Какие силы действуют в кшм во время работы двигателя

Силы, действующие на детали кривошипно-шатунного механизма.

Силы,
действующие в двигателе внутреннего
сгорания, можно разделить на движущие
силы, силы инерции и силы сопротивления.
Движущие
силы
— это силы давления газов в цилиндре.
Силы
инерции
образуют возвратно-поступательно
движущиеся и вращающиеся части двигателя.
Силы сопротивления делят на силы
сопротивления потребителя энергии
двигателя и силы трения в KШM (поршня и
поршневых колец о стенку цилиндра, в
подшипниках и т. п.), на преодоление
которых затрачивается дополнительная
работа.

Главными
силами
считают силы давления газов, силы инерции
в двигателе и силы сопротивления
потребителя энергии, совершающие
полезную работу. Все силы, действующие
в двигателе, изменяются во времени.

Силовые
схемы двигателей с жидкостным охлаждением:
а — с несущим блоком цилиндров, б — с
несущей рубашкой; в — с несущими силовыми
шпильками

Схема
сил, действующих на кривошипно-шатунный
механизм, показана на рисунке 4.4.
Направление сил к центру кривошипа
принято за положительное.

Рисунок
4.4. Силы, действующие в кривошипно-шатунном
механизме

Сила
давления газов на поршень со стороны
камеры сгорания (ее определяют по
индикаторной диаграмме)

P_г
= р_гF_п

где
р_г
— давление газов в цилиндре, МПа; F_п
— площадь поршня, м².

Сила
давления газов со стороны картера (это
давление обычно равно атмосферному р₀)

Р₀
= р₀F_п

Сила
инерции возвратно-поступательно
движущихся частей равна произведению
массы этих частей на их ускорение в
данный момент времени:

P_j
= — mj = — mrω²
(cosφ + cos2φ)

где
m
= m_пк
+ 0,275m_ш;
m_пк
— масса поршня и других деталей,
движущихся поступательно; m_ш
— масса верхней головки шатуна, обычно
принимаемая равной 0,2…0,3 массы всего
шатуна; r —радиус кривошипа; ω
и φ
— соответственно частота вращения и
угол поворота коленчатого вала.

Суммарная
сила, действующая на поршень,

P_l
= P_г
— P_0
+P_j

Сила
P_l,
приложенная к оси поршневого пальца и
направленная по оси цилиндра, может
быть разложена на силу N, действующую
перпендикулярно оси цилиндра, и силу
Р_t
действующую по оси шатуна.

Сила
N прижимает поршень к стенке цилиндра,
что вызывает износ их поверхностей. Она
изменяется по значению и направлению,
поочередно прижимая поршень то к одной,
то к другой стороне цилиндра.

Силу
Р_t
перенесенную на ось шатунной шейки,
можно разложить на касательную силу Т,
действующую перпендикулярно кривошипу
коленчатого вала, и радиальную силу Z,
направленную по оси кривошипа:

Т=Р_l
[sin(φ + β)/cos β]; Z=Р_l
[sin(φ + β)/cos β],

где
β
— угол отклонения шатуна от оси цилиндра.

Вращающий
момент на валу двигателя, необходимый
для совершения полезной работы,

M_вр
= Тr.

Работа
касательных сил затрачивается на
преодоление сил сопротивления и изменение
частоты вращения коленчатого вала. В
период рабочего хода совершается
полезная работа и увеличивается частота
вращения коленчатого вала. Избыточная
энергия аккумулируется всеми вращающимися
частями, главным образом маховиком и
потребителем энергии, и возвращается
в систему, когда ее не хватает при
совершении других тактов двигателя.
Чем больше момент инерции маховика и
число цилиндров, тем равномернее
вращается вал двигателя.

Сила
N на плече L создает реактивный
(опрокидывающий) момент, который стремится
опрокинуть двигатель. Он равен вращающему
моменту по значению, но противоположен
по направлению. Опрокидывающий момент
воспринимается опорами и вызывает
колебания всего двигателя.

