Компания выбирает место для строительства торгово развлекательного комплекса в центре города или на

Спрятать решение

Источник: Тренировочный вариант № 231, усложнённая версия, Александр Ларин

Тип 1 № 367690 

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты	Банк	Магазин	Дом, где живёт Таня	Квартал старых домов
Цифры

На плане (см. рис.) изображён район города, в котором живёт Петя. Сторона каждой клетки на плане равна 10 м.

Дом, в котором живёт Петя, обозначен цифрой 6. Прямо напротив дома, где живёт Петя, через дорогу находится дом в форме буквы «Г», где живёт его друг Вася. Рядом с домом, где живёт Петя, расположен дом, где живёт одноклассница Таня, а напротив него через дорогу имеется здание банка площадью 600 м². А с другой стороны дома, где живёт Таня, расположен детский сад. Недалеко от детского сада и дома, где живёт Петя, находится магазин. Также имеется автобусная остановка, обозначенная цифрой 4, а в десяти метрах от неё  — квартал старых одноэтажных домов.

2. Тип 2 № 367691 

Территорию стадиона необходимо засеять газонной травой. В одной упаковке газонной травы содержится 12 кг семян, при этом для засеивания 3 м² земли необходимо 100 г семян. Какое минимальное количество упаковок газонной травы необходимо приобрести?

3. Тип 3 № 367692 

Найдите суммарную площадь, которую занимают дома, где проживают Таня, Петя и Вася. Ответ дайте в м².

4. Тип 4 № 367693 

Найдите расстояние от дома, где живёт Петя, до автобусной остановки (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

5. Тип 5 № 367694 

Компания выбирает место для строительства торгово‐развлекательного комплекса: на месте квартала старых одноэтажных домов в центре города или на окраине города. Стоимость прокладки 1 метра коммуникаций равна 6000 рублей. В аренду планируется сдавать 4000 м² площади комплекса. Стоимость земли, цена строительства комплекса с учётом сноса старых зданий и предполагаемая стоимость сдачи даны в таблице.

Место	Цена земли (млн руб.)	Цена строительства (млн руб.)	Длина коммуникаций (м)	Стоимость аренды за 1 м2 (руб./месяц)
Центр	64,4	176	200	1200
Окраина	11,2	168	3500	900

Обдумав оба варианта, компания выбрала местом для строительства центр города. Через сколько месяцев после начала сдачи в аренду торговых площадей построенного комплекса более высокая стоимость аренды компенсирует разность в стоимости земли, строительства и прокладывания коммуникаций? Ответ округлите до целых.

6. Тип 6 № 337273 

Найдите значение выражения 

7. Тип 7 № 341320 

На координатной прямой точками отмечены числа 

Какому числу соответствует точка B?

1)  

2)  

3)  0,42

4)  0,45

8. Тип 8 № 338092 

Найдите  если 

9. Тип 9 № 338503 

Решите уравнение 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

10. Тип 10 № 311391 

Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 15 до 29 делится на 5?

11. Тип 11 № 351965 

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)  

Б)  

В)  

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

12. Тип 12 № 311528 

Площадь треугольника   можно вычислить по формуле , где a  — сторона треугольника, h  — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону , если площадь треугольника равна , а высота h  равна 14 м.

13. Тип 13 № 320666 

Укажите неравенство, решением которого является любое число.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  x²​ − 15 < 0

2)  x² + 15 > 0

3)  x² ​+ 15 < 0

4)  x² ​− 15 > 0

14. Тип 14 № 394399 

Мать дарит каждой из пяти своих дочерей в день рождения, начиная с пяти лет, столько книг, сколько дочери лет. Возрасты пяти дочерей составляют арифметическую прогрессию, разность которой равна 2. Сколько лет было старшей дочери, когда у них составилась библиотека общей численностью в 495 книг?

15. Тип 15 № 311412 

Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах.

16. Тип 16 № 102 

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.

17. Тип 17 № 39 

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

18. Тип 18 № 348467 

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

19. Тип 19 № 341525 

Какие из следующих утверждений верны?

1)  Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

2)  Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.

3)  Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в центре его описанной окружности.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

20. Тип 20 № 311599 

Какое из чисел больше:  или  ?

