Две конвейерные линии по упаковке готовой продукции за час совместной работы упаковывают 6000 единиц продукции

Две конвейерные линии по упаковке готовой продукции за час совместной работы упаковывают 6000 единиц продукции. Первой из этих линий для упаковки 6000 единиц продукции требуется на час больше, чем требуется второй линии для упаковки 8000 единиц продукции. Сколько единиц продукции упаковывает за час вторая линия?

математика 10-11 класс
7689

Пусть вторая линия упаковывает 8000 единиц продукции за t часов, тогда первая линия упаковывает 6000 единиц продукции за (t+1) час.
Производительность ( скорость упаковывания) первой линии
6000/(t+1) ед. продукции в час.
Производительность ( скорость упаковывания) второй линии
8000/t ед. продукции в час.

Совместная производительность
6000/(t+1) + 8000/t = (6000t+8000t+8000)/*(t^2+t)

По условию за час совместной работы две линии упаковывают 6000 единиц продукции.
Умножаем совместную производительность на 1 час
и получаем 6000.
Уравнение:
(14000t+8000)/(t^2+t)=6000;
14000t +8000 =6000t^2+6000t
3t^2-4t-4=0
D=(-4)^2-4*3*(-4)=16+48=64
t=(4+8)/6=2 второй корень отрицательный и не удовл. условию задачи.

8000 ед/2 часа=4000 ед в час — производительность второй линии
О т в е т. 4000 единиц продукции упаковывает за час вторая линия

Две конвейерные линии по упаковке готовой продукции за час совместной работы упаковывают 6000 един продукции.

Первой из этих линий для упаковки 6000 единиц продукции требуется времени на час больше, чем требуется второй линии для упаковки 8000 единиц продукции.

Сколько единиц продукции упаковывает за час вторая линия?