Математика 4 класс работа время производительность 4 класс

Цели:

• познакомиться с понятиями производительность, работа, время работы;
• вывести формулы нахождения производительности, работы, времени работы;
• учиться решать задачи, используя формулы.

Ход урока

Оргмомент	Заливистый школьный звонок Позвал нас опять на урок. Все готовы? Всё готово? Мы сейчас не отдыхаем, А работать начинаем. Садитесь! Поскольку настроение всегда бывает разным, то пусть же чередуется хорошее с прекрасным. А у вас какое настроение? (показывают смайлик)
Разминка	Откройте тетради запишите дату, классная работа. Чтобы определить над чем мы будем работать на уроке, я предлагаю провести разминку. Ваша задача: решить правильно примеры на карточке У  640 – 560 ∙ 0 = М 240 : 60 ∙ 100 = Ф 3 ∙ (180 – 90) – 70 = А (940 – 720) ∙ 4 = Л 1000 : 5 ∙ 4 = Р 400 : 50 ∙ 40 = О (320 – 80) ∙ 1=
Проверка Оценивание	Взаимопроверка. Сверка с образцом. Оценивание по критериям. Устное оценивание партнёра. «5» — без ошибок «4» — 1-2 ошибки «3» — 3 ошибки Какие возникали трудности? Расположите в таблице ответы в порядке возрастания Хором прочитаем получившееся слово.
S = V ∙ t t = S:V С = Ц ∙ К Р = (а + b) ∙ 2	Что такое формула? Где мы пользуемся формулами? На слайде задача. Прочитайте её и найдите формулу, которой вы воспользуетесь для решения. Длина прямоугольника 5 см, а ширина 2 см. Чему равен периметр прямоугольника? Избушка на курьих ножках пробежала 80 км. Сколько часов она была в пути, если её скорость составила 10 км/ч? Мама купила 3 кг яблок по 100 рублей. Сколько денег заплатила мама за покупку? Бабушка на масленицу решила напечь блинов. Она выпекала 3 блина в минуту. Сколько блинов приготовит бабушка за 20 минут? Почему возникли затруднения? Что нужно найти в задаче?
Новые понятия появляются на доске	ЭТО НАЗЫВАЕТСЯ РАБОТА И ОБОЗНАЧАЕТСЯ БУКВОЙ А О каких ещё величинах идёт речь в задаче? (3 блина в минуту) т.е. скорость СКОРОСТЬ РАБОТЫ НАЗЫВАЮТ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ И ОБОЗНАЧАЮТ БУКВОЙ V Что ещё известно в задаче? (время) Какой буквой обозначается время? (t)
Определение темы и целей урока	Какова тема урока? Какие цели перед собой поставим? Познакомиться с понятиями производительность, работа, время работы Вывести формулы нахождения производительности, работы, времени работы Учиться решать задачи, используя формулы Что нужно узнать в нашей задаче? Какую величину находим? (работу) Как найти? Как записать формулу? A = V ∙ t Какие цели ставили? Над чем будем работать?
Работа в группах	Выведите 2 другие формулы, используя формулу работы: V = t = Проверим, что получилось. Как проверить правильность выполненной работы? Откройте учебник на с. 23 Оцените групповую работу. Дайте коллективную оценку.
Первичное закрепление	Над чем ещё осталось поработать? с. 23 №6 Заполните таблицы и решите задачи. Оцените. Укажите трудности, возникшие при работе Тема урока… Какие цели ставили перед собой?
Самостоятельная работа	РАБОТА ПО КАРТОЧКЕ
Итог	Удалось ли достигнуть поставленных целей? Рефлексивный экран‚ заполнение листа обратной связи
Д/з	с. 23 выучить правила, формулы с. 24 №1(а), №2 Вот и кончился урок. Снова прозвенел звонок, Отдыхать мы можем смело, А потом опять за дело.

В – I

Ф.И.________________________________

Заполните таблицы и решите задачи

1. Определи производительность бригады, если за 6 дней бригада асфальтирует 5400 м дороги.

Производительность (V)	Время работы (t)	Выполненная работа (А)

Ответ: ________________________________________________________

2. Рабочий за 5 часов собирает 75 деталей. Сколько времени ему потребуется, чтобы при той же производительности собрать 120 деталей.