21. Тип 21 № 314431 

При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 20%, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 50%, получили раствор, содержащий 30% кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

22. Тип 22 № 338207 

Постройте график функции  и определите, при каких значениях m прямая  имеет с графиком ровно две общие точки.

23. Тип 23 № 311666 

Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O. Площади треугольников AOD и BOC равны соответственно  и . Найдите площадь трапеции.

24. Тип 24 № 311969 

Окружность касается стороны AB треугольника ABC, у которого ∠C = 90°, и продолжений его сторон AC и BC за точки A и B соответственно. Докажите, что периметр треугольника ABC равен диаметру этой окружности.

25. Тип 25 № 333027 

Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 16 и 48, вписаны в угол с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.

Просмотр содержимого документа

«ОГЭ 2023 Февраль Математика Вариант 2»

1. Задание 1 № 406563

Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице трафику мобильного интернета.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответе нужно записать

число 51118).

Мобильный интернет	2,5 Гб	3 Гб	3,25 Гб	1 Гб
Номер месяца

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:

• пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;

• пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;

• пакет СМС, включающий 120 СМС в месяц;

• безлимитные бесплатные входящие вызовы.

Стоимость минут, интернета и СМС сверх пакета тарифа указана в таблице.

Исходящие вызовы	3 руб./мин.
Мобильный интернет (пакет)	90 руб. за 0,5 Гб
СМС	2 руб./шт.

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 СМС.

Решение.

Пунктирной линей на графике показан трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных за каждый месяц года.

Из рисунка видно, что 2,5 Гб было потрачено в первый месяц, 3 Гб — потрачено в шестой, 3,25 Гб — в десятый, 1 Гб — в седьмой.

Ответ: 16107.

2. Задание 2 № 406675

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику израсходованных минут и гигабайтов.

ПЕРИОДЫ		ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) январь−февраль Б) февраль−март В) август–сентябрь Г) ноябрь–декабрь		1) Расход минут увеличился, а расход гигабайтов уменьшился. 2) Расход гигабайтов увеличился, а расход минут уменьшился. 3) Расход минут увеличился, и расход гигабайтов увеличился. 4) Расход минут уменьшился, и расход гигабайтов уменьшился.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Решение.

Пунктирной линей на графике показан трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных за каждый месяц года, а сплошной линей — количество минут исходящих вызовов.

За период январь−февраль расход минут увеличился, и расход гигабайтов увеличился.

За период февраль−март расход минут уменьшился, и расход гигабайтов уменьшился.

За период август–сентябрь расход гигабайтов увеличился, а расход минут уменьшился.

За период ноябрь–декабрь расход минут увеличился, а расход гигабайтов уменьшился.

Таким образом, получается соответствие: А — 3, Б — 4, В — 2, Г — 1.

Ответ: 3421.

3. Задание 3 № 406564

Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в июне?

Решение.

По рисунку видно, что за июнь абонент потратил 3 Гб интернета, 325 минут исходящих вызовов, и в условии сказано, что за год отправил 110 СМС.

Количество потраченного интернета и СМС не превысило это количество в пакете тарифа, а исходящих вызовов сверх пакета было потрачено минут.

Вычислим стоимость услуг связи, потраченных абонентом в июне:

рублей.

Ответ: 425.

4. Задание 4 № 406565

Какое наименьшее количество минут исходящих вызовов за месяц было в 2019 году?

Решение.

Сплошной линей на графике показано количество минут исходящих вызовов, израсходованных за каждый месяц года.

Из рисунка видно, что в третьем месяце было потрачено 150 минут, что является наименьшим количеством за 2019 год.

Ответ: 150.

5. Задание 5 № 367694

Компания выбирает место для строительства торгово‐развлекательного комплекса: на месте квартала старых одноэтажных домов в центре города или на окраине города. Стоимость прокладки 1 метра коммуникаций равна 6000 рублей. В аренду планируется сдавать 4000 м² площади комплекса. Стоимость земли, цена строительства комплекса с учётом сноса старых зданий и предполагаемая стоимость сдачи даны в таблице.

