Мимо поста гибдд проехал автомобиль со скоростью u превышающей дозволенную

Перед вами страница с вопросом Мимо поста ГИБДД проезжает автомобиль со скоростью u, превышающей дозволенную?, который относится к
категории Физика. Уровень сложности соответствует учебной программе для
учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и
сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и
выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется
варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском»,
который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав
кнопку в верхней части страницы.

Решение «веселой задачки про гаишников» от учителя математики, депутата ТГД Татьяны Слесаревой

«Проезжая мимо поста ДПС ГИБДД со скоростью 105 км/ч, владелец автомобиля марки «Ока» не остановился по сигналу сотрудника инспекции. Уже через 2 минуты после этого возмущенный инспектор мчался за ним на мотоцикле марки БМВ, но, развив скорость 210 км/ ч, не заметил, как обогнал нарушителя. Через 10 минут после обгона он осознал свою ошибку, развернулся и, снизив скорость до 45 км/ч, поехал ему навстречу. Через какое время после разворота инспектор повстречает «Оку»?»

Читатели ТИА в комментариях попытались решить задачу. Народная новость вызвала в общей сложности 60 комментариев. Ответы были разные: 3,3 минуты, 7мин., 7,5 мин., 5,6 минут. Чтобы узнать, кто прав, ТИА обратилось к учителю математике, директору городской гимназии №12, депутату Тверской городской Думы Татьяне Слесаревой, которая решила и объяснила решение этой задачи.

Решение:

Чтобы решить задачу, сначала найдем скорость сближения: 105+45=150 км/ч (скорость автомобиля плюс скорость мотоцикла после разворота).

Теперь вычислим расстояние между мотоциклом и автомобилем. Скорость мотоцикла в 2 раза превышает скорость автомобиля. Инспектор осознал ошибку через 10 минут, то есть через 1/6 часа. Значит, за 1/6 часа мотоцикл пройдет: 210х1/6 = 35 км. Автомобиль за это время пройдет 105Х1/6=17,5 км. Таким образом, расстояние между автомобилем и мотоциклом: 35-17,5=17,5. Движение идет навстречу. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно 17,5 : 150 (скорость сближения) = 7/60 часа, то есть 7 минут.

Татьяна Слесарева пояснила, что эта задача для детей с нестандартным мышлением, которые смогут заметить, что часть данных в задаче лишняя. Кстати, директор Гимназии №12 рассказала, что она дала эту задачку студентам математического факультета ТвГУ. Те долго решали задачу, составили огромные системы, а ларчик просто открывался.

Источник

• Главная
• Вопросы и ответы
• Мимо поста ГИБДД проезжает автомобиль со скоростью u, превышающей дозволенную. Инспектор ГИБДД на мотоцикле отправился вдогонку в тот момент,когда автомобиль поравнялся с постом ГИБДД. Считая движение мотоцикла равноускоренным, определите скорость v мотоцикла в тот момент,когда он догонит автомобиль.

Средняя скорость движения есть `S/t`, где t — время, а S — пройденное расстояние.

мотоциклист и автомобиль ехали одно и тоже количество времени, и проехали одно и тоже расстояние, то `u = (v_k — v_0)/2`

Т.к. `v_k` — конечная скорость, то `v_k = v`. Начальная скорость `v_0 = 0`.

Получаем, что `u = v/2` => `v=2*u`дальше сама