Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котел) |
Прочее оборудование и монтаж |
Сред. расход газа / сред. потребл. мощность |
Стоимость газа / электро-энергии |
|
|---|---|---|---|---|
| Газовое отопление | 24 тыс. руб. | 18 280 руб. | 1,2 куб. м/ч | 5,6 руб./куб. м |
| Электр. отопление | 20 тыс. руб. | 15 000 руб. | 5,6 кВт | 3,8 руб./(кВт · ч ) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.
Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
| Объекты | жилой дом | сарай | баня | теплица |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике, Демонстрационная версия ОГЭ 2021−2023 по математике
2
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике, Демонстрационная версия ОГЭ 2021−2023 по математике
3
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике, Демонстрационная версия ОГЭ 2021−2023 по математике
4
Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике, Демонстрационная версия ОГЭ 2021−2023 по математике
Спрятать решение
Решение.
Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 24 000 + 18 280 = 42 280 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 20 000 + 15 000 = 35 000 руб. Разница в стоимости составляет 42 280 − 35 000 = 7 280 руб. Час обогрева газом стоит 5,6 · 1,2 = 6,72 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 5,6 · 3,8 = 21,28 руб./ч. Разница в стоимости составляет 21,28 − 6,72 = 14,56 руб./ч. Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через 
часов.
Ответ: 500.
Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике, Демонстрационная версия ОГЭ 2021−2023 по математике
- Альфашкола
- Статьи
- Решаем ОГЭ по математике. Задание №5. 1
Решение задачи состоит из следующих этапов:
1. Рассчитаем стоимость установки оборудования
Газовое отопление = нагреватель (котел) 22 тыс. руб. + прочее оборудование и монтаж 16412 руб. = 38412 руб.
Электрическое отопление = нагреватель (котел) 18 тыс. руб. + прочее оборудование и монтаж 12 тыс. руб. = 30 тыс. руб.
2. Рассчитаем стоимость среднего расхода топлива в час
Газ = средний расход газа (средняя потребляемая мощность) 1,3 куб. м/ч * стоимость газа (электроэнергии) 4,4 руб./ куб. м = 5.72 руб.
Электоэнергия = средний расход газа (средняя потребляемая мощность) 4,7 куб. м/ч * стоимость газа (электроэнергии) 4,2 руб./ куб. м = 19.74 руб.
3. Найдем экономию от использования газа вместо электроэнергии
19.74 руб.- 5.52 руб.= 14.02 руб.
4. Найдем на сколько установка газового отопления дороже установки электрического отопления
38412 руб.-30000 руб.=8412 руб.
5. Найдем, за сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электроэнергии компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования
8412 руб.: 14.02 руб.= 600 часов
Ответ: 600 часов
Успехов!
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Репетитор по математике
Южно-Уральский государственный гуманитарно-педагогический университет
Репетитор по математике
Армавирский государственный университет, Днепропетровский государственный университет
Репетитор по математике
Московский энергетический институт
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева – гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Задание 1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Решение
При входе на участок справа от ворот находится баня … (6)
Жилой дом находится в глубине территории. Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.(3)
… а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. … на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом … (4)
… и теплица, построенная на территории огорода (огород
отмечен цифрой 2). (1)
Ответ: 3461
Задание 2
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
Решение
Площадь дорожек равна 26 плиток (просто считаем).
Площадь площадки перед гаражом имеет форму прямоугольника и равна:
Sплощадки = 4·16 = 64 плитки
Общая площадь равна:
S = 26 + 64 = 90 плиток
В одной пачке 4 плитки, тогда пачек потребуется:
90/4 = 22,5 пачек
Такое количество пачек не продадут, округляем в большую сторону, надо 23 пачки.
Ответ: 23
Задание 3
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение
Сначала найдём площадь в клетках. Жилой дом это прямоугольник со сторонами 3 и 5, а также ещё 2 клетки.
Sдом = 3·5+2 = 17 клеток
Каждая клетка имеет ширину 2 метра и длину 2 метра:
Sдом = 17·2·2 = 68 м2
Ответ: 68
Задание 4
Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Решение
Нам необходимо найти длину прямой x, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4.
По теореме Пифагора:
32 + 42= х2
9 + 16 = х2
25 = х2
х = √25 = 5 клеток
(египетский треугольник 3,4,5)
Не забываем перевести в метры, клетка = 2 метрам:
5·2 = 10 метров
Ответ: 10
Задание 5
Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование.
Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?
Решение:
Что бы установить газовое отопление потребуется:
24000 + 18280 = 42280 рублей
Что бы установить электрическое отопление потребуется:
20000 + 15000 = 35000 рублей
Разница между стоимостью установки равна:
42280 – 35000 = 7280 рублей
Найдём разницу стоимости часа работы электрического и газового оборудования:
5,6·3,8 – 1,2·5,6 = 5,6·(3,8 – 1,2) = 5,6·2,6 = 14,56 рублей/час
Газовое отопление компенсирует разность за:
7280/14,56 = 500 часов
Ответ: 500
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.8 / 5. Количество оценок: 139
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
| Объекты | Жилой дом | Баня | Яблони | Гараж |
| Цифры | 3 | 5 | 4 | 7 |
2. Тротуарная плитка продается в упаковках по 3 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед домом?
Каждый квадратик на дорожке имеет размер 1х1 м и равен одной плитке. Чтобы посчитать количество плиток, потраченных на площадку, большого ума не надо — их 40.
В каждой упаковке лежит 3 плитки, значит 40 : 3 ≈ 13,3 = 14 упаковок потребовалось для выкладки дорожек и площадки.
Ответ: 14.
3. Найдите площадь той части участка, которая вымощена тротуарной плиткой. Ответ дайте в квадратных метрах.
Одна плитка имеет площадь 1м2. Значит, чтобы найти площадь части участка, вымощенной плиткой, надо просто посчитать, сколько плиток было потрачено в целом.
68 плиток выложена, значит и площадь равна 68 м2.
Ответ: 68.
4. Сколько процентов площади всего участка занимает баня?
Баня на плане занимает 9 клеток.
Сам участок занимает 150 клеток.
Найдем отношение площадь бани к площади участка и результат умножим на 100% (при этом необязательно искать площади бани и участка в реальности).
Итак, 9/150 = 3/50 = 0,06;
0,06 · 100% = 6%
Ответ: 6.
5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котел) | Прочее оборудование и монтаж | Средний расход газа/средняя потребляемая мощность | Стоимость газа/электроэнергии | |
| Газовое отопление | 22 000 рублей | 20 105 рублей | 1,5 куб. м/ч | 4,9 руб./куб. м |
| Электр. отопление | 19 000 рублей | 16 000 рублей | 4,9 кВт | 4,4 руб./(кВт·ч) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?
Чтобы установить газовое отопление нужно потратить 22 000 + 20 105 = 42 105 рублей.
Для установки электрического отопления надо потратить 19 000 + 16 000 = 35 000 рублей.
Разница между стоимостью установки равна 42 105 — 35 000 = 7 105 рублей.
Ориентируясь на средний расход, посчитаем, сколько стоит час обогрева газом и электричеством.
Газ: 1,5 · 4,9 = 7,35 руб./ч
Электричество: 4,9 · 4,4 = 21,56 руб./ч
Посчитаем, за сколько рублей в час хозяин сэкономит, установив газовое оборудование: 21,56 — 7,35 = 14,21 руб./ч.
Осталось посчитать через сколько часов ЭКОНОМИЯ компенсирует РАЗНОСТЬ, т.е. 7 105 : 14,21 = 500 часов.
Ответ: 500.
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.