Две бригады работая вместе выполняют работу за 6 часов одной первой бригаде

vika280895

+15

Решено

10 лет назад

Алгебра

5 — 9 классы

две бригады,работая вместе ,выполняют работу за 6 ч.одной первой бригаде на ту же работу требуется на 5 ч больше,чем второй .За какое время может выполнить работу каждая бригада,работая по отдельности?

Смотреть ответ

Ответ проверен экспертом

4
(19 оценок)

antonliakhovskii
5 лет назад

Светило науки — 11974 ответа — 404277 раз оказано помощи

Примем всю работу за 1. Пусть вторая бригада выполнить работу за х часов, тогда первой потребуется х+5 часов.
Первая бригада выполняет: раб./час.
Вторая бригада выполняет: раб./час.
Вместе две бригады выполняют: раб./час.
Составим и решим уравнение:
+ = (умножим на 6х(х+5), чтобы избавиться от дробей)
+ =
6х+6*(х+5)=х(х+5)
6х+6х+30=х²+5х
12х+30-х²-5х=0
х²-7х-30=0
D=b²-4ac=(-7)²-4*1*(-30)=49+120=169 (√169=13)
x₁=
x₂= — не подходит, поскольку х<0
Значит, вторая бригада выполнит работу за 10 часов, а первая за х+5=10+5=15 часов.
ОТВЕТ: первая бригада выполнит работу за 15 часов; вторая — за 10 часов.

(19 оценок)

https://vashotvet.com/task/275304

Источник

59 месяцев назад

Две бригады,работая вместе , выполняют работу за 6 часов. Одной первой бригаде на ту же работу требуется на 5 часов больше

,чем второй . За какое время может выполнить всю работу каждая бригада работая отдельно ?

Ответы1

Пусть для выполняя всю работу (работая отдельно) первой бригаде требуется х часов, а второй – у часов.
По условию задачи х = у + 5.
Тогда приняв всю работу за 1, получим 6 / х + 6 / у = 1.
Имеем 6 / (у + 5) + 6 / у = 1.
Выполняя несложные вычисления получим квадратное уравнение у² – 7 * у – 30 = 0, для которого дискриминант D = 169.
Последнее уравнение имеет 2 корня: у₁ = 10 и у₂ = -3 (побочный корень).
Тогда х = у + 5 = 10 + 5 = 15.

Ответ: 15 ч. и 10 ч.

Источник

Найди верный ответ на вопрос ✅ «Две бригады работая вместе выполняют работу за 6 часов. Одной первой бригаде на ту же работу требуется на 5 часов больше, чем второй. За …» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.

Искать другие ответы

Главная » ⭐️ Алгебра » Две бригады работая вместе выполняют работу за 6 часов. Одной первой бригаде на ту же работу требуется на 5 часов больше, чем второй. За какой время может выполнить всю работу каждая бригада отдельно?

Источник

Примем всю работу за 1. Пусть вторая бригада выполнить работу за х часов, тогда первой потребуется х+5 часов.
Первая бригада выполняет: $frac{1}{x+5}$ раб./час.
Вторая бригада выполняет: $frac{1}{x}$ раб./час.
Вместе две бригады выполняют: $frac{1}{6}$ раб./час.
Составим и решим уравнение:
$frac{1}{x+5}$ + $frac{1}{x}$ = $frac{1}{6}$ (умножим на 6х(х+5), чтобы избавиться от дробей)
$frac{1*6x(x+5)}{x+5}$ + $frac{1*6x(x+5)}{x}$ = $frac{1*6x(x+5)}{6}$
6х+6*(х+5)=х(х+5)
6х+6х+30=х²+5х
12х+30-х²-5х=0
х²-7х-30=0
D=b²-4ac=(-7)²-4*1*(-30)=49+120=169 (√169=13)
x₁= $frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{-(-7)+13}{2*1} = 10$
x₂= $frac{-b- sqrt{D} }{2a} = frac{-(-7)-13}{2*1} = -3$ — не подходит, поскольку х<0
Значит, вторая бригада выполнит работу за 10 часов, а первая за х+5=10+5=15 часов.
ОТВЕТ: первая бригада выполнит работу за 15 часов; вторая — за 10 часов.

Источник