поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
-
экономические
43,627 -
гуманитарные
33,648 -
юридические
17,917 -
школьный раздел
611,615 -
разное
16,897
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Конспект по физике для 7 класса «Мощность». ВЫ УЗНАЕТЕ: Что такое мощность. Как рассчитать мощность. Единицы мощности. ВСПОМНИТЕ: Что такое механическая работа? Как рассчитать механическую работу?
Конспекты по физике Учебник физики Тесты по физике
Мощность
Слово «мощность» всем нам хорошо знакомо и употребляется достаточно часто. Мы говорим, что один автомобиль мощнее другого, и, как нам кажется, хорошо понимаем, что означают эти слова.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТИ
В физике существует физическая величина «мощность», которая напрямую связана с понятием работы.
Нам всем хорошо известно, что одна и та же работа может быть совершена за разное время. Например, лошадь, везущая груженые сани, может в одном случае двигаться медленно и перевезти их на определённое расстояние за полчаса. В другом случае та же лошадь, двигаясь быстрее, перевезёт эти же сани на то же самое расстояние за меньшее время. В этом примере одна и та же механическая работа совершается за разное время.
Физическую величину, характеризующую быстроту выполнения работы, называют мощностью. Мощность показывает, какая работа совершается за единицу времени. Таким образом, чтобы найти мощность, надо механическую работу разделить на время, за которое она совершена.
Мощность равна отношению работы ко времени, за которое она была совершена.
ЕДИНИЦЫ МОЩНОСТИ
За единицу мощности принимают такую мощность, при которой за 1 с совершается работа в 1 Дж. Эту единицу называют ваттом (Вт) в честь английского учёного Джеймса Уатта.
1 Вт = 1 Дж/с.
В технике широко используют более крупные единицы мощности — киловатт (кВт) и мегаватт (МВт), а также более мелкую единицу милливатт (мВт): 1 МВт = 1000 000 Вт, 1 кВт = 1000 Вт, 1 мВт = 0,001 Вт. Также применяется внесистемная единица мощности лошадиная сила (1л.с.): 1 л.с. = 735,5 Вт.
Джеймс Уатт — английский изобретатель, первым построивший паровую машину, в качестве единицы мощности использовал лошадиную силу. С её помощью он сравнивал работоспособность лошади и своей паровой машины. Эту единицу часто используют и в наши дни для характеристики мощности двигателей автомобиля. Однако мощность, равная одной «лошадиной силе» (735,5 Вт) на самом деле значительно больше той, которую средняя лошадь способна развивать сколько-нибудь долгое время.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Рассчитаем мощность двигателя подъёмной машины, если она может поднять кирпичи массой 500 кг на высоту 10 м за 10 с. Сравним полученную мощность с мощностью, которую развил бы рабочий, поднимая эти же кирпичи на ту же высоту, если ему потребуется для этого 1 ч. Запишем условие задачи и решим её.
Ответ: N1 = 5 кВт, N2 = 14 Вт.
Мощность является важной характеристикой любого двигателя. Различные двигатели имеют мощности от сотых и десятых долей киловатта (двигатель электрической бритвы, швейной машины) до миллионов киловатт (двигатели ракет носителей космических кораблей). Например, мощность двигателя автомобиля «Жигули» равна 75 кВт, мощность электрической плиты — 8 кBт, а мощность двигателя космического корабля составляет 20 000 000 кВт. Можно также оценить мощность человека при ходьбе, она в среднем равна 60 Вт. А мощность бегущего гепарда достигает 1 кВт.
ДЛЯ СПРАВКИ:
Джеймс Уатт (1736—1819). Английский изобретатель, создатель универсальной паровой машины, член Лондонского королевского общества.
Вы смотрели Конспект по физике для 7 класса «Мощность»: Что такое мощность. Как рассчитать мощность. Единицы мощности.
Вернуться к Списку конспектов по физике (В оглавление).
Пройти онлайн-тест «»
Механическая работа, мощность и КПД механизма
1. Механическая работа (или работа силы над телом) – физическая величина, равная по модулю произведению силы на путь, пройденный телом вдоль направления этой силы. Если вектор силы перпендикулярен направлению движения тела, то совершаемая этой силой работа равна нулю; если вектор силы сонаправлен с направлением движения тела, то работу силы считают положительной; если вектор силы противоположен направлению движения тела, то работу силы считают отрицательной.
