую скорость. В данном случае подходит вариант В (12–16 мин); на этом промежутке автобус начинает движение со скоростью 40 км/ч, далее ускоряется до 100 км/м и потом постепенно снижает скорость до 20 км/ч. Итак, имеем: В–2. Здесь установлено ограничение для скорости. При этом варианты Б и В мы не рассматриваем. Оставшиеся же интервалы А и Г подходят оба. Поэтому правильно будет рассмотреть сначала 4-й вариант, а потом снова вернуться в 3-му. Из двух оставшихся интервалов для характеристики №4 подходит только 4–8 мин, поскольку на этом промежутке остановка была (на 6-й минуте). На промежутке 18–22 мин остановок не было. Получаем: А–4. Отсюда следует, что для характеристики №3 нужно взять интервал Г, т. е. получается пара Г–3.
Вариант 14МБ7
На рисунке точками показан прирост населения Китая в период с 2004 по 2013 год. По горизонтали указывается год, по вертикали – прирост населения в процентах (увеличение численности населения относительно прошлого года). Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику прироста населения Китая в этот период.
Алгоритм выполнения
Определяем цену деления вертикальной шкалы рисунка. Находится она как разница пары соседних значений шкалы, деленная на 2 (т. к. между двумя соседними значениями имеется 2 деления). Анализируем последовательно приведенные в условии характеристики 1–4 (левая табличная колонка). Сопоставляем каждую из них с конкретным периодом времени (правая табличная колонка).
Решение:
Цена деления вертикальной шкалы составляет 0,01%.
Падение прироста непрерывно продолжалось с 2004 по 2010 год. В 2010–2011 годах прирост был стабильно минимальным, и начиная с 2012 года оно начал увеличиваться. Т. е. остановка прироста произошла в 2010 году. Этот год находится в периоде 2009–2011 гг. Соответственно, имеем: В–1. Наибольшим падением прироста следует считать самую «круто» падающую линию графика на рисунке. Она приходится на период 2006–2007 гг. и составляет 0,04%, за год (0,59–0,56=0,04% в 2006 г. и 0,56–0,52=0,04% в 2007 г.). Отсюда получаем: А–2. Указанный в характеристике №3 прирост начался с 2007 года, продолжился в 2008 г. и завершился в 2009 году. Это соответствует периоду времени Б, т. е. имеем: Б–3. Прирост населения начал увеличиваться после 2011 г., т. е. в 2012–2013 гг. Поэтому получаем: Г–4.
Вариант 14МБ8
На рисунке изображены график функции и касательные, проведенные к нему в точках с абсциссами А, В,С и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках А, В, С и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
Алгоритм выполнения
Рассматриваем пару касательных, имеющих острый угол с положит. направлением оси абсцисс. Сравниваем их, находим соответствие среди пары соответствующих значений производных. Рассматриваем пару касательных, образующих с положит. направлением оси абсцисс тупой угол. Сравниваем их по модулю, определяем соответствие их значениям производных среди двух оставшихся в правой колонке.
Решение:
Острый угол с положит. направлением оси абсцисс образуют производные в т. В и т. С. Эти производные имеют положит. значения. Поэтому выбирать тут следует между значениями №№1 и 3. Применяя правило о том, что если угол меньше 45 0 , то производная меньше 1, а если больше, то больше 1, делаем вывод: в т. В производная по модулю больше 1, в т. С – меньше 1. Это означает, что можно составить пары для ответа: В–3 и С–1.
Производные в т. А и т. D образуют с положит. направлением оси абсцисс тупой угол. И тут применяем то же правило, немного перефразировав его: чем больше касательная в точке «прижата» к линии оси абсцисс (к отрицат. ее направлению), тем больше она по модулю. Тогда получаем: производная в т. А по модулю меньше, чем производная в т. D. Отсюда имеем пары для ответа: А–2 и D–4.
Вариант 14МБ9
На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Москве в январе 2011 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения температуры.
Алгоритм выполнения
Анализируем последовательно характеристики 1–4 (правая колонка), используя график на рисунке. Ставим каждой из них в соответствие конкретный временной период (левая колонка).
Решение:
Рост температуры наблюдался только в конце периода 22–28 января. Здесь 27 и 28 числа она повышалась соответственно на 1 и на 2 градуса. В конце периода 1–7 января температура была стабильной (–10 градусов), в конце 8–14 и 15–21 января понижалась (с –1 до –2 и с –11 до –12 градусов соответственно). Поэтому получаем: Г–1. Поскольку каждый временной период охватывает 7 дней, то анализировать нужно температуру, начиная с 4-го дня каждого периода. Неизменной в течение 3–4 дней температура была только с 4 по 7 января. Поэтому получаем ответ: А–2. Месячный минимум температуры наблюдался 17 января. Это число входит в период 15–21 января. Отсюда имеем пару: В–3. Температурный максимум пришелся 10 января и составил +1 градус. Эта дата попадает в период 8–14 января. Значит, имеем: Б–4.
Вариант 14МБ10
На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки А, В, С и D на оси Ох..
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и ее производной
Алгоритм выполнения
Значение функции в точке положительно, если эта точка расположена выше оси Ох. Производная в точке больше нуля, если касательная к этой точке образует острый угол с положительным направлением оси Ох.
Решение:
Точка А. Она находится ниже оси Ох, значит значение функции в ней отрицательно. Если провести в ней касательную, то угол между нею и положит. направлением Ох составит около 90 0 , т. е. образует острый угол. Значит, в данном случае подходит характеристика №3. Т. е. имеем: А–3.
