Компания альфа начала инвестировать 4000 долларов средства

Компания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 4000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 100% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2004 году, имея капитал в размере 4500 долларов, и, начиная с 2005 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 200% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2007 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Спрятать решение

Решение.

Каждый год прибыль компании «Альфа» составляла 100% от капитала предыдущего года, значит, капитал каждый год составлял 200% от капитала предыдущего года. В конце 2007 года на счёте компании «Альфа» была сумма

4000 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 2007 минус 2001 правая круглая скобка =4000 умножить на 2 в степени 6 =4000 умножить на 64=256000.

Каждый год прибыль компании «Бета» составила 200% от капитала предыдущего года, значит, капитал каждый год составлял 300% от капитала предыдущего года. В конце 2007 года на счёте компании «Бета» была сумма

4500 умножить на 3 в степени левая круглая скобка 2007 минус 2004 правая круглая скобка = 4500 умножить на 3 в кубе =4500 умножить на 27=121500.

Таким образом, капитал компании «Альфа» был на 134 500 долларов больше.

Ответ: 134 500.

Источник

Задание

Компания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 4000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 100% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2005 году, имея капитал в размере 6000 долларов, и, начиная с 2006 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 300% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2009 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Решение

Введем геометрическую прогрессию $a$, в которой $a_1=4000$ будет равен капиталу компании Альфа в 2001 году, $a_2=8000$ — капиталу компании Альфа в 2002 году и так далее. Так как каждый год компания Альфа получает прибыль, на 100% большую прибыли прошлого года, знаменатель прогрессии $p=2$. Также введем геометрическую прогрессию $b$, в которой $b_1=6000$ будет равен капиталу компании Бета в 2005 году, $a_2=24000$ — капиталу компании Бета в 2006 году и так далее. Так как каждый год компания Бета получает прибыль, на 300% большую прибыли прошлого года, знаменатель прогрессии $q=4$. В конце 2009 года, разница между капиталами компаний будет равна $$ D=|a_{10}-b_6|=|a_1cdot p^9-b_1cdot q^5|=|4000cdot2^9-6000cdot4^5|=4096000 text{рублям} $$

Ответ: 4096000.

Аналогичные задачки

Источник

Анна Малкова

Геометрическая прогрессия — это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен произведению предыдущего члена и некоторого фиксированного числа q:

b_{n+1 }= b_{n}q : : , , (n = 1,2, ...).

Фиксированное число q называется знаменателем геометрической прогрессии.

Формула n-го члена геометрической прогрессии: b_n=b_1q^{n-1}

Формула суммы  S_n=b_1+b_2+...+b_n  первых  членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

S_n=b_1frac{q^n-1}{q-1}

Квадрат каждого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, равен произведению соседних:

b_n^2= b_{n-1}cdot b_{n+1}

1. На поверхности озера растут водоросли. За сутки каждая водоросль делится пополам, и вместо одной водоросли появляются две. Ещё через сутки каждая из получившихся водорослей делится пополам и так далее. Через 30 суток озеро полностью покрылось водорослями. Через какое время озеро было заполнено наполовину?

Ответ парадоксальный: через 29 суток.

Эту задачу лучше всего решать «с конца». Вот перед вами заполненное водорослями озеро. Что было сутки назад? Очевидно, водорослей было в два раза меньше, то есть озеро было покрыто ими наполовину.

Каждый день водорослей в озере становилось в два раза больше, то есть их число увеличивалось в геометрической прогрессии.

2. ЕГЭ) Бизнесмен Бубликов получил в 2000 году прибыль в размере 5000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Бубликов за 2003 год?

Невелика была прибыль Бубликова в 2000 году. Зато каждый год прибыль увеличивалась на 300%, то есть в 4 раза по сравнению с предыдущим годом. Геометрическая прогрессия! Ищем ее четвертый член:

5000cdot 4^3 = 320 000

3. (Задача ЕГЭ) Компания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 3000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 100% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 6000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 200% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Определим основные понятия задачи.

Капитал компании – совокупность всех средств, имеющихся у компании.

Прибыль – разница между доходом и расходом (затратами).

Если в 2002 году прибыль компании «Альфа» составляет 100% от капитала прошлого года, значит, за год капитал компании «Альфа» удвоился. Аналогично, капитал компании «Альфа» удваивается в 2003, 2004, 2005 и 2006 годах, то есть в 2006 году он составил 3000 cdot 2^5 = 96 000  тысяч долларов.

Капитал компании «Бета» ежегодно увеличивается в 3 раза. В 2006 году он увеличился в 3^3=27  раз по сравнению с 2003 годом и составил  6000 cdot 27 = 162000  долларов.