- В случае, когда точка приложения силы перемещается в направлении действия силы, механическая работа А равна произведению модуля F силы на путь s, пройденный точкой приложения силы: А = Fs.
- Единица работы в СИ 1 Джоуль (Дж) = 1 Нм.
- «Золотое правило» механики с использованием понятия работы: никакой простой механизм не дает выигрыша в работе.
Таблица «Механическая работа, мощность и КПД»
2. Коэффициент полезного действия (КПД) – физическая величина, равная отношению полезной работы к полной совершённой работе. КПД показывает долю полезной работы от полной и, как и все доли, всегда имеет положительный знак и не имеет «своей» единицы для измерения. Значение КПД обычно выражают в процентах, которое нужно переводить в десятичную дробь для дальнейших вычислений.
- Коэффициентом полезного действия (КПД) механизма называют отношение полезной работы Апол к совершенной Асов, выраженное в процентах: η = Апол/Асов · 100%.
- КПД любого реального механизма меньше 100 % (из-за трения и из-за того, что сами механизмы и их части имеют некоторую массу).
3. Мощность действия – физическая величина, равная отношению механической работы ко времени, за которое она была совершена. Мощность характеризует быстроту (скорость) совершения работы. Мощность принято вычислять только для тех действий, в которых механическая работа положительна.
- Мощностью N называют отношение совершенной работы А к промежутку времени t, за который эта работа совершена: N = A/t
- Единица мощности в СИ 1 ватт (Вт) = 1 Дж/с.
- Мощность можно выразить через силу и скорость с помощью формулы N = Fv.
Схема «Механическая работа. Мощность»
Конспект урока по физике в 7 класса «Механическая работа и энергия».
Смотреть задачи: 1) на механическую работу, 2) механическую мощность, 3) на КПД простых механизмов.
Следующая тема: «Простые механизмы. Блоки»
Если на тело действует сила и оно движется, то совершается механическая работа. Мы знаем, что эта физическая величина зависит от приложенной силы и пройденного пути ($A = Fs$) и измеряется в джоулях.
Очевидно, что на совершение одной и той же работы в разных случаях уходит разное количество времени. Например, на девятый этаж дома нужно поднять шкаф. Если его загрузят в лифт, то работа будет выполнена за несколько секунд. А если грузчик будет поднимать шкаф пешком по лестнице? На выполнение такой работы уйдет гораздо больше времени.
Таким же образом грузовой автомобиль способен переместить груз большой массы за один раз, тогда как легковому автомобилю придется съездить несколько раз до пункта назначения и обратно, чтобы доставить весь груз.
Так появляется новая физическая величина, позволяющая описать насколько быстро может быть выполнена та или иная работа, — мощность. О ней вы и узнаете на данном уроке.
Определение мощности
Что показывает мощность?
Эта величина позволяет нам характеризовать быстроту выполнения работы.
Мощность — это физическая величина, равная отношению работы ко времени, за которое она была совершена.
Как вычислить мощность, зная работу и время?
Чтобы вычислить мощность, нужно работу разделить на время, в течение которого совершена эта работа:
$мощность = frac{работа}{время}$
или
$N = frac{A}{t}$,
где $N$ — мощность, $A$ — работа, $t$ — время выполнения работы.
Мощность может быть:
- Постоянной, если за каждую секунду совершается одинаковая работа
- Непостоянной, если за каждую секунду совершается разная работа. В таком случае говорят о средней мощности: $N_{ср} = frac{A}{t}$
Единица измерения мощности
За единицу мощности принимают такую мощность, при которой за $1 space с$ совершается работа в $1 space Дж$.
Как называется единица мощности?
Эта единица называется ваттом ($Вт$) в честь ученого Джеймса Уатта (рисунок 1).
Чему равен $1 space Вт$? Из формулы мощности ($N = frac{A}{t}$) следует:
$1 space ватт = frac{1 space джоуль}{1 space секунда} = 1 frac{Дж}{с}$.
Какие единицы мощности используют в технике?
Часто используются другие единицы мощности — киловатт ($кВт$), мегаватт ($МВт$) и милливатт ($мВт$):
$1 space МВт = 1 000 000 space Вт$,
$1 space Вт = 0.000001 space МВт$,
$1 space кВт = 1000 space Вт$,
$1 space Вт = 0.001 space кВт$,
$1 space мВт = 0.001 space Вт$,
$1 space Вт = 1000 space мВт$.