Вращающиеся
части (шатунная шейка коленчатого вала
и часть шатуна, отнесенная к оси шатунной
шейки коленчатого вала) создают
центробежную силу Р_с
= — mrω².
Эта сила, направленная от центра вращения
по оси кривошипа, вместе с радиальной
силой Z нагружает подшипники коленчатого
вала. Центробежная сила Р_с
обычно уравновешивается центробежной
силой противовесов Р_с.п,
устанавливаемых на коленчатом валу с
противоположной стороны шатунной шейки,
или за счет изменения формы коленчатого
вала.

Все
силы и моменты, возникающие при работе
поршневых ДВС, непрерывно изменяясь по
значению и направлению, передаются на
опоры двигателя и раму автомобиля. При
этом возникают вибрации, снижающие
эффективную мощность и топливную
экономичность (вследствие затрат энергии
на возбуждение вибрации и дополнительных
механических потерь), ослабляются
крепления агрегатов и деталей (что
ускоряет в итоге износ деталей), нарушаются
регулировки, снижается надежность
контрольно-измерительных приборов.

Поэтому
уменьшение влияния переменных сил и
моментов, действующих на двигатель,
относится к числу основных требований,
предъявляемых в ДВС.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

При работе двигателя в КШМ каждого цилиндра действуют силы: давления газов на поршень Р, массы поступательно-движу­щихся частей КШМ G, инерции поступательно-движущихся частей P_и и трения в КШМ Р_т.

Силы трения не поддаются точному расчету; их считают вклю­ченными в сопротивление гребного винта и не принимают во вни­мание. Следовательно, в общем случае на поршень действует дви­жущая сила P_д = Р + G + P_и.

Силы, отнесенные к 1 м² площади поршня,

Движущее усилие Р_д приложено к центру поршневого пальца (пальца крейцкопфа) и направлено вдоль оси цилиндра (рис. 216). На пальце поршня P_д раскладывается на составляющие:

Р_н — нормальное давление, действующее перпендикулярно к оси цилиндра и прижимающее поршень к втулке;

Р_ш— усилие, действующее вдоль оси шатуна и передаваемое на ось шейки кривошипа, где оно в свою очередь раскладывается на составляющие Р_? и Р_R (рис. 216).

Усилие Р_? действует перпендикулярно к кривошипу, вызывает его вращение и называется касательным. Усилие Р_R действует вдоль кривошипа и называется радиальным. Из геометрических соотношений имеем:

Численное значение и знак тригонометрических величин

для двигателей с различными постоянными КШМ ? =R / L можно принять по данным

Величину и знак Р_д определяют из диаграммы движущих сил, представляющей графическое изображение закона изменения дви­жущей силы за один оборот коленчатого вала для двухтактных двигателей и за два оборота для четырехтактных в зависимости от угла поворота коленчатого вала. Чтобы получить значение дви­жущей силы, необходимо предварительно построить следующие три диаграммы.

1. Диаграмма изменения давления р в цилиндре в зависимости от угла поворота кривошипа ?. По данным расчета рабочего про­цесса двигателя строят теоретическую индикаторную диаграмму, по которой определяют давление в цилиндре р в зависимости от его объема V. Для того, чтобы перестроить индикаторную диа­грамму из координат рV в координаты р—? (давление — угол по­ворота вала), линии в. м. т. и н. м. т. следует продлить вниз и провести прямую АВ, параллельную оси V (рис. 217). Отрезок АВ делится точкой О пополам и из этой точки радиусом АО описы­вается окружность. От центра окружности точки О в сторону н. м. т. откладывают отрезок OO‘ = 1 / 2 R² / L поправка Брикса. Так как

