Как учились математике дети в прошлые времена исследовательская работа

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 5

Исследовательская
работа на тему:

Автор: Хабибулина Александра,

ученица 8 б класса МБОУ СОШ № 5.

Руководитель:

Краснова И.В.,

учитель математики

МБОУ СОШ № 5.

г.Зверево, 2014 год.

Оглавление.

Введение.                                                                                                 
3

Древний Египет.                                                                        
              4

Школы Древнего Египта.                                                                       
4

Задача из египетских папирусов.                                                          
5

Древняя Индия.                                     
                                                  6

Школы Древней Индии.                                                                         
7

Задача древнеиндийская.                                                                        
8

Древняя Греция.                                                                                    
  8                                                                                                      

Школы Древней Греции.                                     
                                  9-10

Задача из древнегреческих
манускриптов.                                          11

Древняя Русь.                                                                                         
11

Школы Древней Руси.                                                                            12

Первые учебники по математике.
Леонтий Магницкий.                    12

Задача из «Математики» Л.Магницкого.                                            
13            

Опрос респондентов и представление
полученной информации в форме диаграммы.                                                                                             
14-16

Заключение.                                                                                     
       17              

Список использованной литературы  и
Интернет- источников.         18

«Числа не управляют миром,

но показывают, как управляется мир».

И.Гёте

       Введение. Возникновение математических понятий
произошло задолго до появления собственно математических текстов.

        Современному человеку
невозможно без образования, и получить его можно в основном в школе. Мне стало
интересно: как учили дети математику в прошлые времена. Какие они решали
задачи? Смогу ли я их решить? Будет ли мне трудно это сделать или легко? Свое
исследование я решила ограничить изучением самых известных древних цивилизаций,
а так же остановиться подробнее на истории  обучения математике в нашей стране.

Цели и задачи

1.     Получить ответ на вопрос:
«Легче или тяжелее было учиться нашим предкам?»

2.     Какими системами счисления
они пользовались?

3.     Где и как учились?

Для своего исследования я выбрала следующие методы:

1.     Отбор и систематизация
литературы и Интернет- источников.

2.     Опрос респондентов и
обработка полученных материалов.

3.     Представление полученной
информации в форме диаграмм.

4.     Выводы.

Применимость данной работы: работу можно использовать
при проведении мероприятий, посвященных математике, классных часах.

Древний Египет.

 Цифры Древнего Египта.

     Египтяне
пользовались десятичной системой счисления, в которой числа от 1 до 9
обозначались соответствующим числом вертикальных черточек, а для
последовательных степеней числа 10 вводились индивидуальные символы.
Последовательно комбинируя эти символы, можно было записать любое число.

Школы древнего Египта

Первые школы в
Древнем Египте появляются в 3-ем тысячелетии до нашей эры. Они были небольшими
по числу учеников, за обучение в них взималась высокая плата. Школу посещали в
основном мальчики из семей чиновников, жрецов, землевладельцев, зажиточных
граждан, девочки чаще обучались дома. Обучение было индивидуальным, его
продолжительность зависела от старания и способностей ученика. 

                                          Задачи на папирусах.

Уровень древнеегипетской математики был довольно высок.
Источников, по которым можно судить об уровне математических знаний древних
египтян совсем немного.  Папирус Райнда.  Рукопись представляла собой узкую и
длинную полосу папируса, содержащую  84 задачи. Так называемый Московский папирус.
Этот свиток длиной 5,44 м и шириной 8 см включает 25 задач.

«Кожаный свиток
египетской математики». Подобные папирусы, по-видимому, служили своего рода
учебниками. В папирусах есть задачи на вычисление – образцы выполнения
арифметических операций, задачи на раздел имущества, на нахождение объёма
амбара или корзины, площади поля.

           А теперь попробуем решить древнеегипетскую задачу:

В доме 7 кошек.  Каждая кошка съедает
7 мышей, каждая мышь съедает 7 колосьев, каждый колос даёт 7 растений, на
каждом растении вырастает 7 мер зерна. Сколько мер зерна вырастет из растений?

Решение:

7*7*7*7*7=16807

Ответ: вырастет 16807 мер зерна.

А теперь рассмотрим как
учились в другом не менее развитом государстве.

Древняя Индия.  Индийские
цифры.

Как мы видим, большинство наших
современных цифр зародились в Индии ещё в 12 веке, поэтому наша современная
система счисления, основанная на позиционном принципе записи чисел и нуля как
кардинального числа и использовании обозначения пустого разряда, называется индо-
арабской.

                                                      Нуль.

           Особое место занимало число нуль. Древнеиндийские
математики во 2 веке нашей эры первые стали использовать знак 0, называемый
по-индийски «сунья», что дословно означает «ничто». Интересно заметить, что в
первоначальном начертании нуль изображался точкой и лишь спустя много веков – в
виде маленького кружка.

                                           Школы в древней
Индии.

