Какую максимальную цену можно ожидать за предприятие в настоящий момент если в его бизнес плане

1. ДОХОДНЫЙ ПОДХОД К
   ОЦЕНКЕ БИЗНЕСА

Задача
1.1.
Определите норму дохода для инвестиций
отечественного резидента в покупку
акций закрытой компании с численностью
занятых 300 человек, если известно, что:
доходность государственных облигаций
в реальном выражении равна 3% (r),
индекс инфляции — 10% (s);
среднерыночная доходность на фондовом
рынке — 20% (R_m);
дополнительная премия за страновой
риск — 8% (S₃);
дополнительная премия за закрытость
компании (S₂)
— на уровне международно принятой
аналогичной премии — (5/6 от R); дополнительная
премия за инвестиции в малый бизнес —
8% (S₁);
текущая доходность акций рассматриваемой
компании за прошлый год в среднем
колебалась относительно своей средней
величины на 5%; текущая среднерыночная
доходность на фондовом рынке в прошлом
году колебалась относительно своей
средней величины на 2 %.

Решение.

Норма
дохода (ставка дисконта), судя по
приведенным исходным данным, должна
определяться согласно модели оценки
капитальных активов.

Номинальная
безрисковая ставка дохода R
определяется
по формуле Фишера:

R
= r
+ s
+ r·s
= 0,03 + 0,10 + 0,03 · 0,10 = 0,133.

Коэффициент
«бета» — исходя из его экономического
смысла как меры относительного размера
колеблемости дохода с рубля, вложенного
в оцениваемый бизнес по сравнению с
колеблемостью дохода с рубля вложений
в любой бизнес на фондовом рынке в целом
— может быть здесь определен отношением
амплитуды колебаний за прошедший период
доходности с акций компании к амплитуде
колебаний среднерыночной доходности
на всем фондовом рынке, т.е.:

β = 5%
/ 2% = 2,5.

В итоге
искомая норма дохода равна:

i
= R
+ β (R_m
— R)
+ S₁
+ S₂
+ S₃
=

= 0,133
+ 2,5(0,20 — 0,133) + (5/6)·0,133 = 0,411 (41,1%).

Из
дополнительных премий S
задействована только поправка на
закрытый характер оцениваемой компании
(так как рассматриваемое предприятие,
согласно условиям задачи, действительно
является закрытым). Дополнительная
премия за инвестирование в малый бизнес
не сделана, так как численность занятых
на предприятии превышает предельное
для малого бизнеса количество занятых.
Страновой риск для отечественного
резидента уже косвенно учтен в размере
рыночной премии за риск (R_m
— R)
и
в уровне безрисковой ставки дохода R.

Задача
1.2.
Средняя чистая прибыль предприятия,
намеревающегося сделать инвестиции в
расширение производства ранее освоенной
продукции, составила в год в реальном
выражении 380 000 руб. Остаточная балансовая
стоимость активов предприятия равняется
1 530 000 руб. Первоначальная балансовая
стоимость активов предприятия составила
2 300 000 руб. Какую учитывающую риски
бизнеса ставку дисконта можно применить
для дисконтирования доходов, ожидаемых
от расширения производства?

Решение.

Норма
дохода, предъявляемая к доходам от того
же (и с той же мерой риска) бизнеса,
который предприятие уже занимается,
может быть принята на уровне среднего
дохода с ранее инвестированного в данный
бизнес капитала. При этом достигнутый
показатель «доход на инвестированный
капитал» желательно рассчитывать
применительно к средствам, действительно
потраченным на приобретение нужного
для оцениваемого бизнеса имущества.
Эти средства отражаются фактической
стоимостью покупки соответствующего
имущества, по которой имущество ставится
на баланс предприятия.

Таким
образом, норма дохода в данном случае
рассчитывается как:

i
= 380 000 / 2 300 000 = 0,165 (16,5%).

Задача
1.3.
Предприятие выпускает три вида продукции
(имеет три бизнес-линии): А, Б, В. Предприятие
имеет временно избыточные активы
стоимостью в 500 000 руб. (они не понадобятся
для выпуска перечисленных видов продукции
в течение одного года), которые можно
сдать в аренду (что тогда составит
четвертую бизнес-линию предприятия).
Рыночная стоимость имущества, которое
не нужно для выпуска рассматриваемых
видов продукции, равняется 320 000 руб.

Необходимо,
без учета рисков бизнеса, определить
минимальную обоснованную рыночную
стоимость предприятия как действующего
в расчете на следующее время:

• три
  года продолжения его работы;

• два
  года продолжения его работы;

• на
  все время возможных продаж выпускаемой
  продукции (с учетом улучшения ее качества
  и капиталовложений в поддержание
  производственных мощностей).

Ожидаемые
чистые доходы от продаж продукции и
аренды временно избыточных активов
прогнозируются на уровне (в рублях):

• продукция
  А через год — 100 000; через два года — 70 000;

• продукция
  Б через год — 20 000; через два года — 130 000;
  через три года — 700 000; через четыре года
  — 820 000; через пять лет — 180 000;

• продукция
  В через год — 45 000;

• поступления
  от аренды временно избыточных активов
  через год – 50 000.

Прогнозируются
следующие средние ожидаемые годовые
доходности государственных облигаций:
на два года — 25%; на три года -20%, на пять
лет — 15%.

Решение.

Информация
о рыночной стоимости временно избыточных
активов (500 000 руб.) является избыточной,
так как в задаче предлагается оценить
стоимость предприятия как действующего,
т.е. такого, которое должно сохранить
рабочие места и выпускать возможные
для него виды продукции. Следовательно,
продавать указанные активы нельзя,
потому что это сделает невозможным
выпускать и реализовывать продукцию,
доходы от продажи которой закладываются
в оценку предприятия.

Оценочная
стоимость многопродуктового предприятия
равна сумме текущих остаточных стоимостей
его бизнес-линий плюс рыночная стоимость
избыточных (нефункционирующих) активов.

Остаточная
текущая стоимость бизнес-линии по
выпуску продукции А составляет:

— в
расчете на три года продолжения бизнеса
(в качестве ставки дисконта используется
средняя ожидаемая за три года годовая
доходность гособлигаций):

PV_{Аост
(n
= 3)}
=
100000/(1+0,2) +70000/(1+0,2)²
= 131 944 руб.;

— в
расчете на два года продолжения бизнеса
(в качестве ставки дисконта используется
средняя ожидаемая за два года годовая
доходность гособлигаций):

PV_{Аост
(n
= 2)}
=
100000/(1+0,25) +70000/(1+0,25)²
= 124 800 руб.;

— в
расчете на все время продолжения бизнеса
(в качестве ставки дисконта используется
средняя ожидаемая за пять лет — т.е. за
весь срок продаж наиболее перспективной
продукции — годовая доходность
гособлигаций):

PV_{Аост
(n
= 5)}
=
100000/(1+0,15) +70000/(1+0,15)²
= 139 887 руб.;

Остаточная
текущая стоимость бизнес-линии по
выпуску продукции Б составляет:

— в
расчете
на три года продолжения бизнеса:

PV_{Бост
(n
= 3)} =
20000/(1+0,2)+130000/(1+0,2)²
+700000/(1+0,2)³
= 512 037 руб.;

— в
расчете
на два года продолжения бизнеса:

PV_{Бост
(n
= 2)} =
20000/(1+0,25)+130000/(1+0,25)²
=
99 200 руб.;

— в
расчете на все время продолжения бизнеса:

PV_{Бост
(n
= 3)} =
20000/(1+0,15)+130000/(1+0,15)²
+700000/(1+0,15)³
+

+820000/(1+0,15)⁴
+ 180000/(1+0,15)⁵
= 1 134 200 руб.

Остаточная
текущая стоимость бизнес-линии по
выпуску продукции В
составляет:

— в
расчете на три года продолжения бизнеса:

PV_{Вост
(n
= 3)} =
45000/(1+0,2) = 37 500 руб.

— в
расчете на два года продолжения бизнеса:

PV_{Вост
(n
= 3)} =
45000/(1+0,25) = 36 000 руб.

— в
расчете на все время продолжения бизнеса:

PV_{Вост
(n
= 5)} =
45000/(1+0,15) = 39 130 руб.

Остаточная
текущая стоимость бизнес-линии по сдаче
в аренду временно избыточных активов
равна:

— в
расчете на три года продолжения бизнеса:

PV_{АРЕНДАост
(n
= 3)}
= 50000/(1+0,2) = 41 667 руб.;

— в
расчете на два года продолжения бизнеса:

PV_{АРЕНДАост
(n
= 2)}
= 50000/(1+0,25) = 40 000 руб.;

— в
расчете на все время продолжения бизнеса:

PV_{АРЕНДАост
(n
= 5)}
= 50000/(1+0,15) = 43 478 руб.;

Таким
образом, в расчете на три года продолжения
бизнеса суммарная остаточная текущая
стоимость ожидаемых доходов предприятия,
или его обоснованная рыночная стоимость,
оказывается равна (с добавлением рыночной
стоимости окончательно избыточных
активов в сумме НФА* = 320 000 руб.):

131
944+512 037+37 500+41 667+320 000 = 1 043 148 руб.

В
расчете на два года продолжения бизнеса
его обоснованная рыночная стоимость,
оказывается равна (с добавлением рыночной
стоимости окончательно избыточных
активов в сумме НФА* = 320 000 руб.):

124800+512037+36000+40000+320000
= 1 032 837 руб.

