Физическая величина равная отношению работы ко времени за которое она была совершена

Работа электрического тока в цепи определяется по формулам: $A = Uq$ и $A = UIt$. Но часто, кроме самой работы, нам важна скорость ее выполнения. В механике у нас была такая величина — мощность. 

Что называют мощностью? Как рассчитать мощность? 

Мощность — это физическая величина, равная отношению работы ко времени, за которое она была совершена. Она определяется по формуле: $N = frac{A}{t}$.

На данном уроке мы рассмотрим мощность как величину, характеризующую работу именно электрического тока.

Мощность тока и ее связь с напряжением и силой тока

В электричестве мощность обозначается буквой $P$, а не $N$. При этом смысл этой величины остается тем же. Эта величина численно равна работе, которая совершается в единицу времени:
$P = frac{A}{t}$, где $P$ — мощность электрического тока.

Как рассчитать мощность электрического тока через напряжение и силу тока?

Вы уже знаете, что работа электрического тока определяется по формуле: $A = UIt$. Подставим это выражение в определение мощности:
$P = frac{A}{t} = frac{UIt}{t} = UI$.

Мощность электрического тока — это величина, численно равная произведению напряжения на силу тока:
$P = UI$.

Единицы измерения мощности тока

Что принимают за единицу мощности?

Единицей мощности является $1 space ватт$ ($Вт$).

Из формулы $P = frac{A}{t}$ мы получим, что $1 space Вт = 1 frac{Дж}{с}$.

Как выражается единица мощности через единицы напряжения и силы тока?

Из формулы $P = UI$ следует:

$1 space ватт = 1 space вольт cdot 1 space ампер$,
$1 space Вт = 1 space В cdot А$.

Кратные единицы мощности

На практике часто используют кратные единицы мощности для удобства. К ним относятся гектоватт ($гВт$), киловатт ($кВт$) и мегаватт ($МВт$).

$1 space гВт = 100 space Вт$,
$1 space кВт = 1000 space Вт$,
$1 space МВт = 1 space 000 space 000 space Вт$.

Измерение мощности электрического тока

Мощность электрического тока напрямую зависит от напряжения и силы тока в цепи. Соответственно, для того, чтобы определить мощность тока, нам понадобится два прибора: амперметр и вольтметр. Умножив показания этих приборов друг на друга, мы получим численное значение мощности.

Также для измерения мощности напрямую существуют специальные приборы — ваттметры (рисунок 1). Они непосредственно измеряют мощность электрического тока в цепи.

Мощность, потребляемая некоторыми приборами

В таблице 1 представлены значения мощности для некоторых приборов. Для бытовых приборов она всегда указывается в паспорте каждого устройства.

Устройство	Потребляемая мощность $P$, $Вт$
Лампа карманного фонаря	1
Лампа накаливания	40-200
Холодильник	160
Кондиционер	800
Утюг	1200-2200
Стиральная машина	2200
Пылесос	1500-3000
Лампа звезды башни Кремля	5000
Электропоезд	6 500 000

Упражнения

Дано:
$U = 127 space В$
$I = 0.6 space А$

$P — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Дано:
$U = 220 space В$
$I = 3 space А$

$P — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

$A_1 — ?$
$A_2 — ?$
$A_3 — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Если вы не можете найти паспорт прибора, внимательно рассмотрите его. Часто производители указывают мощность на самом устройстве. Мы возьмем пылесос мощностью $2000 space Вт$ и фен для волос мощностью $2200 space Вт$ (рисунок 2).

$A_1 — ?$
$A_2 — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Механическая работа, мощность и КПД механизма

1. Механическая работа (или работа силы над телом) – физическая величина, равная по модулю произведению силы на путь, пройденный телом вдоль направления этой силы. Если вектор силы перпендикулярен направлению движения тела, то совершаемая этой силой работа равна нулю; если вектор силы сонаправлен с направлением движения тела, то работу силы считают положительной; если вектор силы противоположен направлению движения тела, то работу силы считают отрицательной.

