Контрольная работа 4 2 часа 10 класс алгебра профильный уровень

Вариант 1

1.     Найдите
остаток от деления на 11 числа 437.

2.     Запишите
периодическую дробь 0,(87) в виде обыкновенной дроби.

3.     Сравните
числа и .

4.     Решите
уравнение .

_____________________________________________

        5.  Решите неравенство .

        ______________________________________

        6.  Постройте
график функции .

Вариант 2

1.                
Найдите остаток от деления на 19 числа
671.

2.                
Запишите периодическую дробь 0,(35) в виде
обыкновенной дроби.

3.                
Сравните числа и .

4.                
Решите уравнение .

________________________________________

       5.  Решите неравенство .

     ________________________________________

6. 
Постройте график функции .

Контрольная
работа №1 по теме «Действительные числа» (1ч)

Вариант 3

1.     Найдите
остаток от деления на 13 числа 371.

2.     Запишите
периодическую дробь 0,21(8) в виде обыкновенной дроби.

3.     Расположите
следующие числа в порядке возрастания: .

4.     Решите
уравнение .

_____________________________________________

        5.  Найдите все двузначные
нечетные делители числа 2184.                ______________________________________________

  6.  Постройте график
функции .

Вариант 4

1.     Найдите
остаток от деления на 17 числа 392.

2.     Запишите
периодическую дробь 2,35(7) в виде обыкновенной дроби.

3.     Расположите
следующие числа в порядке убывания: .

4.     Решите
уравнение .

______________________________________________

       5. Найдите все
двузначные четные делители числа 2772

       _______________________________________________   

6.Постройте график
функции .

Контрольная
работа № 2 по теме «Числовые функции». (2ч)

Вариант
1

1.           
Задает ли указанное правило функцию ,
если:

 В случае положительного
ответа:

       а) найдите область
определения функции;

      б) вычислите
значения функции в точках ─ 2; 1; 5;

      в) постройте график
функции;

      г) найдите
промежутки монотонности функции. 

2.           
Исследуйте функцию  на четность.

3.           
периодическая функция с
периодом Т = 3. Известно, что

     а) Постройте  график
функции;     б)  найдите нули функции;           

   в) найдите ее
наибольшее и наименьшее значения.

4.           
Придумайте пример аналитически заданной
функции, определенной на открытом луче .

5.           
Известно, что функция  возрастает на R.
Решите неравенство.           

______________________________________________________________

     6.  Найдите функцию,
обратную функции . Постройте  на
одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.

______________________________________

    
7.  Вычислите:  .

Контрольная
работа № 2 по теме «Числовые функции». (2ч)

Вариант 2

1.    
Задает ли указанное правило функцию, если:

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках ; 2; 6;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности
функции. 

2.    
Исследуйте функцию  на
четность.

3.    
периодическая функция с
периодом Т = 2. Известно, что       

а) Постройте ее график функции;

б) найдите нули функции;

в) найдите ее наибольшее и наименьшее
значения.

4.    
Придумайте пример аналитически заданной
функции, определенной на луче .

5.    
Известно, что функция  убывает на R.
Решите неравенство.            

_______________________________________________________________________

     6.  Найдите функцию, обратную функции
. Постройте  на одном чертеже графики
указанных двух взаимно обратных функций.

__________________________________________________

    7. 
Вычислите:  .

Контрольная
работа № 2 по теме «Числовые функции». (2ч)

Вариант 3

1.    
Задает ли указанное правило функцию, если:

     В случае положительного ответа:

     а) найдите область определения
функции;

     б) вычислите значения функции в
точках 0; 1,5;  10;

     в)  постройте график функции;

          г) найдите промежутки
монотонности функции. 

2.    
Исследуйте функцию  на
четность.

3.    
периодическая функция с
периодом Т = 4. Известно, что

     а) Постройте график функции;            б)
найдите нули функции;

      в) найдите ее наибольшее и 
наименьшее значения.

4.    
Придумайте пример аналитически заданной
функции , определенной при всех , кроме точки x =
2.