В
расчете на все время продолжения бизнеса
его обоснованная рыночная стоимость,
оказывается равна (с добавлением рыночной
стоимости окончательно избыточных
активов в сумме НФА* = 320 000 руб.):

139
887+1 134 273 +39 130+43 478+320 000 = 1 676 768 руб.

Комментарий.

Рассматриваемое
предприятие оценивается значительно
выше, если предположить, что оно сможет
действовать в течение максимального
срока полезной жизни для осуществляемых
фирмой бизнесов (в течение пяти лет).
Такая высокая оценка предполагает,
кроме того, что за это время не изменятся
законодательные условия для бизнеса
(налоги, таможенные пошлины и др.).

Задача
1.4.
Рассчитать для предприятия показатель
денежного потока на основе данных,
приведенных из отчетов о прибылях и
убытках, движении средств, а также с
учетом изменения баланса предприятия
(в рублях).

Поступления
по контрактам на реализацию продукции:

реализация
с оплатой по факту поставки 300 000

реализация
с оплатой в рассрочку 100 000

авансы
и предоплата 175 000

Итого
поступления по контрактам на реализацию
продукции 575 000

Чистая
прибыль 85 000

Себестоимость
реализованной продукции 310 000

Накладные
расходы 75 000

Износ 160
000

Налоги 155
000

Проценты
за кредит 38 345

Увеличение
задолженности по балансу 280 000

Вновь
приобретенные активы, поставленные на
баланс 205 000

Решение.

Денежным
потоком является сальдо между поступлениями
(со знаком «плюс») и платежами (со знаком
«минус») предприятия.

Поступлениями
в исходных данных являются: 1) поступления
от реализации продукции (в свою очередь,
делятся на поступления от продаж
продукции с оплатой по факту поставки
и от продукции, проданной — в том числе
в предшествовавших периодах — в рассрочку);
2) поступления новых кредитных средств
(увеличение задолженности). Сумма этих
поступлений равна: 575 000 + 280 000 = 855 000
руб.

Показатель
чистой прибыли в исходных данных является
промежуточным (расчетным) и не соответствует
какому-либо конкретному поступлению
средств.

Реальные
платежи делались по всем следующим
позициям: себестоимость реализованной
продукции (прямые материальные и трудовые
затраты); накладные расходы; налоги,
проценты за кредит; вновь приобретенные
активы, поставленные на баланс (на баланс
активы ставятся по той стоимости, по
которой они фактически покупались).
Отчисления на износ не являются платежом,
так как эти средства с предприятия не
уходят. Таким образом, сумма платежей
составила: 310 000 + 75 000 + 155 000 + 38 345 + 205 000 =
783 345 руб.

Сальдо
поступлений и платежей (оно же — денежный
поток) за период равно: 855 000 — 783 345 = 71 655
руб.

Задача
1.5.
Оценить долгосрочный бизнес, способный
приносить следующие денежные потоки:

— в
ближайшие 15 месяцев с надежностью (по
месяцам, в денежных единицах): 80; 85; 90;
95; 100; 100; 100; 100; 100; 100; 110; 110; 100; 90; 85;

— в
дальнейшем (точно прогнозировать
невозможно) — примерно по столько же в
течение неопределенно длительного
периода времени.

Учитывающая
риски бизнеса рекомендуемая ставка
дисконта (получена согласно модели
оценки капитальных активов) — 72% годовых.

Оценку
произвести применительно к двум
предположениям: 1) бизнес удастся вести
15 месяцев; 2) бизнес удастся осуществлять
в течение неопределенно длительного
периода времени.

Решение.

Месячная
ставка дисконта равна 72% / 12 = 6%.

Применительно
к первому предположению (когда остаточный
срок n
полезной жизни бизнеса ограничен и
равен 15 месяцам) оценка может быть
произведена:

• обычным
  способом суммирования текущих стоимостей
  переменных будущих денежных потоков
  ДП_t
  по ставке дисконта i;

• методом
  капитализации ограниченного во времени
  среднего ожидаемого денежного потока
  ДП_ср.

Применительно
ко второму предположению оценка
рассматриваемого бизнеса осуществляется
методом капитализации постоянного (на
уровне среднего ожидаемого) денежного
потока, получаемого в течение неопределенно
длительного времени.

Использование
стандартной в доходном подходе к оценке
бизнеса формулы для определения его
остаточной стоимости дает следующий
результат:

Ц =
80/(1 + 0,06) + 85/(1 + 0,06)²
+ 90/(1 + 0,06)³
+ 95/(1 + 0,06)⁴
+

+ 100
/(1 + 0,06)⁵
+ 100/(1 + 0,06)⁶
+ 100/(1 + 0,06)⁷
+ 100/(1 + 0,06)⁸
+

+ 100/(1
+ 0,06)⁹
+ 100/(1 + 0,06)¹⁰
+ 110/(1 + 0,06)¹¹
+
110/(1 + 0,06)¹²
+

+ 100/(1
+ 0,06)¹³
+ 90/(1 + 0,06)¹⁴
+ 85/(1 + 0,06)¹⁵
= 927,0 ден. ед.

Капитализация
постоянного дохода за 15 месяцев по
модели Инвуда предполагает, что в
качестве этого условно-постоянного
дохода должен быть взят средний в месяц
из ожидаемых по 15 ближайшим месяцам
денежных потоков:

ДП_ср
= (80 + 85 + 90 + 95 + 100 + 100 + 100 + 100 +

+ 100 +
100 + 110 + 110 + 100 + 90 + 85)/15 = 96,33 ден. ед.

Согласно
модели Инвуда в коэффициенте капитализации
ограниченного во времени постоянного
дохода и норма текущего дохода, и норма
возврата капитала основываются на
учитывающей риски бизнеса месячной
ставке дисконта i
= 0,06. Оценка бизнеса тогда производится
по модели Инвуда и дает такую величину
рыночной стоимости бизнеса:

Ц
= ДП_ср/(i
+ 1/S_n(n,i))
= ДП_ср/(i
+ i/((1+i)ⁿ
– 1)) =

=
96,33/(0,06+0,06/((1+0,06)¹⁵
-1))) = 935,0 ден.ед.

Оценка
рассматриваемого бизнеса методом
капитализации постоянного дохода (на
уровне среднемесячного денежного потока
ДП_ср
= 96,33
ден. ед.), если принять, что этот доход
можно получать неопределенно длительный
период (гораздо больше 15 месяцев),
окажется равной:

Ц =
ДП_ср/i
= 96,33/0,06 = 1605,5 ден.ед.

Комментарий.

Полученные
три оценки характерны, так как из них
четко видно, что наиболее реалистична
всегда оценка бизнеса, определенная на
основе прямого учета по отдельности
прогнозируемых переменных доходов с
него. Эта оценка оказалась самой низкой.
Чуть более завышенной оказывается
оценка стоимости того же бизнеса,
корректно рассчитанная методом
капитализации ограниченного во времени
постоянного дохода — при условии (как
это наблюдалось в данной задаче), что
условно-постоянный доход берется на
уровне вызывающей доверие величины
среднего за срок бизнеса дохода
(колеблемость по отдельности прогнозируемых
за конкретные будущие периоды относительно
этой средней незначительна). Стоимость
же бизнеса при предположении о
неопределенно длительном сроке его
полезной жизни может быть серьезно
больше (в изложенном примере — более чем
в 1,7 раза по сравнению со стоимостью
бизнеса в расчете на ограниченный срок
его ведения).

Задача
1.6.
Какую максимальную цену можно ожидать
за предприятие в настоящий момент, если
в его выдержавшем требовательную защиту
бизнес-плане намечается, что через 4
года (длительность прогнозного периода)
денежный поток предприятия выйдет на
уровень 100 000 руб. при выявлении, уже
начиная с перехода от второго к третьему
году прогнозного периода, стабильного
темпа прироста в 3%. Бизнес предприятия
является долгосрочным. Указать на время
его окончания невозможно. Рекомендуемая
ставка дисконта — 25%.

Решение.

1.
Согласно модели Гордона, прогнозная
остаточная стоимость предприятия на
конец четвертого года равна (на основе
величины денежного потока, планируемого
на пятый год, который явится первым
годом, когда все заработанные предприятием
средства могут быть с него изъяты новым
владельцем, покупающим предприятие по
цене Ц₄
в течение четвертого года):

Ц₄
= 100 000 · (1+0,03)/(0,25 — 0,03) = 468 181,8 руб.

2.
Текущий эквивалент этой величины
(текущая стоимость данного дохода,
возможного от перепродажи предприятия
через четыре года), который и является
макимально допустимой ценой Ц₀
за предприятие в настоящее время для
инвестора, собирающегося его перепродать
через четыре года, представляет собой
результат дисконтирования вероятной
цены Ц₄
на
четыре года «назад» во времени:

Ц₀
= 468 181,8/(1+0,25)⁴
= 192 667,0 руб.

Задача 1.7.
Рассчитать
остаточную текущую стоимость бизнеса,
если известна следующая информация.

На ближайшие три
года планируются денежные потоки: за
первый год – 50 000 руб.; за второй год
— 75 000 руб.; за третий год — 80 000 руб. В
дальнейшем денежные потоки
прогнозируются как стабильные (на уровне
третьего года) в течение неопределенно
длительного времени.