Точка Б. Она находится над осью Ох, т. е. точка имеет положит. значение функции. Касательная в этой точке будет довольно близко «прилегать» к оси абсцисс, образуя тупой угол (немногим меньше 180 0 ) с положительным ее направлением. Соответственно, производная в этой точке отрицательна. Т. о., здесь подходит характеристика 1. Получаем ответ: В–1.
Точка С. Точка расположена ниже оси Ох, касательная в ней образует большой тупой угол с положит. направлением оси абсцисс. Т. е. в т. С значение и функции, и производной отрицательно, что соответствует характеристике №2. Ответ: С–2.
Точка D. Точка находится выше оси Ох, а касательная в ней образует с положит. направлением оси острый угол. Это говорит о том, что как значение функции, так и значение производной здесь больше нуля. Ответ: D–4.
Вариант 14МБ11
На рисунке точками показаны объемы месячных продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.
Алгоритм выполнения
При необходимости найти кол-во холодильников за тот или иной период нужно определять их сумму за три месяца. Анализировать следует характеристики 1–4 (правая колонка), находя для каждой из них соответствие в виде временного периода (левая колонка).
Решение:
Меньше всего холодильников продано в начале и в конце года. Поэтому рассмотрим периоды январь–март и октябрь–декабрь. В январе–марте было продано примерно 250+250+300=800 холодильников, в октябре–декабре – примерно 350+200+100=650. Значит, здесь подходит все-таки последний период. Ответ: Г–1. Длительный рост продаж наблюдался с апреля по июль. Это время охватывает полностью период апрель–июнь и захватывает начало следующего. Поэтому получаем: Б–2. Тут тоже требуется найти сумму проданных единиц за целые периоды. Для 1-го и последнего периода она уже найдена (см. п.1). Считаем для 2-го и 3-го, получаем: 300+400+600=1300 – в апреле–июне, примерно 650+600+550=1800 – в июле–сентябре. К требуемым 800 холодильникам максимально приближен объем продаж в январе–марте. Поэтому имеем: А–3. Одинаковое падение объема продаж означает, что разница между кол-вом проданных холодильников должна быть одинаковой. Падение продаж наблюдалось, начиная с конца июля. В августе падение составило 650–600=50 штук, в сентябре – 600–550=50 штук. Далее, в октябре, разница составила уже 550–350=200 холодильников, в ноябре 350–200=150, в декабре 200–100=100. Т. о., подходит в данном случаем период июль–сентябрь. Ответ: В–4.
Вариант 14МБ12
На рисунке точками показан годовой объем добычи угля в России открытым способом в период с 2001 по 2010 год. По горизонтали указывается год, по вертикали – объем добычи угля в миллионах тонн. Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов характеристику добычи угля в этот период.
Алгоритм выполнения
Точки, которые не приходятся на точные значения шкалы вертикальной оси, определяем приблизительно. Анализируем по очереди приведенные (в правом столбце) характеристики, используя данный график. Определяем соответствие каждой из них конкретного временного периода.
Анализируем характеристики:
Объем добычи меньше 190 млн т приходился на период с 2001 года по 2005 год. Затем спад добычи зафиксирован в 2009 году, но один год не составляет периода. 2001–2005 годы полностью попадают в период А (2002–2004 гг.). Поэтому получаем ответ: А–1. Такая формулировка «объем… сначала уменьшался, а затем начал расти» соответствует 2 периодам – 2002–2003 гг. и 2009–2010 гг. Но т. к. первый из этих периодов уже взят в качестве ответа, то правильно здесь использовать пару Г–2. Ситуация, описанная в 3-й характеристике, наиболее точно отображена в периоде 2006–2008 гг. Именно в это время добыча сначала понемногу увеличивалась (примерно с 190 млн т до 210), а потом резко возросла до 250 млн т. Т. е. подходящий ответ здесь: 2006–2008 гг. и, соответственно, имеем: В–3. Медленный рост следует искать в период, когда линия графика имеет наиболее пологий вид. Это: 2004–2006 год, что соответствует периоду Б, т. е. получаем: Б–4.
Вариант 14МБ13
На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси – температура двигателя в градусах Цельсия.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры.
Алгоритм выполнения
Анализируем сначала очередную характеристику, а затем сопоставляем ее с конкретным временным интервалом.
Решение:
Выше 60 0 температура была с 4-й по 7-ю минуту. Поэтому здесь нужно взять интервал 4–6 мин. Получаем: В–1. Температура падала только после 7-й минуты. Соответственно, тут подходит интервал 7–9 мин. Ответ: Г–2. Самый быстрый рост температуры происходил там, где график имеет наиболее «крутой» вертикальный подъем. Это имеет место только в 1-ю минуту нагревания. Т. е. подходящим интервалом является 0–1 мин. Ответ: А–3. В пределах 40–50 0 С температура имела место, начиная со 2-й по 3-ю минуту. Значит, нужно выбрать интервал 2–3мин. Ответ: Б–4.
Вариант 14МБ14
На графике изображена зависимость частоты пульса гимнаста от времени в течение и после его выступления в вольных упражнениях. На горизонтальной оси отмечено время (в минутах), прошедшее с начала выступления гимнаста, на вертикальной оси – частота пульса (в ударах в минуту).
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику пульса гимнаста на этом интервале.
Касательная к графику функции
Задание №14 ЕГЭ по математике базового уровня
В задании №13 ЕГЭ по математике базового уровня придется продемонстрировать умения и знания одного из понятий поведения функции: производных в точке или скоростей возрастания или убывания. Теория к этому заданию будет добавлена чуть позже, но это не помешает нам подробно разобрать несколько типовых вариантов.