5.    
Известно, что функция  возрастает на R.
Решите неравенство .      

_______________________________________________________________

    6.  Найдите функцию, обратную функции .  Постройте   на одном чертеже графики
указанных двух взаимно обратных функций.

______________________________________

     7.  Докажите, что для любого  N справедливо
равенство         .

Контрольная
работа № 2 по теме «Числовые функции». (2ч)

Вариант 4

1.    
Задает ли указанное правило функцию :

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках
-0,75; 0; 3.

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности
функции. 

2.    
Исследуйте функцию  на
четность.

3.    
периодическая функция с
периодом Т = 2. Известно, что       

а) Постройте график функции;

б) найдите нули функции;

в) найдите ее наибольшее и наименьшее
значения.

4.    
Придумайте пример аналитически заданной
функции  определенной при всех , кроме точки .

5.    
Известно, что функция  убывает на R.
Решите неравенство .   

       ______________________________________________________________

        6.  Найдите функцию, обратную
функции . Постройте  на одном чертеже графики
указанных двух взаимно       обратных функций.

        ______________________________________________________________

     7. Докажите, что для любого  N справедливо
равенство     .

Контрольная
работа № 3 по теме «Тригонометрические
функции». (1ч)

Вариант 1

1.     Центр
окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости  хОу.
Принадлежат ли дуге точки М₁(-1;
0),  М₂ (0; -1), М₃,  М₄ ?

2.     Вычислите:
.

3.     Вычислите  если .

4.     Решите
неравенство: а)      б) .

5.     Постройте
график функции .

6.    
Исследуйте функцию на четность и
периодичность; укажите основной период, если он существует:

__________________________________________________

    7.  Сравните  числа   .

______________________________________

     8.  Решите неравенство .

Вариант 2

1.     Центр
окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости хОу.
Принадлежат ли дуге точки М₁,             М₂ (0; 1),  М₃,   М₄ ?

2.     Вычислите:
.

3.     Вычислите , если .

4.     Решите
неравенство:   а)

5.     Постройте
график функции .

6.    
Исследуйте функцию на четность и периодичность;
укажите основной период, если он существует:          

___________________________________________

    7.  Сравните числа    .

        __________________________________________

     8.  Решите неравенство .

Контрольная
работа № 3 по теме «Тригонометрические
функции». (1ч)

Вариант 3

1.   Центр окружности
единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости  хОу.
Принадлежат ли дуге точки М₁ (1; 0), М₂,        М₃,  М₄ ?

2.   Вычислите: .

3.   Вычислите  если .

4.   Решите
неравенство: а)

5.   Постройте график
функции .

6.   Исследуйте
функцию на четность и периодичность; укажите основной период, если он
существует:

_________________________________________________

     7.  Расположите в
порядке возрастания следующие числа:

_____________________________________

     8.  При каком значении параметра  уравнение      имеет
единственный корень? Чему он равен?        

Вариант 4

1.     Центр
окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости XOY.
Принадлежат ли дуге точки М₁ (1; 0), М₂, М₃,  М₄
?

2.     Вычислите:
.

3.     Вычислите:
, если .

4.     Решите
неравенство:   а)

5.     Постройте
график функции .

6.    
Исследуйте функцию на четность и
периодичность; укажите основной период, если он существует:

______________________________________________

     7.  Расположите в порядке возрастания
следующие числа: .     

_____________________________________

    8.  При каком значении параметра  уравнение    имеет
единственный корень? Чему он равен?   

Вариант 1

1.    
Точки К, М, Р, Т не лежат в
одной плоскости. Могут ли прямые КМ и РТ пересекаться?

2.    
Через точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плос­кость α в точках А₁, В₁, М₁ соответственно. Найдите длину отрезка ММ₁, если АА₁ = 13 м, ВВ₁ = 7 м, причем
отрезок АВ не пересекает плоскость α.

3.    
Точка Р не лежит в плоскости
трапеции ABCD с основа­ниями AD и ВС. Докажите, что прямая,
проходящая через середины отрезков РВ и PC, параллельна средней линии трапеции.