Реальная
безрисковая ставка — 1,5% годовых. Согласно
плану-прогнозу Министерства экономического
развития и торговли инфляция в стране
в ближайшие три года будет составлять
по оптимистическому сценарию в первом
следующем году — 11 %, во втором году — 9%,
в третьем году — 7%. По пессимистическому
сценарию инфляция окажется равной 14% в
первом году, 13% во втором году и 12% в
третьем году. Наиболее вероятный сценарий
предполагает, что инфляция достигнет
12% в первом году, 10% — во втором и 8% — в
третьем. В дальнейшем инфляция должна
стабилизироваться и оставаться в среднем
на уровне третьего года.

Наиболее
устойчивые по своим значениям коэффициенты
«бета» по трем открытым компаниям
отрасли составляют на момент оценки: у
компании А (β_А)
— 1,32, у компании В (β_В)
—
1,47,
у компании С (β_С)
— 1,51. Рыночные капитализации этих компаний
равны соответственно 1,241 млн. руб. (Ц_А),
3,544 млн. руб. (Ц_В)
и 3,702 млн. руб. (Ц_С).

Среднерыночная
доходность на момент оценки равна 25%. В
дальнейшем она ожидается на уровне 0,23
для первого года (R_m1),
0,18 — для второго года (R_m2),
0,15 — для третьего года (R_m3)
и также 0,15 — для последующих лет (R_{m
построгн}).

Решение.

1. Для
прогнозного периода устанавливаем
величины безрисковых норм дохода
(переменных безрисковых ставок) по годам
этого периода, опираясь на предположение
о нормальном характере распределения
вероятностей всех сценариев изменения
инфляции:

R_e
= r_e
+S_e
+ r_e
· S_e,

где
S_e
= (S_e^пеc
+ 4S_e^н.в.
+ S_e^oпт)
: 6.

То
есть:

S₁
= (0,14 + 4 ·
0,12
+ 0,11) : 6 = 0,122

S₂
= (0,13 + 4 ·
0,10 + 0,09) : 6 = 0,103

S₃ =
(0,12 + 4 ·
0,08 + 0,07) : 6 = 0,085.

Соответственно:

R₁
= 0,015 + 0,122 + 0,015 · 0,122 = 0,155

R₂
= 0,015 + 0,103 + 0,015 · 0,103 = 0,120

R₃
= 0,015 + 0,085 + 0,015 · 0,085 = 0,101.

2. На
их основе и с учетом среднеотраслевого
значения коэффициента «бета» (который
считается как средневзвешенный по
открытым компаниям отрасли, где в
качестве весовых коэффициентов
используются рыночные капитализации
этих компаний), а также прогноза изменения
среднерыночной доходности определяем
ожидаемые по годам прогнозного периода
переменные ставки дисконтирования,
компенсирующие риски оцениваемого
бизнеса:

i_e
= R_e
+ β(R_me
–
R_e),

где
β
= (β_A·Ц_A
+ β_В·Ц_В
+ β_С·Ц_С)
/ (Ц_А
+ Ц_В
+ Ц_С)
= (1,32·1,241+1,47·3,544 +

+
1,51·3,702):(1,241 + 3,544 + 3,702) = 1,466.

То
есть:

i₁
= 0,155 + 1,466·(0,23
— 0,155) = 0,265

i₂
= 0,120 + 1,466·(0,18
— 0,120) = 0,208

i₃
= 0,101 + 1,466·(0,15
— 0,101) = 0,173.

3. С
применением полученных переменных
ставок дисконтирования и данных по
ожидаемым в прогнозном периоде достаточно
точно спланированным денежным потокам
рассчитываем остаточную текущую
стоимость бизнеса в прогнозном периоде:

PV_{ост.
прогноз}
= 50/(1 + 0,265) + 75/[(1 + 0,265)(1 + 0,208)] +

+ 80/[(1
+ 0,265)(1 + 0,208)(1 + 0,173)] =

= 39,526
+ 49,084 + 44,643 = 133,253 тыс. руб.

4. По
методу простой прямой капитализации
оцениваем остаточную стоимость бизнеса
в постпрогнозном периоде, приводя ее
по времени затем к текущему моменту (т.
е. дисконтируя в расчете на длительность
прогнозного периода и получая остаточную
текущую стоимость бизнеса в постпрогнозном
периоде). При этом в качестве адекватного
постпрогнозному периоду коэффициента
капитализации используем предполагаемые
как стабилизировавшиеся безрисковую
ставку и среднерыночную доходность.

PV_{ост.
постпрогноз}
= (80/0,173)/[(1 + 0,265)(1 + 0,208)(1 + 0,173)]=258,051 тыс. руб.

5. В
заключение для оценки итоговой остаточной
текущей стоимости бизнеса складываем
его остаточные текущие стоимости в
прогнозном и постпрогнозном периодах:

PV_ост
= 133,253 + 258,051 = 391,30 тыс. руб.

Задача
1.8.
Оценить остаточную текущую стоимость
бизнеса, если известны следующие
сведения.

На
ближайшие три года планируются
скорректированные по методу сценариев
денежные потоки: за первый год — 70 000
руб.; за второй год — 85 000 руб.; за третий
год — 140 000 руб. В дальнейшем денежные
потоки прогнозируются как стабильные
(на уровне третьего года) в течение пяти
лет. После этого бизнес ожидается
убыточным и вложенные в него средства
не подлежат возврату.

Реальная
безрисковая ставка — 2% годовых. Согласно
плану-прогнозу Министерства экономического
развития и торговли инфляция в стране
в ближайшие три года будет составлять
по оптимистическому сценарию в первом
следующем году — 12%, во втором году — 10%,
в третьем году — 8%. По пессимистическому
сценарию инфляция окажется равной 15% в
первом году, 14% во втором году и 12% в
третьем году. Наиболее вероятный сценарий
предполагает, что инфляция достигнет
13% в первом году, 12% — во втором и 11% — в
третьем. В дальнейшем инфляция должна
стабилизироваться и оставаться в среднем
на уровне третьего года.

Решение.

В том,
что касается определения остаточной
текущей стоимости рассматриваемого
бизнеса данная задача решается в целом
аналогично предыдущей — с той разницей,
что используются иные исходные цифры:
работа идет с денежными потоками, в
которых уже по методу сценариев учтены
риски бизнеса. Поэтому для дисконтирования
денежных потоков в прогнозном периоде
достаточно применять переменную
безрисковую ставку.

Капитализация
же постоянного денежного потока в
постпрогнозном периоде осуществляется
по-другому, так как длительность этого
периода ограничена во времени. Кроме
того, коэффициент капитализации денежных
потоков в постпрогнозном периоде также
основывается на адекватной указанному
периоду безрисковой ставке.

Таким
образом, решение задачи выглядит
следующим образом.

1. Для
прогнозного периода устанавливаем
величины безрисковых норм дохода
(переменных безрисковых ставок) по годам
этого периода, опираясь на предположение
о нормальном характере распределения
вероятностей всех сценариев изменения
инфляции:

R_e
= r_e
+S_e
+ r_e
· S_e,

где
S_e
= (S_e^пеc
+ 4S_e^н.в.
+ S_e^oпт)
/ 6.

То
есть:

S₁
= (0,15 + 4·0,13
+ 0,12) / 6 = 0,132

S₂
= (0,14 + 4·0,12
+ 0,10) / 6 = 0,120

S₃
= (0,12 + 4·0,11
+ 0,08) / 6 = 0,107.

Соответственно:

R₁
=
0,02 + 0,132 + 0,02 · 0,122 = 0,155

R₂
=
0,02 + 0,120 + 0,02 · 0,103 = 0,142

R₃
=
0,02 + 0,107 + 0,02 · 0,085 = 0,129.

2. С
применением полученных переменных
безрисковых ставок и данных по ожидаемым
в прогнозном периоде достаточно точно
спланированным и скорректированным на
риски денежным потокам рассчитываем
остаточную текущую стоимость бизнеса
в прогнозном периоде:

PV_{ост.
прогноз}
= 70/[(1 + 0,155) + 85/[(1 + 0,155)(l
+ 0,142)] +

+
140/[(1 + 0,155)(1 + 0,142)(1 + 0,129)] =

= 60,606
+ 64,443 + 94,023 = 219,072 тыс. руб.

3. По
методу капитализации согласно модели
Хоскальда оцениваем остаточную стоимость
бизнеса в постпрогнозном периоде,
приводя ее по времени затем к текущему
моменту (т. е. дисконтируя в расчете на
длительность прогнозного периода и
получая остаточную текущую стоимость
бизнеса в постпрогнозном периоде). При
этом в качестве адекватного постпрогнозному
периоду коэффициента капитализации
используем коэффициент капитализации
в модели Хоскальда, основанный на
предполагаемой как стабилизировавшейся
безрисковой ставке.

PV_{ост.
постпрогноз}
= 140/[0,129 + 0,129/[(1+0,129)³
— 1]]/ /[(1+0,155)(1+0,142)(1+0,129)] = 492,958 : 1,489 = 331,066
тыс. руб.

4. Для
оценки итоговой остаточной текущей
стоимости бизнеса складываем его
остаточные текущие стоимости в прогнозном
и постпрогнозном периодах:

PV_ост
= 219,072 + 331,066 = 550,14 тыс. руб.

12

 Готовое решение: Заказ №10081

 Тип работы: Задача

Статус:  Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)

 Предмет: Экономика

 Дата выполнения: 09.11.2020

 Цена: 229 руб.

Чтобы получить решение, напишите мне в WhatsApp, оплатите, и я Вам вышлю файлы.

Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным, не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу, я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!

Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:

Какую максимальную цену можно ожидать за предприятие в настоящий момент, если в его бизнес-плане намечается, что через 5 лет (длительность прогнозного периода) денежный поток предприятия выйдет на уровень 150 000 рублей при стабильном темпе прироста 2% в прогнозном периоде, начиная с перехода от второго к третьему году. Бизнес предприятия является долгосрочным. Указать на время его окончания невозможно. Рекомендуемая ставка дисконта 30 %.

Решение:

1. Для расчета стоимости бизнеса используется основная формула дисконтирования денежных потоков и модель Гордона для расчета остаточной стоимости компании.

где    ДП_t+1 — денежный поток за первый год постпрогнозного периода;

         r — ставка дисконта;

q – долгосрочные темпы роста.

Задачи для самопроверки

Задача 1

Промышленное предприятие
выпускает три вида продукции (имеет три бизнес-линии): продукцию А,
продукцию Б, продукцию В. Предприятие имеет временно избыточные активы
стоимостью в 600 000 руб. (они не понадобятся для выпуска перечисленных
видов продукции в течение одного года), которые можно сдать в аренду
(что тогда составляет четвертую бизнес-линию фирмы). Рыночная стоимость
имущества, которое не нужно для выпуска (обеспечения) рассматриваемых
видов продукции, составляет 410 000 руб. Необходимо, без учета рисков
бизнеса, определить минимальную обоснован­ную рыночную стоимость
предприятия как действующего в расчете на:

·


  четыре года
продолжения его работы;

·   три года
продолжения его работы;

·  на все время
возможных продаж выпускаемой продукции (с учетом улучше­ния ее качества
и капиталовложений в поддержание производственных мощ­ностей).

Ожидаемые [чистые] доходы от
продаж продукции и аренды временно избы­точных активов прогнозируются на
уровне (в руб.):

·   продукция А —
через год — 200 000; через два года — 170 000; через три года — 50 000;
через четыре года — 30 000;

·   продукция Б —
через год — 30 000; через 2 года — 150 000; через 3 года — 750 000;
через 4 года — 830 000; через пять лет — 140 000;

· 
  продукция В —
через год — 95 000; через два года — 25 000;

· 
  поступления от
аренды временно избыточных активов через год — 70 000.

Прогнозируются следующие
средние ожидаемые (в год) доходности государст­венных (рублевых)
облигаций: на два года — 30%; на три года — 25; на четыре года — 21; на
пять лет — 18%.

 Ответ:  
     

в расчете на 4 года — 1
824 849 (руб.);

в расчете на 3 года — 1 356
405 (руб.); в расчете на весь срок жизни бизнеса — 1 984 201 (руб.).

Задача 2

Оценить рыночную стоимость
предполагаемой для публичного обращения му­ниципальной облигации,
номинальная стоимость которой равна 200 руб. До по­гашения облигации
остается 1 год. Номинальная ставка процента по облигации (используемая
для расчета годового купонного дохода в процентах от ее номи­нальной
стоимости) — 16%. Ставка налога по операциям с ценными бумагами — 15%.
Доходность сопоставимых по рискам (также безрисковых для держания их до
того же срока погашения) государственных облигаций — 17%.

 Ответ:      

193 руб. 33 коп.

Задача 3

Рыночная стоимость ликвидной
облигации на конкурентном рынке равна 102 руб. Ее номинальная стоимость
— 150 руб., номинальная ставка годового ку­понного процента — 20%. Срок
до погашения облигации — 2 года. Ставка нало­га — 15%. Какова
фактическая ставка дохода по этой облигации? 

Ответ:  
            

0,416 (41,6%).

Задача 4

Определите норму дохода для
инвестиций иностранного резидента в покупку акций закрытой
оптово-торговой компании «Кси» с численностью занятых 14 человек, если
известно, что доходность отечественных государственных облигаций в
реальном выражении равна 4%, отечественный индекс инфляции — 11%;
среднерыночная доходность на отечественном фондовом рынке — 27%;
доход­ность государственных облигаций в стране инвестора — 7%;
среднерыночная до­ходность на фондовом рынке страны инвестора — 12%;
дополнительная премия за страновой риск — 9%; дополнительные премии за
закрытость компании и за инвестиции в малый бизнес — на уровне
международно принятых аналогичных премий; текущая доходность с
инвестированного в рассматриваемую компанию капитала за прошлые два года
в среднем колебалась относительно своей сред­ней величины на 10%;
текущая среднерыночная доходность на фондовом рынке
в эти годы колебалась относительно своей средней величины на 5 %.

 Ответ: 

    

0,38 (38,0%).

Задача 5

Чистая прибыль предприятия,
намеревающегося сделать инвестиции в расширение производства ранее
освоенной продукции, составила в год в реальном выра­жении 240 000 руб.
Остаточная балансовая стоимость активов фирмы равняет­ся 1 006 000 руб.
Коэффициент «Цена/Прибыль» по акциям предприятия со­ставляет 4,3. Какую
учитывающую риски бизнеса ставку дисконта можно применить для
дисконтирования доходов, ожидаемых от расширения произ­водства?

 Ответ:   

  

0,233 (23,3%).

Задача 6

Оценить долгосрочный бизнес,
способный приносить следующие денежные по­токи:

·  


в ближайшие 13
месяцев с надежностью (по месяцам, в денежных единицах):
60; 65; 70; 85; 90; 90; 90; 90; 90; 80; 80; 55; 55;

·   в дальнейшем
(точно прогнозировать невозможно) — примерно по столько же в течение
неопределенно длительного периода времени.

Учитывающая риски бизнеса
рекомендуемая ставка дисконта (получена со­гласно модели оценки
капитальных активов) — 84% годовых.

Оценку произвести
применительно к двум предположениям: 1) бизнес удастся вести 13 месяцев
(например потому, что в течение этого времени он будет оста­ваться
выгодным); 2) бизнес удастся осуществлять в течение неопределенно
дли­тельного периода времени (он будет оставаться выгодным неопределенно
долго).

Ответ:    
  

1а) суммированием дисконтированных переменных денежных потоков за
13 месяцев: 642,3 (ден. ед.); 1б) капитализаци­ей, по модели Инвуда,
среднего (в размере 76,9 ден. ед.) денеж­ного потока за 13 месяцев:
642,7 (ден. ед); 2) 1098,6 (ден. ед.).

Задача 7

Рассчитать для фирмы
«С.А.Р.К.» показатель денежного потока на основе данных, приведенных из
отчетов о прибылях и убытках, движении средств, а также с учетом
изменения баланса предприятия (в руб.). Поступления по контрактам на
реализацию продукции:

Ответ:  
                       

8755 руб.

Задача 8

Какую максимальную цену можно
ожидать за предприятие в настоящий момент, если в его выдержавшем
требовательную защиту бизнес-плане намечается, что через 5 лет
(длительность прогнозного периода) денежный поток предприятия выйдет на
уровень 150 000 руб. при выявлении, уже начиная с перехода от вто­рого к
третьему году прогнозного периода, стабильного темпа прироста в 2%.
Бизнес предприятия является долгосрочным. Указать на время его окончания
невозможно. Рекомендуемая ставка дисконта — 30%.

Ответ:  
   

159 031,5 руб.

Задача 9

В бизнес-плане предприятия,
создаваемого для освоения коммерчески перспек­тивного нового продукта,
значится, что его ожидаемые балансовая прибыль (за вычетом налога на
имущество и других обязательных платежей и сборов, взи­маемых с
балансовой прибыли) и балансовая стоимость активов через год со­ставят
соответственно 10 и 25 млн руб. В этом же документе указано, что
предприятие через год будет иметь непогашенных долгов на сумму 5 млн
руб., и за год из не облагаемой налогом части прибыли выплатит процентов
по кредитам на сумму 1 млн руб. Ставка налога на прибыль, закладываемая
в бизнес-план, равна 34%. Из опубликованного финансового отчета
аналогичного предпри­ятия (полностью специализирующегося на выпуске
технически близкого про­дукта для того же сегмента рынка) следует, что
за несколько прошедших лет отношение котируемой на фондовой бирже
стоимости одной акции этого
предприятия к его приходящейся на одну акцию годовой прибыли после
нало­гообложения оказалось равным в среднем 7,2. Мультипликатор
«Цена/Балан­совая стоимость» по этому предприятию составил за ряд
прошедших лет 3,3. Как должен будет оценить инвестор будущую рыночную
стоимость создаваемого предприятия по состоянию на год спустя после
начала им деятельности, если инвестор доверяет статистике и
сопоставимости сравниваемых фирм по муль­типликатору «Цена/Прибыль» на
80% (субъективная оценка), а по мультипли­катору «Цена/Балансовая
стоимость» — на 20% (имея в виду, что в сумме данно­му методу оценки он
доверяет на 100%)?

Ответ:
     

47,414 (млн руб.).

Задача 10

Оценить обоснованную рыночную
стоимость закрытой компании, если извест­но, что:

·  


рыночная
стоимость одной акции компании — ближайшего аналога равна 220 руб.;

·  


общее
количество акций компании-аналога, указанное в ее опубликованном
финансовом отчете, составляет 300 000 акций, из них 80 000 выкуплено
ком­панией и 30 000 ранее выпущенных акций приобретено, но еще не
оплачено;

·   доли заемного
капитала оцениваемой компании и компании-аналога в балан­совой стоимости
их совокупного капитала одинаковы, а общие абсолютные размеры их
задолженности составляют соответственно 7 и 18 млн руб.;

·   средние ставки
процента по кредитам, которыми пользуются рассматривае­мые фирмы,
таковы, что средняя кредитная ставка по оцениваемой компании такая же,
что и по компании-аналогу;

·    сведений о
налоговом статусе (в частности, о налоговых льготах) компаний не
имеется;

·   объявленная
прибыль компании-аналога до процентов и налогов равна 2,5 млн руб.,
процентные платежи этой компании в отчетном периоде были 150 000 руб.,
уплаченные налоги на прибыль — 575 000 руб.;

·   прибыль
оцениваемой компании до процентов и налогов равна 1,7 млн руб.,
уплаченные налоги на прибыль — 560 000 руб.