В Древней Индии
обучение носило семейно-школьный характер, причем роль семьи была доминирующей.
В период индуизма воспитание и обучение в Древней Индии основывалось на идее,
согласно которой каждый человек должен развивать свои качества, чтобы органично
вписаться в свою касту. Брахманов (жрецов), кшатриев (воинов), вайшьев
(крестьян) или шудры (слуг).

Мальчики начинали
обучение в 7–8 лет, их посвящение в ученики проходило в форме обряда Упанаямы,
но обучение чтению и счету начиналось за несколько лет до него. После прохождения
Упанаямы начиналось обучение у учителя, отношения которого с учениками
складывались по модели «отец – дети»: ученики жили в доме у учителя, во всем
повиновались и почитали его. Девочкам учиться было запрещено религией и
семейными устоями.

Попробуйте решить
древнеиндийскую задачу.  Из четырех жертвователей второй дал вдвое
больше первого. Третий дал втрое больше второго. Четвертый вчетверо больше
третьего, а все вместе они дали 132 монеты. Сколько монет дал первый?

Решение:

Пусть x монет
дал первый.

1- х

2- 2х

3- 6х

4- 24х , тогда  х+2х+6х+24х=132.              

33х=132

х=132:33

х=4

Ответ: первый жертвователь дал 4 монеты.

           Но одной из самых «продвинутых» в области
«математика» считалась следующая страна.

Древняя Греция.

В Древней Греции
имели хождение две основных системы счисления — аттическая (или геродианова) и
ионическая (она же александрийская или алфавитная).

Цифры Древней Греции

Аттическая система счисления

Аттические
обозначения чисел использовали повторы коллективных символов. Черта,
обозначавшая единицу, повторенная нужное число раз, означала числа до четырех.
После четырех черт греки вместо пяти черт, ввели новый символ Г. Дойдя до
десяти, они ввели еще один новый символ D. Так как система была десятичной,
грекам потребовались новые символы для каждой новой степени числа 10: символ H
означал 100, X — 1000, символ M — 10000. Используя число 5 как промежуточное
подоснование системы счисления, греки на основе принципа умножения
комбинировали пятерку с символами степеней числа 10.

Ионическая система счисления

Вторая принятая в
Древней Греции система счисления- ионическая (алфавитная),  получила широкое
распространение в начале Александрийской эпохи. Эта более тонкая система
счисления была  десятичной, и числа в ней обозначались примерно так же, как в
древнеегипетской иератической системе. Используя двадцать четыре буквы
греческого алфавита и, кроме того, еще три архаических знака.

Школы в древней Греции.

В древней Греции
сложилось две системы обучения: афинская и спартанская. В Афинах в школах
учились мальчики с 7 лет, обучение было платным. Девочки обучались дома. В
Спарте учились и мальчики и девочки. Школы были государственными,  и обучение в
них было бесплатным.

В школе, прежде
всего,  обучали чтению, письму и счету. В обучении арифметике помогали
наглядные пособия: камешки, особая доска, на которой отмечены единицы, десятки,
сотни. Сначала писали на покрытых воском деревянных дощечках стилем —
специальной металлической или костяной палочкой. Острым концом стиля писали,
тупым — стирали и сглаживали воск. Позже начинали писать на папирусе чернилами
с помощью тростниковой палочки.

Шалунов и лентяев
учитель наказывал. Для этого у него были розги и палка. Сохранился папирус с
надписью: «Будь прилежен, мальчик, чтобы тебя не били».

Математические школы древней
Греции

В древней Греции
в Александрии  Евклид в 325 году до нашей эры  основал известнейшую древнюю 
математическую школу.

В истории греческой математики
выделяют три периода:

1.     Архаичный (древнегреческий)
период  с IX в. до н. э. по VIII в. до н. э.

2.     Период расцвета Эллады
(новогреческий)  длился с VII в. до н. э. по IV в. до н. Э

3.     Эллинистический период  в
развитии античного воспитания и образования продолжался с III в. до н. э. по I
в. до н. э.

А теперь попробуем решить задачу из древнегреческих свитков.

Задача Герона Александрийского «Стебель лотоса»

На поверхности
озера, посещаемого стаями фламинго и  журавлей, плавает лотос, стебель которого
на пол-локтя поднимается над водой. Гонимый ветром, стебель постепенно
наклоняется, погружается в воду и, в конце концов, совсем исчезает под водой и
касается дна на расстоянии двух локтей от того места, где и вырос. Подсчитай, о,
мудрый математик, глубину озера.

Решение:

Длина стебля лотоса 2 локтя, если он
поднимался над водой на 0,5 стебля то,

2-0,5=1,5 (лок.)                                

Ответ: глубина озера – полтора локтя.

Локоть — единица измерения
длины, не имеющая определённого значения и примерно соответствующая расстоянию
от локтевого сустава
до конца вытянутого среднего пальца
руки. Равнялась половине английского ярда. 1 ярд=0,9144 метра.