Вариант 2

1.    
Прямые EN и КМ не лежат на одной плоскости. Могут ли прямые ЕМ и NK пересекаться? (Ответ обоснуйте.)

2.    
Через точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плос­кость α в точках А₁, В₁, М₁ соответственно. Найдите длину отрезка ММ_1, если АА₁ = 3 м, ВВ₁ = 17 м,
причем отрезок АВ не пересекает плоскость α.

3.     Точка Е не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Докажите, что прямая,
проходящая через середины отрезков ЕА и ЕВ, параллельна стороне CD.

Контрольная
работа № 5 по теме «Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства». (2ч)

Вариант 1

1.     Вычислите:

2.    
Постройте график функции .

3.    
Решите уравнение:   а)    

                                             
б) .

4.    
Найдите корни уравнения    принадлежащие промежутку  .

5.    
Постройте график функции  .

__________________________________________________

        6.  Решите систему неравенств:

 а)    б)

___________________________________  

      7. Решите
уравнение .

Вариант 2

    1.  Вычислите:

    2.  Постройте
график функции .

    3.  Решите
уравнение:   а)    

                                           
б) .

4.  Найдите корни
уравнения    принадлежащие промежутку  .

    5.  Постройте
график функции  .

__________________________________________________

        6.  Решите систему неравенств:

 а)    б)

___________________________________  

       7.  Решите уравнение .

Контрольная
работа № 5 по теме «Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства». (2ч)

Вариант 3

     1. Вычислите: 

     2. Постройте
график функции .

     3. Решите
уравнение:   а)    

                                           
б) .

    4. Найдите
корни уравнения    принадлежащие промежутку  .

     5. Постройте
график функции  .

_______________________________________________

      6.  Решите систему неравенств:

а)    б)

___________________________________  

      7. Решите
уравнение .

Вариант 4

     1. Вычислите: 

     2. Постройте
график функции .

     3. Решите
уравнения:   а)    

                                           
б) .

 4. Найдите корни уравнения    принадлежащие промежутку  .

     5. Постройте график функции  .

__________________________________________________

        6.  Решите систему неравенств:

а)    б)

___________________________________  

      7. Решите
уравнение .

Контрольная
работа №6 по теме «Параллельность в пространстве». (1ч)

Вариант 
1

1.                
Плоскости α и β параллельны, причем плоскость α пере­секает
некоторую прямую а. Докажите, что и плоскость β пересекает прямую а.

2.   Точки А,
В, С, D не лежат в одной плоскости, точки К, М,
Р — середины отрезков АВ, ВС, CD. Докажите,
что плоскость КМР параллельна прямым АС и BD.

3.   Даны
две параллельные плоскости и не лежащая между ними точка Р. Две прямые,
проходящие через точку Р, пе­ресекают ближнюю к точке Р плоскость
в точках А₁ и А₂, а дальнюю
— в точках В₁ и В₂ соответственно. Найдите
дли­ну отрезка B₁B₂,
если

 А₁А₂ = 6 см
и РА₁ : А₁В₁ = 3:2.

4. Постройте
проекцию квадрата ABCD, зная
проекции его вершин А, B и
точки пересечения диагоналей О: точки A₁,
B₁ и О₁.

Вариант 
2

1.   Прямые
а и b параллельны, причем прямая а пересекает некоторую
плоскость α. Докажите, что и прямая b пересе­кает плоскость α.

2.   Точки
А, В, С, D не лежат в одной плоскости, точки К, М,
Р — середины отрезков АВ, AC, AD.
Докажите, что плоскости КМР и BCD параллельны.

3.   Даны
две параллельные плоскости и не лежащая между ними точка К. Две прямые,
проходящие через точку К, пе­ресекают ближнюю к точке К плоскость
в точках А₁ и А₂, а дальнюю — в точках В₁
и В₂ соответственно. Найдите дли­ну отрезка В₁В₂,
если А₁А₂ = 10 см и КА₁ : А₁В₁
= 2:3.

4.   Постройте
проекцию правильного треугольника, зная проекции его вершины А и середин К,
М сторон АВ и ВС: точки А₁, К₁ и
М₁.