Ответ:   
           

33 664 000 (руб.).

Задача 11

Оценить ожидаемый коэффициент
«Цена/Прибыль» для открытой компании «Y» на момент до широкой публикации ее финансовых результатов
за отчетный 1997 г., если известно, что:

Темп роста прибылей компании
стабилизирован. Остаточный срок жизни биз­неса компании — неопределенно
длительный (указанное может допускаться для получения предварительной
оценки). 

Ответ:  
            

7,46.

Задача 12

Единственным видом имущества
индивидуального частного предприятия яв­ляется вязальная машина, которая
покупалась пять лет назад по цене в 1 млн руб. и все это время
интенсивно использовалась. Стоимость замещения такой машины — 600 руб.
(деном.). Срок амортизации — 4 года. Технологический износ машины
определяется тем, что цена ее современного предлагаемого на рынке
аналога в расчете на показатель скорости стандартного вязания ниже
удельной цены имеющейся у предприятия машины в 1,2 раза. Функциональный
износ машины — 100 руб. (деном.). Вес машины — 10 кг. Стоимость
металлическо­го утиля — 25 руб. (деном.) за 1 кг при скидке в 10% на
ликвидационные расходы по данному типу утиля. Оцениваемое предприятие
имеет кредиторскую задол­женность в 200 тыс. руб., срок погашения
которой наступает через 1 месяц. Долг был выдан под 36% годовых с
помесячным начислением процента. Какова обос­нованная рыночная стоимость
предприятия? Рекомендуемая, с учетом риска невозврата долга, ставка
дисконта — 24% годовых (или 2% месячных).

Решение

Критический вид износа
вязальной машины — физический, так как при интенсивном ее использовании
за время, превышающее нормативный срок амортизации данного вида основных
фондов (в условиях задачи нет упомина­ния о каком-либо проводившемся
капитальном ремонте), можно считать, что срок полезной жизни машины
истек. Следовательно, ее стоимость как машины равна нулю. Ее стоимость
как утиля равна: 

25×10-0,1x25x10 = 225 руб.
(деном.).

 Для окончательной оценки
обоснованной рыночной стоимости предприятия по методу накопления активов
из полученной величины следует вычесть текущую стоимость платежей по
кредиторской задолженности, которая (с учетом и пога­шения через месяц
основной части долга, и выплаты через месяц последнего по­месячного
процента по ставке 36:12 = 3%) , в свою очередь, равна:

(200 + 200×0,03) х 1/(1+0,02)
— 202,0 руб. (деном.).

 В результате обоснованная
рыночная стоимость индивидуального частного предприятия составит: 

225 — 202,0 = 23,0 руб.
(деном.).

Задача 13

В бизнес-плане предприятия,
осваивающего новый продукт, который уже был размещен ранее на рынке,
предусматривается, что через год баланс будет выгля­деть следующим
образом (в ден. ед.): 

 В плановой инвентаризационной
ведомости недвижимости, оборудования и ос­настки предприятия на
рассматриваемый момент значится следующее имуще­ство. Недвижимость:

·       


кирпичное
здание общей площадью 2000 кв. м с износом 60%;

·       


земельный
участок 0,1 гектара.

Оборудование и оснастка:

·       


универсальные
оборудование и оснастка с износом 50%;

·       


специальное
технологическое оборудование с износом 15%;

·       


специальная
технологическая оснастка с износом 50%.

Нематериальные активы (по
фактической стоимости приобретения или созда­ния собственными силами):

·       


ноу-хау, износ
— 30%;

·       


обученный и
подобранный (за счет предприятия) персонал, условный из­нос — 20%.

Рыночная стоимость отраженных
в плановом балансе активов (за исключением текущих активов, но с учетом
износа) прогнозируется на уровне (в ден. ед.):

недвижимость — 1 600 000
(увеличение в результате общего подорожания недвижимости);

оборудование и оснастка — 4
500 000 (увеличение в связи с проявившейся вы­годностью продукта и
уникальностью соответствующих специальных акти­вов);

нематериальные активы — 1 200
000 (уменьшение из-за возрастающей вероят­ности утечки ноу-хау и
перехода персонала к конкурентам).

По обязательствам предприятия
на рассматриваемый будущий год к концу его планируется иметь
просроченных обязательств (в пределах допускаемых соот­ветствующими
контрактами пени) на 250 000 ден. ед. Пени по этим обязательст­вам, как
ожидается, к концу будущего года накопятся в размере 50 000 ден. ед.

Требуется оценить рыночную
стоимость предприятия, прогнозируемую к кон­цу года, следующего за годом
составления бизнес-плана предприятия.

 Решение

Прогнозная будущая рыночная
стоимость предприятия здесь опреде­ляется методом накопления активов с
учетом пересмотра планируемой (на основе принятых методов амортизации,
фактической первоначальной стои­мости активов, а также прогнозируемых
коэффициентов инфляционной пере­оценки основных фондов, которая должна
пройти за год работы предприятия) балансовой стоимости активов
предприятия по результатам их рыночной оценки. При этом прогнозная
рыночная стоимость предприятия приравни­вается к стоимости его
собственного капитала, которая выводится из плано­вого баланса
предприятия, пересмотренного с учетом рыночных котировок отраженных в
нем активов.

 Расчет

Рыночная стоимость
предприятия, понимаемая как стоимость собственно­го капитала
предприятия, равняется той оценке, которая позволяет свести его
пересмотренный баланс (см. описание выше), т. е. обеспечить соответствие
по стоимости активов и пассивов предприятия. При этом планируемые активы
предприятия отражаются по их прогнозируемой рыночной стоимости, а к
номи­нальной сумме ожидаемых обязательств добавляется планируемая
задолжен­ность по пени за просроченные обязательства.

Если искомое значение
собственного капитала предприятия обозначить как «х», то эта величина
может быть рассчитана из следующего пересмотренного планового баланса
предприятия (в ден. ед.): 

 Следовательно: 

х
= 8 300 000 — 2 000 000 — 50
000 = 6 250 000 (ден. ед.).

 Примечание

Коль скоро в условиях задачи, как иногда и
в реальности, нет информации о сроках по­гашения обязательств, структуре
платежей по обслуживанию кредиторской задолженности, рисках заемщика и
рекомендуемой ставке дисконта, здесь применяется упрощенный вариант
использова­ния метода накопления активов, который не предусматривает
корректировки кредиторской (тем бо­лее дебиторской) задолженности.

Задача 14

Необходимо оценить рыночную
стоимость нематериального актива предпри­ятия, состоящего в факте ранее
закрепленной клиентуры, руководствуясь сле­дующими сведениями.
Предприятие ведет операции по розничной продаже стандартизированного
универсального технологического оборудования. Ры­нок не является
конкурентным. Предприятие имеет возможность продавать оборудование по
цене на 5% выше рыночной. Рыночная цена равна 20 тыс. руб. за штуку. В
то же время цены на покупные ресурсы для рассматриваемого пред­приятия
выше рыночных на 2%. Объем продаж оборудования постоянен и ра­вен 100
штукам в год. Операционные издержки (с учетом накладных расходов и
амортизационных отчислений) составляют 75% от объема реализации.
Реко­мендуемый коэффициент капитализации — 20%.

 Решение

1. В силу того что задачей
оценки в данном случае является лишь рыноч­ная стоимость закрепленной
клиентуры (т. е. покупателей), то информация об особенностях условий
приобретения предприятием покупных ресурсов (хотя эти условия и уменьшат
общую оценку рыночной стоимости предприятия) для решения задачи
несущественна.

2. Информация об операционных
издержках предприятия также в контексте этой задачи не имеет отношения к
делу.

3. Дополнительные прибыли
(денежные потоки предприятия), которые обес­печивает именно факт
закрепленности клиентуры и которые могут быть здесь названы
«избыточными» применительно к определению рыночной стоимости указанного
отдельно взятого нематериального актива, ежегодно составляют 5% от
выручки как за продажу штуки оборудования (по цене в 20 тыс. руб.), так
и об­щего годового количества продаж оборудования (ста); иначе говоря,
«избыточ­ные прибыли»,  происхождение которых может быть приписано
оцениваемому нематериальному активу, равны: 

П_изб = 20000 х 100
x0,05 = 100 000 (руб.). 

4. Капитализация этих
«избыточных прибылей» по рекомендуемому коэффи­циенту капитализации даст
оценку капитала, воплощенного в порождающем их источнике, т. е. в
нематериальном активе «закрепленная клиентура» (т. е. ры­ночной
стоимости оцениваемого актива): 

НМА_{закр. клиент}  =
100 000 / 0,2 = 500 000 (руб.)

5. Методом накопления активов
стоимость закрытой компании оценена в 10 млн руб. Насколько изменится
эта оценка, если учесть, что сразу после ее получения компания взяла
кредит в 5 млн руб. на 2 года под 15% годовых и при­обрела на открытом
рынке специального оборудования на 2 млн руб.? На 1 млн руб. компания
разместила подрядов на монтаж, наладку и пуск этого оборудо­вания с
оплатой по конечному результату. Рынок банковских кредитов —
конку­рентный.