Это на 66 тысяч долларов больше, чем капитал компании «Альфа».

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия, знаменатель которой |q| <1, называется бесконечно убывающей.

1;{{1}over {2}};{{1}over {4}};{{1}over {8}};{{1}over {16}}dots  пример бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Чему же равна ее сумма?

Нарисуем прямоугольник с площадью 1. Добавим к нему участки с площадью frac{1}{2};, frac{1}{4};, frac{1}{8}...

К чему стремится площадь полученной фигуры при бесконечном увеличении n, то есть при добавлении все более мелких участков? Очевидно, к двум.

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии – число, которое находится по формуле:

S=frac{b_1}{1-q}

Есть такой математический анекдот, и теперь вы его поймете.

Бесконечное число математиков заходит в бар. Первый говорит: «Мне кружку пива!» Второй: «Мне полкружки пива!» Третий: «Мне четверть кружки пива!» Четвертый: «Мне frac{1}{8} кружки пива!» Бармен: «Погодите-ка… Знаю я ваши фокусы — вам две кружки пива на всех!»

Задачи ЕГЭ для самостоятельного решения

1. Бизнесмен Коровин получил в 2000 году прибыль в размере 1 400 000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 20% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей составила прибыль Коровина за 2004 год?

2. Компания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 4000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 100% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2004 году, имея капитал в размере 4500 долларов, и, начиная с 2005 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 200% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2007 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Ответы:

  1. Ответ: 2 903 040
  2. Ответ: 134500

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями.
Информация на странице «Геометрическая прогрессия в задачах ЕГЭ по математике» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.

Публикация обновлена:
08.03.2023

Источник

Задание:

Компания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Решение:

1) Компания «Альфа»:

Пусть в 2001 году капитал составил 5000 $ – 100%;

    в 2002 году:  ? $ – 300%;

b1 = 5000  

q = 300/100 = 3 – ежегодное увеличение капитала в «Альфа».

в 2006 году:  b6 = b1 · q5 = 5000 · 35 = 1 215 000 $.

2) Компания «Бета»:

Пусть в 2003 году капитал составил 10000 $ – 100%;

      в 2004 году:    ? $ – 500%;

с1 = 10000  

q = 500/100 = 5 – ежегодное увеличение капитала в «Бета».

в 2006 году:  b4 = b1 · q3 = 10000 · 53 = 1 250 000 $.

3) 1 250 000 – 1 215 000 = 35 000 $ – разность капиталов.

Ответ: 35000

Главная » Алгебра — 5 — 9 классы

году, имея
капитал в размере 4000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая
составляла 100% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в
другую отрасль в 2004 году, имея капитал в размере 4500 долларов, и, начиная с 2005 года, ежегодно
получала прибыль, составляющую 200% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал
одной из компаний был больше капитала другой к концу 2007 года, если прибыль из оборота не
изымалась?

Ответ №1

Ответ:

147500

Объяснение:

1 компания имела капитал 4000 в 2001 г

на конец 2001- 4000+100%=8000

2002г — 8000+100%=16000

2003г — 16000+100%=32000

2004 — 32000+100%=64000

2005 — 64000+100%=128000

2006 — 128000+100%=256000

конец 2007 — 256000+100%=512000

Аналогично другая фирма 2004-4500+200%=13500

2005 — 13500+200%=40500

2006 — 40500+200%=121500

конец 2007 — 121500+200%=364500

Теперь найдем разницу 512000-364500=147500

Компания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Компания альфа начала инвестировать средства в перспективную в 2001 4000 огэ


11

Помогите пожалуйста!
Компания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея
капитал в размере 4000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая
составляла 100% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в
другую отрасль в 2004 году, имея капитал в размере 4500 долларов, и, начиная с 2005 года, ежегодно
получала прибыль, составляющую 200% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал
одной из компаний был больше капитала другой к концу 2007 года, если прибыль из оборота не
изымалась?