       Но больше всего мне было интересно узнать: как учились
дети в прошлые времена в Древней Руси.

Древняя Русь. Славянские цифры.

В Славянских
цифрах древнерусского счёта каждое из целых чисел от 1 до 9, а также десятки и
сотни обозначались буквами славянского алфавита с надписанным над ними особым
знаком

Обучение на Руси до XVIII в.

  

         Обучение грамоте начиналось при достижении ребенком
7-летнего возраста. Училища (начальные школы) организовывались при церквях
домах священников и дьяков. Позже с изобретением книгопечатанья дети стали
учиться по печатным учебникам.

Таким образом, в России вплоть до
XVII в. чрезвычайно сильным было влияние христианства на всю сферу образования
и не отличалось в содержательном плане во всех сословиях. В XIV–XVI вв. в
распространении на Руси просвещения важную роль играли монастыри. Продолжались
традиции переписывания книг и сохранения религиозного и научного знания.

В XVIII веке появились новые
учебники: букварь» Ф.Поликарпова, «Юности честное зерцало» «Первое поучение
отрокам» Ф. Прокоповича, «Арифметика» составленная Л.Ф. Магницким. Учебник
Магницкого был первым русским учебником математики. Он был издан в 1703 году и
оставался основным учебником по математике до конца XVIII века. И по сей день это самый
известный учебник. В 1703 году Магницкий составил первую в России учебную
энциклопедию по математике под заглавием «Арифметика, сиречь наука числительная
с разных диалектов на славенский язык переведеная и во едино собрана, и на две
книги разделена». Как учебник эта книга более полувека употреблялась в школах.

Леонтий Магницкий
родился в Осташковской патриаршей слободе. Сын крестьянина Филиппа Телятина. 1685—1694
гг. — учится в Славяно-греко-латинской академии. Математика там не
преподавалась, что говорит о том, что свои математические познания, он приобрёл
путем самостоятельного изучения рукописей как русских, так и иностранных.
Знания Леонтия Филипповича в области математики удивляли многих, при встрече
произвёл на царя Петра I очень сильное впечатление
незаурядным умственным развитием и обширными познаниями. В знак почтения и
признания достоинств Пётр I жаловал
ему фамилию Магницкий, «в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо,
так он природными и 1самообразованными способностями своими обратил внимание на
себя». В 1701 был назначен преподавателем школы «математических и навигацких,
то есть мореходных хитростно наук учения».

                

                         Задача из «Арифметики» Магницкого.

В жаркий день 6 косцов выпили бочонок
кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же
бочонок кваса?

Решение:

Дано:   За 8 час. – 6 чел. ,   за 3 час. — ? чел.

Пусть X чел. за
3 час.         X*3 =6*8

X*3=48,   X=48: 3,  X=16.

Ответ: за 3 часа бочонок кваса выпьют 16 косцов.

Опрос респондентов и результаты обработки данных.

        Проанализировав всю собранную информацию, я пришла к выводу,
что большинство опрошенных знают некоторые факты, как происходило обучение в
древние времена  в разных странах, знают некоторые задачи древности, знают
какие цифры применялись раньше, какие предпочитают сейчас.  Многие дети знают ,
как появился нуль. Но не все знают, когда начли обучать женское население и в
каких странах, не знают о формах обучения. Мало знают о учебниках математики и
их авторах. Не все могут сделать вывод, кому училось легче: нам или нашим
предкам. Я опросила 43 учащихся 5 а и 8 б классов. Учащимся были заданы
следующие вопросы:

1.     Какой системой счисления
пользовались в Древнем Египте?

2.     Какие символы использовали
вместо цифр египтяне?

3.     Когда появились школы в
Древнем Египте?

4.     Посещали ли школу египетские
девочки?

5.     Какой продолжительности был
древний урок?

6.     Древние рукописи были
изготовлены из чего?

7.     К какой стране  появились
современные цифры?

8.     В каком веке они появились?

9.     Что означает нуль?

10. В Древней Индии  учились ли девочки?

11. Сколько систем счисления было в
Древней Греции?

12. Со скольких лет учились в Древней
Греции?

13. Где в Древней Греции учились и
девочки и мальчики?

14. Было ли платным обучение в Древней
Греции?

15. Наказывали ли  ленивых учеников  в
древние времена?

16. Обучение на Руси начинали со
скольких  лет?

17. Была ли  на Руси школа религиозной?

18. Кто создал учебник «Арифметика»?  

В результате опроса и  обработки данных я получила  такие 
результаты и представлю некоторые из них:

Выводы:

           В результате изучения
соответствующей литературы, опроса респондентов, обработки данных и
преставления их в виде диаграмм, можно сделать  соответствующие выводы:

1.     учиться  нашим предкам было с
одной стороны тяжелее, так как использовались более сложные системы счисления,

2.     с другой стороны, методы
обучения были не очень гуманными. Моим сверстникам было не просто, да и не все
из них могли позволить себе учебу, а только богатые.