Контрольная
работа №7 по теме « Преобразование тригонометрических выражений». (2ч)

Вариант 1

1.     Докажите
тождество:

          а) ,

         б)
.

2.     Упростите
выражение .

3.    
Вычислите .

4.    
Найдите .

5.    
Найдите корни уравнения    принадлежащие промежутку  .

6.    
Решите уравнение:  

а) ,      б)
.

_________________________________________

        7. Вычислите   .

___________________________________  

      8. Решите
уравнение .

Вариант 2

1.   Докажите
тождество:

           а) ,

           б) .

2.   Упростите
выражение .

3.   Вычислите .

4.   Найдите .

5.   Найдите корни
уравнения       

     
принадлежащие промежутку  .

6.   Решите
уравнение:  

а) ;    б) .                                      

_____________________________________

        7. Вычислите .

___________________________________  

      8. Решите
уравнение .

Контрольная
работа №7 по теме « Преобразование тригонометрических выражений». (2ч)

Вариант 3

1.  
Докажите тождество:

              
а) ,

              
б) .

2.  
Упростите выражение .

3.  
Вычислите .

4.  
Найдите .

5.  
Найдите корни уравнения    принадлежащие промежутку  .

6.  
Решите уравнение:   а) ;

                                            
б) .

____________________________________

        7. Вычислите .

___________________________________  

      8. Решите
уравнение .

Вариант 4

1.    
Докажите тождество:

                
а) ,

                
б) .

2.    
Упростите выражение .

3.    
Вычислите .

4.    
Найдите .

5.    
Найдите корни уравнения    принадлежащие промежутку  .

6.    
Решите уравнение:  

7.    
а) ;     б)
.                                       

__________________________________________________

        7. Вычислите .

___________________________________  

      8. Решите
уравнение .

Контрольная
работа №8 по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости». (1ч)

1 вариант

1.     Концы
отрезка АВ, не пересекающего плоскость, удалены от нее на расстояния 2,4м
и 7,6м. Найдите расстояние от середины М отрезка АВ до
этой плоскости.

2.    
Перекладина
длиной 5м своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой 3м
и 6м.  Каково расстояние между основаниями столбов?

3.     Из точки к
плоскости проведены две наклонные, равные 17см и 15 см. Проекция
одной из них на 4 см больше проекции другой. Найдите проекции наклонных.

4.     Из вершины
равностороннего треугольника АВС проведен перпендикуляр АМ к
плоскости треугольника. Чему равно расстояние от точки М до прямой ВС,
если АМ =1м, ВС = 8м?

2 вариант

1.    
Точка
А лежит в плоскости, точка В — на расстоянии 12,5м от нее.
Найдите расстояние от плоскости до точки М, делящей отрезок АВ в
отношении АМ : МВ = 2 : 3.

2.    
Какой
длины нужно взять перекладину, чтобы ее можно было положить концами на два
вертикальных столба высотой 4м и 8м, поставленные на расстоянии 3м
один от другого?

3.     Из точки к
плоскости проведены две наклонные, одна из которых на 6см длиннее
другой. Проекции наклонных равны 17см и 7см. Найдите наклонные.

4.     Из вершины
квадрата АВСК проведен перпендикуляр АМ к плоскости квадрата.
Чему равно расстояние от точки М до прямой ВК, если АМ =2м,
АВ = 8м?

Вариант 1

1.     Вычислите:

                       а),      б).

2.     Изобразите
на комплексной плоскости:

а) середину
отрезка, соединяющего точки  ;

б) множество точек z,
удовлетворяющих условию     

в) множество точек z,
удовлетворяющих условию .

3.    
Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической
форме:  а),      б).

4.    
Решите уравнение .

5.    
Вычислите .

____________________________________

        6. Решите
уравнение .

___________________________________  

      7. Найдите
множество точек, изображающих комплексные числа, удовлетворяющие условиям:    

Вариант 2

1.  
Вычислите:

              
а),      б).