1 ответ:

Компания альфа начала инвестировать средства в перспективную в 2001 4000 огэ



0



0

Ответ:

147500

Объяснение:

1 компания имела капитал 4000 в 2001 г

на конец 2001- 4000+100%=8000

2002г — 8000+100%=16000

2003г — 16000+100%=32000

2004 — 32000+100%=64000

2005 — 64000+100%=128000

2006 — 128000+100%=256000

конец 2007 — 256000+100%=512000

Аналогично другая фирма 2004-4500+200%=13500

2005 — 13500+200%=40500

2006 — 40500+200%=121500

конец 2007 — 121500+200%=364500

Теперь найдем разницу 512000-364500=147500

Читайте также

Компания альфа начала инвестировать средства в перспективную в 2001 4000 огэ

Пусть х км/час скорость течения реки, x>0
(30+х) км/час скорость моторной лодки по течению реки
(30-х) км/час скорость моторной лодки против течения реки

48/(30+х) час время движения моторной лодки по течению реки
70/(30-х) час время движения моторной лодки против течения реки
зная, что  весь путь моторная лодка прошла за 4 часа ,составляем уравнение:
frac{48 ^{(30-x} }{30+x} + frac{70 ^{(30+x} }{30-x} =4 ^{( 30^{2}- x^{2} }
frac{1440-48x+2100+70x-3600+4 x^{2} }{( 30^{2} - x^{2} )} =0
frac{4 x^{2} +22x-60}{ 30^{2} - x^{2} } =0

x=2

ответ: скорость течения реки 2 км/час

Компания альфа начала инвестировать средства в перспективную в 2001 4000 огэ

1
а)17x^2+51x=0
x(17x+51)=0
x=0 или 17x+51=0
17x=-51
x=-51/17
x=-3
б)x^-625=0
x^=625
x=+-25
2 x^2+6x+8=0
D=b^2-4ac=6^2-4×1×8=4=2
x=-b+-D/2a;x1=-2;
x2=-4.
x^2+2x-7=9
D=b^2-4ac=2^2-4*1*(-7)=32
x1=-b+(корень изd)/2a=-2+5,6569/2=3,6569/2=1,82..
х2=-2-5,6569/2=-7,6569/2=-3,8…

Компания альфа начала инвестировать средства в перспективную в 2001 4000 огэ

Решениееееееееееееееее

Компания альфа начала инвестировать средства в перспективную в 2001 4000 огэ

пусть 2ая сторона-х, тогда

первая-2х

3я сторона- 2х+3

Уравнение: х+2х+2х+3=38

5х=35

х=7

2ая сторона-7см

1ая-14см

3я-17см

Компания альфа начала инвестировать средства в перспективную в 2001 4000 огэ

А)
2x^2 — 1x + 11 = 0;
D = b^2 — 4ac;
D = -1^2 — 4 * 2 * 11;
D = 1 — 88 = -87;
D < 0, корней нет!
<span>Ответ: x ∈ Ø.
б)
9x^2 — 42x + 49 = 0;
D = b^2 — 4ac;
D = -42^2 — 4 * 9 * 49;
D = 1764 — 1764 = 0;
D = 0, один корень!
      x = -b/2a;
x = 42/(2*9);
x = 42/18;
x = 7/3;
x = 2*(1/3);
<span>Ответ: 2*(1/3).
в)
3x^2 — 75x + 140 = 0;
D = b^2 — 4ac;
D = -75^2 — 4 * 3 * 140;
D = 5625 — 1680 = 3945;
D > 0, два корня!
      x1,2 = (-b ± √D)/2a;
x1 = (75 — √3945)/6;
x2 = (75 + √3945)/6;
Ответ: (75 — √3945)/6;
<span>            (75 + √3945)/6.</span></span></span><span />

Ответы 3

Ответ

+

Мгновенный доступ

50 баллов

ИЛИ

+

Доступ после просмотра рекламы

Ответы будут доступны после просмотра рекламы

Формула сложных процентов:
N = N0*(1 + x/100)^n
Компания «Альфа», имея начальный капитал N0 = 3000$ и зарабатывая
x = 100% в год,  с 2002 по 2006 год (n = 5 лет), получила капитал
N(A) = 3000*(1 + 100/100)^5 = 3000*(1+1)^5 = 3000*32 = 96000$
Компания «Бета», имея начальный капитал N0 = 6000$ и зарабатывая 
x = 200% в год,  с 2004 по 2006 год (n = 3 года), получила капитал
N(B) = 6000*(1 + 200/100)^3 = 6000*(1+2)^3 = 6000*27 = 162000$
Капитал компании «Бета» оказался больше капитала «Альфа» на
N(B) — N(A) = 162000 — 96000 = 64000$

Ответ

Ответ подобран нейросетью

+

Мгновенный доступ

50 баллов

ИЛИ

+

Доступ после просмотра рекламы

Ответы будут доступны после просмотра рекламы

147500

Объяснение:

1 компания имела капитал 4000 в 2001 г

на конец 2001- 4000+100%=8000

2002г — 8000+100%=16000

2003г — 16000+100%=32000

2004 — 32000+100%=64000

2005 — 64000+100%=128000

2006 — 128000+100%=256000

конец 2007 — 256000+100%=512000

Аналогично другая фирма 2004-4500+200%=13500

2005 — 13500+200%=40500

2006 — 40500+200%=121500

конец 2007 — 121500+200%=364500

Теперь найдем разницу 512000-364500=147500

Ответ

Ответ подобран нейросетью

+

Мгновенный доступ

50 баллов

ИЛИ

+

Доступ после просмотра рекламы

Ответы будут доступны после просмотра рекламы

Атомы металлов имеют обычно на внешнем электронном слое от 1-3 электронов.  Атомы металлов наружные электроны отдают. Натрий проявляет большие металлические свойства, т.к. имеет 1 электрон который легко отдается. Магний. напротив, на внешнем уровне имеет 2 электронов, которые по сравнению с натрием отдаются хуже. 

Другие вопросы по Математике

Категория

За 15 минут можнон вымыть 23 обеденных прибора. после обеда их осталось 92. можно ли их вымыть за 45 минут, если работать с такой же скоростью (мыть такое же число тарелок каждую м…

Ответов: 3

Категория

Сравните: а) 7/12 и 11/12; б) 1 и 19/10; в) 8/15 и 15/8…

Ответов: 4

Категория

Гек сварил на костре 2 литра каши и разлил их поровну в три одинаковых котелка.сколько таких котелков понадобилось бы геку,если бы он сварил 4 литра каши?…

Ответов: 1

Категория

Квартира состоит из трёх комнат.первая комната на 5 м2 меньше второй, а вторая на 8 м2 меньше третьей. найдите общую площадь трёх комнат, если площадь самой маленькой из них равна…

Ответов: 3

Категория

Вкладчик вложил деньги под 15% годовых через год он получил 9090 тенге ,сколько тенге первоночально было положено в банк.!…

Ответов: 1

Категория

Разгадай правило по которому записан ряд чисел 4,12,10,30,28…

Ответов: 1

Источник

Решение:

    Компания «Альфа» инвестировала 5000 долларов, получала прибыль 200%, рассчитаем капитал на конец каждого года:

2002 год: 5000 + 5000·2 = 15000 $
2003 год: 15000 + 15000·2 = 45000 $
2004 год: 45000 + 45000·2 = 135000 $
2005 год: 135000 + 135000·2 = 405000 $
2006 год: 405000 + 405000·2 = 1 215 000 $

    Компания «Бета» инвестировала 10000 долларов, получала прибыль 400%, рассчитаем капитал на конец каждого года:

2004 год: 10000 + 10000·4 = 50000 $
2005 год: 50000 + 50000·4 = 250000 $
2006 год: 250000 + 250000·4 = 1 250 000 $

    Капитал компании «Бета» к 2006 году больше на:

1 250 000 – 1 215 000 = 35000 $

Ответ: 35000.

Источник

  • Альфашкола
  • Статьи
  • ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на прогрессии

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на прогрессии

Задача №1

Бизнесмен Бубликов получил в 2000 году прибыль в размере 5000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Бубликов за 2003 год?

Решение

Поскольку каждый год прибыль увеличивалась на 300%, она увеличивалась в 4 раза по сравнению с предыдущим годом. Ищем четвертый член геометрической прогрессии. Получаем, что за 2003 год Бубликов заработал:

5000 · 43 = 320 000 руб

Ответ: 320000.

Задача №2

Компания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Решение

Каждый год прибыль компании «Альфа» составляла 200% от капитала предыдущего года, значит, капитал каждый год составлял 300% от капитала предыдущего года. В конце 2006 года на счёте компании «Альфа» была сумма:

5000 · 32006 – 2001 = 5000 · 35 = 5000 · 243 = 1 215 000 долларов

Каждый год прибыль компании «Бета» составила 400% от капитала предыдущего года, значит, капитал каждый год составлял 500% от капитала предыдущего года. В конце 2006 года на счёте компании «Бета» была сумма:

10000 · 52006 – 2003 = 10000 · 53 = 10000 · 125 = 1 250 000 долларов

Вычтем из первого второе:

1 250 000 – 1 215 000 = 35 000

Таким образом, капитал компании «Бета» был  на 35 000 долларов больше.

Ответ: 35 000.

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!


Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Репетитор по математике

Несвижский государственный педагогический колледж

Репетитор по математике

Южно-Российский государственный политехнический университет им. М.И. Платова

Репетитор по математике

Тираспольский государственный университет

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Компания биотек официальный сайт фармацевтическая компания
  • Компания вертолетная сервисная компания отзывы сотрудников
  • Компания гринвей вход в личный кабинет авторизованный вход
  • Компания днп сервисные инженерные системы официальный сайт
  • Компания живая земля официальный сайт каталог товаров цены