3.      Тем не менее, задачи, взятые
из древних источников, мне понравились, решать их было интересно. Вот бы и в
наших учебниках было бы больше задач на развитие логики.

4.     Дети нашей школы мало знают о
школах древности, о методах и приемах обучения детей математике, старшеклассники
имеют понятия о  разных системах счисления.

Список использованной
литературы:

1.     Большая биографическая
энциклопедия, 2009 г., А.Н.Джуринский «История педагогики и образования»,
М.:Из-во Юрайт, 2011г.

2.     Я.И.Перельман «Занимательная  арифметика»,
М.: АСТ: Астрель, 2011 г.

3.     Шикман А. П. Деятели
отечественной истории. Биографический справочник. М., 1997 г.

4.     Математическая энциклопедия
юного математика.

5.     Ермилов А. Математические
представления у первобытных народов / А. Ермилов. // сайт автора [Электронный
ресурс]. – Режим доступа http://nounivers.narod.ru/pub/ae_math.htm.

6.     История математики с древнейших
времен до начала ХIХ столетия. В 3-х тт. Т.1./ Под ред. А.П. Юшкевича.
М.,“Наука”. 1970 С.12.

7.     Мазалова М.А., Уракова Т.В.
История педагогики и образования:

8.     Конспект лекций. — М.: Высшее
образование, 2006 г.

         Возникновение математических
понятий произошло задолго до появления собственно математических текстов.

        Современному человеку невозможно
без образования, и получить его можно в основном в школе. Мне стало интересно:
как учили дети математику в прошлые времена. Какие они решали задачи? Смогу ли
я их решить? Будет ли мне трудно это сделать или легко? Свое исследование я
решила ограничить изучением самых известных древних цивилизаций, а так же
остановиться подробнее на истории  обучения математике в нашей стране.

Цели и задачи

Получить ответ на вопрос: «Легче или
тяжелее было учиться нашим предкам?»

Какими системами счисления они
пользовались?

Где и как учились?

Для своего исследования я выбрала следующие
методы:

Отбор и систематизация литературы и
Интернет- источников.

Опрос респондентов и обработка полученных
материалов.

Представление полученной информации в форме
диаграмм.

Выводы.

Применимость данной работы: работу можно
использовать при проведении мероприятий, посвященных математике, классных
часах.

      В результате изучения соответствующей
литературы, опроса респондентов, обработки данных и преставления их в виде
диаграмм, можно сделать  соответствующие выводы:

учиться  нашим предкам было с одной стороны
тяжелее, так как использовались более сложные системы счисления,

с другой стороны, методы обучения были не
очень гуманными. Моим сверстникам было не просто, да и не все из них могли
позволить себе учебу, а только богатые.

 Тем не менее, задачи, взятые из древних
источников, мне понравились, решать их было интересно. Вот бы и в наших
учебниках было бы больше задач на развитие логики.

   Дети нашей школы мало знают о школах
древности, о методах и приемах обучения  детей математике, старшеклассники
имеют понятия о  разных системах счисления.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Три пути ведут к знанию:

путь размышления – это путь самый благородный,

путь подражания – это путь самый легкий и

путь опыта – это путь самый горький.

(Конфуций )

Как учились математике дети в прошлые времена

Подготовил:

Капустин Дмитрий,

ученик 5 в класса

Учитель математики:

Мосунова О.А.

Цель

Рассмотреть, как учились математике дети в прошлые времена

План

• Обсуждение темы
• Поиск информации
• Проведение опроса учащихся
• Подведение итогов опроса
• Вывод

Задачи

• Получить ответ на вопрос: «Легче или тяжелее было учиться нашим предкам?»
• Какими системами счисления они пользовались?
• Где и как учились?

Проблема

Была ли математика в школе у наших предков сложнее, чем у современных детей?

Гипотеза

Я думаю, что дети наших предков учились сложнее по математике, чем нынешнее поколение

История математики

Начальные понятия математики, а так же самые высокие и отвлеченные идеи математической науки получили начало от практики человека. Отдельные математические знания, выросшие из практической деятельности человека, из наблюдения им явлений природы, существовали у всех народов древности. Математические сведения накапливались в результате практической деятельности народов в течение тысячелетий. Ряд имен известных математиков встречаются в школьных учебниках, которые внесли огромный вклад в развитие математики. Во многих учебниках есть старинные задачи.

Математика – древняя наука. Конечно, очень хотеться рассмотреть, как же занимались математикой наши предки в разных странах.