2.  
Изобразите на комплексной плоскости:

   
а) середину отрезка, соединяющего точки ;

     б) множество
точек z, удовлетворяющих условию
      

   в) множество точек z,
удовлетворяющих условию  .

3.  
Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической
форме:     а),      б).

4.  
Решите уравнение .

5.  
Вычислите .

__________________________________________________

        6. Решите уравнение .

___________________________________  

      7. Найдите множество точек,
изображающих комплексные числа, удовлетворяющие условиям: 

Контрольная
работа № 9 по теме «Комплексные числа». (1ч)

Вариант 3

1.  
Вычислите:    а),
     б).

2.  
Изобразите на комплексной плоскости:

а) середину отрезка, соединяющего точки  ;

б) множество точек z,
удовлетворяющих условию

в) множество точек z,
удовлетворяющих условию .

3.  
Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической
форме:  а),      б).

4.  
Решите уравнение .

5.  
Вычислите .

____________________________________

        6. Решите уравнение .

___________________________________  

7.Найдите множество точек, изображающих

комплексные числа,
удовлетворяющие условиям:  

Вариант 4

1.       
Вычислите:      а),
     б).

2.       
Изобразите на комплексной плоскости:

   а) середину отрезка,
соединяющего точки  ;               

б) множество точек
z,
удовлетворяющих условию

  в) множество
точек z, удовлетворяющих
условию  .

3.       
Запишите комплексное число в  стандартной 
тригонометрической форме:    а),      б).

4.       
Решите уравнение .

5.       
Вычислите .

____________________________________

        6. Решите
уравнение .

___________________________________  

      7. Найдите
множество точек, изображающих комплексные числа, удовлетворяющие условиям: 

     Вариант 1.

1.  
Отрезок АМ перпендикулярен
плоскости квадрата АВСD со стороной 3 см. Найдите
расстояние от точки М до диагонали ВD квадрата, если  АМ=4см.

2.    
Перпендикулярные плоскости α и β
пересекаются по прямой m. Точка А лежит в плоскости α, точка В –
в плоскости β. АА₁ перпендикулярен m, ВВ₁
перпендикулярен m. Найти АВ, если АА₁= 8см,
ВВ₁=12 см,  А₁В₁=4см.

3.    
Плоскости равностороннего треугольника 
АВС  и квадрата ВСDЕ перпендикулярны. Найти расстояние от точки  А 
до стороны DЕ, если

 АВ
= 4 см.

Вариант
2.

1.    
Отрезок ВК перпендикулярен
плоскости квадрата АВСD. Периметр квадрата равен 16 см. Найдите длину
отрезка ВК, если расстояние от точки К до диагонали АС
квадрата равно 5см.

2.    
Перпендикулярные плоскости α и β
пересекаются по прямой n. Точка А лежит в плоскости α, точка В –
в плоскости β. АМ перпендикулярен n, ВК перпендикулярен n. Найти МК,
если АМ= 4см, ВК=6см,  АВ=10см.

3.     Плоскости
равнобедренного треугольника  АВС  и квадрата АВDЕ
перпендикулярны. Найдите расстояние от точки  С до стороны DЕ, если
   АВ = 6см, < АВС=90°.

Контрольная
работа №11 по теме
«Декартовы координаты». (1ч)

Вариант 1

1.             
Даны точки А (0; 0; 2) и В(1; 1; -2), О — начало коорди­нат. На оси у найдите точку М (0; у; 0), равноудаленную от точек  А и В.

2.       В плоскости ху найдите точку С (х; у; 0), такую, чтобы векторы  и  были
коллинеарными.

3.      
При каком значении х вектор  (х; 2; 1) будет перпенди­кулярен вектору ?

Вариант 2

1.    Даны точки А (0; -2; 0) и В (1; 2; -1), О — начало коорди­нат. На
оси z найдите точку М (0; 0; z), равноудаленную от точек А
и В.

2.  Найдите точку С (х; у; z), такую, чтобы векторы  и  были
равными.

3. 
При каком значении х вектор  (х; 1; 2) будет перпенди­кулярен вектору ?