Также мощность иногда измеряют в лошадиных силах ($л. с.$):
$1 space л. с. = 735.5 space Вт$
$1 space Вт = 0.00013596 space л. с.$
Эта единица измерения не так популярна как ватт, но до сих пор используется, например, в автомобильной индустрии.
Определение механической работы при известной мощности
Обычно мощность указывают в паспорте технического устройства. В таблице 1 приведены значения мощностей двигателей некоторой техники и др.
| Устройство | $N$, $кВт$ | Устройство | $N$, $кВт$ |
| Телевизор | $0.3$ | Кондиционер | $2.6$ |
| Холодильник | $0.6$ | Дизель тепловоза ТЭ10Л | $2200$ |
| Фен для волос | $1.2$ | Ракета-носитель космического корабля «Восток» | $15 space 000 space 000$ |
| Стиральная машина | $2.5$ | Ракета-носитель космического корабля «Энергия» | $125 space 000 space 000$ |
Мощность человека при нормальных условиях работы в среднем составляет $70–80 space Вт$. При больших физических нагрузках человек способен развить мощность до $730 space Вт$ и более.
Вычисление работы при известной мощности
Как, зная мощность и время работы, рассчитать работу?
Если нам известна мощность, то мы можем рассчитать работу, совершенную в течение определенного промежутка времени. Для этого из формулы мощности ($N = frac{A}{t}$) выразим работу.
Чтобы вычислить работу, нужно мощность умножить на время, в течение которого совершалась эта работа:
$A = Nt$.
Примеры задач
Задача №1
С плотины высотой $30 space м$ каждую минуту падает $150 space м^3$ воды. Найдите мощность потока воды.
Дано:
$h = 30 space м$
$V = 150 space м^3$
$rho = 1000 frac{кг}{м^3}$
$t = 60 space с$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$
$N — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Мощность определяется по формуле:
$N = frac{A}{t}$.
А работу можно рассчитать по формуле:
$A = Fs$.
В нашем случае пройденный водой путь $s$ — это и есть высота плотины $h$, с которой падает вода. Вода падает под силой действия силы тяжести:
$F = gm$.
Рассчитаем массу падающей воды:
$m = rho V$,
$m = 1000 frac{кг}{м^3} cdot 150 м^3 = 150space 000 space кг$.
Теперь можем рассчитать силу тяжести:
$F = gm$
$F = 9,8 frac{Н}{кг} cdot 150 space 000 space кг = 1 space 470 space 000 space Н$.
Работа, совершаемая потоком воды в минуту:
$A = Fh$,
$A = 1 space 470 space 000 space Н cdot 30 space м = 44 space 100 space 000 space Дж$.
Вычислим мощность потока:
$N = frac{A}{t}$,
$N = frac{44 space 100 space 000 space Дж}{60 space с} = 735 space 000 space Вт = 735 space кВт$.
Ответ: $N = 735 space кВт$.
Задача №2
Мощность кондиционера составляет $2.6 space кВт$. Какую работу он совершает за $20 space мин$?
Дано:
$N = 2.6 space кВт$
$t = 20 space мин$
СИ:
$N = 2600 space Вт$
$t = 1200 space с$
$A — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Рассчитаем работу по формуле:
$A = Nt$.
$A = 2600 space Вт cdot 1200 space с = 3 space 120 space 000 space Вт cdot с = 3 space 120 space 000 space Дж = 3120 space кДж approx 3 space МДж$.
Ответ: $A approx 3 space МДж$.
Задача №3
Подъемный кран мощностью $12 space кВт$ может равномерно поднять груз массой $2.5 space т$ за $30 space c$. Какую работу произведет кран? Рассчитайте высоту, на которую он поднимет груз.
Дано:
$N = 12 space кВт$
$m = 2.5 space т$
$t = 30 space с$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$
СИ:
$N = 12 space 000 space Вт$
$m = 2500 space кг$
$A — ?$
$h — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Рассчитаем работу, которую произведет подъемный кран по формуле:
$A = Nt$,
$A = 12 space 000 space Вт cdot 30 space с = 360 space 000 space Дж = 360 space кДж$.
Из определения работы мы знаем, что: $A = Fs$. В нашем случае пройденный путь $s$ будет высотой $h$, на которую кран поднимает груз. На груз действует сила тяжести: $F = F_{тяж} = gm$.