Древний Египет

• Египтяне пользовались десятичной системой счисления, в которой числа от 1 до 9 обозначались соответствующим числом вертикальных черточек, а для последовательных степеней числа 10 вводились индивидуальные символы. Последовательно комбинируя эти символы, можно было записать любое число
• Первые школы в Древнем Египте появляются в 3-ем тысячелетии до нашей эры. Они были небольшими по числу учеников, за обучение в них взималась высокая плата. Школу посещали в основном мальчики из семей чиновников, жрецов, землевладельцев, зажиточных граждан, девочки чаще обучались дома. Обучение было индивидуальным, его продолжительность зависела от старания и способностей ученика.
• Уровень древнеегипетской математики был довольно высок. Источников, по которым можно судить об уровне математических знаний древних египтян, совсем немного.
• Рукопись представляла собой узкую и длинную полосу папируса, содержащую 84 задачи.
• Так называемый Московский папирус. Этот свиток длиной 5,44 м и шириной 8 см включает 25 задач.
• «Кожаный свиток египетской математики». Подобные папирусы, по-видимому, служили своего рода учебниками. В папирусах есть задачи на вычисление — образцы выполнения арифметических операций, задачи на раздел имущества, на нахождение объёма амбара или корзины, площади поля.

Некоторые из задач Древнего Египта

Древняя Индия

• Как видите, большинство наших современных цифр зародились в Индии ещё в 12 веке, поэтому наша современная система счисления, основанная на позиционном принципе записи чисел и нуля как кардинального числа и использовании обозначения пустого разряда, называется индо-арабской.
• Древнеиндийские математики во 2 веке нашей эры первые стали использовать знак 0, называемый по-индийски «сунья», что дословно означает «ничто». Интересно заметить, что в первоначальном начертании нуль изображался точкой и лишь спустя много веков – в виде маленького кружка

• В Древней Индии обучение носило семейно-школьный характер, причем роль семьи была доминирующей. В период индуизма воспитание и обучение в Древней Индии основывалось на идее, согласно которой каждый человек должен развивать свои качества, чтобы органично вписаться в свою касту. Брахманов (жрецов), кшатриев (воинов), вайшьев (крестьян) или шудры (слуг).
• Мальчики начинали обучение в 7–8 лет, их посвящение в ученики проходило в форме обряда Упанаямы, но обучение чтению и счету начиналось за несколько лет до него. После прохождения Упанаямы начиналось обучение у учителя, отношения которого с учениками складывались по модели «отец – дети»: ученики жили в доме у учителя, во всем повиновались и почитали его.

Некоторые из задач Древней Индии

• Из четырех жертвователей второй дал вдвое больше первого. Третий дал втрое больше первого, четвертый в четверо больше первого, а все вместе они дали 132 монеты. Сколько монет дал первый .

• Пятая часть пчелиного роя села на цветок кадамба, Треть — на цветокх силиндха. Утроенная разность последних двух чисел пчел направилась к цветам кутая и осталась еще одна маленькая пчелка, летающая взад и вперед, привлеченная ароматом жасмина и пандуса. Спрашивается, сколько всего пчел.

• Два светила находятся на данном расстоянии (d) друг от друга, движутся одно к другому с данными скоростями   и  . Определить точку их встречи.

Древняя Греция

• Аттические обозначения чисел использовали повторы коллективных символов. Черта, обозначавшая единицу, повторенная нужное число раз, означала числа до четырех. После четырех черт греки вместо пяти черт, ввели новый символ Г. Дойдя до десяти, они ввели еще один новый символ D. Так как система была десятичной, грекам потребовались новые символы для каждой новой степени числа 10: символ H означал 100, X — 1000, символ M — 10000. Используя число 5 как промежуточное подоснование системы счисления, греки на основе принципа умножения комбинировали пятерку с символами степеней числа 10
• Вторая принятая в Древней Греции система счисления- ионическая (алфавитная), получила широкое распространение в начале Александрийской эпохи. Эта более тонкая система счисления была десятичной, и числа в ней обозначались примерно так же, как в древнеегипетской иератической системе. Используя двадцать четыре буквы греческого алфавита и, кроме того, еще три архаических знака
• В древней Греции сложилось две системы обучения: афинская и спартанская. В Афинах в школах учились мальчики с 7 лет, обучение было платным. Девочки обучались дома. В Спарте учились и мальчики и девочки. Школы были государственными, и обучение в них было бесплатным.

Древняя Греция

• В школе, прежде всего, обучали чтению, письму и счету. В обучении арифметике помогали наглядные пособия: камешки, особая доска, на которой отмечены единицы, десятки, сотни. Сначала писали на покрытых воском деревянных дощечках стилем — специальной металлической или костяной палочкой. Острым концом стиля писали, тупым — стирали и сглаживали воск. Позже начинали писать на папирусе чернилами с помощью тростниковой палочки.
• Шалунов и лентяев учитель наказывал. Для этого у него были розги и палка. Сохранился папирус с надписью: «Будь прилежен, мальчик, чтобы тебя не били».
• Математические школы древней Греции
• В древней Греции в Александрии Евклид в 325 году до нашей эры основал известнейшую древнюю математическую школу.
• В истории греческой математики выделяют три периода:
• Архаичный (древнегреческий) период с IX в. до н. э. по VIII в. до н. э.
• Период расцвета Эллады (новогреческий) длился с VII в. до н. э. по IV в. до н. Э
• Эллинистический период в развитии античного воспитания и образования продолжался с III в. до н. э. по I в. до н. э.