На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя; на вертикальной оси – температура двигателя в градусах Цельсия.
самый медленный рост температуры температура падала температура находилась в пределах от 40°С до 80°С температура не превышала 30°С.
Алгоритм выполнения:
Выбрать интервал времени, на котором температура падала. Приложить линейку к 30°С и определить интервал времени, на котором температура была ниже 30°С. С помощью карандаша и линейки найдем на каком интервале времени температура находилась в пределах от 40°С до 80°С. Методом исключения выберем недостающий вариант ответа.
Решение:
Выберем интервал времени, на котором температура падала. Этот участок видно не вооруженным глазом, он начинается в 8 мин от момента запуска двигателя. Г – 2 Приложим линейку к 30°С и определить интервал времени, на котором температура была ниже 30°С. Ниже линейки окажется участок, соответствующий интервалу времени 0 – 1 мин. А – 4 С помощью карандаша и линейки найдем на каком интервале времени температура находилась в пределах от 40°С до 80°С. Опустим из точек, соответствующих 40°С и 80°С перпендикуляры на график, а из полученных точек опустим перпендикуляры на ось времени. Видим, что этому температурному интервалу соответствует интервал времени 3 – 6,5 мин. То есть из приведенных в условии 3 – 6 мин. В – 3 Методом исключения выберем недостающий вариант ответа. Б – 1 Ответ: А – 4 Б – 1 В – 3 Г – 2
На графике изображена зависимость скорости движения трамвая от времени. На вертикальной оси отмечена скорость трамвая в км/ч, на горизонтальной — время в минутах, прошедшее с начала движения трамвая.
Что нужно знать при выполнении задания 14 по математике базового уровня:
Направлением оси абсцисс образуют производные в т.
Spadilo. ru
18.10.2019 22:48:00
2019-10-18 22:48:00
Задание 14. Анализ графиков и диаграмм
Если задание выполнено на отлично, то заработаешь 1 первичный Балл.
На решение отводится примерно 8 минут.
Что нужно знать при выполнении задания 14 по математике базового уровня:
Координаты — это набор данных, по которому определяется положение того или иного объекта.
Прямоугольная система координат:
Прямоугольная система координат образуется двумя взаимно перпендикулярными осями, которые пересекаются в точке О, которая называется началом координат.
- Ось x — ось абсцисс (Ox). Ось y — ось абсцисс (Oy).
Производная – Скорость изменения функции.
Производная положительна на промежутках, на которых функция Возрастает и Отрицательна на промежутках, на которых функция Убывает.
Задачи для тренировки
На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат – температура двигателя в градусах Цельсия. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.
температура росла медленнее всего температура падала температура находилась между 40°С и 80°С температура не превышала 30°С
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер
На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя некоторого автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры.
А) 0–4 мин.
Б) 4–6 мин.
В) 6–9 мин.
Г) 8–10 мин.
температура росла и не превышала 50°C температура падала температура росла быстрее всего температура находилась в пределах между 70°C и 90°C
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер
На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж кондиционеров в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных кондиционеров. Для наглядности точки соединены линией
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж кондиционеров.
А) январь-март
Б) апрель-июнь
В) июль-сентябрь
Г) октябрь-декабрь
Объем продаж был самым низким Спад объема продаж кондиционеров Было продано около 800 кондиционеров Рост объёма продаж был наибольшим
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер
На графике изображена зависимость частоты пульса велосипедиста от времени в течение и после его заезда. На горизонтальной оси отмечено время (в минутах), прошедшее с начала забега, на вертикальной оси — частота пульса (в ударах в минуту).
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику пульса велосипедиста на этом интервале.
А) 0–2 мин
Б) 2–4 мин
В) 4–6 мин
Г) 6–8 мин
1) Частота пульса была больше 100 уд/мин, но меньше 120 уд/мин.
2) Частота пульса сначала росла, а затем падала.
3) Частота пульса падала.
4) Частота пульса росла быстрее всего
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер
На графике изображена зависимость скорости движения трамвая от времени. На вертикальной оси отмечена скорость трамвая в км/ч, на горизонтальной — время в минутах, прошедшее с начала движения трамвая.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения трамвая на этом интервале.
Каждый год в вариантах ЕГЭ встречаются задачи, в которых старшеклассники делают одни и те же ошибки.
Цена деления горизонтальной шкалы составляет 1 с, вертикальной – 20 км/ч.
Решение:
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения трамвая на этом интервале.
Bingoschool. ru
22.03.2020 15:45:21
2020-03-22 15:45:21
Задание №6. Производная. Поведение функции. Первообразная — профильный ЕГЭ по Математике
Задание 6 Профильного ЕГЭ по математике — это задачи на геометрический и физический смысл производной. Это задачи о том, как производная связана с поведением функции. И еще (правда, очень редко) в этих встречаются вопросы о первообразной.
Геометрический смысл производной
Вспомним, что производная — это скорость изменения функции.
Производная функции в точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке. Производная также равна тангенсу угла наклона касательной.
1. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой Найдите значение производной функции в точке
Производная функции в точке равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной в точке.
Достроив до прямоугольного треугольника АВС, получим:
2. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой
Найдите значение производной функции в точке
Начнём с определения знака производной. Мы видим, что в точке функция убывает, следовательно, её производная отрицательна. Касательная в точке образует тупой угол с положительным направлением оси. Поэтому из прямоугольного треугольника мы найдём тангенс угла, смежного с углом.