Ответ:     

         

не изменится вовсе.

Задача 15

Предприятие ведет операции по
розничной продаже стандартизированного универсального технологического
оборудования. Ры­нок не является конкурентным. Предприятие имеет
возможность продавать оборудование по цене на 5% выше рыночной. Рыночная
цена равна 20 тыс. руб. за штуку. В то же время цены на покупные ресурсы
для рассматриваемого пред­приятия выше рыночных на 2%. Объем продаж
оборудования постоянен и ра­вен 100 штукам в год. Операционные издержки
(с учетом накладных расходов и амортизационных отчислений) составляют
75% от объема реализации. Реко­мендуемый коэффициент капитализации —
20%.

Оценить стоимость компании,
если известно, что предприятие выпустило 500 облигаций номиналом по 1000
руб. и из них разместило на рынке по рыночной цене в 800 руб. за штуку
300 облигаций. Раз­мещение происходило на конкурентных условиях и при
быстром установлении публичной обращаемости размещаемых облигаций.
Издержки на размещение облигаций малы, ими можно пренебречь. Номинальная
ставка по облигации — 15% к номиналу, срок погашения — 5 лет.

 Ответ:
     

стоимость компании не
изменилась.

Задача 16

Оцените стоимость 3%-ного
пакета акций открытого акционерного общест­ва, чьи акции регулярно
котируются. Однако разница между ценой, по кото­рой их предлагают к
продаже, и ценой, по которой их готовы покупать, дости­гает более 50%
цены предложения. Обоснованная рыночная стоимость ком­пании,
определенная методом накопления активов (с учетом корректировки
кредиторской и дебиторской задолженностей), составляет 60 млн руб.
Реко­мендуемая для использования при необходимости информация
относитель­но характерных для данной отрасли (и компаний схожего
размера) скидок (премий), которые могут быть учтены при оценке
рассматриваемого пакета акций, %: 

Ответ:       

                    

800 006 400 руб.

Задача 17

Определить обоснованную
рыночную стоимость пакета акций в 51% от предназначенных для обращения
акций открытого акционерного общества, чьи акции пока не котируются и не
торгуются, но уже включены в листинг крупной фон­довой биржи. Оценочная
рыночная стоимость компании, определенная мето­дом сделок, составляет 40
млн руб. Рекомендуемая для использования при не­обходимости информация
относительно характерных для данной отрасли (и компаний схожего размера)
скидок (премий), которые могут быть учтены при оценке рассматриваемого
пакета акций, %:

Ответ:           

   

20,4 млн руб.

Задача 18

Необходимо оценить 21% акций
компании с ликвидными акциями. Рыночная стоимость одной акции составляет
102 руб. Количество акций в обращении — 100 000. Премия за приобретаемый
контроль — 35%. Скидка за недостаток лик­видности — 26%, скидка,
основанная на издержках размещения акций на рын­ке, — 15%.

Ответ:   
  

2 142 000 руб.

Задача 19

Требуется найти коэффициент

Z,
указывающий, во сколько раз соотношение «Цена/Прибыль» для поглощаемой
компании У на конкурентных фондовых рынках за отчетный год может быть —
с точки зрения приемлемости этого пред­приятия в качестве кандидата на
поглощение — меньше соотношения «Цена/Прибыль», характерного в этом году
для поглощающей фирмы
X.
Исходные данные для решения задачи: 

Ответ:      задача не имеет положительного решения, или поглощение компании 7 в
любом случае нецелесообразно, потому что чис­тая текущая стоимость
направляемых на это инвестиций ока­жется меньше нуля.

Задача 20

При каком предельно низком
соотношении «Цена/Прибыль» для поглощаемой фирмы У менеджерам
предприятия
X
останется
целесообразным поглощать компанию У, если: 

 Ответ:
8,7:1.

Задача 21

Чему равна на конкурентном
фондовом рынке чистая текущая стоимость инве­стирования миллиона
денежных единиц в приобретение 30% акций компании «Дельта», если
известно (конфиденциально), что эта компания с вероятностью 0,7 в
ближайшие два года заработает прибылей на сумму 7 млн ден. ед.?

Ответ: 
             

0.

Задача 22

Оценить вновь начинаемый
бизнес (рассматривается целесообразность осуще­ствления предлагаемого
инвестиционного проекта), в денежные потоки которо­го после проведения
стартовых инвестиций для простоты не предполагается за­кладывать
задолженность по бизнесу (g
= 0). С учетом еще не профинансиро­ванных стартовых инвестиций денежные
потоки по проекту ожидаются на уровне: 400; 300; 300; 300; 300.

Обеспечение финансовой
автономности проекта осуществляется так, что для финансирования
стартовых инвестиций (чтобы избежать отрицательного вкла­да проекта в
остаток средств на счете предприятия в период с номером 0)
преду­сматривается вспомогательный кредит г. Кредит реален на 4 года под
15% годо­вых (i_кр) с начислением процентов со следующего года после года
стартовых ин­вестиций. Для погашения этого кредита через 4 года будет
полностью использован положительный денежный поток периода номер 4 (300
ден. ед.). Однако этого не хватит и потребуется предусмотреть, чтобы из
первого же по­ложительного денежного потока бизнеса на банковский
депозит на 3 года была отложена сумма, накопление которой за эти годы
позволит профинансировать погашение возникающей задолженности. На три
года доступен банковский де­позит под 10% годовых.

Требуется определить рыночную
стоимость описанного бизнеса (как остаточ­ную текущую стоимость этого
бизнеса, которая по вновь начинаемому бизнесу совпадает с чистой текущей
стоимостью рассматриваемого инвестиционного проекта) с учетом
обеспечения его финансовой автономности приведенным выше способом.
Рекомендуемая ставка дисконта, учитывающая риски бизне­са, — 15%.

Сравнить с рыночной
стоимостью (чистой текущей стоимостью) того же проек­та, чья финансовая
автономность не обеспечена. На сколько процентов рыноч­ная стоимость
финансово автономного проекта больше оценки рыночной стои­мости этого
проекта без обеспечения его финансовой автономности?

Ответ:
             

568,0 ден. ед.; на 21,9%.

Задача 23

Оценить бизнес, в остаточный
период которого денежные потоки для собствен­ного капитала (уже
учитывающие процентные платежи и погашение задолжен­ности по бизнесу)
составляют по годам (в ден. ед.): 200; 100; 600; 1000; 1000.

Вспомогательные кредиты
предназначены для компенсации отрицательных де­нежных потоков и
обеспечения взносов на амортизацию задолженности в предпоследнем году
бизнеса, равной 400 ден. ед., берутся в первые два года. Рекомен­дуемая
ставка дисконта (она же — процентная ставка по вспомогательным
кре­дитам) — 18%. Ставка банковского депозита — 14%. Вспомогательные
кредиты имеют срок до года номер 5 (включительно).

На сколько процентов оценка
финансово автономного бизнеса отличается от оценки этого же бизнеса,
когда его финансовая автономность не обеспечена?

Ответ:
              

1329,7 ден. ед.; на 23,5%
больше.

Задача 24

Оценить бизнес, в остаточный
период которого денежные потоки для собствен­ного капитала (уже
учитывающие процентные платежи и погашение задолжен­ности по бизнесу)
составляют по годам (в ден. ед.): 200; 100; 600; 1000; 1000.

Вспомогательные кредиты
предназначены для компенсации отрицательных де­нежных потоков и
обеспечения взносов на амортизацию задолженности в предпоследнем году
бизнеса, равной 400 ден. ед., берутся в первые два года. Рекомен­дуемая
ставка дисконта (она же — процентная ставка по вспомогательным
кре­дитам) — 16%. Ставка банковского депозита — 16%.
Вспомогательные кредиты имеют срок до года номер 5 (включительно).

На сколько процентов оценка
финансово автономного бизнеса отличается от оценки этого же бизнеса,
когда его финансовая автономность не обеспечена?

Ответ: 
             

1307,9 ден. ед.; на
21,4%.

Задача 25

Рассчитать вероятное
повышение рыночной стоимости предприятия, которое может произойти в
результате того, что предприятие завершило составление глубоко
проработанного бизнес-плана инновационного проекта, реально спо­собного
уже через год повысить годовые прибыли фирмы (П) до 1 000 000 руб., если
также известно, что чистые материальные активы (ЧМА) предприятия
со­гласно оценке их рыночной стоимости составляют 2 500 000 руб.;
коэффициент съема прибыли с чистых материальных активов в отрасли равен
0,35; рекомен­дуемый коэффициент капитализации (i), учитывающий
риски осваиваемого в проекте бизнеса, равен 0,25.

Решение

Искомую величину можно
рассчитать методом «избыточных прибылей» как оценку рыночной ценности
создаваемого проектом «гудвила», т. е. стоимо­сти совокупности
задействованных и реализуемых в проекте нематериальных активов НМА*.

Алгоритм соответствующего
расчета применительно к приведенным исходным выглядит следующим образом:

 k_отр

=
П/ЧМА = 0,35;

П_ож = 2 500 000 *
0,35 = 87 500

П_изб = 1 000 000 –
875 000 = 125 000

НМА* = 125 000 / 0,25 =
500 000 (руб)

Задача 26

Оценить, какой будет рыночная
стоимость компании через 2 года, если она реа­лизует инвестиционный
проект, позволяющий рассчитывать на то, что чистая прибыль предприятия к
этому времени повысится до 400 000 руб. В отрасли, к которой принадлежит
компания, наблюдается стабилизировавшийся коэф­фициент «Цена/Прибыль»
(Ц/П), равный 5,5.