Некоторые задачи Древней Греции

На поверхности озера,

посещаемого стаями фламинго и

журавлей, плавает лотос, стебель

которого на пол-локтя

поднимается над водой. Гонимый

ветром, стебель постепенно

наклоняется, погружается в воду

и, в конце концов, совсем исчезает

под водой и касается дна на

расстоянии двух

локтей от того места, где и вырос.

Подсчитай, о мудрый математик,

глубину озера.

О том как учились в Древней Руси

• В древние времена народ на Руси занимался, в основном, земледелием. Крестьяне работали с самой ранней весны до поздней осени чтобы прокормить свою семью. Работали все от мала до велика. Но вот пришла зима и урожай уже убран. На улицах и в поле пусто. Тихо и ребятишек не видно.
• В старину по древнему обычаю детей отдавали на учение в день святого пророка Наума, называемого в народе Грамотником. И в народе говорили так: “Пророк Наум наставит на ум”. В этот день родители благословляли своих детей на ученье. Да и сами ученики просили у святого Наума “Батюшка Наум благослови на ум!»
• Раньше детей учили писать только через год, когда была выучена азбука. На Руси писали на пергаменте. Пергамент делали из кожи коз, телят, овец. Кожу старательно чистили, скоблили, шлифовали, пока она не становилась белой или желтой. На пергаменте писали четко и красиво. Так как пергамент был довольно дорогой, кое-как на нем писать никто не решался Несколько пергаментных листов составляли книгу. Одну книгу писали многие месяцы иногда и годы

• В древней школе не было ни переменок, ни директора, и всего один учитель. Ученье шло с утра до вечера; в середине дня – перерыв, чтобы ученики пообедали. Правила были строгие: попить можно было за весь день только три раза, а по нужде выйти всего два раза. Особо учили бережно обращаться с книгами, их нельзя было класть на лавку, а только на стол. Так от темна до темна, шли уроки в древнерусской школе.
• Интересная вещь: каждый ученик получал от учителя персональное задание: один делал первые шаги, другой перешел уже к “складам”, третий уже читал “Часослов”. И все следовало выучить “назубок”, “вызубрить”. Каждый свое учил вслух. Недаром пословицу сложили: “Азбуку учат – во всю избу кричат”. За непослушание и невыученные уроки учитель, как говорили раньше “сокрушал ребра” розгами. Изображение розги было даже помещено в начале учебника и написано: “Розга ум вострит, память возбуждает и волю злую в благо преломляет”.
• Кто учителя не слушается – поставят того на горох в угол на колени. Или без обеда оставят. Кто выучил уроки, тот уходил домой.

• Прежде чем люди в Древней Руси научились писать – они изучали буквы. А русский алфавит произошел от славянского, который в 863 году придумал Константин (мы его знаем под именем Кирилл). Константин и его старший брат Мефодий хорошо знали язык южных славян. Константин составил славянский алфавит на основе греческого (это буквы: Б, Ж, Ц, Ч, Ш, У, Ю, Я.,) некоторые буквы он позаимствовал из других алфавитов или выдумал сам. Азбука, составленная им, называется глаголицей. Позже кто-то доработал этот алфавит. В алфавите было 45 букв Новую славянскую азбуку назвали кириллицей — в честь Кирилла. От нее и происходит русский алфавит (а также украинский, белорусский, сербский и болгарский).

• Мы с вами тоже читаем и пишем, пользуясь буквами кириллицы. На протяжении многих веков одни буквы изменили свой облик, а другие и вовсе исчезли из русского алфавита. Глаголица — первоначальная славянская азбука—до XVIII в . применялась наряду с кириллицей, а затем постепенно была вытеснена этой более простой по написанию азбукой. Некоторое время глаголица использовалась в качестве тайнописи .

