Компания альфа начала инвестировать средства в перспективную в 2001 году имея капитал в размере 5000

Спрятать решение

Математика (проф. ур.) (Вариант 9)

Слайд 1

Решение задач на проценты ( подготовка к ЕГЭ) Выполнили : ученики МОУ СОШ №3 10 «А» кл . г. Можайска Васильченко Антон Куприн Сергей Часовников Владимир Преподаватель : учитель математики Кукса Борис Иванович

Слайд 2

№1. Митя, Антон, Гоша и Борис учредили компанию с уставным капиталом 200000 рублей. Митя внес 14% уставного капитала, Антон— 42000 рублей, Гоша — 0,12 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Борис. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1000000 рублей причитается Борису? Ответ дайте в рублях. Решение : Митя внёс 14% или 0,14 уставного капитала. Антон внес уставного капитала. Гоша внес 0,12 уставного капитала, а Борис внес 1 — 0,14 — 0,21 — 0,12 = 0,53 уставного капитала. Из прибыли размером в 1000000 рублей Борис получит 0,53 × 1000000 = 530000 рублей Ответ : 530000

Слайд 3

№2. Четыре рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять рубашек дороже куртки? Решение : Будем решать задачу, выражая стоимость рубашек в % от стоимости куртки. 1 куртка – 100% 4 рубашки – 100% — 8 % = 92% 1 рубашка – 92% : 4 = 23% 5 рубашек – 23% × 5 = 115% Пять рубашек дороже куртки на 115% — 100% = 15% Ответ : 15

Слайд 4

№3. Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены? Решение : Так как прибавление еще одной зарплаты мужа увеличивает общий доход семьи на 67%, то зарплата мужа составляет 67% от общего дохода семьи. Так как уменьшение стипендии дочери на 2 /3 уменьшает общий доход на 4%, то 2 /3 стипендии дочери составляют 4% общего дохода семьи, а вся стипендия дочери соответственно 6% общего дохода семьи. На долю зарплаты жены приходятся оставшиеся 100% — 67% — 6% = 27% общего дохода семьи. Ответ : 27

Слайд 5

№4. В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%, а в 2010 году — на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году? Решение : Используя формулу сложных процентов, находим, что в 2010 году в квартале стало проживать : 40000 ×(1+0,08) × (1+0,09) = 40000 × 1,08 × 1,09 = 47088 Ответ : 47088

Слайд 6

№ 5 . Бизнесмен Бубликов получил в 2000 году прибыль в размере 5000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Бубликов за 2003 год? Решение : Используя формулу сложных процентов, находим, что в 2003 году Бубликов заработал : Ответ : 320000

Слайд 7

№6 . Компания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году ,имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась? Решение : Будем использовать формулу сложных процентов. Компания «Альфа» с начальным капиталом 5000 долларов через 5 лет получит капитал, равный : долларов. Компания «Бета» с начальным капиталом 10000 долларов через 3 года получит капитал, равный : долларов Капитал компании «Бета» к концу 2006 года был больше капитала компании «Альфа» на : 1250000 – 1215000 = 35000 долларов Ответ : 35000

Слайд 8

№7. В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник? Решение : Пусть x > 0 – первоначальная стоимость акций, а p > 0 – количество процентов, на которые в понедельник подорожали, а во вторник поде- шевели акции. Используя формулу сложных процентов, составим и решим уравнение с учетом положительности p: Итак, в понедельник акции подорожали на 20% Ответ : 20

Слайд 9

№8. В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Решение : По данным задачи составим таблицу : Концентрация полученного раствора составит : (%) Ответ : 5 Общий объем (л) Концен- трация вещества Объем вещества (л) Первый раствор 5 0,12 0,12 × 5 = 0,6 Вода 7 0 0 Новый раствор 12 ? 0,6

Слайд 10

№9. Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма? Решение : «Чистого» (или «сухого») вещества в 20 кг изюма содержится 95%, или 20 × 0,95 = 19 кг. Эти же 19 кг сухого вещества составляли 10% в винограде до сушки. Таким образом, масса винограда до сушки составляла 19 × 10 = 190 кг. Ответ : 190

Слайд 11

№10. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. Решение : Пусть x кг – масса первого сплава. Составим таблицу : Используя массу меди, составим уравнение : 0 ,3(2 x+3)=0 ,1 x + 0 ,4( x+3) Решим это уравнение : 0 ,1 x = 0 ,3 ; x=3 Масса третьего сплава равна 2 × 3 + 3 = 9 Ответ : 9 Общий масса (кг) Концен — трация меди Масса меди (кг) Первый сплав x 0, 1 0,1 x Второй сплав x+3 0,4 0 ,4 (x+3) Новый сплав 2x+3 0,3 0, 3(2x+3)

Слайд 12

Успехов на ЕГЭ!!!

Тренажер задания 8 профильного ЕГЭ по математике-2022 (с ответами). Здесь приведены прототипы задания 8 — текстовые задачи на сложные проценты. Это задание на применение математических знаний при решении текстовых задач. Номер заданий соответствует номеру заданий в базе mathege.ru.

Задачи на сложный процент

99565 В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%, а в 2010 году  — на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?

323855 Клиент А. сделал вклад в банке в размере 7700 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Еще ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 847 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?

99566 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

99586 Бизнесмен Бубликов получил в 2000 году прибыль в размере 5000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Бубликов за 2003 год?

99587 Компания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

99569 Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20000 рублей, через два года был продан за 15842 рублей.

99567 Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять таких же рубашек дороже куртки?

99568 Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

99570 Митя, Антон, Гоша и Борис учредили компанию с уставным капиталом 200000 рублей. Митя внес 14% уставного капитала, Антон  — 42000 рублей, Гоша  — 0,12 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Борис. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1000000 рублей причитается Борису? Ответ дайте в рублях.

Помогите разобраться в решении след. задачи:
Компания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль. В 2001 году она получила прибыль 5000 долларов. Далее каждый год она получала прибыль, которая составляла 200% от прибыли предыдущего года. Компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль. В 2003 году она получила прибыль в размере 10 000 долларов. Далее она ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от прибыли предыдущего года. На сколько общая прибыль за все время инвестирования у одной из компаний стала больше прибыли за все время инвестирования у другой компании к концу 2006 года? Ответ выразите в долларах.
В решении(решуегэ) прибыль первой компании находится так:

Вложение:

Рисунок111111.png [ 1.11 KIB | Просмотров: 7462 ]

Но почеиу именно так, а не `5000*(2^6-1)/(2-1)?`