Производительность (V)	Время работы (t)	Выполненная работа (А)

Ответ: _________________________________________________________

Мне было трудно ________________________________________________

Ф.И.______________________________

Лист обратной связи по теме: Решение задач на нахождение производительности, работы, времени работы.

	29.11
Знаю, что такое производительность и её обозначение
Знаю, что такое работа и её обозначение
Знаю, что такое время работы и её обозначение
Знаю формулу нахождения производительности
Знаю формулу нахождения времени работы
Знаю формулу нахождения работы
Умею решать задачи на нахождение производительности
Умею решать задачи на нахождение времени работы
Умею решать задачи на нахождение работы

Мне трудно________________________________________________________

Могу похвалить себя________________________________________________

гречиху фасуют два дозатора. В один дозатор засыпают (200) кг гречихи, и он расфасовывает крупу в пакеты за (20) мин. В другой засыпают (330) кг, и он расфасовывает крупу за (30) мин. Какой из дозаторов работает быстрее?

Сначала найдём, скорость каждого дозатора.

Эту задачу можно представить в виде таблицы:

Значит, работает быстрее второй дозатор.

Тема: «Работа, производительность, время»

Цели: 
1. Образовательная: познакомить с понятиями «производительность», «время работы», «работа»; установить взаимосвязь между этими величинами; вывести формулы.
2. Развивающая: способствовать развитию навыков устного и письменного счета, интереса к математике, внимания, логического мышления. 
3.Воспитательная: выработка четкости и аккуратности в вычислениях, формулировках и записях; Воспитывать культуру математической речи.

Тип урока: изучение нового материала

Оборудование: учебник, карточки с устным счетом, карточки с формулами, карточки с задачами, карточки для рефлексии,

Ход урока

I.Организационный момент

Долгожданный дан звонок

Начинается урок.

Постарайтесь все понять,

Учитесь тайны открывать,

Ответы полные давать,

Ни минуты не терять!

Чтоб за работу получать

Только лишь отметку «пять».

II. Актуализация знаний учащихся

1. Устный счет

(один ученик выполняет у доски)

• У 640-560х0=

• М 240:60х100=

• Ф 3х(180-90)-70=

• А (940-720)х4=

• Л 1000:5х4=

• Р 400:50х40=

• О (320-80)х1=

Самопроверка. Самооценивание.

– Расположите ответы в порядке возрастания.

Ф	О	Р	М	У	Л	А
200	240	320	400	640	800	880

– Что мы называем формулой? (Формулой мы называем равенство, которое помогает нам установить зависимость между величинами).

2. Решение задач

На листочках даны задачи каждому ученику.

1. Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка?

2. Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч?

3. Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?

Самопроверка.

Сравните свое решение с правильным. (на доске вывешиваются ответы)

Что общего в задачах , которые вы решали? (Задачи на движение)

Какими формулами вы пользовались в решении данных задач? (на доске вывешиваются формулы скорости. Времени. Расстояния).

Как найти расстояние? S = V * t

Как найти скрость? V = S : t

Как найти время? t = S : V

III. Постановка проблемы

– А сейчас я вам предложу «вкусную задачу». «На масленицу Маша напекла гору вкусных блинов. Она выпекала 3 блина в минуту. Сколько блинов приготовила Маша, работая 20 минут».

– Подберите формулу к задаче.

– Чем эта задача отличается от тех, которые мы решали сейчас. (Задачи были с известными величинами: время, скорость и путь. А в этой задаче не все величины знакомы, знаем только время).

– Почему возникли затруднения? (Новые величины, нет формул).

IV. Открытие детьми новых знаний

Как же назвать эту формулу?

– Что нужно найти в задаче? (Сколько всего блинов испекла Маша т.е. её работу).

Эта формула называется «ФОРМУЛА РАБОТЫ».

– О каких величинах ещё идет речь? (Выпекала 3 блина в минуту, т.е. скорость работы).

– Скорость работы называют «ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬЮ». Обозначим эту величину буквой «V». Это скорость выполнения работы.

– Что еще известно в задаче? (Время работы).

– О какой величине идет речь? (О времени).

– Какой буквой обозначается эта величина? («t»).

– Запишите в таблицу величины.

Производительность V	Время t	Работа A
3 бл/мин	20 мин	?