Контрольная
работа № 12 по теме «
Вычисление производных». (2ч)

Вариант 1

1.     Напишите
первый, тридцатый и сотый члены последовательности, если ее n-й член
задается формулой   .     

2.     Исследуйте
последовательность  на
ограниченность  и  на монотонность.

3.     Вычислите: 
а) ;   б)  .

4.     Пользуясь
определением, выведите формулу дифференцирования  функции  .

5.     Пользуясь
правилами и формулами дифференцирования, найдите производную функции:

.

6.     Напишите
уравнение касательной к графику функции  в
точке .                 

             __________________________________________________________________

7.     Докажите,
что функция  удовлетворяет соотношению .

             _____________________________________________________________________

  8.  Найдите площадь треугольника,
образованного осями координат  и  касательной к графику функции  в точке .

Вариант 2

1.     Напишите
первый, тридцатый и сотый члены последовательности, если  ее n-й член
задается формулой  .     

2.     Исследуйте
последовательность  на ограниченность  и на
монотонность.

3.     Вычислите: 
а) ;    б)  .

4.     Пользуясь
определением, выведите формулу дифференцирования функции  .

5.     Пользуясь
правилами и формулами дифференцирования, найдите  производную функции:

6.Напишите уравнение
касательной к графику функции   в  точке  .

__________________________________________________________________

 7.   Докажите, что функция  удовлетворяет соотношению .

          ______________________________________________________________________  

  8.  Найдите площадь треугольника,
образованного осями координат и  касательной к графику функции  в точке .

Вариант 3

1.  Вычислите
первый, тридцатый и сотый члены последовательности, если  ее n-й член
задается формулой  .     

2.  Исследуйте
последовательность  на ограниченность  и на
монотонность.

3.  Вычислите: ;   б) .

4.  Пользуясь
определением, выведите формулу дифференцирования  функции  .

5. Пользуясь
правилами и формулами дифференцирования, найдите  производную функции:

            .

 6. Найдите угол,
образованный касательной к графику функции  в
точке с абсциссой ,  с осью абсцисс.

____________________________________________________________________________

 7.   Докажите,
что функция  удовлетворяет соотношению     .

             __________________________________________________________________________  

  8.  Найдите
значение параметра ,  при котором касательная к
графику  функции  в точке с абсциссой   параллельна прямой . Напишите уравнение этой  касательной.

Вариант 4

1.  Напишите первый, тридцатый и сотый члены
последовательности, если  ее n-й член задается
формулой  .     

2.  Исследуйте последовательность   на ограниченность  и на монотонность.

3.  Вычислите:  а) ;  
б) .

4.  Пользуясь определением, выведите
формулу дифференцирования функции  .

5. Пользуясь правилами и формулами
дифференцирования, найдите  производную функции:

            .

6.     Найдите
угол, образованный касательной к графику функции   в
точке с абсциссой , с осью
абсцисс.                         

____________________________________

7.     Докажите,
что  функция  удовлетворяет соотношению   

___________________________________  

  8.  Найдите значения параметра ,  при которых   касательная к графику
функции  в точке с  абсциссой  параллельна касательной к этому графику в
точке  с    абсциссой .

Вариант 1

1.       
Исследуйте функцию у =   на монотонность и экстремумы.

2.           
Постройте график функции у
= 3x² – х³.

3.       
Найдите наименьшее и
наибольшее значения функции  у = х³ —  х² + 1 на
отрезке [-1; 1].

4.           
В полукруг радиуса 6 см вписан
прямоугольник. Чему равна наибольшая площадь прямоугольника?

________________________________________

5.    
Докажите, что при х ϵ (0; справедливо
неравенство    cos х + х sin х > 1.

___________________________________________

6.           
При каких значениях параметра а
функция   у = 2 ах³ + 9х² + 54 ах
+ 66 убывает на всей числовой прямой?

Вариант 2

1.    Исследуйте функцию   у =            на
монотонность и экстремумы.

2.    
Постройте график функции у
= х³ — х².

3.    Найдите наименьшее и наибольшее значения функции     у = х³ — х² +
1 на отрезке [-1; 3].