Место	Цена земли (млн руб.)	Цена строительства (млн руб.)	Длина коммуникаций (м)	Стоимость аренды за 1 м2 (руб./месяц)
Центр	64,4
Окраина	11,2

Обдумав оба варианта, компания выбрала местом для строительства центр города. Через сколько месяцев после начала сдачи в аренду торговых площадей построенного комплекса более высокая стоимость аренды компенсирует разность в стоимости земли, строительства и прокладывания коммуникаций? Ответ округлите до целых.

На плане (см. рисунок) изображён район города, в котором живёт Петя. Сторона каждой клетки на плане равна 10 м.

Дом, в котором живёт Петя, обозначен цифрой 6. Прямо напротив дома, где живёт Петя, через дорогу находится дом в форме буквы «Г», где живёт его друг Вася. Рядом с домом, где живёт Петя, расположен дом, где живёт одноклассница Таня, а напротив него через дорогу имеется здание банка площадью 600 м². А с другой стороны дома, где живёт Таня, расположен детский сад. Недалеко от детского сада и дома, где живёт Петя, находится магазин. Также имеется автобусная остановка, обозначенная цифрой 4, а в десяти метрах от неё — квартал старых одноэтажных домов.

Решение.

Стоимость постройки ТРК в центре города равна

рублей.

Стоимость постройки ТРК на окраине города равна

рублей.

Разница в стоимости составляет

рублей.

Разница в стоимости аренды составляет

рублей.

Значит, более высокая стоимость аренды компенсирует разность в стоимости земли, строительства и прокладывания коммуникаций через 34,5 месяцев. Округляя, получаем ответ — 35 месяцев.

Ответ: 35.

6. Задание 6 № 203743

Запишите в ответе номера выражений, значения которых положительны.

Номера запишите в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение.

Найдём значения выражений:

Таким образом, искомое выражение указано под номером 3.

7. Задание 7 № 314800

На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из следующих утверждений неверно?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

3)

4)

Решение.

Заметим, что и , и проверим все варианты ответа:

1) , значит, — верно.

2) — верно.

3) — верно, поскольку , а

4) — неверно.

Неверным является утверждение 4.

Примечание.

Нетрудно заметить, что справедливо неравенство:

8. Задание 8 № 341704

Найдите значение выражения при a = 7,7.

Решение.

Упростим выражение:

Подставим в полученное выражение значение

Ответ: 0,66.

9. Задание 9 № 338610

Решите уравнение

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: −6.

10. Задание 10 № 325541

Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.

Решение.

Вероятность того, что стрелок промахнётся равна 1 − 0,8 = 0,2. Вероятность того, что стрелок первые два раза попал по мишеням равна 0,8² = 0,64. Откуда, вероятность события, при котором стрелок сначала два раза попадает в мишени, а третий раз промахивается равна 0,64 · 0,2 = 0,128.

Ответ: 0,128.

11. Задание 11 № 193089

Найдите значение по графику функции , изображенному на рисунке.

Решение.

Абсцисса вершины параболы равна −1, поэтому откуда Парабола пересекает ось ординат в точке с ординатой 3, поэтому Тем самым, уравнение параболы принимает вид Поскольку парабола проходит через точку (−1; 2), имеем:

Верный ответ указан под номером 2.

Ответ: 2.

12. Задание 12 № 338396

Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 10 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

Решение.

Найдем расстояние, на котором находится наблюдатель от места удара молнии:

Ответ: 3.

13. Задание 13 № 311312

Решите неравенство .

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

3)

4)

Решение.

Решим данное неравенство:

. Произведение двух сомножителей будет больше нуля, если его сомножители имеют одинаковый знак.

В данном случае это выполняется при следующих значениях :

1) ;

2) ;

Решением неравенства будет являться объединение этих промежутков: , что соответствует первому варианту ответа.

Ответ: 1

14. Задание 14 № 394426

Давление воздуха под колоколом равно 625 мм ртутного столба. Каждую минуту насос откачивает из-под колокола 20% находящегося там воздуха. Определите давление (в мм рт. ст.) через 5 минут после начала работы насоса.

Решение.

Через минуту давление воздуха (в мм рт. ст.) под колоколом станет через две минуты — …, через 5 минут давление станет или

мм рт. ст.

Ответ: 204,8.

15. Задание 15 № 348371

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 44 и HD = 11. Найдите площадь ромба.

Решение.

Заметим, что сторона ромба AB = AD = AH + HD = 44 + 11 = 55.