Выразим высоту:
$h = s = frac{A}{F} = frac{A}{F_{тяж}} = frac{A}{gm}$.
Рассчитаем ее:
$h = frac{360 space 000 space Дж}{9.8 frac{Н}{кг} cdot 2500 space кг} approx 14.7 cdot frac{Н cdot м}{Н} = 14.7 space м$.
Ответ: $A = 360 space кДж$, $h = 14.7 space м$.
Упражнения
Упражнение №1
Выразите в киловаттах и мегаваттах мощность: $2500 space Вт$; $100 space Вт$.
Выразите в ваттах мощность: $5 space кВт$; $2.3 space кВт$; $0.3 space кВт$; $0.05 space МВт$; $0.001 space МВт$.
Посмотреть ответ
Скрыть
Ответ:
$N_1 = 2500 space Вт = 2.5 space кВт = 0.0025 space МВт = 2.5 cdot 10^{-3} space МВт$,
$N_2 = 100 space Вт = 0.1 space кВт = 0.0001 space МВт = 10^{-4} space МВт$.
$N_3 = 5 space кВт = 5000 space Вт$,
$N_4 = 2.3 space кВт = 2300 space Вт$,
$N_5 = 0.3 space кВт = 300 space Вт$,
$N_6 = 0.05 space МВт = 50 space 000 space Вт$,
$N_7 = 0.001 space МВт = 1000 space Вт$.
Упражнение №2
С плотины высотой $22 space м$ за $10 space мин$ падает $500 space т$ воды. Какая мощность развивается при этом?
Дано:
$t = 10 space мин$
$m = 500 space т$
$h = 22 space м$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$
СИ:
$t = 600 space с$
$m = 5 cdot 10^5 space кг$
$N — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Мощность мы можем рассчитать по формуле:
$N = frac{A}{t}$.
А работу можно рассчитать по формуле:
$A = Fs$.
Пройденный водой путь $s$ — это и есть высота плотины $h$, с которой падает вода под силой действия силы тяжести:
$F = F_{тяж} = gm$.
Подставим эти выражения в формулу для мощности и рассчитаем ее:
$N = frac{A}{t} = frac{gmh}{t}$,
$N = frac{9.8 frac{Н}{кг} cdot 5 cdot 10^5 space кг cdot 22 space м}{600 space с} = frac{1078 cdot 10^5 space Дж}{600 space с} approx 1.8 cdot 10^5 space Вт approx 180 space кДж$.
Ответ: $N approx 180 space кДж$.
Упражнение №3
Какова мощность человека при ходьбе, если за $2 space ч$ он делает 10 000 шагов и за каждый шаг совершает $40 space Дж$ работы?
Дано:
$t = 2 space ч$
$n = 10 space 000$
$A_1 = 40 space Дж$
СИ:
$t = 7200 space с$
$N — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Чтобы вычислить мощность, нам нужно знать общую работу, которая будет совершена за все сделанные человеком шаги:
$A = A_1n$.
Рассчитаем мощность:
$N = frac{A}{t} = frac{A_1n}{t}$,
$N = frac{40 space Дж cdot 10 space 000}{7200 space с} approx 55.6 space Вт$.
Ответ: $N approx 55.6 space Вт$.
Упражнение №4
Какую работу совершает двигатель мощностью $100 space кВт$ за $20 space мин$?
Дано:
$N = 100 space кВт$
$t = 20 space мин$
СИ:
$N = 10^5 space Вт$
$t = 1200 space с$
$A — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Выразим работу из определения мощности:
$N = frac{A}{t}$,
$A = Nt$.
Рассчитаем ее:
$A = 10^5 space Вт cdot 1200 space с = 120 cdot 10^6 space Дж = 120 space МДж$.
Ответ: $A = 120 space МДж$.
Упражнение №5
Транспортер за $1 space ч$ поднимает $30 space м^3$ песка на высоту $6 space м$. Вычислите необходимую для этой работы мощность двигателя. Плотность песка равна $1500 frac{кг}{м^3}$.
Дано:
$t = 1 space ч$
$V = 30 space м^3$
$h = 6 space м$
$rho = 1500 frac{кг}{м^3}$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$
СИ:
$t = 3600 space с$
$N — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Мощность рассчитывается по формуле:
$N = frac{A}{t}$.
Работа, которую совершает при подъеме песка транспортер:
$A = Fs = F_{тяж} h = gmh = g rho Vh$.