4.     В прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 см и углом 60° вписан
прямоугольник так, что одна из его сторон лежит на гипотенузе. Чему равна
наибольшая площадь такого пря­моугольника?

______________________________________

5.  Докажите, что при х ϵ (0; справедливо
неравенство sin х > х cos х.

__________________________________________

6.    При каких значениях параметра а функция у =  ах³ — 30х² + 5(а+9)х — 7 возрастает на всей
числовой прямой?

Контрольная
работа № 13 по теме «Применения
производной». (2ч)

Вариант 3

1.  Исследуйте функцию у = 4(2 — х)  на монотонность и
экстремумы.

2.    Постройте график функции у
= + 4х² — 15х.

3.    
Найдите наименьшее и
наибольшее значения функции у = х — cos 2х на отрезке [-л; 0].

4.     Периметр параллелограмма с острым углом 60° равен 8 см. Чему равна
наибольшая площадь такого параллелограмма?

__________________________________________

5.    Докажите, что при х >
0 справедливо неравенство  cos х > 1 —

___________________________________

6.    
При каких значениях параметра а наименьшее на отрезке [0; 2] значение
функции

у = 4х² — 4ах + а² — 2а
+ 2 равно 3?

Вариант 4

1.  Исследуйте функцию у = 2на
монотонность и экстремумы.

2.    Постройте график функции у
= +х²+3х

3.  Найдите наименьшее и наибольшее значения функции  у = sin х на отрезке [- ].

4.     В треугольник с основанием а
и высотой h вписан прямо­угольник так, что
одна его сторона принадлежит основанию треугольника. Чему равна наибольшая
площадь такого прямо­угольника?

____________________________________________

5.  Докажите, что при х  3
справедливо неравенство 4х(х²
+ 6) > 15(х² + 3).

___________________________________________

6.     При каких значениях параметра а
наименьшее на отрезке [0; 2] значение функции у = х² + (а + 4)х + 2а + 3 равно — 4?

7.      

Контрольная
работа № 14 по теме « Комбинаторика и вероятность». (1ч)

Вариант 1

1.  
Сколькими способами можно составить
трехцветный  полосатый флаг, если имеется материал 5 различных цветов?

2.  
Сколько четырехзначных чисел можно
составить из цифр 1,2,3,4 при условии, что каждая цифра может
содержаться в записи числа лишь нечетное число раз?

   3. Решите уравнение .

       4.
Из колоды в 36 карт вытаскивают две карты. Какова вероятность извлечь при этом
2 туза?

__________________________________________________

5.   На
прямой взяты 8 точек, а на параллельной ей прямой – 5 точек. Сколько существует
треугольников, вершинами которых являются данные точки? 

6.      В
разложении бинома  коэффициент
третьего члена на 44 больше коэффициента второго члена. Найдите член, не
зависящий от .

Вариант 2

1. В яхт-клубе состоит 9
человек. Из них надо выбрать  председателя, заместителя, секретаря и казначея.
Сколькими способами это можно сделать?

2.  
Сколько четырехзначных чисел можно
составить из цифр 1,2,3,0  при условии, что каждая цифра может
содержаться в записи числа лишь 1 раз?

3.  
Решите уравнение .

4.  
Из колоды в 36 карт вытаскивают три карты.
Какова вероятность того, что все они тузы?

________________________________________________

   
5.  Сколько существует треугольников, у которых вершины  являются вершинами
данного выпуклого 8-угольника, но стороны не совпадают со сторонами этого n-угольника?

6.Сумма
биномиальных коэффициентов  разложения бинома     равна 64. Найдите
член,  не зависящий от x.

Контрольная
работа № 9 (1 час)

Вариант 3

1.       
Из 30 членов спортивного клуба надо не
только    составить команду из 4 человек для участия в  четырехэтапной 
эстафете, но и определить порядок выхода спортсменов на этапы. Сколькими
способами это можно сделать?

2.       
Сколько трехзначных чисел можно составить
из цифр 1,2,3 при условии, что цифры могут повторяться?