Из прямоугольного треугольника ABH найдем BH по теореме Пифагора:

Площадь ромба можно найти как произведение основания на высоту:

Ответ: 1815.

16. Задание 16 № 339975

Отрезок AB = 40 касается окружности радиуса 75 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

Решение.

Радиус окружности перпендикулярен касательной в точке касания. Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём

Найдём

Ответ: 10.

17. Задание 17 № 324017

Сторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.

Решение.

Проведём построение и введём обозначения, как показано на рисунке. Учитывая, что и получаем Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Рассмотрим треугольники и , они прямоугольные, следовательно, треугольники и равны, откуда то есть высота Найдём площадь ромба как произведение стороны на высоту:

Ответ: 18.

18. Задание 18 № 311485

На квадратной сетке изображён угол . Найдите .

Решение.

Опустим перпендикуляр BH. Треугольник ABH — прямоугольный. Таким образом,

Ответ: 3.

19. Задание 19 № 341676

Какие из следующих утверждений верны?

1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

2) Смежные углы равны.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Решение.

1) «Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует» — верно, большая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других.

2) «Смежные углы равны» — неверно, смежные углы и связаны соотношением: .

3) «Все диаметры окружности равны между собой» — верно.

Ответ: 13.

20. Задание 20 № 311591

Решите уравнение:

Решение.

Перенесем все члены влево и применим формулу разности квадратов:

Другой способ. Раскроем скобки, пользуясь формулой квадрата разности:

Ответ: 1.

21. Задание 21 № 314507

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встретились в 8 км от пункта В.

Решение.

Пусть скорость пешехода — x км/ч, , тогда скорость велосипедиста равна (x + 11) км/ч.

Составим таблицу по данным задачи:

	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Пешеход
Велосипедист

Так как по пути велосипедист сделал остановку на ч., составим уравнение:

Корень −22 не подходит нам по условию задачи. Скорость пешехода равна 5 км/ч.

Ответ: 5 км/ч.

22. Задание 22 № 353274

Постройте график функции . Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Решение.

График данной функции — это график параболы отрицательная часть которого отражена относительно оси Этот график изображён на рисунке:

Прямая, параллельная оси абсцисс задаётся формулой где — постоянная. Из графика видно, что прямая может иметь с графиком функции не более четырёх общих точек.

Ответ: 4.

23. Задание 23 № 333321

Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 10, DC = 25, AC = 56 .

Решение.

Углы и равны как накрест лежащие, углы и равны как вертикальные, следовательно, треугольники и подобны по двум углам.

Значит, Следовательно,

Откуда

Ответ: 40.

24. Задание 24 № 349626

Окружности с центрами в точках и не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении a:b. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как a:b.

Решение.

Проведём построения и введём обозначения, как показано на рисунке. Пусть Рассмотрим треугольники и они прямоугольные, углы и равны как вертикальные, следовательно, треугольники подобны, откуда Отношение радиусов равно отношению диаметров.

25. Задание 25 № 311708

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B, проведена биссектриса угла A. Известно, что она пересекает серединный перпендикуляр, проведённый к стороне BC в точке K. Найдите угол BCK, если известно, что угол ACB равен 40°.

Решение.

Так как биссектриса острого угла A прямоугольного треугольника ABC не может быть перпендикулярна BC, то биссектриса угла A и серединный перпендикуляр к BC имеют ровно одну общую точку.

Пусть N — середина BC. Рассмотрим окружность, описанную около треугольника ABC. Пусть серединный перпендикуляр к BC пересекает меньшую дугу BC в точке L (см. рисунок), тогда точка L является серединой этой дуги, ⌣BL = ⌣LC. Но тогда как вписанные углы, опирающиеся на равные дуги, а отсюда AL — биссектриса . Но это означает, что точка L совпадает с точкой K, то есть с точкой пересечения серединного перпендикуляра к BC и биссектрисой . Заметим, что как вписанные углы, опирающиеся на равные дуги.

Пусть . Четырехугольник ACLB — вписанный, поэтому , то есть , откуда Так как точки K и L совпадают,

Ответ: 25°.

1.

2.