Подставим полученное выражение в формулу мощности и рассчитаем ее:
$N = frac{g rho Vh}{t}$,
$N = frac{9.8 frac{Н}{кг} cdot 1500 frac{кг}{м^3} cdot 30 space м^3 cdot 6 space м}{3600 space с} = frac{2 space 646 space 000 space Дж}{3600 space с} = 735 space Вт$.
Ответ: $N = 735 space Вт$.
Упражнение №6
Штангист поднял штангу массой $125 space кг$ на высоту $70 space см$ за $0.3 space с$. Какую среднюю мощность развил спортсмен при этом?
Дано:
$h = 70 space см$
$m = 125 space кг$
$t = 0.3 space с$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$
СИ:
$h = 0.7 space м$
$N — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Чтобы вычислить мощность, которую развил спортсмен, нам нужно знать, какую работу он совершил при подъеме штанги. Чтобы ее поднять, спортсмен преодолел силу тяжести, действующую на штангу:
$A = Fs = F_{тяж}h = gmh$.
Подставим полученное выражение в формулу мощности и рассчитаем ее:
$N = frac{A}{t} = frac{gmh}{t}$,
$N = frac{9.8 frac{Н}{кг} cdot 125 space кг cdot 0.7 space м}{0.3 space с} = frac{857.5 space Дж}{0.3 space с} approx 2860 space Дж$.
Ответ: $N approx 2860 space Дж$.
Задания
Задание №1
Рассчитайте мощность, которую вы развиваете, поднимаясь равномерно вначале медленно, а затем быстро с первого на второй этаж школы. Все необходимые данные получите сами.
Для того, чтобы рассчитать механическую работу, вам понадобится узнать высоту между этажами школы (высоту потолка) и свою собственную массу. Также необходимо измерить с помощью секундомера время, которое у вас занимает медленный и быстрый подъемы на второй этаж. Для примера возьмем высоту потолков, равную $4 space м$, массу, равную $50 space кг$, время быстрого подъема $5 space с$ и медленного подъема $20 space с$.
Дано:
$h = 4 space м$
$m = 50 space кг$
$t_1 = 5 space с$
$t_2 = 20 space с$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$
$N_1 — ?$
$N_2 — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Мощность характеризует быстроту выполнения механической работы, которую мы совершаем, поднимаясь на второй этаж. Работа же будет определяться силой, по модулю равной силе тяжести, и расстоянием между этажами школы:
$N = frac{A}{t} = frac{F_{тяж}h}{t} = frac{gmh}{t}$.
Рассчитаем мощность, которую мы развиваем при быстром подъеме:
$N_1 = frac{gmh}{t_1}$,
$N_1 = frac{9.8 frac{Н}{кг} cdot 50 space кг cdot 4 space м}{5 space с} = frac{1960 space Дж}{5 space с} = 392 space Вт$.
Рассчитаем мощность, которую мы развиваем при медленном подъеме:
$N_2 = frac{gmh}{t_2}$,
$N_2 = frac{9.8 frac{Н}{кг} cdot 50 space кг cdot 4 space м}{5 space с} = frac{1960 space Дж}{20 space с} = 98 space Вт$.
Получается, что при быстром подъеме мы развиваем мощность, в 4 раза большую, чем при медленном подъеме.
Ответ: $N_1 = 392 space Вт$, $N_2 = 98 space Вт$.
Задание №2
Установите по паспорту прибора мощность электродвигателей пылесоса, мясорубки, кофемолки.
Посмотреть ответ
Скрыть
Ответ:
Мощность электроприборов указывается в их технический паспортах. Если вы не смогли найти документы домашней техники или у вас дома нет чего-то из перечисленного, то ниже указаны средние мощности данных приборов.
$N_{пылесоса} = 2000 space Вт$,
$N_{мясорубки} = 1300 space Вт$,
$N_{кофемолки} = 180 space Вт$.
10.04.2019
Школьные ответы ›
Физика
Как вычислить мощность, зная работу и время
Как вычислить мощность, зная работу и время?
Ответ
Чтобы вычислить мощность, надо работу разделить на время, в течение которого совершена эта работа:
N = A/t
N — мощность
А — работа
t — время выполнения работы
Мощность равна отношению работы ко времени, за которое она была совершена.
Опубликовано: 10.04.2019
Обновлено: 10.04.2019
Добавить комментарий
Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *
Пожалуйста, введите ответ цифрами:
16 − 3 =