Мы помним, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему: Поскольку, имеем:
Касательная к графику функции
3. Прямая является касательной к графику функции
Найдите абсциссу точки касания.
Запишем условие касания функции и прямой в точке
При значения выражений и равны.
При этом производная функции равна угловому коэффициенту касательной, то есть.
Из второго уравнения находим или Первому уравнению удовлетворяет только.
Физический смысл производной
Мы помним, что производная — это скорость изменения функции.
Мгновенная скорость — это производная от координаты по времени. Но это не единственное применение производной в физике. Например, cила тока — это производная заряда по времени, то есть скорость изменения заряда. Угловая скорость — производная от угла поворота по времени.
Множество процессов в природе, экономике и технике описывается дифференциальными уравнениями — то есть уравнениями, содержащими не только сами функции, но и их производные.
4. Материальная точка движется прямолинейно по закону, где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени с.
Мгновенная скорость движущегося тела является производной от его координаты по времени. Это физический смысл производной. В условии дан закон изменения координаты материальной точки, то есть расстояния от точки отсчета:
Найдем скорость материальной точки как производную от координаты по времени:
В момент времени получим:
Применение производной к исследованию функций
Каждый год в вариантах ЕГЭ встречаются задачи, в которых старшеклассники делают одни и те же ошибки.
Например, на рисунке изображен график функции — а спрашивают о производной. Кто их перепутал, тот задачу не решил.
Или наоборот. Нарисован график производной — а спрашивают о поведении функции.
И значит, надо просто внимательно читать условие. И знать, как же связана производная с поведением функции.
Если, то функция возрастает.
Если, то функция убывает.
В точке максимума производная равна нулю и меняет знак с «плюса» на «минус».
В точке минимума производная тоже равна нулю и меняет знак с «минуса» на «плюс».
| Возрастает | Точка максимума | Убывает | Точка минимума | Возрастает |
| 0 | 0 |
5. На рисунке изображен график функции, определенной на интервале Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0.
Производная функции в точках максимума и минимума функции Таких точек на графике 5.
6. На рисунке изображён график — производной функции, определённой на интервале. В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение?
Не спешим. Зададим себе два вопроса: что изображено на рисунке и о чем спрашивается в этой задаче?
Изображен график производной, а спрашивают о поведении функции. График функции не нарисован. Но мы знаем, как производная связана с поведением функции.
На отрезке производная функции положительна.
Значит, функция возрастает на этом отрезке. Большим значениям х соответствует большее значение Наибольшее значение функции достигается в правом конце отрезка, то есть в точке 3.
7. На рисунке изображён график функции, определённой на интервале. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой
Прямая параллельна оси абсцисс. Найдем на графике функции точки, в которых касательная параллельна оси абсцисс, то есть горизонтальна. Таких точек на графике 7. Это точки максимума и минимума.
8. На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале Найдите количество точек максимума функции на отрезке
Очень внимательно читаем условие задачи. Изображен график производной, а спрашивают о точках максимума функции. В точке максимума производная равна нулю и меняет знак с «плюса» на «минус». На отрезке такая точка всего одна! Это
9. На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале Найдите точку экстремума функции на отрезке
Точками экстремума называют точки максимума и минимума функции. Если производная функции в некоторой точке равна нулю и при переходе через эту точку меняет знак, то это точка экстремума. На отрезке график производной (а именно он изображен на рисунке) пересекает ось абсцисс в точке В этой точке производная меняет знак с минуса на плюс.
Значит, является точкой экстремума.
Первообразная и формула Ньютона-Лейбница
Функция, для которой является производной, называется Первообразной функции Функции вида образуют множество первообразных функции
10. На рисунке изображён график — одной из первообразных некоторой функции, определённой на интервале Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения на отрезке
Функция для которой является производной, называется Первообразной функции
Это значит, что на графике нужно найти такие точки, принадлежащие отрезку, в которых производная функции равна нулю. Это точки максимума и минимума функции На отрезке таких точек 4.
Больше задач на тему «Первообразная. Площадь под графиком функции» — в этой статье
На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж кондиционеров в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных кондиционеров. Для наглядности точки соединены линией
На рисунке изображен график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами А, В, С и D. В правом столбце указаны значения производной в точках А, В, С и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
Алгоритм выполнения
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.
Ege-study. ru
17.11.2019 21:45:29
2019-11-17 21:45:29
Источники:
Https://spadilo. ru/zadanie-14-ege-po-matematike-bazovyj/
Https://bingoschool. ru/ege/maths-base/tasks/14/
Https://ege-study. ru/ru/ege/materialy/matematika/zadanie-7-profilnogo-ege-po-matematike-proizvodnaya-povedenie-funkcii-pervoobraznaya/
Проверочная работа «14 задание БАЗА ЕГЭ математика» » /> » /> .keyword { color: red; } 14 задание егэ математика база производная
Проверочная работа «14 задание БАЗА ЕГЭ математика»
Задание 6 ЕГЭ по математике профильный уровень — производная и первообразная
Прототипы задания №6 ЕГЭ по математике профильного уровня — производная и первообразная. Практический материал для подготовки к экзамену в 11 классе.
Для успешного выполнения задания №6 необходимо уметь выполнять действия с функциями.
Практика
Примеры заданий:
Коды проверяемых элементов содержания (по кодификатору) — 4.1–4.3
Уровень сложности задания — базовый.