• В случае, когда точка приложения силы перемещается в направлении действия силы, механическая работа А равна произведению модуля F силы на путь s, пройденный точкой приложения силы: А = Fs.
• Единица работы в СИ 1 Джоуль (Дж) = 1 Нм.
• «Золотое правило» механики с использованием понятия работы: никакой простой механизм не дает выигрыша в работе.

Таблица «Механическая работа, мощность и КПД»

---

2. Коэффициент полезного действия (КПД) – физическая величина, равная отношению полезной работы к полной совершённой работе. КПД показывает долю полезной работы от полной и, как и все доли, всегда имеет положительный знак и не имеет «своей» единицы для измерения. Значение КПД обычно выражают в процентах, которое нужно переводить в десятичную дробь для дальнейших вычислений.

• Коэффициентом полезного действия (КПД) механизма называют отношение полезной работы А_пол к совершенной А_сов, выраженное в процентах: η = А_пол/А_сов · 100%.
• КПД любого реального механизма меньше 100 % (из-за трения и из-за того, что сами механизмы и их части имеют некоторую массу).

3. Мощность действия – физическая величина, равная отношению механической работы ко времени, за которое она была совершена. Мощность характеризует быстроту (скорость) совершения работы. Мощность принято вычислять только для тех действий, в которых механическая работа положительна.

• Мощностью N называют отношение совершенной работы А к промежутку времени t, за который эта работа совершена: N = A/t
• Единица мощности в СИ 1 ватт (Вт) = 1 Дж/с.
• Мощность можно выразить через силу и скорость с помощью формулы N = Fv.

---

Схема «Механическая работа. Мощность»

---

Конспект урока по физике в 7 класса «Механическая работа и энергия».

Смотреть задачи: 1) на механическую работу,  2) механическую мощность, 3) на КПД простых механизмов.

Следующая тема: «Простые механизмы. Блоки»

Определение мощности

Допустим, нам необходимо убрать урожай пшеницы с поля площадью 100 га. Это можно сделать вручную или с помощью комбайна. Очевидно, что пока человек обработает 1 га площади, комбайн успеет сделать намного больше. В данном случае разница между человеком и техникой — именно то, что называют мощностью. Отсюда вытекает первое определение.

Рассмотрим другой пример: между точкой А и точкой Б расстояние 15 км, которое человек проходит за 3 часа, а автомобиль может проехать всего за 10 минут. Понятно, что одно и то же количество работы они сделают за разное время. Что показывает мощность в данном случае? Как быстро или с какой скоростью выполняется некая работа.

В электромеханике эта величина имеет еще одно определение.

Напомним, что скалярными величинами называются те, значение которых выражается только числом (без вектора направления).

Мощность человека в зависимости от деятельности

Как обозначается мощность: единицы измерения

В таблице выше вы увидели обозначение в ваттах, и читая инструкции к бытовой технике, можно заметить, что среди характеристик прибора обязательно указано количество ватт. Это единица измерения механической мощности, используемая в международной системе СИ. Она обозначается буквой W или Вт.

Измерение мощности в ваттах было принято в честь шотландского ученого Джеймса Уатта — изобретателя паровой машины. Он стал одним из родоначальников английской промышленной революции.

В физике принято следующее обозначение мощности: 1 Вт = 1 Дж / 1с.

Это значит, что за 1 ватт принята мощность, необходимая для совершения работы в 1 джоуль за 1 секунду.

В каких единицах еще измеряется мощность? Ученые-астрофизики измеряют ее в эргах в секунду (эрг/сек), а в автомобилестроении до сих пор можно услышать о лошадиных силах.