– Что нужно узнать в задаче? (Количество всех блинов, т.е. какую работу выполнила мама)

– Как найти количество блинов, которые испекла мама за 20 минут, если известно, что за 1 минуту мама выпекает 3 блина. (Надо 3 блина умножить на 20 минут: 3×20=60 блинов испекла мама).

– Записать в тетрадь решение.

– Какую величину находим? (Работу).

– Как находили? (Производительность работы умножили на время).

– Запишите формулу зависимости этих величин.

A = V×t

– Все ли формулы открыты? (Нет).

– Выведите две другие формулы.

– По какому правилу можно получить? (По правилу нахождения неизвестного множителя)

– Какую величину будете находить? (Время)

t = A÷V

– Чтобы найти время нужно работу разделить на производительность труда.

– Запишите эту формулу в тетради и на доске.

– Какая величина еще неизвестна? (Производительность труда)

– А что такое производительность труда? (Это работа, выполненная за единицу времени).

– Как найти производительность?

V= A÷t

– Все ли формулы открыты? (Да)

– Как можно проверить правильность ваших выводов? (Можно посмотреть в учебнике). Работа с учебником (с.17).

– Сравните выведенные вами формулы.

– Прочтите формулировки.

– Как найти работу?

– Время работы?

– Как называется работа, выполненная за единицу времени? (Производительность труда).

— Молодцы! Все формулы найдены. А теперь поработаем по учебнику.

V. Работа по учебнику

— Откройте учебник на странице 18 № 3.

-Что нужно сделать? (заполнить таблицу)

Производительность V	Время t	Работа A
?м/ч	3 ч	234м2
одинаковая	8 ч	? м2

1. 234:3 = 78(м/ч)- производительность

2. 78*8 = 624(м²) – работа за 8 ч

страница 18 № 5

Производительность V	Время t	Работа A
15 л/мин	? мин 10мин	?л
12 л/мин	? мин	?л

1. 15 + 12 = 27(л) – производительность двух ванн

2. 27 * 10 = 270 (л) –вмещает полная ванна

-На этой же странице найдите № 6(1столбик)

страница 18 № 4

VI.Рефлексия

– Заполните карточки которые я раздала

Формула…….(работы)

A = V×…

…(Производительность) – это работа, выполненная за единицу времени.

V= … : t

t=A : …

– Если затрудняетесь, где можно найти ответ? (В учебнике).

– Вы сами сделали открытие и ряд изученных формул пополнился.

Проанализируйте свою работу. (Внимательно слушал, смотрел, сделал открытие, все получилось – доволен собой/ не доволен).

Оцените свою работу на полях тетради – нарисуйте лицо человечка.

– Благодарю вас за активную работу на уроке.

Урок я хочу закончить пословицей о труде.

Всегда помните: «Всякое умение трудом дается».

VII.Домашнее задание

Выучить правило, стр. 18 № 6( 2 столбик), 7(2), 8

У 640-560х0=

М 240:60х100=

Ф 3х(180-90)-70=

А (940-720)х4=

Л 1000:5х4=

Р 400:50х40=

О (320-80)х1=

Расположите ответы в порядке возрастания.

У 640-560х0=

М 240:60х100=

Ф 3х(180-90)-70=

А (940-720)х4=

Л 1000:5х4=

Р 400:50х40=

О (320-80)х1=

Расположите ответы в порядке возрастания.

У 640-560х0=

М 240:60х100=

Ф 3х(180-90)-70=

А (940-720)х4=

Л 1000:5х4=

Р 400:50х40=

О (320-80)х1=

Расположите ответы в порядке возрастания.

У 640-560х0=

М 240:60х100=

Ф 3х(180-90)-70=

А (940-720)х4=

Л 1000:5х4=

Р 400:50х40=

О (320-80)х1=

Расположите ответы в порядке возрастания.

У 640-560х0=

М 240:60х100=

Ф 3х(180-90)-70=

А (940-720)х4=

Л 1000:5х4=

Р 400:50х40=

О (320-80)х1=

Расположите ответы в порядке возрастания.

У 640-560х0=

М 240:60х100=

Ф 3х(180-90)-70=

А (940-720)х4=

Л 1000:5х4=

Р 400:50х40=

О (320-80)х1=

Расположите ответы в порядке возрастания.

1. Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка? __________________

2. Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч? _____________________

3. Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?_________________

1. Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка? __________________

2. Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч? _____________________

3. Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?_________________

1. Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка? __________________

2. Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч? _____________________

3. Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?_________________

1. Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка? __________________

2. Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч? _____________________

3. Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?_________________

1. Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка? __________________

2. Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч? _____________________

3. Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?_________________

1. Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка? __________________

2. Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч? _____________________

3. Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?_________________

1. Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка? __________________

2. Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч? _____________________

3. Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?_________________

1. Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка? __________________

2. Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч? _____________________

3. Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?_________________

9 февраля.

Классная работа.

1 команда — 9 шаблонов 2 команда – 12 шаблонов 3 команда – 15 шаблонов

Тема урока : «Работа. Время. Производительность».

Сформулируйте цель урока. Продолжите …

Сегодня мы узнаем ….

Сегодня мы будем учиться…

Чтобы найти производительность, надо всю выполненную работу разделить на время. v = А : t

Чтобы найти время работы, надо работу разделить на производительность. t = А : v

Выполненная работа равна производительности, умноженной на время работы. А= v · t

Самостоятельная работа Определите: а) производительность кондитера, если он за 3 часа сделал 150 кг конфет; б)производительность фасовщика, если он за 2 дня сделал 180 подарков;

Самостоятельная работа

A

v

150 кг

t

50 кг

180 п.

90 п.

3 часа

2 дня

Оцените свои умения — Да, я умею решать задачи пользуясь формулой работы — Не хватает уверенности в решении задач с помощью формул — Пока я затрудняюсь в решении задач с помощью формул

Домашняя работа: придумайте задачу на нахождение производительности, времени или работы.

 Математика

(УМК «Перспективная начальная школа»)

Тема: Производительность — это скорость выполнения работы.

Обучающиеся научатся понимать:

— понятие «производительность».

Научатся:

— формулировать условие задачи по краткой записи;

— составлять краткую запись в виде таблицы;

— находить производительность труда.

Познавательные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков; строить логическую цепь рассуждений.

Коммуникативные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.

Ф.И.О. учителя Михеева Мария Андреевна

Класс 4

Тема урока: «Производительность – это скорость выполнения работы».

Место урока в изучаемой теме: 2-й урок в теме «Задачи на нахождение производительности».

Цель ( для учителя)	Цель ( для обучающихся )	Планируемый результат	Критерии оценки
Создать условия для формирования у детей представления о новой величине «производительность», единицах ее измерения, способа ее нахождения.	Учиться находить производительность.	Понимание термина «производительность», умение находить производительность.	1.Знание смысла понятия «производительность». 2. Умение находить производительность.
Задачи (для учителя)	Задачи (для обучающихся)
1. Познакомить с новым понятием – производительность. 3.Обучать решению задач на нахождение производительности. 3. Учить оценивать свою деятельность.	1.Понять, что такое скорость выполнения работы. 2.Сравнить скорость движения и скорость выполнения работы. 3. Узнать, какие величины используются в задачах о выполненной работе. 4.Упражняться в нахождении производительности. 5.Оценить результаты работы.	Все обучающиеся научатся находить производительность.

1. Оргмомент. Не нужно нам владеть мечом.

                                    Не ищем славы громкой.

                                    Тот побеждает, кто знаком

                                    С искусством мыслить тонким.

1. Постановка цели и задач урока.

Над какой темой работали на прошлых уроках? (Задачи, решаемые по формулам.)

Прочитайте тему сегодняшнего урока. (Производительность – скорость выполнения работы).

 Какое слово в заголовке незнакомо? (Производительность).

Какую же в связи с этим поставим цель на урок?

Цель: узнать, что такое производительность, и как её находить в задачах.

Как мы будем достигать этой цели?

Задачи:

1.Понять, что такое скорость выполнения работы.

2.Сравнить скорость движения и скорость выполнения работы.

3. Узнать, какие величины используются в задачах о выполненной работе и как они обозначаются.

4.Упражняться в нахождении производительности.

1. Разминка 

Соотнесите тексты задач с формулами.