 Решение

Ожидаемая по результатам
осуществления указанного инвестиционного проекта будущая рыночная
стоимость компании через два года (Ц₂) может быть определена
как

Ц₂ = 400 000 *
(Ц/П) = 400 000 * 5,5 = 22 000 000 (руб).

Задача 27

Показать, что для инвестора,
привлекаемого в качестве соучредителя на 45% (d_пак)
уставного капитала в дочернюю компанию, которая учреждается для
реа­лизации инновационного проекта, его капиталовложение является
эффектив­ным, если известно, что:

·  данный инвестор
обычно вкладывает средства на три года (т = 3);

·  денежные потоки
по инновационному проекту предприятия (ДП_t)
ожидают­ся на уровне: стартовые инвестиции — 3 000 000 руб.; 1-й год —
50 000 руб.; 2-й год — 200 000 руб.; 3-й год — 2 000 000 руб.; 4-й год —
4 000 000 руб.; 5-й год — 3 500 000 руб.;

· 


приемлемая с
учетом премии за риски осваиваемого бизнеса ставка дисконта составляет
0,3.

Инвестор не рассчитывает на
дивиденды от учреждаемой компании. Он плани­рует получить свой
единственный доход на перепродаже приобретаемого паке­та акций.

Решение

Главным показателем
эффективности капиталовложения для инвестора служит чистая текущая
стоимость его инвестиции (NPV_инв)

в создаваемое пред­приятие.

Для расчета этого показателя
необходимо оценить, какова обоснованная ры­ночная стоимость Ц_пак0
предлагаемого инвестору пакета акций (на основе оцен­ки обоснованной
рыночной стоимости Ц₀ учреждаемой компании в момент ее
создания как способной реализовать соответствующий инновационный проект
и имеющей стоимость, равную чистой текущей стоимости NPV целевого
инно­вационного проекта) и сопоставить эту величину с текущей стоимостью
Ц_пак3 ожидаемого дохода от перепродажи рассматриваемого
пакета акций через три года:

 Ц_{пак0 =} NPV *

d_пак

= * 0,45 = 410 331 * 0,45 = 184 849 (руб);

Ц_{пак3 =} [PV_{ост.
на момент к концу года номер 3}]
*
d_пак
= [4 000 000/(1+0,3) + 3 500 000/(1+0,3)²]
* 0,45 = 5 147 929 * 0,45 = 2 316 568 (руб).

 NPV_инв = — 184 649
+ 2 316 568 = 2 131 919 (руб).

Критериальный показатель NPV_инв
эффективности капиталовложения являет­ся положительным и значительно
превышающим нулевое значение. Это и сви­детельствует об эффективности
для инвестора вложить средства в учреждае­мую компанию и планируемый для
нее инновационный проект.

Задача 28

Можно ли считать, что
стоимость реализующего инновационный проект пред­приятия увеличивается
и, значит, проект развивается нормально, если извест­но, что:

·  


проект
находится в стадии, когда происходит уже строительство нового цеха по
производству завершенного разработкой изделия;

·   показатель


CFROI
по проекту по
завершенному кварталу по сравнению с тем же кварталом прошлого года
составляет (-0,25), в то время как ставка дис­конта
i,

применявшаяся для оценки проекта, равна 0,30;

·  


Q-фактор предприятия больше единицы;

·  



средневзвешенная стоимость капитала, используемого реализующим проект
предприятием для финансирования проекта, равна 0,20?

 Решение

Коль скоро рассматриваемый
проект находится пока на стадии, когда плановые денежные потоки от
продаж осваиваемой продукции еще не могли проявиться, то влияние проекта
на изменение стоимости предприятия здесь следует оценивать по
соотношению факторов Q и Δ с расчетом последнего по разности между
ставкой дисконта проекта и средневзвешенной стоимостью ис­пользуемого в
проекте капитала. Фактор Δ тогда оказывается положительным: Δ = 0,25 —
0,20 = 0,05. С учетом того, что фактор превышает единицу (что
нор­мально), можно, следовательно, утверждать, что пока проект
развивается нор­мально и уже повышает стоимость предприятия за счет
синергетического эф­фекта укомплектования нового имущественного
комплекса.

Задача 29

Оценить рыночную стоимость
собственного капитала российской компании, если известно следующее:

·  денежные потоки
для собственного капитала компании на ближайшие три года ожидаются на
уровне 50 000 дол. в первом году, 65 000 дол. во втором году, 40 000
дол. в третьем году;

·  доходность к
погашению российских евробондов со средним сроком до пога­шения в один
год равна 4,2 %; доходность к погашению российских евробон­дов со
средним сроком до погашения в два года равна 5,1 %; доходность к
по­гашению российских евробондов со средним сроком до погашения в три
года равна 6,7 %;

·  коэффициент
«бета» по российской отрасли, к которой принадлежит компа­ния, равен
1,24;

·  среднерыночная
доходность на российском фондовом рынке равна 14,1 %;

·  среднегодовой
ожидаемый свободный денежный поток для неопределенно длительного
пост-прогнозного периода бизнеса компании оценивается в 60 000 дол.;

·  задолженность
компании на конец третьего года согласно бизнес-плану со­ставит 35 000
дол.;

·  доходность к
погашению российских евробондов со средним сроком до пога­шения более
трех лет равна 9,5 % (R*);

·  среднерыночная
доходность на российском фондовом рынке через три года прогнозируется на
уровне в 11,4 % и должна стабилизироваться; по ближай­шим же двум годам
она ожидается на уровне соответственно в 13,2 %и 12,0%;

· 


среднерыночная
ставка по долгосрочным кредитам в пост-прогнозном пе­риоде должна
установиться на уровне 10,2 % (i_кр*);

·  


долгосрочная
ставка налога на прибыль — 24 %;

·  


рыночная
стоимость избыточных на момент оценки активов составляет 22 000 дол.

 Решение

Для решения используется
формула (п_пр = 3):

 

с той разницей, что в данном
случае учет рисков бизнеса осуществляется не с помощью метода сценариев
(данные о CF_t^кop и CF_t^{б.д.кор*}
отсутствуют), а по­средством предлагаемого использования для
расчета рисковой ставки дискон­тирования модели оценки капитальных
активов (САРМ). Тогда формула приобретает вид:

При этом, к тому же, ставку
i предлагается учитывать в расчете как переменную ставку
i_t
представляемую, согласно модели САРМ, как
i_t

= R_t + β(R_mt — R_t). Дис­контирование на t лет, следовательно,
должно производиться с использованием ставки i_t.

Показатель WACC* для
пост-прогнозного периода должен быть рассчитан на основе прогнозируемой
именно на этот период будущей стоимости собственно­го капитала i
и «оптимальной» структуры капитала «20 на 80» (заемный капи­тал к
собственному), на которую, как предполагается, в течение данного
неопре­деленно длительного периода сможет выйти компания. Сначала
рассчитаем переменные ставки дисконтирования i_t.

 i_t
 =
R₁ +
β
(R_m1 – R_l) = 0,042 +
1,24(0,132 — 0,042) = 0,154;

i₂
= R₂ +
(R_m2
— R₂) = 0,051 + 1,24(0,12 — 0,051) = 0,137;

i₃
= R₃  = 0,067 + 1,24(0,114 — 0,067) = 0,125.

 Затем определим величину

WACC* = 0,8i*
+
0,2i_кр*(1 — 0,24),

где
i*
=
R*

+ β(R_m3 –

R*)
= 0,095 + 1,24(0,114 -0,095) = 0,119

 Значит:

WACC*

= 0,8i*
+ 0,2
x 0,102(1 — 0,24) =
0,8
x
0,119 + 0,016 = 0,111.

Теперь результаты расчетов
ставок дисконтирования и исходные данные мож­но подставить в общую
дающую окончательный итог формулу:

Ц = СК* = 50 000: (1+0,154) +
65 000 : (1+0,137)² + 40 000: (1+0Д25)³ + + [60
000 :0,111 — 35 000]: (1+0,125)³ + 22 000 = 498 704 (дол.).

Задача 30

Оценить рыночную стоимость
капитала, инвестированного в многопродукто­вую имеющую долгосрочную
задолженность компанию, если известно, что:

·  среднегодовые
ожидаемые чистые операционные денежные потоки, связан­ные только с
прямыми текущими затратами по двум бизнесам компании, равны 40 000 и 160
000 дол.;

·  ожидаемые
среднегодовые постоянные издержки компании составляют 100 000 дол.;

·  средневзвешенная стоимость капитала компании равна 0,17;

·  необходимые в
ближайшие два года инвестиции в основной и оборотный ка­питал компании
оцениваются как 50 000 дол. в первом году и 80 000 дол. Во втором году.

 Решение

Стоимость инвестированного в
данную компанию капитала может быть определена как сумма рыночных
стоимостей двух отлаженных бизнесов компа­нии за минусом капитализации
ее постоянных издержек, уменьшенная на теку­щую стоимость необходимых
будущих инвестиций в основной и оборотный ка­питал компании.

При этом каждая из двух
указанных рыночных стоимостей может быть опреде­лена как капитализация
ожидаемых по соответствующим бизнесам среднегодо­вых ожидаемых чистых
операционных денежных потоков, связанных только с прямыми текущими
затратами по этим бизнесам.