Древняя Русь

• В Славянских цифрах древнерусского счёта каждое из целых чисел от 1 до 9, а также десятки и сотни обозначались буквами славянского алфавита с надписанным над ними особым знаком
• Обучение на Руси до XVIII в.
• Обучение грамоте начиналось при достижении ребенком 7-летнего возраста Училища (начальные школы) организовывались при церквях домах священников и дьяков. Позже с изобретением книгопечатанья дети стали учиться по печатным учебникам.
• Таким образом, в России вплоть до XVII в. чрезвычайно сильным было влияние христианства на всю сферу образования и не отличалось в содержательном плане во всех сословиях. В XIV–XVI вв. в распространении на Руси просвещения важную роль играли монастыри. Продолжались традиции переписывания книг и сохранения религиозного и научного знания.
• В XVIII веке появились новые учебники
• Букварь» Ф.Поликарпова, «Юности честное зерцало» «Первое поучение отрокам» Ф. Прокоповича, «Арифметика» составленная Л.Ф. Магницким.
• Учебник Магницкого был первым русским учебником математики. Он был издан в 1703 году и оставался основным учебником по математике до конца XVIII века. И по сей день это самый известный учебник. В 1703 году Магницкий составил первую в России учебную энциклопедию по математике под заглавием «Арифметика, сиречь наука числительная с разных диалектов на славенский язык переведеная и во едино собрана, и на две книги разделена». Как учебник эта книга более полувека употреблялась в школах.
• Родился в Осташковской патриаршей слободе. Сын крестьянина Филиппа Телятина.
• 1685—1694 гг. — учится в Славяно-греко-латинской академии. Математика там не преподавалась, что говорит о том, что свои математические познания, он приобрёл путем самостоятельного изучения рукописей как русских, так и иностранных. Знания Леонтия Филипповича в области математики удивляли многих, при встрече произвёл на царя Петра I очень сильное впечатление незаурядным умственным развитием и обширными познаниями. В знак почтения и признания достоинств Пётр I жаловал ему фамилию Магницкий, «в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя».
• В 1701 был назначен преподавателем школы «математических и навигацких, то есть мореходных хитростно наук учения».

В XVIII веке появились светские школы и новые учебники

«Букварь» Ф.Поликарпова, «Юности честное зерцало» «Первое поучение отрокам» Ф. Прокоповича , «Арифметика» составленная Л.Ф. Магницким.

Учебник Магницкого был первым русским учебником математики. Он был издан в 1703 году и оставался основным учебником по математике до конца XVIII века. И по сей день это самый известный математический учебник в нашей стране.

Задача из «Арифметики» Магницкого

Жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса?

Подведение итогов опроса

Содержание

• Титульный лист
• Цель
• Проблема
• Задачи
• Методы исследования
• План
• Теория
• Обработка результатов исследования
• Информационные ресурсы
• Вывод

Информационные ресурсы

• http://poskladam.ru/b/wp-content/uploads/2014/03/blinyi.jpg ;

• http://drevniy-egipet.ru/matematika-drevnego-egipta-istoriya-vozniknoveniya .
• http://pogovorki-poslovicy.ru/znaniya-um/poslovicy-i-pogovorki-ob-obrazovanii.html

Вывод

• Мое исследование показало, что учиться детям наших предков было тяжелее, так как использовались более сложные системы счисления, методы обучения были не очень гуманными. Моя гипотеза подтвердилась. Моим сверстникам было не просто, да и не все из них могли позволить себе учебу. Тем не менее, задачи мне понравились. Вот бы и в наших учебниках было бы больше задач на развитие логики.

• Работать над темой мне понравилось.

1


Как учились математике дети в прошлые времена Предметное исследование Гулк Екатерины Ученицы 5 аш класса Гимназии 41 Имени Э. Кестнера Города Санкт- Петербурга Куратор Иванова Елена Анатольевна

2


Введение Мне стало интересно: как учились дети математике в прошлом. Какие они решали задачи? Смогу ли я их решить? Будет ли мне трудно это сделать или легко? Свое исследование я решила ограничить изучением самых известных древних цивилизаций, а так же остановиться подробнее на истории нашей страны.

3


Цели и задачи 1.Получить ответ на вопрос: «Легче или тяжелее было учиться нашим предкам?» 2.Какими системами счисления они пользовались? 3.Где и как учились?

4


Древний Египет

5


Цифры Древнего Египта

6


Школы древнего Египта Первые школы в Древнем Египте появляются в 3-ем тысячелетии до н. э. Они были небольшими по числу учеников, за обучение в них взималась высокая плата. Школу посещали в основном мальчики из семей чиновников, жрецов, землевладельцев, зажиточных граждан, девочки чаще обучались дома. Обучение было индивидуальным, его продолжительность зависела от старания и способностей ученика.

7


Задачи на папирусах Уровень древнеегипетской математики был довольно высок. Источников, по которым можно судить об этом три. Папирус Райнда, Московский папирус и «Кожаный свиток египетской математики». В папирусах есть задачи на вычисление- образцы выполнения арифметических операций, задачи на раздел имущества, на нахождение объёма амбара или корзины, площади поля.

8


А теперь попробуем решить древнеегипетскую задачу В доме 7 кошек, Каждая кошка съедает 7 мышей, каждая мышь съедает 7 колосьев, каждый колос даёт 7 растений, на каждом растении вырастает 7 мер зерна. Сколько мер зерна вырастет из растений ?

9


Решение: 7*7*7*7*7= =16807 Ответ: вырастет мер зерна.