Задача 1 (№1-№5)

3.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на
схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
На плане (см. рисунок) изображён район города, в котором живёт Петя. Сторона каждой
клетки на плане равна 10 м.
Дом, в котором живёт Петя, обозначен цифрой 6. Прямо напротив дома, где живёт Петя,
через дорогу находится дом в форме буквы «Г», где живёт его друг Вася. Рядом с домом,
где живёт Петя, расположен дом, где живёт одноклассница Таня, а напротив него через
дорогу имеется здание банка площадью 600 м2. А с другой стороны дома, где живёт Таня,
расположен детский сад. Недалеко от детского сада и дома, где живёт Петя, находится
магазин. Также имеется автобусная остановка, обозначенная цифрой 4, а в десяти метрах
от неё — квартал старых одноэтажных домов.
Решение.
Рядом с домом, где живёт Петя, расположен дом, где живёт одноклассница Таня, а
напротив него через дорогу имеется здание банка площадью 600 м2. Значит, Банк отмечен
цифрой 3, а дом, где живёт Таня, отмечен цифрой 2. Недалеко от детского сада и дома, где
живёт Петя, находится магазин, следовательно, магазин отмечен цифрой 5. Также имеется
автобусная остановка, обозначенная цифрой 4, а в десяти метрах от неё — квартал старых
одноэтажных домов, значит, квартал старых домой обозначен цифрой 8.
Объекты Банк Магазин Дом, где живёт Квартал старых
Таня
домов
Цифры

4.

2. Территорию стадиона необходимо засеять газонной травой. В одной
упаковке газонной травы содержится 12 кг семян, при этом для
засеивания 3 м2 земли необходимо 100 г семян. Какое минимальное
количество упаковок газонной травы необходимо приобрести?
Решение.
Найдём площадь стадиона: 1клетка=10м, 4клетки=10•4м, 8клеток=10•8м
м2.
Значит, для того, чтобы засеять стадион, понадобится
кг семян.
106,7 : 12 = 8,88 приближенно округляем до целых 9 упаковок
Таким образом, чтобы засеять стадион газонной травой, требуется купить
9 упаковок газонной травы.
О т ве т: 9.

5.

3. Найдите суммарную площадь, которую занимают дома, где
проживают Таня, Петя и Вася. Ответ дайте в м2.
Решение.
Площадь дома, в котором живёт Петя, равна
м2.
Площадь дома, в котором живёт Таня, равна
м2.
Площадь дома, в котором живёт Вася, равна
м2.
Таким образом, суммарная площадь домов, где проживают Таня, Петя и
Вася равна
м2.
Ответ: 6900.

6.

4. Найдите расстояние от дома, где живёт Петя, до автобусной
остановки (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в
метрах.
Решение.
Найдём расстояние между двумя ближайшими точками по прямой дома
Пети и автобусной остановки по теореме Пифагора:
От ве т: 130.

7.

5. Компания выбирает место для строительства торгово‐развлекательного комплекса:
на месте квартала старых одноэтажных домов в центре города или на окраине города.
Стоимость прокладки 1 метра коммуникаций равна 6000 рублей. В аренду планируется
сдавать 4000 м2 площади комплекса. Стоимость земли, цена строительства комплекса с
учётом сноса старых зданий и предполагаемая стоимость сдачи даны в таблице.
Место
Центр
Цена
Длина
Стоимость
Цена земли
строительства коммуникаций аренды за 1 м2
(млн руб.)
(млн руб.)
(м)
(руб./месяц)
64,4
176
200
1200
Окраина
11,2
168
3500
900
Обдумав оба варианта, компания выбрала местом для строительства центр города. Через сколько
месяцев после начала сдачи в аренду торговых площадей построенного комплекса более высокая
стоимость аренды компенсирует разность в стоимости земли, строительства и прокладывания
коммуникаций? Ответ округлите до целых.
Решение.
Стоимость постройки ТРК в центре города равна
рублей.
Стоимость постройки ТРК на окраине города равна
рублей.
Разница в стоимости составляет
рублей.
Разница в стоимости аренды составляет
рублей
41 400 000 : 1 200 000 = 34,5 месяцев округляем 35 месяцев.
Значит, более высокая стоимость аренды компенсирует разность в стоимости земли,
строительства и прокладывания коммуникаций через 34,5 месяцев. Округляя, получаем ответ — 35
месяцев.
О т в е т : 35.