Значение постоянной КШМ ? = R / L принимают по опытным дан­ным. Чтобы получить величину поправки OO’, в масштабе диа­граммы в формулу OO’ = 1 / 2 ?R вместо R подставляют значение отрезка АО. Из точки О’, которая называется полюсом Брикса, опи­сывают произвольным радиусом вторую окружность и делят ее на любое число равных частей (обычно через каждые 15°). Из полюса Брикса О‘ через точки деления проводят лучи. Из точек пересечения лучей с окружностью радиусом АО проводят вверх прямые, парал­лельные оси р. Затем на свободном месте чертежа строят с по­мощью измерителя координаты давления газов р — угол поворота кривошипа ?°; принимая за начало отсчета линию атмосферного давления, снимают с диаграммы р—V значения ординат процессов наполнения и расширения для углов 0°, 15°, 30°, …, 180° и 360°, 375°, 390°, …, 540°, переносят их в координаты для этих же углов и со­единяют полученные точки плавной кривой. Аналогично строят участки сжатия и выпуска, но в этом случае поправку Брикса ОО‘ откладывают на отрезке АВ в сторону в. м. т. В результате ука­занных построений получают развернутую индикаторную диа­грамму (рис. 218, а), по которой можно определить давление газов р на поршень для любого угла ? поворота кривошипа. Масштаб давлений развернутой диаграммы будет такой же, как и на диа­грамме в координатах р—V. При построении диаграммы p = f(?) силы, способствующие движению поршня, считаются положитель­ными, а силы, препятствующие этому движению,— отрицатель­ными.

2. Диаграмма сил массы возвратно-поступательно-движущихся частей КШМ. В тронковых двигателях внутреннего сгорания масса поступательно-движущихся частей включает массу поршня и часть массы шатуна. В крейцкопфных дополнительно входят массы штока и ползуна. Массу частей можно подсчитать, если имеются чертежи с размерами этих деталей. Часть массы шатуна, совер­шающая возвратно-поступательное движение, G₁ = G_ш l₁ / l, где G_ш— масса шатуна, кг; l — длина шатуна, м; l₁ — расстояние от центра тяжести шатуна до оси кривошипной шейки, м:

Для предварительных расчетов удельные значения массы по­ступательно-движущихся частей могут быть приняты: 1) для тронковых быстроходных четырехтактных двигателей 300—800 кг/м² и тихоходных 1000—3000 кг/м²; 2) для тронковых быстроходных двухтактных двигателей 400—1000 кг/м² и тихоходных 1000— 2500 кг/м²; 3) для крейцкопфных быстроходных четырехтактных двигателей 3500—5000 кг/м² и тихоходных 5000—8000 кг/м²;

4) для крейцкопфных быстроходных двухтактных двигателей 2000—3000 кг/м² и тихоходных 9000—10 000 кг/м². Так как вели­чина массы поступательно-движущихся частей КШМ и их направ­ление не зависят от угла поворота кривошипа ?, то диаграмма сил массы будет иметь вид, показанный на рис. 218, б. Строится эта диаграмма в том же масштабе, что и предыдущая. На тех участках диаграммы, где сила массы способствует движению поршня, она считается положительной, а там, где препятствует,— отрицательной.

3. Диаграмма сил инерции поступательно-движущихся частей. Известно, что сила инерции поступательно-движущегося тела Р_и =Ga_н (G — масса тела, кг; а — ускорение, м/сек²). Масса посту­пательно-движущихся частей КШМ, отнесенная к 1 м² площади поршня, m = G / F. Ускорение движения этой массы определяют по формуле (172). Таким образом, сила инерции поступательно-движущихся частей КШМ, отнесенная к 1 м² площади поршня, может быть определена для любого угла поворота кривошипа по формуле

Расчет Р_и для различных ? целесообразно производить в таб­личной форме. По данным таблицы строят диаграмму сил инерции поступательно-движущихся частей в том же масштабе, что и пре­дыдущие. Характер кривой P_и= f (?) дан на рис. 218, в. В начале каждого хода поршня силы инерции препятствуют его движению. Поэтому силы Р_и имеют отрицательный знак. В конце же каждого хода силы инерции Р_и способствуют этому движению и поэтому приобретают положительный знак.

