Условие
Мастер выполняет работу на 5 ч быстрее, чем ученик. Работоя вместе выполняют работу за 6 ч. За какое время могут выполнить каждый, работая
по отдельности?
математика 8-9 класс
2887
Решение
★
Пусть мастер за х часов.
Тогда ученик за (х+5) час.
В час мастер выполняет (1/x) часть
ученик (1/(х+5)) часть.
Вместе
(1/x) + (1/(x+5))= (1/6)
(2x+5)/(x*(x+5))=1/6
12x+30=x^2+5x
x^2-7x-30=0
D=49+120=169
x=(7 ± 13)/2
x=10; x=-3 ( <0 не удовлетворяет условию задачи)
Мастер за 10 часов, ученик за 15 часов
Написать комментарий
Ответ:ученик закончит за 15ч а мастер за 10 часов
Объяснение: пусть ученик выполняет S работы за t времени со скоростью V1 , а мастер S р за t-5 времени со скоростью V2 и они работаю вместе то есть1) S/(V1+V2)=6 S=(V1+V2)*6 2) S=(t-5)V2=t *V1 
подставим в 1-е уравнение =t *V1 получим=0 разделим V1 получим =0 ( t-2)(t-15) =0 t=15ч так как если 2 то там сказано на 5ч быстрее то есть 2-5=-3 что не может быть и поэтому ученик закончит за 15ч а мастер за 10 часов вот проверка 1/(1/15+1/10) должно быть равно 6 тогда что после упрощения равно 6 ч поэтому все верно
Ответ:ученик закончит за 15ч а мастер за 10 часов
Объяснение: пусть ученик выполняет S работы за t времени со скоростью V1 , а мастер S р за t-5 времени со скоростью V2 и они работаю вместе то есть1) S/(V1+V2)=6 S=(V1+V2)*6 2) S=(t-5)V2=t *V1
подставим в 1-е уравнение =t *V1 получим=0 разделим V1 получим =0 ( t-2)(t-15) =0 t=15ч так как если 2 то там сказано на 5ч быстрее то есть 2-5=-3 что не может быть и поэтому ученик закончит за 15ч а мастер за 10 часов вот проверка 1/(1/15+1/10) должно быть равно 6 тогда что после упрощения равно 6 ч поэтому все верно
Мастер выполняет работу на 5 часов быстрее, чем ученик. Работая вместе выполняют работу за 6 часов, за какое время могут выполнить каждый, работая по отдельности?
Распишите пожалуйста.
Светило науки — 1215 ответов — 0 раз оказано помощи
Ответ:ученик закончит за 15ч а мастер за 10 часов
Объяснение: пусть ученик выполняет S работы за t времени со скоростью V1 , а мастер S р за t-5 времени со скоростью V2 и они работаю вместе то есть1) S/(V1+V2)=6 S=(V1+V2)*6 2) S=(t-5)V2=t *V1
подставим в 1-е уравнение =t *V1 получим=0 разделим V1 получим =0 ( t-2)(t-15) =0 t=15ч так как если 2 то там сказано на 5ч быстрее то есть 2-5=-3 что не может быть и поэтому ученик закончит за 15ч а мастер за 10 часов вот проверка 1/(1/15+1/10) должно быть равно 6 тогда что после упрощения равно 6 ч поэтому все верно
Остались вопросы?
Новые вопросы по предмету Математика
Мастер выполняет работу за 5 часов а его ученик за 6 ч.
Какая часть работы останется не выполненной после 2 часов совместной работы?
Вы зашли на страницу вопроса Мастер выполняет работу за 5 часов а его ученик за 6 ч?, который относится к
категории Математика. По уровню сложности вопрос соответствует учебной
программе для учащихся 5 — 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ
и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью
автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в
комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для
обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют,
создайте свой вариант запроса в верхней строке.
Ответ:ученик закончит за 15ч а мастер за 10 часов
Объяснение: пусть ученик выполняет S работы за t времени со скоростью V1 , а мастер S р за t-5 времени со скоростью V2 и они работаю вместе то есть1) S/(V1+V2)=6 S=(V1+V2)*6 2) S=(t-5)V2=t *V1
подставим в 1-е уравнение =t *V1 получим=0 разделим V1 получим =0 ( t-2)(t-15) =0 t=15ч так как если 2 то там сказано на 5ч быстрее то есть 2-5=-3 что не может быть и поэтому ученик закончит за 15ч а мастер за 10 часов вот проверка 1/(1/15+1/10) должно быть равно 6 тогда что после упрощения равно 6 ч поэтому все верно