8.

Задача 2 (№1-№5).

9.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на
плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр без
пробелов и других дополнительных символов.
На плане (см. рисунок) изображена местность, прилегающая к озеру Круглому. Для
удобства план нанесён на квадратную сетку, сторона каждого квадрата которой равна 500
м. Населённые пункты обозначены на плане жирными точками.
Рядом с озером Круглое находится болото, обозначенное на плане штриховкой. На
болоте расположен хутор Камышино. От хутора Камышино проложена дорога к деревне
Дубки, вокруг которой имеются дубовые рощи. Далее дорога идёт к селу Большое,
расположенному по другую сторону озера от хутора Камышино. Село Большое соединено
также дорогой с деревней Малая, обозначенной на плане цифрой 7. Деревня Малая, в свою
очередь, соединена дорогой с деревней Дальней (отмечена цифрой 4). Преобладающая
часть изображённой на плане местности — это поля, используемые для выращивания
злаков.
Решение.
Рядом с озером Круглое находится болото, обозначенное на плане штриховкой. На
болоте расположен хутор Камышино, значит, хутор Камышино отмечен на плане цифрой
2. На плане (см. рисунок) изображена местность, прилегающая к озеру Круглому, значит,
озеро Круглое отмечено цифрой 5. От хутора Камышино проложена дорога к деревне
Дубки, вокруг которой имеются дубовые рощи, следовательно, деревня Дубки отмечена
цифрой 1. Далее, от деревни Дубки, дорога идёт к селу Большое, расположенному по
другую сторону озера от хутора Камышино, поэтому село Большое отмечено цифрой 6.
Объекты Хутор Камышино Село Большое Озеро Круглое Деревня Дубки
Цифры

10.

2. Автомобиль расходует в среднем 9 л топлива на 100 км пути. Сколько литров
топлива израсходует автомобиль при поездке из хутора Камышино в деревню Малая
по имеющимся дорогам?
Решение.
Сторона каждого квадрата равна 500 м. От хутора Камышино до деревни
Дубки 6 клеток. От деревни Дубки до села Большого 8 клеток. От села
Большого до деревни Малая 6 клеток. Значит, расстояние, которое нужно
проехать, равно
Чтобы проехать один километр, понадобится
Значит, при поездке из хутора Камышино
понадобится
л.
в
литров бензина.
деревню Малая

11.

3. Найдите площадь (в км2) болота, отмеченного на плане.
Решение.
Сторона одной клетки равна 500 м. Значит, площадь болота равна:
Ответ: 3,75.

12.

4. Найдите расстояние (в метрах) по прямой от хутора
Камышино до села Большое.
Решение.
Сторона одной клетки равна 500 м. Значит, расстояние по прямой
от хутора Камышино до села Большое по теореме Пифагора:
Ответ: 5000.

13.

5. Для улучшения сообщения между населёнными пунктами планируется
построить ещё одну дорогу: из хутора Камышино в деревню Малая либо из хутора
Камышино в деревню Дальняя. Дорога должна соединить населённые пункты по
прямой. Цена прокладки дороги по полю равна 10 млн рублей за 1 км, по болоту – 20
млн рублей за 1 км. Из указанных двух вариантов дороги выберете тот, стоимость
которого будет ниже. В ответе укажите стоимость (в млн рублей) выбранного
варианта дороги.
Решение.
Сторона одной клетки равна 500 м. Значит, 1 км дороги из хутора Камышино в деревню
Малая будет проходить по болоту, а другие 3 км — по полю. Следовательно, стоимость
дороги из хутора Камышино в деревню Малая равна
млн рублей.
Далее, 2 км дороги из хутора Камышино в деревню Дальняя будет проходить по болоту,
а 0,5 км — по полю. Следовательно, стоимость дороги из хутора Камышино в деревню
Дальняя равна
млн рублей.
Таким образом, стоимость дороги из хутора Камышино в деревню Дальняя меньше и
равна 45 млн рублей. Ответ: 45

14.

Спасибо
за внимание!
14

«Баркли» может построить крупный апарт-комплекс рядом с торговым центром «Авиапарк»

Это будет первый проект девелопера за последние несколько лет