Силы инерции можно определить также графическим методом. Для этого берут отрезок АВ, длина которого соответствует ходу поршня в масштабе оси абсцисс (рис. 219) развернутой индикатор­ной диаграммы. От точки А вниз по перпендикуляру откладывают в масштабе ординат индикаторной диаграммы отрезок АС, выра­жающий силу инерции поступательно-движущихся частей в в. м. т. (? = 0), равную P_{и(в. м. т)} = G / F R?² (1 + ?). В том же масштабе от точки В откладывают отрезок ВД — силу инерции в н. м. т. (? = 180°), равную Р_и(н.м.т) = — G / F R?² (1 — ?). Точки С и Д соединяют прямой. От точки пересечения СД и АВ откладывают в масштабе ординат отрезок ЕК, равный 3? G/А R?². Точку К соединяют прямыми с точками С и Д, и полученные отрезки КС и КД делят на одина­ковое число равных частей, но не менее чем на пять. Точки деле­ния нумеруют в одном направлении и одноименные соединяют прямыми 1—1, 2—2, 3—3 и т. д. Через точки С и Д и точки пере­сечения прямых, соединяющих одинаковые номера, проводят плав­ную кривую, выражающую закон изменения сил инерции при ни­сходящем движении поршня. Для участка, соответствующего дви­жению поршня к в. м. т., кривая сил инерции будет зеркальным отображением построенной.

Диаграмма движущих сил P_д= f (?) строится путем алгебраи­ческого суммирования ординат соответствующих углов диаграмм

При суммировании ординат этих трех диаграмм сохраняется ука­занное выше правило знаков. По диаграмме Р_д= f (?) молено опре­делить движущее усилие, отнесенное к 1 м² площади поршня для любого угла поворота кривошипа.

Сила, действующая на 1 м² площади поршня, будет равна соот­ветствующей ординате на диаграмме движущих усилий, умножен­ной на масштаб ординат. Полная сила, движущая поршень,

где р_д— движущая сила, отнесенная к 1 м² площади поршня, н/м²; D — диаметр цилиндра, м.

По формулам (173) с использованием диаграммы движущих сил можно определить значения нормального давления р_н силы Р_ш, касательной силы Р_? и радиальной силы P_R при различных по­ложениях кривошипа. Графическое выражение закона изменения силы Р_? в зависимости от угла ? поворота кривошипа называется диаграммой касательных сил. Расчет значений Р_? для разных ? производится с использованием диаграммы P_д= f^:(?) и по фор­муле (173).

По данным расчета строят диаграмму касательных сил для одного цилиндра двухтактного (рис. 220, а) и четырехтактного дви­гателей (рис. 220,6). Положительные значения откладывают вверх от оси абсцисс, отрицательные — вниз. Касательная сила считается положительной, если она направлена в сторону вращения коленча­того вала, и отрицательной, если она направлена против вращения коленчатого вала. Площадь диаграммы Р_?= f (?) выражает в оп­ределенном масштабе работу касательной силы за один цикл. Ка­сательные усилия для любого угла ? поворота вала можно определить следующим простым способом. Описывают две окружности — одну радиусом кривошипа R и вторую вспомогательную — радиу­сом ?R (рис. 221). Проводят для данного угла ? радиус ОА и про­длевают его до пересечения со вспомогательной окружностью в точке В. Строят ?ВОС, у которого ВС будет параллельна оси цилиндра, а СО — параллельна оси шатуна (для. данного ?). От точки А откладывают в выбранном масштабе величину движущего усилия Р_д для данного ?; тогда отрезок ЕD, проведенный перпен­дикулярно к оси цилиндра до пересечения с прямой AD, парал­лельной СО, и будет искомым Р_? для выбранного ?.

Изменение касательной силы ?Р_? двигателя можно представить в виде суммарной диаграммы касательных сил ?Р_?= f (?). Для ее построения необходимо столько диаграмм Р_? = f (?), сколько ци­линдров имеет двигатель, но сдвинутых одна относительно другой на угол ?_всп поворота кривошипа между двумя последующими вспышками (рис. 222, а—в). Алгебраически сложив ординаты всех диаграмм при соответствующих углах, получают для различных по­ложений кривошипа суммарные ординаты. Соединив их концы, по­лучают диаграмму ?P_? = f (?). Диаграмма суммарных касатель­ных усилий для двухцилинд­рового двухтактного двига­теля показана на рис. 222, в. Аналогичным образом строят диаграмму и для многоцилиндрового четырех­тактного двигателя.

Диаграмму ?Р_? = f (?) можно построить также аналитическим путем, располагая только одной диаграммой касательных усилий для одного цилиндра. Для этого необходимо разбить диаграмму Р_? = f (?) на участки через каждые ?_всп градусов. Каждый участок разделяют на одинаковое число равных отрезков и нумеруют, рис. 223 (для четырехтактного z = 4). Ординаты кривой Р_? = f (?), соответствующие одним и тем же номерам точек, алгебраически суммируют, в результате чего получают ординаты суммарной кри­вой касательных усилий.