1. Длина прямоугольника 6м. Ширина 4м. Найди периметр фигуры.                                                    S=V*t
2. Поезд ехал со скоростью 80км/ч. Какой путь проехал поезд за 10ч?                                                 V= S:t    
3. Мама купила 3кг яблок по 35рублей. Сколько стоила мамина покупка?                                            P=(a+b)*2
4. Бак прямоугольной формы имеет длину ребра 4м,ширину- 3м, а высоту- 2м. Найди объём бака.   Ст=Ц*К
5. Повар налепил 40 пирожков за 10минут. Сколько пирожков он лепил за 1минуту?                         V=a*b

Какая задача вызвала затруднение? (5) Почему? (Повар работает со скоростью, но он никуда не движется и никакое расстояние не проходит.)

Проблема:

 Так какой же формулой записать нахождение скорости работы повара?      

IV.Актуализация новых знаний.

   Говоря о скорости работы человека, имеют в виду ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ работы.

Познакомимся с этим понятием поближе.

Перед вами листы с новогодними шариками. Делимся на  команды. По сигналу каждая команда начинает вырезать шарики. Время работы – 1 минута. По завершению времени подводим итоги.

-Подсчитайте количество вырезанных шаров. Чья команда вырезала больше шаров и выполнила бОльшую работу? Почему? (Они работали быстрее) Что у них было выше? (Скорость работы).

В таком случае мы скажем, что производительность данной команды была выше.

Так что же такое производительность труда?

Производительность- это скорость выполнения работы за определенный промежуток (единицу) времени.

V.Работа с учебником. Закрепление знаний.

№354.  Читают, разбирают. О ком идет речь в задаче? Что изготавливал рабочий? Сколько часов работал рабочий? Сколько деталей он сделал за это время?

Каковы ваши предложения по главным словам для краткой записи? (За 1 час/ Кол-во часов/ Всего деталей)

Производительность (v)                      Время (t)                         Работа (А)

         ? дет/ч                                              6ч                                     72дет

Как вы видите, в форме записи ничего нового не появилось, новы для вас лишь названия колонок краткой записи. Вы уже знаете, что работа обозначается буквой А, а время –t. Производительность же обозначают буквой v, а измеряется она в нашей задаче так: дет/ч

 В таком случае догадайтесь, если искомое находится в первой колонке, то каким действием мы можем его найти? (Делением)

Т.о., выводим новую формулу: v=A:t

Воспользуемся формулой, подставив в нее данные.

VI.Физминутка.

VII.Закрепление.

1. Перед вами 2 задачи. Определите, какая из них будет на производительность работы, а какая на движение.

              Электричка проехала 420км за 7ч.                                     Секретарь напечатал 420 страниц текста за 7часов.

             С какой скоростью ехала электричка?                                 Сколько страниц печатал секретарь за 1 час?

              Докажите свое мнение. (Секретарь не проходит никакое расстояние)

              Выберите подходящую формулу и решите задачу. 1 вариант решает задачу на движение, второй на производительность (2 чел. у доски).

1. Вернемся к задаче из разминки. Теперь мы знаем , как её решать.

1. Повторение. Работа по ЯндексУчебнику.

https://education.yandex.ru/classroom/courses/318647/assignments/946411/run/11/

А как вы находили объём параллелепипеда?

1. Ну, и в заключение, проверим, какова же ваша личная производительность труда. Решите данные примеры за 1 минуту.

       850:5=170     85:17=5    360-180=180          460*20=9200      720:6=120         590+160=750      5500:100=55   37*3=111           91:7=13     250*30=750

Если вы решили 8-10 примеров, то ваша производительность на высоте, если 6-7 примеров, то вы хорошо вычисляете, но есть, над чем поработать, если получилось решить лишь 3-5 примеров, то впереди много работы, а если удалось решить менее 3,то вам просто нужно было решать их в другом порядке!!!

1. Итог урока. Дом. Зад. №355-357

             v=A:t

 A=v*t

Просмотр содержимого документа 
«Открытый урок 4 класс»

Тема: Производительность. Взаимосвязь работы, времени и производительности

(Урок введения нового знания)

Форма проведения: групповая с элементами самостоятельной работы.

Педагогическая цель: Ученик узнает, что такое производительность.

Дидактическая цель: Создать условия для усвоения учащимися понятия «производительность», и установления взаимосвязи между понятиями работа, временя, производительность.

Личностные результаты:

• Самостоятельно определять и высказывать общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве
• Опираясь на общие для всех правила поведения, делать выбор. Какой поступок совершить.