Примерное время выполнения задания выпускником, изучавшим математику на профильном уровне (в мин.) — 4
В) (C; D)
3) температура росла быстрее всего
Другие материалы
В 3-й квартал года.
Vpr-ege. ru
06.02.2019 7:15:29
2019-02-06 07:15:29
Проверочная работа «14 задание БАЗА ЕГЭ математика»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Международный конкурс по экологии «Экология России»
Доступно для всех учеников 1-11 классов и дошкольников
БАЗА ЕГЭ математика
1. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
2. На рисунке изображён график функции Y = F(X) и отмечены точки K, L, M и N на оси X. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристику функции и её производной.
Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.
ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ
1) функция положительна, производная положительна
2) функция отрицательна, производная отрицательна
3) функция положительна, производная равна 0
4) функция отрицательна, производная положительна
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
3. На рисунке точками изображено атмосферное давление в городе N на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. в течение суток давление измеряется 4 раза: ночью (00:00), утром (06:00), днём (12:00) и вечером (18:00). По горизонтали указывается время суток и дата, по вертикали — давление в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику давления в городе N в течение этого периода.
А) ночь 4 апреля (с 0 до 6 часов)
Б) день 5 апреля (с 12 до 18 часов)
В) ночь 6 апреля (с 0 до 6 часов)
Г) утро 6 апреля (с 6 до 12 часов)
1) наибольший рост давления
2) давление достигло 758 мм рт. ст.
3) давление не менялось
4) наименьший рост давления
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
4. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.
1) температура росла медленнее всего
2) температура падала
3) температура росла быстрее всего
4) температура не превышала 40 °С
В таблице под каждой буквой, соответствующей интервалу времени, укажите номер характеристики процесса.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
5. На рисунке точками изображено число мальчиков и девочек (по отдельности), родившихся в городском роддоме за каждый календарный месяц 2013 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — число рождений. Для наглядности точки соединены линиями.
В) июль − сентябрь
Г) октябрь − декабрь
1) В каждый месяц этого периода число рождений девочек и мальчиков различалось не более чем на 5.
2) В один из месяцев этого периода число рождений мальчиков и девочек различалось более чем на 10.
3) В каждом месяце этого периода мальчиков рождалось больше, чем девочек.
4) Рождаемость девочек достигла минимума за весь год.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
6. На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры.
1) Температура росла и на этом интервале достигла 60 °C.
2) Температура падала.
3) Самый быстрый рост температуры.
4) Температура росла и её прирост составил менее 10 °C.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
7. На рисунках изображены графики функций вида Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов и C.
1)
2)
3)
4)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
8. На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала погружения.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику погружения батискафа на этом интервале.
1) Батискаф 45 секунд погружался с постоянной скоростью.
2) Скорость погружения уменьшалась, а затем произошла остановка на полминуты.
3) Скорость погружения достигла максимума за всё время.
4) Скорость погружения не увеличивалась на всём интервале, но батискаф не останавливался.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
9. На рисунках изображены графики функций вида Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
10. На рисунке показано изменение цены акций компании на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни в период с 1 по 18 сентября 2006 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена акции в рублях за штуку. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения цены акций. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
В) 11−13 сентября
Г) 14−18 сентября
1) Наибольшее изменение цены за весь период.
2) Цена акций ежедневно снижалась
3) Цена акций ежедневно росла
4) Минимальное колебание цены акций
БАЗА ЕГЭ математика
1. Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [−1;1].
1) Функция возрастает на отрезке [−1;1].
2) Функция убывает на отрезке [−1;1].
3) У функции есть точка минимума на отрезке [−1;1].
4) У функции есть точка максимума на отрезке [−1;1].
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
2. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
3. На рисунках изображены графики функций вида Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов и C.
1)
2)
3)
4)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
4. На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала погружения.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику погружения батискафа на этом интервале.
1) В течение 30 секунд батискаф не двигался.
2) Скорость погружения не больше 0,1 м/с на всём интервале.
3) Скорость погружения не меньше 0,3 м/с на всём интервале.
4) Скорость погружения постоянно росла.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
5. На рисунке точками показано атмосферное давление в некотором городе на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. В течение суток давление измеряется 4 раза: в 0:00, в 6:00, в 12:00 и в 18:00. По горизонтали указываются время суток и дата, по вертикали — давление в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику атмосферного давления в этом городе в течение этого периода.
А) день 4 апреля (с 12 до 18 часов)
Б) ночь 5 апреля (с 0 до 6 часов)
В) день 5 апреля (с 12 до 18 часов)
Г) день 6 апреля (с 12 до 18 часов)
1) давление падало, но оставалось больше 761 мм рт. ст.
2) давление не превышало 756 мм рт. ст.
3) наименьший рост давления
4) наименьшее падение давления
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
6. На рисунках изображены графики функций вида Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
7. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении суток. По горизонтали указывается время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.
Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения температуры.
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ
1) Температура была отрицательна
2) Температура была положительна
3) Температура росла быстрее всего
4) Температура уменьшалась быстрее всего
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
8. На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Москве в январе 2011 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения температуры. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
1) В конце периода наблюдался рост среднесуточной температуры.
2) Во второй половине периода среднесуточная температура не изменялась.
3) Среднесуточная температура достигла месячного минимума.
4) Среднесуточная температура достигла месячного максимума.
9. На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой X0. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке X.0.
1)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
10. На рисунке точками показан годовой объём добычи угля в России открытым способом в период с 2001 по 2010 годы. По горизонтали указывается год, по вертикали — объём добычи угля в миллионах тонн. Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику добычи угля.