10


Древняя Индия

11


Индийские цифры

12


Цифра ноль Древнеиндийские математики во 2 веке нашей эры первые стали использовать знак 0, называемый по-индийски «сунья», что дословно означает «ничто». Интересно заметить, что в первоначальном начертании нуль изображался точкой и лишь спустя много веков – в виде маленького кружка.

13


Школы в древней Индии В Древней Индии обучение носило семейно-школьный характер, причем роль семьи была доминирующей. В период индуизма воспитание и обучение в Древней Индии основывалось на идее, согласно которой каждый человек должен развивать свои качества, чтобы органично вписаться в свою касту. Брахманов (жрецов), кшатриев (воинов), вайшьев (крестьян) или шудры (слуг).

14


Попробуйте решить древнеиндийскую задачу Из четырех жертвователей второй дал вдвое больше первого. Третий дал втрое больше второго. Четвертый вчетверо больше третьего, а все вместе они дали 132 монеты. Сколько монет дал первый?

15


Решение: Пусть x монет дал первый. 1- х 2- 2х 3- 6х 4- 24х тогда х+2х+6х+24х=132 33х=132 х=132:33 х=4 Ответ: первый жертвователь дал 4 монеты.

16


Древняя Греция

17


Аттические обозначения чисел Цифры Древней Греции

18


Ионическая система счисления

19


Математические школы древней Греции В древней Греции в Александрии Евклид в 325 году до нашей эры основал известнейшую древнюю математическую школу

20


Задача Герона Александрийского Стебель лотоса На поверхности озера, посещаемого стаями фламинго и журавлей, плавает лотос, стебель которого на пол-локтя поднимается над водой. Гонимый ветром, стебель постепенно наклоняется, погружается в воду и, в конце концов, совсем исчезает под водой и касается дна на расстоянии двух локтей от того места, где и вырос. Подсчитай, о мудрый математик, глубину озера.

21


Решение Длина стебля лотоса 2 локтя, если он поднимался над водой на 0,5 стебля то, 2-0,5=1,5(лок.) Ответ: глубина озера – полтора локтя.

22


Древняя Русь

23


Славянские цифры

24


Обучение на Руси до XVIII в. Обучение грамоте начиналось при достижении ребенком 7-летнего возраста Училища (начальные школы) организовывались при церквях домах священников и дьяков. Позже с изобретением книгопечатанья дети стали учиться по печатным учебникам.

25


В XVIII веке появились светские школы и новые учебники «Букварь» Ф.Поликарпова, «Юности честное зерцало» «Первое поучение отрокам» Ф. Прокоповича, «Арифметика» составленная Л.Ф. Магницким. Учебник Магницкого был первым русским учебником математики. Он был издан в 1703 году и оставался основным учебником по математике до конца XVIII века. И по сей день это самый известный математический учебник в нашей стране.

26


Задача из «Арифметики» Магницкого В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса?

27


Решение: Дано: За 8 час. – 6 чел. За 3 час. — ? чел. Пусть X чел. за 3 час. X*3 =6*8 X*3=48 X=3:48 X=16 Ответ: за 3 часа бочонок кваса выпьют 16 косцов.

28


Выводы Мое исследование показало, что учится было с одной стороны тяжелее, так как использовались более сложные системы счисления, методы обучения были не очень гуманными. Моим сверстникам было не просто, да и не все из них могли позволить себе учебу. Тем не менее задачи мне понравились решать их было интересно. Вот бы и в наших учебниках было по больше задач на развитие логики.

29


Список использованной литературы: o Большая биографическая энциклопедия, 2009 А.Н.Джуринский «История педагогики и образования», М.:Из-во Юрайт, 2011 o Мазалова М.А., Уракова Т.В. История педагогики и образования: Конспект лекций. — М.: Высшее образование, 2006 o Я.И.Перельман «Занимательна арифметика», М.: АСТ: Астрель, 2011 o Шикман А. П. Деятели отечественной истории. Биографический справочник. М., 1997 o Интернет-ресурсы

30


Спасибо за внимание!!!

Работа, представленная на фестиваль

Как учились математике дети в прошлые времена

Раздел:

Математика

Учебный год: 2012 / 2013

Автор:
Гулк Екатерина Игоревна, Группа 5 АШ

Руководитель:
Иванова Елена Анатольевна, учитель математики

Материалы работы:

602374.7z
* (749 кБ)

Описание работы:

Я решила взять эту тему, так как мне стало интересно, как учились дети математике в прошлом. Какие они решали задачи? Смогу ли я решить подобные задачи сейчас? Свое исследование я решила ограничить изучением самых известных древних цивилизаций, а также остановиться подробнее на истории нашей страны.

Порядок знакомства:

Статья.doc
Презентация.ppt

Контактная информация:

• Эл. почта: laim_29@mail.ru

---

* Для распаковки архива вы можете воспользоваться бесплатной программой 7-Zip или любой другой программой, поддерживающей архивы 7z и Zip.