На диаграмму ?Р_? = f (?) наносят среднюю величину касатель­ной силы Р_{? cp}. Для определения средней ординаты Р_{? cp} суммар­ной диаграммы касательных сил в масштабе чертежа необходимо площадь между кривой и осью абсцисс на участке длиной ?_всп поделить на длину этого участка диаграммы. Если кривая суммар­ной диаграммы касательных сил пересекает ось абсцисс, то для определения Р_{? ср} нужно алгебраическую сумму площади между кривой и осью абсцисс разделить на длину участка диаграммы. От­ложив на диаграмме величину Р_{? ср} вверх от оси абсцисс, полу­чают новую ось. Участки между кривой и этой осью, расположен­ные над линией Р_? , выражают положительную работу, а под осью — отрицательную. Между Р_{? ср} и силой сопротивления приво­димого в действие агрегата должно существовать равенство.

Можно установить зависимость Р_{? ср} от среднего индикаторного давления р_i: для двухтактного двигателя Р_{? cp} = p_i z /? и для четырехтактного двигателя P_{? cp} = p_i z /2? (z – число цилиндров). По P_{? cp} определяют средний крутящий момент на валу двигателя

где D — диаметр цилиндра, м; R — радиус кривошипа, м.

В кривошипно-шатунном механизме двигателя внутреннего сгорания действуют силы от давления газов Р_г, силы инерции P_j, центробежные Р_с и силы трения и полезного сопротивления.

Изменение давления газов на днище поршня представляется в виде индикаторной диаграммы или, где S — ход поршня, м; V— объем цилиндра (V_h+ V_c), м³.

Для удобства выполнения последующих расчетов индикаторную диаграмму перестраивают в координаты , где — угол поворота кривошипа (развернутая индикаторная диаграмма). При перестроении графика давление отсчитывают от атмосферной линии, т. е. от р_г= (p_а—p_о), где р₀ — давление окружающей среды; р_а — абсолютное давление.

6

Индикаторные диаграммы для карбюраторного двигателя и дизеля показаны на рис. 3.

Индикаторная диаграмма в развернутом виде показана на рис. 4. Для перестроения индикаторной диаграммы из координат p—V в координаты р— под ней чертят полуокружность радиусом R, имея в виду, что 2R=S, затем полуокружность делят на дуги, охватывающие углы 15 или 30°, и точки на полуокружности соединяют с центром. Затем смещают центр на величину

Рис. 3. Индикаторные диаграммы:

а — карбюраторного двигателя: б—дизеля

(поправка Брикса), учитывающую конечную длину шатуна (смещение в сторону н. м. т.) Из нового центра строят лучи параллельно радиусам, проведенным к точкам на окружности. Из полученных новых точек на окружности проводят перпендикуляры к диаметру и продолжают их до пересечения с линиями индикаторной диаграммы. Точки пересечения перпендикуляров с линиями индикаторной диаграммы дают значения р_г, соответствующие данному углу поворота кривошипа. Значения р_г берут от линии р₀ и откладывают на развертке. Полученные точки соединяют плавной кривой.

Кроме сил от давления газов на поршень в кривошипно-шатунном механизме действуют силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс. Суммарная сила, отнесенная к оси пальца

. (8)

Для удобства сложения сил давления газов Р_г и сил инерции P_j возвратно-поступательно движущихся масс берут их в одинаковом масштабе, тогда P_S можно получить графическим суммированием (рис. 4.).

Рис. 4. Индикаторная диаграмма карбюраторного двигателя в координатах p-V и P_г=f(a); P_j= f(a) и P_S = f(a)

Силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс подсчитывают, приближенно относя их к единице площади поршня (м² или см²):

, (9)

где и — соответственно силы инерции первого и второго порядков; m₁— масса, сосредоточенная на оси верхней головки шатуна.

Силы инерции, направленные так же, как и силы от давления газов, считают положительными, если же они направлены в противоположную сторону — отрицательными.