1) объём добычи ежегодно составлял меньше 190 млн т
2) в течение периода объём добычи сначала уменьшался, а затем стал расти
3) объём добычи в первые два года почти не менялся, а затем значительно вырос
4) объём добычи медленно рос в течение периода
БАЗА ЕГЭ математика
1. Установите соответствие между графиками линейных функций и графиками их производных.
2. На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля от времени. На вертикальной оси отмечена скорость легкового автомобиля в км/ч, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала движения автомобиля.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.
1) автомобиль ехал с постоянной скоростью больше 15 секунд
2) скорость автомобиля сначала увеличивалась, а потом уменьшалась
3) автомобиль увеличивал скорость на всём интервале
4) автомобиль ровно 15 секунд ехал с постоянной скоростью
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
3. На рисунке изображён график функции Y = F(X) и отмечены точки K, L, M и N на оси X. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристику функции и её производной.
Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.
ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ
1) Функция положительна, производная равна 0.
2) Функция отрицательна, производная отрицательна.
3) Функция положительна, производная положительна.
4) Функция равна 0, производная положительна.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
4. На диаграмме показан график потребления воды городской ТЭЦ в течение суток.
Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных промежутков времени характеристику потребления воды данной ТЭЦ.
А) Ночь (с 0 до 6 часов)
Б) Утро (с 6 до 12 часов)
В) День (с 12 до 18 часов)
Г) Вечер (с 18 до 24 часов)
1) Потребление падало
2) Потребление не росло
3) Рост потребления был наибольшим
4) Потребление было наименьшим
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
5. На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой X0. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке X0.
3.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
6. На рисунках изображены графики функций вида Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.
2)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
7. Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [0; 4].
А)
Б)
В)
Г)
1) функция убывает на отрезке [0;4]
2) функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка [0;4]
3) функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка [0;4]
4) функция возрастает на отрезке [0;4]
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
8. На рисунке изображён график функции Числа A, B, C, D и E задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции.
А) (A; B)
Б) (B; C)
В) (C; D)
Г) (D; E)
1) Функция возрастает на интервале.
2) Функция убывает на интервале.
3) Значение функции положительно в каждой точке интервала.
4) Значение функции отрицательно в каждой точке интервала.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
9. На рисунках изображены графики функций вида Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов и C.
1)
2)
3)
4)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
10. На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.
1) В первый и второй месяцы периода было продано одинаковое количество холодильников
2) Ежемесячный объём продаж уменьшился более чем на 200 холодильников за весь период
3) Самое медленное уменьшение ежемесячного объёма продаж
4) Ежемесячный объём продаж вырос на 200 холодильников за один месяц
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
БАЗА ЕГЭ математика
1. Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [−1; 1].
1) Функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка [−1; 1].
2) Функция возрастает на отрезке [−1; 1].
3) Функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка [−1; 1].
4) Функция убывает на отрезке [−1; 1].
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
2. На рисунке точками показан годовой объём добычи угля в России открытым способом в период с 2001 по 2010 год. По горизонтали указывается год, по вертикали — объём добычи угля в миллионах тонн. Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику добычи угля.
1) в течение периода объёмы добычи сначала росли, а затем стали падать
2) объём добычи в этот период рос с каждым годом
3) период с минимальным показателем добычи за 10 лет
4) годовой объём добычи составлял больше 175 млн т, но меньше 200 млн т
3. На рисунке точками изображено число родившихся мальчиков и девочек за каждый календарный месяц 2013 года в городском роддоме. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество родившихся мальчиков и девочек (по отдельности). Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику рождаемости в этот период.
А) 1-й квартал года
Б) 2-й квартал года
В) 3-й квартал года
Г) 4-й квартал года
1) рождаемость мальчиков в течение 2-го и 3-го месяцев периода была одинаковой
2) рождаемость девочек снижалась
3) в каждом месяце девочек рождалось больше, чем мальчиков
4) в каждом месяце мальчиков рождалось больше, чем девочек
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
4. На рисунке точками показано потребление воды городской ТЭЦ на протяжении суток. По горизонтали указываются часы, по вертикали — объём воды в кубометрах. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику потребления воды данной ТЭЦ в течение этого периода.
А) ночь (с 0 до 6 часов)
Б) утро (с 6 до 12 часов)
В) день (с 12 до 18 часов)
Г) вечер (с 18 до 24 часов)
1) Самый быстрый рост потребления воды за сутки.
2) Потребление воды падало в течение всего периода.
3) Потребление воды достигло максимума за сутки.
4) Потребление воды сначала падало, а потом росло.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
5. Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [2; 5].
ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ
А)
Б)
В)
Г)
1) Функция убывает на отрезке [2; 5]
2) Функция имеет точку максимума на отрезке [2; 5]
3) Функция имеет точку минимума на отрезке [2; 5]
4) Функция возрастает на отрезке [2; 5]
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
6. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
7. Установите соответствие между графиками линейных функций и угловыми коэффициентами прямых.
1)
2)
3)
4)
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
8. На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры.
1) Температура была выше 80 C на всём интервале.
2) Самый быстрый рост температуры из предложенных промежутков.
3) Температура падала.
4) Температура не превышала 30 C.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
9. На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля на пути между двумя городами от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в км/ч, на горизонтальной — время в часах, прошедшее с начала движения автомобиля.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.