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

• В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
• Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.
• Работая по плану, сверять свои действия с целью

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
• Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
• Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Коммуникативные УУД:

• Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций,

высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

Этапы урока	Ход урока	Формирование УУД, ТОУУ (Технология оценивания учебных успехов)
I. Этап актуализации знаний и постановка проблемы.	1. Организационный момент. Прозвенел звонок для нас! Мы вошли все дружно в класс. Посмотрели друг на друга, улыбнулись. Положительной энергией, хорошим настроением поделились мы друг с другом, и вперёд к новым открытиям. 2.Проблемная ситуация. (слайд №2) Ребята, в  преддверии Нового года во многих школах, заработали мастерские Деда Мороза по изготовлению новогодних украшений. Наша школа не стала исключением. Давайте и мы поработаем в группах, вырежем снежинки, чтобы почувствовать приближение новогоднего праздника. (Каждой группе учитель выдаёт ножницы и бумагу для изготовления снежинок). Так как время на уроке у нас ограничено, я предлагаю на эту работу потратить 3 минуты. (Проистечение 3 минут команды завершают работу, убирают рабочие места и посчитывают количество снежинок) — Ребята, давайте озвучим результаты своей работы. 1 команда вырезала — … , 2 команда — … . — Какая команда больше вырезала снежинок? А почему? (Они работали быстрее) — Ребята, о тех, кто работает быстрее, говорят, что у них больше производительность. — Определите тему сегодняшнего урока.	Познавательные УУД Развиваем умения: 1. ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг; 2. отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников; 3. добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.); 4. перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты; 5. делать выводы на основе обобщения умозаключений; 6. преобразовывать информацию из одной формы в другую; 7. переходить от условно-схематических моделей к тексту.
II. Тема урока	Тема урока: «Производительность. Взаимосвязь работы, времени и производительности». (слайд №3) Сформулируйте цель урока. Сегодня мы узнаем, что такое производительность…. Сегодня мы будем учиться…устанавливать взаимосвязь между работой, временем и производительностью. В ходе изучение темы урока вам необходимо будет создать ПАМЯТКУ, которая поможет в дальнейшей вашей работе на уроках математики. (Макет ПАМЯТКИ у каждого на столе) Понятие производительность. Решение задач на нахождение производительности. — Ребята, вам предлагается решить задачи на карточках. Обсудите в группах способ их решения, а затем озвучьте свои результаты. Задачи для групп. (слайд№ 4) Для украшения новогодней ёлки каждая команда сделала по 36 фонариков. Первая команда сделала эти фонарики за 3 часа, вторая команда за 4 часа. Чья команда работала быстрее? Кто делал за час большее число фонариков? 36 : 3 = 12 (ф) – 1 команда 36 : 4 = 9 (ф) — 2 команда Проверка решения . — Чья команда работала быстрее? (Первая) — Почему? (Они на выполнения работы потратили меньше времени) — Сколько фонариков сделала за час 1 команда? -Как узнали? -2 команда? -Как узнали? — У какой команды производительность больше? Сделайте вывод. (Команда, которая тратит на работу меньше времени, работает с большей производительностью). 2. Для украшения класса 2 команды вырезали снежинки. Первая команда вырезала 40 снежинок за 8 минут, вторая команда 60 снежинок за 10 минут. Как узнать, кто работал быстрее – первая или вторая команда? У кого из них производительность больше? (слайд№5) Проверка решения . 40:8=5 с/мин 60:10=6 с/мин — Ребята, для решения этих задач, мы использовали три понятия, назовите их мне. — То, что делали для украшения, называется – работа (обозначается латинской буквой А). (Дети записывают это понятия в ПАМЯТКЕ). (слайд №6) — Всю работу вы выполняли за определенный отрезок… времени (обозначается латинской буквой t).(Записывается понятие время) — Работу, которую вы выполняли за единицу времени, называется … производительность(обозначается латинской буквой v). (Запишите понятие). — Как вы узнавали, кто работает быстрее? (Мы работу : на время). — У какой команды производительность больше? (у 2) — Что мы с вами делали? (снежинки) -Сколько снежинок сделала 1 команда? (40) — За какое время? (за 8 мин.). -Чтобы найти производительность мы v = А : t (с/мин.) — Какова производительность 1 команды – 5 с/мин., 2 команды – 6 с/мин. (слайд№7) Физкультминутка (слайд №8) Самостоятельная работа (слайд № 9) Определите А) производительность бульдозериста, если он за 2 часа очистил 180 м² площадки для катка; Б) производительность кондитера, если он за 3 часа сделал 150 кг конфет; В) производительность фасовщика, если он за 2 дня сделал 180 подарков. – Какова цель задания? – Удалось ли правильно решить поставленную задачу? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей-то помощью? – Какого уровня сложности было задание? – Оцените свою работу. Самопроверка, оценка своей работы. (*** — правильно выполнено 3 задания , ** — 2 задания, * — выполнено, верно, только 1 задание). (слайд № 10) — Придумайте самостоятельно задачу, в которой надо найти производительность, если известны работа и время. Подумайте, в каких ещё единицах может быть измерена производительность. Установление взаимосвязи между понятиями работа, время и производительность (слайд № 11) работа по учебнику № 355 Производительность Время работы Всего изготовили 1-й токарь 8 дет./ч 8 ч ? 2-й токарь 7 дет./ч 6 ч Сколько часов работал первый токарь? Сколько деталей он делал за 1 час? Второй токарь? Как узнать, чему равна выполненная работа, если известны производительность и время? Выполненная работа равна производительности, умноженной на время работы. А= v · t (слайд №12) Задача 2 (слайд №13) На швейной фабрике шьют новогодние костюмы. Производительность фабрики – 60 костюмов в день. С помощью таблицы определите, сколько новогодних костюмов можно сшить за указанное время. Производительность (к./д.) 60 Время работы (д.) 6 Выполненная работа (к.) ? Проверка. Объясните своё решение. (слайд №14) Задача 3 (схема) На схеме единичный отрезок равен производительности бригады строителей снежного городка за 1 неделю. Через сколько недель бригада построит городок? 2 здания t = ? 12 зданий — Как узнать время работы, если известна работа и производительность? Чтобы найти время работы, надо работу разделить на производительность. t = А : v (слайд № 15) (слайд №16) Памятка Производительность – v Работа — А Время — t v = А : t А= v · t t = А : v