Силы инерции вращающихся масс К’ действуют по направлению радиуса кривошипа и определяют их в предположении, что — частота вращения- кривошипа — неизменна. При расчетах принимают частоту вращения, соответствующую работе двигателя с номинальной частотой вращения коленчатого вала,

(10)

где m₂ — масса, сосредоточенная на оси нижней головки шатуна.

При определении сил инерции, действующих в кривошипно-шатунном механизме, сложные формы массы деталей двигателей заменяют условными массами, сосредоточенными в точке, совпадающей с центром, тяжести детали, или в точке, лежащей на оси, проходящей через центр тяжести детали или системы деталей (рис. 5, а—в).

Масса m₁, сосредоточенная на оси верхней головки шатуна, представляет собой сумму масс:

,

где _пор — масса поршня, кг (кгс×с²/м); т_к — масса поршневых колец; т_п — масса поршневого пальца; _в.г.ш.— масса шатуна, отнесенная к верхней головке; обычно принимают _в.г.ш = (0,25¸0,3) т_ш.

Масса нижней головки шатуна, сосредоточенная на оси кривошипа,

,

где т_ш — масса шатуна, кг (кгс×с²/м).

Для определения сил, действующих на опорные подшипники, необходимо, отнести массу кривошипной шейки, массу щек и массу нижней головки шатуна на ось кривошипной шейки. Так как центр тяжести щек не совпадает с осью шейки кривошипа, то необходимо пересчитать действительную массу т_дщ на эквивалентную т_эщ:

где r — расстояние центра тяжести действительной массы щеки до оси вращения коленчатого вала; R — радиус кривошипа.

Для приближенных ^:расчетов можно воспользоваться данными удельных масс поршней и шатунов, приведенных в табл. 1. Суммарная масса, отнесенная к оси кривошипа,

,

где — масса кривошипной шейки; — масса щек.

Если части щек, примыкающие к кривошипной шейке, имеют сложную форму, то их массы определяют методом расчленение сложной формы на простые элементы, позволяющие с достаточной точностью найти общую массу как сумму масс отдельных элементов данной детали.

Рис. 5. Схема масс шатунно-кривошипного механизма:

а — определение массы щеки; б,в — распределение массы шатуна между верхней и нижней головками

Ранее был рассмотрен случай, когда движущиеся массы приводят к двум точкам — верхней и нижней головкам шатуна. Иногда эту систему рассматривают состоящей из трех масс, две из которых сосредоточены в верхней и нижней головках шатуна, а третья—в центре тяжести шатуна. Так как эта масса в последующих расчетах деталей на прочность существенного влияния не оказывает, то при расчетах на прочность деталей автомобильных и тракторных двигателей пользуются схемой, состоящей из двух масс.

10

Для предварительного определения масс деталей кривошипно-шатунного механизма можно воспользоваться данными табл. 1. В таблице массы поршней и .шатунов автомобильных и тракторных двигателей отнесены к площади поршня. —

Таблица 1.

Тип двигателя

Удельная масса, кг/м2 (г/см2) поршня алюминиевого поршня чугунного шатуна стального

Карбюраторные двигатели Автомобильные Дизели Тракторные дизели

100—150 (10—15) 200—250 (20—25) 200—300 (20—30)

120—280 (12—28) — — 250—400 (25—40)

120—200 (12—20) 300—400 (30-40) 350—550 (35—55)

На рис. 6 показана схема сил, действующих в кривошипно-Шатунном механизме. Суммарная сила приложена к верхней головке шатуна и разложена на две составляющие: одна, (S) направлена по шатуну, а другая (N) — нормально к стенке цилиндра. Из треугольников со сторонами N, S, определяют силы:

; (11)

, (12)

где — угол отклонения шатуна от оси цилиндра.

Сила S может быть перенесена в нижнюю головку шатуна на ось кривошипной шейки и разложена на две составляющие: К — силу, действующую вдоль кривошипа (щеки коленчатого вала), и T — касательную силу, приложенную к точке на окружности с радиусом, равным R.