А) первый час пути
Б) второй час пути
В) третий час пути
Г) четвертый час пути
1) скорость автомобиля достигла максимума за всё время движения автомобиля
2) автомобиль разгонялся, но его скорость не превышала 40 км/ч
3) автомобиль сделал остановку
4) автомобиль не разгонялся
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
10. На рисунке показано изменение цены акций компании на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни в период с 1 по 18 сентября 2006 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена акции в рублях за штуку. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения цены акций. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
В) 11−13 сентября
Г) 14−18 сентября
1) Наибольшее изменение цены за весь период.
2) Цена акций ежедневно снижалась
3) Цена акций ежедневно росла
4) Минимальное колебание цены акций
БАЗА ЕГЭ математика
БАЗА ЕГЭ математика
БАЗА ЕГЭ математика
БАЗА ЕГЭ математика
- подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР по всем предметам 1-11 классов
- Для всех учеников 1-11 классов
И дошкольников Интересные задания
По 16 предметам
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 892 человека из 82 регионов
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сейчас обучается 688 человек из 74 регионов
Курс повышения квалификации
Развитие функциональной грамотности у обучающихся средствами математики
- Курс добавлен 21.02.2022 Сейчас обучается 46 человек из 25 регионов
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»
«Целеполагание. Техники достижения цели»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Дистанционные курсы для педагогов
«Охрана труда: актуальные вопросы СОУТ в 2022 году»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 811 009 материалов в базе
«Профессиональный имидж педагога: стереотипы и методы их преодоления»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Другие материалы
- Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Тема: Числа от 1 до 10
- Алгебра Математика Внеурочная деятельность 9 класс Другие методич. материалы
- Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Тема: Сложение и вычитание
- Математика Другие методич. материалы
- Учебник: «Математика», Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С./ Под ред. Подольского В. Е. Тема: § 12. Виды углов. Измерение углов
- Математика 6 класс Другие методич. материалы
- Учебник: «Математика», Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н. и др. Тема: 1.8. Круговые диаграммы
- Учебник: «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Тема: 34. Вычитание
Вам будут интересны эти курсы:
- Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики» Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС» Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения» Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации» Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам» Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации» Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе» Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО» Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО» Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе» Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации» Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации» Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста» Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО» Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
- 25.10.2021 1256 DOCX 877.8 кбайт 104 скачивания Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Цупрун Ольга Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
- На сайте: 6 лет и 3 месяца Подписчики: 0 Всего просмотров: 769913 Всего материалов: 1924
40%
Московский институт профессиональной
Переподготовки и повышения
Квалификации педагогов
Дистанционные курсы
Для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
Установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Стартовали профессиональные олимпиады для российских педагогов
Время чтения: 1 минута
Путин подписал указ о выплатах для нуждающихся семей с детьми от 8 до 17 лет
Время чтения: 1 минута
Бесплатный интенсив по развитию навыков будущего у детей
Время чтения: 2 минуты
Количество заданий в ЕГЭ по Великой Отечественной войне может вырасти
Время чтения: 2 минуты
Роспотребнадзор смягчил меры по COVID-19 в школах
Время чтения: 2 минуты
Российские школьники не примут участие в мировом исследовании PISA
Время чтения: 3 минуты
Подарочные сертификаты
- Курсы «Инфоурок» Онлайн-занятия с репетиторами на IU. RU
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
57. На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (1;13). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f (x)=0 на отрезке [2;11].
Примерное время выполнения задания выпускником, изучавшим математику на профильном уровне (в мин.) — 4
Сейчас обучается 892 человека из 82 регионов.
Infourok. ru
18.12.2018 0:36:03
2018-12-18 00:36:03
14 задание егэ математика база производная
БАЗА ЗАДАНИЙ
Задание № 6. Производная функции.
51. На рисунке изображён график y=f ‘(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 4; 6). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=3x или совпадает с ней.
52. На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) и отмечены десять точек на оси абсцисс. В скольких из этих точек функция f(x) положительна?
53. На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) и отмечены восемь точек на оси абсцисс: x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 , x 7 , x 8 . В скольких из этих точек функция f(x) отрицательна?
54. На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) и отмечены десять точек на оси абсцисс. В скольких из этих точек функция f(x) положительна?
55. На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (− 7; 5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [− 5; 2].
56. На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (− 8; 7). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [− 5; 5].
57. На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (1;13). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f (x)=0 на отрезке [2;11].
58. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(−1)−F(−8), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).
59. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(−1)−F(−9), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).
60. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция
— одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.
61. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция
— одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.
62. Прямая y=7x-5 параллельна касательной к графику функции y=x 2 +6x-8. Найдите абсциссу точки касания.
63. Прямая y=-4x-11 является касательной к графику функции y= x 3 +7x 2 +7x-6. Найдите абсциссу точки касания.
64. Прямая y=-3x-5 является касательной к графику функции y=x 2 +7x+c. Найдите c.
65. Прямая y=3x+1 является касательной к графику функции y=ax 2 +2x+3. Найдите a.
66. Прямая y=-5x+8 является касательной к графику функции y=28x 2 +bx+15. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
67. Материальная точка движется прямолинейно по закону
Где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 96 м/с?
68. Материальная точка движется прямолинейно по закону
Где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 48 м/с?
69. Материальная точка движется прямолинейно по закону
Где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t=6 с.
70. Материальная точка движется прямолинейно по закону
Где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t=3 с.
Г) 14−18 сентября
«Целеполагание. Техники достижения цели»
Курс повышения квалификации Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО.