Все названные выше
капитализации должны осуществляться с использованием коэффициента
капитализации, равного средневзвешенной стоимости капитала, так как при
расчете чистых операционных денежных потоков и необходимых будущих
инвестиций в основной и оборотный капитал компании не учитыва­ются
процентные платежи по долгосрочной задолженности (допущения: струк­тура
капитала, стоимость ее собственного и заемного капитала не будут
изме­няться).

Иначе говоря:

 К* = (40 000 : 0,17 + 160
000: 0,17; -(100 000 : 0,17; -([50 000/(1+ 0,17) + 80 000/(1+ 0,17)²]
— 487 063 (дол.).

Задача 31

Определить рыночную стоимость
собственного капитала (СК*) компании, если известно, что:

·   оценочная 
рыночная стоимость имущества компании составляет 515 000 дол.;

·   задолженность
(ЗК) компании равна 150 000 дол.;

·   ожидаемый
среднегодовой чистый операционный доход за минусом прихо­дящихся на него
налогов (NOPLAT)
компании
равен 90 000 дол.;

·   средневзвешенная стоимость капитала компании (допущения: структура
ка­питала, стоимость ее собственного и заемного капитала не будут
изменяться) оценивается в 0,18.

 Решение

Используются следующие
формулы:

 СК* = К* — ЗК,

где К* — рыночная
стоимость [всего] инвестированного в бизнес компании капитала К* = ∑Акт*
+ Текущая стоимость ожидаемых экономических прибылей

Ожидаемая экономическая
прибыль = NOPLAT- (∑Akt*) x WACC. Текущая стоимость (РV(Экон.
приб.),) ожидаемых экономических прибылей рассчитывается как их прямая
капитализация по средневзвешенной стоимости капитала компании
(допущения: структура капитала, стоимость ее собственно­го и заемного
капитала не будут изменяться):

 PV(Экон. приб.) = 90 000 —
515 000 х 0,18 = -2700 (дол.)

 (В данном случае текущая
стоимость экономических прибылей составляет от­рицательную величину, что
— с учетом положительной рыночной стоимости чистых активов компании —
указывает на нецелесообразность сохранения пред­приятия как
действующего).

Рыночная стоимость
инвестированного в компанию капитала тогда может быть оценена как:

 К* — 515 000 — 2 700 = 512 300 (дол.)

Следовательно:

СК* — 512 300 — 150 000 — 362
300 (дол.)

Задача 32

Оценить капитализированную стоимость
предназначенного для аренды производственно-технического центра площадью
20 тыс. кв. м при годовой арендной плате в 300 дол./кв. м, среднегодовом
проценте заполняемости производственно-технических модулей арендаторами
в 90%, налоговых платежах собственника за землю под центром в 600 тыс.
дол. в год и расходах на содержание, охрану центра и все прочее в 1,2
млн дол. в год. Считать, что показатель доходности подобного арендного
бизнеса составляет 8%.

Задача 33

Вернувшись к исходным данным условия
задачи 32, определите, как изменится значение оценки капитализированной
стоимости производственно-технического центра при увеличении ставки
арендной платы до 450 дол./кв. м (в 1,5 раза). Проанализируйте,
насколько, в сравнении с оценкой при уменьшении показателя доходности,
изменилось значение оценки объекта. Объясните получившееся соотношение
результатов.

Задача 34

Вернувшись к исходным данным условия
задачи 32, определите, как изменится значение оценки капитализированной
стоимости производственно-технического центра при уменьшении процента
заполняемости до 60% (в 1,5 раза). Сравните с результатами изменений по
причине уменьшения ставки арендной платы; убедитесь в адекватности
результатов.

Задача 35

Предприниматель намерен оценить
целесообразность следующего бизнеса. Он собирался приобрести приносящее
арендный доход офисное здание за 1000000 дол., имея в виду, что
ожидаемый чистый доход (с учетом всех операционных и прочих расходов,
степени заполняемости арендных помещений и т.д.) составит 200000 дол. в
год.

Через два года предприниматель собирается
продать объект не менее чем за 1300000 дол. (исходя из имеющейся у него
рыночной информации и прогнозных оценок развития офисного рынка
недвижимости и из того, что известная ему банковская ставка
среднесрочных депозитов составляет порядка 10%; и он намерен в своем
бизнесе, по крайней мере, превзойти этот показатель, иначе ему было бы
целесообразнее вложить свои средства не в офисный бизнес, а в банк).

В то же время консалтинговые фирмы
оценивают значение показателя дисконтирования в этой области бизнеса с
учетом различных рисков в 25%.

Попытайтесь оценить, при каком предельном
коэффициенте заполнения арендных помещений эффективность данного бизнеса
перестанет превышать эффективность инвестирования средств
предпринимателя в банк (т.е. составит величину в 10%). Очевидно, для
этого потребуется варьировать значение арендных доходов. Так, например,
при коэффициенте заполнения в 80% арендные доходы снизятся на одну пятую
и составят = 230000 дол. Это приведет к снижению эффективности проекта
до уровня в 6,2%, т.е. существенно ниже названного в условиях задачи
банковского процента.

Задача 36

Определить максимально допустимые для
застройщика затраты на приобретение земельного участка под строительство
жилого здания со следующими параметрами:

площадь возводимого здания составляет
2400 кв. м;

удельные затраты на строительство (с
учетом всех видов затрат, включая: подготовку и осуществление
строительства, оплату процентов за взятый кредит, консалтинг,
обеспечение доходов застройщика и т.д.) составляют 550 дол. за 1 кв. м;

аналогичное жилое здание (с равноценным
земельным участком), но площадью 2700 кв. м было недавно продано на
рынке жилых объектов за 4,05 млн дол.

 Задача 37

Определить, какое значение годовой ставки
арендной платы в предназначенном для сдачи в аренду 10-этажном жилом
здании-башне площадью 10000 кв. м составит оценочную стоимость этого
жилого здания на уровне в 50 млн руб. Принять при расчетах следующие
характеристики:

налоговые платежи за землю под зданием
составляют 1000 руб. за 1 кв. м в год (здание не имеет земельного
участка, кроме как под самим собой);

годовые расходы арендодателя на
содержание здания и др. составляют 3 млн руб.;

доходность аналогичного бизнеса
(доходность жилых зданий, предназначенных для аренды) составляет 10%.

Используйте для поиска оценки алгоритм
капитализации прибыли.

Задача
38

Владелец

W
сдает помещение для магазина арендатору
V
(на условиях полной ответственности арендатора
V
за ремонт и страхование; таким образом арендная плата является чистой
прибылью собственника W). Арендная плата фиксирована и составляет 15000
дол. за помещение в год.

Арендатор

V
хочет сдать помещение в субаренду. Площадь помещения: 11 х 5 м.
Подобный, рядом расположенный магазин, площадью 10 х 6 м был недавно
сдан в аренду (аналогично — на условиях полной ответственности
арендатора за ремонт и страхование) за 30000 дол. в год.

1.   Определите ожидаемую годовую
прибыль арендатора V после сдачи магазина в субаренду.

2.  Определите стоимость бизнеса Aw
для собственника W и Av для арендатора V при условии, что известен
показатель доходности от сдачи торговых помещений в аренду: 15%.

Задача
39

(составление формулы)

 Составить и записать формулу оценки
сдаваемого собственником в аренду здания (находящегося на принадлежащей
собственнику земле) по алгоритму капитализации прибыли, используя
следующие обозначения:

А — оценка стоимости;

g — годовая ставка аренды за 1 кв.м
сдаваемой площади;

i
— среднегодовой процент (%) сдаваемых в аренду площадей (от общей
площади здания);

s — общая площадь здания (кв. м);

G — суммарные годовые затраты
собственника на содержание здания и земельного участка, а также другие
позиции затрат, не вошедшие в договор аренды и осуществляемые за счет
собственника;

q — годовая ставка налога за 1 кв. м
земельного участка;

z — размер налогооблагаемого земельного
участка (кв. м);

n
— норма доходности аналогичного бизнеса (доходность от сдачи в аренду
подобных зданий).

А = ?

Задача 40

Определить рыночную
стоимость инвестированного в компанию капитала (К*), если известно, что:

· оценочная 
рыночная  стоимость  имущества  предприятия  составляет 430 000 дол.;

· необходимые для
поддержания и развития бизнеса инвестиции в основной и оборотный капитал
достигают 310 000 дол.;

·ожидаемая
согласно бизнес-плану предприятия среднегодовая рентабель­ность этих
новых инвестиций оценивается в пределах горизонта прогнозиро­вания
бизнес-плана на уровне 0,24;

· средневзвешенная стоимость капитала, привлекаемого для финансирования
этих инвестиций, равна 0,19.

Решение

 Применяются формулы:

 К* = ∑Акт* + Текущая
стоимость ожидаемых экономических прибылей

Ожидаемая экономическая
прибыль =
I*
х (Ожид. средн.
ROIC
с новых
инве­стиций в основной и оборотный капитал (
WACC_буд)

При этом текущая стоимость

(РV(Экон.

приб.)) рассчитанных согласно послед­ней из указанных формул
средних ожидаемых экономических прибылей опре­деляется как их прямая
капитализация по средневзвешенной стоимости капи­тала компании
(допущения: структура капитала, стоимость ее собственного и заемного
капитала не будут изменяться):

РV(Экон.

приб.) = 310 000 х (0,24 — 0,19) = 15 500 (дол.).

Тогда:

К* = 430 000+15 500 — 445 000
(дол.).

Ответы на популярные вопросы

Отзывы студентов

Добавляйте материалы
и зарабатывайте!

Продажи идут автоматически

Обучение Подробнее