Рис. 6. Силы, действующие в шатунно-кривошипном механизме

Силы К и Т зависят от углов поворота кривошипа и отклонения шатуна от оси цилиндра:

; (13)

. (14)

Силы N, S, К, Т для удобства пользования в последующих расчетах относят к единице площади поршня м² (см²). Это позволяет некоторые операции по сложению сил производить графическим методом. На рис. 7 силы N, S, К, Т показаны в зависимости от .

11

Из схемы сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме, видно, что кривошипная шейка нагружается силами

;;

где — центробежная сила.

Рис. 7. Графики сил, действующих в шатунно-

кривошипном механизме: P_Σ=f(α), S=f(α ),N=f(α ),T=f(α ) и К=f(α )

Суммарная сила, нагружающая кривошипно-шатунную шейку,

, (15)

так как сила Т сдвинута по отношению силы К на угол 90°, поэтому

.

Произведение ТR = М_кр. Характер изменения М_кр соответствует характеру изменения тангенциальной силы Т.

12

Для определения среднего значения крутящего момента двигателя на диаграмме T=f(α ) (рис. 7) находят среднее значение тангенциальной силы (Н):

где μ — масштабный коэффициент; — площадь над осью диаграммы (горизонтальной); — площадь под осью диаграммы; L— длина диаграммы.

Крутящий момент одноцилиндрового двигателя (Н·м)

Для определения крутящего момента многоцилиндрового двигателя суммируют крутящие моменты отдельных цилиндров, для чего на график изменения одного цилиндра накладывают такие же графики для других цилиндров, учитывая при этом сдвиг по фазе рабочих ходов всех цилиндров двигателя. Затем графически суммируют и, определив и находят (Н м)

(16)

На рис. 8 показан характер изменения четырехцилиндрового четырехтактного двигателя.

Характер изменения крутящего момента одно-, двух-, четырех-, шести- и восьмицилиндровых двигателей показан на рис. 9.

Сдвиг по фазе (град) рабочих ходов соответственно у четырех- и двухтактных двигателей

,

где i — число цилиндров двигателя.

При работе двигателя на КШМ действуют силы давления газов в цилиндре, силы инерции движущихся масс, силы тяжести, силы трения и силы полезного сопротивления на коленчатом валу.
Силы трения по сравнению с другими силами невелики и зависят от многих факторов, не поддающихся точному учету (шероховатость трущихся поверхностей, условия смазки, тепловой режим, зазоры и др.). Поэтому в динамических расчетах ими пренебрегают, а учитывают механическим КПД двигателя. 

Силы давления газов, действуя на поршень Рг и на крышку цилиндра — Рг, взаимоуравновешиваются внутри двигателя и на его опоры не передаются. Вне двигателя силы давления газов проявляются в виде вращающего Мвр и опрокидывающего моментов Mопр. 
Относительное значение силы давления газов в зависимости от угла поворота кривошипа Pг = f(φ) определяется аналитически или графически по расчетной или действительной индикаторной диаграмме. При определении по индикаторной диаграмме в координатах р—V (рис. 11.5) на участке перемещения поршня от ВМТ до НМТ, в любом месте по высоте, проводим полуокружность радиусом r. Из центра О в сторону НМТ откладываем поправку Брикса 
ОО1 = rλш/2, а из точки О1 как из центра, проводим лучи через принятое число градусов (на рис. 11.5 через 15° ПКВ) до пересечения с окружностью радиуса r. Проектируя полученные точки пересечения на ось V, получим давления, соответствующие этим углам поворота кривошипа. Отрезок по вертикали от оси V до индикаторной диаграммы будет соответствовать абсолютному давлению газов в цилиндре Рг, а отрезок между линией и индикаторной диаграммой — избыточному давлению Рг — Рo.

Силы, действующие на КШМ, переменны по величине и направлению, поэтому для удобства анализа их представляют в виде графических зависимостей (см. рис. 11.6), показывающих изменение сил по углу поворота кривошипа. Кривые периодические, с периодом 360° в двухтактных двигателях и 720° в четырехтактных. Силы считаются положительными, когда Рдв, Pi и Z направлены к центру вращения коленчатого вала, Т — направлена в сторону вращения коленчатого вала, а N — в сторону, противоположную вращению. Угол β положителен, когда шатун отклонен в сторону вращения коленчатого вала.