Egemath. ru
28.02.2020 4:30:36
2020-02-28 04:30:36
Источники:
Https://vpr-ege. ru/ege/matematika/1692-zadanie-6-ege-po-matematike-profilnyj-uroven-proizvodnaya-i-pervoobraznaya
Https://infourok. ru/proverochnaya-rabota-14-zadanie-baza-ege-matematika-5411979.html
Http://egemath. ru/task73/
Решать варианты ЕГЭ 2022 по математике (профильный уровень) » /> » /> .keyword { color: red; } 14 задание егэ математика база производная
Решать варианты ЕГЭ 2022 по математике (профильный уровень)
Решать варианты ЕГЭ 2022 по математике (профильный уровень)
На данный момент В базе заданий 678 задания (обновление было 14.12.2021) – Только те, Которые могут выпасть на экзамене. Варианты максимально приближены к вариантам реального ЕГЭ.
Источники заданий:
1) Прототипы из Fipi. ru;
2) Прототипы из Os. fipi. ru;
3) Прототипы с Реальных ЕГЭ всех лет;
4) Прототипы с Mathege. ru.
На каждую позицию рандомно выпадает случайное задание из базы заданий.
Описание каждой из позиций №1–18:
Задание 1. Простейшие уравнения – Все 38 прототипов темы, Выпадающие на ЕГЭ.
Задание 2. Начала теории вероятностей – Все 69 прототипов темы, Выпадающие на ЕГЭ.
Задание 3. Планиметрия – Все 160 прототипов темы, Выпадающие на ЕГЭ.
• Задание 4. Вычисления и преобразования – на данный момент 10 прототипов.
• Задание 5. Стереометрия – на данный момент 10 прототипов.
Задание 6. Производная и первообразная – Все 44 прототипа темы, Выпадающие на ЕГЭ.
Задание 7. Задачи с прикладным содержанием – Все 71 прототипa темы, Выпадающие на ЕГЭ.
Задание 8. Текстовые задачи – Все 93 прототипа темы, Выпадающие на ЕГЭ.
• Задание 9. Функции и их свойства – Новое задание ЕГЭ 2022 , на данный момент 41 прототип с mathege. ru (прототипы ФИПИ появятся в феврале 2022 года).
• Задание 10. Вероятности сложных событий – Новое задание ЕГЭ 2022 , на данный момент 34 прототипа с mathege. ru (прототипы ФИПИ появятся в феврале 2022 года).
Задание 11. Наибольшее и наименьшее значение функции – Все 54 прототипа темы, Выпадающие на ЕГЭ.
Условия прототипов заданий первой части взяты у Евгения Пифагора из его видеокурса: «1–11 задания ЕГЭ профиль (первая часть с нуля)».
• Задание 12. Уравнения – на данный момент 10 прототипов.
• Задание 13. Стереометрическая задача – на данный момент 4 прототипа.
• Задание 14. Неравенства – на данный момент 10 прототипов.
• Задание 15. Финансовая математика – на данный момент 9 прототипов.
• Задание 16. Планиметрическая задача – на данный момент 4 прототипа.
• Задание 17. Задача с параметром – на данный момент 7 прототипов.
• Задание 18. Числа и их свойства – на данный момент 9 прототипов.
База заданий постоянно дополняется, в течение года будут добавлены все необходимые для подготовки прототипы.
Примеры заданий, тестовая часть.
Примеры заданий, развёрнутая часть.
На выполнение экзаменационной работы отводится 3 часа 55 минут.
Время выполнения варианта.
Тестовая часть проверяется Автоматически, а Развёрнутая часть самостоятельно вами По решениям и их критериям.
Пример критерия задания из развёрнутой части на 2 балла.
Пример задания из развёрнутой части на 4 балла.
В Итоге выводится Количество набранных баллов и Ссылки на Решения задач варианта:
Итог работы, ссылки на подробные решения всех задач.
Теги: тренировочные варианты, 11 класс, 2021, с ответами, новый вариант, профиль, пробный егэ.
Пример критерия задания из развёрнутой части на 2 балла.
Примеры заданий, тестовая часть.
Примеры заданий, развёрнутая часть.
Ege314.ru
15.01.2018 12:42:56
2018-01-15 12:42:56
Производная
Производная функции — математическое понятие, показывающее скорость изменения функции в определённой точке. Можно найти как предел отношения приращения функции к приращению её аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует. Функцию, имеющую конечную производную (в некоторой точке), называют дифференцируемой (в данной точке). Процесс вычисления производной называется Дифференцированием.
Пример задания из развёрнутой части на 4 балла.
База заданий постоянно дополняется, в течение года будут добавлены все необходимые для подготовки прототипы.
На выполнение экзаменационной работы отводится 3 часа 55 минут.
Xn—80aerobhh. xn--p1ai
16.06.2019 22:14:23
2019-06-16 22:14:23
14 задание егэ математика база производная
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
—>
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
На выполнение экзаменационной работы отводится 3 часа 55 минут.
Производная функции — математическое понятие, показывающее скорость изменения функции в определённой точке. Можно найти как предел отношения приращения функции к приращению её аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует. Функцию, имеющую конечную производную (в некоторой точке), называют дифференцируемой (в данной точке). Процесс вычисления производной называется Дифференцированием.
Условия прототипов заданий первой части взяты у Евгения Пифагора из его видеокурса 1 11 задания ЕГЭ профиль первая часть с нуля.
Mathb-ege. sdamgia. ru
23.10.2018 23:40:08
2018-10-23 23:40:08
Источники:
Https://xn--80aerobhh. xn--p1ai/30-proizvodnaja. html
Https://mathb-ege. sdamgia. ru/test? id=12384610