Интересно, что автором этой последней единицы измерения стал все тот же шотландец Джеймс Уатт. На одной из пивоварен, где он проводил свои исследования, хозяин накачивал воду для производства с помощью лошадей. И Уатт выяснил, что 1 лошадь за секунду поднимает около 75 кг воды на высоту 1 метр. Вот так и появилось измерение в лошадиных силах. Правда, сегодня такое обозначение мощности в физике считается устаревшим.

Одна лошадиная сила — это мощность, необходимая для поднятия груза в 75 кг за 1 секунду на 1 метр. 🐴

Подготовка к ОГЭ по физике онлайн поможет снять стресс перед экзаменом и получить высокий балл.

Все формулы мощности

Зная определения, несложно понять формулы мощности, используемые в разных разделах физики — в механике и электротехнике.

В механике

Механическая мощность (N) равна отношению работы ко времени, за которое она была выполнена.

Основная формула:

N = A / t, где A — работа, t — время ее выполнения.

Если вспомнить, что работой называется произведение модуля силы, модуля перемещения и косинуса угла между ними, мы получим формулу измерения работы.

Если направления модуля приложения силы и модуля перемещения объекта совпадают, угол будет равен 0 градусов, а его косинус равен 1. В таком случае формулу можно упростить:

A = F × S

Используем эту формулу для вычисления мощности:

N = A / t = F × S / t = F × V

В последнем выражении мы исходим из того, что скорость (V) равна отношению перемещения объекта на время, за которое это перемещение произошло.

В электротехнике

В общем случае электрическая мощность (P) говорит о скорости передачи энергии. Она равна произведению напряжения на участке цепи на величину тока, проходящего по этому участку.

P = I × U, где I — сила тока, U — напряжение.

В электротехнике существует несколько видов мощности: активная, реактивная, полная, пиковая и т. д. Но это тема отдельного материала, сейчас же мы потренируемся решать задачи на основе общего понимания этой величины. Посмотрим, как найти мощность, используя вышеуказанные формулы по физике.

Задача 1

Допустим, человек поднимает ведро воды из колодца, прикладывая силу 60 Н. Глубина колодца составляет 10 м, а время, необходимое для поднятия — 30 сек. Какова будет мощность человека в этом случае?

Решение:

Найдем вначале величину работы, используя тот факт, что мы знаем расстояние перемещения (глубину колодца 10 м) и приложенную силу 60 Н.

A = F × S = 60 Н × 10 м = 600 Дж

Когда известно значение работы и времени, найти мощность несложно:

N = A / t = 600 Дж / 30 сек = 20 Вт

Ответ: мощность человека при поднятии ведра — 20 ватт.

Задача 2

В комнате включена лампа мощностью 100 Вт. Напряжение домашней электросети — 220 В. Какая сила тока проходит через эту лампу?

Решение:

Мы знаем, что Р = 100 Вт, а U = 220 В.

Поскольку P = I × U, следовательно I = P / U.

I = 100 / 220 = 0,45 А.

Ответ: через лампу пройдет сила тока 0,45 А.

Вопросы для самопроверки

1. Что характеризует механическая мощность?

2. Какие существуют единицы измерения мощности в физике?

3. Какая из единиц измерения считается устаревшей?

4. Мощность можно назвать скалярной величиной? Что это означает?

5. Как из формулы нахождения мощности получить работу?

6. Какой буквой обозначается мощность в механике, а какой — в электротехнике?

7. Какую работу производит за 30 минут устройство мощностью 600 Вт?

8. Как узнать напряжение в сети, если мы знаем мощность подключенного к ней прибора и силу тока, проходящую через прибор?

9. Если в течение 1 часа автомобиль №1 едет со скоростью 60 км/ч, а автомобиль №2 — со скоростью 90 км/ч, одинаковую ли мощность они развивают в это время?

10. Допустим, автобус отвез пассажиров из города А в город В за 1 час. Если он планирует вернуться в город А пустым по той же трассе и потратить на это 1 час, ему понадобится развить такую же мощность или меньшую?

Ad

Ответы на сканворды и кроссворды

Мощность

Физическая величина 8 букв