Конспект урока по математике

Класс: 4

Тема: «Работа, производительность, время»

Цели: 
1. Образовательная: познакомить с понятиями «производительность», «время работы», «работа»; установить взаимосвязь между этими величинами; вывести формулы.
2. Развивающая: способствовать развитию навыков устного и письменного счета, интереса к математике, внимания, логического мышления. 
3.Воспитательная: выработка четкости и аккуратности в вычислениях, формулировках и записях; Воспитывать культуру математической речи.

Тип урока: изучение нового материала

Оборудование: учебник, карточки с устным счетом, карточки с формулами, карточки с задачами, карточки для рефлексии,

Ход урока

I.Организационный момент

Долгожданный дан звонок

Начинается урок.

Постарайтесь все понять,

Учитесь тайны открывать,

Ответы полные давать,

Ни минуты не терять!

Чтоб за работу получать

Только лишь отметку «пять».

II. Актуализация знаний учащихся

1. Устный счет

(один ученик выполняет у доски)

• У 640-560х0=

• М 240:60х100=

• Ф 3х(180-90)-70=

• А (940-720)х4=

• Л 1000:5х4=

• Р 400:50х40=

• О (320-80)х1=

Самопроверка. Самооценивание.

Критерии выставления оценок:

«5» – без ошибок

«4» – 1 ошибка

«3» – 3-4 ошибки

«2» – 5 и более ошибок

– Что интересного заметили в ответах? (Все числа трехзначные, круглые, кратные 2,4,5,8,10).

– Расположите ответы в порядке возрастания.

Ф	О	Р	М	У	Л	А
200	240	320	400	640	800	880

– Что мы называем формулой? (Формулой мы называем равенство, которое помогает нам установить зависимость между величинами).

2. Решение задач

На листочках даны задачи каждому ученику.

1. Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка?

2. Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч?

3. Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?

Самопроверка.

Сравните свое решение с правильным. (на доске вывешиваются ответы)

Что общего в задачах , которые вы решали? (Задачи на движение)

Какими формулами вы пользовались в решении данных задач? (на доске вывешиваются формулы скорости. Времени. Расстояния).