3.       
Решите уравнение .

4.       
В урне находится 3 белых и 4 черных шара.
Какова вероятность того, что вынутые из нее наудачу два шара окажутся белыми?

____________________________________________

5.       
На прямой взяты 6 точек, а на параллельной
ей прямой – 7 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых
являются данные точки? 

6.       
В разложении бинома  биномиальный 
коэффициент пятого члена относится к биномиальному коэффициенту третьего члена,
как 1:2. Найдите член, не  зависящий от х.

Вариант 4

1.   В
городской думе 30 человек. Из них надо выбрать председателя и трех его
заместителей. Сколькими способами это можно сделать?

2.     Сколько
трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,0 при условии, что каждая
цифра может содержаться в записи числа лишь 1 раз?

3.  
Решите уравнение .

4.  
В урне находится 2 белых, 3 красных и 16
черных шаров. Какова вероятность того, что из вынутых из нее наудачу  двух
шаров один окажется белым, а другой красным?

_____________________________________________

5.   Сколько
существует треугольников, у которых вершины  являются вершинами данного
выпуклого 10-угольника?

          _______________________________________

6.   В
разложении бинома  сумма
биномиальных  коэффициентов второго члена от начала и третьего члена от конца
равна 78.   

Найдите член, не
зависящий от х.

Контрольная
работа №15 по теме «Векторы». (1ч)

Вариант
1

1.   Найдите координаты
вектора  , если  А(5; -1; 3), В(2; -2; 4).

2.     Даны
векторы   и  .
Найдите  .

3.     Изобразите
систему координат Охуz  и постройте
точку А(1; -2; -4). Найдите расстояние от этой точки до координатных
плоскостей.

4.   Вычислите
скалярное произведение векторов   и     , если ,     
,                        

Вариант 2

1.     Найдите
координаты вектора  , если 
С(6; 3; -2), D(2; 4;
-5).

2.     Даны
векторы   и  . Найдите  .

3.     Изобразите
систему координат Охуz  и постройте
точку B(-2;
-3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

4.   Вычислите
скалярное произведение векторов     и   , если ,      ,                        

• ГДЗ

• 10 класс

• Алгебра

• контрольные работы Глизбург

Упс! Какое-то из ваших приложений или расширений браузера ломает код сайта. Пожалуйста, выключите их и перезагрузите страницу.

Тем кто отважился все же перейти в десятый класс, предстоит пережить вскоре самое изматывающее событие в жизни — ЕГЭ. Впрочем, эти испытания не так страшны, как им приписывают. На самом деле непонятно ради чего создавать такой ажиотаж, если с аналогичными проверками школьники вполне успешно справляются в повседневности, решая задачи на контрольных. И хотя в этом году они значительно усложняются, но все же при должной подготовке с ними вполне можно справиться. В этом подросткам поможет решебник к учебнику «Алгебра. Контрольные работы 10 класс (базовый и углубленный уровень)» Глизбург, где представлен полноценный материал по всему курсу.

Основные моменты в решебнике

В данном издании представлено девять контрольных работ, каждая рассчитана на шесть вариантов. Основным аспектом является пометка времени, что поможет учащимся сориентироваться в том, сколько же им отведут на выполнение того или иного задания. ГДЗ по алгебре 10 класс Глизбург содержит проверенные и детализированные ответы по всем пунктам.

Почему его стоит применять

Если у ребенка есть математический талант — это прекрасно. А когда подростки больше тянуться к гуманитарным наукам, то данный предмет начинает представлять для них определенную проблему. Так как тематика этого курса включает в себя и тригонометрию, то воспринять все необходимые знания будет совсем непросто. Так же сложна и подготовка к контрольным работам, хотя после нее материал систематизируется таким образом, что его легко применить в дальнейшем. Поэтому стоит потратить время на то, чтобы во время настоящих испытаний не испытывать никаких затруднений. В этом начинании хорошо поможет решебник к учебнику «Алгебра. Контрольные работы 10 класс (базовый и углубленный уровень)» Глизбург. «Мнемозина», 2014 г.

Название