Как найти расстояние? S = V * t

Как найти скрость? V = S : t

Как найти время? t = S : V

III. Постановка проблемы

– А сейчас я вам предложу «вкусную задачу». «На масленицу Маша напекла гору вкусных блинов. Маша выпекала их в несколько приемов. В начале, она выпекала 3 блина в минуту. Сколько блинов приготовила Маша, работая 20 минут».

– Подберите формулу к задаче.

– Чем эта задача отличается от тех, которые мы решали сейчас. (Задачи были с известными величинами: время, скорость и путь. А в этой задаче не все величины знакомы, знаем только время).

– Почему возникли затруднения? (Новые величины, нет формул).

IV. Открытие детьми новых знаний

Как же назвать эту формулу?

– Что нужно найти в задаче? (Сколько всего блинов испекла Маша т.е. её работу).

Эта формула называется «ФОРМУЛА РАБОТЫ».

– О каких величинах ещё идет речь? (Выпекала 3 блина в минуту, т.е. скорость работы).

– Скорость работы называют «ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬЮ». Обозначим эту величину буквой «V».

– Что еще известно в задаче? (Время работы).

– О какой величине идет речь? (О времени).

– Какой буквой обозначается эта величина? («t»).

– Запишите в таблицу величины.

Работа A	Производительность V	Время t
?	3 бл/мин	20 мин

– Что нужно узнать в задаче? (Количество всех блинов, т.е. какую работу выполнила мама)

– Как найти количество блинов, которые испекла мама за 20 минут, если известно, что за 1 минуту мама выпекает 3 блина. (Надо 3 блина умножить на 20 минут: 3×20=60 блинов испекла мама).

– Записать в тетрадь решение.

– Какую величину находим? (Работу).

– Как находили? (Производительность работы умножили на время).

– Запишите формулу зависимости этих величин.

A = V×t

– Все ли формулы открыты? (Нет).

– Чтобы их открыть, нужно отдохнуть.

Физминутка

1,2,3,4,5

Все умеем мы считать,

Отдыхать умеем тоже,

Руки за спину положим,

Голову поднимем выше,

И легко, легко подышем,

Поднимаем руки класс,

Это раз!

Повернулась голова,

Это два!

Руки вниз, вперед смотри,

Это три!

Руки в сторону по шире.

Развернулись на четыре!

Самого себя обнять,

Это пять!

Всем ребятам дружно сесть.

Это шесть!

– Выведите две другие формулы.

– По какому правилу можно получить? (По правилу нахождения неизвестного множителя)

– Какую величину будете находить? (Время)

t = A÷V

– Чтобы найти время нужно работу разделить на производительность труда.

– Запишите эту формулу в тетради и на доске.

– Какая величина еще неизвестна? (Производительность труда)

– А что такое производительность труда? (Это работа, выполненная за единицу времени).

– Как найти производительность?

V= A÷t

– Все ли формулы открыты? (Да)

– Как можно проверить правильность ваших выводов? (Можно посмотреть в учебнике). Работа с учебником (с.108).

– Сравните выведенные вами формулы.

– Прочтите формулировки.

– Как найти работу?

– Время работы?

– Как называется работа, выполненная за единицу времени? (Производительность труда).

— Молодцы! Все формулы найдены. А теперь поработаем по учебнику.

V. Работа по учебнику

— Откройте учебник на странице 108 № 2.

-Что нужно сделать? (заполнить таблицу)

— Откройте учебник на странице 109 № 4

-Что нужно сделать? (Записать и найти значения выражений)

-На этой же странице найдите № 6

-Какое задание будете выполнять? (вычислять с проверкой)

VI.Рефлексия

– Заполните карточки которые я раздала

Формула…….(работы)

A = V×…

…(Производительность) – это работа, выполненная за единицу времени.

V= … : t

t=A : …

– Если затрудняетесь, где можно найти ответ? (В учебнике).

– Вы сами сделали открытие и ряд изученных формул пополнился.

Проанализируйте свою работу. (Внимательно слушал, смотрел, сделал открытие, все получилось – доволен собой/ не доволен).

Оцените свою работу на полях тетради – нарисуйте лицо человечка.

– Благодарю вас за активную работу на уроке.

Урок я хочу закончить пословицей о труде.

Всегда помните: «Всякое умение трудом дается».

VII.Домашнее задание

Выучить правило на стр. 108, стр. 109 № 5